A Survey on Time/Frequency Transfer and Dissemination Techniques Using Optical Fiber

光ファイバを用いた時間・周波数標準の 供給及び比較技術に関する調査研究

雨宮 正樹

*

（平成16年10月28日受理）

A Survey on Time/Frequency Transfer and Dissemination Techniques Using Optical Fiber

Masaki AMEMIYA

1. はじめに

時間・周波数標準は今日の高度な科学技術，通信技術，

計測技術等々の幅広い分野の発展に大きく寄与する標準 の一つである．周波数f(Hz)と時間，厳密には周期T(sec) は表裏一体であり，f＝1/Tの関係であるから正確に一秒 を刻むことと正確な周波数を実現することは等価である．

時間・周波数標準の特長のひとつは格段に高い精度であ り，セシウム原子周波数標準器の一秒の不確かさは10^-13 より小さい．また電磁波などの媒体を用いて遠隔地点に 標準を直接供給したり，遠方の標準器との比較を行える という大きな特徴を持っている．

時刻の標準である国際原子時（TAI）や協定世界時

（UTC）は世界中の原子時計の国際比較結果を基に生 成・維持されており，標準器間の定期的な時刻比較が重 要となる．時刻比較技術は古くはオメガやロランCとい った地上の航行用電波信号を仲介とした方式が活用され，

現在ではGPS衛星を用いたCommon-view法や通信衛星を 用いた双方向時刻比較法が用いられ^1)-3)，UTCの生成に寄 与している．

また，周波数標準の供給においては，これまでのとこ ろ周波数発振器を持ち込む必要があるが，運搬に伴う時 間と手間が必要であり，不確かさの増加要因でもある．

このためGPS衛星を用いた遠隔校正（e-trace）技術の研 究開発が推進されているところである．

一方，通信分野においては光ファイバを用いた高速，

大容量の通信が可能であり，全国に光ファイバが布設さ れ，インターネット，高速データ通信が普及されている．

このような光ファイバ網を活用した時間・周波数標準の

供給及び時刻比較は，衛星方式の代替手段，さらに経済 的な供給技術の実現，またより高精度な時刻比較技術の 可能性を有し開発が期待されている．本調査研究では当 面の課題として光ファイバ通信ネットワークを利用した 経済的な標準供給方法及び将来の原子時計の安定度向上 時に必須となる高精度な比較技術として最新のWDM伝 送，光増幅技術を適用したシステム構成法，可能な精度，

安定度等を調査し明らかにする．

2. 時間，周波数標準の概要

2.1 時系発生維持，時間標準の供給

計測標準研究部門周波数システム研究室においては商 用の原子周波数発振器（原子時計）を用いて当所の協定 世界時UTC（NMIJ）を高精度，高安定に維持するととも に，国内への周波数校正業務を行っている．図1に時系 の生成，維持とその標準の供給の概要を示す．図1に示 すように協定世界時（UTC）は各国の原子時計のデータ を持ち寄り加重平均等々の処理を行って生成されている．

このUTCの生成において各国の原子時計のデータを高 精度で比較することが重要となる．現在の比較法として はGPS衛星や通信衛星が用いられているところであるが，

原子時計の性能向上に伴いより高精度の比較技術のひと つとして光ファイバの適用検討が必要となる．こうして 生 成 さ れ たUTCと 各 国 の 原 子 時 計 と の 位 相 差 で あ る UTC-UTC（k）はCircular TとしてBIPMより毎月公開さ れる．周波数システム研究室ではこの結果をフィードバ ックして周波数のステアリングをAOG（図1）により行 い基準信号を得ている．

また，周波数標準の供給においては，図1に示すようにこ れまでのところ周波数発振器を持ち込む必要があり，運

* 計測標準研究部門 時間周波数科

雨宮正樹

図1 時系発生維持及び時間／周波数標準の供給

搬に伴う時間と手間が必要であり，不確かさの増加要因 因 で も あ る ． こ の た めGPS衛 星 を 用 い た 遠 隔 校 正

（e-trace）技術の研究開発が推進されているところである が，より信頼性が高く低コストな供給方法として当所では，

光ファイバ通信ネットワークの活用検討を開始した．

2.2 標準供給上要求される不確かさ，安定度について 発振器の周波数不確かさは発振器の種別により異なるが 一つの特徴として価格や重さ，大きさ，消費電力といった ファクタに比例して性能が向上する傾向がある．図2に示す ように最も廉価な水晶発振器の10^-4のオーダから最も高価 なセシウム原子発振器の10^-11以下という不確かさのものま で千差万別であり，用途により使い分けられている．

図3は時間標準研究室，周波数システム研究室で持ち込 み校正を実施した状況を示している．最も普及している発 振器は水晶発振器でありシンセサイザー，周波数カウンタ などの基準周波数源にも用いられており依頼試験の結果 からは公称値（10MHz）からの相対偏差として10^-9から10^-6 となる．またその値の不確かさ（ｋ＝2）は1桁から2桁小 さな値で校正されていることがわかる．セシウム原子発振 器の場合では相対偏差は10^-14～10^-13となるがその不確か さは，偏差と同レベルの10^-13という状況である．

図2 発振器の性能比較

図3 周波数校正の状況

物理標準ニーズ調査報告書⁴⁾によれば周波数で最も要 求の厳しい不確かさは2×10^-11である．また無線通信，放 送に要求される周波数安定度としては地上波ディジタル TVの場合で7.5×10^-11である⁵⁾．さらに現在の光通信シス テムの同期網のクロック精度はITU-Tにおいて10^-11以下で ある事が規定されている⁶⁾．これらのことから周波数標準 の供給としては一桁余裕のある10^-12以下の不確かさレベ ルの校正をいかに経済的に提供するかが課題となるとい うことができる．

2.3 各種比較技術，測定法概要

現在時刻比較の最も代表的な方法はGPS衛星を用いた Common-view法である．GPS Common-view法では信号の 擬似ランダム符号（C/AコードまたはPコード）の相関検 出により時刻信号比較を行っておりその精度はnsオーダ で実現されている．従って図4に示すように一日の平均 化時間では10^-14オーダのアラン標準偏差での比較が可能 である．またGPS衛星からの信号の搬送波位相を用いる 方式によりサブnsオーダ（一日平均で10^-15オーダ）での 高精度な比較が可能となりつつある．さらに衛星双方向 比較においても同様な高精度比較が行われTAIやUTCの 精度や安定度向上に寄与している．

図4 各種比較技術及び測定法の雑音レベル

また周波数の測定法としては大きく二つあり，カウン タによる周波数測定法と時間差測定法が知られている．

それぞれ図4に示すようなシステム雑音特性を有してい る（本測定結果は持ち込み校正に用いている装置での結 果を示している）．また高精度測定が可能なDMTD（Dual Mixer Time Difference）法によってAOG装置のシステム 雑音を測定した結果を参考に図4に示す．

3. 通信ネットワークと標準供給上の技術的課題

通信ネットワークの基本構成と周波数標準供給上の技 術的課題を図5に示す．通信ネットワークは3つのレイヤ に大別され，長距離の県間通信を行うラダーネットワー ク，県内の通信を担うリングネットワーク，またユーザ を収容するアクセスネットワークである．各ノードにお い て は 多 重 化 機 能 ， ク ロ ス コ ネ ク ト 機 能 あ る い は Add/drop機能が備わった伝送装置が配備されている．こ のためにこれらの装置を通過する度に時間遅延が発生し その影響を考慮する必要がある．

ここでは伝送装置の多重化機能と課題を図6を用いて示 す．複数ユーザの符号化された情報を一本の光ファイバに 多重する方法はTDM（時分割多重）とWDM（波長分割多 重）の二つである．TDMでは情報を一度バッファに蓄えた 後に同期多重化クロック信号により多重される構成であり，

TDMの場合では，送信側でいかに精度の高いクロックを用 いても通信ネットワークのクロック精度以上では送信でき ない．これに対してWDMでは図6のように異なる波長で多 重するために遅延の発生や多重化のためのクロックも必要 無く，時間・周波数標準の供給に適している．

伝送路においても光ファイバの温度による屈折率変動 に伴うワンダと呼ばれる伝播時間変動が生じる．また中 継伝送路では中継数の1/2乗でジッタが累積しこの点も 考慮する必要がある．伝送装置内遅延と伝送路遅延変動 の量を表1にまとめる．

図5 通信ネットワーク構成と標準供給上の技術的課題

図6 TDM（時分割多重）とWDM（波長分割多重）

表1 伝送装置内遅延と伝送路遅延変動

図7 低コスト化のための光ファイバの利用方法の検討

さらに技術的課題に加えて重要となるのは光ファイバ にかかるコストをいかに抑えるかであり，そのために光 ファイバの利用方法が重要となる．複数の校正機関に対 してシングルスター状に配線するとトータルの光ファイ バ長が増大する．そこで図7のようなダブルスター状の 配線が検討に値する．また時間・周波数標準のみならず 他の標準についても多重して回線費を負担し合うといっ たことも検討する必要がある．

雨宮正樹 4. 経済的な時間/周波数標準の供給方法

4.1 通信ネットワークの従属同期網を用いた校正 周波数安定度が1×10^-12オーダで比較的，低コストに周 波数供給を行う方法として光通信ネットワークにおける TDM用タイミング信号の従属ネットワークを利用する 方法について検討する．国内の通信ネットワークは図8 に示すような最大4リンクの従属同期網が採用されてい る．従って主局に対してNMIJから直接供給する方法Ⅰと GPS衛星と同様なCommon-view法Ⅱが考えられる．Ⅱの 方法においてはさらに主局の周波数を測定してユーザの 周波数を校正する方法（Ⅱ-1）とリンクの端と端で比較 する方法（Ⅱ-2）が考えられる．このときⅡ-1の方法の 不確かさをσとするとⅡ-2の場合では2σと見積もられ る．またアクセス系の構成法としては図9に示すように 通信ネットワークの加入者収容局（従属局）において周 波数逓倍器を設置し5M，10MHzの信号を供給するType 1 とユーザ側で端末（ONU，DSU）からクロック信号を抽 出し周波数逓倍とPLL等により基準信号を得るType 2が 考えられる．

図8 通信ネットワークの従属同期網を利用した低コスト周波 数供給法

図9 低コスト周波数供給法におけるアクセス系の構成案

4.2 安定度の計算

従属ネットワークにおける位相変動の要因は光ファイ バ伝送路と従属発振器の変動の累積である．ここではま ず光ファイバ伝送路に起因した周波数安定度の劣化を示 す．

光ファイバ多中継伝送路で生じる位相変動は表1に示 したようにジッタとワンダであり，以下個別に計算する．

(1)ジッタによる周波数安定度の劣化

ジッタはクロック再生を行うディジタル中継器や端局 装置で発生し，ビット列のパターンに依存したパターン ジッタとクロック再生回路等の雑音に起因したランダム ジッタである．

図10は光ファイバ多中継伝送路で累積したジッタの 測定系とその結果である．122中継時の累積ジッタは実 効値でφ_rms=3.5°rmsである．ジッタの実効値φ_rmsを用いて 時間変動x(t)の標準偏差σ_xは

360T0

φ_rms

x =

σ ₍₁₎

とあらわされる．ここでT₀は伝送速度f₀の逆数である．

次に周波数安定度として用いられるアラン標準偏差σ_y とジッタの関係を記す．白色PM雑音の場合，周波数変動

) (t

y のτ秒平均であるyについて古典的分散^σ2

( )

められ，アラン分散は^σ2

( )

( ) ( )

y 2 2

2 3σ τ

σ = (2)

さらに白色PMの場合，時間変動も白色であるから，時間 変動x(t)の自己相関関数はτ≠0で零になり，

( )

σ = τ² (3)

となる．従ってアラン標準偏差σ_yは

( )

τ σ

σ_y 3 ^x (4)

となる⁸⁾．ここでσ_xは式(1)であり，ジッタの実効値φ_rmsと して測定データφ_rms=3.5°rmsを用いて伝送速度 f₀をパラ メータとして表すと図11となる．ジッタ制限領域は伝送 速度によるが（平均化時間τが10³秒以下の場合），従属 局のルビジウム発振器の特性で発振するようなPLLの伝 達関数の設定が行われる．τが10⁴秒を超えるあたりから ルビジウム発振器の安定度が劣化するためにPLLの伝達 関数としては主局のセシウム発振器に追従する伝達関数 の特性が望まれる．この領域では次節(2)の長周期の変動 であるワンダによる劣化を考慮する必要がある．

図10 光ファイバ多中継伝送路におけるタイミングジッタ

図11 光ファイバ伝送路のジッタとワンダによる影響

(2)ワンダによる周波数安定度の劣化

ワンダは周波数としては10Hz以下のゆっくりした変 動成分であり⁹⁾，光ファイバやケーブルの温度変動に起 因している．ここでは，ワンダの変動周期として日周と 年周を考える．

表1に示した石英ガラスの屈折率温度係数と熱膨張係 数から，1kmあたり，1℃の温度上昇で時間遅れ∆1t^は

(

) (

) (

)

t=5×10³ × 67+055×10⁻⁶1 °

∆1

=36ps/km/°C (5)

となる．

温度日周変動の影響

温度変動幅を15℃とすると時間変動∆tは540ps/kmと なる．平均化時間τを半日（43,200秒）として安定度を 求めるとσ_y=∆t/τ=1.3×10⁻¹⁴km⁻¹となる．

温度年周変動の影響

温度変動幅を25℃とすると時間変動∆t^は900ps/kmと なる．平均化時間τを半年（1.56×10⁷秒）として安定度 を求めるとσy=∆t/τ=5.8×10⁻¹⁷km⁻¹となる．

上記の日周と年周の温度変動による安定度の劣化を図 11にプロットする．従属局のPLLの伝達関数特性にもよ るが平均化時間1日でアラン標準偏差σ_y として1×10^-12 オーダが可能な領域がある．

5. 高精度な時間・周波数標準の比較方法

世界のトップレベルの一次周波数標準器の周波数不確 かさは1×10^-15オーダで実現され，約10年に1桁のペース で向上されてきていることから究極的な原子泉標準器で は10^-16オーダも可能性がある．現在最高の時刻比較精度 である10^-15オーダでは比較精度として不十分という時代も来 ることが考えられ，将来に向けより高精度な比較技術の検討 が必要になる．

5.1 双方向時刻比較の原理

双方向時刻比較の原理の一例を図12に示す．ここでは 標準機関1と2の間での原子時計間の時刻差ΔT＝T₁－T₂ を求める場合であり，それぞれから時刻比較用のパルス が送出される．伝送路は衛星を介して行う場合は空間で あり光ファイバの場合もあるがどちらの場合も距離に応 じて伝播時間τだけ遅れて相手に到達する．このため図 12のようにそれぞれの機関で送信パルスと受信パルス の時間間隔t₁，t₂を測定すると

1 1=∆T+τ

t (6)

2 2=−∆T+τ

t (7)

となる．従ってΔTは式(6)(7)より，

2 2

2 1 2

1 τ τ

∆ =t −t + ⁻

T (8)

として算出される．従って上り下りの伝播時間（群遅延）

が同じであれば（ここで上り下りの用語は両者を区別の ために用いているだけである），式(8)の第2項は相殺され，

精度良く原子時計間の時間差ΔTを求めることができる．

5.2 双方向波長多重光増幅器を用いた時刻比較システム 現在の波長多重（WDM）通信システムでは上り下り用 として2心の光ファイバを用いているために，このシス テムをそのまま用いて時刻比較を行うと上り下りの伝播 時間（群遅延）が異なるために精度が劣化する．

図12 双方向時刻比較方法の原理図

雨宮正樹

そこで，一心双方向でパルス伝送を行うための手段が必 要になる．一心双方向伝送手段としては波長多重を用いる 方法がある¹⁰⁾が光ファイバで減衰した信号の増幅手段が なく，伝送距離に限界が生じる．増幅手段としてはエルビ ウム添加光ファイバや半導体による光増幅器が知られて おり，双方向の増幅が可能である．しかしながら，増幅装 置の入出力部や伝送路中にある光コネクタからの反射に より発振状態となり動作が不安定となることから通常は 光アイソレータを内臓して¹¹⁾反射光を遮断している．

この光アイソレータの存在により双方向増幅は困難とな る．この点を解決することが第一の課題となる．

この課題を解決するために，上り用と下り用のそれぞ れに異なる波長で一心の光ファイバに多重された光信号 の増幅手段として光アイソレータを内臓しない光増幅器 を用いて双方向の増幅を行わせる．光コネクタからの反 射対策としては，合分波器により上り信号と下り信号を 分離してそれぞれに個別に光アイソレータを設置するこ とにより反射光を遮断する（図13(1)）．右側の光コネク タからの反射光（λ₁）は光合分波器により上側経路にの み反射されるがこれは光アイソレータにより阻止される．

また左側の光コネクタからの反射光（λ₂）は光合分波器 により下側経路に反射されるが同じく光アイソレータに より阻止される．光アイソレータのアイソレーションは 通常品で30dB程度である．また光合分波器のチャネル間 クロストークも通常30dB程度であるから他チャネルへ の反射漏れこみがあっても十分減衰される．さらに合波 器と分波器の2台が直列であることから2倍の反射阻止 効果がある．この原理によりレーザ発振を抑止し安定な 増幅動作が得られる．時刻比較システム全体の構成は図 13(2)に示す．両端で光合分波された後の時刻比較装置の 構成は図12と同様である．また両端に設置した光合分波 器の通過帯域特性の例を図14に示す．式(8)で示したよう に時刻比較システムにおいては上りと下りの信号の伝播 時間を同じにすることが精度の鍵となる．これまで説明 したように物理的には同一の光ファイバと増幅器で構成 されており物理的長さは完全に同一とすることが可能で あるが上り下りの信号の波長が異なることに起因して光 パルスの到着時間差が生じる．

ここでは，Δλだけ波長が異なる光パルスの到着時間 差を示す．

「計算にあたっての条件」

光ファイバ長：L〔km〕

光ファイバの波長分散係数：D〔ps/km/nm〕

波長分散係数の傾き：S₀〔ps/km/nm²〕

（4次以上の高次分散を無視し，傾きを直線で近似する）

図13-(1) 双方向光増幅器の基本構成

図13-(2) 双方向光伝送路及びこれを用いた時刻比較システム

図14 一心双方向用光合分波器の通過帯域特性例と光信号の波 長配置例

図15のように光ファイバの零分散波長をλ₀として，時刻 比較用の光パルスの波長をλ₁，λ₂とし，波長分散係数 の波長依存性を直線で近似し，その傾きを図15のように S₀〔ps/km/nm²〕とする．このときL〔km〕の長さの光フ ァイバを伝送後の光パルスの到着時間差τ_diff(=τ2−τ1)は それぞれの波長における群遅延時間の差として求められ 次式となる¹²⁾．

( ) ( )

{ }

diff S

2 0 1 2 0 2

2 0

1 λ λ λ λ

τ = − − − (9)

ここでは日本国内の基幹光ファイバ伝送路で広く用いら れている1.55μm零分散ファイバについて到着時間差の 計算例を示す．λ1=λ0 =1550nmとしたときの到着時間 差τ_diffは式(9)より

( )

diff S

2 0 2

1 2

0 2

1 2

1 λ λ ∆λ

τ = − = (10)

となる．また1.55μm零分散ファイバの分散係数の1.55 μm近傍の傾きは典型的な値として+0.07ps/km/nm²で計

図15 光ファイバの種別と分散・損失特性

図16 波長間隔とパルス伝播時間差の関係

算する．結果を図16に示す．

図16よ り ， 例 え ば 波 長 間 隔 Δ λ ＝5nm（ 周 波 数 差 625GHz）である場合（λ₂＝1555nm）には，到着時間差 は1 ps/kmとなる．このため，比較対象である二つの原子 時 計 間 の 距 離 が100kmで あ る 場 合 に は 到 着 時 間 差 は 100psとなる．

波長間隔を小さくすればするほどτ_diff は小さくなり，

それだけ精度の良い時刻比較ができることになる．波長 間隔の限界は光合分波器の通過特性，光源の波長制御特 性等で決まる．現在，国際的には，波長多重伝送システ ム（WDMシステム）の波長間隔は周波数表示で100GHz と50GHz間隔が勧告されている（ITU-T 勧告番号G.692）． 従って，現在のWDMシステムと同程度の特性の光部品を 用いると波長間隔0.5nm（周波数差62.5GHz）は容易に実 現 で き る ． 図16よ り Δ λ ＝0.5nmに お け るτ_diff /Lは 0.01ps/kmとなる．従って，この場合には伝送距離1万km においても100psの時間差しか生じない．このため日本～

米国の標準機関の原子時計間の時刻比較もサブnsのオー ダで実現できる可能性がある．

さらに図14に示すように上り用の波長と下り用の波長 を光ファイバの零分散波長を中心にいずれか一方の波長

図17 既設海底光ケーブルネットワークと陸揚げ局近くの標準 研究機関の例

図18 海底光ファイバシステムを用いた時刻比較システム案

を短波長側に，片方を長波長側に設定し，それぞれの波 長 と 当 該 零 分 散 波 長 と の 間 隔 を 同 一 ， す な わ ち

0 1 0

2−λ = λ −λ

λ となるように波長設定すると式(9)から 明らかなようにτdiff =0となり超高精度な時刻比較シス テム構成の可能性が生じる．

将来的には国際間に布設された海底光ケーブルネット ワークを利用し，図17のように各国の標準機関と結んで 国際比較を行うことが考えられる．この場合，国際海底 ケーブルとの接続は図18のように陸上の1心双方向伝送 との組み合わせにおいて検討を進めることが可能である．

6．まとめ

本調査研究では時間・周波数標準の現状と要求される 不確かさをまず示すとともに，通信ネットワークを用い て標準供給していく上での技術的課題を整理した．

周波数標準を低コストに供給する方法としては光ファ イバ通信ネットワークの従属同期網を利用した構成法を 明らかにし，安定度の計算を行い目標の不確かさで供給 するための条件を示した．また将来の原子時計の安定度 向上時にも対応できる高精度な時刻比較技術として波長 多重双方向技術について調査検討して一つの方向性を示 した．光ファイバ技術は情報を送るために開発されてお り，標準供給や比較のためには技術的に工夫を要する．

雨宮正樹

ここで示した以外にも制度面も含めて検討していく必要 がある．

謝 辞

本調査研究における光ファイバ関連全般に関してご指 導頂いた大嶋新一科長に深謝致します．また時間・周波 数標準の供給と比較技術に関して懇切にご指導頂いた今 江理人室長に深謝致します．また周波数システム研究室 の皆様，時間標準研究室の池上健室長はじめ多くの皆様 からご助言を頂きました，感謝申し上げます．

参考文献

(1) 今江理人「時間・周波数精密比較法」通信総合研究 所季報 Vol.49. Nos.1/2 pp.103-109 (2003).

(2) 今江，木原「周波数と時刻の精密比較・伝送技術の 動向」電学論C，119巻7号，pp.771-776, (平成11年).

(3) M. Imae, M. Hosokawa, K. Imamura, H. Yukawa, Y.

Shibuya, N. Kurihara, “Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer Network in Pacific Rim Region”, IEEE trans. Instru. and Meas., Vol. 50, No. 2, pp 559-562, (2001).

(4) 大嶋，杉山「平成14年度 物理標準ニーズ調査報告 書」NMIJ，（平成15年3月）.

(5) 甲田正夫「長波JJY利用高安定基準発振器」NICT日 本標準時グループホームページ（http://jjy.nict.go.jp/）. (6) ITU-T Recommendation G.824.

(7) P. Kartaschoff, Frequency and Time ,Chap. 2.3, Academic Press, 1978.

(8) K. Yoshimura, Y. Koga and N. Oo-ura, Frequency and Time, Chap.2.3, IEICE, 1989.

(9) ITU-T Recommendation G.810.

(10) 特許公開 2003-283438 「光伝送装置および光伝送法」. (11) 特許公開平 ２-291186 「光増幅器」.

(12) A.Imaoka and M.Kihara, “Accurate time/frequency transfer method using bidirectional WDM transmission,”

IEEE trans. On Instrumentation and Measurement, Vol.47, No.2, pp.537-542, (April 1998).