専門科

(1)

令和3年度豊橋技術科学大学第3年次入学者選抜学力検査問題

専門科

注

1 市W矣開始の合図まで,この問題冊子と解答用紙を開いてはいけません。

事項

2 問題冊子の枚数は,表紙,草稿用紙を含めて8枚です。

目

3 問題冊子とは別に解答用紙が6枚あります。解答は用紙の裏面にまわってはいけません。

( 1

4 問題は4問あります。全問解答してください。

5

機械工学)

解答にかかる前に,すべての解答用紙の所定の箇所に受験番号を記入してください。

解答は彪、ず各問題別の解答用紙の所定の欄に記入してください。

6

7 落丁,乱丁,印刷不鮮明の箇所などがあれぱ,ただちに申し出てください。

8 問題冊子の余白は草稿用として使用しても構いません。

9 試験終了時刻まで退出してはいけません。

意

(2)

(3)

[ 1 ] 波や潮流の無い穏やかな海に船が浮かんでいる。海水の密度はPD の大気の圧力はP。,重力の加速度はgである。以下の問いに答えよ。

圧力は全て絶対圧とする。

＼

(D 船から,図 1.1に示すように直径D の金属球を細いひもで吊るした。ひもの太さおよび質量は無視できるものとする。金属球の密度はP小金属球の中心

の海面からの深さはHである。以下の設問に答えよ。

ア.金属球の海面から深さ Hの位置に作用する圧力P をP" g, H,P。で表せ。

イ.ひもに作用する張力の大きさ r をP川 P品 D,g で表せ。

属球を吊るすひもが鉛直からθだけ傾いた状態となった。金属球の中心の海面からの深さはH'であった。金属球の抗力係数はンによらず一定値C0であるとして,以下の設問に答えよ。ただし,金属球の直径DはH'に比べて十分に

,

小さいものとする

⁰

ア.金属球の前よどみ点に作用する圧力P'をP、, g, H', P山νで表せ。

イ.金属球が海水から受ける水平方向の力の大きさ F をP、 CO, D, Pで表せ。

ウ.θ=45゜となるとき,ンをP小 P、 CO, D̲ g で表せ。

して

(3)海中に直径dの小球を投げ込んだ。しばらくすると,図 1.3に示すように小球は鉛直下向きに一定速度Uでゆっくり沈降するようになった。海水の粘度

球の密度

機械工学一1

ア.小球まわりの流れのレイノノレズ数Reをμ、, P、, d, U で表せ。

イ.小球の抗力係数 Cdが次式で与えられるとき, U をμ.、 ph, P、、, d, g で表せ。

海面

PO

ρ.

船

金属球

P

優^

V

ρm

P

Q 辻

図].1

ρ θ 、

図 12

ρ

図13

d正求(ρh)

ただ

示すよこ金 νで前進させたところ 2こ

こ答えよ以下の設問

i う

PF

＼

﹂

ノ

1 図

︑

を

ハロ

舟

0

4 2 ら

_︑力

e

) 2 ( でし μρ

(4)

[ 2 ] 図 2.1に示す2つの熱力学サイクノレ(1: A→B→C→D1→A, H : A→B→C→D2

→A)を考える。すべての状態変化は準静的に進行するものとし,作動流体は単位質量の理想気体とする。作動流体の定容比熱をム,,定圧比熱をり, 比熱比をκとしこれらはすべて一定とする。また,各状態A, B, C, DI, D2における圧力を四A, PB, PC, PDI, PD2,体積を PルンB, VC,ンDI,ンDユ,

ン

ンとす

圧をε=

温度を rA, rB, rc, rD], rD2 とし,

P ン

る。以下の問いに答えよ。

⁰

ン P

P( ^C

7Aを用いて表せ。

過程を示すこと。

サイ

<→B B→C C→DI D1→A

ーーr‑ーーーーー

B

クノレ1

断熱過程定ネ"過禾呈断熱過程だ芥過稗

a)サイクル1に関して,以下の設問に答えよ。

ア.サイクルの名称として適切なものを以下の(a) (d)より 1つ選び,その記号を解答欄に記せ。

デゼルサクノレカノレノーサイクノレ ( b )

(a ) ^イ

ブレイトンサイクル ( d ) ^オトーサイ ^ノレ

( C )

^ツ

イ.温度 rBを rA,κ,εを用いて表せ。

ウ.定容過程B→Cにおける吸熱量@Hを C,κ',ε, rル rCを用いて表せ。

エ.温度 rD】を rc,κ',εを用いて表せ。

オ.定容過程D1→Aにおける放熱量qL1を C山κ,ε,フル rCを用いて表せ。

カ.熱効率功をε,κ・を用いて表せ。ただし導出過程を示すこと。

、

リイ

A→B B→C C→D2 D2→A

クノレⅡ

断熱過程妃容過程断熱過程定1上1血平王

DI

松

図2.1

IA

( 2 )

D2

サイクル11に関して定圧過程D2→Aに熱効率η2 をκ,ε,

IDユ

以下の設問に答えよ。

おける放熱量 gL2を CP,ε,

σを用いて表せ。ただし導

ヒ上縮 σ をヒ上

アイ B 別 A P P P. イク

の出

(5)

[ 3 ] 図3.1に示す縦弾性係数五,長さ 1,厚み hの片持ちはりに等分布荷重 Wを加えると,固定支持端(点A)においてモーメントUおよび反力Rが図の向きに生じ,はりがたわんだ。また,この状態で図3.2に示すように任意の

"(04'b の位置に断面を考えると,断面には図の向きにせん断力 F(力お

よび曲げモーメン ^ト

^、

じてる

0

このとき,以下の問いに答えよ。

なお,両図においてχ軸およびξ軸は点Aを原点(χ=0およびξ=0)として右向きを正にとり,はりのたわみ yは下向きを正にとる。また,厚み hはχ

によらず・一定である。

ーメン A

a)

RA

図3,1において

( 2 ) ^{図3.1において}

UJ

( 3 )

機械工学一3

図3.1

図3.2において,

( 4 )

h

反力 R'を W,

図 3.2 において,

χ

(5)このはりわみ y をχ,

χ一ーーーーー^

せん断力 F(0を",", 1の関数として表せ。

曲げモーメント U(力を",", ^{1の関数として表せ。}

A

1の関数として表せ。

RA

が断面二次モー 1,Ξ,ノの

11J ,

yJ

(6)このはりが長方形断面を有しており,断面の幅 h(0は北ともに変化し,

断面の上端部(y.ーセ)に作用する曲げ応力が"によらず一定となるとき, b(0

をχ, 1, h。の関数として表せ。ただし,原点におけるはりの幅を h。とする。

なお,幅 h,厚み hの長方形断面の断面三次モーメント1はノ=^で表される。

U(χ)

図3'2 凡X)

/の関数として表せ。

ξ

メントノの一様断面を有関数として表せ。なお,

0

しているときはりのたわみ

はりのたの微分方程

捻される

U を H

で

A

︑し

A

ト

﹁一

1 五

d 仏g

(6)

[4]以下の問いに答えよ。

(1)以下の文章は,ある金属の大気圧下における特徴を示したものである0 下

記の語群功.11三亙亙亙ヨ [1^に=てはまる金属を選び,力啓

欄に記せ。

ア鉄

より面心立方格子

室温における結晶構造は体心立方格子であり,昇温に

イ

用純鉄,鋼,鋳鉄の三つに大別される。

E亙亙亙ヨ

結晶構造は面心立方格子である。

室温において強磁性を示す。

耐熱合金として広く使われている。

E亙亙亘ヨ

り体心yJ 子昇 1品こよ

室温における結晶構造は ^{Jミ r 、、} あり

^,

へ相変態する。

生体親和性に優れる。

日本では耐食材料として純金属の需要が高く,航空機産業の盛んな米国

では合金の生産が多い。

E亙亙亙ヨ

室温における比重が2.7であり,鉄や銅の約ν3である。

活性な金属であるが,常温の空気中でも表面に緻密な酸化被膜を形成す

るため,耐食性に優れる。

合金は,熱処理型と非熱処理型に分けられる。

[1釡亙亙ヨ

構造用金属としては最も軽量である。

電気化学的に卑であり,耐食性が劣る。

結晶構造が最密六方格子であり,冷問加工性が劣る。

区亙亙亙ヨ

結晶構造は面心立方格子である。

電気伝導性および展延性に優れる。金属の中で,銀に次いで2番目に高い

電気伝導率を示す。

亜鉛を添加することで黄金色へと変化する。

ウ

二1二.

オ

力

語群1

アノレ

マグネノくナ

,

チタン

う

銅,

タングステンさらなる昇温によ

,

う

ナトリウム白金, ニッケノレ,

量の多少によって最も重要な

ミニニ

体心元素と

0

ξ

ジ目キ

り

)

り

ウウムシウムム

(7)

(2)以下の文章は, ものである。下言たは数値を選び, 数値が当てはまる

炭素量o mass%において,室温では体心立方格子の[亙]相であり,911 B92゜C の温度範囲では面心立方格子の[亙ヨ相である。[Ξ]相から[亙ヨ相へ相変態する温度をA,点という。[三相の単位格子内の原子数は[亙]個である。

大気圧下における鉄一炭素系平衡状態図について説明した

の語群Πから[亙] 区に当てはまる最も適切な語句ま

解答欄に記せ。なお,同じ記号の空欄には同じ語句またはものとする。

固溶限度以上の炭素は,

を[1亙]という。

炭素量0.フ7 m鄭%の鋼を[亙1と呼ぶ。[三鋼を[司相から徐冷すると, A.

点(727゜C)の一定温度で[三ヨと[亘ヨが同時に[1ヨする。これを[三ヨ反応とい ^う

⁰

の理由をギブスの相律に基づいて説

太

0

明する。ギブスの相律(M:自由度, N':成分の数,ⅣP:相の数)によると,

圧力一定の条件下では,Ⅳ/= N'‑ N,十[亙ヨの関係が成り立っ。成分の数Ⅳ' は[亙ヨであり,相の数M,は[]ヨである。よって,自由度Mは[]ヨとなり,[1ヨ反

鉄と炭素からなる化合物を形成する。この化合物

応は一定温度で起こる

機械工学一5

言吾群Ⅱ フェライト

黒鉛, 初晶,

0

一定の温度で起こる

, ,

初析, 共析,

1, 5,

オーステナイトライト

,

吉百 1」」, 亜共析,

2, 6, 共晶

,

セメンタイトマノレテンサイ

析出, 過共析,

3, 7

3

ト

0＼ノ

03 4う

(8)

(3)以下の文章は,金属とその合金の機械的性質を調べる方法にっいて説明し句を選び,解答欄に記せ。なお,同じ記号の空欄には同じ語句が当てはまる

ものとする。

硬さ試験は,1玉ヨを押しっけ,これによって生じる圧痕の大きさとこのと

きの荷重から硬さを求める押込み式が広く用いられている。そのーつに,正

四角錐(対面角 B60)のダイヤモンドからなる[司を用いる[区硬さ試験があ

る

0

引張試験は,丸棒あるいは板状の試験片に引張変形を与えて行われる。試

験片に印加される荷重を試験片の初期断面積で除して公称[亙ヨを求め,また, 試験片長さの変化量を試験片の初期長さで除して公称[匝ヨを求める。変形初期は[亘変形を示す。このときの[亘]と[亘ヨには比例関係があり,この比例係数を[三と呼ぶ。さらに[亙ヨを増加させると[亙が生じ,[1回変形する。[亙ヨ後さらに引張変形を続けると国し,変形抵抗が増加する。公称[亙ヨが最大値に達すると[三が始まる。公称[三の最大値を[亙と呼ぶ。

引張試験における[X司応力よりも低い応力であっても,繰返し加わると破壊することがある。これを[三破壊と呼ぶ。[亙,験では,一定の[三振幅を加えて〔直ヨ破壊までの[及ヨを測定する。[田の[三試験では,ある負荷応力以下では破断に至らない[亙ヨがある。

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令和3年度豊橋技術科学大学第3年次入学者選抜学力検査問題

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注

1 市W矣開始の合図まで,この問題冊子と解答用紙を開いてはいけません。

事項

2 問題冊子の枚数は,表紙,草稿用紙を含めて8枚です。

目

3 問題冊子とは別に解答用紙が6枚あります。解答は用紙の裏面にまわってはいけません。

( 1

4 問題は4問あります。全問解答してください。

5

機械工学)

解答にかかる前に,すべての解答用紙の所定の箇所に受験番号を記入してください。

解答は彪、ず各問題別の解答用紙の所定の欄に記入してください。

6

7 落丁,乱丁,印刷不鮮明の箇所などがあれぱ,ただちに申し出てください。

8 問題冊子の余白は草稿用として使用しても構いません。

9 試験終了時刻まで退出してはいけません。

意

[ 1 ] 波や潮流の無い穏やかな海に船が浮かんでいる。海水の密度はPD の大気の圧力はP。,重力の加速度はgである。以下の問いに答えよ。

圧力は全て絶対圧とする。

＼

(D 船から,図 1.1に示すように直径D の金属球を細いひもで吊るした。ひもの 太さおよび質量は無視できるものとする。金属球の密度はP小金属球の中心

の海面からの深さはHである。以下の設問に答えよ。

ア.金属球の海面から深さ Hの位置に作用する圧力P をP" g, H,P。で表せ。

イ.ひもに作用する張力の大きさ r をP川 P品 D,g で表せ。

属球を吊るすひもが鉛直からθだけ傾いた状態となった。金属球の中心の海 面からの深さはH'であった。金属球の抗力係数はンによらず一定値C0である として,以下の設問に答えよ。ただし,金属球の直径DはH'に比べて十分に

小さいものとする

ア.金属球の前よどみ点に作用する圧力P'をP、, g, H', P山νで表せ。

イ.金属球が海水から受ける水平方向の力の大きさ F をP、 CO, D, Pで表せ。

ウ.θ=45゜となるとき,ンをP小 P、 CO, D̲ g で表せ。

して

(3)海中に直径dの小球を投げ込んだ。しばらくすると,図 1.3に示すように小 球は鉛直下向きに一定速度Uでゆっくり沈降するようになった。海水の粘度

球の密度

機械工学一1

ア.小球まわりの流れのレイノノレズ数Reをμ、, P、, d, U で表せ。

イ.小球の抗力係数 Cdが次式で与えられるとき, U をμ.、 ph, P、、, d, g で表せ。

海面

PO

ρ.

船

金属球

P

V

ρm

P

Q 辻

図].1

ρ θ 、

図 12

ρ

図13

d正求(ρh)

ただ

示すよ こ金 νで前進させたところ 2こ

こ答えよ 以下の設問

i う

PF

﹂

1 図

を

舟

4 2 ら

e

) 2 ( でし μρ

[ 2 ] 図 2.1に示す2つの熱力学サイクノレ(1: A→B→C→D1→A, H : A→B→C→D2

ン

ン とす

圧 をε=

温度を rA, rB, rc, rD], rD2 とし,

P ン

る。以下の問いに答えよ。

ン P

P( C

7Aを用いて表せ。

過程を示すこと。

サイ

<→B B→C C→DI D1→A

ーーr‑ーーーーー

(D 船から,図 1.1に示すように直径D の金属球を細いひもで吊るした。ひもの太さおよび質量は無視できるものとする。金属球の密度はP小金属球の中心

属球を吊るすひもが鉛直からθだけ傾いた状態となった。金属球の中心の海面からの深さはH'であった。金属球の抗力係数はンによらず一定値C0であるとして,以下の設問に答えよ。ただし,金属球の直径DはH'に比べて十分に

(3)海中に直径dの小球を投げ込んだ。しばらくすると,図 1.3に示すように小球は鉛直下向きに一定速度Uでゆっくり沈降するようになった。海水の粘度

示すよこ金 νで前進させたところ 2こ

こ答えよ以下の設問

ンとす

圧をε=

P( ^C

断熱過程定ネ"過禾呈断熱過程だ芥過稗

ア.サイクルの名称として適切なものを以下の(a) (d)より 1つ選び,その記号を解答欄に記せ。

デゼルサクノレカノレノーサイクノレ ( b )

(a ) ^イ

ブレイトンサイクル ( d ) ^オトーサイ ^ノレ

断熱過程妃容過程断熱過程定1上1血平王

サイクル11に関して定圧過程D2→Aに熱効率η2 をκ,ε,

ヒ上縮 σ をヒ上

[ 3 ] 図3.1に示す縦弾性係数五,長さ 1,厚み hの片持ちはりに等分布荷重 Wを加えると,固定支持端(点A)においてモーメントUおよび反力Rが図の向きに生じ,はりがたわんだ。また,この状態で図3.2に示すように任意の

よび曲げモーメン ^ト

じてる

このとき,以下の問いに答えよ。

なお,両図においてχ軸およびξ軸は点Aを原点(χ=0およびξ=0)として右向きを正にとり,はりのたわみ yは下向きを正にとる。また,厚み hはχ

( 2 ) ^{図3.1において}

(5)このはりわみ y をχ,

曲げモーメント U(力を",", ^{1の関数として表せ。}