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D B S
－１５－０１
｢
交互作用効果を考慮したコウホート分析法による
米国家計金融資産選択行動
Reconsideration of Bayesian Cohort Model of Household Financial
Portfolio Selection in the U.S. with Age-by-Period Interaction Effects｣
山下貴子・中村隆
（同志社大学大学院ビジネス研究科・統計数理研究所）
2016 年 3 月
（要約）
米国家計の金融商品保有金額と保有率について
1989～2013 年までのデータを用い、年齢×時代効
果の交互作用を考慮したベイズ型コウホートモデルで分析を行った。これにより、数学的には交互
作用効果の一部と考えられるコウホート効果を、交互作用効果からきちんと分離することができる
ようになった。また、年齢×時代の交互作用効果のいくつかの時点のパラメータを間引くことによ
り、交互作用効果のパラメータ数を節約した。このような手順を取り入れることによって、3 効果
の交互作用効果のいわば濃淡を探り、リーマン・ショックなどのネガティブ・インパクトの年齢効
果への影響を確認することができた。
（キーワード）
米国、金融資産選択、コウホート分析、交互作用効果
交 互 作 用 効 果 を 考 慮 し た コ ウ ホ ー ト 分 析 法 に よ る
米 国 家 計 金 融 資 産 選 択 行 動
Reconsideration of Bayesian Cohort Model of Household Financial Portfolio Selection
in the U.S. with Age-by-Period Interaction Effects
山 下 貴 子
1、 中 村 隆
2Takako Yamashita, Takashi Nakamura
Ⅰ ． は じ め に
2008 年 の 大 手 投 資 銀 行 Lehman Brothers の 破 綻 後 、 米 国 経 済 は 徐 々 に 回 復 基 調 に あ る 。 米 国 株 価 水 準１を 見 る と 、金 融 危 機 前 の 2007 年 10 月 の ピ ー ク で 1539.66 ポ イ ン ト で あ っ た こ と に 対 し 2009 年 3 月 に 757.13 ま で 下 落 し た も の の 、2013 年 の 12 月 で 1807.78 ポ イ ン ト 、直 近 の 2016 年 2 月 で は 1904.42 と リ ー マ ン ・ シ ョ ッ ク 以 前 の 数 値 を 上 回 っ た （ 図 １ ）。 図 １ 米 国 株 価 水 準 （S&P 500）（ 出 所 ：Federal Reserve Bank of St. Louis HP よ り 筆 者 作 成 ）
金 融 危 機 後 の 失 業 率 の 推 移 を み る と 、2007 年 に は 4％ 台 だ っ た も の が 2009 年 10 月 に 10.0％ に 跳 ね 上 が っ た が 、 そ の 後 持 続 的 に 下 落 し 、2013 年 12 月 は 6.7％ 、 2016 年 2 月 に は 4.9％ と 4％ 台 を 回 復 し て い る 。 1 同 志 社 大 学 ビ ジ ネ ス 研 究 科 、 〒 602-8580 京 都 市 上 京 区 今 出 川 通 烏 丸 東 入 2 統 計 数 理 研 究 所 、 〒 190-8562 東 京 都 立 川 市 緑 町 10-3
図 2 米 国 失 業 率
（ 出 所 ：Federal Reserve Bank of St. Louis HP２よ り 筆 者 作 成 ）
家 計 の 貯 蓄 率 は 、2000 年 代 前 半 に 3～ 4％ で 推 移 し て い た も の が 2007 年 11 月 に は 2.6％ ま で 低 下 し て い た が 、2012 年 12 月 に は 11.0％ ま で 上 昇 、 そ の 後 急 速 に 下 落 し 、 2013 年 12 月 に は 4.3％ と な っ た 。
図 ３ Personal Saving Rate
（ 出 所 ：Federal Reserve Bank of St. Louis HP よ り 筆 者 作 成 ）
実 質 消 費 支 出３も 2009 年 に 前 年 比 マ イ ナ ス 1.7%と 底 を 打 っ た 後 は 増 加 基 調 に 転 じ 、 2015 年 は
図 ４ 実 質 消 費 支 出 推 移
（ 出 所 ：Federal Reserve Bank of St. Louis HP よ り 筆 者 作 成 ）
消 費 者 マ イ ン ド に つ い て も 2009 年 後 半 以 降 、 上 昇 基 調 に あ る （ 図 ５ ）。 カ ン フ ァ レ ン ス ボ ー ド 消 費 者 信 頼 感 指 数 で は 、2009 年 2 月 に は 25.3 ま で 下 落 し て い た も の が 、 2013 年 12 月 に は 77.5、 2015 年 に は 100 を 超 え る 月 も 見 ら れ 、 2016 年 2 月 に は 92.2 と な っ た 。 ミ シ ガ ン 大 学 消 費 者 セ ン チ メ ン ト 指 数 も 同 様 に 推 移 し 、 個 人 消 費 意 欲 の 回 復 を 示 し て い る 。 金 融 危 機 以 前 の 水 準 を 取 り 戻 し つ つ あ る と い え る 。 図 ５ 米 国 の カ ン フ ァ レ ン ス ボ ー ド 消 費 者 信 頼 感 指 数 及 び ミ シ ガ ン 大 学 消 費 者 セ ン チ メ ン ト 指 数 の 推 移
（The Conference Board４ お よ び
University of Michigan Consumer Sentiment Index５よ り 筆 者 作 成 ）
く 売 り 越 し 活 動 が 主 体 で あ る （ 図 ６ ） 一 方 で 、 投 資 信 託 、 保 険 ・ 年 金 準 備 金 は プ ラ ス が 多 く 、 買 い 越 し 活 動 が 主 体 で あ り 、金 額 ベ ー ス 以 外 で の 家 計 の 金 融 資 産 選 択 行 動 を 観 測 す る こ と が で き る 。 図 ６ 米 国 家 計 資 産 の フ ロ ー の 推 移 （ 出 所 ： 大 和 総 研 『 金 融 資 本 市 場 』 2014 年 1 月 30 日 ） 家 計 の 金 融 資 産 構 成 に つ い て 世 帯 主 年 齢 別 に 金 融 資 産 残 高 を み る と (図 ７ )、 世 帯 主 の 年 齢 階 級 が あ が る に つ れ １ 世 帯 あ た り の 金 融 資 産 額 は 大 き く な っ て い る が 、世 帯 主 年 齢 75 歳 を 過 ぎ る と 金 融 資 産 を 取 り 崩 し て い る 。 図 ７ 世 帯 主 年 齢 階 級 別 金 融 資 産 構 成 (名 目 ） （2013 年 ）
こ の 世 帯 主 年 齢 階 級 別 の 金 融 資 産 額 （ 実 質 ） の プ ロ フ ィ ー ル に つ い て 、 調 査 時 点 ご と に 描 い て み る と(図 ８ )、い つ の 時 点 で も 世 帯 主 年 齢 が 75 歳 以 上 に な る と 貯 蓄 の 取 り 崩 し が 行 わ れ て い る 。ま た 、2004 年 ま で は ど の 年 齢 層 も 調 査 年 が 新 し い ほ ど 資 産 額 が 大 き く な っ て い た が 、2004 年 以 降 の 4 時 点 で は 65～ 74 歳 の 年 齢 階 級 を の ぞ く と 増 加 幅 が 小 さ く な っ た り 、過 去 の 額 を 下 回 っ た り し て い る 。 米 国 に お い て も 、 調 査 時 点 の 時 勢 の 影 響 に 加 え 、 同 じ 年 齢 で あ っ て も 出 生 世 代 が 異 な る こ と に よ っ て 貯 蓄 行 動 に も 差 異 が 生 じ る と 考 え ら れ る 。 図 8 世 帯 主 年 齢 階 級 別 貯 蓄 額 （ Mean)（ 実 質 ）
（ 出 所 ： FRB” Survey of Consumer Finances” (2014)よ り 筆 者 作 成 ）
そ こ で 本 稿 で は 米 国 家 計 の 金 融 商 品 保 有 金 額 に つ い て 、 中 村(1982,1989, 2005)６に よ る 年 齢×時 代 の 交 互 作 用 効 果 を 考 慮 し た ベ イ ズ 型 コ ウ ホ ー ト モ デ ル を 用 い 、直 近 の 2013 年 の デ ー タ ま で ア ッ プ デ ー ト し て 分 析 を 行 っ た 。 コ ウ ホ ー ト 分 析 で は 複 数 時 点 の 継 続 的 調 査 の 結 果 を コ ウ ホ ー ト （ 世 代 ） と い う 視 点 で 有 機 的 に 結 び つ け 、 家 計 の 世 帯 主 年 齢 ・ 世 代 、 調 査 時 点 の 時 代 と い う 3 つ の 要 因 に よ る 効 果 を 分 離 し 、 そ れ ぞ れ の 要 因 が 金 融 資 産 選 択 や 金 融 資 産 種 類 へ の 選 好 の 変 化 （ マ イ ン ド の 変 化 ） に 及 ぼ す 影 響 の 大 き さ を 比 較 、 考 察 す る こ と を 可 能 に す る 。 ３ 要 因 の 影 響 の 大 き さ を 示 す 効 果 の 変 動 幅 の み な ら ず 、 変 動 の プ ロ フ ィ ー ル を も 考 察 す る こ と に よ り 、 金 融 商 品 市 場 動 向 の 予 測 に あ る 程 度 適 用 で き る 。
Ⅱ ． 使 用 デ ー タ と 分 析 方 法
１ ． 使 用 デ ー タ『Survey of Consumer Finance』（ 米 国 ） の 1989, 1992, 1995, 1998,2001,2004,2007,2010,2013 年 の 3 年 毎 9 時 点 に お け る 調 査 デ ー タ を 用 い た 。 世 帯 主 の 年 齢 階 級 は 、 日 本 の 区 分 と 異 な り <35, 35-44, 45-54, 55-64, 65-74 の 5 階 級 に な っ て い る 。 分 析 項 目 は 、 金 融 資 産 種 類 別 の 保 有 率 （ ベ イ ズ 型 ロ
ジ ッ ト ・ コ ウ ホ ー ト モ デ ル を 適 用 ）お よ び 、保 有 金 額（ 平 均 ）（ ベ イ ズ 型 正 規 コ ウ ホ ー ト モ デ ル を 適 用 ） で あ る 。 保 有 金 額 に つ い て は2013 年 ド ル に 平 準 化 済 み の デ ー タ を 用 い た 。 2.分 析 方 法 ① コ ウ ホ ー ト 分 析 家 計 の 金 融 資 産 残 高 に 関 し て 、 加 齢 ・ 世 代 ・ 時 勢 の3 つ の 影 響 要 因 を 区 別 す る 必 要 が あ る 。 こ れ ら の 要 因 の 影 響 の 大 き さ を 捉 え た も の が そ れ ぞ れ 年 齢 効 果 、 世 代 効 果 、 時 代 効 果 で あ る 。 第 一 の 年 齢 要 因 の 影 響 ＜ 年 齢 効 果 ＞ は 、 時 代 や 世 代 に 普 遍 的 で 、 人 の 生 理 的 な 側 面 や 、 結 婚 や 出 産 な ど の ラ イ フ ス テ ー ジ と 関 連 し て 変 化 し て ゆ く 要 因 に よ る 。 わ が 国 は 急 速 に 高 齢 化 社 会 が 進 展 し て お り 、 人 口 の 年 齢 構 成 の 変 化 を 通 じ て 現 れ る 影 響 を 測 る 上 で 年 齢 効 果 の 大 き さ 持 つ 意 味 は 重 要 で あ る 。 第 二 の 時 勢 要 因 の 影 響 ＜ 時 代 効 果 ＞ は 、 調 査 時 点 に お け る 社 会 環 境 要 因 に よ っ て 、 特 定 の 世 代 や 年 代 層 に よ ら ず 、 消 費 者 全 体 が あ る 時 代 に 同 じ 方 向 に 向 け て 変 化 し て ゆ く 成 分 で あ る 。 た と え ば 、 い わ ゆ る 高 度 経 済 成 長 と い っ た よ う な 時 勢 、 経 済 成 長 に 伴 う 可 処 分 所 得 の 増 加 や 、 女 性 の 社 会 進 出 に よ る 共 稼 ぎ 世 帯 の 増 加 、 金 融 商 品 に 対 す る 意 識 の 変 化 な ど が 、 時 代 効 果 を も た ら す 要 因 と し て 考 え ら れ る 。 第 三 の 世 代 要 因 の 影 響 ＜ 世 代 （ コ ウ ホ ー ト ） 効 果 ＞ は 、 同 じ 時 期 に 生 ま れ 、 共 通 の 社 会 環 境 で 育 っ て き た 人 間 集 団 固 有 の 特 徴 が も た ら す 。 こ れ は 加 齢 変 化 や 時 代 変 化 に 対 し て は 不 変 の 部 分 で あ り 、 異 な る 時 代 環 境 で 育 っ た 人 間 集 団 が そ れ ぞ れ 特 徴 の あ る 行 動 を と り つ づ け る こ と に よ っ て も た ら さ れ る こ と に な る 。 現 実 の 世 界 で 、購 買 量(額 )の 変 化 が 3 つ の 要 因 の う ち の １ つ だ け で 説 明 で き る と は 考 え に く く 、 ３ つ の 要 因 が い ず れ も 影 響 し て い る は ず で あ る 。 そ こ で 、 第
j
時 代 の 第i
年 齢 階 級 を 特 徴 づ け る 数 量 ijy
を , 1(or log
)
G A P K C,
1, , ;
1, , ;
ij ij i j ij k k ij ky
y
c
i
I j
J
の よ う に 分 解 す る 。 こ こ で 、
Gは 総 平 均 効 果 、
iA、
Pj 、
kCは そ れ ぞ れ 年 齢 、 時 代 、 世 代 効 果 の パ ラ メ ー タ で あ り 、
ijは 誤 差 項 で あ る 。c
ij k, は 、 第j
時 代 の 第i
年 齢 階 級 に 対 応 す る コ ウ ホ ー ト 区 分 が 世 代 効 果 の 第k
区 分 と 重 な る 程 度 に よ っ て 決 ま る ウ ェ イ ト で あ り 、 , , 10,
K1
ij k ij k kc
c
で あ る 。 ３ 効 果 の パ ラ メ ー タ は, 1 1 1 1 1 0. I J I J K A P C i j ij k k i j i j k c
の よ う に ゼ ロ 和 制 約 を 課 し て 基 準 化 す る 。I
は 年 齢 階 級 数 、J
は 調 査 時 点 数 、K
は コ ウ ホ ー ト 区 分 数 で あ る 。 金 融 商 品 の 保 有 率 （ そ の 商 品 を “ 保 有 し て い る ” 割 合 ） を 分 析 す る た め に は 、 ベ イ ズ 型 ロ ジ ッ ト ・ コ ウ ホ ー ト モ デ ル を 用 い た 。 こ の モ デ ル は 、 第j
調 査 時 点 の 第i
年 齢 階 級 の 母 集 団 に お け る 割 合 を ij と す る と き 、 そ の ロ ジ ッ ト 変 換 を 、 次 の よ う に 分 解 す る モ デ ル で あ る 。 ij log / (1 ) A P C, ij ij ij j k G i i
1
,...,
I
;
j
1
,...,
J
;
k
1
,...
K
.
と こ ろ で 、 コ ウ ホ ー ト モ デ ル に は 識 別 問 題 が 存 在 し 、 以 上 の 3 効 果 を 分 離 す る こ と は 原 理 的 に 不 可 能 で あ る と 指 摘 さ れ て き た (Mason, Winsborough, and Poole, 1973７; Fienberg and Mason,1979８)。 こ の 問 題 を 克 服 す る た め に 、 中 村 (ibid.)は ､3 効 果 の パ ラ メ ー タ の 漸 進 的 変 化 の 条 件 と い う 緩 や か な 付 加 条 件 を 取 り 込 み 、 赤 池 の ベ イ ズ 型 情 報 量 規 準 ABIC 最 小 化 法 （ Akaike, 1980）９ に よ り モ デ ル 選 択 を 行 う 方 法 を 提 案 し た 。 パ ラ メ ー タ の 漸 進 的 変 化 の 条 件 と は 、 識 別 問 題 を 克 服 す る た め の 節 約 的 説 明 の 条 件 で あ り ､ 隣 り 合 う パ ラ メ ー タ の 変 化 を な る べ く 小 さ く す る と い う 以 下 の 形 で 定 式 化 さ れ る ｡ 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 I ( ) 1 J ( ) 1 K ( ) min . A A P P C C i i j j k k i j k A P C
こ こ で 、
A2,
P2,
C2は 超 パ ラ メ ー タ と 呼 ば れ 、対 応 す る 効 果 パ ラ メ ー タ の 変 動 幅 を 制 御 す る パ ラ メ ー タ で あ る 。 デ ー タ の 変 動 を 同 程 度 に 説 明 で き る な ら ば 、 パ ラ メ ー タ の 変 動 幅 は 小 さ い 方 が 解 釈 と し て 自 然 で 無 理 が な い と い う こ と も で き る 。 ② 年 齢 ×時 代 の 交 互 作 用 効 果 を も つ コ ウ ホ ー ト モ デ ル つ ぎ に 、中 村（2005）に よ る 年 齢 ×時 代 の 交 互 作 用 効 果 を も つ コ ウ ホ ー ト モ デ ル を 適 用 し た 。 モ デ ル の 特 徴 を 記 す と 以 下 の3 点 と な る 。 ① 各 効 果 パ ラ メ ー タ の 1 次 階 差 を パ ラ メ ー タ と し て モ デ ル に 再 記 述 し た 。 ② 年 齢 ×時 代 の 交 互 作 用 効 果 に よ る 部 分 ベ ク ト ル を 、年 齢 効 果 、時 代 効 果 だ け で は な く コ ウ ホ ー ト 効 果 に よ る も の に つ い て も 直 交 さ せ る よ う に し た 。 こ れ に よ り 、 数 学 的 に は 交 互 作 用 効 果 の 一 部 と 考 え ら れ る コ ウ ホ ー ト 効 果 を 、 交 互 作 用 効 果 か ら き ち ん と 分 離 す る こ と が で き る よ う に な っ た 。③
年 齢×時 代 の 交 互 作 用 効 果 の い く つ か の 時 点 の パ ラ メ ー タ を 間 引 く こ と に よ り 、交 互 作 用 効 果 の パ ラ メ ー タ 数 を 節 約 し た 。 こ の よ う な 手 順 を 取 り 入 れ る こ と に よ り 、3 効 果 の 交 互 作 用 効 果 の い わ ば 濃 淡 と い っ た も の を 探る こ と が で き る よ う に な っ た と い え る 。 Ⅲ ． 分 析 結 果 図 ９ は 、 家 計 金 融 資 産 の 実 質 残 高 の 分 析 結 果 で 、 左 か ら 順 に 「 時 代 効 果(PERIOD)」、「 年 齢 効 果(AGE)」、「 世 代 効 果 （ COHORT）」 の ３ 効 果 の パ ラ メ ー タ の 推 定 値 を 示 し て い る 。 図 ９ 家 計 金 融 資 産 実 質 残 高 （ $1000） 金 融 資 産 実 質 残 高 に つ い て は 、 モ デ ル が 最 小ABICモ デ ル と し て 選 ば れ た 。図 ９ に は ４ つ の パ ネ ル が 現 れ て い る が 、 左 か ら 3 番 目 の パ ネ ル を 除 い て 、 3 つ の パ ネ ル の 順 番 は 時 代 効 果 、 年 齢 効 果 と 交 互 作 用 効 果 、 コ ウ ホ ー ト 効 果 の パ ラ メ ー タ の 推 定 値 を プ ロ ッ ト し て い る 。 左 か ら 3 番 目 の パ ネ ル は 年 齢 効 果 に 交 互 作 用 効 果 を 足 し て プ ロ ッ ト し た も の で あ る 。 当 該 年 当 時 に お け る 年 齢 効 果 と し て 解 釈 し よ う と す る 意 図 に よ る 表 示 で あ る 。 左 か ら 2 番 目 と 3 番 目 の パ ネ ル を 見 る と 、 1995, 1998 年 の 交 互 作 用 効 果 が 一 点 鎖 線 で 表 示 さ れ て い る 。 こ れ は こ れ ら の 年 の 交 互 作 用 効 果 が 間 引 か れ た こ と を 示 し た も の で あ り 、 こ の 間 は 交 互 作 用 効 果 の パ ラ メ ー タ を 線 形 補 間 し て も 、 間 に 合 う 程 度 の 緩 や か な 変 化 で あ っ た か 、 あ る い は ほ と ん ど 変 化 が な か っ た こ と を 示 唆 し て い る 。 年 齢 効 果 の レ ン ジ は 3 つ の 効 果 の 中 で は 一 番 大 き く 50 歳 か ら 60 歳 を ピ ー ク に 70～ 80 歳 は 平 た ん な プ ロ フ ァ イ ル を 示 し た 。 時 代 効 果 は 90 年 以 降 大 き く な り 2007 年 が ピ ー ク で あ っ た が そ の 後 の 2008 年 の リ ー マ ン ・ シ ョ ッ ク を 挟 ん で 2010 年 、 2013 年 は 小 さ く な っ て い る 。 2 番 目 の パ ネ ル
の 年 齢×時 代 の 交 互 作 用 効 果 を み る と 、 2010 年 、 2013 年 は 70 歳 以 降 で も 資 産 が 増 え て い る 。 こ れ は 2008 年 の リ ー マ ン・シ ョ ッ ク 後 の 家 計 行 動 と し て の 安 全 資 産 の 積 み 増 し か 、株 式 な ど の リ ス ク 性 資 産 の 時 価 上 昇 が 純 資 産 の 伸 び 率 に 影 響 を 与 え て い る と 考 え ら れ る 。3 番 目 の パ ネ ル の 年 齢 効 果 に 交 互 作 用 効 果 を 足 し た も の を 見 て み る と 、2010 年 、2013 年 と は っ き り 高 齢 者 層 の 資 産 残 高 の 伸 び が 観 察 で き る 。 次 に 、 金 融 資 産 種 類 別 の 分 析 結 果 を 示 す 。 ま ず 通 貨 性 預 金 で あ る”Transaction Accounts”, “Certificates of Deposit”に つ い て 3 効 果 の プ ロ フ ァ イ ル を 確 認 し た 。 図 ９ Transaction Accounts（ $1000） 図 9 の Transaction Accounts の 時 代 効 果 を 見 る と 、 2010 年 以 降 の 効 果 が 大 き く な っ て い る 。 安 全 資 産 の 総 金 融 資 産 に 占 め る 割 合 は リ ー マ ン ・ シ ョ ッ ク 後 の 2009 年 3 月 末 時 点 で 14.3％ に 上 昇 し て お り 、 安 全 で 流 動 性 の あ る 資 産 へ の シ フ ト が 見 ら れ 、 こ れ は 図 ３ に 見 る saving rate の 推 移 と 矛 盾 し な い 。年 齢 効 果 を み る と 60 歳 以 上 の プ ロ フ ァ イ ル は 横 ば い で あ る が 、時 代 効 果 と の 交 互 作 用 の 効 果 が 大 き く な っ て い る2004 年 や 2010 年 で は 70 歳 以 降 の 年 齢 効 果 も 上 向 き の プ ロ フ ァ イ ル に な っ て い る 。 図 10 の Certificates of Deposit は 、 年 齢 ×時 代 効 果 の 交 互 作 用 が 認 め ら れ た が 、 主 効 果 は 年 齢 効 果 と 世 代 効 果 の み 有 意 で あ っ た 。 年 齢 効 果 は 年 齢 が 高 く な る に つ れ 大 き く 、 世 代 効 果 は 新 し い 世
代 に な る ほ ど 大 き く な っ て い る 。 図 10 Certificates of Deposit（ $1000） 次 に リ ス ク 性 資 産 の Stocks に つ い て の 分 析 結 果 を 示 す 。 図 11 は Stocks の 結 果 で 、 時 代 効 果 が 市 況 に 呼 応 し た 変 化 を 示 し た 。調 査 年 度 の う ち2007 年 は リ ー マ ン・シ ョ ッ ク の 直 前 で 図 １ の 米 国 株 価 指 数 （S&P 500） も 高 水 準 で あ っ た こ と か ら 時 代 効 果 も 大 き く な っ て い た が 、 2010 年 に は 一 転 し て 小 さ く な っ て い る 。そ し て 直 近 の 2013 年 の 調 査 時 点 で は 、株 価 の 水 準 が 回 復 し た こ と を 受 け て 再 び 大 き く な っ て い る 。図12 は Stocks の 保 有 率 の 分 析 で あ る が 、時 代 効 果 が 2007 年 以 降 小 さ く な っ て い る 。 ま た 、 年 齢×時 代 の 交 互 作 用 が み ら れ た 。 3 つ 目 の パ ネ ル を み る と 、 2010 年 、 2013 年 の プ ロ フ ァ イ ル に お い て 高 齢 者 層 の 保 有 率 の 拡 大 が み ら れ る 。高 齢 者 層 は 米 国 株 価 指 数 の 上 昇 に 合 わ せ て Stocks 保 有 率 を 上 げ て い る と 考 え ら れ る 。
図 13 に 示 す Pooled Investment Funds の 保 有 額 は 世 代 効 果 に 主 効 果 が 見 ら れ ず 、 年 齢 ×時 代 効 果 が 認 め ら れ た 。時 代 効 果 の 主 効 果 を み る と 、一 貫 し て 増 大 し て い る 。し か し 、図 14 の 保 有 率 の 分 析 結 果 を 見 る と 、年 齢×時 代 効 果 に 交 互 作 用 が 認 め ら れ 、2013 年 調 査 で 70 代 以 上 が 保 有 率 を 増 加 さ せ て い る 。保 有 率 の 時 代 効 果 の 主 効 果 が 2001 年 が ピ ー ク と な っ て い る 一 方 で 、保 有 額 の 時 代 効 果 の 主 効 果 が 一 貫 し て 増 大 し て い る の は 、Stocks 同 様 、 リ ー マ ン ・ シ ョ ッ ク 以 降 の 株 価 水 準 の 上 昇 に 加 え 、 高 齢 者 家 計 が 保 有 率 を 増 や し た か ら で あ る と 考 え る こ と が で き る 。
図 11 Stocks（ $1000）
図 13 Pooled Investment Funds（ $1000）
図 14 Pooled Investment Funds 保 有 率 （ %）
年 齢×時 代 効 果 の 交 互 作 用 が 認 め ら れ 、 そ の プ ロ フ ァ イ ル は 調 査 年 に よ っ て 異 な っ て お り 、 1989 年 、1992 年 は 70 代 の 保 有 額 が 相 対 的 に 小 さ く な っ て い る 。 大 和 総 研 の 調 査 (2014)１ ０に よ る と 、 年 金 準 備 金 の ウ エ イ ト は1980 年 代 に 資 産 構 成 の 20％ 代 後 半 で 推 移 し て い た も の が 1990 年 台 に は 30％ に 達 し 、 2008 年 12 月 末 か ら 2012 年 12 月 末 ま で の 間 、 最 も 大 き な 割 合 を 占 め て い た 。 金 融 危 機 を 経 て も 、年 金 の 確 保 な ど 予 備 的 動 機 は 強 い こ と が 示 さ れ た 。ま た 保 有 率 を み る と 、1970 年 代 以 降 IRA や 401(k)が 導 入 さ れ 、1946～ 63 年 に 生 ま れ た ベ ビ ー ブ ー マ ー 世 代 が 中 心 と な っ て こ う し た 制 度 を 用 い る よ う に な っ た こ と か ら も 、 当 該 出 生 コ ウ ホ ー ト の 世 代 効 果 が 大 き く な っ て い る こ と が 示 さ れ て い る 。 図 15 Retirement Accounts（ $1000）
図 15 Retirement Accounts（ %） Ⅳ .小 結 本 稿 で は 、1989 年 ～ 2013 年 ま で の 家 計 の 米 国 金 融 商 品 保 有 金 額 に つ い て 交 互 作 用 効 果 を 考 慮 し た ベ イ ズ 型 コ ウ ホ ー ト モ デ ル を 用 い て 分 析 を 行 っ た 。 実 質 資 産 残 高 全 体 で み る と リ ー マ ン ・ シ ョ ッ ク を 経 て 減 少 し て い る が 、 金 融 資 産 別 に 確 認 す る と 流 動 性 資 産 は 時 代 効 果 が 大 き く な り 、 年 金 準 備 金 は リ ー マ ン ・ シ ョ ッ ク の 影 響 は 時 代 効 果 に 現 れ て い な い こ と が 示 さ れ た 。 ま た 、 年 齢 × 時 代 の 交 互 作 用 効 果 を み る こ と で 、調 査 年 ご と の パ ラ メ ー タ の 微 妙 な 差 を 確 認 す る こ と が で き た 。 今 後 の 課 題 と し て 、 リ ー マ ン ・ シ ョ ッ ク と い っ た 突 発 的 な イ ン パ ク ト の ほ か に 金 融 環 境 要 因 や 法 整 備 の 緩 和 、 税 制 要 因 、 世 代 構 成 、 販 売 チ ャ ネ ル の 多 様 化 な ど 時 代 効 果 に 緩 や か に 影 響 を 与 え る 要 因 を 識 別 し 、 日 本 の 金 融 資 産 選 択 行 動 分 析 へ の イ ン プ リ ケ ー シ ョ ン を 探 っ て い き た い 。 【 付 記 】 本 研 究 は 、統 計 数 理 研 究 所 共 同 研 究 プ ロ グ ラ ム（27-共 研 -2033）お よ び 平 成 27 年 度 科 学 研 究 費 助 成 事 業 基 盤 研 究C（ 課 題 番 号 ： 15K03756） を 利 用 し て 作 成 し ま し た 。
引 用 文 献 ・ 注
１ Federal Reserve Bank of St. Louis HP
(http://research.stlouisfed.org/fred2/series/SP500/downloaddata) ２ Federal Reserve Bank of St. Louis HP
(http://research.stlouisfed.org/fred2/series/SP500/downloaddata) ３
https://research.stlouisfed.org/fred2/series/PCE#
４https://www.conference-board.org/
５http://www.sca.isr.umich.edu/charts.html
６中 村 隆 (1982) 「 ベ イ ズ 型 コ ウ ホ ー ト・モ デ ル － 標 準 コ ウ ホ ー ト 表 へ の 適 用 － 」,『 統 数 研 究 報 』,29,p.77-97. 中 村 隆(1989) 「 継 続 調 査 に よ っ て 社 会 の 変 化 を 捉 え る コ ウ ホ ー ト 分 析 の 方 法 」,『 理 論 と 方 法 』,4(2), p.5-23. 中 村 隆(2005) 「 コ ウ ホ ー ト 分 析 に お け る 交 互 作 用 効 果 モ デ ル 再 考 」 ,『 統 計 数 理 』 ,53(1), p.103-132. ７ Mason, W.M., Winsborough, H.H. and Poole, W.K. (1973), "Some methodological issues in cohort analysis of archival data", American Sociological Review,38, p.242-248.８ Fienberg, S. E. and Mason, W. M. (1979) “Identification and estimation of age-period-cohort models in the analysis of discrete archival data.” in Schuessler, K. F.(ed), Sociological Methodology, Jossey-Bass, p.1-67. ９ Akaike, H. (1980), "Likelihood and the Bayes procedure". in Bernardo J.M., DeGroot M.H., Lindley D.V. and Smoth F.M.(eds),Bayesian Statistics, Valencia: University Press.
１ ０ 「 米 国 の 家 計 金 融 資 産 の 現 状 と 経 験 」『 金 融 資 本 市 場 』、2014 年 1 月 30 日 。 （http://www.dir.co.jp/research/report/capital-mkt/20140130_008155.html）。
【Appendix】 そ の 他 の 金 融 資 産 種 類 別 分 析 結 果
【保 有 額($ of 2013) 】
1.Income (mean)($1000)
3.Saving Bonds ($1000)
5.Life Insurance ($1000)
7. Primary Residence ($1000)
9. Education Loans ($1000)
【保 有 率(%) 】
2. Certificates of deposit (%)
4. Bonds (%)
6. Families having direct or indirect stock holdings (%)
8. Credit Card Balances (%)
