2001年度日本オペレーションズ・リサーチ学会 秋季研究発表会
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可能性理論により新聞売り子問題について 01991735香川大学 郭 柿俊 GUO Peijun 1．PossibilisticmdelfbrNewsboyproblem Consideraretailerwhosellsashortliftcycle，OrSlngle−periodnewprduct・Theretailerordersqunitsbeforethe seasonattheunitwholesalepriceW．Thendemanddisobserved，andtheretailersellunits（limitedbythesupplyqand thedemandd）atunitrevenueR（R＞岬）．AnyexcessunitscanbesalvagedattheunitsalvagevalueS・Forexample， excessunitscanbesoldatareducedpriceS＜WRiortothesellingseason，demandisuncertain・Howevertheretailer canknowplausibleinfbrmationofdemandrepresentedbyapossibilitydistribution・Thepro伝tfunctionoftheretaileris asfb1lows： r＝尺min（d，ヴ）＋∫（守一d）＋一明， （1） whereqisadecisionvariableanddisgovernedbyapossibilitydistribution7r（d）givenbyexpertStOreneCtplausible infbrmationonthedemandand a’is α＋＝‡ Supposethatthepossibilitydisb・ibutionfbrdemandischaracterizedbythefbllowlngbiangularfunction （2） ト； 叫 1 ， d＝d。 叫1−ま号， 0 ， OJんgm∫∫e
（3） 方（d）＝ Dennitionl．Foragivensupplyq，theutilityfunction u（d，q）1SglVenaSfo1lows： （−C（ヴ）） ＋（1・輌）＝ 尺一∫ （d−d′）＋（1＋g）C（曾）；d≦q d＞曾 （尺−W）d〟 （4） 〟（d，曾）＝ ＋gC（曾）； d］ （尺−∫）d′−（W−∫）q （5） C（曾）＝ （尺−W）d〟 Theoreml・Optimalsupply qニbasedontheoptimisticcriteriondefinedin［1］is ．β2 曾〝＝盲r’ where 別＝（2d〟−d。）（尺−W卜g（d〟−d。）（仲㌧−∫），β2＝dヱ（尺−W卜g（d〟−d。）d′（尺−∫），0≦g＜ Theorem2・Optimalsupply q；basedonthepessimisticcriteriondennedin［1］is ． β4 曾ク＝嘉’ （6） 尺一W W−∫ （7） ー96一 © 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.Where β3＝（d〟十d。−d′）（尺−Ⅳ）＋g（d′−d‘・）（Ⅳ−∫），β4＝d〟d。（尺−Ⅳ卜d′（d。一d′）（尺−∫），0≦g＜ 尺一休／ W−∫ 2．Possibilisticmdelfbrsupplycontract：realopt10n Aheadofseason，theretailerbuysqcalloptlOnSatunitcostTEachcalloptlOnglVeStheretailertherighttobuya unitofthepr∝luctattheunitexercisepricePaf【ertheretai1erobservesthedemand・Ifthedemanddisnotlessthanq， thanretailercanbuyqunitsofpr∝luctattheexercisepriceP（P＜明，elsebuydunitsofpr∝1uctatthepriceP，The pro頁toftheretai1er，r，isglVenbythefollowlngeXpreSSion‥ r＝（尺−P）min（d，ヴ）一句 De貞nition2．ForaglVenSupPlyq，theutilityfunction u（d，q）lSglVenaSfbllows： （8） （−V（ヴ）） 十…）V（ヴ）＝ 尺−P （d−d′）＋（1＋g）V（q）；d≦q d＞ヴ （尺−P−r）d〟 （9） 〟（d，ヴ）＝ ＋gV（ヴ）； d〟 （尺−P）d′−7セ （10） V（9）＝ （尺−グーr）d〟 Theorem3・Optimalsupply qニfbrrealoptionbasedontheoptlmisticcriterionis ． β6 留仰＝’ Where β5＝（2d．−d。）（尺−クーr）−g（d〟−d。）r，β6＝dヱ（尺一戸−r卜g（d〟−d。）d′（尺−P），0≦g≦ Theorem4・Optimalsupply q；tbrrealoptionbasedonthepeSSimisticcriterionis ． β8 9ヮ＝前’ where （11） 尺−P−r （12） 尺−P−r β7＝（d〟＋d。−d′）（尺−P−r）十￡（d′−d。）r，郎＝d〟d。（尺−クーr）＋gd′（d′−d。）（尺−P）・0≦g≦ References ［1］Dubois，D．，Nguyen，H．T．and針ade，H．，Possibilitytheory，prObabilityandfuzzysets：Misunderstanding，Bridges andgaps，FundamentalsofFuzzySets（Dubois，DandPrade，H・eds・），HandbookofFuzzySets，KluwerAvademic Publication，2CKX），343−438． ［2］Rudi，N．andPykeF．D．，Tbachingsupplychainconceptswiththenewsboym∝lel，SupplyChainManagement： InnovationsfbrEducation，POMSSeriesinTechnologyandOperadonsManagementVolume2，2000・ ［3］H．ThnakaandPGuo，PossibilisticDataAnalysisfbrOperationsResearch（Heideltxrg；NewYork；Physica一Ⅵrlag， Feb．，1999）． −97一 © 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.
