公定米價算出法に就いて-香川大学学術情報リポジトリ

− は し が き

米が我圃民の主食物なる拗係に於て、米債問題竺般人の極めて盈犬なる関心を有するものである。即ち米應

が高きに過ぎるときは、一般給費者を囲雛に落ち入をしめ、これに反し安きに過ぎるときは、生産者を窮迫し、

島村を疲弊せしめる原因を為すものである。掠って政府は昭和八年十二月より琶施せられたる米穀統制法、同施

行令及び伺施行規則により最高、最低の標準米慣を定め、これに基いて全図各銘柄等級の最高、最低米債を公

党し、此の限定を超へて米憎が下落するときは政府は右の最低慣格に依る賛渡しの申込みに應じて買上げ供給を

少くし以って米債を引上げ、これに反し此の限度を超へて米傾が騰資するときは右の最高憤格に依る買入の申込

商工経済研究 弟十〓奄肌弼一能 ︵諾ぃ笹

公定米債算出法に就いて

公定兼債算出法に就いて

僚 時 重

︵こ ︼

みに應じて寒波し供給を豊にし以って米債を引下げ、斯くして通常に米偶を嗣離し得ることにしたのである。斯 の如く米偵統制に於て此等の標準敢低、鼓高米債、放びにそれに基く公園各銘柄等級の濃低、最高米慣の算定が 共の中心問題であり、吾人は之等の算出法に就いて先づ二過りの詮明を為し、次いで其の節椚法中の纂質問髄た る米債趨勢他に就いて綿々詳細なる論究を試みんとするものである。 米穀統制法第二僚に依れば、 政府は短年米穀の最低償格及び故高低格を公定し之を菅示する。其の最低慣櫓及び鼓高低格は米穀生産費、舞 計費及び物慣其の他の経済事情を参酌して之を定む。前項に依り定めたる最低憤格又は最高慣格は物慣の攣動著 しき場合又は米穀の需給状況に著しき攣勅を生じ若は生する巌ある場合に於ては之を改定することを待と規定さ れてみるのである。 斯くの如く米教生庶幾、家計費及び物慣其め他の経済事情を参酌して定められる各銘柄等級の最低及び最高債 格は、算出の便宜上先づ重囲恵〓の榛準最低及び最高慣格を上述の傑項を参酌して定め之に基いて算定するので ある。依って順序として允づ標準最低及び最高慣梅の算出法を述べよう。 〓 械準最低倍格及び最高慣格 ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ 標準最低侶格 弟十叫春 希 仙 求 ︵二︶ 二

標準最低憤格は雷該年産米穀の生産費に蓮贋諸・梯を加へた一る顧と、米債指数と物偵指数との関係より併用した る憤格︵物慣参酌値︶に基き盤林大臣の定むる憤格との範囲内に於て定むっ其の農林大臣の定むる慣格は物慣参酌 値の下値劇割′に相賞する慣格と下値二割に相雷する憤格との範園内に於て経酒客情を参酌して之を定むと規定さ れてゐる︵鞭繊細剥離施︶。即ち棟準蔑憤格簑警靂に要諸掛克へ窒警、物慣参酌借の下値州別と下 値二割とに相常する憤格との範囲内に於て定められるのである。尚標準故低憤格に於て生薦費を考慮に入れたる は農民保護の立婁より馬され跨る慶麗そある。 ヽ ヽ ヽ ◆ ︳ ’ ∴鱒準敢高低格 標準放高低格は雷該年に調査したる．家計費を基礎とLて訝出したる憤格︵家計米債︶と、米債指数と吻偲指数と の関係より算出したる憤格︵物慣参酌他︶に基き畏林大臣の定むる憤格との範園内に於て定む。其の農林大臣の定 むる憤格は物慣参酌他の上値二割に相笛する憤格と上値二面に相賞する慣格の範園内に於て経僻事怖を参酌して 雷と規誉れてゐる︵冊認諾施︶。 但し家計米憤は未だ調査不充分なるを以って、常分棟準故高偶棉は物何歩酌借の上欄二割と上侶三割とに州相川 する債格の範囲内に於て定められるのである。棟準故高低格に於て家計米慣を考謄に入れたをは給費者の経臍を 参酌した赦命政策に依るのであるb 前述の如く標準故低憤格に於て物償金酌他の下値﹁割と下仲二割に相賞する債格及び梗準最高偲格に於て物慣 公定米慨算出法に就いて ︵≡し 三

参酌他の上値二割と上値三割に相賞する憤格を考赦したる其の下価二割と上値三割の倦瞞は法令を定むる際明治 三十四年以降の各月探川正米市傷の相場が約上述の範関内に米たからである。 次に棟準数倍慣格及び扱高憤格の各構成要素の算出法に就いて述べよう。 三 盆藩費及び運賃諸掛 ヽ ヽ ヽ 生 産 費 生産費は毎年調査したる各農家の玄米叫石懲生産静ハ︵例外と認むるものを除く︶を平均して算出するものにして 其の玄米側石雷生産費は稀粗代、肥料代、螢貸、畜力費、詔材料費、巣食費、農具費、租税其の他の公課、部落 協議費又は之に準するもの︵水利費又は病品等駆除預防費たるもの︶土地資本利子、小作料∵米穀換義手数料の 十〓種目の費用の合計額より、副収入の金額を終険したるものを、．米穀収量を以って険して箇出するのである ︵槻譜認施︶。 之を算式で示せぼ次の如し。

芦＝車︷匝鮎r十旧弊÷⋮＋層鞄r

︸ 1︵ 出港−軸蛸蹄秘樽 ︰︰⋮・ ∵㌔■ ㊥添灘旦璧慧宗コネ〓政志内品讐苧坤聖廟 E−︸︼㌻ 第十劇令 弟 山 戟 ハ四︶ 四

⋮︰︰ ■．Jニ︰ミ・∴∵−エ・∵ L∴ ノ二・／・ ノ∴・′∴︰こ・・／−・羊・ご・ニ√∴、ニ・±、 ︸一説抑渉翔一1渾 此の生産費決定に際し各農家佃別生産費の調査方法、叉飢外として除くぺき個別生産費を如何にして決めるべ きか及び其の平均の求め方如何は極めて蚤妥なる問題である。 各農家偶如生産費の調寮は全閉より農家二千戸︵自作農仙千戸、小作農仙千戸︶を選定し、其の各農家選鮮方法 は、主要米産地に於て其の地方に普及ぜる品位の水稲作牢華美とし、段蕾放恩及び粒螢の中位．にして、中庸なる生 産警得るに不適富なる事情産屋債作忙雷する望遠掌るのである︵冊舶媚議︶。 伺金団的中庸なる梗準生産費を得んが馬めに調布盤家の各道府願配眉戸数は過去に於ける各道府願の米穀生産 額及び米菓管外移出数量に應じて割常てうれるのである。 次に例外として除くべき個別生犀費は気象其の他の粁僻事偶に依り生するものであるが、普局者が共の前年度 の豊作、不作に因る増収減収を見込む外、其の時の配合的経済事情を参酌して定むるのである。更に個別生産費 を平均する方法は上記の如く各個別生繹費に就いて単純算術平均の方法を採用してゐるので此の平均法の紋鮎と して極端なる細別生産費の影響が含まれる寄となり之を除く蔑め各農家生産費の合計額を各農家米穀放恕あ合計 石数尤て除する方がよいと謂ふ詑を馬す単著もあるが吾人の承服し得ざる庭にして現行法令の如く各地各盤豪二 公定米偶算出接に就いて ︵五︶ 五

︵六︶ 六 寓十山容 第一験 ポ常生産費を平均す．る番に於てこそ地方農家の坤珊的雛臍事情の特色が現れるのであつて特に極端なる生床費は 酢倉的粍臍事情に放って笛帰着が例外として除く方が却って優れてゐるものと信するのである。錦上述の畢純算 術平均法の外に適潜に富みを附して平均する加重牢均汝等も考へられるが、其の凍みの決繁閑難にして到底珊想 的方法が蔑見せられず先づ現行法各の平均法が無難なる方法と謂ふべし。 ヽ ヽ ︳ ヽ

運魚諸掛

渾質諸樹は次の莞の合計顧を平由して害するのである︵翻細謂郎施︶。 て農林大臣の指定する地方主聾米穀集散地に於て質する小道途費及び積込賃 二、前祝の地方主要米穀集散地より東京市又は大阪而の地道の餓適又は船舶の運賃 三、東京市又は大阪市に於て要する秩卸費、小道速費 此の二択及び三舵は﹁故低慣格及び琴曲憤格は毎年十二月鹿京市及び大阪市に於ける償柘に付之を公定す﹂ ︵徹謂凋離施︶に依れるもので雪。 相違褒藷励の平均欝出法は前各既に掲げたる費用の合計額を通解願より積由せられる米穀の激発に依り加重す ・る加葦均故に依るのである︵詣謂歳椚︶。

四 物偶塵二郎借

此鹿に於て米債指数とは基準の月︵明治三十≡年十月︶の来慣を一〇〇として他の月の米慣を其の割合で示した 各月米債指数の各米穀年度毎の年平均指数である？同様に物慣指数も基準の月の各物慣を一〇〇とし他の月の物

慣を甚の割合で示した各月偶格指数の各米穀年度毎の年平均指数である。

之等の米憤指数及び物偵指数は共に日本銀行調査のものをとつたのであるが、それは之等の指数が山般に権威

あるものとして認められてゐるからである。

米債率は米憤指数を物偵指数にて除したものであるが何故かゝるものを取ったかと云ふ理由は、米債指数が物

慣指数の重安なる構成要素であり、物憤指数は生清経済の基調を残すものなるを以つて米偶の攣勤を示す単なる

米債指数を取るよりも米債指数を物偶指数にて除したる比率の欒化を考慮する方が薫要なる意義む宥し、其の率

物憤参酌値︵率栗偵︶は明望十毒十方盲以後各米穀年度︵詣詣那㍍軒蒜㌫踊ら︶に於望是

銀行調奄の米偵指数の物慣指数に封する割合︵米債率︶より附錐に定むる算式に依り算出したる常該米戴年度の米 債率の趨勢低量該米穀年度の十元の物慣指数に讐望ものを十仙風八十屋鴫剛胆馴軸柁射露鮒月︶に乗 ㌢之む堺出するのである︵翫臓輔謂観行︶。

右の意味を式にて表すときは

昏雷撃雫空−・∞−×︵謂馴錮雛︶XC軍団偲盲晶濫璧鱒︶︵−︶ 伸し 津頭磯 公定米偶発的法に就いて 米商品曹 昏流謎浮 ︵七︶ 七

第十一巻 第−鶉 ︵八︶ 八 勢を求めそれに依つて梗準米債を定めんとしたのである。厳に叉米債指数を物慣指傲にて除することに依つて其 の比率には物慣攣動の影埋が除かれをと謂ふ利難が宿するの 上蓮のことは宛庵各世葡室の朗得を以って各家族の食物費を除Lたる比率が家計経済に於て重要なる意養を有 するが如し。 叉常肇慶の叢率の趨勢偲とは各年度の惹率が或蓋紘に望て欒化するものとして後述の如く︵甑欄欄鮒 附雛︶に掲げられる算式にて算出せられる佃である。 斯くして得られた考ふる年度の米債率の趨勢儒は皆藷年度のあり得ペき米債指数と物慣指数との割合であるか らそれ些富該年度の初月たる十方︵鵬餉町翫謂岬媚如鵬閥︶の物慣指警乗書こと蒜つて雷該年度の米債 指数が得られ、それに厳に其の指数の基準たる年度の米債十〓凰八十二銭を来するときは常務年度の計り得べき 米慣即ち物慣参酌佑︵率勢米債︶が得られる理である。 錦米債率の趨勢値を算出すべき米穀統制法施行規則の附錬佗掲げられる欝式は

Y＝“緑鳥難笹十玩m増難、x ︵沌︶

伸し Y

乱 は明治三十路年度を筑二年次とし物惜参酌値の算定せられる年度わ前年度に至る各年度の年次を表す数 〟 は明治三十凶年度より物偵参酌値の算定せられる年度の前年度に至る各年度に於ける米慨率 −1 は明治三十凶年度より物慣参酌値の算定せらる年度の前年度に至る年度の敬 X は明清三十四年度より物情参酌値の算定せらる年度に至る年度の数 此〃算式の説明の前に昭和十叫年度の物憤参酌値、榛準殻低慣格及び故高慣格を各賓数値に就いて之迄説通せ る僚項に依り定むる労相方接を次に述べよう。 ’ ヽ ︳ ヽ ヽ ︳ ヽ ︳ 本年度物慣参酌値 ▼ ︳ ︳ t ヽ ヽ ヽ ヽ 物憤参酌値算出表 本表に於ける昭和八年度以前の欝歎は八木芳之助氏著兼魁統制論より昭和九年度及び同十年魔の箕歎は東京銀行通信銀 月報よりの米債指数及び物慣指数より発出せる値であ1わ。 公定米慣算出法に就いて ︵九︶ 九

Y＝⊇十ゝX＝︼．〇Nりひ＋〇．・宍亭芯−X 本年度の米債傘の騰勢値は上式のXに明治至十川年度より本年度忙至る年数∽のを代入すれぼ得濁る。即ち 唱和十凧年度の米憤率の趨勢倍 ‖−．〇Nり∽十①．栗亭芯−×∽の＝−．−り○∞ 次に本年度の物偶参酌値は昭和十年十︼月の物慣指数一九三、六と上述の米倍率の趨勢仲とを前掲算式Ⅲに代 入することに依り 昭和ヤー年度物慣参酌僚 艦ロ．∞−×−．り∽の×︼．︸￠①∞＝雌∼べ．N∽ 斯くして本年度の物慣参酌値を得るのであるが、之れに依る本年度の標準故低、最高米債は如何にして決定せ られたかと云ふに、前述の如く標準汲低米憤は物憤参酌備の下付二割と下価二割との間で経済事情を参酌して農 林大臣の蔑むる伯と、考ふる牛皮の米戴珪床費に運賃緒掬りを加算したも秒ゝ問で決められ、標準政商慣格は物 此の塞の値を前述の算式拘に適用し本年度の米償率の趨勢佃を算mせんに Mも 辞×芸 n1Mい∼︰ ゝ‖‖ 公定兼備算出法に就いて ︵㌦ llM︵藁︶−MRMミ ．㌧ −∴㌻・﹁ ∴・・ 〓ド■・・・卜・ ‖．

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冊ほ‖声言定∞−N

︵仰 山︶ l一

第十岬巻 第 叫 蟹 〓二︺ 二岬 慣参酌値の上倍二割と上値主副との問で経僻事情を参酌して農林大臣の定むる他であるが昭和十⋮年度の標準最 低、慧慣格遠見米驚長の詮明︵錆謂肘批︶畏れ誓本年の米警針は奈作に鑑み減収五割以上のも のを除きたる親牛均は二十六凰七十九鏡となり、これに遊贋諸掛り叫囲十七銭を加へたる金額は二十七囲九十 六鎮と彗。これと物慣参酌備三十七讐十三餞︵舶謂鮎霊の下竺割二十遠七十八餞との平均が二十窟 八十七鏡となる。生産費の極端に高きものと低きものとを除いた十八囲よ旦二十八囲未満迄の総平均二十六閻六 十六鎮に造賃諸掬わ叫圃十七銭を加へたるものを物傾参酌偶の下値二割二十二凶ヒ十八銭との平均は二十飼凰八 十叫鏡となる。以上を参酌して棟準最低憤格を二十四囲八十鏡と決めた。故高低格は物慣参酌佃の上値二制空二 十二閲六十八鏡同三制は三十五園四十餞となり異聞に於て決めるが本年は凶作状況に鑑み消費者の状況を考慮し 上備二割三十二園七十鏡より五十錦上げ二f三園二十銭に決定した。これは物僧参酌倍の二割二分に雷り、昨年 の最高憤格二工・〓凰五十践は上値二劉ぺ分六厘に雷ってゐる﹂と饅表されてゐる。昭和十年慶は同九年度に比し 物債指数が上昇してゐるがそれ以上に米慣指数が上昇し、従って物偵指数にて米債指数を除したる米憤挙が大き くこれを用ひて算出せる本年度の米債率の趨勢佃が割高となり、従ってそれに依る物慣怨酌値も高くなり、これ を基準とせる昭和十劃年度の梗準放高僧格が昨年度に比し高くならざるを得なかつたのである。 参照の蔑め昭和九年度及び同十年慶の日銀調森の米債指数及び物慣指数を掲げれぼ次の如し。

右表の密教に依って昭和九年度及岡十年度の米債率を計算すれば次の如し。 ＝設

昭和九年箕侶率＝

問十蒜米侶率離や＝−・∽り∽

五 銘柄別公定米債

地方銘柄別敢低憤格及び最高憤格は次の方法に依って算出せられる。 ︵こ梗準故低憤格が盤林大臣の指訂する銘柄及び等級の米戴の最低慣格の組平均したるものに諸督すること 年月卜哀憐指数壬物情指数

昭和8’去晶185

178ア

憲

9

2 F 193

1775

翠和9年凱 2旧8！177ハ0

9 11 253 1811 12 246 1811 101 2451815 2 251 1841 き 250183．5

蔓ほ∃蓑蔓

8− 257

182．9 1：j≡≡… 三≡ニ喜

翠卯年莞‡2519【1835

公定米憫茸出法に就いて ︵山三︶ 二ニ

第十脚春 希 仙 渋 二四︺ T四 ︵二︶指定銘柄等級中標準と喝すべさ米穀に勤する他の指褒蕗柄等級の米穀の格差に依り指崇銘柄等級申概準 と残すべき米穀の投低憤格を算出し ︵三︶之に封する格筆意甘各銘柄及び等級の米慧に之豊める⋮ ︵翫臓踊謂詔︶。 ︵こに於て指定せられたる銘柄及び等級の米穀は昭和九年十﹂月の農林省告示筋由二耽改時に依れば浅川正 米市蕩及び柳田川音米市場に於て取引せられるもの千葉二等以下十七節、道頓堀正米市場に於て取引せられるも の大和小粒三等以下十橿計二十七柾が指定せられてゐるのである。 依つて︵この意味を算式で表せば次の如し。 ︵眉習義茹琴慧冨石崖警品羨望警品密Y長＝荊億斡再盛事 ︵二︶は計算の便宜上の虚故にして、光づ二十七椋の指定銘柄等級中標準と馬すべき米戴を定めて、之に封する 他の指定銘柄等級の格差を漁ヰ均して、之を擦準巌低慣格より減じて楔準と残すべき米蔵の最低慣格を決定する のである。 此の算法の理由を示せば A⋮⋮︰・慈億跡再論諦 A−−♭曾A′曾・・⋮・単蒜料金溺亜鉛S軸南東琴 b弓⋮⋮茄相中捻茸嚇落廿磁備付諭ヰん碑米恐8軸南東罫

一∵T㌧一こ■︰∴−∵∴ぶ・・＝∴︰∵・∴謀こ∴ご﹁一∵■・∴∵・ なる如せ記統を糊ひるとき︵こ・により ︵Al十わ柏十享⊥・や十⋮こib彗︶＋長q＝A 指定各銘柄等級中梗準と残すペき米穀の故低同格及びそれよりの指定各銘柄等級の格差を上武に代入すれば ︷︵＞り土￡＋︵AH＋㌘︶十：丁こ∴＋︵ゎH土r−︶十Al︵Aキア＋−︶†：：÷︵Ar＋㌔︶T虫−1A ∵之を簡約すれば 次に︵三︶に依りて各銘柄等級の最低慣格は其の標準と馬すべき米穀よりの格凄をそれに加算して得らるのであ

る。即ち

︵錆錮錮絹︶＝＝︵臓銅品酎鋸巴十︵謂貼酎酎甑開酢二 斯くトて地品柄等級別駁低偵格が得られる︵欝縄鰍臓嗣欝射紺㌍詣岨詣摘︶。

此の算定佐用ひられる療準と残すべき米穀よりの各銘柄等親の格差を決定することは甚だ困難なることである

即ち之を文字で表せ′ぼ

︵摘禦摘糾艶︶品億需要− A㌔隼A− 公定光惜簸出法忙就いて ︻凸■十︼▲︰h＋ 十㌘⊥＋増：−十 旧べ 什泌ヰム悩米整虹d8宗 野鱒輩落8轟融ふ癒芸 ＋痛打 N＼ ︵山五︶ 山嵐

第十副審 発一餅 ︵二ハし こハ が市坂に於ける蕗慣、取引の状況、固有の品質其の他の事情を慎重に調査し雷局者の決定するものである。 次に地方鉾柄等級別菓高慣格は、棟準扱高慣格と棟準最低慣格との差額を、上述の如くして定めた各銘柄等級 の義の駿低適格品へて之を決定するので雪︵冊餞槻詔施︶。 六 米債率の趨勢値瀞出怯 之迄の所論で公定米債算出法を二過・り述べたのであるが、其の際物概容酌倦を訝出するに常り、米債率の趨 勢値長針の慧蓋臓踊欄鋸謂摘則︶に依って求めたでの雪が、其の霊の出し方真に述べよう。 米債の趨勢他を求むるに党づ米穀の基準年虔たる明治二手由年度ゑ讐年次とし物情参酌倍の算定せらる∼年 度の前の各年度の年次の教を忘として其の各年度の米債率を〝とし、米穀基準年度より物慣容酌借の算定せら れる年度の紡の年度迄の年度の数を形とし、米慣率yが∬の一次式で表さるゝものとして︵即ち米債率γが年 次数ガの増加につれて直線的に増減するものとし︶ 誓＝宍＋旨 ︵山︶ にて表され＝るものとす。 斯の如く時間系列yが暗闇宣二に封して直線的に攣化する場合其の直線を趨勢虚報と云ふ。 上式のα、∂の倦を故小自乗法なる数拳的原理に依って決定し、斯くして兜づ上式の趨勢直線を求むるのであ

ー る。其の傲小自乗放と云ふのは簡単に云へぼ賛験科挙に於て︼つの畳を多くの回数耳輪観測して得た値から尿の 他に乾い値を見出すに其の他︵未知盈︶と各賛助観測値との偏差の自乗の和が故小なるやうに決める方法を云ふの である。 吾々の婁合に右の直線を表す圃が轟かれたとして其の横軸に米叡基準年慶の蹄年度を0とし、それから彼の各 年次数㌔ぷ，㌔・：が日盛りされたとし、それに各年度の米倍率苧欝︸軍：⋮が各夫等の年次数を表す鮎 からの縦線に取られたとし、此の各年度の米低率が表されてゐる鮎の間を縫ふ趨勢低級が誠かれありとす。次に 各年次数を表す鮎から凌勢直線迄の縦線の長さをぎ、きざ㌣⋮︰とす。 然るときは ぎ、1−祭十旨−︸欝、＝串十言草テ︰欝、＝‖串十旨巨 絶して、故小自乗法阻依って ︵浮−羊‡︵欝−欝︺ギ・：⋮土欝−芦、︶1ドS が敢小になるやうに、即ち 十ぎー︵象＋耳一二柑＝S ぎー︵苧十艮︶︸柑十︵欝−︵訣＋尾鷲†：・： か故小になるやうに兜づα・∂の値を定めるのである。上武から S＝︵祭十宮㌔√︵串十倉︶ご丁︰⋮−N︵三条十旨−︶＋ミミ・厨ごT︰：︸＋荒＋洗十⋮⋮ 公定米機発出液忙就いて ︵仙七︶一七

弟十劇春 希 ﹂ 虎 之をαの陣幕の順に放べるときは ︶︶＋§清新菌 ︵こ S−Iコ㌔＋Nエ又メ＋ぶ十：⋮・︶−︵ぎ＋欝十⋮⋮ 又上式を∂の降幕の順に慮べるときは S＝曇且＋lた十こ⋮一︶＋哲︵叉β＋ギT：⋮︶−︵蓋い＋蔓沌十⋮⋮こ＋音源薪薗 ︵ヱ 此の開式は何れもヴ∂を未知数とする二次式である。 然るに一般に二次式 p隼ェ官＋、に於て p竿三宮十音p盲十一㌍︶ギ︹㌧−︵ヰ︶ほレ て なる故砿此の二次式が故小値をとる焉めには ㍉＋﹂＝こ 即ら ＼・・・−二 p p ならざるべからす。之を上式川、回に適用するときは 之等に絶和の署記舵Vムを用ひるときは簡単に へゴぎ十ぷ汚十︰︰︰︶−具すー＋3＋⋮⋮︶ n ︵雲＋慧十⋮︰・︶−尺ざ＋書∵十⋮⋮︶ ＋品ヰ⋮・ 二八︶ 一入

を得るのである。依って趨勢直線苛言草のα・∂に之等の値を代入すれぼ可なるが、其のγは物情参酌値

を算定する年度の前年度迄の各年度の米慣率の趨勢値であるが今物憤怨酌借を甘辞する年度の米憫率の鞠勢値

をYとし其の年度の年次激をXとするとき Y＝苧十bX を以て物憤参酌値を算定する年度の米債率の趨勢値とするのである。之れ即ちYがそれより前の年度の米憤率

め趨勢値と等しい仰向を有するものと仮定するのである。斯くして前述の例式が求められたのである。

以上は初等代数にて米債率の趨勢価を求めたのであるが初等微分拳を知れる試着に取つては簡単に次の如くし． H．︹に

︺ 此の″・∂に闘する聯立二兎叫次女森式を解かんに上式の分母を彿ひ垂印すれば

3金十ゝレ．竿‖し．∼、 らヱ・㌫．㌔＝レ一︵旦 之を解いて︵此の聯立方程式息肌記聞式の正規方程式と云ふ︶ 、、∵ニけ、・．二∵、∵ ∴り nぎ帖 −︵ぎ︶∼ 公定米偶発出法に就いて bけ ∵、け∵ 、hり 琶 N︵遵︶−aMH ︼lMへ遥︶−M㌫増 nMもー︵Mエ・く ︵−九︶ ︼九

弟十劇魯 筋 則 耽 ．て求め 前述と等しい記統を用ひて S＝葺﹁違、︶沌十︵欝−欝︺f壬⋮ ＝へぎ−︵詩十暫し︸ギ︷欝−︵三壱＆㌔十⋮妻 を故小ならしめれぼよい、此虚に於て二つの欒数α・カニ社食む商数の極小を求むる方法に依って上武をそれ′川∼ α・∂に就いて微分して0に置くときは 一帖︵ぎー︵串＋艮︶︸−N︷欝−︵串十旨立！：；・＝・〇 −ぎざ⊥㌻烏︶︶−厨；1︵王立掌T⋮享・＝○ 之等より ；−＋欝十三︰こ一望−叉β十ぷ十︰⋮・︶＝○ ︵芸−＋温じ＋こ︰⊥−Aβ十ぷ＋⋮︰▼︶−♪晶十晶十：⋮・︶＝① ︰即ち ；、丁、−レ．・、・＝レ．へ、 、、レ．1∴．レ一・、∵ レナ・・こ ︵こ○︶ 二〇

恒打＝−十N十∽十︰︰︰ユニヲ＝−．達﹁ 悼 ＋n通日且虻け七︵ぜ七︶ の 恒㌔＝−ご・璧十職十︰：ニ ×＝コ＋−−Y＝軍こ を代入して簡約すれぼ 公定米慣鹿出港に就いて を得べし。之前述と等しい聯立方程式である、之を解いて前述と等しいα・∂の植を得て趨勢直線璧＝象＋計を 決定し得て、従って前述と同様にトて米債率の趨勢値を得るのである。 七 趨勢億算出簡便法ざ其の横張 米債率の趨勢値算出法に於て、埋草博士林鶴表皮が固民経済雑誌第五十凹巻撃ハ既に﹁率勢米債の算出に就 いて﹂及び東北帝大法文単部十周年記念経済論集に﹁率勢米債算出法の域張に就いて﹂と題して極めて有益にして 興味ある論文を寄稿せられた、筆者は右論文と同様なる方法を一般統計に用ひる趨勢値算出方法に適用して簡便 なる結果を得たるを以て次にそれを述べよう。 先づ順序として林教授の論文の結果だけを掲げさせて頂くときは 前述の米偶の趨勢値の算式勒に放て ︵二−︶ 二︼

之迄は要領大松原教授も欒化せられÅ鯛離錮用謂︶と云ふ。賛際米債率と筈叢讐異慧故に警簑 に於ける爾来慣率をそれヰtll苧ミで表すとき上式は簡単に ㌻︻＝ミ狛︵ぎ1M；描ハ欝﹁邑 ︵∽︶ 但し 苧︻＝︵ぎ＋欝十︰︰︰＋芦︶ふ・コ なる簡単なる算式を導かれた。之に本年度の寛数値︵前表記載︶を代入し米債率の趨勢値を求めれば Y・−㌻りー・3霊ご・車︵㌫謡L絹︶十如土・−竪ト∽q∽＝こ冨

即ち前述と同じ結果を簡常に求め得るのである。更に其の揖張として林教授は

誓＝去＋旨卜c㌔ ︵e

と乾き赦小白痴法に依り其の正規方程式を作られそれからα、∂、どの値を相常困難なる計算を経て簡約し此の

γと常該米赦年度の米債率の趨勢偵yとが等しい傾向を有すものとして ぺ＝チエ浣＋へ篭 ︵り︶ に代入し ※＝−J十−と崖き簡約し でー．リー 第十岬怨 妙一班 のH﹁遥︶−悼、n＋柑︶レ一、 ースn−一︶ ︵j ︵二ニ︶ 二二

なる算式を導かれたのである。之に本年度の密教値を代入すれば二次曲組に依る本年度の米債率の趨勢値は u Y＝訊刈覇刈滅︵当x訟×夢∞諾−NX忘ごヨ監○デー○×−ご∞S−N︶＝−・N誤NA 之から前述と同様にして本年度の物債参酌値を求めれぼ二十八拭二十囲銭となり、現行法令の如き趨勢直線に 依る米慣率の趨勢値を糊ひで求むる物債愛酌値二十七些一土二鏑よりも仙国劇銭だけ高値になるのである。 此の算式動は従来統計方法に於て行はれる如く㈲式の二次方程式の正規方程式を求め、それからα・∂r・ の 倍を算出しそれを拘式に代入して米債率の趨勢値を求むるが如き壊しき計算に比し極めて簡畢なる方法と云ふべ し。勿論米偶率の趨勢偲を求むる場合現在行はれてゐる趨勢直線に依る方法と此の趨勢二次曲線に依る方法とに 就き何れが優れるやは多分に議論の飴地あるも此の林教授の二次曲線忙依右米慣率の趨勢低質出漁の磯張せるむ のそれ自身が仙般の趨勢値甘出故に極めて有益なるものである。 筆者は右論文を参照し通例欒数︵年次数︶が奇数箇の場合に叫般の趨勢値を算出するに統計方迭に於て常に用ひ られる如く、欒数の基準を其の中央に移して簡翠なる正規方程式を作り、それから叫般の趨勢値及び其の應用た る米同率の趨勢値を求むることに思ひつき簡畢なる結果を待たり。其の途中の方法は発く林教授の論文の類似欒 形︵ぎdif訂註。−︺︶を馬せるに過ぎざるがそれに就いて述べよう。 公定米佃算出法忙放いて イ、＝ n︵n−一し︵n−Nしl 〓 n十N︶︵コ＋00︶恕−警告＋ゴ叫︵学＋−○レ．︵㌔ミ︶ ︵00︶ ︵二≡︶ 二≡

之を上記ぬ川式に代入すれば 趨勢直線を 鸞＝象十旨 ︵ニ と置き前途の如く此の式の正規方程式を作るときは ー≦十㌫．いq＝き こレ．・十、■レ∵＝﹂レナ、・ミ 此鹿に於て基準年虔より常該年度︵物情怨酌倍を算定する年度︶の前年度迄の年次数をnとし然もそれが奇数 やあるとしニ＝Nヨ＋−と置き、年次数の基準を其の中央に移すときは叛8＝○となり上記の方程式は ＝こ1レ．へ、■．−レ．・、．・レ．て・㌧︼ 然る．に M．㌔＝N︵−・。十N拍＋鳩十二︰︰＋m︺ 之を上式に代入するときは 苛軋棋サ＋ H∼、 こ ‖．÷ ．一 Nゴ十一“ 第十−令 弟 血 班 m︸ゴ＋ご︵Nm十ご ひMへ毒︶ m︵m十一︶︵N≡＋ご ∽Mへ蔓︶ ㌧、㌧ へじ︶ mへm十一︶︵汐ゴ＋一︶ ︹二四︶ こ四

但し i十＝Nヨ十− ︶ 之義の趨働直線を求むるに用ひて便利なる欝式であ懲但し玩︵豊は攣数の基準豊ハの中央に移せるときの 植なることに︰任意を要す。 次に常該年度の米憤率の趨勢倦Yをダと等しい傾向を窮するものとし且つガの代りに︵m＋−︶を代入すると きほ となる。一之から本年度の米債率の趨勢他を求むるとき 弓−−一昔庵什心怪牒∬−．−箋∞ 一﹃ ×∽ひ となり前述と同叫の結果を得るのである。 更に以上の趨勢値算出法の凍張として欒数︵年次数︶が奇数簡の場合にyが二次式にて表されるものとし 哩＝白十き＋も柑 ︵〓︶ と笛きα・∂・√を求むるに、最小自発淡に依り レ二㌧・・・、、、∴∴ ︰∵ ノ、＝ 公定米債算出法に就いて 一 針︵仙引刃J ︵ヨと十∽恒忘三 ︵−○︶ ︵二五︶ 二五

第十柵春 希一紙 を故小ならしめる矯め之をα・∂・∠に就いて各偏微分Lて0と置くときは 恒︵璧−︵苧†晋十へ㌔︶︶＝○ 叫工璧1︵象＋旨＋へ㌔︶︸＝○ 担ご咤−︵傘＋き十へ㌔︶︸＝○ 此鹿に於て攣扱が奄敬筒とし、其の基準を中央に移すときは上式は簡単に コ兵＋トト．㌔＝山一璧 ㌧レ．・、．︰＝＝レ二＼三 戸巨㌔十ト‖恒温＝恒︵茸︶ 此虞に於て コ＝N≡十− レ∵∴に二．十ご︰：・：†−：三＝∵ ≡∴■ ひ ヒ心けN︵−ふ十璧十⋮こ・＋ヨJ＝風音一鳥mけに広尾けぽ＝仁 一∽ 之を上式に代入しα▲1〟・rを求め簡約すれば ︵こ六︶ こ六

之等の傍を前記の‖式に代入すれぼ欒数が奇数筒あるときの表の趨勢二次曲線を得て嘗川に供し甚だ簡便な ヽ■ノ ′し

る算式と云ふべし。

︶

次に前蓮の如く常該年度の米債率の趨勢撃と、遠の如くして得たα・∂・どの値汽式罠入ざるyと等 ．′l＼ しい傾向を有するものとして、且つαの代りに︵m＋−︶を代入し簡約するときは 但し 軍＝N⊇十︸ 荷上式に於けるー1︵豊美登等の値は年次数の基準が其の中央にあるものとするときの乞れ′ぺの催であ

る○

之が米穀基準年慶より物慣参酌値を算出せんとする年度の前年迄の年次数が奇数である場合の二次曲線を適用

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l。 ︵︵ぜ霊m仁ご悪7中書食モ

＝㌣宮

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‖＝仁．卜l 冒︵m＋ごハNm十一︶

摘甑丹髄普曾翫ゴエ十︷錮髭L．芝

へ‖ ノ‖ 公定米機庶出法忙就いて ムFl柏・1一︶ ヨ／ ︵鍔︵登︶十︵誓ヲ十〓叫︵阜7占そヲェ︶悪︸ ︵−∽︶ ∽Mへ藁︶ ︵二七︶ 二七 ー＿丁 一￣＝」￣ヽ−ノ ′、 ト・▲ トつ ヽ．ノ

する米債率の趨勢伯を興ふる算式である。 之から本年度の米債率の趨勢値を求めんに上式にそれ′ハ＼資数倍を代入するときは い ノ、−1ユN首謀N］完×会N−・∽呈十︵NX−7−︶×−笠諾⊥ズー芳∽∞・∞運−−−・N∽畏 即ち前蓮の林教授の常迭よりの値と同じ値を得たのである。 以上筆者の得たる算式峠攣扱が奇数筒なる場合の一般趨勢低地びに基準年度より常設年度の前年度迄の年次数 が奇数である場合の米債率を由ハふるものであるが攣教が偶数齢或は年次数が偶数の場合に、前述と同様なる算式 を求むるに、徒らに複雑となり賓用に適せざるものとなるのであ驚、併し乍ら斯くの如き場合に於ても、通例統 、︳︳ 計方法に．て行はれる如く所定の攣傲より更竺つ遡る攣数を取るか叉蜂雷初の欒数を三城するかして其の数を 奇数ならしめ、上式を適用すれぼ、若し其の欒敦の鼠数多きときは、朗定の期間に封する趨勢借に極めて近き趨 勢値を得べし。 参 考 啓 八大芳之助氏背光穀統制論 蟻川虎三氏着流計畢研究Ⅰ 帝国農合報弟二十四番弟小網森種苦氏橘 第十州巻 第 劇 戟 へ二八︶ 二八