第１種の誤りと第２種の誤り
第１種の誤り
帰無仮説が正しいにもかかわらず，これを否定する過誤 第１種の誤りを犯す危険率を（ 有意水準 ） α という．
第２種の誤り
帰無仮説が誤りであるにもかかわらず，これを否定 しない過誤
第２種の誤りを犯す危険率を β とすると，
１－ β を（ 検出力 ）という
検定における２種類の誤り
本当に成り立っているのは 帰無仮説 対立仮説 検
定 結 果
帰無仮説 正しい
（その確率： 1- α ）
第２種の誤り
（その確率：
β ） 対立仮説 第１種の誤り
（その確率：
α ）
正しい
（その確率： 1- β ）
有意水準 検出力
統計的検定の精神
統計的検定では，有意水準を決めることによって，第 種の誤りの大きさを制御している
第 種の誤りを避けることに重点が置かれている 貴重な発見を見落とす：第２種の誤り
疑わしい結果を受け入れる：第１種の誤り
有意水準を小さくすれば，第１種の誤りをおかす危険性 は（ ）なる
しかし，第２種の誤りをおかす危険性は（ ）なる 大きく・小さく
大きく・小さく １
１
第
1種の誤りと第
2種の誤り
1 万人に 1 人の割合でガンにかかっているとしよう．
ガン検診で陽性だと判定された．この検査の精度は 99
％，
すなわち間違った判定を下す確率はわずか 1 ％である．
ではこの人がガンである確率は？
ガン検診は当たらない？
１００万人被験者
１００人 ９９９９００
人
９９人 陽性反応
ガン患者
１人 陰性反応
９９９９人 陽性反応
９８９９０ １人
陰性反応
99 ％ 1 ％ 1 ％ 99 ％
ガン検診における
2種類の誤り
本当に成り立っているのは
ガン患者でない ガン患者である
検定 結果
陰性 正しい
（ 989901 人） 第 2 種の誤り
（ 1 人）
陽性 第 1 種の誤り
（ 9999 人） 正しい
（ 99 人）
第 1 種の誤りと第 2 種の誤り
同じような設問はドーピング検査でもできる
ドーピング検査で引っかからなかった選手がドーピングし ている確率は？
ドーピング違反者は見逃されやすい
アスリート １０００人
１００人 ９００人
９人 陽性反応
ドーピング違反者
９１人 陰性反応
１人 陽性反応
８９９人 陰性反応
ドーピング検査における
2種類の誤り
本当に成り立っているのは
非ドーピング違反
者 ドーピング違反者 検定
結果
陰性 正しい
（ 899 人） 第 2 種の誤り
（ 91 人）
陽性 第 1 種の誤り
（ 1 人） 正しい
（ 9 人）
現実的にはどちらを重視しているのか？
ガン検診では本当にガン患者なのに，ガンを見逃す危険を 減らしたいから，第（ ）種の誤りをできるだけ避けた い．その代わりに第（ ）種の誤りは増える．つまりガ ン患者でないにもかかわらず，ガンであると判定する誤り は増加する．一方，ドーピング検査ではドーピングしてい ないのに，ドーピング違反者と判定する危険を減らさざる をえない．すなわち第（ ）種の誤りをできるだけ避け たい．その代わりに第（ ）種の誤りは増える．つまり ドーピングしているのに陰性と判定する誤りは増加する．
