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πar 円錐の側面積

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Academic year: 2021

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(1)

円錐の側面積

 右の図のような,底面の半径が

r

,母線の長さが

a

の円錐の側面積は,

a

r

πar

となる。

£ ¢

¤ ¡

証明

 側面のおうぎ形の弧の長さは底面の円周の長さに等しいので,

a

r

  

2πr

となる。

 したがって,側面のおうぎ形の面積,すなわち側面積は,

  

πa2× 2πr

2πa =πa2× r a

=πar

£ ¢

¤ ¡

例題  次の問いに答えなさい。

(1) 右の図のような,底面の半径が4 cm

,母線の長さが

12 cm

の円すい

···········

········

······

······

······

··

12cm

···4cm

の側面積を求めなさい。

〔解答〕

π×12×4 = 48π

答 48πcm2

(2) 右の図のような,底面の半径が6 cm

,母線の長さが

9 cm

の円すいの

························

·····

9cm

···6cm

表面積を求めなさい。

〔解答〕

 側面積は,

π×9×6 = 54π

 底面積は,

π×62= 36π

 したがって,表面積は,

54π+ 36π= 90π

答 90πcm2

とどろき英数塾

参照

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