網走湖おける塩淡密度成層の遷移に関する研究

網走湖おける塩淡密度成層の遷移に関する研究

A STUDY OF DENSITY STRAFICATION TRANSITION IN THE LAKE ABASHIRI

土木工学専攻

20

号 小澁 晴信

Harunobu Koshibu

１．はじめに

網走湖は河口から約

7km

に位置する下層の塩水層 と上層の淡水層を持つ汽水湖である．無酸素状態であ る下層の塩水層は強風で湧昇現象を起こし青潮が発 生し漁業被害が報告されている．これまでの観測によ り，網走湖では結氷期には塩淡境界層が上昇し，融雪 期に上層の塩水層が排出され二層構造が形成されて いる．塩淡境界は近年上昇傾向にあり，その対策とし て下流側湖内流入部にゲートを設置し，遡上塩水の抑 制実験が行われてきた．この操作は塩水の遡上抑制に 一定の効果を上げている．しかし，ゲート対策だけで は塩淡境界層の上昇を抑えるのに十分ではなく，また，

湖と海を行き来する生物への影響や，洪水時の対応な どの問題点が挙げられている．本研究はこれに代わる 対策として網走湖の流入部に形成されている澪筋部 分に構造物を設けることにより遡上塩水の塩水層へ の流入を阻害し塩水の流入を抑制すること，また，上 流端から流量を与え塩水を吸出し塩淡境界を低下さ せることをそれぞれ目的とした数値計算を行い,その 結果を示すものである．

２．網走湖の現況

図－1に網走湖の位置，図－2に

1920

年から

1996

年の網走市の年間降水量と網走湖に流入する年間平 均流量及び湖心における塩淡境界の深度と標高の推 移を示している．網走湖は

1925

年頃から汽水化（塩 水化）が始まり，1996年時点では上層の

6m

が淡水，

下層部(10m)が塩水の強固な二層構造を形成している．

この

80

年間の汽水化の進行は網走地方における年平 均降水量の減少が原因であると考えられる．図－3は

1987

年から

2008

年の網走湖湖心における塩淡境界層 深度・標高の推

女満別港

女満別川 網走港

網走港川

流域面積：1380km² 面 積：31.4km2 周 囲 長：42.0km 最大水深：16.1m 平均水深：6.1m 大曲橋(河口から5.0km)

鏡橋(河口から3.8km) 新橋(河口から2.0km)

網走橋(河口から1.0km)

女満別港

女満別川 網走港

網走港川

流域面積：1380km² 面 積：31.4km2 周 囲 長：42.0km 最大水深：16.1m 平均水深：6.1m 大曲橋(河口から5.0km)

鏡橋(河口から3.8km) 新橋(河口から2.0km)

網走橋(河口から1.0km)

図‐3 湖心における塩淡境界層深度・標高の推移

1987‐2009

網走湖における塩淡境界水位（湖心部）

減少傾向

5年間の移動平均

減少傾向

本郷（河口から27.1km）

水面下6mの位置

年 年間降水量(mm)年平均流量(m3/s)塩淡境界水深(m)

網走湖における塩淡境界水位（湖心部）

減少傾向

5年間の移動平均

減少傾向

本郷（河口から27.1km）

水面下6mの位置

年 年間降水量(mm)年平均流量(m3/s)塩淡境界水深(m)

塩淡境界層上昇

大規模な出水によって 塩淡境界層低下

再び塩淡境界層上昇 塩淡境界層上昇

大規模な出水によって 塩淡境界層低下

再び塩淡境界層上昇 塩淡境界層上昇

大規模な出水によって 塩淡境界層低下

再び塩淡境界層上昇 塩淡境界層上昇

大規模な出水によって 塩淡境界層低下

再び塩淡境界層上昇 図 1 網走湖の概要

Z

Z’

図-2

移の図である．1999年以降

2007

年の大規模な出水が 起こるまでの期間，塩淡境界層は上昇し続けている．

平成

18

年の出水で一時的に塩淡境界は下がったが，

以後も塩淡境界は上昇傾向にあり，このまま出水がな ければ塩淡境界層は上昇を続けると考えられる．そこ で，湖下流端の網走川との接続点付近に塩水の遡上を 抑えるためゲートを設置して塩水遡上抑制の実験が 行われてきた．

図－4 はゲート操作を行った場合，行わなかった場 合の湖心における塩淡境界層の標高を各年度で比較 した図である．この図から，最も塩淡境界上昇する期 間にゲート操作を行ったとき，塩淡境界の上昇が抑え られていることがわかる．しかし，年度別に見ると湖 内塩水境界は上昇を続けている．これまでの研究によ り網走湖では塩淡境界が深度-4m よりも上昇すると 青潮の発生が報告されており，昨年

5

月にも広範囲に 及ぶ青潮が観測されている．

３．網走湖仮想プールにおける澪筋内構造物の影響評価 ３．１ 基本式

図－5は計算に用いた網走湖を想定した擬似湖の概要 の平面図と縦断図である．計算で用いた基礎式は(1)，

(2)，(3)式である．数値解法には ADI

法を用い，乱流

モデルは鉛直方向に

1

次元の

k－εモデル，水平方向

には

Smagorinsky

モデルを使用した．浮力による効果

としては(5)式，乱流シュミット数は(6)式，局所リチ ャードソン係数は(7)式をそれぞれ用いた．

３．２ 計算条件

空 間 差 分 間 隔 ⊿

x=50[m],

⊿

y

＝

50[m],

⊿

z=0.5[m]

，

Maning

の粗度係数

0.03(底面,壁面一定)を与え，初期

条件として初期塩分濃度を水深

5m

地点に塩淡境界層 を設け上層の淡水層に

7[psu](淡水層鉛直方向一定)，

下層の塩水層に

25[psu](塩水層鉛直方向一定)を湖内

一定で与えた．境界条件は上流端に

v=0.03［m/s］(断

面一様)，Q=30[m³

/s ]，塩分濃度 0[psu](断面一様)，下

流端には潮位(潮位変動幅

1[m])，塩分濃度を淡水と塩

水の二層構造とし塩淡境界を水深

2.5m

地点に設け淡

水層に

7[psu](淡水層鉛直方向一定)，下層の塩水層に

25[psu](塩水層鉛直方向一定)をそれぞれ与えた．

３．３ 計算ケース

澪筋がない場合を

Case1

とし，澪筋がある場合を

Case2，澪筋があり，且つ澪筋内に構造物を設けその

形状により

Case3～Case6

までの計算を行った．澪筋 は図－１に示すとおりであり，

Case2～Case6

には同形 状の澪筋を用いた．

Case3

は下流端から

1.5[km]地点に

高さ

1.5[m](澪筋の深さと同じ高さ)，幅 50m(澪筋と同

ゲート操作実施期間

：ゲート操作が無い期間

：ゲート操作開始初年度

：ゲート操作開始2年目以降

塩淡境界層標高[EL.m]

塩淡境界の上昇が抑えられる

①ゲートが無い場合

②ゲート操作開始

③ゲート操作2年目 0.0

-1.0 -2.0 -3.0

-4.0 -5.0 -6.0

ゲート操作実施期間

：ゲート操作が無い期間

：ゲート操作開始初年度

：ゲート操作開始2年目以降

塩淡境界層標高[EL.m]

塩淡境界の上昇が抑えられる

①ゲートが無い場合

②ゲート操作開始

③ゲート操作2年目 0.0

-1.0 -2.0 -3.0

-4.0 -5.0 -6.0

ゲート操作実施期間

：ゲート操作が無い期間

：ゲート操作開始初年度

：ゲート操作開始2年目以降

塩淡境界層標高[EL.m]

塩淡境界の上昇が抑えられる

①ゲートが無い場合

②ゲート操作開始

③ゲート操作2年目 0.0

-1.0 -2.0 -3.0

-4.0 -5.0 -6.0

ゲート操作実施期間

：ゲート操作が無い期間

：ゲート操作開始初年度

：ゲート操作開始2年目以降

塩淡境界層標高[EL.m]

塩淡境界の上昇が抑えられる

①ゲートが無い場合

②ゲート操作開始

③ゲート操作2年目 0.0

-1.0 -2.0 -3.0

-4.0 -5.0 -6.0 0.0 -1.0 -2.0 -3.0

-4.0 -5.0 -6.0

・連続式

・運動方程式

・移流拡散方程式

x SS u t P

c

_j

j s

∂ = + ∂

∂

∂

2

1 ρ

SS u x k

u x u g x

x P x

u u t u

i ij j j i i T j i i j

j

i i

+

⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ⎟ ⎟ −

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂ + ∂

∂

∂

∂ + ∂

∂ +

− ∂

∂ = + ∂

∂

∂ ν δ

ρ 3

2 ) 1

(

( ) SS

x D S Su x

x t S

j s j j j

⎟ +

⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂

∂

∂

= ∂

∂ + ∂

∂

∂

( ) ^SS

x D T Tu x

x t T

j T j j j

⎟ +

⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

∂

∂

∂

= ∂

∂ + ∂

∂

∂

（１）

（3）

（4）

（2）

z v G g

T T

∂

= ∂ ρ

σ ρ

2 / 3 1

10 1

3 1 10

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧ +

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝⎛ +

=

i i

T R

R

σ

2 1

2 −

⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂ + ∂

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

∂

∂

∂

− ∂

= z

v z u z R

_i

g ρ

ρ

（5）

（ 7 ）

（6）

・浮力による生成

・シュミット数

・局所リチャードソン係数

図‐5 網走湖を想定した仮想プールの概要

図‐

4 ゲート操作の有無による湖心における塩淡境界層標高の概略図

・塩分の移流拡散方程式

１ｋｍ ５ｋｍ １ｋｍ 2.5km

0.25kｍ 下流側

0.25ｍ 平面図

縦断図（z-z’断面）

1km 1km 3km 1km 1km

0.001km 0.001km

上流側

1km 1km 3km 1km 1km

1.5m Case1（澪筋なし）

Case2

澪筋：深さ1.5m 幅 50m

8m

1.5m 8m

4m 4m

（澪筋あり）

ｚ ｚ´

縦断図（z-z’断面）

じ幅)の構造物を配置したものとし，以後

Case4～

Case6

の構造物幅は

Case3

と同様である．Case4 は高

さ

1[m]の構造物を下流端から 1[km]の地点に，Case5

は高さ

2.5[m]の構造物を下流端から 1.5[km]の地点に，

Case6

は２つの構造物を下流端から

1.5[km]の地点に

高さ

2.5[m]下流端から 1km

の地点に高さ1.0[m]の構造 物をそれぞれ設けたものとする．

４．澪筋内構造物が遡上塩水に与える影響

澪筋の有無が遡上塩水に与える影響を比較し，澪筋 内構造物の配置や個数，大きさを変えて遡上塩水の抑 制効果の比較検討を行った．図－6.1 と図－6.2 に計 算結果の一例を表した模式図を示す．図－6.1は潮位 が上がり始めてからの澪筋内に構造物を設けていな い場合の塩分の遡上形態を示す．図－6.2は澪筋内に 構造物を設けた場合の塩分の遡上形態を示している．

この両図より，澪筋に構造物を設けていない場合，遡 上してきた塩水は澪筋に沿って上層の淡水よりも速 く，スムーズに湖内塩水層へ流入していること分かる．

一方，澪筋内に構造物を設けた場合，構造物を設けな かった場合のように低層の塩水層が上層の淡水層よ り速く湖内に流入するという現象は見られず，構造物 によって低層を遡上してきた塩水は巻き上げられ上 層に拡散する．湖内への流入が抑えられるだけではな く，潮位が下がり網走川が順流になったときに湖入口 に拡散していた塩水は湖内上層の淡水層と共に速や かに湖外へ排出されることが分かった．構造物の大き さや位置，数によって，この構造物による塩水の遡上 抑制効果には差があるが，最大で構造物の上流側にお

いて約

3～5[psu]の遡上塩水の抑制効果があることが

わかった．

５．実スケール網走湖モデルでの塩水排出シミュレーション 実際の網走湖の標高データを用いたモデルを用い て平成

18

年に観測された洪水の再現計算を行った．

図－７は平成

18

年洪水時に実際に観測された流量と 水位の時系列データである．この洪水によって湖心に おいて塩淡境界が約

2[m]低下したことが観測されて

いる．境界条件は，上流端に実測の流量（最大

800

㎥/s）を与え，下流端には同時刻の潮位を境界条件と して与えて計算を行った．計算の結果を図－8と図－

9

に示す．図－8は湖心における塩分濃度の分布を示 し．図－9は図－1に示す網走湖の

z－z'断面の塩分濃

度の縦断図である．出水後，実測では塩淡境界層が

2m

低下しているが，計算結果では塩分濃度の分布形 状のみが変化し，塩淡境

界の変動は見られなかっ た．この原因として，数 値計算上の人口拡散の影 響，または拡散係数の与 え方に問題があることが 考えられる．

淡水層

塩水層

澪筋 塩水

淡水

網走川 網走湖

流速分布

淡水層

塩水層

澪筋 塩水

淡水

網走川 網走湖

流速分布

図‐8 出水前後の塩分濃度の縦断分布

図‐6.2 澪筋内に構造物を設けた場合の塩分の遡上形態

図-7 実測の流量及び潮位の時系列データ

図‐9

z－z'断面における出水前後の塩分濃度のコンター図

淡水層

塩水層

澪筋 塩水

淡水

網走川 網走湖

流速分布 構造物

淡水層

塩水層

澪筋 塩水

淡水

網走川 網走湖

流速分布 構造物

0.6

0.0 0.8

0.2 0.4

-0.2

-0.4

上流端境界条件

1.0 1.2

0.6 0.8

0.4 0.2 0.0 1.4 1.6 1.7

流量800m³/s

流速[m/s]

下流端境界条件

水位[m]

時間

時間

0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00

0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00 12：00 0：00

ｚ

ｚ

ｚ´

ｚ´

出水前

出水後

ｚ

ｚ

ｚ´

ｚ´

出水前

出水後

0 10 20

：出水前

：出水後

塩分濃度[psu]

水深[m]

0

5

10

15

図‐

6.1

澪筋内に構造物を設けない場合の塩分の遡上形態

←塩淡境界層

６．計算スケールと計算条件の検討

数値計算上の人口拡散の影響を調べるために時間 差分間隔⊿ｔに対する検討を行った．使用した計算条 件は

3

章と同じ網走湖の仮想プールである．境界条件 は

5

章で使用した境界条件を幾何形状の比から

1/8

ス ケールで上流端と下流端にそれぞれ使用した．図－9 は⊿ｔを

4[s]及び 0.1[s]の計算間隔で計算開始 84

時 間後（1/2週間後）の湖心における塩分濃度縦断分布 を示す図である．この図から，出水後の塩分濃度の縦 断分布は⊿ｔの与え方によって塩水層の塩水の拡散 に大きな差が見られることがわかる．⊿ｔを

4[s]とし

て計算を行った場合，⊿ｔを

0.1[s]で計算した場合に

比べて塩水層の拡散の度合いが強く，実際に観測で得 られている塩分濃度分布と大きな差が見られた．また，

図－10は計算開始

168

時間後（一週間後）の湖心に おける塩分濃度の縦断分布を示す図である．この図よ り，図－9の時点から，出水が逓減し，上流からの流 量がほぼ定常状態になってから，塩水の純水層への拡 散がさらに進行していることがわかる．以上の結果よ り，時間差分間隔の違いが計算結果に大きな影響を及 ぼしていることがわかった．計算時間間隔が小さいほ ど精度よく再現計算が行え，また，時間差分間隔の取 り方によっては計算結果の精度に大きな影響が及ぶ ことがわかった．時間差分間隔を小さく設定すれば それだけ計算に要す時間も長くなる．網走湖のよう な湖を計算を対象とした場合，水深が

16m

程度に対 し水面が約

30[km

²

]と水面と水深の比が非常に大き

い．このことから，塩淡境界層の仔細な挙動が研究対 象であるために⊿z方向の空間差分間隔を小さく取る 必要がある．そのため，実スケールの湖の全領域を計 算する場合，非常に短い時間差分間隔での計算が求め られることになる．

５．まとめ

(1)

澪筋内構造物の有無により遡上の形態に違いが 見られた。澪筋の存在によって塩水は湖内に流入し やすくなっている。澪筋内に構造物を設けることに よって遡上塩水の湖内への流入を抑制する効果があ る。

(2)本研究で使用した計算条件では実スケール網走

湖モデルでの塩水排出計算では実現象は再現できな

かった。その原因として、空間差分間隔及び時間差 分間隔の値及び計算における人工拡散の影響と拡散 係数の与え方の問題が考えられる。

(3)計算結果と実際の塩分濃度の縦断分布を比べる

と、融雪などの出水によって排出される淡水層の塩 分濃度の分布を再現し切れなかった。現在用いられ ているような計算手法や乱流モデルでは表現しきれ ておらず、他の手法による検討が必要であることを 示した。

参考文献

1)池永均，向山公人，大島伸介，内島邦秀，山田正，汽水湖成層界面の挙動と吹 送循環流の形成に関する研究，1999.2土木学会論文集No.614/Ⅱ-46,77-96 2)池永均，山田正，向山公人，大島伸介，内島邦秀，網走湖の塩水化の機構と塩 淡二成層の長期変動特性に関する研究，1998.8土木学会論文集No.600/Ⅱ -44,85-104

3)池永均，吉本健太郎，山田正，網走湖における洪水の流入形態と洪水流入に伴 う塩水吐き出し効果に関する研究，2004.11土木学会論文集No.775/Ⅱ-69,29-43

0 10 20

8.5

6.5

4.5

2.5

84時間後

⊿ｔ：0.1[s]

⊿t：4[s]

初期塩分濃度

湖底からの距離[m]

塩分濃度[psu]

0 10 20

8.5

6.5

4.5

2.5

168時間後（一週間後）

⊿ｔ:0.1[s]

⊿t:4[s]

初期塩分濃度

湖底からの距離[m]

塩分濃度[psu]

図‐9 計算開始

84

時間後の湖心における塩分濃度の縦断分布

図‐

10

計算開始

168

時間後の湖心における塩分濃度の縦断分布