レーザーの基礎

ナノデザイン特論２

レーザーの基礎

http://ishiken.free.fr/lecture.html

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レーザー：「 20 世紀最大の発明」

テクノロジー・産業応用

• IT ・ナノテク

– 半導体プロセッサー（リソグラフィー）

– CD, DVD, 複写機

– 情報・通信の高速・大容量化 → 光通信、光コンピューティング

• 生体（医療）

– 腰痛の治療、歯科治療、手術 ( レーザーメス )

、がん治療

– 視力矯正 (LASIK) 、あざ・しみ治療、脱毛 – 子供の生み分け（性別）← アメリカ、ベル

ギー

基礎研究

レーザー関連のノーベル賞

• タウンズ、バソフ、プロホロフ (1964 年物理学賞 ) ：レーザーの開発

• ガボール (1971 年物理学賞 ) ：ホログラフィーの発明と開発

• ブルームバーゲン、ショーロー (1981 年物理学賞 ) ：レーザー分光

• クロート、カール、スモーリー (1996 年化学賞 ) ：フラーレンの合成

• チュー、コーエンタノージュ、フィリップス (1997 年物理学賞 ) ：レー ザー光を用いた原子の冷却とトラップ

• スベイル (1999 年化学賞 ) ：フェムト秒分光を用いた化学反応の遷移状 態の研究 → 「分子内の原子の動きを見る」

• ワイマン、ケトレ、コーネル (2001 年物理学賞 ) ：アルカリ元素のボー ズアインシュタイン凝縮

• 田中耕一 (2002 年化学賞 ) ：生体分子の質量分析のためのイオン化法

• グラウバー (2005 年物理学賞 ) ：量子光学

• ホール、ヘンシュ (2005 年物理学賞 ) ：レーザーによる精密分光学（光 周波数コム技術）

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レーザーとは

レーザー Laser

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

＝ 誘導放出による光の増幅

他の光源（電球、蛍光灯など）

自然放出を利用

光の波長・位相・方向・偏光がそろっている。

光の波長・位相・方向・偏光はばらばら。

レーザー光の特性

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光の吸収と放出

自然放出 誘導放出

€ 吸収

hν

€

E₂

€

E₁

光

アインシュタイン (1916 年 )

原子 エネルギー準位

上の準位にある原子が下の準位に遷移する時、光を放出する

。

• 自然放出：入射光がなくても起こる。

• 誘導放出：入射光につられて、光を放出する。

ボーアの条件

€

hν = E₂ −E₁

€

ν 振動数

€

h= 6.626 ×10⁻³⁴ J⋅s プランク定数

レーザーと他の光源との違い

レーザー Laser

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

＝ 誘導放出による光の増幅

他の光源（電球、蛍光灯など）

自然放出を利用

光の波長・位相・方向・偏光がそろっている。

光の波長・位相・方向・偏光はばらばら。

E = E

e

偏光

方向 位相

振動数（→波長）

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コヒーレンス

レーザー の特徴

指向性・単色性

時間的・空間的な干渉性が高い（干渉実験で干渉縞がよく見える）。

「レーザー光はコヒーレントである。」

€

E = E

e

偏光

方向 位相

振動数（→波長）

古典的電磁波

レーザーは理想的な古典的電磁波！

• レーザービームの断面の中で各部分の光の位相がよくそろっている。

• 時間的にも位相が変化せずそろっている。

指向性と単色性

指向性

• レーザー光は、細いビームになっていて、

反射や屈折をさせない限り、ほとんど一直 線に特定の方向のみへ進む。（平行光線）

• レンズ等を用いて小さく絞れる。

→高強度 単色性

• 各種のレーザー光は、それぞれある特定の 波長のみを含み、その波長は時間的に一定 である。

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レーザー光の波長領域

電磁波は、波長によって次の表のようなスペクトル領域に分類できる。

名前 波長（ナノメートル）

硬エックス線 < 1 軟エックス線 1 〜 30 極紫外（ＸＵＶ） 30 〜 100 真空紫外（ＶＵＶ） 100 〜 200 紫外（ＵＶ） 200 〜 400 可視光 400 〜 780 近赤外 780 〜 3000 中赤外 3000 〜 6000

遠赤外 6000 〜 15000

極赤外 15000 〜 1000000

代表的なレーザー の波長領域

連続波 (CW) レーザー

パルスレーザー

エキシマレーザー

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レーザーの動作原理

参考書： William T. Silfvast, “Laser Fundamen

tals”

自然放出 吸収 誘導放出

€

hω

€

E₂,N₂

€

E₁,N₁

入射光

€

A

€

B₁₂W

€

B₂₁W

占位数N₁, N₂ の時間変化

熱平衡状態（温度 T ）

ボルツマン分布

プランクの黒体放射の法則

€

W

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レーザーが動作するための条件

図：レーザーの構造

• 反転分布

• 増幅

• 発振

誘導放出＞吸収

€

N₂ >> N₁

一方、熱平衡では

€

N₂ = N₁exp −hω[ /k_BT] << N₁

励起エネルギー源が必要

• フラッシュランプ

• 発光ダイオード

• ガス放電

• 電流

• 化学反応

• レーザー

hω

€

E₂,N₂

E₁,N₁ A BW 入射光

BW W

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３準位レーザーの反転分布

• ２準位原子を励起　→　上の準位増加　→　励起エネルギー源の影響 で下の準位に遷移する確率も増加　→　反転分布不可

• ３準位、４準位系を利用

レ ー ザ ー 遷 移

€

N₁

€

N₂

€

N₃

€

γ₃₂

€

γ₂₁

€

γ₃₁

€

Γ

レート方程式

€

dN₁

dt = −ΓN₁+γ₂₁N₂ +γ₃₁N₃

€

dN₂

dt = −γ₂₁N₂ +γ₃₂N₃

€

dN₃

dt = ΓN₁−γ₃₂N₃−γ₃₁N₃

€

N = N₁+N₂ +N₃

定常状態

€

N₁ = γ₂₁(γ₃₁+γ₃₂)

γ₂₁(γ₃₁+γ₃₂) + Γ(γ₂₁+γ₃₂) N

€

N₂ = Γγ₃₂

γ₂₁(γ₃₁+γ₃₂) + Γ(γ₂₁+γ₃₂) N

反転分布の条件

€

Γ>γ₂₁ 1+γ₃₁ γ₃₂

⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟

• 固体・液体・気体

• プラズマ

• 自由電子

光強度 I は活性媒質の長さ L に関して指数関数的に増加

利得（ゲイン）：

 ：作用断面積

散乱等による減衰を考慮すれば

hω

€

E₂,N₂ A BW 入射光

BW W

G ≡ g−a I = I₀ exp(GL)

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拡張された Lambert-Beer の法則

z z+dz I(z) I(z+dz)

dz 十分薄い厚さ dz の活性媒質層による増幅

• 強度 I(z) に比例

• dz に比例

€

I(z+dz) −I(z) =GI(z)dz

€

dI(z)

dz = GI(z)

€

I(z) = I₀exp(Gz)

G ：ゲイン（利得係数）

€

R₁

€

R₂

レーザー光を発生するために、

一般に活性媒質は一組の向かい 合ったミラーからなる共振器の 中に置かれる。

A

増幅器

€

I_i

€

I_o

I_o = AI_i

A

フィードバック増幅器

€

I_i

€

I_o

I_o = A I_i

€

βI_o 1−β ( )I_o Aβ <1

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発振

€

R₁

€

R₂

この式と から

必要な反転分布は

A

フィードバック増幅器

€

I_i

€

I_o

€

I_o = A 1− Aβ I_i

€

βI_o

€

1−β ( )I_o

€

Aβ =1 では増幅率無限大

入射光がなくても、黒体 放射を種にして大きな出 力が得られる ( 発振 ) 。 定常的なレーザー発振の条件

A

€

β