61-1
部材の耐力劣化を考慮した超高層建築物の終局耐震性能に関する研究
山本 能之 1．序 長周期地震動による超高層建築物への入力エネルギー は,従来の設計で想定されるものを大幅に上回る危険性 があることが指摘されている1). 超高層建築物がそのよ うな想定以上の強震動を被った場合 ,P- 効果や部材の 耐力劣化の影響によって,建物の継続使用性や安全性の 確保が困難になる可能性が考えられる . そのため ,P-効果や部材の耐力劣化を適切に考慮した解析モデルに よって , 想定レベルを超える地震動に対する終局耐震 性能を明らかにし , 耐震余裕度を評価できるツールや 手法を整備する必要がある . そこで本研究では，各種 耐力劣化要因を考慮した部材要素モデルを用いて , 鉄 筋コンクリート(以下 RC)，鉄骨(以下 S)，コンクリー ト充填鋼管(以下 CFT)の超高層骨組モデルを作成し , 部材の耐力劣化が骨組の応答値に与える影響を明らか にする . ２．解析概要 解析は , ファイバーモデルの柱梁要素を用いた有限 要素解析2)であり,鉛直荷重によるP- 効果が考慮され る . 動的応答解析に ,Newmark 法（ =1/4）による微小 時間増分(0.01秒)に対する増分解析を利用する.各増分 段階ではNewton-Raphson法による収束計算を行い,不釣 合い節点力を解消する . 減衰は初期剛性比例型とし , 減衰定数はRCモデルに対し3%,SおよびCFTモデルに 対し 2% とする . 図 1 RC 造モデルの伏図 図 2 RC 造モデルの軸組図 図 3 S,CFT 造モデルの伏図 図 4 S,CFT 造モデルの軸組図 表 2 各階重量 表 4 S モデルの柱梁断面 表 3 RC モデルの柱梁断面 階 重量（ｋN) 30F 3350 29F-16F 2288 15F-11F 2326 10F-2F 2374 1F 2554 階 Fc(N/mm2) 柱梁主筋 柱芯筋 30F-21F 36 -20F-16F 42 -15F-11F 48 -10F-6F 54 -5F-1F 60 SD685 コンクリート 鉄筋 SD490 表 5 CFT モデルの柱断面 表 1 使用材料 RF-27F 600 × 800 4-D22 600 × 800 4-D22 30F-26F 800 × 800 16-D32 850 × 800 16-D32 26F-22F 600 × 800 4-D25 600 × 800 4-D32,2-D25 25F-21F 800 × 800 16-D32 850 × 800 16-D32 21F-17F 600 × 800 4-D29 600 × 800 4-D32,2-D29 20F-16F 850 × 850 16-D32 900 × 850 16-D35 16F-12F 600 × 800 4-D32 600 × 800 6-D32 15F-11F 850 × 850 16-D32 900 × 850 16-D38 11F-5F 600 × 850 4-D29,2-D25 600 × 850 4-D32,2-D29 10F-6F 850 × 850 16-D32 900 × 850 16-D41 6F-3F 600 × 850 4-D29,2-D25 600 × 850 4-D32,2-D29 5F-2F 850 × 850 16-D32 900 × 850 16-D41+4-D38 2F 600 × 900 6-D29 600 × 900 6-D29 1F 900 × 900 16-D32 950 × 900 16-D41+8-D38 階 柱断面 階 B1 梁断面 B2 内柱 外柱 20F-19F □- 500 × 500 × 19×19□- 500× 500 × 19×19 18F-16F □- 500 × 500 × 28×28□- 500× 500 × 28×28 15F-13F □- 550 × 550 × 25×25□- 550× 550 × 25×25 12F-10F □- 550 × 550 × 25×25□- 550× 550 × 28×28 9F-7F □- 550 × 550 × 28×28□- 550× 550 × 28×28 6F-4F □- 550 × 550 × 28×28□- 600× 600 × 28×28 3F-1F □- 550 × 550 × 28×28□- 600× 600 × 28×28 階 外柱 柱 内柱 ３．解析モデルおよび解析条件 ３ . １ 各解析モデルの共通概要 解析モデルは RC 造 ,S 造 ,CFT 造の 3 モデルを作成し た . 図 1,2 に RC 造モデル , 図 3,4 に S 造 ,CFT 造モデ ルの伏図および軸組図を示す . 構造形式は純ラーメン 構造で図 1,3 の斜線で囲んだ部分を解析構面および支 配面積とする . 床スラブによる梁の曲げ剛性増大を考 慮するため,厚さ15cmのスラブ(コンクリートのみ)を 鉄筋コンクリート構造計算規準3)に従って,有効幅分取 付ける . 各モデルにおける部材の塑性領域長さは部材 RF-20F H- 700 × 250 × 12 × 22 20F-19F □- 500 × 500 × 25 × 25 □- 500 × 500 × 25 × 25 19F-17F H- 700 × 300 × 12 × 25 18F-16F □- 500 × 500 × 32 × 32 □- 500 × 500 × 32 × 32 16F-14F H- 800 × 300 × 14 × 22 15F-13F □- 600 × 600 × 25 × 25 □- 600 × 600 × 25 × 25 13F-11F H- 800 × 300 × 14 × 22 12F-10F □- 600 × 600 × 25 × 25 □- 600 × 600 × 28 × 28 10F-8F H- 800 × 300 × 14 × 25 9F-7F □- 600 × 600 × 28 × 28 □- 600 × 600 × 28 × 28 7F-5F H- 900 × 300 × 16 × 19 6F-4F □- 600 × 600 × 28 × 28 □- 600 × 600 × 32 × 32 4F-2F H- 900 × 300 × 16 × 19 3F-1F □- 600 × 600 × 28 × 28 □- 600 × 600 × 32 × 32 階 梁 階 外柱 柱 内柱61-2
表 7 検討用地震波の諸元 表 6 設計用地震波に対する最大応答値 図 9 速度応答スペクトル Sv(h=0.05) (a)標準波 (b)模擬地震波 PGA(cm/sec PGA(cm/sec PGA(cm/secPGA(cm/sec2222)))) PGVPGVPGVPGV ((((cmcmcmcm////secsec)))) 継続時間secsec 継続時間継続時間継続時間（ｓ）（ｓ）（ｓ）（ｓ）
341.7 38.17 53.73 225.1 40.65 36.03 175.9 17.5 54.36 466.7 64 163.9 355.7 80.65 120.0 185.9 50.5 327.7 69.3 25.55 297.9 499.2 69.7 199.9 地震波名 地震波名地震波名 地震波名 EL CENTRO NS HACHINOHE NS TAFT EW BCJ-L2 C-SAN_EW KK-WOS_EW TS-YKL_NS ART-HACHI 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ELCENTRO HACHINOHE TAFT Sｖ （ｃ ｍ /ｓ ） Period(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 BCJ-L2 ART-HACHI C-SAN_EW WOS_EW YKL_NS Period(s) レベル1
Ｒｍａｘ（rad) Ｒｍａｘ（rad) μmax ＲＣ 0.0032 0.0067 2.7 Ｓ 0.0046 0.0097 3.0 ＣＦＴ 0.0046 0.0097 2.4 レベル2 モデル 図 5 RC 部材のコンクリートの応力 - 歪関係 図 6 鋼材の履歴則 図 7 鋼材のスケルトン曲線 s lb2E u R ini R y u s E s lbE lb spm r lb tension compression a part of skelton curve p p skelton curve unloading and Bauchinger curve lb lb' c E c E c 0 c p c compression 015 . 0 up lb lb spm r c (a)充填コンクリート (b)鋼材 s E lb compression s lbE s lb2E 図 8 CFT 部材の応力 - 歪関係 cp compression c cp 0.01 c E cp E c up cp E core concrete(2) covering concrete(1) r 2 r Popovics stress-strain curve せいとする . ３ . ２ 超高層 RC 造モデルの概要 超高層RC造モデルは文献4)を参考に作成した地上30階 建てであり , 表 1,2,3 にそれぞれ使用材料 , 各階重量お よび柱梁断面を示す.また,柱梁の部材せいに応じた剛 域を設けている . 建物の 1 次固有周期は 2.72s である . ３ . ３ 超高層 S 造モデルの概要 超高層S造モデルは文献5)を参考に作成した地上20階 建てである . 各階床重量は 7.84kN/m2とし , 表 4 に示す 柱梁断面 ( 全て 490N 級かつ FA ランク ) を用いる . 建物 の 1 次固有周期は 2.87s である . ３ . ４ 超高層 CFT 造モデルの概要 超高層 CFT 造モデルは前節の S 造モデルを参考に作 成した地上 20 階建てである . 表 5 に柱断面を示す . 充 填コンクリート強度を 60N/mm2, 鋼管強度を 490N/mm2 とした.梁断面はS造モデルと同一断面とした.建物の 1次固有周期は 2.76s である . ３ . ５ 材料の応力 - 歪関係モデル 図 5 ～図 8 に各種解析モデルに用いる , 材料の応力 -歪関係および履歴則を示す.これらは,既往の予測式お よび実験のシミュレーション解析に基づき決定したも のである6)～ 19). ３ . ６ 解析モデルの設計目標
El Centro NS,Taft EW,Hachinohe NS（以下,標準波）お
よびART-HACHIを設計用地震動に用いる.ここで,ART-HACHIは告示スペクトルを満足する模擬地震動である. 標準波については PGV が 25cm/s,50cm/s となるように 基準化した地震動をレベル 1, レベル 2 とする .ART-HACHIは長周期領域でSv=100cm/s程度を保つように作 成されており,レベル1の検証には「稀に起こる地震動」 に相当するレベルに低減したものを用いる . 各解析モ デルに対して , レベル 1 で弾性かつ層間変形角が 1/ 200rad以下であること , レベル 2 で層間変形角が 1/ 100rad以下であること,梁端以外は塑性化しないこと, 部材塑性率が4.0以下であることを確認する.各モデル の層間変形角および部材塑性率の最大応答値を表 6 に 示す . なお , レベル 1 においては全部材が弾性であり , レベル 2 においては柱が弾性であることを確認した . ３ . ７ 解析条件 表 7 に示す 8 波1)を検討用地震動とする . 図 9 に検討 用地震動の速度応答スペクトルを示す.標準波はPGVが 50cm/sになるように基準化した地震動,その他の地震動 については原波を基準地震動とする.Sv=300cm/s程度ま での地震規模の増大を考慮するため,基準地震動に対し て倍率 を乗じた地震動に対して解析を行う. の値とし て 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 を採用する . ただし , C-SAN_EWは ≦ 1.5,KK-WOS_EWは ≦2.0を検討範囲 とする.耐力劣化による影響を明らかにするため,耐力
61-3
0 0.01 0.02 0.03 0.04 1 1.5 2 2.5 3 劣化あり 劣化なし φ RMAX (ra d) 図 10 最大層間変形角の最大値 RMAXとφの関係（ART-HACHI） 0 5 10 15 20 25 30 0 0.01 0.02 0.03 0.04 劣化あり 劣化なし Rmax（rad) 層 -0.04 -0.020 0.02 0.04 0 50 100 150 劣化あり 劣化なし TIME(sec) 層 間 変 形 角 (r ad ) -0.04 -0.020 0.02 0.04 0 50 100 150 劣化あり 劣化なし TIME(sec) 層 間 変 形 角 (r ad ) (a)φ =1.5 (b)φ =2.0 図 12 RC 造モデルの 1 層層間変形角の時刻歴応答（BCJ-L2) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 1 1.5 2 2.5 3 劣化あり 劣化なし φ 0 0.01 0.02 0.03 0.04 1 1.5 2 2.5 3 劣化あり 劣化なし φ (b)S モデル (c)CFT モデル 0 5 10 15 20 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 劣化あり 劣化なし Rmax 0 5 10 15 20 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 劣化あり 劣化なし Rmax 図 11 最大層間変形角 Rmaxの比較(ART-HACHI, φ =3.0） (a)RC モデル (b)S モデル (c)CFT モデル (a)RC モデル 劣化を考慮するモデルと考慮しないモデルを作成した. ４．解析結果と考察 以下に各モデルの解析結果を示す . なお , 結果につい ては応答差が顕著なものについてのみ示す . ４ . １ 超高層 RC 造モデルの解析結果 図 10(a)にART-HACHIに対する最大層間変形角の最 大値RMAXと の関係を示す.実線が耐力劣化あり,点線 が耐力劣化なしの結果である.図10より が1.5を超え ると耐力劣化の影響が顕著に現れていることが分かる. その他の地震動については,BCJ-L2を除き, によらず 耐力劣化の影響はほとんど見られなかった.図11(a)に =3.0 の時の ART-HACHI に対する最大層間変形角 Rmax の高さ方向分布を示す . 凡例は図 10 と同様である . 図 11より応答値は劣化を考慮することで大幅に増大する ことが分かる . 図 12 に BCJ-L2 による =1.5,2.0 時にお ける 1層の層間変形角の時刻歴応答を示す . =1.5 では 残留変形角に差が現れ, =2.0では劣化を考慮すること により層間変形角が早期に1方向へ累積し,70秒付近で 発散していることが分かる. の値を2.5,3.0とすると不 安定になる時刻がさらに早まった . 本論における解析結果から,概ねRmax=0.015radを超え ると劣化を考慮するか否かによって , 応答に大きな差 が生じるという傾向が見られた . ４ . ２ 超高層 S 造モデルの解析結果 図 10(b)にART-HACHIに対する最大層間変形角の最 大値RMAXと の関係を示す.劣化の考慮による応答値の 差は , =3.0 の時に若干確認できるのみである . 図 11 (b)に =3.0時のART-HACHIの最大応答層間変形角Rmax の高さ方向分布を示す.耐力劣化により1層の応答の増 大が若干見られる . 耐力劣化の影響が小さい理由とし て ,FA ランク部材である梁には局部座屈などの劣化が 生じにくいこと , 超高層建築物に用いられる柱は幅厚 比が非常に小さいため劣化が生じにくいことが挙げら れる . 実際にも超高層建築物の柱に局部座屈が生じる 可能性は低いと考えられる . ４ . ３ 超高層 CFT 造モデルの解析結果 図 10(c)にART-HACHIに対する最大層間変形角の最 大値 RMAXと の関係を示す .S 造と同様に耐力劣化の影61-4
参考文献
1) 日本建築学会：長周期地震動と建築物の耐震性 ,2007
2) Kawano, A, GrififthM.C., Joshi, H.R.and Warner, R.F:Analysis of the Be-havior and Collapse of Concrete Frames Sbjected to Seismic Ground Mo-tion, Research Report No.R163, Department of Civil and Environmental Engineering, The University of Adelaide, Australia, Nov.1998. 3) 日本建築学会：鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説 ,1999 4) 日本建築学会構造委員会高機能社会耐震工学ワーキンググループ： 長周期地震動対策に関する公開研究集会 ,2008.3. 5) 金 紋 廷 , 荒木慶一 , 山川誠 , 田川浩 , 五十子幸樹：極大地震動に 対する超高層純ラーメン鋼構造建物の動的応答に及ぼすP-⊿効果の 影響 , 日本建築学会構造系論文集 , 第 644 号，pp. 1861-1868， 2009.10. 6) 加藤勉 , 秋山宏他：鋼材の応力 - ひずみ曲線に関する実験則 , 大会 学術講演梗概集 ,pp.937-938,1973.10. 7) 孟令樺 , 大井謙一 , 高梨晃一：鉄骨骨組地震応答解析のための耐力 劣化を伴う簡易部材モデル,日本建築学会構造系論文報告集,第437 号 ,pp.115- 124,1992.7. 8) 山田哲 , 秋山宏他：局部座屈を伴う箱型断面鋼部材の劣化域を含む 終局挙動 , 日本建築学会論文報告集 , 第 444,pp.135-143,1993.2. 9) 加藤大介：角形補強筋で拘束されたコンクリート柱の軸方向応力度 - 歪度関係に関する研究,日本建築学会構造系論文報告集,第422号,pp.65-74,1991.4. 10)中塚佶 , 前川元伸他：単軸単調圧縮荷重下における軸筋の座屈時ひ ずみ推定式:コンファインドコンクリート内に配筋された圧縮軸筋の 座屈に関する研究 , 日本建築学会構造系論文集 , 第 516 号 ,pp.145-149,1999.2. 11)井上一朗 , 清水直樹：ブレース架構の保有水平耐力に関する考察 , 日本建築学会構造系論文報告集 , 第 388 号 ,59-69,1988.6. 12)河野昭彦：繰返し荷重下のコンクリート充填鋼管の局部座屈発生条 件 , 日本建築学会構造系論文集 , 第 608 号 ,pp.151-156,2006.10. 13)鈴木敏郎 , 元結正次郎 , 太田英彦：純圧縮を受けるコンクリート充 填角形柱の座屈及び座屈後挙動,日本建築学会構造系論文集,第486 号 ,pp.143-151,1996.8. 14)崎野健治 , 孫玉平：直線型横補強材により拘束されたコンクリート の応力-ひずみ関係,日本建築学会構造系論文集,第461号,pp.95-104,1994.7. 15)津田恵吾 , 松井千秋：一定軸力下で水平力を受ける角形鋼管柱の耐 力 , 日本建築学会構造系論文集 , 第 512 号 ,pp.149-156,1998.10. 16) 三谷勲：不安定現象を伴う鋼構造部材および骨組の繰り返し弾塑性挙 動に関する研究 , 九州大学博士論文 ,1980. 17)建設省建築研究所：建築研究資料(既往の RC 柱実験資料)，1973.3 18)鈴木敏郎，滝口克己，岡本哲美，加藤征宏：SRC 部材の復元力特性 に対するフープ筋の効果に関する実験，日本建築学会構造系論文報 告集，第 348 号，pp.61-74，1985.2. 19)藤永隆 , 松井千秋他：繰返し曲げを受けるコンクリート充填鋼管柱 の構造性能( その 1 , その 2 ) , 大会学術講演梗概集 , p p . 8 9 5 -898,1997.9. 0 5 10 15 20 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 劣化あり 劣化なし 層 Rmax 0 5 10 15 20 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 劣化あり 劣化なし 層 Rmax (b)CFT モデル 図 13 最大層間変形角 Rmaxの比較 (ART-HACHI, φ =3.0） (a)S モデル 響はほとんどない . 図 11(c)に =3.0 時の ART-HACHI の最大応答層間変形角Rmaxの高さ方向分布を示す.この ように耐力劣化の影響が小さい原因は,S造の場合と同 様に,梁および柱部材の局部座屈が生じにくいこと,お よび充填コンクリートの耐力劣化が脆性的ではないた めと考えられる . ４ . ４ 梁の耐力劣化による影響 4.2節,4.3 節において述べたように,S造とCFT造の 解析モデルに用いた部材は,全てFAランクに属するた め , 顕著な耐力劣化の影響は見られなかったと考えら る . しかし , 既存超高層建築物には梁に FB ランク以下 の部材を用いているケースも多い.そこで,4.2節,4.3 節で用いた解析モデルの梁を FB ランクにすることに よって , 梁の耐力劣化が応答値に与える影響を検証す る . 図 13 に =3.0 時の ART-HACHI の最大応答層間変形 角Rmaxの高さ方向分布を示す.図11(b),(c)の場合と比 較して,応答増幅の程度が大きくなり,影響が見られる 部分も最下層のみではなく , 下層部全体に広がった . ４ . ５ 地震動の特性による影響 各解析モデルの結果から , 標準波およびTS-YKL_NS のような主要動の継続時間が短い地震動に対しては , 部材耐力が劣化しても応答値は増幅しにくいと考えら れる.C-SAN_EW,KK-WOS_EWのように主要動の継続 時間が長く , 大きなスペクトルピークを持つ地震動に ついては,本論の解析では顕著な差は生じなかったが, 塑性化による長周期化や解析モデルの固有周期と地震 動の卓越周期帯の関係によっては , 解析結果が大きく 変わる可能性がある .BCJ-L2,ART-HACHI のように主 要動の継続時間が長く , かつ塑性化しても入力エネル ギーが減少しない地震動に対しては , すべての解析モ デルで耐力劣化の影響が最も大きく現れた . ５．結論 本研究によって , 以下の結論を得た . 1）各モデルとも , 告示模擬波に対して , 耐力劣化の影 響が最も大きく現れ , 標準波および想定長周期地震 動に対しては ,Sv=300cm/s 程度まで地震規模の増大 を考慮しても , 耐力劣化による顕著な応答増幅は生 じなかった . 2）RC モデルにおいては , 概ね , 層間変形角が 0.015rad を超えると , 耐力劣化を考慮するか否かで大きな応 答差が生じるという傾向が見られた . また , 劣化が 生じる場合には , 地震規模の増大に伴い , 耐力劣化 による応答の増幅率も大きくなった . そのため ,RC モデルにおいては,部材の耐力劣化を考慮しないと, 大変危険な判断を下す可能性がある . 3）SおよびCFTモデルについては,梁にFBランク部材 を使用した場合,FAランク部材を使用した場合に比 べ , 耐力劣化の影響は大きくなる . しかし , 応答増 幅が生じるのは,層間変形角が0.03radを超えるよう な大変形時であり , 本解析モデルに関しては , 耐力 劣化の考慮の有無が安全性の検証精度に影響は小さ い .
