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ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日本 の 株 式 オ ー プ ン 投 資 信 託
鈴 木 満 直
1ま え が き
.ト レ ー ナ ー,シ ャ ー プ な どに よ る ポ ー トフ ォ リオ 理 論 の発 展 に よ っ て,信 頼 性 の あ る投 資 信 託 業 績 評 価 モ デ ル が 構 築 され る と 同 時 に,投 資 信 託 の 株 式 市 場 に 与 え る 影 響 も 明 確 に 論 証 で き る よ うに な っ た 。 本 稿 は 彼 らの モ デ ル を 日本 の 株 式 オ ー プ ン投 資 信 託 に 適 用 し,第1に トレ ー ナ ー お よび シ ャ ー プ の そ れ ぞ れ の モ デ ル の 特 性 を 理 論 的 ・実 証 的 に 比 較 論 評 し,第2に よ りす ぐ れ た トレ ー ナ ー ・モ デ ル に も とつ い て 株 式 オ ー プ ン投 資 信 託 の 業 績 評 価 を 行 い,第3に 株 式 オ ー プ ン 投 資 信 託 の 株 式 市 場 に 与 え る 影 響 を 明 確 に す る こ と
(1)
を 目的 とす る。
皿 投 資 信 託 業 績 評価 モ デル
(2)
トレ ー ナ ー お よび シ ャ ー プは,そ れ ぞ れ つ ぎ の よ うな 同 じ諸 前 提 を お く。
(1)す べ て の 投 資 家 は 同一 の 純 粋 利 子 率 に お い て 資 金 を 貸 借 す る こ とが で き る。
(2)す べ て の 投 資 家 は 諸 証 券 の 予 想 に 関 して 同 質 の 予 想 を す る 。 トレ ー ナ ー は 上 記 諸 前 提 に も とづ き,
丑̲D̲E・ 一ク' わρ
(1)ユ ニ ッ ト投 資 信 託 に つ い て は,拙 稿 「ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日本 の 投 資 信 託 」
『金 融 ジ ャ ー ナ ル 』 第13巻 第5号(1972年5月)参 照.
(2)ジ ェ ン セ ソ ・モ デ ル も あ る が,ト レ ー ナ ー,シ ャ ー プ ・モ デ ル に 比 して 欠 点 が 認 め られ る の で,本 稿 で は 割 愛 し た.
38 商 学 討 究 第23巻 第1号
に よ っ て 業 績 評 価 を 行 う。・す な わ ち,Rが 小 な る ほ ど ポ ー トフ ォ リオ の 業 績 が 高 く,Rが 大 な る ほ ど業 績 が 低 い こ と に な る。 た だ し,上 式 のDは 株 式 市 場 の 予 想 収 益 率,Epは あ る ポ ー トフ ォ リオ の 収 益Rpの 期 待 値,Pは 純 粋 利 子 率,bpは あ る ポ ー トフ ォ リオ の 収 益Rpの マt・一一・ケ ッ ト ・ポ ー トフ ォ リオ (リス ク金融 資産 のみか らな る最適結 合)の 収 益 瓦 、に 対 す る反 応 度 を 表 わ す 。 株
式楊 の予想収益率Dを 所与 と仮定す瓢Rセ よヤ に ょって決定 され るか ら・基轍 トレーナー業儲 価 モ湘 ま 一ヤ であ ると考 える こと
が で き る 。
シ ャー プは トレー ナ ー と 同様 の 上 記 諸 前 提 に も とづ き・男 ヂ に ょって
業 績 評 価 を 行 う 。 た だ し,δpは あ る ボ ー一・一・ト フ ォ リ オ の リ ス ク,す な わ ち 標 準 偏 差 で あ る 。
と こ ろ で,あ る ポ ー ト フ ォ リ オ の リ ス ク δpと そ の ポ ー ト フ ォ リ オ の 収 益 Rpの マ ー ケ ッ ト ・ ポ ー ト フ ォ リ オ の 収 益R、nに 対 す る 反 応 度bpと の 間 に
くの
は つ ぎ の よ うな 関 係 が あ る 。
δP駕δPδ拠
霜 は 近 似 的 に 等 しい こ とを 意 味 し,δ"、 は マ ー ケ ッ ト ・ポ ー トフ ォ リオ の リ ス ク,す な わ ち 標 準 偏 差 を 表 わ す 。 同 一 時 期 の 各 種 ポ ー トフ ォ リオ 間 の 業 績 比 較 で は,い う まで も な く 砺 は 同 一 で あ る。 よ っ て,bpに よ っ て ポ ー トフ ォ リオ の リス ク δpを 近 似 的 に 代 表 さ せ る こ と が で き る 。 た だ し,bpは 相 対 的 な リス ク の 尺 度 で あ る。
妬 は,そ の ほ か,定 義 か ら明 らか な よ うに あ る ポ ー トフ ォ リオ の マ ー ケ ッ ト ・ポ ー トフ ォ リオ に 対 す る 影 響 度 を 表 わ す 指 標 と して の 役 割 も果 す 。 bp>1は 積 極 的,妬 一1は 中 立 的,bp<1は 消 極 的 影 響 度 を 意 味 す る。 よ っ て,同 一 時 期 の 各 種 ポ ー トフ ォ リ オ 間 の 業 績 比 較 で は,ト レ ー ナ ー ・モ デ ル の 方 が 二 種 類 の 役 割 を 果 す ゆ え効 率 的 で あ る と い え る 。 そ れ ゆ え,本 稿 で は
トレ ー ナ ー ・モ デ ル を 採 用 す る こ とに した 。
(3)モ デ ル の 詳 細 な 内 容 に つ い て は,拙 稿 「ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日本 の 投 資 信 託 」 前 掲 誌 所 収,参 照 。
ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日本 の 株 式 ナ ー プ ン投 資 信 託 39
皿 株 価 決 定 モ デ ル
ポ ー トフ ォ リオ 理 論 は 株 価 の ラ ン ダ ム ・ウ ォ ー クを 前 提 に して い る。 論 証 す る こ とに しよ う。
通 常,ポ ー トフ ォ リオ 理 論 の基 本 問 題 は 上 記 の 諸 前 提 に も と づ き,つ ぎ の 最 小 値 問 題 と して 定 式 化 され る。
ル∫伽 ￠勉 甜 θ Where
Subjeo彦to
z‑‑2Ep+Vp ハめ
Ep'・z]Xi.Ei
?隷1
ノノ れ
v,==Σ Σ ・醜 λrブδ乞ブ
Z=1フ=1 りゐ
ΣX,・=1
乞=ユ
た だ し,λ,Eg,傷,Ep,脇 は 一 定 。Xsはi金 融 資 産 へ の 投 資 配 分 比 率,E、
は つ金 融 資 産 の 期 待 値,δ り は づ金 融 資 産 と ブ金融 資 産 と の共 分 散 で あ る。
こ の 最 小 値 問 題 の 解 は,パ ラ メ ー タ ー と して 与 え られ る λ(λ≧0)の 大 き さ に 応 じてZを 極 小 に し,そ れ に 対 応 す る最 適 な 孟 を 求 め る こ と で あ る。
上 式 を 解 くた め に は,つ ぎ の 新 しい 目的 関 数 を 設 定 しな け れ ば な らな い 。 ZLZ+Rf(1一 ΣXの
・i=1
・ilfはい う まで も な く ラ グ ラ ン ジ そ乗 数 で あ る。 わ れ わ れ はZ'を 極 小 に す る よ うな&お よ び ん を 求 め な け れ ば な らな い 。 そ の 解 は つ ぎ の 等 式 体 系 を 解 く こ と に よ っ て 与 え られ る。
葺 ∂(一 λEp)+.壁∂Xi∂Xi∂x,)]一至.+∂[え プ(1一 ΣX,・ ・
∂z'7t
∂λ,=1一 署1瓦=0
∂z'・
函=一 λE一2δ ・・X・+… …+20'・ ・Xn‑",lf==O
よ っ て,2δi1X,十̲̲十2δinXn‑一'λf=:2Elt
れ
ΣX,=1
Z=1
行 列 の形 で表 わ せ ば,
40 商 学 討 穽 第23巻 第1号
[驚ll烈!
00・::︒01
十 え
薩
/創
Xiを リ ス ク レ ス 金 融 資 産 と す れ ば,δ1、,δ 、2,… …,δ1n,δ21,… …,δ 。1・・O,お よ びE,=・Pと な り,λf‑‑P7.と な る 。 た だ し,Pは 純 粋 利 子 率 で あ る 。
よ っ て,
lil:1::::::ll:l/lrl∵ll' 睦::::::2酬 え1■ ヤl
n未 知 数,n方 程 式 体 系 とな る。 い うま で も な く,X2か らXnま で のn‑1 変 数 はn‑1方 程 式 に よ っ て 決 定 され,Xiの 価 値 は そ の 残 差 と して 決 定 さ れ る。
れ
λ の あ る 特 性 値 は ΣX,‑1,X、=・Oと す る で あ ろ う 。 す な わ ち,
i=2
舞::::::::ll:1掌 ロ ∵ 舞1多/
2よ ……2乱llゑlE。Lp
n‑1未 知 数,n‑1方 程 式 と な る 。 そ れ に 対 応 す る ポ ー トフ ォ リオ が リス ク 金 融 資 産 の 最 適 結 合,す な わ ち マ ー ケ ッ ト ・ポ ー トフ ォ リオ と な る。
さ て,い ま 視 点 を か え,Rの あ る特 性 値 に 関 して,X,=P,Qiで あ る と仮 定 し よ う。 た だ し,Piはi株 式 一一株 当 りの 価 格 で あ り,Q￠ はi株 式 の 残 高 で 所 与 と 仮 定 さ れ る 。 そ の よ う な 条 件 の も と で は,リ ス ク 金 融 資 産,す な わ ち 株 式 市 場 の 最 適 結 合 は 各 種 株 式 の 市 場 価 値 に 比 例 した 量 を 意 味 す る こ とに な ろ う。
Ai*をi株 式 一 株 当 りの 予 想 価 格,Ei*を そ の 期 待 値,δi*を そ の 標 準 偏 差,毎*をAi*とAゴ*の 相 関 係 数 で あ る とす れ ば,
ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日本 の 株 式 ナ ー プ ン投 資 信 託
i==‑lP瓦*E i
δF埜
Pi
γij=:ptiゴ*
よ っ て,
砺 吻 鍋 一喫 撃
E・+劣 一1+餐 一(1+P)
両 式 を 行 列 づ行 に 代 入 す る と,づ 行 は つ ぎ の よ うに な る 。
際 一劉l/齢 帥
各項に 乃 を乗ず ると,
際 一割l/‑一
れ る。
際 一判 鴛/‑一
よ っ て,
2r・2*δi*δ,*Q、+… …+2ri。 δi*δ。*Q。 一[Ei*一(1+P)Pi]λ
上 式 の 左 側 の 所 与 で あ る 諸 項 目 をSi*と す れ ば, Si*=Σ2riゴ*δi*δ ゴ*Qゴ=[Ei‑一(1+iP)Pi]λ
ゴ=2
丑 に 関 して展 開す れ ば,
41
2の 特 性 値 に 対 し てXi==.PiQiと な る よ う なPiは つ ぎ の よ う に し て 求 め ら
42 商 学 討 究 第23巻 第1号
Pi=E,*̲Si*(
1+少)λ1+少 変 形 す れ ば,
El*一 享 P,= 1+ク
上 式 が ポ ー トフ ォ リオ理 論 に も とつ く 株 価 決 定 方 式 で あ る。 い う ま で も な く,λ と ρ の 値 を 選 択 す れ ば,君 は 一 義 的 に 決 定 され る。
分 子 瓦*一(Si*/2)はi株 式 一一一・i株当 りの 将 来 価 値 を 表 わ す 。Ei*はi株 式 一 株 当 りの 絶 対 額 で 表 わ され た 期 待 値 で あ り,S、*はi株 式 一 株 当 りの 絶 対 額 で 表 わ され た リス ク で あ る 。S、*が 大 き くな れ ば,い う ま で も な くi株 式 一 株 当 りの 将 来 価 値 は 小 と な る
。 さ らに,λ の 逆 数 は リス クー 単 位 当 りの 価 値 の 減 少,す な わ ち リス ク ・ア バ ー シ ョ ン の 程 度 を 意 味 す る か ら,S、*が 大 き く,÷ す 姉 ち リス ク ・ア ・ミー シ ・ン の 程 度 が 高 まれ ば,喉 式 麻 当 りの将 来 価 値 は さ らに低 下 す る こ とに な る。 そ の将 来 価値 を1+Pに て 割 引 いた もの が一 株 当 りの価 格 も しくは現 在 価 値 とい うこ とに な る。 この よ うに して決 定 され る株 価 は 当該 株 式 の過 去 の動 きに と らわれ ず,そ の期 待 値 と リ ス クの 程度 に よっ て変 動す るか ら,そ の変 動 は ラ ン ダ ムに な るで あ ろ う。
他 方,上 記 の株 価決 定方 式 と対 照 的 な株 価 決定 方 式 はつ ぎ の よ うに表 わ さ れ る。
P・・"(,2tt)+(,ett),+一 ・+(
1無 簡略化すれば,
P,一 一SD・
t・・(1+K)t
P・ は あ る 株 式 一 株 当 り のO時 点 の 価 格 で あ り,D、 は 一 株 当 り の1時 点 に 予 想 され る配 当 額,Kは 割 引 率(通 常 は市場 利子率)で あ る。 上 式 に よれ ば,0 時 点 の 株 価P。 は 予 想 配 当 額 の 系 列 を 割 引 率Kに て 割 引 く こ とに よ っ て 決 定 され る。
ポ ■・・一一トフ ォ リオ理 論 の 現 実 適 用 に あ た っ て,分 析 対 象 期 間 をlo年 以 上 に
ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日本 の 株 式 オ ー プ ン投 資 信 託 43
して い る例 が ア メ リカにみ られ る。 両株 価 決 定 方 式 の比 較 か らも明 らか な よ うに,ポ ー トフ ォ リオ理 論 の妥 当 な分 析 期 間 は 短期 で あ る。 長期 に適 用 した 研 究 は理 論 に 矛盾 した 研 究 とい え る。
w株 価 指 数
トレ ー ナ ー業 績 評 価 モ デ ル は シ ャ ・一プ ・モ デ ル と比 較 して 効 率 的 で あ る こ と は 前 述 した 。 トレ ー ナ ー業 績 評 価 モ デ ル を 実 証 に 使 用 す る に あ た っ て は, マ ー ケ ッ ト ・ポ ー トフ ォ リオ の 内 容 を 具 体 化 しな け れ ば な らな い 。 一・般 に, マ ー ケ ヅ ト ・ポ ー トフ ォ リオ の 指 標 と して,株 式 市 場 の 諸 株 価 指 数 を 使 用 す る 傾 向 が あ る。 諸 株 価 指 数 は 基 本 的 に は 二 つ に 大 別 で き る 。 す な わ ち,ダ ゥ 指 数 とS・P指 数 で あ る 。 両 者 の 基 本 的 な 差 異 はS・P指 数 に は 株 数 ウ エ イ トが つ い て い る こ とで あ る。 本 稿 で は,S・P指 数 の 系 た 属 す る 東 証 株 価 指 数 を マ ー ケ ッ ト ・ポ ー トフ ォ リオ の 指 標 と して 使 用 す る の で,S・P指 数
も し くは 東 証 株 価 指 数 の 意 味 内 容 だ け を 解 説 して お く こ と に す る。
i株 式 の0時 点 に お け る株 価 を 乃 ・,t時 点 に お け る 株 価 をPitと し,両 時 点 に お け るi株 式 の 上 場 株 数 をNi・ お よ びNitと す れ ば,彦 時 点 の 株 価 指 数(1,)は0時 点 を 基 準 時 点 と して,
ΣPi,Ni, 1,=ε=1×100
ハ
ΣPioNi。
ε二1 れ
で 表 わ され る。 ΣP,。Nioは0時 点 の 時 価 総 額 で あ る。
t=1
い うまで も な く,時 価 総 額 は 株 価 の 変 化 の ほ か に 上 場 株 数 の 変 化 に も影 響 さ れ る 。 と くに,有 償 増 資 な ど に 対 して は,指 数 の 連 続 性 を 保 つ 意 味 で 時 価 総 額 を 修 正 しな け れ ば な ら な い 。1時 点 にi株 式 が 一 株 当 り払 込 金Xi、 円 で ANii株 の 増 資 が お こ な わ れ た と 仮 定 しよ う。1時 点 に お け る 時 価 総 額B、 は
Σ(PioNio+Xl、AN,,) B1‑』1×B。
Σ].PieNie
ノコ1
44商 学 討 究 第23巻 第1号
れ
で 定 義 さ れ る 。Bo=:ΣPtoヱ>ioで あ り,Pioは 権 利 落 修 正 前 のi株 式 の 株 価 で
i=1
あ る 。
い ま,株 価 自 身 の 変 動 な し に,づ 株 式 に 関 し て さ ら に 有 償 増 資 が お こ な わ れ た と し よ う。2時 点 に お け る 時 価 総 額B2は,
Σ(Pi、Ni、+Xi2dNi2) B、==U'1×B、
ΣPi1Nil
i==1
Pi1は 第1回 目の増 資 修 正 済 価 格 で あ る。
2時 点 に おけ る株価 指数 ろ は
磯 ×噌 ×会 ×一 瑞諜r砺)×1・ ・
i=1
よ っ て,
Σ(Pì.‑1Nit‑1+X,・tdNit)
1e===tニ1 ハ
ΣPioNio
i=1
しか し,株 価 は い うまで もな く,増 資 とは 独 立 に それ 自身 変 動 す る。3時 点 に株 価 自身 が 案 動 し,そ の時 点 の時 価総 額 をB3と す れ ば,
Σ.Pi3Ni3 B、 一 ≒1×B2
ΣPi2Ni,
i=1
よ っ て,
磯 ×嶋 ×葺 ×告 ×一 諜i×1・ ・
i==1 ハ
ΣPìNì
1,=:i=1×100 ΣPioNt。
i・=1
れ
い う まで も な く,ΣPieNitに は 基 準 時 点0か らtま で に お こな わ れ た 総 増 資
Z=1
額 も反 映 して い る。
を
ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日 本 の 株 式 オ ー プ ン 投 資 信 託 45
それ ゆ え,基 準 時 点 に各 株 式 の上 場 株 数 に 比 例 した株 式 量 を 取得 し,'時 点 まで保 有 す る と と もに,そ の間 継 続 して増 資 を受 け 入 れ る とす れ ば,そ れ
らの株 価 指 数 ろ はす べ て 同一 とな るか ら,マ ー ケ ッ ト ・ポ ー トフ 芽 リオ の 指標 と して東 証 株 価 指数 も し くは5・P指 数 を使 用す る とい うこ とは,基 準 時 点 に各 株 式 の上 場 株 数 に比 例 した 株 式 量 を取 得 し,∫ 時 点 まで 保有 す る と
ともに,そ の間 継 続 して 増資 を受 け 入 れ る ポ ー トフ ォ リオ群 を想 定 して い る と主 張 で き る。 も ち ろ ん,途 中 時 点 か ら 東 証 株 価 指数 の意 味 す る マー ケ ッ ト ・ポ ー トフ ォ リオを 保有 す る こ とは可 能 で あ る。 東 証株 価 指 数 は 昭 和43 年1月4日 を基 準 時 点 と し,100と してい る。
V現 実 へ の 適 用
本 稿 で 取 り上 げ る フ ァン ドは,す で に 明記 して お い た よ うに 日本 の株 式 オ ー プ ン投 資 信 託 で あ る。 しか し,株 式 市 場 と の 関 係 を 重 視 した 結 果,そ の う ち の 普 通 型6社10フ ァ ソ ド,す な わ ち,野 村 ① ②,山 一 ① ②,大 和 ① ②, 日興 ① ②,大 陽 ①,フ ジ ① のloフ ァン ドに 分 析 を 限 定 した 。 また 前 述 の 理 由 か ら,期 間 を 昭 和43年12月 か ら46年12月 ま で の3力 年 と し,単 位 期 間 を3ヵ 月 と した 。
分 析 に 入 る に あ た りつ ぎ の よ うな 仮 定 を お い た 。
(1)純 粋 利 子 率 の 具 体 的 内 容 を 客 観 的 に 決 定 す る こ と は 容 易 で は な い が, こ の 当 時 の コ ー ル ・レ ー ト(月 越無条 件)の 平 均 値 が 年8%強 で あ っ た の で, 複 利 計 算 し,3ヵ 月 単 位2%と した 。
(2)こ の 当 時 の 公 社 債 年 利 回 りの 平 均 値 は コ ー ル ・レ ー トに ほ ぼ 等 しか っ た うえ,フ ァン ド内 に お け る公 社 債 比 率 は 株 式 比 率 に 対 して は い うま で も な く,コ ー ル 比 率 に 対 し て も 極 め て 小 で あ っ た の で,公 社 債 を コ ー ル の な か に 含 め るLことに した 。
(3)各 フ ァン ドの 収 益 率 の な か に は,運 用 株 式 か らの 配 当 が 含 まれ る の に 対 し,前 述 の 東 証 株 価 指 数 の な か に は 株 式 配 当 が 含 ま れ て お らな い の で,つ
ぎ の よ うな 修 正 を した 。 こ の 当 時 の有 配 株 式 年 利 回 り3.5%を 各 単 位 期 間 に 』
46 商 学 討 究 第23巻 第1号
均 等 配 分 し,東 証株 価 指 数 を修 正 した 。 均 等 配分 した のは,配 当 に よ る修 正 の反 応度bpに 対 す る影 響 を 極 小 に した い とい う配 慮 か らで あ る。
(4)各 フ ァン ドの収益 率 は原 則 と して純 収 益 率 と した 。す な わ ち,粗 収益 率 か ら信 託 報 酬 率 と支 払 売 買委 託 手 数 料 率 を 除去 した もの で あ る。 また 資産 運 用 比 率 な どは運 用 報 告 書 の数 字 を用 いた 。
(5)当 然 の ことで は あ るが,予 想値 は実 現 値 に 一 致 す る と仮 定 した 。 単 位 期 間 を3ヵ 月に した の で,こ の仮定 か らの影 響 は 極 め て 少 な い と想 定 で き よ
う。
まえが きに 述 べ た順 に3つ の問題 を 取 り上 げ る ことにす る。
第1の 問 題 は,あ る フ ァン ドの リス クの 尺度bpが そ の フ ァン ドの絶 対 的 リス クの尺度 δpを 近 似 的 に代 表 しうる とい う理 論 的 結果 を実 証 的 に裏 づけ る こ とで あ る・ トレ ー ナ ー の 業 績 評 価 モ デ ル は 等 乏 で あ り・ シ ャ ー プ の
Ep一 ク で あ
っ た 。10フ ァ ン ドに つ い て 両 者 の ラ ン ク相 関 係 数 を 計 算 そ れ は δ
P
す れ ば,理 論 的 結 果 に 対 す る実 証 的 裏 づ け が え られ る。 計 算 結 果 は つ ぎ の と お りで あ る。
r・・O.88 よ っ て,実 証 的 に も肯 定 され た こ とに な る。
第2は トレ ー ナ ー のRに も とつ く 各 フ ァ ン ドの 業 績 比 較 で あ る。 計 算 結 果 は つ ぎ の 第1図 の と お りで あ る 。 東 証 株 価 指 数 に よ っ て 含 意 され る ポ ー ト
フ ォ リオ のbpは1で あ るか ら,そ の 直 線 は45度 線 と な る。 指 摘 して お い た よ うに,純 収 益 率 に も とつ くも の で あ る が,10フ ァ ン ドの い つ れ も,東 証 株 価 指 数 に よ っ て 含 意 され る ポ ー トフ ォ リオ,す な わ ち 株 式 市 場 ポ ー トフ ォ リオ よ りも 業 績 は 悪 化 して い る。 縦 軸2%ラ イ ソ の と こ ろ で 株 式 市 場 ポ ー ト フ ォ リ オ の 直 線 よ り も い ず れ も 右 方 に 位 置 し て い る か ら で あ る 。 す な わ ち, 縦 軸2%ラ イ ン の と こ ろ で 最 右 翼,Rの 極 大 値 に 位 置 す る直 線 の代 表 す る フ
ァン ドの 業 績 が 最 悪 で,最 左 翼,Rの 極 小 値 に 位 置 す る直 線 の代 表 す る フ ァ ソ ド,こ の 場 合 に は 株 式 市 場 ポ ー トフ ォ リオ の 業 績 が 最 良 で あ る と い う こ と で あ る。
lu%
一﹂フ一〇
ナープン投資信託各ファンドの収益率
ポー トフォ リオ理論 と 日本の株 式 ナー プ ン投資信託
各 フ ァン ドの運 用業績 比較
47
']
,()L';ll[%
株 式 市 場 ポ ー トフ ォ リナ の 収 益 率
つ ぎ の 表 は 第3問 に 答 え た も の で あ る が,第1問,第2問 に 対 し て も 重 要 な 参 考 数 字 で あ る こ と は い う ま で も な い 。 表 のrsと は つ ぎ の よ う に 定 義 さ
れ る瀞 ㌻ 乳 また ・ とは相関係数 の ことで ある・
＼bpI2径!A①A②B①B②C①C②D①D②E①F① ・421・522・021・142・080・940・921・161・931・16
73 0.24‑‑O.88‑O.37‑0.82‑0.262.413.540.660.803.88
■0.920.880.930.670.900.720,770.770.770.70
平均
ll.53
1・.9・
0.80
明 か らに,bpの 平 均 値 は1よ り大 で あ る。 相 関 係 数 丁 の 値 が 高 い こ とは
48 商 学 討 究 第23巻 第1号
そ の 信 頼 度 が 高 い こ と を 意 味 す る。 よ っ て,日 本 の株 式 オ ー プ ン投 資 信 託 は 株 式 市 場 に 対 して 極 め て 積 極 的 で あ る と結 論 で き る。 昭 和46年 の 後 半 に は, ドル ・シ ョ ッ ク の 株 式 市 場 に 対 す る直 接 的 影 響 も考 え られ る の で,そ の 後 半 を 除 去 して ら を 計 算 して み た 。 しか し,有 意 な 影 響 は 認 め られ な か っ た 。 最 後 に,信 託 報 酬 と売 買 委 託 手 数 料 を 含 む 粗 収 益 率(信 託報酬 な どの報酬 率 を単位期間 当 りo.5%と 想定)を 計 算 し,そ れ に も と つ い て γ・'を算 出 した 。 そ の 結 果 と してr・'の 平 均 は1.15と な った 。 配 当 修 正 した 東 証 株 価 指 数 のrs は3.01で あ る の で,粗 収 益 率 で も,各 フ ァ ン ドの 業 績 は 株 式 市 場 ポ ー トフ
ォ リオ よ り劣 る と結 論 で き る。
Wむ す び
ポ ー トフ ォ リオ理 論 との関 連 で形 成 され る株 価 変動 は,λ を一 定 にす れ ば 期 待 値 と リス クだけ で 説 明 され るか ら,ラ ソ ダ ム変 動 す る,と い うこ とは す で に 論 証 した 。 フ ァー マや シ ャー プな ど と同様 に,こ の株 価 の ラ ン ダ ム変 動 を株 式 市場 の効 率性 の結果 で あ る と解 釈 す れ ば,投 資 信 託 各 フ ァン ドは事 前 的 に 効 率 的 に評 価 され た 株 式 を 保有 す る こ とが で き るの で あ るか ら,最 悪 の場 合 で も,そ の業 績 は株 式市 場 ポ ー トフ ォ リオ の業 績 に等 し くな るはず で
(4)
あ る。
ユ ニ ッ ト投 資信 託 の運 用 業 績 を,株 式 オ ー プ ン投 資信 託 とほぼ 同 じよ うな 前 提 で昭 和45年8月 か ら昭和46年8月 まで の1力 年 につ い て評 価 した と こ ろ,平 均 して,純 収 益 率 で は株 式 市場 ポ ー トフ ォ リオ よ り劣 り,粗 収 益 率 で は優 れ て い る とい う結果 を えた 。 投 資信 託 の基 本 的 な運 用姿 勢 に大 きな 問題 は な さそ うで あ る。 しか し,株 式 オ ー プシ投 資 信託 に な る と,粗 収 益 率 で も 劣 る とい う残念 な結 果 が で た 。 基 本 的 な運 用姿 勢 に 大 きな 問題 が な い とす れ ば,過 当 競 争 に原 因 を求 め るほ か は な いで あ ろ う。
ユ ニ ッ ト投資 信 託 のbpの 平均 が1.24で あ るの に対 し,株 式 オ ー プソ投 資
ω ボ ー モ ル は この 見 解 に 反 対 して い る.
ポ ー トフ ォ リオ 理 論 と 日 本O株 式 オ ー プ ン投 資 信 託 49
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信 託 のそ れ は1.53で あ った 。 ユ ニ ッ ト型 と オ ー プ ン型 の制度 上 の大 きな差 異 は,前 者 が追 加 設 定 を認 め な い の に対 し,後 者 が 自由な追 加設 定 を認 め て
コ
い る ことに あ る。1.24に 対 す る1.53の 差 異 は,株 式 オ ー プン投 資 信 託 が 自 由な 追 加設 定 の制 度 を 十分 に活 用 す べ く超 積極 的 に株 式 市 場 に 介 入 して い る 事 実 の反 映 と考 え る こ とが で きる。 超 積極 策 は暴 走 を生 み やす い。 運 用 業 績
の悪 化 はそ の暴 走 の結 果 で あ る と思 う。 ジ ェソセ ンの ア メ リカの ミューチ ュ アル ・フ ァン ドの運 用 業 績 に 関 す る実 証研 究 に よる と,ア メ リカで はbpの 平 均 は0.84と い う結果 が で て いる 。 制 度 上 の差 異,計 算 手続 の 問題 な どが
あ るに して も,貝 米 の差 は 著 しい。 ユ ニ ヅ ト投 資信 託 を含 めた 全 株 式 投 資 信 託 の運 用 に対 し,将 来 の発 展 を 希 望 して健 実 性 を 要 求 した い。
最 後 に,日 本 の株 式 投 資信 託 のbpは1よ り大 で あ り,か つ 株 式探 資 信 託 が株 式 市場 の重 要 な機 関 投 資 家 で あ る とい う事実 か ら,株 式 投 資 信 託 は 実 質 的 な 意味 で株 式 市 場 に 関 す る予想 の代 表 者 で あ る と結論 す る。
、(47.5.10)
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㈲ ユ ニッ ト投資信託 のbpの 値が,拙 稿 「ポー トフ ォ リオ理 論 と 日本 の投 資信託」
のそれ の値 と異 な ってい るの は,本 稿 におい ては配当の四期間 への均 等配分 を前 提 に したためで ある,
50 商 学 討 究 第23巻 第1号
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ゆ
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