教 育 研 究 員 研 究 報 告 書

中 学 校

年 度  

4平 成

教 育 研 究 員 研 究 報 告 書

東 京 都 教 育 委 員 会

平 成4年 度

教 育 研 究 員 名 簿(数 学)

班 区市町村名 学 校 名 氏 名

1

班

江 東

練 馬

八 王 子 武 蔵 野

小 平

田 無

深 川 第 二 中 学 校 石 神 井 中 学 校

椚 田 中 学 校

第 五 中 学 校

花 小 金 井 南 中 学 校 田 無 第 四 中 学 校

○ 小 林 英 俊

安 藤 暁

吉 野 和 芳

鈴 木 修 司

◎ 磯 野 義 雄

日 比 和 実

2

班

文 京

豊 島

荒 川

足 立

江 戸 川

青 梅

第 六 中 学 校 宮 本 泰 雄

長 崎 中 学 校

1

尾 久 八 幡 中 学 校 第 十 四 中 学 校 瑞 江 第 三 中 学 校

吹 上 中 学 校

高 僑 靖 典

金 子 善 厚

佐 藤 伸 一

山 田 正 隆

○ 並 木 隆

3

班

中 央

台 東

中 野

多 摩

佃 中 学 校

浅 草 中 学 校

第 七 中 学 校

貝 取 中 学 校

保 坂 秀 夫

増 田 律 子

江 草 隆 之

○ 渋 谷 俊 昌

◎世話人 担当 教育庁指導部主任指導主事 鈴 教育庁指導部指導主事 杉

○ 班 長

木 紘 一

崎 洋 一 郎

共 通 テ ー マ 「生 徒 の学 習 意 欲 を喚 起 し,数 学 的 な見 方 や考 え 方 を育 て る指 導 の工 夫 」

1生 徒 一 人 一 人 が 意欲 を も って 取 り組 め る課 題 学 習 の 工 夫(1班)

‑⊥9臼904

主 題 設 定 の 理 由 研 究 の ね ら い

研 究 の 内容 (1)課 題 学 習 に つ い て f2)課 題 学 習 の 教 材 の 検 討 (3}課 題 例

(4}実 践 例 ま と め と今 後 の 課 題

2234559

皿 生 徒 の 主 体 的 な活 動 を生 か した指 導 法 の 工 夫(2班) 一 三 角形 の 合 同 の 指 導 を通 して 一

¶■9臼00

4.

主 題 設 定 の 理 由

研 究 内 容

研 究 の ね ら い と方 法

(1}三 角 形 の合 同 に 関 す る基 礎 的 な 内容 に つ い て の 調 査

② ね らい達 成 の た め の 具 体 的 方 策 (3}指 導 案

(4)授 業 の考 察 まと め と今 後 の 課題

0ハU‑霜ワ臼つUρ07.

‑⊥‑←‑Ll圃ユー11占

皿 コ ン ピ ュー タ を効 果 的 に 用 いた 授 業 の 工 夫(3班)

¶⊥9臼つU

主 題 設定 の 理 由 と研 究 の ね らい 研 究 の 方 法

研 究 の 内 容

4,今 後 の 課 題

D鋤紛引

ソ フ ト作 成 の 単 元 ソ フ ト作 成 上 の 留 意 点 授 業 の 実 践

授 業 の考 察

88999241̀⊥141122

一 」 一

1生 徒 一 人 一 人 が 意 欲 を 持 っ て 取 リ組 め る 課 題 学 習 の 指 導 の 工 夫

1.主 題 設 定 の理 由

国 際 化 ・情 報 化 が一 段 と進 展 す る ことが 予 想 され る これ か らの 社 会 の 中 で,中 学 校 教 育 に 求 め られ て い る こと は,自 ら学 ぶ 意 欲 を も ち,社 会 の 変 化 に主 体 的 に 対 応 で き る生 徒 の 育 成 で あ る。 そ の た め に は,基 礎 的 ・基 本 的 な 内 容 を 確 実 に身 に付 け させ る と と もに,生 徒 一 人 一 人 に意 欲 的 に学 習 に取 り組 む 態 度 を育 成 す る必 要 が あ る。 授 業 に お い て は生 徒 の 意 欲 的 な 学 習 活 動 を 促 し,考 え る こ と の楽 し さや 問 題 を 自分 で解 決 した と きの 喜 び を 体 得 させ る こ と が 重 要 で あ る。 そ して,そ の積 み 重 ね に よ っ て培 われ た 学 習 へ の 態 度 や 数 学 的 な 考 え 方 は,

日常 生 活 の 中 で 生 き て働 き,必 要 な 場 面 で 物 事 に 主体 的 に取 り組 む と と もに 自 ら考 え判 断 で 建 る生 徒 の 育 成 に つ なが る と考 え る。

と もす る と,数 学 の授 業 で はす べ ての 生 徒 に 基 礎 的 ・基 本 的 な知 識 や技 能 を 身 に 付 け させ よ うと思 い,限 られ た 時 間 の 中 で で き るだ け 多 くの 練 習 問 題 を与 え,取 り組 ませ よ う とす る 場 面 が 少 な くな い。 そ の 結 果,問 題 を解 くこ と に主 眼が お か れ,数 学 的 な 見方 や考 え 方 の よ さを 感 得 させ た り,進 ん で 数 学 を活 用 し よ うとい う態 度 を 育 て よ う とす る配 慮 に欠 け る こ と に な る と思 われ る。 この 点 に十 分 留 慮 し,毎 日の 授 業 に つ い て そ の 指 導 の あ り方 を工 夫 す る 必 要 が あ る。 生 徒が 自 らの 課 題 の解 決 へ の 学 習 を通 して,数 学 の 見 方 や 考 え 方 の よ さを 知 り, 数 学 の活 用 能 力 を 身 に 付 け る よ うに させ た い と考 え本 主 題 を 設 定 した。

2.研 究 の ね らい

一 人 一 人 の 生 徒 が 課 題 意 識 を も ち,そ の解決 に向 けて意欲的 に取 り組 む よ うにする ととも に,そ の 過 程 に おい て生 徒 の 思 考 活 動 を 大 切 に し,解 決 の 喜 び を味 わ わ せ る よ うに す る こ と が 大 切 で あ る。 この こ とを 踏 まえ,次 の2点 を 研 究 の ね らい と した。

(D一 人 一 人 の生 徒 が,自 ら課 題 を 見 い だ し,自 ら の方 法 で そ の 課題 を 解 決 し て い く主 体 的 な 学 習 が必 要 で あ る。 そ の た め の課 題 とな りえ る教 材 を 開発 す る。

② そ の課 題 を通 し て単 な る知 識 や技 能 の 習 得 だ け で な く,既 習 の 学 習 内容 を総 合 し,主 体 的 に解 決 して い こ う とす る学 習 の 仕 方 を 身 に付 け させ る と と もに,課 題 を解 決 す る過 程 に お い て,「 数 学 は楽 しい もの だ 」 「数 学 は こん な と こ ろで 役 立 ってい る 」とい う数 学 的 な 見 方 や 考 え 方 の よ さや 有用 性 を 体 得 させ る。

3.研 究 内 容

(1)課 題 学 習 に っ い て

① 教 材 の 選 定

ま ず 課 題 学 習 に 適 し た 教 材 を 選 ぶ た め に,そ の 要 件 に つ い て 考 え て み た 。 そ し て ,特 に大 切 と 思 わ れ る も の を 次 の よ う に 整 理 し た 。

・身 に 付 け させ た い 数 学 的 な 見 方 や 考 え 方 が は っ き り し て い る も の

。

・課 題 を 解 決 す る こ と に よ っ て,新 し い 課 題 を 見 い だ す こ と が で き,発 展 性 が あ る も の 。

・一 人 一 人 の 生 徒 が 興 味 を も っ て 取 り 組 め る もの

。

・理 解 が 遅 れ て い る 生 徒 で も 十 分 に 取 り組 め

,高 度 な 数 学 的 技 巧 を 必 要 と し な い も の 。

・操 作 を 伴 う も の 。

② 課 題 学 習 の 学 習 過 程 と 留 意 点

̲̲̲̲̲一̲一̲・ 一 人 一 人 の 生 徒 が 興 味 を も ち 「 お も し ろ

0り 課 題 を 自分 の も の と し て と ら え る。 そ う だ,や って み よ う 」 と 思 え る 教 材 を 開 発 す る 。

↓

・む や み に 考 え 方 の 筋 道 を 指 示 し た りす る こ と の な い よ う に K)課 題 を 追 求 す る 。 す る。 ヒ ン トを 与 え て も生 徒 か ら 発 想 が で て くる よ う に 待

一 ち続 け る 姿 勢 を も ち

,じ っ く り 考 え さ せ る。

↓

一 ・解 決 に い た る 過 程 を 大 切 に し,生 徒 が 結 論 を 得 た か ど うか よ り主 (ウ〉 解 決 す る。 体 的 か つ 意 欲 的 に 問 題 に 取 り組 め た か ど うか を 皇 視 す る。

↓

(̲)結 果 を ま と め,他 へ 伝 え る 。

・学 年 の 違 い,生 徒 の 実 態 に よ り,時 に は グ ル ー プ 討 論 等 を 利 用 し て 全 体 の 場 に つ な げ る。

!

㈲ 振 り返 っ て み る 。

・教 師 が あ らか じ め 考 え た 観 点 に つ い て 自 己 評 価

,相 互 評 価 を 通 し て よ り よ い 態 度 の 育 成 を は か る。

一3一

② 課 題 学 習 の 教 材 の 検 討

前 記 の 要 件 を 満 た し た 学 習 過 程 を 構 成 で き る 教 材 の 作 成 を 考 え た 。 そ の 中 に は}新 し い 教 材 だ け で は な く,こ れ ま で あ る 教 材 も視 点 を 変 え て 新 し く構 成 す る こ と に よ って,課 題

学 習 に 適 す る 教 材 が で き る の で は な い か と考 え,作 成 ・検 討 を 続 け た 。 検 討 し た い くつ か の 教 材 を 次 に あ げ る 。

① 長 方 形 の グ ラ ン ドの 中 に 徒 競 争 の コ ー ス を つ く ろ う。

直 線 ・曲 線 を 使 っ て,い ろ い ろ な 平 面 図 形 の グ ラ ン ドに 長 さ の 合 計 が 等 し くな る徒 競 争 の コ ー ス を 作 成 す る 。 こ の 課 題 を 通 し て,平 面 図 形 の 周 の 長 さ に つ い て の 復 習 を す る。 さ ら に,そ の 長 さ を 計 算 さ せ る こ と で 三 平 方 の 定 理 を 考 え さ せ る。 、

② あ る 長 方 形 の な か に で き る だ け た く さん の ユ0円 玉 を つ め こ ん で み よ う。

長 方 形 の な か に ど の よ う に 並 べ た ら た く さ ん 入 る か 考 え,規 則 性 や 円 の 面 積 に つ い て 考 え る 。 こ の 課 題 を 通 し て,す き 間 の 問 題 や 円 の 性 質 な ど を 考 え さ せ る 。

③ あ み だ く じ に つ い て 当 た り や す さ な ど を 考 え て み よ う。

あ み だ く じ の 作 り方 の 原 理 に つ い て 考 え,行 く先 を 決 め た あ み だ く じ を 幾 通 り も作 り な が ら 規 則 性 を 発 見 す る。 ま た 当 た り や す さ に つ い て 考 え る 。 こ の 課 題 を 通 し て 確 率 に つ い て 考 え さ せ る 。

④ 切 断 し た 立 方 体 を 組 み 立 て て 空 間 図 形 を 理 解 し よ う。

立 方 体 を 一 つ の 平 面 で 切 っ た と き,そ の 切 り 口 が 六 角 形 に な る よ う な 展 開 図 を 作 ら せ る 。 そ れ を 組 み 立 て て 立 体 を 作 る 。 こ の 作 業 を 通 し て立 体 の 面 や 辺 の 位 置 関 係 を 理 解 し て い く。

⑤ 長 方 形 の 壁 に タ イ ル を す き間 な く貼 ろ う。

与 え ら れ た 長 方 形 の 中 に 合 同 な タ イ ル を す 容間 な く貼 る に は ど の 様 な タ イ ル を 貼 れ ば よ い だ ろ うか 。 も と の 長 方 形 と 相 似 な タ イ ル を 基 本 と し て 考 え て い く こ と に よ り い ろ い ろ な 形

を 考 え る 。

⑥ 折 り 紙 で 多 角 形 を 折 る。

折 り紙 を 折 る こ と に よ り,角 の 二 等 分 線 垂 直 二 等 分 線,な ど の 折 れ 線 を 使 ってhな 多 角 形 を 作 る 。

⑦2点 間 の 最 短 コ ー ス を 見 つ け よ う。

平 面 上 の2点 間 の 最 短 コ ー ス を,途 申 の 条 件 や 周 りの 状 況 を 変 え て 考 え る 。 こ の 作 業 を 通 し て,直 観 的 な 物 の 見 取 や 図 形 を 取 り扱 う 力 を 養 い,さ ら に 線 対 称 や 合 同 の 証 明,ま た 規 則 性 を 考 え る こ と に よ り 関 数 的 な 見 方 ・考 え 方 な ど を 養 う。

以 上 の 教 材 を 検 討 し,本 研 究 で は 多 様 な 学 習 目標 を 設 定 で き る 点 と,学 年 ご と に 対 応 で き 発 展 性 が あ る こ と か ら⑦ に つ い て2つ の 学 年 で 授 業 計 画 を 立 て,実 施 し 評 価 検 証 し た 。 (3)課 題 例

① 課 題 名 と 内 容

〈2点 間 の 最 短 コ ー ス を 見 つ け よ う。 〉

右 の 図 の よ う な 平 行 な2直 線 量,mの 真 ん 中 に 離 れ て 位 置 す る2点A,Bが あ る。Aを ス タ ー トし て,2直 線 に1回 皿

ず つ 接 し て か らBに 進 む 。A・ ・B

こ の 時,ど の よ う に 進 め ば 最 短 コ ー ス に な る か 。m

② 本 課 題 の ね ら い

ま ず 初 め に 生 徒 自 ら が,興 味 ・関 心 を も って 意 欲 的 に 取 り組 め る 課 題 と す る た め に,最 短 コ ー ス の 問 題 を 身 近 な 問 題 に 変 え て 出 題 す る。 そ の た め 具 体 的 な 問 題 と し て,直 観 的 に 解 答 を 出 さ せ る こ と と し た 。 ま た,方 眼 紙 を 使 う こ と に よ っ て よ り考 え や す く し た。 次 に,一 人 一 人 の 発 想 を 大 切 に し

,発 表 方 法 の 工 夫 に よ り満 足 感 や 数 学 に 対 す る 親 近 感 を も た せ る 。 ま た,解 決 の 過 程 に み られ る 数 学 的 な 見 方 や 考 え 方 を 身 に 付 け さ せ た り,条 件 を 変 え る こ と に よ り 生 徒 自 ら 課 題 を 作 成 し た り し て,学 習 へ の 意 欲 を も た せ る。

(4)実 践 例

本 課 題 に つ い て,1年 生 を 対 象 に 次 の 問 題 で 授 業 を 行 い,そ の 反 省 に 立 っ て,次 ペ ー ジ① の 通 り 実 践 し た 。

問 題1A君 は,サ ンカ ー 部 で 毎 日 トレ ー ニ ン グ に 励 ん で い ま す 。 今 日 の トレ ー ニ ン グ の メ ニ ュー は 次 の よ う な も の で し た 。 「 自 分 の 立 って い る 位 置 か ら 左 右 の 壁 に1回 タ ッ チ し

郎 韓 グ て,で さるだけ速 くBの位置まで走る」と顧

At?B8m問 のM先 生 は 言

っ た 。A君 が 少 し で も 走 る 距

麟 離を少なくす鵬 どんなコースを走れ1ま

I

ド ー12m→1よ い の だ ろ う。

ほ と ん ど の 生 徒 が 興 味 を も っ て 取 り組 み,楽 し い 授 業 だ っ た と 感 じ た よ う で あ る 。 ま た, 班 や 学 級 全 体 で 意 見 を 出 し 合 っ て 考 え た こ と が 強 く印 象 に 残 った 生 徒 も 多 か っ た が,次 の よ

う な 問 題 を 残 し た 。

一5一

・長 さ を 定 規 で 測 ら せ た た め ,理 論 的 に考 え て最 短 コー ス を求 め る こ とを せ ず に測 定 値 で比 較 し た。

・正 解 が1つ で あ る 課 題 の た め,班 で 検 討 さ せ た こ と に よ り,個 人 の 様kな 意 見 が 発 表 さ れ ず に 終 わ っ て し ま った 。

そ こ で,次 の2点 に 留 意 し て 実 践 を 行 っ た。

・定 規 で 測 定 し な い で 考 え さ せ る。

・班 で 討 論 させ な い で,個 人 で 発 言 さ せ る。

① 指 導 過 程(第1時)… … 対 象 第2学 年 ア 導 入(問 題 の 提 示)

.g

・A

新 し い 反 復 横 と び を や っ て み よ う

真 ん 中 か ら 左 へ 行 っ て ラ イ ン を 踏 む 。 右 に 行 っ て 右 の ラ イ ン を 踏 み 真 ん 中 へ 戻 っ て く る。 こ れ が 普 通 の 反 復 横 と び で す が, こ れ に 加 え て,前 に 進 む こ と に し ま す 。Aか ら 出 発 し てBま で 最 短 距 離 で 行 く に は,ど う い う コ ー ス で 行 け ば よ い で し ょ う か 。

イ 展 開 と生 徒 の 反 応

個 々 に 方 眼 用 紙 を 配 り;問 題 に つ い て 考 え さ せ,コ ー ス を 記 入 さ せ た 。 そ の 後,代 表 的 な 考 え を 取 り上 げ,拡 大 コ ピ ー し て,黒 板 に 貼 り,ど れ が 最 短 コ ー ス に な る か 詰 し 合 わ せ た 。 長 さ を 測 って 求 め る こ と が で き な い た め 生 徒 は い ろ い ろ な コ ー ス を 考 え た 。 授 業 で は 次 に 示 す6例 を 取 り上 げ た 。(た だ し,こ の 中 に 正 解 は 含 まれ て い な い)

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・̀r軌↑..酔'一﹁^毎・﹂脚.ト

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A‑;一 ・一λ

図1図2図3図4図5

こ の 図1か ら図6ま で の 中 で は ど れ が 最 短 コ ー ス に な る か 考 え さ せ た 。

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■ B

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炉 一 .一 レ 舶 一⊥ 一. ト.

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一 〒

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・一一 一●

一A

凝邸

・図4と 図5を 比 較 す る と,図7の よ う に2点 間 を 直 線 で 結 ん だ ほ うが 短 い 。

・図1と 図2を 比 較 す る と,図8の よ う に 点 対 称 の 折 れ 線 と な り,2つ の 折 れ 線 の 長 さ は 等 し くな る。

・図3は 平 行 線 の 間 を1往 復 し て い る の で,図9の よ う に 線 分 を 移 動 さ せ て 考 え る と,図2 よ り長 い 。

晶̲一̲:A曹 図7図8図9

こ の よ う に 話 し 合 い を す る こ と に よ り,図2(図1),図5,図6の3例 に し ぼ る こ と

が で き た 。 こ の3例 よ り 最 短 コ ー ス を 考 え る こ と は 次 時 と な っ た 。

② 指 導 過 程(第2時)̀[圏E'iC

̲

前 時 の 話 し 合 い を 思 い 出 さ せ,3例 に し ぼ ら れ た 過 程 を 復 習 す る 。'・' .'"デ

イ 展 開 と 生 徒 の 反 応 .『.;

図2を も と に し て 点Aか ら,点Cに 到 達 す る ま で の 最 短 コ ー ス を 考 え.、"冒i

さ せ た 上 で,も う1度 問 題1に 戻 り,最 短 コ ー ス を 考 え さ せ る 。  図2邑 一 妬『血¶

生 徒 は,直 線 丑上 の い ろ い ろ な 点 で 接 す る コ ー ス を 作 っ て 考 え て い た が,最 短 コ ー ス に 結 び 付 く 考 え は,出 て こ な か っ た 。

そ こ で,「AD聞 の 長 さ と 同 じ 長 さ を 作 っ て み よ う 」 と 発 問 し た と こ

iノr

ろ・ADを 結 ん だ 生 徒 が 多 か っ た が 対 称 な 点Aを と りADを 結 ん だ ゴ了1ズ .

1

生 徒 が い た 。 こ の 意 見 を 取 り上 げ た と こ ろ,点Aと 点Cを 結 び 最 短 コ ー ス を 考 え る よ う に な っ たo

問 題 を 改 め て 考 え る と,前 時 に は 出 な か っ た 正 解 が 得 られ る よ う に な っ た 。

③ 指 導 過 程(第3時)

ア 導 入(問 題2の 提 示)

一 ・‑B・ll

ゆ ●閂

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i 雪 〆

■ ■ ・ 一・

E A

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一 1r三

●A

新 し い 反 復 横 と び の バ リエ ー シ ョ ン を 考 え て 欲 し い 。 例 え ば,左 右 の ラ イ ンを 踏 む

̲?

回 数 を 増 や す,A,Bの 位 置 を ず ら す,左 右 の ラ イ ンを 平 行 で な い も の に す る な ど 。 ど の 問 題 に つ い て も,最 短 コー ス は 必 ず 考 え て お く こ と 。

イ 展 開 と生 徒 の 反 応

各 自 に 方 眼 紙 を 配 り,自 由 に 問 題 を 考 え させ た 。 そ の 後,い くつ か の 異 な っ た 問 題 を 取 り上 げf生 徒 に 示 しi全 員 で 最 短 コー ス を 考 え た 。

生 徒 の 作 った 問 題 に は,次 の よ う な も の が あ っ た 。

1

i

マA::̀』::∵A  一'

図1図2図3図4

・図1の よ うに 点A ,Bの 位 置 を 変 え た 生 徒14名

・図2の よ うに踏 む 回 数 を 変 え た 生 徒8名

・図3の よ う に 直 線 の 向 き を 変 え た 生 徒2名

。図4の よ う に 組 み 合 わ せ た り,ラ イ ンを 折 れ 線 に し た 生 徒 … …7名

④ 考 察 ア 第1時

身 近 な 問 題 と し て こ の 問 題 を と ら え,ほ と ん ど の 生 徒 が 意 欲 的 に 取 り組 ん だ 。 ま た, 定 規 を 使 用 し な か った の で,長 さ を 測 っ て 求 め る こ と が で き な い た め,生 徒 各 自 が い ろ

い ろ な コ ー ス を 考 え る こ と が で 窒 た 。 し か し,フ リー ハ ン ドで 線 を 書 い た た め,生 徒 の 書 く直 線 が 格 子 点 を 通 る 通 り方 に 限 ら れ,な か な か 正 解 は 出 て こ な か った 。

イ 第2時

教 師 が ヒ ン トを 与 え て 発 問 を し た こ と に よ り,生 徒 の 中 か ら 最 短 コ ー ス の 求 め 方 が 出 て き た 。 こ れ に よ り,改 め て 合 同 な 三 角 形 の 性 質 や2点 間 を 結 ぶ 最 短 コ ー ス は 直 線 で あ る こ と を 実 感 と し て つ か め た 生 徒 が 多 か っ た 。

ウ 第3時

多 くの 生 徒 が 積 極 的 に 自 分 で 問 題 を 作 る こ と が で き た 。 中 に は,か な り複 雑 な も の も あ っ た が,関 数 的 な 見 方 ・考 え 方 に は 発 展 さ せ ら れ な か っ た 。

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⑤ ア ン ケ ー トの 集 計(第3時 の 授 業 後 に 行 っ た ア ン ケ ー トの 結 果)

・今 回 の 授 業 に 興 味 を も っ て 取 り組 め ま し た か

。

は い … …27名 い い え … …1名 ど ち ら と も い え な い … …6名

・最 短 コ ー ス を 求 め る 最 初 の 問 題 に つ い て,い くつ か の コ ー ス を 自 分 で 調 べ る こ と が で き ま し た か は い … …30名 い い え … …4名

・バ リ エ ー シ ョ ンの コー ス に つ い て,自 分 で 問 題 を 作 る こ と が で き ま し た か は い … …31名 い い え … …3名

・今 回 の 授 業 は い つ も の 授 業 に 比 べ て 楽 し か った で す か

は い … …25名 い い え … …0名 ど ち ら と も い え な い … …8名 無 答 … …1名 4.ま と め と 今 後 の 課 題

(1)課 題 学 習 の 教 材 に つ い て は,す で に 多 くの 研 究 が 行 わ れ て お り,新 し い 教 材 を 開 発 す る の に 時 間 を 要 し た 。

② 与 え ら れ た 課 題 を 生 徒 が 自 分 の も の と し て と らえ,興 味 を も って 取 り 組 め る よ う に す る に は,身 近 な 内 容 に 置 き換 え て 展 開 を 工 夫 す る こ と が 大 切 で あ る 。

(3)実 際 に 課 題 学 習 の 授 業 を 行 う と,教 師 が 最 初 に 予 想 し た 授 業 と は 異 な る展 開 に な る こ と が あ る の で 十 分 な 教 材 研 究 と 柔 軟 な 対 応 が 必 要 で あ る 。

(4)課 題 学 習 に 在 体 的 に 取 り組 ま せ る に は,平 素 か ら生 徒 中 心 の 授 業 を 工 夫 し て お く こ と が 大 切 で あ る 。

(5)問 題 を 考 え る 時 間 を 十 分 に 与 え る と と も に,お 互 い の 意 見 や 発 想 を で き る だ け 多 く発 表 し 合 う時 間 や 場 の 設 定 を 大 切 に し た い 。

課 題 学 習 に お い て,生 徒 の 主 体 的 な 学 習 を 促 し,数 学 的 な 見 方 や 考 え 方 の 育 成 を 図 る た め に は,そ の 要 件 に つ い て 十 分 に 吟 味 され た 教 材 を 用 い,一 人 一 人 の 生 徒 が 興 味 を も ち,意 欲 的 に 問 題 に 取 り 組 む 指 導 の 工 夫 を 心 が け る こ と が 大 切 で あ る 。 さ ら に,日 頃 か ら 教 師 自 ら が 問 題 意 識 を も って 題 材 を 探 し,教 材 を 課 題 学 習 的 に 見 直 し た り,日 常 事 象 を 数 学 的 に と ら え た り す る

目 を 養 う こ と も 大 切 で あ る 。

引用 文 献 中学校数学指導資料指導計画の作成 と学習指導の工夫 文部省

●'

皿 生 徒 の 主 体 的 な 活 動 を 生 か し た

指 導 の 工 夫

一 三 角形 の 合 同 の 指 導 を通 して

1.主 題 設定 の 理 由

学 習 指 導 要 領 の 中学 校 数 学 科 の 目標 の 中 に,「 数 学 的 な見 方 や 考 え 方 の よ さを 知 りrそ れ らを進 ん で 活 用 す る態 度 を 育 て る。」と あ る。 生 徒 に数 学 的 な見 方 や 考 え 方 の よ さを 分か らせ る た め に は,一 人一 入 の 生徒 が,主 体 的,積 極 的 に 数 学 の 学 習 に取 り組 み,教 材 に含 まれ て い る数 学 的 見方 や 考 え 方 の よ さ に 気 付 き,そ れ らを 活 用 しよ う とす る意 欲 を培 う こ とが 大 切 で あ る。 しか し,日 常 の 授 業 を 省 み る と生 徒 に と って知 識 の 習 得 や 技 能 の 習熟 に 力 を入 れ る 指 導 が な されr問 題 解 決 に 当 た って 十 分考 え る時 間 を 与 え て い な い な ど の教 師 主 導 型 の 授 業 に な りが ちで あ る。 そ こ で,操 作 や 作 業 な ど の体 験 的 な学 習 な どの 指 導 を工 夫 す る と とも に, 班 学 習 な どの 授 業 形 態 に も配慮 して,生 徒 に活 動 の 場 を与 え,数 学 に 対 す る興 味 ・関 心 を高 め,一 人 一 人 の 生 徒 の思 考 過 程 を 大 切 にす る こ とに よ り,数 学 的 な 見方 や 考 え 方 を 育 て て い

きた い と考 え,本 主題 を 設定 し た。

2.研 究 の=ねらい と方 法 (1}ね らい

① 生 徒 の主 体 的活 動 を 通 し て,三 角 形 の 合 同条 件 を 発 見 させ る。

② 作 業 を通 して生 徒 の 思 考 を 大 切 に し,発 見 す る楽 し さ,喜 び を 味 わ わせ る。

③ 操 作 活 動 を 通 して,興 味 ・関 心 を もた せ,数 学 的 な 見 方 や 考 え 方 を 育 て る。

② 方 法

① 三 角 形 の 合 同条 件 が どの 程 度理 解 され て い る か実 態調 査 を す る。

② 実 態 調 査 を 分析 し,問 題 点 を 明 らか に し,ね らい に 沿 った導 入 教 材 を検 討 す る。

③ 個 人 の 操作 活 動 班 活 動 集 団 思考 の 方 法 に つ い て 検 討 す る。

④ 学=習指 導案 の略 案 を作 成 し,授 業 実 践 を試 み る。

⑤ 授 業 を 分析 し,学 習 指 導案 の 再 検 討 を す る。

⑥ 再 び 授 業 実 践 し,生 徒 の 学 習 活 動 を 通 して,主 題 の 解 決 に 向 け て の 仮 説 の 検 証 を 行 う。

⑦ 研 究 の ま とめ と,今 後 の 課 題 に つ い て検 討 す る。

3.研 究 内 容

(1}三 角 形 の 合 同 に関 す る基 礎 的 な内 容 に つ い て の調 査

中学 校 で 学 習 す る 内容 の 中 で,生 徒 に 最 も定 着 しに くい もの の1つ に 図 形 の 論 証 が あ る。 そ こで そ の 基 礎 ・基 本 とな る三 角 形 の 合 同 条 件 が,ど の 程 度 理 解 され て い るか,研 究 員 の 所 属校 の 中 学 校3年 生 全 員 に 次 の よ うな 調 査 を 行 った。 そ の 結果 は 次の 通 りで あ る。

1.三 角 形 の 合 同 条 件 を 書 い て 下 さ い 。 3辺(の 長 さ)が そ れ ぞ れ 等 し い

2辺(の 長 さ)と そ の 間 の 角 が そ れ ぞ れ 等 し い 1辺(の 長 さ)と そ の 両 端 の 角 が そ れ ぞ れ 等 し い 2.次 の2つ幽畿ぐム﹂ の 三 角 形 は そ れ ぞ れ 合 同 に な り ま す か 。

ω②㈹凶⑤ 4▽乙

菊 覧 55

」

96%

84%

奥塘

ρ07犀

90%X81 ^55'4c;3「

62%(9)∠!

84%

伐ぐし

正 解 率 74%

75%

70%

94%

88%

53%

ム62%

3.次 の そ れ ぞ れ の 条 件 で 書 い た 三 角 形 は い つ で も 合 同 に な り ま す か 。

(1)4CTT],6CIT!,5CIT184%

(2)6㎝,5㎝,40070%

13)6cm,40°,55°53

4.△ABC≡ △DEFで あ る こ と を い い た い 。 三 角 形 の 合 同 条 件 に 合 う よ う に 次 の 口 に

あ て は ま る 辺 や 角 を ・ す べ て 書 い て 下 さ い 。2つ 以 上あ る 場 合の み記 入

AD(1)AB=DE・BC=EF,口==[コ →()31%

4ム::;型1:二1=二1:=:臼::;1畿

一11一

こ の 結 果 か ら 考 え ら れ る こ と は,2の(4)・(Slで み ら れ る よ う に 「角 が 等 し い と 合 同 」 と す る 生 徒 が 多 い こ と,3の ⑧ で は 「2角 が 等 し い と 残 り の 角 も 等 し く な る 」の で 合 同 条 件 「1辺 と 両 端 」に な る と す る 生 徒 が 多 い こ と か ら,1と4の 正 答 率 を 比 較 し て も 分 か る よ う に ,言 葉 と し て の 表 現 は で き て も 合 同 条 件 を 活 用 し 得 な い 生 徒 が 多 い こ と が 分 か る 。 す な わ ち,3つ の 合 同 条 件 を,知 識 と し て は 身 に 付 け て い る が,そ の 内 容 に つ い て は 論 理 的 に 理 解 し て い な い 生 徒 が 非 常 に 多 い と い う こ と が 分 か る 。 で は な ぜ そ う な る の で あ ろ う か 。 い き な り3つ の 辺 や 角 を 与 え,こ う な る と 合 同 に な り こ れ で は だ め だ と い う形 で 指 導 し て は い な い だ ろ うか 。 数 学 は 常 に な ぜ そ う な る の か と い う疑 問 を も た せ,ど の よ うな 考 え で 規 則 が 生 ま れ る の か 生 徒 に 考 え さ せ,納 得 さ せ る と こ ろ ま で 指 導 す る こ と が 求 め ら れ る 。 自 分 の 論 理 で 都 合 よ く考 え を 進 め る こ と は で き る が 内 容 に 飛 躍 が あ っ て は い け な い と 思 う。 そ こ で 我 々 は,図 形 の 論 証 の 基 本 に な る 三 角 形 の 合 同 条 件 を 短 時 間 の 題 材 と し て 一与え る の で は な く,時 間 はか か って も,一 入 一 人 の 生 徒 に 操 作 的 活 動 を 与 え,発 見 さ せ る と い う体 験 的 学 習 に よ って 生 徒 自 ら が 導 き 出 す 方 法 を 考 え

る こ と に し た 。

② ね らい達 成 の た めの 具 体 的 方 策 構想図 生徒の学習意欲の喚

W

師 主 導 で な い、 生 徒 の主 性 を生 か した授 業 を 行 う。

騒

i合同 条 件 を覚 え て い て も活 用 で きな い ・ また ・i

鞭 韮蕪 巌 謙 場合は解けるが'耀

生 徒 に 活 動 の 場 を で き る だ け 多 く与 え る事 に よ り、 数 学 に

、味 ・関 心 を 持 た せ る 。

W

匠璽 う結果と考紳 匝 褻

…i合 同条件を定着 させるために自分たちで親

iする喜 び を 勅 わ せ る ・

i作業 に よ 順 味 ・齢 を高 め冶 同条 件 を正 確 に 理 解 さ せ て 活 用 で ぎ る よ う に さ せ る 。

{乙}指 導 案2時 間扱 い

合 同 の 意 味 の 確 認

課 題 提 示

移 動 し て 重 ね 合 わ す こ と が で き る図 形 を 合 同 な 図 形 と い う。

三 角 形 が 書 か れ て い る カ ー ドを 計4 放 配 布 す る。

分 度 器,コ ンパ ス,定 規 を 用 い て 合 同 な 三 角 形 を そ れ ぞ れ の カ ー ドの 右 側 の 欄 に 書 く。

作 業 の 前 に 次 の 注 意 を 徹 底 さ せ る。

。角 の 大 き さ,辺 の長 さ は測 って 良 い 。

・な る べ くい ろ い ろ な 方 法 で 書 く。

。な る べ く少 な い 条 件 で 書 く。

・書 き 方 が 分 か る よ う に 測 った 角 や 辺 に 数 値 を 記 入 す る 。 大 き さ や 長 さ を 測 っ た 角 や 辺 に サ

合 同 に な るか 確 認 す る。

班 長 が 自 分 の カ ー ドを1枚 机 の 上 に 出 し,他 の 班 員 が そ れ と 同 じ 書 き 方 の カ ー ドを 出 す 。

同 じ 書 き方 の カ ー ドを ま と め る 。 各 班 で 出 て きた 書 き方 を 発 表 用 の プ

リ ン トに ま と め る 。

各 班 の 発 表 用 の プ リ ン トを 黒 板 に は るo

進 行 と まと め役 は班 長 とす る。

合 同 に な るか ど うか の 確 認 は各 班 に ク リアー シー トを 配 布 し て利 用

させ る。

同 じ書 さ方 とい う意味 が 分か ら な い場 合机 間 指 導 で 個 別 に説 明 す る。

大 き さ や 長 さを 測 っ た 角 や 辺 に は サ イ ンペ ンな ど で 色 を つ け さ せ る。

一13一

分類 の検 討

教 師 が1枚 選 び そ れ と 同 じ書 き方 の も の を 選 ぶ 。

ア3辺

イ2辺 と1つ の 角 ウ2辺 と そ の 間 の 角

オ1辺 と両 端 の角

力 移 動 を利 用 して 書 い た もの キ そ の他

ア に つ い て 実 際 に 書 い て み よ う。

3辺 が4cm,5㎝,6㎝ の 三 角 形 を 書 い て み る 。

全 員 同 じ に な る こ と を 確 認 す る。

イ と ウ は 違 うか な。 「2辺 と1つ の 角 」で は い け な い か 実 際 に 書 い て み よ う。

2辺 を4(m,6㎝,1つ の 角 を30。

と し て 三 角 形 を 書 い て み よ う。

予 想 され る生 徒 の 反 応 例 図2

移 動 な ど を 利 用 し た もの も取 り上 げ,評 価 す るが 深 入 りは し ない 。

ク リ ア ー シ ー トに2辺 を4cm, C̀111,間の 角 を30。 と し た 図 を 書

い て 生 徒 に 与 え,こ れ と 重 ね て, 異 な っ た 三 角 形 が 書 け た か ど うか 確 認 さ せ る。

6

「2辺 と そ の 問 の 角 」 と し な い と 合 同 に な ら な い 場 合 が あ る。

エ と オ は 違 うか な 。

「1辺 と2つ の 角 」で は い け な い か 実 際 に 書 い て み よ う。

ク リ ア ー シ ー トに1辺 を6㎝,そ の 両 端 の 角 を40。,60。 と し た

図 を 書 い て 与 え,こ れ と 重 ね て,

1辺 を6㎝,2つ の 角 を そ れ ぞ れ 40。60。 と し て 三 角 形 を 書 い て み よ う。

予 想 され る生 徒 の 反応 例

三 角 形 の 合 同 条 件

「1辺 と 両 端 の 角 」と し な い と 合 同 に な ら な い 場 合 が あ る 。

・3辺 が そ れ ぞ れ 等 し い

・2辺 と そ の 間 の 角 が そ れ ぞ れ 等 し いo

・1辺 と そ の 両 端 の 角 が そ れ ぞ れ 等 し い 。

異 な っ た 三 角 形 が 書 け た か ど うか 確 認 さ せ る。

)内 の 角 度 を 計 算 せ ず に 書 い た 生 徒 に つ い て は,)内 の 角 度 を 計 算 し て1辺 を 書 き,次 に そ の 両 端 の 角 を 書 く こ と の よ さ に 気 付 か せ る。

(評 価)・ い ろ い ろ な 方 法 で 三 角 形 を 書 き,書 き 方 を 分 類 整 理 す る こ と が で さ た か 。

・ 「2辺 と そ の 間 の 角 」,「1辺 と 両 端 の 角 」 が な い と 必 ず し も 合 同 な 三 角 形 が ・書 け な い こ と を 理 解 で き た か 。

・合 同 条 件 を ま と め る こ と が で きた か 。

.‑15一

(4)授 業 の 考 察 の 授 業 分 析

・第1時 の カ ー ドに 作 図 を す る 作 業 は

,す べ て の 生 徒 が 積 極 的 に 取 り組 ん で い た 。

・班 活 勤 で は,最 初 の う ち は と ま ど って い た 班 も あ っ た が,ク リ ア ー シ ー トに よ る 合 同 の 確 認 作 業 を き っ か け に 活 発 に 意 見 を 出 し 合 う よ う に な っ て い っ た 。

・各 班 ご と に 発 表 し,学 級 全 体 で 分 類 す る と き も,生 徒 一 人 一 人 が 興 味 を 持 っ て 参 加 し て い た 。 これ は,個 人 の 活 動 か ら,班 活 動 を 経 て,自 分 達 の 意 見 を 発 表 し た こ と で 意 識 が 強 くな っ た た め と 考 え る 。

・ 「2辺 と1つ の 角 」や 「1辺 と2つ の 角 」に つ い て の 反 例 を 考 え る 作 図 で は

,友 達 よ り 早 く発 見 し よ う と 意 欲 的 に 取 り組 ん で い た 。

・反 例 を 発 見 で きな か った 生 徒 も 友 達 の 発 表 を 聞 く こ と で 理 解 が 深 ま っ た 。

以 上 の こ と か ら,一 人 一 人 が 三 角 形 の 合 同 条 件 に つ い て 熟 慮 し,意 見 を 出 し 合 い練 り 上 げ る こ と を 通 じ て,数 学 的 な 見 方 ・考 え 方 が 高 ま っ た もの と考 え る。

α)事 後 調 査

本 指 導 案 に 従 い 授 業 の 実 践 を し た ク ラ ス(60名)と,教 師 主 導 型 の 指 導 の 授 業 を 行 っ た ク ラ ス(62名)に つ い て,前 述(3‑(1))の 調 査 と同 様 な 問 題 で 事 後 調 査 を 行 った 。

問1.2.4.に つ い て は 大 き な 差 は な か っ た が,問3に お い て 違 い が 見 られ た 。 実 践 ク ラ ス 教 師 主 導 型 ク ラ ス

問3(1>58名97%50名81%

〔2)52名87%39名63%

(3)52名87%37名60%

こ の 問 題 は 図 が 与 え ら れ て い な い た め,自 分 で 図 形 を 考 え る 必 要 が あ る 。 従 っ て 表 面 的 な 理 解 で は 正 解 で きな い と 考 え る が,明 ら か に 実 践 ク ラ ス の 正 答 率 が 高 い 。 特 に,② の

「2辺 と 間 の 角 」 と③ の 「1辺 と 両 端 の 角 」に 関 す る 問 題 で は,一 属 顕 著 な 結 果 が 見 ら れ た 。 こ の こ とか ら,生 徒 が 合 同 条 件 に つ い て 深 く理 解 で き た も の と 考 え る 。

㈲ 授 業 に お け る 生 徒 の 感 想

・普 段 は 先 生 の 話 や 黒 板 を 見 て 学 習 し て た が

,自 分 達 で 作 図 し,考 え た の で 楽 し か った 。

・カ ー ドを 使 っ た り し て 分 か り や す か っ た

。

・班 ご と に 考 え て 発 表 す る な ど,と て も お も し ろ い授 業 だ っ た 。

・三 角 形 の 合 同 条 件 の 意 味 と,ど う し て そ う な る と 合 同 に な る か が よ く分 か っ た 。

4.ま と め と 今 後 の 課 題 (1〕 研 究 の ま と め

三 角 形 の 合 同 条 件 は,小 学 校 第5学 年 で 「図 形 の 合 同 及 び 頂 点,辺,角 な ど の 対 応 に つ い て 理 解 す る こ と 」 「図 形 の 形 や 大 き さ が 決 ま る 要 素 に 着 目 す る こ と 」 と い う合 同 の 意 味 や 三 角 形 の 決 定 条 件 の 指 導 が な さ れ て い る 。 し か し,事 前 調 査 の 結 果,こ の こ と を 知 識 と し て 正

し く身 に 付 け て い る と は い い が た い も の が あ っ た 。

ま た,三 角 形 を 生 徒 に一与え,合 同 な 三 角 形 を 作 図 さ せ た と こ ろ,小 学 校 で 学 習 し た 作 図 法 や 線 対 称 を 使 った も の の ほ か に 定 規 や コ ンパ ス を 駆 使 し な が ら も,三 角 形 の 合 同 条 件 と は 程 遠 い 作 図 を し て い る 生 徒 も 見 ら れ た 。

こ の よ う な 現 状 を 考 慮 し,『 生 徒 の 主 体 的 な 活 動 を生 か し た 指 導 の 工 夫 』 を 主 題 と し て 指 導 の 工 夫 を 行 い,次 の よ うな 成 果 が 得 ら れ た 。

ア 与 え ら れ た 三 角 形 と 合 同 な 三 角 形 の 作 図 を す る個 入 の 学 習 活 動 の み で な く,作 図 し た も の(作 図 の 方 法 の 櫨 類)の 分 類 を す る こ と に よ っ て 班 と し て の グ ル ー プ で の 学 習 活 動 に 取

り組 ま せ た 。 そ の 結 果,自 ら,数 学 の 授 業 に 参 加 し て い る と い う 自 覚 を もつ と と も に,班 で の 学 習 活 動 で 自 分 で は 発 見 で き な か っ た 事 柄(三 角 形 の 合 同 条 件 の 発 見)に 気 づ き,興 味 を も っ た 生 徒 も い た 。

イ 作 図 の 方 法 の 分 類 を す る こ と に よ っ て,合 同 な 三 角 形 を 書 く方 法 の 確 認 や 作 図 す る 上 で の 必 要 な 最 低 の 条 件 を 生 徒 に 発 見 さ せ る こ と が で き た 。

ウ 三 角 形 の 合 同 条 件 を 言 葉 の 上 で 知 っ て い る 生 徒 が 多 い が,な ぜ,そ の 条 件 で な け れ ば な ら な い か,生 徒 の 導 きだ し た 分 類 の 検 証 に よ っ て 深 く考 え さ せ る こ と が で 窒 た 。

(2}今 後 の 課 題

生 徒 が 単 に 合 同条 件 の ま る暗 記 に 終 わ ら な い た め に,合 同 な 三 角 形 の 作 図 → 作 図 方 法 の 分 類 → 作 図 方 法 の 検 証 → 合 同 条 件 の 決 定 と い う流 れ の 授 業 に 時 間 を2時 間 使 う こ と に な る。 そ こ で,1校 時 目 と2校 時 目 の 撹 業 の つ な が りを 大 切 に し て い か な け れ ば な ら な い 。 ま た,生 徒 の 能 力 や 実 態 に 応 じ て,班 の 編 成 を 工 夫 す る 必 要 が あ る。

さ ら に,三 角 形 の 合 同 条 件 の 確 認 と し て,班 活 動 で 作 成 し た カ ー ドの 活 用 を 工 夫 し て い き た いo

一17一

皿 コ ン ピ ュ ー タ を 効 果 的 に 用 い た 授 業 の 工 夫

1.主 題 設 定 の 理 由 と 研 究 の ね ら い

新 学 習 指 導 要 領 に は 「各 領 域 の 指 導 に 当 た っ て は 必 要 に 応 じ コ ン ピ ュー タ等 を 効 果 的 に 活 用 す る よ う配 慮 す る も の と す る。 」 と 示 さ れ て い る。 コ ン ピ ュ ー タを 利 用 し,学 習 効 果 を 高 め る指 導 の 工 夫 は,コ ン ピ ュ ー タ が 多 くの 中 学 校 で 導 入 さ れ て い る 現 状 を み る と,一 層 必 要 と な っ て く る と 考 え ら れ る 。 そ こ で,「 複 雑 な 図 形 も正 確 な 動 き を 伴 な っ て 表 す こ と が で き る。 」 「個 人 差 に 応 じ た,学 習 活 動 を 進 め る こ と が で き る。 」な ど の コ ン ピ ュ ー タの 特 性 を 活 か す こ と に よ り,学 習 効 果 が 高 め ら れ る と考 え,本 主 題 を 設 定 し た 。

生 徒 が 意 欲 的 に 学 習 に 取 り 組 め る コ ン ピ ュ ー タ を 利 用 し た 指 導 の 工 夫 を ね ら い と し て,次 の 観 点 を も と に 研 究 を 進 め る こ と に し た 。

① 生 徒 が イ メ ー ジ化 し に くい と考 え ら れ る 内 容 を 視 覚 に 訴 え ・ 分 か り や す くす る 内 容 に は ど うい う も の が あ る か 。

② 生 徒 が 自 ら 思 考 す る場 面 が 作 れ る コ ン ピ ュ ー タ の 使 い 方 は ど の よ う に し た ら よ い か 。 コ ン ピ ュ ー タ を 効 果 的 に 活 用 す る こ と は,指 導 法 の 幅 を 広 げ る こ と に つ な が り,生 徒 の 理 解 を 援 助 す る上 で も 大 い に 役 立 つ と考 え る。

2.研 究 の 方 法

(1)研 究 主 題 に つ い て の 共 通 理 解 を す る。

② 実 態 調 査 と し て,生 徒 に ア ン ケ ー トを と り,コ ン ピ ュ ー タ を 利 用 す る こ と が 効 果 的 と 考 え ら れ る単 元 に つ い て 検 討 す る 。

(3)既 に 開 発 さ れ て い る ソ フ トに つ い て 調 査 す る 。

(4)授 業 形 態 は,コ ン ピ ュ ー タ に 触 れ な が ら,一 人 一 人 が 意 欲 的 に 取 り組 め る よ うに,1人 〜 2人 で1台 を 使 用 で き る 授 業 に つ い て 考 え て い く。

(5}授 業 実 践 に お け る 指 導 内 容(「 図 形 の 移 動 」)を 決 定 し,プ ロ グ ラ ム を 完 成 さ せ る。

⑥ 指 導 案 を 作 成 し,完 成 し た プ ロ グ ラ ム を も と に し て 授 業 実 践 を 行 う。

(7)事 後 に 意 識 調 査 を 行 い,授 業 の 分 析 を し,考 察 す る 。 (8)今 後 の 課 題 に つ い て 検 討 し,研 究 の ま と め を 行 う。

3.研 究 内 容

(1)ソ フ ト作 成 の 単 元

ア ン ケ ー トの 結 果 で は,「 理 解 し に くい 内 容 」 に 対 す る 回 答 の 多 くが,関 数 の 単 元 と 図 形 の 単 元 に 集 中 し て い た 。 ま た,図 形 の 分 野 で は コ ン ピ ュ ー タ の グ ラ フ ィ ッ ク 機 能 の 利 用 が 分 か り や す い と 考 え,「 図 形 の 移 動 」の 単 元 で ソ フ ト作 り を 進 め る こ と に し た 。 「図 形 の 移 動 」

で は コ ン ピ ュ ー タ を 使 う こ と に よ って,回 転 移 動,平 行 移 動,対 称 移 動 が 正 確 に 行 え,次 第 に 変 わ っ て い く移 動 の 様 子 が 確 認 で き る の で,課 題 に 対 し て,よ り思 考 を 深 め ら れ る。 ま た, 生 徒 の キ ー 操 作 に よ っ て 図 形 を 移 動 さ せ た り す る こ と に よ っ て 生 徒 に 興 味 を も た せ て取 り 組

ま せ る こ と が で き る と 考 え,「 図 形 の 移 動 」 で の 研 究 を 深 め る こ と に し た 。

② ソ フ ト作 成 上 の 留 意 点

ソ フ ト作 成 に 当 た っ て は,単 に 見 て 納 得 す る も の で な く,以 下 の よ う な 点 に 留 意 す る こ と に し た 。

ア 問 題 解 決 の た め に,思 考 を 深 め 仮 説 が 立 て ら れ る ソ フ ト イ 立 て た 仮 説 を 検 証 で き る ソ フ ト

ウ 生 徒 が 興 味 ・関 心 を 持 っ て 取 り組 む こ と が で き る ソ フ ト エ 生 徒 一 人 一 人 が 操 作 し て 学 習 を 進 め る こ と が で き る ソ フ ト

以 上 の こ と を ふ ま え て ソ フ トの 作 成 を し,コ ン ピ ュ ー タの 効 果 的 活 用 を 試 み る こ と に し た 。 {3)授 業 実 践

アイ

ウ

工

実 践 例K図 形 の 移 動"

指 導 目標

1移 勤 の 意 味 とそ の種 類 を理 解 す る。

2移 動 と 合 同 の考 え を利 用 し図 形 の 見 方 を 身 に 付 け させ る。

指 導 計 画

第1時 移 動 の種 類 と意 味 を 理 解 す る。

第2時 作 図 を も とに 平 行,回 転,対 称 移 動 の 性 質 を 理 解 す る。

第3時 移動 と合 同 の 考 え を 利 用 し,図 形 の性 質 を 理 解 す る。

指 導 過 程

図 形 の 移 動 を活 用 す る考 え 方 を 重要 視 す る必 要 が あ る こ とか ら,第3時 の指 導 を工 夫 す

る こ と と し た 。

一19一