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微分係数と導関数 担当:市原

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Academic year: 2021

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数学演習 2 No.2 2006.10.12

微分係数と導関数 担当:市原

問題

5

以下の関数の導関数を求めよ。

(1) f(x) = cos(2x

2

− 1)

(2) f(x) = 1 x

4

− 4x

(3) f(x) = 1 sin x

(4) f(x) = sin

2

x + 4 sin x + 1

(5) f(x) = e

3x2−1

(6) f(x) = log (sin x)

(7) f(x) = tan(log x)

問題

6

以下の関数の与えられた点での微分係数を求めよ。

(1) f(x) = sin(x

2

− 1) (x = − 1)

(2) f(x) = 1

x

3

+ 3x (x = 1)

(3) f(x) = 1

cos x (x = π)

(4) f(x) = 2 sin

2

x − 3 sin x + 3 (x = π)

(5) f(x) = e

x2−1

(x = 1)

(6) f(x) = log (tan x) (x = π 6 )

(7) f(x) = sin(log x) (x = e

π

)

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