302313邵ｺｴ邵ｺ貅倥Κ郢晢ｽｬ驍よ懶ｽ､ｧ隴鯉ｽ･??pdf

1

時こく，気温　

2 1，8　3 13，10，3　4 10，12　5 4，6 1

2

^ページ

1

時こく，温度　

2

温度，直線

1

へり，ふえて　

2

１，８

1

2

4

^ページ

3

^ページ

1 1

月，5℃

2 8

月，27℃

3 14℃

4 5℃

5 1

月と

2

月の間

1

金沢

2 7

月と

8

月

3 6

月，

9

月，11 月

12

たてのじくは，下が低

^ひく

い気温，上が高い気温 を表しています。東

^とう

京

^きょう

の一番低い点の月，金

^かな

沢

^ざわ

の一番高い点の月をみつけます。

5

折

^お

れ線にかたむきのないところは，気温が変

^か

わっていません。

1

一番低い月と一番高い月のちがいの大きいほう が，気温の変わり方も大きくなっています。

3

点が重なっている月は，気温が同じです。

たてのじく，横のじくの目

もりを，まっすぐ読もう。  グラフは，数量の変化や割合

を目で見てとらえやすくしたものです。折れ線グラフ は時間の経過に伴う数量の変化のようすを分かりやす く表しています。

1

2

1

2

5

^ページ

1 2cm 2

たてのじくには身長を，横のじくには年れいを書 きます。

身長が一番高いのは9 才で

136cm

なので，たて の目もりは

140cm

まであればよいと考えます。

1

目もりは

2cm

になることにも気がつきましょ う。

1

（cm） （毎年6月

30日調べ）

0

（才）

90 100 110 120 130 140

5 6 7 8 9

さとしさんの身長の変わり方

1

大日本図書版　算数 4 年

折れ線グラフと表

1

1

正 　

2 2　3

　

4 4　5

　

6

　

7 2

　

8 12 1

水　

2

足　

3 2

1 2

6

^ページ

7

^ページ

1

㋐ 　 ㋑

2　

㋒

6　

㋓ 　 ㋔

2　

㋕

6

　 ㋖

6

　 ㋗

5　

㋘

24

2

黒色のタクシー

1 24

人　

2 4

人　

3 35

人

2

つのことがらで整理した 表は，どちらのことがらの合計も同じ数にならないと いけないよ。

数を数えるときは正の字を書いて数えます。 ㋘ の らんは，たての合計と横の合計を計算して，同じ 数にならなければいけません。

1

一

^いち

輪

^りん

車

^しゃ

に乗れて，竹馬ができる人，できない人 の両方を合わせた数です。

2

竹馬ができて，一輪車に乗れない人の数です。

3

表の全部の人数をたします。

1

2

1

2

8〜9

^ページ

あ …△　 い …○　 う …○　 え …△

1

たてのじく…日　横のじく…月

2

（上から）各

^かく

月

^つき

の晴れた日の日数の変わり方，

　

20，15，10 3

　

4 5

月と

7

月

1

あ さか上がりはできるけれど，足かけ上がり はできない人

い さか上がりはできないけれど，足かけ上が りはできる人

う さか上がりも足かけ上がりもできない人

2

あ

9

　 い

8　

う

1　

え

26　

お

9

か

25　

き

10

折れ線グラフは変

^か

わっていく様子を見るのに便

^べん

利

^り

です。ぼうグラフは，大きさをくらべるときに使 います。

2

一番多い日数が

24

日，一番少ない日数が9 日 なので，どちらも表せるように目もりを考えま す。

1

○ができる人，×ができない人です。 あ は，さ か上がりが○で，足かけ上がりが×です。

2

まず，結

^けっ

果

^か

を次のように整理しましょう。

さか上がり 足かけ上がり 人数

（

人

）

○ ○

17

○ ×

9

× ○

8

× ×

1

まちがえた問題をもう一度

やってみて，どこでつまずいたのかをたしかめよう。

1 2

各月の晴れた日の日数の変わり方

（月）

（日）

0 10 15 20 25

1 2 3 4 5 6 7 8

3

1

2

3 1 8，28

2 2，7

3

売り上げはふえるといえる。

組み合わせたグラフは，左

と右のたてのじくの目もりをたしかめよう。

 2 つのグラフを組み合わせた グラフでは，グラフが表す数量の目もりを正しく読む と同時に，全体の変化のようすに一定のきまりがある かどうか気づかせるようにしてください。

12

ぼうグラフの一番長い月，一番短い月を，そ れぞれ読み取ります。気温は，その月の折

^お

れ線 の点から，左のたてのじくの目もりを読みます。

3

気温を表す折れ線グラフの山の形と，売り上げ を表すぼうグラフの山の形が重なるようになっ ていることから，気温が上がると売り上げもふ えていることがわかります。

2 2

読み取る力をのばそう

1 19

こ　

2 56

こ　

3 26

こ

4

5

あ

18　

い

19　

う

37　

え

38　

お

37

　 か

26　

き

19　

く

56　

け

63　

こ

138 1

×　

2

〇　

3

〇　

4

×　

5

×

1

（例

^れい

）拾った数は

6

月は

37

こ，7 月は

26

こ なので

6

月の半分くらいとはいえない。

2

（例）合計が同じような数でも，それぞれの飲 み物ようきの数が変わっていることも考えら れるので正しいとはいえない。

1 2

折れ線グラフの，あてはまるところの目もり を読み取りましょう。

3

表の7 月のらんの，びん，かん，ペットボトル の合計を求めます。

4

表のびんのらんの数を，たて・横の目もりに気 をつけて折れ線グラフに表します。

5

うえおか の合計と， きくけ の合計は等しくなり ます。

1

折れ線グラフを見ると，6 月はかんの数が一番 多いことがわかります。

2 5

月と

6

月の間で，線のかたむきが一番急なの はかんなので，かんの数の変わり方が一番大き いです。

4

びんは6 月も

7

月も4 こで変わりません。

1

グラフからじっさいの数を読み取ってくらべて みます。

グラフから読み取ろう 10〜11

^ページ

1

町そうじで拾った飲み物ようきの数

0 10

5 15 20

（こ）

（月）

4 5 6 7

ペットボトル かん

びん

2 3

1

2

3

1 3　2 6　3 12　4 6　5 12　　　 1 2　2 8　3 17　4 4　5 16　61 1

2

12

^ページ

わり算の筆算 2

13

^ページ

1 15　2 12　3 19　4 18 5 17

あまり

2

6 14

あまり

5 7 12

あまり

4 8 14

あまり

1

計算をしたら，答えのたし

かめをしよう。

①21

あまり

2 2 20

あまり

2 3 8

あまり

2 4 7

あまり

3

1 2 3 4

5 6 7 8

1 2 3 4

1

2

1 ¹

1 1 0 3 4

3 5 5

5 5

1

11 0 6 7

6 22 22

3 1

3

0 5

2 2 9 7

7 7

1

0 5 9

5 4 4 8 0

0 0

1

2 2 2 3 5

3 7 3

3 1

1

2 2 5 6 8

6 4 9

9 4

5 1

5

4 6

1 1 2 4

4 0

1

1 4 5

4 1 1 4 7

7 6

2 ²

4 8 8 1 6

6 4

2 3 6 6 0 2

2

7 5 56

8 8

2

9 6 63

7 6

3

1 1　2 7

　

3 3

　

4 0　5 5

　

6 35　7 3 1 7　2 49　3 31　4 4　5 28　6 3

1 2

14

^ページ

15

^ページ

1 246

あまり

2 2 173

あまり

2 3 140

あまり

4 4 205

あまり

2

 わられる数が3 けたの筆算も，

2

けたの筆算と同じように計算できることを確認させ てください。

式　638/3=212 あまり

2

答え　1 ふくろは

212

こになって，

2

こあまる。

1 47

あまり

3 2 85

あまり

4 3 71

4 60

あまり

7

式　550/7=78 あまり

4

答え　78 人に配れて，

4

まいあまる。

わられる数のけた数がふえ

ても，「たてる，かける，ひく，おろす」をくり返すし かたは同じだね。

わる数が1 けたなので，わられる数の上から

1

け た目の数とくらべて，わられる数のほうが大きい か等しいときは，商は百の位

^くらい

からたちます。

1 2 3 4

（ 全体のクリップの数 ）

/

（ ふくろの数 ） で求めます。

1 2 3 4

7

まいずつ何人に配れるかをきいています。あま り

4

まいでは1 人に配れません。

1

2 3

4

1

1 1 4

4 2 2 1 0 8 2 3

2 7 6 4

6 0

1 1 5

1 8 5 3 3 7 6

6 5 3 7

7 5 2

7 1 7 88

4 94

8 22

04

0 2

1

1 1 5

6 7

7 5 2 3 6

2

3 ⁴

3

5 4 7

28 2

2 9 3 7 3

8 1

3 3 5

48 4

4 0 4 6 5

7 3 1

63 9

9 9 0 9 6

6 8 0

48 7

7 8 4

4

式　98/4=24 あまり

2

答え　1 人分は

24

まいで，

2

まいあまる。

（ 全部のまい数 ）

/

（ 人数 ） の式にあてはめて求

^もと

めま す。

3 3

16〜17

^ページ

①13　2 16　3 12

あまり

4 4 10

あまり

5

①329　2 232

あまり

2 3 260

あまり

2

4 109

あまり

4

商は十の位にたちます。

1 2 3 4

4 5/9

ができないので，商に

0

をたてます。

商のたつ位に気をつけましょう。

1 2 3 4

1

2

1

1

1 1 0 4 5

4 3 2

2 2

1

0 5 8

5 3 3 6 0

0 0

6 1 7 6 1 1 2 6

6 2 4

9 1 9 9 0 5

5

2 2

3 6 6 2 5

5 4 1 1 9 8

8 8 0

4 2 9 8 1 1 3 3

3 2 1 2 0

0 8 2

3 2 7 6 1 1 6 8

8 8 0 2

2

1 5 0 4

4 4 4 5

5 9 9

9 5

①47

あまり５

2 32

3 51

わり算は，まずわられる数

とわる数を見て，商がどの位からたつのかを考えよう。

①

商の十の位の

0

がぬけています。

　

11

→

101

となおします。

2

商の

5

は十の位にたちます。

　

501

→

51

となおします。

3

商の

1

は百の位にたちます。十の位は

0

です。

　

15

→

105

となおします。

式　92/6=15 あまり

2

答え　15 本とれて，2m あまる。

式　712 ÷

8

＝

89

答え　89 円 式　76/6=12 あまり

4　12+1=13

答え　13 回

1 2 3

正しい筆算は次のようになります。

1 2 3

（ テープ全体の長さ ）

/

（

1

本の長さ ） で求めます。

（ 代金 ） ÷ （ 本数 ） ＝ （

1

本のねだん ）

あまりの4 本も

1

回運ばなければならないことに 注意しましょう。

3

4

5 6 7

3

8 7 3

2 4 3

5 4 7 4

4 9 5

7 9 2

2 3 8

1 1 2 8

8 8 0

0 8 4

4 5 0 1 8

8 8 0 4

1 6 6 0 0 1 6

6 6 0 6

5 1 7 3

3 5 59

9 7 2

4 10

2 2 0 4 4 2

5 0

0 0

5 6 7

考えてみよう

1 80　2 20　3 1

　

4 21

1 16　2 2

　

3 20　4 8

　

5 28

1 24　2 31　3 13　4 12　5 12　6 41 7 32　8 13　9 11　0 33

1 17　2 15　3 14　4 36　5 12　6 26 7 29　8 23　9 12　0 48　Q 12　W 45 E 18　R 17　T 17　Y 14　U 29　I 19 O 14　P 14

2

けた/1 けたのわり算の暗算は，わられる 数を何十といくつに分けて計算します。

わり算の暗算は，わる数を

見て，わられる数を何十と何に分けると計算しやすく なるかを考えよう。

暗算 18〜19

^ページ

1 2 3 4

1 2

1

分

^ぶん

度

^ど

器

^き

　

2 90　3 1

度

1

Ａ　

2 0&　3

ＡＣ　

4 50&

1 2

20

^ページ

角　度 3

21

^ページ

1 90　2 2，2，180　3 4，4，360 1 45&　2 35&　3 235&

半回転した角は，直線になります。一直線の角度 は

180&

であることをおぼえておきましょう。

角の向きがちがっていても，分度器には両方から はかれる目もりがあります。頂

^ちょう

点

^てん

を分度器の中心 に，辺

^へん

を

0&

の線に合わせてはかります。

1 2

1 2

2

Ａ，ＡＢ　

3 50&，Ｃ　4

Ａ，Ｃ

1 6　2 60&　3 30&

1 2

22

^ページ

あ

15&　

い

105&

 三角じょうぎのそれぞれの角 度を，きちんと覚えさせてください。

あ

130&　

い

50&　

う

130&

向かい合う角の大きさは同じ大きさになる。

分度器で角度をはかるとき，

角度の数字は辺を重ねた０°のところから数えるよ。反 対から数えないように注意しよう。

三角じょうぎの角度は，

あ

=45&-30& 

い

=60&+45&

一直線の角度は

180&

だから，

あ

=180&-50& 

い

=180&-

あ う

=180&-50&

2

つの直線が交わってできる角では，向かい合っ た角の大きさは等しくなります。 あ

=180&-50&

から， あ

=

う ， い

=50&

がわかります。

3

4

3

45°

45° 60°

90° 30° 90°

4

23

^ページ

1 2

3

1 2

1

2

分

ぶん

度

^ど

器

^き

の中心を点Ａに合わせます。

辺

へん

ＡＢに分度器の

0&

の線を合わせて，それぞれ 分度器の

30&，75&，140&

のところに点をうっ て，その点と点Ａを結

^むす

びます。

1 240&

の角は分度器にはないので，半回転した 角度

180&

を利

^り

用

^よう

してかきます。

  240&-180&=60& だから，半回転した角度か らさらに

60&

の角をかきます。

2 360&-240&=120&

だから，1 回転した角度 から反対の向きに

120&

の角をかきます。

〔かき順

^じゅん

〕

1 5cm

の辺ＡＢをかきます。次に，分度器の中 心を点Ａに合わせて

45&

の角をかきます。次 に，分度器の中心を点Ｂに合わせて

45&

の角を かきます。点Ａ，点Ｂからかいた

2

つの角の直 線が交わった点がＣになります。

2 6cm

の辺ＡＢをかいて，

1

と同じようにしま す。

分度器には右からも左から も０°から

180°の数字が書かれているね。角をかくと

きは，使いやすいほうを使うといいよ。

1

A

A B AA B

A

A B

2 _240°

60°

A B

240°

120°

A B

3

A

C

45° 45° B 5cm

A B

C

30° 120°

6cm

1

2

3

24〜25

^ページ

あ

60&　

い

120&　

う

60&

^あ

=180&-120&=60&

い

=180&-

あ

=180&-60&=120&

う

=180&-120&=60&

1 1

1 65&　2 140&　3 340&

1 2

1 120&　2 45&　3 135&

1

2

1 120&

2 210&

3 30&

また，2 つの直線が交わってできる角では，向か い合った角の大きさは等しいことを利用すれば，

120&=

い   あ

=

う

3

は

20&

なので，

 360&-20&=340& となります。

2 230&

は，180& より何度大きいかを考えます。

  230&-180&=50& となります。

  半回転の角より

50&

大きい角をかきます。

1 90&+30&=120& 2 90&-45&=45&

3 180&-45&=135&

〔かき順〕

1

はじめに

4cmの辺ＡＢをかきます。

  次に，分度器の中心を点Ａに合わせて

50&の角

をかきます。

  次に，分度器の中心を点Ｂに合わせて

40&の角

をかきます。

  点Ａ，点Ｂからかいた

2つの角の直線が交わっ

た点がＣになります。

2

はじめに

4cmの辺ＡＢをかきます。

  次に，分度器の中心を点Ｂに合わせて

120&の

角をかきます。

  次に，かいた120&の角の直線で，点Ｂから

5cmの長さのところに点Ｃをとります。

  点Ａと点Ｃを結

^むす

ぶと三角形ができます。

時計の短いはりは，

6時間で180&回るから，1時

間では

180&/6=30&回ります。

1 30&*4=120& 2 30&*7=210&

3 30&*1=30& 

12時から1時間もどったと考えます。

　　　

1

い 　

2

ＢＣ

3

ＢＣ，ＣＡ

角度も，今までに学習した

長さやかさ，重さのように，「度」や「直角」という単

^たん

位

^い

のいくつ分かで考えるんだね。

  

3つの辺の長さと3つの角の大きさがわかれば，

同じ形で，同じ大きさの三角形がかけますが，全 部の辺の長さや角の大きさがわからなくても，次 のものがわかればかくことができます。

1 1つの辺の長さと，その両はしの角の大きさ 2 2つの辺の長さと，その間の角の大きさ 3 3つの辺の長さ

2

3

130° 230°

50°

4 5

A

C

50° 40° B 4cm

A

C

B 4cm 120°

5cm

6

2

3

4

5

6

1 1 1 1

1

四十五　

2

二千六百十七　

3

九千三百八

1

百万　

2

一億

^おく

　

3

一兆

^ちょう

　

4

三十八　

5

六千七百十二　

6

五千九百

1

2

26

^ページ

大きな数

4

27

^ページ

1

七億

^おく

四千六百十三万九千五百二十八

2

二十六億五千二十一万七千三百一

1

一万の位

^くらい

　

2

一億の位

3 10

倍した数…6025940000 　六十億二千五百九十四万

1 358192647　2 60812507307 3 509430000

1

四兆

^ちょう

二千五百九十億六千三百七十二万千三 百八十二

2

九十八兆三千二百六十五億四千七百万

1 5218693574000000

2 27086400000000

大きな数を書いたら，右か

ら４けたずつに区切って，読んでたしかめるようにし よう。

大きな数を読むときは，右から

4

けたごとに区 切って，数字と数字の間にしるしをつけておくと わかりやすく読めます。

4

けたごとに区切って，読みましょう。

10

倍すると，位がそれぞれ

1

つずつ上がります。

読みのない位には

0

を書きます。

0

を書かないと 位が上がったり，下がったりするからです。数字 で表したら，読んでたしかめておきましょう。

右から4 けたごとに区切って読みます。

4

けたご とに一，十，百，千をくり返し，くり返すごとに 万→億→兆と位が上がります。数字が

0

のけたは 読みません。

兆→億→万の順

^じゅん

に左から書いていきます。読みの ない位には

0

を書きます。

2 1

兆が

27

こで

27

兆，

1

億が

864

こで

864

億となります。億の下の位は読まなかったので，

0

を

8

つつけておくことに気をつけましょう。

1 2

3 4

5

1

2 3

4

5

1 1　2 2740　3 2　4 2　5 7400　6 1　7 3060 1 0　2 1　3 0　4 100000000　5 100000000 6 1099999999　7 100000000　8 899999999 1

2

28

^ページ

29

^ページ

1

㋐

650

億　 ㋑ 百億　 ㋒ 十億

2

㋐

19

兆　 ㋑ 十兆　 ㋒ 一兆

1 280

億　

2 9

兆

6500

億　

3 3700

億

4 6

兆

4000

億　

5 28

億　

6 1

兆

3800

億

1 9876543210

2 1023456798 3

和…10900000008 　 差

^さ

…8853086412

 10 倍すると0 を

1

つ，100 倍すると0 を

2

つつけます。

101

_{にするときは，最後} の数字が

0

ならば，

0

を1 つとります。

0

から9 までの

10

この数 字だけで，どんな大きさの整数でも表すことができる ね。

1 650

億の数字6 の位は何か，

219

兆の数字1 の位は何かをきいています。

*10

は

10

倍すること，*100 は

100

倍する ことと同じです。

/10

は

10

でわることと同じです。

1 10けたの数になります。一番左の十億の位に

一番大きい

9を書いて，その右を 8，7，…と 1ずつ小さくします。

2

十億の位が

0になることはないので，一番小さ

い数は

1023456789です。2番目に小さい

数は，この数の一と十の位の数を入れかえた数 になります。

3

和はたし算の答え，差はひき算の答えです。け た数が多いので注意しましょう。

1 2 3

1 2

3

1 31528　2 19705　3 228578

1 62400　2 2466　3 2192　4 243860 1

2

30

^ページ

31

^ページ

1 110408　2 223532 3 367056　4 307794 1 113316　2 129648 3 318780　4 673320 1 334900　2 1864800 3 45771000

2820000

こ

0

を省

^はぶ

いてくふうして計算 したあとに，答えに

0

をつけるのをわすれないように しよう。

大きな数のかけ算の筆算も，一の位から順に計算 します。

十の位でかけた筆算は1 けた，百の位でかけた筆 算は2 けた左にずらします。

筆算の積

^せき

では，

0

がいくつあるかに注意します。

1

箱に

120

こ入るので，23500 箱では

120*23500

（ こ ） になります。

1 2 3 4

1 2 3 4

32〜33

^ページ

①

五兆三千二十四億四百八十二万

2

二百兆四十億八千万千二百六十

1 2537186000　2 56903700000000 3 4726000000　

4 107004303000000

大きな数は，右から4

けた ごとに区切って読むことをしっかりと理かいしよう。

1 230

億　

2 7

兆　

3 4

兆

6000

億

1 655620　2 358608　3 79872 1 8188　2 811200　3 592000

 大きな数のかけ算は，位をそ ろえて書いているかを確認させてください。

9876543210

式　268*365=97820

答え　97820 こ 式　3876*12=46512

答え　46512m 　　　

1

㋐

1000　

㋑

16

2

三百七十八京

^けい

四千三百二十兆（メートル）

右から4 けたごとに区切って，数字が

0

のところ は読みません。

左から順に数字を書いていき，読みのない位には

0

を書きます。

3

は

47

億

2600

万，

4

は

107

兆

43

億

300

万を数字で表しましょう。

*10

は

10

倍することと同じだから

0

を

1

つつ けます。このとき位が1 つずつ上がっていること に注意しましょう。

*100

は

100

倍することと同じだから，

0

を

2

つつけます。このとき位が2 つずつ上がります。

一の位，十の位，百の位の順に計算します。

1

かけられる数とかける数を入れかえて計算し ます。

2 39*208

の積に0 を

2

つつけます。

3 0

はないものとして計算して，積に

0

を3 つつ けます。

10

けたの数の一番左は十億の位です。

100

億に一番近い数は，

10

この数字を使ってで きる一番大きい数になります。

（

1

日あたりのこ数 ）

*

（ 日数 ） で求

^もと

めます。

（

1

時間で

3876m

）

*

（

12

時間 ） で求めます。

  

京は，兆の上の位です。

1 2

3

4 5

6 7 8

1 1

1 2

3

4 5

6

7 8

1 1

読み取る力をのばそう

1 2，1，98765431 2 2，0，98765430 3

十，2，一，3　

4 98765423

5 5

番目…98765421 　 6 番目…98765420

1 102345678

2 102345679 3 102345687 1 8866442200 2 8866442020 3 2002446688 4 2002446868 1 2987654310 2 3012456789 3 2987654310

1

上のほうの位

^くらい

の数字は大きいままに，下のほう の位が小さくなるように変

^か

えます。

3

一番大きい数の一の位の数字だけを変える場 合は，2，1，

0

の3 通りにしか変えられませ ん。4 番目に大きい数をつくるには，十の位の 数を変えられる中で一番大きな数に変えます。

ここでは，

3

を

2

に変えます。

とはぎゃくに，上の位の数を小さく，下の位の 数を大きくと考えて数をつくります。ただし，

0

が使えるのは，上から2 番目の位からです。

5

つの数字が

2

つずつで，10 けたの数をつくり ますが，考え方はこれまでと同じです。

1

上の位ほど大きく，下の位ほど小さくというよ うに，10 けたの数をつくります。

1

一番上の位を

2

とし，あとは大きい数から順

^じゅん

に 続

つづ

けます。2 は一度しか使えません。

2

一番上の位を

3

とし，あとは小さい数から順に 続けます。

3 3000000000

との差

^さ

の小さい数が，求

^もと

める 数です。

大きな数をつくろう 34〜35

^ページ

1

2

3

4

1

2 1

3

4

1 64　2 8　3 8

1 90　2 5　3 8　4 720　5 720 1

2

36

^ページ

式と計算 5

37

^ページ

1 35　2 40　3 710　4 50

式　1000-(480+150)=1000-630

=370

答え　370 円

1 450　2 1000　3 8　4 4　5 40　 6 160

式　270/(5+4)=270/9

=30

答え　30 セット

「ひとまとまりとみるとこ ろに（　　）をつけて先に計算をする」というところが ポイントになるよ。

（   ） の中を先に計算します。

1 75-40=35 2 18+22=40 3 1000-290=710 4 82-32=50

本とノートの代金を求める式 480+150 を

（   ） の中に書くと，

1

つの式で表すことができます。

（   ） の中を先に計算します。

1 10*45=450  2 50*20=1000 3 72/9=8  4 28/7=4

5 240/6=40  6 40*4=160 1

つのセットで何

cm

になるかを考えます。

1 2

3 4

1

2 3

4

1 54　2 6　3 60　　　　　　　 1 6　2 3　3 300　4 120　5 420　6 420 1 117　2 270　3 30　4 270

1 2 3

38

^ページ

39

^ページ

1 310　2 340　3 110　4 630 5 75　6 340　7 305　8 74

式　30*8+25*10=240+250

=490

答え　490 円

1 1100　2 76　3 1480　4 2500

 計算のきまりを使えば，簡単 に計算できることもある便利さを実感させてください。

計算の順じょは，

1

（　　）の中→

2

×や÷→

3

＋や－　だね。しっかり おぼえよう。

*，/

を

+，-

より先に計算します。

1 250+60=310 2 580-240=340 3 50+60=110 4 540+90=630 5 9+66=75 6 400-60=340

7 35+54*5=35+270=305 8 140-(70-4)=140-66=74

言葉の式にあてはめて考えます。

（ ガムの代金 ）

+

（ あめの代金 ）

=

（ 全部の代金 ） 計算のきまりを使います。

1 11*25*4=11*(25*4)

=11*100=1100 2 17.9+56+2.1=(17.9+2.1)+56

=20+56=76 3 37*18+37*22=37*(18+22)

=37*40=1480 4 152*25-52*25=(152-52)*25

=100*25=2500 1

2

3

1

2 3

40〜41

^ページ

①

㋑ に○　

2

㋑ に○

①100　2 840　3 40　4 45　5 17　 6 25

①49　2 460

*

や

/

は，+，- より先に計算します。

1 25+5*3=25+15=40 2 48-8/4=48-2=46

（   ） の中を先に計算します。*，/ は，+，- よ り先に計算します。

1 84+16=100 2 70*12=840 3 320/8=40 4 40+5=45 5 65-48=17

6 23-36/6+8=23-6+8=25

計算のきまりを使います。

1 19+23.8+6.2=19+(23.8+6.2)

=19+30=49 2 14*23+6*23=(14+6)*23

=20*23=460 1

2

3

1

2

3

①65*9=( 60 +5)*9

= 60 *9+5* 9

= 540 +45

= 585

2 98*7=( 100 -2)*7

= 100 *7-2* 7

= 700 -14= 686

①432/8+14*9=180 2 (28+12)/(45-25)=2

①

式　1000-(520+280)=1000-800

=200

答え　200 円

2

式　(500-185)/9=315/9

=35

答え　35 まい 式　24+130/5=24+26=50

答え　50 まい

まちがえた問題はどこでつ

まずいたのか，あらためてたしかめるといいよ。

1 65

を

60+5

と考えます。

2 98

を

100-2

と考えます。

  計算のくふうをすることによって，計算しやす い式になおします。

1 54 +126=180 2 40 / 20 =2

  たし算やひき算をわり算より先に計算するには，

（   ） を使います。

言葉の式にあてはめて考えます。

1

（ はらった金がく ）

-

（ 全部の代金 ）

=

（ おつり ）

2

青い色紙のまい数は，

  （ 全部の数 ）

-

（ 赤い色紙の数 ） です。これを分け る人数でわります。

青い色紙の

1

人分が何まいになるかはわり算の式 で求

^もと

めます。

4

5 6

7

4

5 ↓

432/8 ↓ 14*9 28+12↓ ↓

45-25

6

7

垂

すい

直

ちょく

， ㋑ ， ㋔ ， ㋕　　 直角（右の図）

1

㋐

2 A

42

^ページ

垂直，平行と四角形 6

43

^ページ

垂直

（直線） ㋓ ，（直線） ㋖

（例

^れい

）

1

2

2

本の直線が交わってできる角が直角のとき，

この

2

本の直線は垂直であるといいます。

 「垂直」は

2

本の直線の交わり 方を表す言葉で，「直角」は

90°の大きさや形を表す言

葉です。まちがえないようにさせてください。

直線 ㋑ と直線 ㋖ は，直線 ㋐ と交わるまでのばして たしかめましょう。

2

まいの三角じょうぎを用意し，直角の部分 を使います。

垂直をたしかめるときも，

垂直な直線をひくときも，三角じょうぎを使うよ。使 い方になれておこうね。

1 2 3

㋐

4 ㋐

A

㋐

A

1

2 3 4

1

㋐ 　　

2

㋕ 　　

3

㋔ 　　

4

㋑ 　　

5

㋐ 　　

6

㋔ Ａ（右の図）

1

㋐

A

2

44

^ページ

45

^ページ

（直線） ㋐ と ㋔ ，（直線） ㋑ と ㋕

2.5cm

1

2

㋕

65°

（65 度）　 ㋖

115°

（115 度）

㋗

65°

（65 度）　 ㋘

115°

（115 度）

1

本の直線に垂直な2 本の直線は，平行であると いえます。

直線 ㋐ と直線 ㋔ は，直線 ㋒ と垂直です。

直線 ㋑ と直線 ㋕ は，直線 ㋓ と垂直です。

平行線のはばは，どこも等しくなっています。

2

まいの三角じょうぎを使 う平行な直線のひき方は，くり返し練習して身につけ よう。

平行な直線は，他の直線と等しい角度で交わりま す。

㋖→㋕ と ㋖ の角度を合わせると半回転の角度です。

㋖ の角度は，180-65=115 で，115°です。

㋘→㋐ と ㋑ の直線は平行なので， ㋘ の角度は ㋖ の 角度と同じで，115°です。

1 2

3 ㋐

A

㋐

A 4

1

2

㋐

㋑

はば はば

4

1 70　2

平行

1

平行　

2

ＡＢ（ＢＡ）　

3 2　4 3 1

2

46

^ページ

47

^ページ

い ， う あ ， う ， お

1 2.8cm　2 3.5cm　

3 55&

（55 度）　

4 125&

（125 度）

1

2

〈かき方

1〉

向かい合った

^ひと1

組

^くみ

の辺

^へん

が平行な四角形が台形です。

向かい合った

^ふた2

組

^くみ

の辺が平行な四角形が平

^へい

行

^こう

四

^し

辺

^へん

形

けい

です。

平行四辺形の向かい合った辺の長さは等しくなっ ているので，辺ＡＢと辺ＤＣの長さは同じで，

2.8cm

です。また，辺ＢＣと辺ＡＤの長さは同じ で，3.5cm です。

平行四辺形の向かい合った角の大きさは等しく なっているので，角Ｄの大きさは角Ｂと同じで，

55&

です。角Ｃは，

180&-55&=125&

です。 （ 直 線ＢＣをＣのほうにのばして考えます。 ）

1

はじめに

5cm

の辺をかきます。それから，

50&

をはかって，

3cm

の辺をかきます。次に，

5cm 1

2 3 4

50°

5cm 2cm 3cm

100°

6cm 4cm

1 2 3

4

　〈かき方

2〉

平行になっている辺などに

目をつけると，四角形を仲

^なか

間

^ま

分けすることができるね。

台形と平行四辺形は，向かい合った辺が何組平行に なっているかに目をつけよう。

  の辺

^へん

と平行になるように向かい合う

2cm

の辺 をかくと，残

^のこ

りの辺が決まります。

2

まず，

6cm

の辺をかきます。次に，

100&

をは かって，4cm の辺をかきます。その後のかき 方は2 通りあります。〈かき方

1〉では，向かい

合う辺が平行になるように，三角じょうぎを 使ってかきます。〈かき方

2〉では，向かい合う

辺の長さが等しくなるように，コンパスを使っ てかきます。

100°

6cm 4cm

1

Ｂ　

2 5　3 5　4

Ｄ　

5

Ｄ

11

ひし形　

2

垂

^すい

直

^ちょく

31

正方形（長方形）　

2

長方形（正方形）　

3

平

^へい

行

^こう

四

^し

辺

^へん

形

^けい

（ひし形）　

4

ひし形（平行四辺形）

1 2

48

^ページ

49

^ページ

1

辺ＡＢと辺ＤＣ，辺ＡＤと辺ＢＣ

2

辺ＢＣ，辺ＣＤ，辺ＡＤ

3

角Ａと角Ｃ，角Ｂと角Ｄ

1 2

1

㋔ ， ㋕ 　

2

㋓ ， ㋕ 　

3

㋒ ， ㋓ ， ㋔ ， ㋕

1

（例

^れい

）

2

対角線の特ちょうはまちが

えやすいので，表にまとめるなどしてかくにんしよう。

ひし形の特

^とく

ちょうを使います。すべての辺が等し く，向かい合う角は等しくなっています。

コンパスを使ってかきましょう。

 コンパスは，長さが等しいか どうかを調べるのにも便利です。

いろいろな四角形の特ちょうを整理しておきま しょう。

1 5cm

の対角線を

2

等分した点と，3cm の対角 線を2 等分した点を交わらせ，4 つの頂

^ちょう

点

^てん

どう しを結

^むす

びます。

2

ひし形の対角線は垂直に交わるという特ちょ うを使ってかきます。5cm の対角線を

2

等分 した点を通る垂直な直線をかきます。

1

2

60°

65°

3 4

5cm3cm

5cm 3cm

1

2

3 4

50〜51

^ページ

1

㋐ と ㋔ ， ㋑ と ㋓ ， ㋑ と ㋕ ， ㋒ と ㋔

2

㋐ と ㋒ ， ㋓ と ㋕

1 7cm　2 115&

（115 度）

1 6cm　2 50&

（50 度）

1 2本の直線が交わってできる角が直角のとき，

2

本の直線は垂直です。また，1 本の直線に垂 直な2 本の直線は平行です。

平行な直線は他の直線と等しい角度で交わります。

角 Ｂ は

65&

なので，角 Ａ は

180&-65&=115&

ひし形は4 つの辺の長さが等しいから，辺ＢＣも

6cm

です。また，角Ｂは

右の図から，

180&-130&=50&

正方形の対角線については，

3

つのことがらとも あてはまります。

1 2

3

4

正方形 長方形 ひし形 平行四辺形 台　形

1

○ ○

2

○ ○

3

○ ○ ○ ○

1

2

3

B A

130° 130°

4

1 2

3

〈かき方

1〉

〈かき方

2〉

1

平行四辺形　

2

ひし形

図形の問題では，じっさい

に図形をかいてかくにんしよう。

三角じょうぎを使ってかきます。

  上 手 く か け て い な い 場 合，

しっかりと三角定規をおさえられているかを見てあげ てください。

向かい合った辺が平行になるように，三角じょう ぎを使ってかく方法と，向かい合った辺の長さが 等しくなるように，コンパスを使ってかく方

^ほう

法

^ほう

が あります。

1 2本の対角線がそれぞれの真ん中の点で交わる

四角形は，平行四辺形です。

2 2本の対角線がそれぞれの真ん中の点で交わっ

て，しかも垂直に交わる四角形はひし形です。

5

㋐

A

㋐

A

A ㋑

B

6

7

5

6

7

53

^ページ

1 800　2 2900　3 14000　4 52000 1 1600　2 7000　3 3300

4 70000　5 30000　6 900000

「△の位までのがい数」と

「上から〇けたのがい数」のちがいに注意しよう。

1 33000　2 55000　3 910000 4 110000

234500

以

^い

上

^じょう235499

以

^い

下

^か

12

は十の位

^くらい

の数字に，

34

は百の位の数字に着 目して，四

^し

捨

^しゃ

五

^ご

入

^にゅう

してみます。

1

百の位までのがい数だから，十の位で四捨五入 します。

2

百の位，

3

十の位，

4

百の位，

5

千の 位，

6

千の位で，それぞれ四捨五入します。

6

で，

千の位を四捨五入して一万の位が

1

上がったとき，

9

がくり上がることに注意しましょう。

上から2 けたのがい数だから，上から

3

けた目を 四捨五入します。

百の位で四捨五入するときの整数を見つけます。

235500

→

236000

になります。

1 2

3 4

1 2

3 4 1

千　

2

千　

3 7　4

上げ　

5 60000　　　 1 3　2 3　3 4　4

捨

^す

て　

5 75000

1 250　2 349　3 250　4 350

1

 「以上」「以下」「未満」の言葉

の意味を理解できているか確認させてください。 「〇未 満」は〇を含みません。

2 3

52

^ページ

がい数 7

1

百　

2 7000　3 9000　4 7000　5 9000　6 16000　7 16000 8 9000　9 7000　0 2000　Q

日　

W 2000

1 20　2 20　3 400　4 400　5 342　6 342 1 4000　2 8　3 500　4 500　5 498　6 498 1

2 3

54

^ページ

55

^ページ

1

百の位

^くらい

まで…132000 　 千の位まで…132000 　 一万の位まで…140000

2

百の位まで…51200 　 千の位まで…51000 　 一万の位まで…50000

1

見

^み

積

^つ

もり…4800 じっさい…4914

2

見積もり…2100000　

じっさい…2184364

3

見積もり…100 じっさい…98

4

見積もり…1400 じっさい…1399

がい数の計算は，問題文を

よく読んで，何の位までのがい数にするのかに注意し よう。

1

百の位までのがい数にすると，

  96700+35300 になります。千の位までの がい数にすると，97000+35000 になりま す。一万の位までのがい数にすると，

  100000+40000 になります。

2

百の位までのがい数にすると，

  75000-23800 になります。千の位までの がい数にすると，75000-24000 になりま す。一万の位までのがい数にすると，

  70000-20000 になります。

1 80*60=4800

2 3000*700=2100000 3 800/8=100

4 7000/5=1400 1

2

1

2

1 100　21

百　

2 2300　3 2600　3 　　　　　 1 600　2 400　3 900　

4 1900　5 1900

 切り上げて多めに見積もる か，切り捨てて少なめに見積もるかは，場合に応じ て使い分けます。生活の中で実感させてください。

1

0 1000 2000 3000

大雪山

たいせつざん あさまやま

浅間山

（m） 日本の山の高さ

2

56

^ページ

57

^ページ

1 10000

人（1 万人）　

2

一万の位

3

南田市…280000 人　東山市…120000人 　 西川市…80000 人 　北森市…70000 人

4

1 30

目もりが

30

万人だから，

1

目もりは1 万 人を表します。

2 1

目もりが表す数の位までのがい数にします。

3

千の位を四

^し

捨

^しゃ

五

^ご

入

^にゅう

します。

4

それぞれのがい数を表すぼうをグラフにかき 入れます。

1

0 300000

200000

100000

（人）

南 田 市 東 山 市 西 川 市 北 森 市

4つの市の人口

1

1

切り捨てて見積もる。

　

1000

円

2

できる。

買い物のときなどに，目

^もく

的

^てき

にあった見積もりのしかたを使い分けよう。

1

りんご…300 円，みかん…200 円，メロン…

500

円なので，合わせると

1000

円

2

切り捨

^す

てて計算した合計が

1000

円なので，

じっさいの合計は

1000

円以

^い

上

^じょう

になり，くじ 引きができます。

2 2

58〜59

^ページ

1 74000　2 51000　3 70000 4 50000　5 74000　6 51000

2550

以上

2650

未

^み

満

^まん

1 164700　2 24000　3 800000　4 8

1 6200

台　

2 6600

台

1 100

人　

2

百の位

3

東スタジアム…27500 人 　 西スタジアム…18100 人 　 南スタジアム…22800 人 　 北スタジアム…30600 人

4

東スタジアム…27cm5mm 　 西スタジアム…18cm1mm 　 南スタジアム…22cm8mm 　 北スタジアム…30cm6mm

1 473500

人　

2 999

人

ふだんから， 「約

^やく

〇人」や「お よそ□本」など，さまざまながい数を目にするね。生活 の中には，他にどんな算数があらわれるか考えてみよ う。

千の位までのがい数は，百の位を四捨五入します。

一万の位までのがい数は，千の位を四捨五入しま す。上から

2けたのがい数は，上から3けた目を，

この場合は百の位を四捨五入します。

十の位を四捨五入して

2600となる整数を考え

ます。十の位で切り上げる数字で一番小さいのは

5，切り捨てる数字で一番大きいのは4です。「未

満」はその数をふくみません。

1 139700+25000 2 96000-72000 3 2000*400 4 40000/5000 1

切り捨てた合計は，

  2300+1300+1400+1200=6200

2

切り上げた合計は，

  2400+1400+1500+1300=6600

1 1目もりが 1mmの方がん紙で，1cmは 10目

もりです。1000人を

10目もりで表すから，1

目もりは

100人を表します。

2 1目もりが100人を表すから，百の位までのが

い数にします。

3

十の位を四捨五入します。

4 1000人が 1cm，100人が 1mmですから，

27500人は，27cm5mmとなります。

2

一番多い人口は

474499人ですから，

  474499-473500=999 （ 人 ）

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1 16　2 2　3 16　4 8

1 9　2 9　3 4　4 10　5 4　6 10 1

2

60

^ページ

２けたの数でわる計算 8

61

^ページ

1 8/2　2 18/9　3 42/9 1 3　2 7　3 6　4 9

式　300/60=5 答え　5 こ

1 3

あまり

10

2 6

あまり

30 3 7

あまり

40 4 8

あまり

20

 10 をもとにして計算したと きのあまりは，

10

がいくつあるかを表しているという ことです。

式　500/70=7 あまり

10

答え　7 本買えて，10 円あまる。

「10 をもとにして考える」

ということは，たとえばお金だと

10

円玉がいくつと 考えるということだね。

何十でわる計算は，10 をもとにして考えます。

10

をもとにして考えます。

1 15/5 2 49/7 3 36/6 4 72/8

の計算と同じ答えです。

10

をもとにして，30/6 と考えます。

1 10

をもとにして考えると，

  7/2=3 あまり

1 

  このあまり

1

は，10 のことです。

  わり算の答えのたしかめは，

  わる数

*

商

+

あまり

=

わられる数   にあてはめて計算します。

  20*3+10=70

50/7=7

あまり1 で，あまりの

1

は

10

をもと にして考えたので，10 になります。

1 2 3 4

5

1 2

3 4

5

1 6　2 72　3

小さく　

4 5　5 1 1 2　2 52　3

大きく　

4 3　5 4 1

2

62

^ページ

63

^ページ

1 3　2 2　3 2

あまり

5　4 4

あまり

3 1 3

あまり

14　2 5

あまり

8

3 2

あまり

20　4 1

あまり

40 1 3

あまり

2　2 4

あまり

7 3 6

あまり

2　4 3

あまり

1

式　75/18=4 あまり

3

答え　1 人分は

4

まいで，

3

まいあまる。

あまりがわる数より小さく

なっているかをかならずかくにんするようにしよう。

あまりが大きすぎたときは，商を

1

大きくするよ。

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

80/20=4

と見当をつけます。

1 2 3 4

1

31 9 9 3 3 3

0 0

42 88 2 44

9 43

8 2 1 6 5

9 9 23

4 5 2 3

2 ³

24 8 7 1 6 2 4

3 13 7

6 5

5

8 20

24 64 2 88

40 42 8

4 1 2 2

3 ³

26 8 7 0 8 2

17 7 6 4 5 8 7

9 9 15

6 2 0 2

3 29 8

8 8 7 1

4

1

一の位

^くらい

　

2 8　3 7　4 224　5 22 1

十の位　

2 2　3 4　4 144　5 0 1

2

64

^ページ

65

^ページ

1 6　2 5　3 5

あまり

9　4 5

あまり

66

1

十の位　

2

十の位　

3

一の位

1 11

2 33

あまり５

3 13

あまり

33 4 30

あまり

13

1

式　671/25=26 あまり

21

答え　26 束

^たば

できて，21 本あまる。

2

式　25-21=4 答え　4 本 わられる数が

3

けたの筆算 も，

2

けたの筆算と同じように計算するよ。まず，商 がたつ位を決めよう。

商が何の位にたつかを考えます。わる数が2 けた ですから，わられる数も上から

2

けたの数でくら べます。わる数が大きいときは商は一の位にたち ます。

1 2 3

4

わる数が2 けたの数だから，わられる数の上から

2

けたの数字とくらべます。わる数が大きいとき は，一の位に商がたちます。わる数が小さいか等 しいときは，十の位に商がたちます。

1 2 3

1 2

3 4

1

筆算は右のようになります。

文章題では答えの書き方に 注意しましょう。

1

2

3

4

1

4 64 40 24 1

14 4 2

2 1 1 5 5 5 0 3

1 4 39 20

9 5

5 9

6 82 4

4 7 1 5 6 0 6 2

2 2 1 4

9 8 1 0 2 35 6

35 8 2

2

1 52 5

5 7 2 5 5 1 9

9 2 7

3 48 4

4 7 3 9 0 2 8

3 ¹

28 3 2 0 8 2 2 1 8

8 8 0

27 8 8 3 9 1 8 8 3 6

6 1 5 1

9 2

2 53 7

5 1 1 2 3

5 3 3

9 3

3

1 3

3 28 8

8 5 4 0

4

5 1 15 25 6

2 7 0 7

2 6 1

1 0 1

1 2　2 304　3 91　4 6　5 912　6 0　7 26 1 10　2 3　3 6

1 2

66

^ページ

67

^ページ

1 258　2 84

あまり

3 3 65　4 4

あまり

16

1 9　2 9　3 5　4 49

①9

あまり

20

②5

あまり

500

③23

あまり

220

 0 を消したわり算では，消し た

0

の数だけあまりに

0

をつけているかを確認させま しょう。

25

①

㋐

24　

㋑

4

2

式　24 ÷

4

＝

6　　答え　6

まい

わり算のきまりを使いかん

たんな数になおして計算する便

^べん

利

^り

さを，感じることが できたかな。

1 2

3 4

わり算では，わられる数とわる数に同じ数をかけ たり，わられる数とわる数を同じ数でわったりし ても，商は変

^か

わらないことを利

^り

用

^よう

して，計算をか んたんにできるようにくふうします。

1 2

3

わり算では，わられる数とわる数に同じ数をかけ ても商は変わらないことを利用して答えましょう。

125/5

→

125*3/5*3

=375/15

数直線図を使うと，□をかけ算で求

^もと

めるのか，わ り算で求めるのかがわかりやすくなります。

1

2 3

4 5

1

1 1 8

2 27

8 2

2 2 0 34 8

6 2 7

9 7 5 7

7 0 7

26 2 2 1 0 1 1 8 8 8 0 0 4 7

7 4 3

5

0 13 8

8 7 1 6 6 6 7 0 7 7 5 5

5 5

15 4 1

0 8 4 0 4 16 371

2

3

→20

80 7 7 9 4 2 0

2

600 3 3 5 5 0

00

5_→500

300 7 6

23 1 0

20

11 9 2 0 2 2 _→220 4

5

68〜69

^ページ

㋐

4　

㋑

8

1 18　2 63

商が

2

けたになるということは，十の位

^くらい

に商がた つことです。わる数とわられる数の上から

2

けた の数をくらべて，わられる数のほうが大きいか同 じ数のとき，商は十の位にたちます。48 のとき，

商は

1

が十の位にたちます。

252/36

を計算して，その商から

1126/

商

=

□ 

2

商

*9=

□ としても求め られますが，計算のきまりを利用しましょう。

1 126

は

252/2

と考えると，

36/2

で□が求 められます。

1

2

1

2

1 3　2 9　3 7

あまり

10　4 8

あまり

10 5 7　6 7　7 2

あまり

21　8 5

あまり

10

1 7

あまり

11　2 21

あまり

1

1 53　2 40

あまり

78

商とあまりを求めたら， 「わ る数×商＋あまり＝わられる数」の式で，答えのたしか めをしてみよう。

1 30　2 34

式　75/12=6 あまり

3

答え　1 人分は

6本で，3

本あまる。

　　　

2 9

は

36/4

と考えると，252/4 で□が求め られます。

1

〜

4

は，10 をもとにして考えます。

1 6/2 2 72/8 3 15/2 4 73/9

の計算と同じ答えです。

5 6

7 8

1 2

1 2

1 6000/200

=60/2

=30

2 8500/250

=850/25 

=170/5

=34

言葉の式を考えて式を書きましょう。

  

1 250　2 134 ¹ 625000/2500

=6250/25 

=25000/100

=250

2 2345000/17500

=23450/175 

=4690/35 

=938/7

=134 3

4

5

6

7

3

7 70 11 7 7

7 1 7

0 2 8

84 4

2 24 64 2 98 1

1

10 7 9

8 5 5 5

4

8 6 5 4

4 1 0 1 7 7

1

1 31 6

6 2 5 2 3 3 2

2 1 1 5

5 5

5 5 0 4 2

2 3 2 1 1 5 8 5 3 3 3

3 21 8

8 5 5 4 9 2 7 0 8

8

6 100でわる

10でわる 5でわる

7

1 1 1 1

100でわる 4をかける

100でわる 5でわる 5でわる

10 30 1 2

72

^ページ

71

^ページ

1

㋐

6　

㋑

5　

㋒

4　

㋓

3

2 1

本ずつへる。　

3 ○+△=8　4 2

本

1

㋐

4　

㋑

8

㋒

12　

㋓

16　

㋔

20　

㋕

24 2 4*○=△　3 52l　4 25

分

表 を 見 て，2

つ の 和 が 決 まった数なのか，一方がふえるともう一方はどのよう に変わるのかなどを考えてみよう。

表をつくると，変

^か

わり方のきまりが見つけやすく なります。

3

たての本数が

1

ふえても，横の本数が

1

へるの で，2 つの数の和は変わりません。

4 6+

△

=8

のときの，△の数です。

（

1

分間の量

^りょう

）

*

（ 時間 ）

=

（ 全体の量 ） にあてはめま す。

3 4*13=52

4 4*

○

=100

より，○

=100/4=25 1

2

1

2 1

㋐

16　

㋑

15　

㋒

14　1 20　2 20

2

㋐

8

　 ㋑

9

　 ㋒

10　1 1

　

2 4　3 4 3

㋐

12　

㋑

15　

㋒

18　1 3

　

2 3 1

70

^ページ

9 変わり方

73

^ページ

1

㋐

28　

㋑

27　

㋒

26　

㋓

25　

㋔

24 2

1

2

あ

3

あ

15

分　 い

20

分

1

たてと横の長さの和は

30

です。

2

表からうった点を直線でつなぎます。

 グラフに表すと，変わり方の 様子が見やすくなることを実感させます。

2

グラフのかたむきが急な あ の方が，ふえ方が速 いといえます。

3

グラフの30 Ｌのところを読み取ると， あ は

15

分， い は

20

分です。

グラフをかくときは，まず，

表の点をうつよ。表の上のらんが横のじく，下のらん がたてのじくを表しているね。

1

たてと横の長さの変わり方

横

たて

（cm）

0 5 10 15 20 25 30

2 4 6

（cm）

2

0 10 20 30

10 20

30 水の量の変わり方

（L）

（分）

あ い

1

2