NII-Electronic Library Service 【論 文】 UDC ：621
．
039．
4；620．
042．
7 ：62D．
1 日本 建 築 学 会 構造 系論 文 報告 集 第 382 号・
昭和 62 年12月原
子
炉 建
屋
の
強
震 応 答
特
性
正 会 員 正 会 員秋
高
山 宏
＊山
峯
夫
＊ ＊ §1．
序原 子 炉 建屋 の耐 震 性を評 価 する に当たっ て 必要と さ れ る解析 手 法の完 成 度は現 在 すで に か な り高い レベ ルに達 している1）
・
2） 。 それ等の解 析 手 法は直 接設 計 に用い ら れ，
解 析 手 法が詳 細，
高 密 度に な る に従っ て， 設計に 必要と さ れ る計算量，
得ら れ た情 報 量は厖 大なもの に なっ てい る。一
方，
1 ） 原子炉 建屋 は崩壊に対して どの程 度の耐 震 的余裕 を有し てい る か
。
2
） 原 子 炉 建 屋は一
般の建築構 造物に比べて耐 震 性に おい てどの程 度の差が あ る か。
とい う原 子 炉 建 屋の耐震性評 価に か か わ る基 本 問 題に対 する答は未 だ得ら れて いない。 こ の間に答えるに は，
解 析 手 法を より精 緻なもの にす る こと は有効で は な く，
広い範 囲にわた る解析結 果を総合 して，
地 震の下に お ける地 震入力と応答 との対 応 関 係を 明確に把 握す る必 要がある。
総 合的な応答 特性の認 識に基づい て 1）耐 震的に有利な構 造 形 態は何か。
2） 細 部の構 造 形 態 と構 造 物 全 体の耐 震 性とはい か な る関 係にある か。
とい う構 造 計 画に
お け る基本 的判断が可 能とな り，ま た，
総 合 的 認 識の レベ ル におい て のみ 過去の震 害 経 験は耐 震 設 計に有 効に反 映さ れ る も の と な る。 総 合 的 認 識 が設 計 概 念，
設 計 理 念 を形 成す る。
こ の意 味で は，
い か に複 雑 な構 造 物に対して も単 純かつ簡潔な設 計 手 法 を 見いだ す ことが 可 能である。 この単純な設 計 手 法 と詳 細な解析手 段 を対置，
併 用す ることに より，
設 計 者は解析結果の諸 数 値の意味を 理解し，
大 局 的 判 断に おけ る誤り を防ぐこ とが で き る。この よ う な立 場から
，
本 論 文は原子炉 建屋の強震 応 答 特 性を大局 的に と ら える こと を試み る。
対 象は埋 込みの 無いBWR
型原子炉 建屋で，
その主たる耐 震 要素が鉄 筋コ ンクリー
ト耐 震 壁で構成 さ れるもの で あ る。
用い る 解析手段は既に過 去の研究によっ て一
般 的と なっ て い る もの である。
応 答特性 を把 握する手段と してエ ネル ギ応 答に着 目し， 以 下の点 を明ら かにす る。
1
） 系 全 体へ の エ ネル ギ入力はどの様な もの で ある か。2
） 上部 構 造へ のエ ネル ギ入力と系全体へ のエ ネルギ 入力との間に いか なる関 係 が ある か。
§2．
解析 方 法 2．
1 解析モ デルBWR
Mark
ll
型原子 炉 建 屋を対 象とする。
建 屋は基 礎 地 盤に基礎 盤 を 介 して設置され，
主 体 構 造は鉄 筋コ ン ク リー
ト壁体構 造であ る。解 析モ デル の原 型は文 献 （2
） におい て建屋の耐震余 裕評 価に用い ら れ たもの で，
建 屋 各 部の 質量 分布，
弾 性バ ネ定 数 分 布は文献 （2 ）を踏 襲 し てい る。 建 屋の概 形はFig．
1に示す も ので あ る。 基 礎盤を 除く建 屋 部 分 を上 部 構 造 と呼び，
基礎盤と基礎地 盤を下 部 構 造と呼ぶ ことにする。 上 部 構 造は図示の様に 2つ の ブロ ック か ら成 り， 各ブロ ッ クの総 質 量 MSI，
M。
2 は図示の通りで ある。
基 礎 盤の総質量 Mb も 図 中に 示さ れて い る。
本 論 文で扱う解 析モ デル は Fig．
2に示／！
籥齲 7菖
冖 驫、 t“
“
’
，儡 h。ヒ 【＝
65m レ鞴
｝
sup ・・s・・u・… e basemat （mb ）L
，，＿．
訓
ms2＝
14901 し§e〜’m ms，二
19101 t．
seピ’m Mb ＝25408t5eご’mFig
．
1
Dimension of containment bui且dingウ 東京大学 助教授
・
工博 ＃ 福 岡 大 学 助 手・
工 修 （昭 和 62 年 3 月 17日原 稿 受理）。
7
⇔
L
／di
麟
鵠
、。 ，一
H’
H・
h。’2）⊥
H m5 15 mh、
lbKH hRKR hH ／ m5ニ
34002 t．
5e （flm
I5＝2、
673冨
1d量・
m・
5ec2’rad Mb ＝25408 t．
5e（藍’rr1 』＝
1．
297瑚
1dt・
m・
seピ’rad H「
＝
27．
59m H ；24．
34mFig
．
2 Analytical moder一
10
一
NII-Electronic Library Service
Q
Fig
．
3 Restoring．
fo【ce characteristics of ミuperstructureさ れ る様に上部 構 造を 1質 点と し
，
基 礎 盤 を1質 点と す る 2質 点モ デル である。
基 礎 地 盤の勤 的変形 特 性は， 水 平 変位に関す るス ウェ イバ ネ と回 転 変 位に関す るロ ッキ ン グバネ， お よび そ れ等に付 随す る減 衰 機 構で代 表 させ る こ と が で き る。
地 盤は塑 性 化し な い もの とする。
上 部 質 点 を支 持する バ ネは建 屋の曲 げ変 形， せ ん断 変 形 を代 表 する曲 げせん断バ ネ と して モ デル化 され る。
各 質 点は質 量m と回 転 慣 性1を持つ もの と する。
上部 構 造に お け るバネは せ ん断 変 形 下におい て のみ塑性 化す るもの と し，
層せ ん断 力Q
と せ ん断変形 角 7 と の 間の 関 係は Fig．
3に示さ れ る よ うに，
鉄 筋コ ンク リー
ト構 造 壁 体の復 元 力 特 性の基 本 型であ る原 点 指 向 型と す る。 弾性 限界点 （Qy
，
γr）は ひ び割れ発 生点に対応す る。
第2線 分の勾 配の第1線 分の勾 配 （弾 性 勾 配 ）に対す る 比βは1／10で ある場 合 を基 本 と する。 地 盤の スウェ イバ ネの バ ネ 定 数，
減 衰 定 数 をK
．，
編 と し， ロ ッ キングバ ネの バ ネ定 数， 減 衰 定 数 をK， ，h
， と す る。KH
，K
．と し て は， 半 無 減 弾 性 体 上の 円 形 基 礎 が 水 平 変 位，
回 転 変 位牽
生 ずる場 合の静 的バ ネ定 数 を採 用する。
接 地 面の反 力 分 布 を剛 板 分 布と すれ ば， K．，
K
，は次 式で表さ れ る 3〕 。 な お，
基礎盤 側面の埋込効 果は 無 視す る。
50 40 靄30 ： 些E20
10 0K
・一黌
， K
・一
、警
1
）…一 …・
…………
（・） こ こでG 一
ρ鴨 ：地 盤の せ ん断 剛 性， ρ ：単 位体積 質 量，Vs
：せ ん断 波 速 度， v ：ボアソ ン比， α ：円形 基 礎の半径 矩 形 基 礎の場 合の等価半径は次 式で近似で き る。
α
；
基 礎 盤 底 面 積
＿＿＿＿＿＿t．
．
．
＿＿．
（2 ） π （1 ）式 を適用 す るに当 たっ て， せ ん 断 波速度Vs
に かか わ らず， y
＝O．
4
， p＝O．
1837
t・
sec2 ／m4 と し た。
減 衰 定 数 煽，
価 に関して は平 島に よ り提 案さ れて い る 値 を用いた4 ｝。Fig．
「
4に は減 衰 定 数とVs
との関係を示 す。 図中の減衰定数の値は，
図示の よ うに基礎盤反力が 剛板 分 布 （rigidbase
）の場 合と均一
分 布 （uniformloading
）の場 合で異な る が
，
提 案 値は太 線で示さ れ るよ うに両 者 の中 間の値を採っ て い る。
Vs〈500 m／sec の部 分は Vs ＞500 rn／sec の場 合の提 案 値との連 続 性を考 慮し て筆 者 が補っ たもの であ る。・
上部構造，
下部構 造ともに質量は均一
分布であ る と す る。 し た がっ て，
上部 構造，
下 部 構造 の密 度 ρ。，
ρ。は 次の 値と な る。 Ms Ps＝一
一
hei・
b1・b
，十hsz・bs
’
i・
bSt
Mb ρ占；
一
一
九ゴb
且・
b2
…・
・
…・
……
（3）一
．
d邑mping used in analysi5rlgid base
「脚91dba SWAY SPRING
■
u冖｝form bading 一 unibrm loading500 1000 Vs（m’5 ）Fig
．
4 Applied va 且ues of dampingこ こ で
ms ：上 部 構 造の総 質 量
，
7ilb ：下部構 造の総 質量， ん。：基 礎 盤 厚さ，hs
、 ：上部 構 造 下 部 高さ，h
。2 ：上 部 構 造 上 部 高さ，b
，，
b
，：基 礎 盤 幅，b
。 i，
b
。，
；上 部 構 造 上 部の幅 （Fig．
1参 照〉 文献 （1
）を参照 して，
諸数値を 次の ように設 定し た。
mi34 002 t
’
sece ／m ， mb ＝ 25408 レ secz ／m，
ho＝
6．
5m 、hSi＝
18 m， hst＝
52 m，b1
＝
78 m，
b2＝
77 m，
bs1；
48．
5m，
bsz；
50 m 均一
質 量 分 布の仮 定により，
上部 構 造重 心の基礎盤 上面より の高さ H，
基 礎 盤，
上部 構 造の そ れ ぞ れ の重心回り の回転 慣 性 1，，
Isは次 の値と な る。 H＝
24．
34m I，＝
1．
297×10T t・
m・
sec2／rad Is＝
2．
673×10T t・
m・
sec2／rad 上部構 造の 弾性特 性はFig．
5
に 示す高さ H なる等 質 等 断 面の片 持ば りの特 性で代 表させ る こ と に 1500 2000 する。
片 持ば りの断 面はb
。 、 ×b
。 、 の矩 形 断 面とし，
材 料の ヤング率一 11 一
N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service t
−
bg−
↑亜
［
コ
Q ■TH
上
嶄聾
醇 口7
6s
．
旦 Ω一
GAs6t．血
3El As≡
bSd・
bs， 3 1＝
bi，b5）’12Fig
．
5
Equivalent pTisrn of supelstructure をE
， せ ん断 弾 性 係 数をG
と す る。
片持ばりの先 端に水 平 力Q
を加え た場 合の先 端の変形 は次の値 とな る。a
・
一
綴
・．一
騫
こ こ で・
……・
・
・
……・
・
・
・
…………・
………
（4
） δ．：せ ん断 変 形，
δr ：曲げ変 形，
As ：断面積＝bSi・bs2，
1
：断 面2
次モー
メ ン ト＝b
§ ，・bet
／12
（4
）式よ り次 式が得ら れ る。
妥
一
・書
（
Hbei
）
2−
一 ・
…一 一 一 ・
・
（・）一
方 ， 基礎 地盤が剛体で あ る 場合 （基 礎固定の場合 ）の 上部構造の み の振 動に お け る 固有周 期sT は次 式で与 え ら れ る。
，
T ＿彑 …………・
…・
．
…一 …………．
……・
（6
＞ ωE
∬ ω＝
2
（1
十 〇）HS
蕩
・誓
（・＋ φ）一
［
｛
蕩
・誓
（・＋ ・）ザ
」8
（謡
H2
］
12EI こ こ で di ＝＝GAsH
’ 傷／δ。
，
FT を設 定す れ ば，
（5），
（6）式より G，
E が 定 まる。 ax／Osの値 とし て はボック ス耐 震 壁に関 する摸 型 実 験の結 果5〕を参 考に して次の値を設定し た 。 Q！
7 lK7 ／ ／ K ／ ／ ／ zK ／ ノo
／ ／ ／ ／ ／ zK ／ ／ 聖K ／ ∠ ／一
12
一
Fig
．
6 Hysteresis due to da皿pingδ
Tt
＝
O・
2S 上部構造は無 減衰と し た。
下 部構造の 減衰はス ウェ イ，
ロ ッキングの各バ ネに減 衰特性 を 賦 与 し た。
無 減 衰の場 合のバネ定 数 をk
と す れば，Fig．
6
に示す よ うに， バ ネの復 元 力 特 性 を 負 荷 過 程 と除 荷 過 程で異な る2
つ のバ ネ定 数 孟， ，h
を持つ もの にする ことに よ り， 減 衰 特 性 を賦 与す ることが で き る。h
と ，h
， ，h
は次 式で対 応づ けら れる6｝．
、楠滞
1
評
（
πhe 輝 十1
）
’・
κ ・iC
−1i
＝h
’・
（
π 九 egf：xv 十1
）
左 こ こで ん 減 衰 定 数一・
・
・
・
・
…
（7 ） 応 答 解 析に用い た地 震 記 録はEl
Centro
NS
成 分 （1940
May
）一
最 大 加 速 度 342 ga1，
継 続 時 間 置o＝
15sec一
と人 工 地 震 波
一Magnitude
6．
5 ， 震 央 距 離 7．
2km，
乱 数 位 相，
最 大 加 速 度 373ga1，
t
。＝
20．
5sec7L で あるe 地 動 は スウェ イ，
ロ ッキングバ ネの基 部に入力される。 2．
2 エネル ギ入 力の 定 義Fig，
7に示す よ う にス ウェ イ・
ロ ッキングバネの基 部 の地動変位を y と す る。
基 礎 盤 重心の変位と 回転角 を Xe，
尻，
上部 質 点の下 部 質点に対す る相 対変位， 相 対回 転角をx，
θ と す る。
2質 点 振 動 系の無 減 衰の場合の振 動 方 程 式は次 式で表 さ れ る。
Ms （ご睦十 記o十 θ，H ’
〉十kxx・
ユ：十丿bxe．
θ＝−
Ms ！ノ 亅警（θo一
トθ）→一
海 a「
●
x 十hee・
θ＝
O m ・Xe
＋h
・（
あ讒
姻一
（k
… x ＋た… θ）一一
M ・V
・，b
，＋h
．a 一
砲
一
Sah
，）
与
一
（ib
… x ＋h
・e・
θ）
H ’
一
（h
… x＋h
・θ・
θ）＝
・
o…・
……一 ……・
………
（8
｝ こ こ で［
器
［
嚇
（1
＋Φ）H2
（1
十Φ）H
：基 礎固定 時の上 部 構 造の剛性マ トリック ス蒲
］
勹
．茸
』 冷翻
「
コ
ロ
コ
ロ
噛
「
。h ユ
r
…
r｝
｝
…
…
．
一
諍
上
e。 9Fig
．
ア Co・
ordinate systemNII-Electronic Library Service
12EI
φニ
ゐr ＝H
十ho
／2
GAsH2
地 震に より構 造 物に投 入さ れ るエ ネルギは構造物に ひず み をもた ら す成分と剛体運 動 を もた ら すの み で ひずみ を もた らさない成 分 とか ら な る。
構 造 物の耐 震性を論ずる 際に後 者 を考 慮 する必 要はな く， 構 造 物に ひずみを もた らすエ ネル ギ をエ ネル ギ入力と して把 握す れ ば 十 分であ る。 こ の意 味に おけ るエ ネル ギ入力は， 構造物の基部を 固 定 端と して振 動 方 程 式 を表 現し た場 合の構 造 各 部に加 わる地 震 力の なす仕事 として求め ること ができ る。
し た がっ て， 建 屋 全体系へ のエ ネルギ入力 （総エ ネル ギ入力 ） は スウェ イ・
ロ ッキングバネの基部を 固定端と し た場 合 の振 動 方 程 式にお け る各 質 点に作用 す る 地 震 力のな す仕 事に等しい。
（8
）式に お け る第 1，
第 3式の右 辺が地 震 力を表現して おり，
各質点の構 造 物 基 部に対する相 対 変位 増分に地 震 力 を乗 じ，
こ れ を地 震 継 続 時 間で積 分す ること に よっ て， 総エ ネル ギ 入力EKt
｝は次の よ うに得 ら れ る。
E
・ω一
跚抽
d
（x ＋・・＋aH
り一
皿鞭
儡・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
−t・
（9）ET
は時間t
の関 数で あ り，
減衰 性の強い 系，
ない し塑 性化が顕著な系で はt
の増 加 関 数と．
な り，
地 震の全 継 続 時間t。
に お け るエ ネル ギ入力が最大値と な る。 し か し，
純 弾性 系に近い系で は t＝ t。
の時が 必ずし も最大 値と は な らない。 こ こで扱 う系の 復 元 力 特 性はFig．
3 に示 す よ うに原 点 指 向 型であ り， 後 述の よ うに擬 似 弾 性 的な系で ある。
し たがっ て，
エ ネルギ入力 E． と し て，
E，（t）の 0〈 t≦ t。
に おける最 大 値 を 採る ことにする。
すな わち，
総エ ネル ギ入 力E7
は次式で定 義 され る。 E・−
max卜
煽
ε 沸 ＋ x・・a
・・
）一
四・ズ
漁，
0
〈t
≦t
・］
……・
…・
…・
・
（・・） 上部 構 造へ のエ ネル ギ 入力を求め る際には上 部 構 造 基 部 を固 定 端と し て振 動 方 程 式 を記 述す る 必要が あ る。 そ れ は 次の よ う に書か れ る。m 。x＋
kxx・
x＋kxe
θ；−
mStv ＋x。＋b
。H
り1
』lj
十ke
「・
x十んθθ・
θ＝− 1
』∂。…・
・
……
∴…一 ・
………
（11 ） したがっ て，
（10）式と同じ意 味にお け る上 部 構 造へ の エ ネルギ 入 力 餅 は次 式の よ うに定 義さ れ る。
・争一 m ・ ・
｛
吻イ
（鵬 ・ll
・H ’
）dx
一
為伽
・，
・＜t・ t・］
・
……・
…・
・
……
（・2） 質 量の影 響 を取り除くために， 総エ ネル ギ入力， 上 部 構 造へ のエ ネル ギ入 力を次 式に よ り変 換し た速 度 換 算 値を 定 義 する。」
2E，v
・＝
（Ms ＋M 、）’
… ’
’
”…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（13−1
）・を一
溺
………・
一 ・
……・
一 ………
（・3−
2） こ こ で VE：総エ ネル ギ入力の速度換 算値 監 ：上 部 構 造へ の エ ネル ギ入力の速度換 算 値 2。
3 損 傷の尺 度 損 傷の尺 度と して は せん断ひび割れ発 生 以 後の塑性 変 形の累積値を と り上 げる。Fig．
3を 参照 し て，
累 積 塑性 変 形 倍 率 ηを次 式で定 義す る。
・
一
軟
………・
・
7…・
…一
・
・…・
…・
（・4 ） こ こで γγ：せ ん断ひび割れ発 生 時の γv rPt：塑 性せ ん断 変 形 角 増 分2．
4 系の 1次 固 有 周 期の略 算 値 系の 1次 固 有 周 期は構 造 物へ のエ ネル ギ入力 を支 配す る基本量 で あ る。本 項で は 1次 固 有 周 期の略 算 式 を示 す。Fig．
2に示す 2質 点 振 動系の場 合，
上部 構 造の回 転 慣 性 を無 視す れば，1
次 固 有 円 振 動 数 ω は次 式 による解の最 小 値で与え られ る。
xs−
［レ（1
十μ十λ）十v”十VR］X2
十［VVR〔1十μ｝ 十 vvKl 十 λ）十ンH ンk］X −
vvκVn＝ 0・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
・
…
一
一
・
・
・
・
・
・
・
…
（15 ） こ こで ω2＝X
・
一
（
2
π FT）
一
舟
VR−
fL
，
・一
需
，
msH ’2 λ＝
＝
（15 ）式の近 似 解は次 式で与え ら れ る。
ω＝
min ｝ω1，
ω2｝…一 ………・
・
一 ………・
…
（16＞・
i
−S
［
・（1＋・）・・VH−
・（1＋ ・｝・ ・卜 ・司
tol＝ YVH VR／（PVRPt十vy κλ十Yκ レR） （16）式の精 度 をこ こ で検 証 して お く。
パ ラ メー
タ と し て は次の諸 数値を考慮す る。V
．＝
＝
200，
600，
1000，2000m
／secO．3
≦μ≦4．
0 0．
5Ho ≦H ≦3HoO．
021
．≦1
，≦41
． こ こでH
。，1
、。 ：Fig．
2
に 示 す原系に お け るH ，1
，，
Fig．
8
に （16 ）式に よ る 1次 固 有 周 期の略 算 値 eTi と（15 ） 式 に よ る 精 算 値T
、 を 比 較 し て 示 す。
0，
85
く eTtfTi
≦1．
0
であ り，
略算式 は 十 分 な 精度を もっ てい る といえ る。
Fig．
9はls
キ0の場 合の略 算 値 と精 算 値 との比 較 を 示 す。
こ の場合は （15 ）式は厳 密に適用で き な い が， （16 ） 式に よる略 算 値の 精 度は良 好で あり， （16）式は lsキ0一
13
一
N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service 1r
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一 ⊃冫彫
タ
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。，二
三
拶
eTI ’TI eTIITI：
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一
O・
8 0msimb ＝4．
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O ● 1．
3 0 1、
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10 A O．
7 ム 20△
0、
24 0．
7 ロ 3．
O O 7 ロ 002 − Vs L・
＿
＿＿＿＿
亠＿＿＿
＿亠＿＿ −
Vs T−⊥一
一一
一⊥一
一一
一一
一
一一
一一
Vs（mt5 ｝ 600 1000 2000 600 1000 2000 200 200 600 2000 200 1000Fig．
8
Accuracy oi apploximation （ls＝
0） eTltTl10 09 08 07ブ
彡
諺
曲 oユ
ー 1 0〆
ジ
0373 4100罵
bm51mO ■ム
ロ 08 07 oHIHo＝
e．
5■
10 n 2．
Oロ
ヨ．
O eTllTlIo o．
9 0．
8一
・−
s0．
74
／
ド
／
．
／一
．
＿
．
．
一
一
〇’
膨｝
Olb ’ibに4、
O 9ム
囗
1．
OO240D2 一 200Fig
．
9 Accuracy of apProximation （IsキO）6Q。 1QOO 2
・〔m1・1 200 100 0 VEiCm／5ec） 200 t「um a ）EL CENTRO （NS） 100 FT ec） O O
．
5 1（sed b｝SIMULATED EARTHQUAKEFig
．
10 Energy spectrumの場 合も含め て
一
般に適 用 可 能である とい え る。
2．
5 地震 動の エ ネル ギス ペ ク トル 地 震 動のエ ネル ギスペ ク トル sVE （T
＞をh ・
− O．1
な る 弾 性 1質点 系に お け るV
．−T
関係に より定義す る。
解 析に用い る地 震 動の エ ネルギス ペ ク トル がFig．
leに示 さ れて いる。 エ ネルギス ペ ク トルは 図示の破 線に よ り近 似で きる。
すな わ ち，
短周期領域では。VE
は T に比例し，
長周 期 領 域では 1ない し2本の 線 分で包絡で き る。Tc
は 短周 期 領 域と長 周 期 領域との 限 界の周期で あ る。
図中 に は無 減衰系にお け る V，−
T 関係も示さ れて い る。
無 減 衰 系における V．−
T 関 係はT
に対す る変 化が大き く，
エ ネル ギスペ ク トルはこれ をT
に関 して平均化し た も の に相 当し てい る6 ）。
2．
6 塑 性化する系に お ける等価固有周期 復 元 力 特 性がFig．
3に示す 形態を持つ 場合，
系の 固 有周期は η の増 大に伴っ て 増 大 する。
Fig．
11 に示 す よ うに，．
ヒ部 構 造に おい て正 負の方 向に等しい塑性 変形が 生 ずる と仮 定す れば，
累積塑性 変形 倍 率が ηに達し た 状 態で は，
固 有 周 期は図 中の割 線OB
の こ う 配に対応 する値 T，と な る。
初 期 弾 性 時の固有周期を Teと し，
地 震 終 了 時の 固 有 周 期をT
，と す る。 ま た，
塑 性 化 後 も系は短 周 期 領 域に一
14
一
N工 工
一
Eleotronio Library Servioe「
NII-Electronic Library Service 1 O
．
5 o 10 Q oKFig
．
11 Degradation in stiffness0
10 O、
4 0．
811
．
2 a＞EL CENTRO （NS 》 Fig．
12 10 属す る もの と仮 定する。
す なわ ち，T、〈 T、で ある と する。Fig．
10に示す よ う にv
，− T
関係は原点 を通る直線で表 される。 固 有 周 期の連 続 的 変 化に際して各 周期において一
様にエ ネルギ が系に加え ら れ る も の と す れば，
総エ ネ ルギ入力は次式で表さ れ る。島 一
∬誓（
v
。TTc）
2殺
…・
一 ……・
・
…
（・7 ｝一
方，
（17 ）式と同一
の総エ ネル ギ入力 を 与え る 固有周 期の代 表 値を Tηと書け ば， Er は次式の よ うに書け る。E・一 ！
II
−
（
v
。 T。Ta
）
z……・
……・
…・
・
…・
……・
…・
（・8
） （17）， （18 ）式を等置す れ ば，T
η は次 式の ように表 現で き る。 To十Te・T1
十Tl
T
η＝
3
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（19）To
＞T
σの場合は eVE＝
const と 考え られ ること か ら，
こ の場 合 T 1．
6、
O O．
4 0．
6 1．
2 1．
6（sec ） b）SIMULA丁ED EARTHQUAKETotaL energy input
o0
．
4a）EL CENTRO （NS ）
T
O
．
8 1．
2 1．
6 0 0．
4 0B 1．
2 1，
6（sec ） b）SIMULATED EARTHQUAKEFig
．
13 Tota且energy input（rTo＝
O．
2sec ＞△
i1 牡 1 O．
5 口 τ τ O．
5 1 0 0．
5 1 a）ELCEN
丁RO （N＄） b）SIMULATED
EARTHQUAKE
’
Fig。
14 Energy input into superstructureも （
19
）式を用いることの不 都 合は無い。
To
〈 既 〈 T1の場 合 は Tnの表 現は （19 ＞式と若干 異な るが， その場 合もTn
は 近 似 的に （19）式で表され る。
To は （6 ＞式に よ り求め ら れ る。 上 部 構 造の塑 性 化に よ り 変 化 するの は （6）式にお け るG
の み で あ る。Fig．
11 を参照 す れば， ηに対 応す る上部 構造 のせ ん断弾 性 係数GI
は次の値 と なる。G
，−
1誇
・
G
・…・
…・
（・・） こ こ でG
。 ：初 期せ ん断 弾 性係 数， 万＝
η／2 し た がっ て ， （6 ）式の 適 用に 当たっ て， φ と して， Φ＝
12E
∬〆GiAsH
’ を 用 い る こ とに よっ て T，が求め ら れる。
§3．
応答 特性3．1
総エ ネルギ入力Fig．
2に示す原 系へ の総
エ ネ ル ギ 入力の速度換 算 値VE
を求・
め た結果がFig．
12，13
に示 さ れて いる。 上部 構造の 1 次固有 周期の基準値と して，
基 礎 固 定，
Is
＝＝O
の 場合の1
次固有周 期 FT。
を 採 り， FT。
を0．
l sec，
0．
2 sec， O．
4sec の 3通りに変一
15
一
N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service 化 させた。 Isキ0の場 合の基 礎 固定 時の上部 構造の 1次
．
固 有 周 期 尸T は FT ＝ ・1．
12 ，T
。と な る。
Fig．
12は上部 構 造が弾 性の場 合の応答を示し，Fig、
13 は rp＝
・
10，
40 の 場 合の応 答 を示 す。Fig．12
の場 合の横 軸は弾性時の系 全 体の1次 固 有 周 期 を採り，Fig．
13
の場合の横軸は （19） 式で与 え ら れる等 価1次 固有周期を採っ てい る。 総エ ネ ル ギ入 力 の速 度 換 算 値は図 中に実 線で示さ れ るエ ネル ギ ス ペ ク トル値と良く対応し て おり，
エ ネルギス ペ ク トル およ び （19 ）式で与 え ら れ る等 価 周 期 を用い る ことに よ り総エ ネル ギ入力は予 測 可 能と なる ことがわか る。
3．
2
上部構造へ のエ ネルギ 入力Fig．
2に示 す 原 系につ い て，
総エ ネルギ 入 力の速度換 算 値Vs
（（13−
1）式 ）， 上 部 構 造へ の エ ネル ギ 入 力の速 度 換 算 値 VL （〔13−
2）式 ）を求め，
その比 率 v （＝Vk
／V
．） と周 期 比 率τ との関 係 を示し た もの がFig．14
であ る。 周 期 比 率 τは次 式で定 義さ れ る。
。
一
曇
．
………．
．
．
…．
……．
．
……．
．
．
．
……
（2
、）石
こ こでTn
：上部 構造の 等価周期がT
ηで あ る時の 系 全 体の等 価周期 η＝
0の 場 合の Tn はTo
で あ り，Tn
の算 出に は （16 ） 式の略 算 式 を用いてい る。
r とVs
の関係はTable
1
に 示さ れ て い る。
図 示の よ うに，
FT 。 ， η， 地震波に か か わ らず， v−
r 関 係の上 下限 は ほぼ次式で表さ れ るこ と が わか る。
上限値 ：v＝1− O．
81−
Ti…一 ……・
……・
…
（22−
1）下 限値：v
＝1一卩
………・
…………
（22−
2） 以下に v一
τ 関係に及ぼ す諸パ ラ メー
タの影 響につ いて 検 討す る。 （a ）質 量 比 mblt η s の影 響 原系に おいて はMb ／Ms＝
0．
75で あ る。 Fig．
15 は原 系と異な る Mb ／Ms に対 する応 答 結 果を示す。
図か ら （22 ）式の適 用範囲は ほぼ次式で与え ら れ るこ と が わ か る。
Mb ／Ms ≦3．
0……・
…・
一 一
………
（23＞ （b ）地 盤の減 衰 特 性の影 響 原 系の減 衰特性はFig．
16
に示さ れ る もの である。 こTabie l
Relation
between
lノ』and τ Vs FT。 〔Sec ｝ 瓶 皿is O．
1 0．
2 0、
4 10 4e 20D400fiOO80010001200140016DOlSOO200G0，
0930．
L840．
2720．
3570．
4360．
5090，
5740．
6320．
6760．
7L4 0，
1840．
3570，
5090．
6320．
アL40．
刀 40．
819D．
BSIO．
B780．
898 0．
∬ 70．
6320．
7740．
B5］ 0．
8980．
9260．
9440．
9560．
9fi50．
97工 0．
2640，
4630．
6340 」 380．
8070．
8540．
8860．
9090．
9260．
939 O、
2910．
S380．
7020．
1960．
8540．
8920．
9170．
9350．
9470．
95ア一
16
一
1 O．
5 O O．
5 Fig，
15
Effect of Mb ／Ms τ − 05 o h’hD2 1，
5 1 0．
5 500 05 Fig．
16 Effect of h 1 1．
5 2 1TVhth
。 2．
52
／h≡
hoFig
．
17 Relatioロbetween〃ん。 aロd vh軌。
／り九 納。
の原 系の地 盤バネの減衰 定数を
he
と し， 地 盤バ ネの減 衰定 数 を0．
lh
。≦h
≦2．
〇九。の範囲で 変化さ せ て得た v一
τ関係がFig．
16に示 さ れて いる。
各 r の 値に対 して v． 軌h．／vh．
h。を求め， Vh軌 。／Vn．
h。− h
／h。の関係を示し た もの が Fig，
17で ある。
図か らお おむね 次の関係が存 在する こ と が わ か る。 N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service 0 口
。
o 1 0，
5 0 O，
5 Fig．
18 Effect of β VE Ccmls） 100 01t 10 c T α4 0β 1．
2 1．
6 0 0．
4 α8 1、
2 1，
6（5ec ）a ）EL CENTRO （NS） b｝SIMUしATED EARTHQUAKE
Fig
．
19 V畫with O，
9≦ r ≦1．
0ll
／
A
≡
ll
−
（
彑んo）
一
゜”5・
………・
……・
…・
・
…………
（24） （c ）復元力 特 性に お け る剛 性 比 率 βの影 響原 系に お いて は，
Fig．
11に示す第 2線 分の こう醢
の 第 1線分の こ う配 に 対する 比 率 β は 0．
1で ある。
Fig．
18 は β≠o．
1の場 合の v一
τ関 係 を示す。 β〈o．
1の 場 合に は （22 ）式は適用可 能で あるとい え る。
弾 性 系 （β＝
LO ）に対し て も （22）式は適 用 可 能である ことか ら， 0≦β≦1．
0に対して （22） 式は適 用 可 能で あ．
る と結 論で き る。
Fig．
14に示 すように 0．
9＜ τ＜ 1．
0 で は r ＞1．
0とな ることはあり得る。 しかし， こ の場 合でも上 部 構 造へ の エ ネルギ入力の速 度 換 算 値はFig．
19に示す よ うに，
そ の上 限 値はエ ネル ギスペ ク トル 。VE （T
。）で与え られ る。
一
方，Fig．
14
で示し た よ う に，
系 全体へ の総エ ネルギ 入力の速 度換算 値VE
は。VE
（T
，）で与え られ る。
し た がっ て， 原系に おける上部構造へ のエ ネル ギ入力の速度 換 算 値 陛 の上 限 値 ％ は次 式で 与え られ る こ とに な る。
O．
9≦ τ≦L
の場 合v ’
i−
sVut
T
η）・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
…
（25 ） r〈0．
9の場合Vk
＝（1− 0．
81一
τ’）。VA T。） §4．
結 語 鉄 筋 コ ンク リー
ト構 造 原 子 炉建屋 を 地 盤 バネ付き基 礎 盤お よ び 上部構 造か ら成る2
質 点振 動系に置換し， 上部 構造 （基礎盤を除く建屋本体 ）へ のエ ネルギ入力 を求め た。 上 部 構 造へ のエ ネル ギ入 力の上 限 値 餅 は次 式で与え ら れ ること が明ら か と なっ た。−
m 。v
？・
・
−t・
s4・
・
一
・
…
一・
・
・
・
・
…
一
一
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（26 ）El
＝2
こ こで Ms ：上部構造の総 質量 偽 は次式で与え ら れ る。
’
i7k
−
（
彑 んo）
→一
・・
8
・一
・・ル嘛
）・
・
……
（2・〉 た だ し，
Yk＞sVE
（T
η）の場 合に はVk
＝ 。VE
（Tn
）と す る。
こ こで 。VE
（Tn
）：T ’
・
T
η におけるエ ネルギス ペ ク トル値 τ＝
・
T。／TnT
が 基 礎 固 定の場 合の上 部 構 造の等 価 周 期 丁が 上 部 構 造の塑 性 化の影 響 を考 慮し た等 価 周 期 ん ：地 盤バ ネの減衰定 数h
。：Fig．
4に示す原系にお け る ん た だ し， （27 ＞式の適 用 範囲 は m ／ms ≦3．
0
で あ る。
参考 文 献 1） 原 子 炉工学 試 験セ ン ター
：耐 震 設 計の標 準 化に関 する調 査報告書，
昭和61年3月 2｝ 建 築 研 究 振 興 協 会 受 託 研 究 報 告 書二原 子 炉 建 屋 耐 震 余 裕 の評 価 法の研究，
昭 和 60年3月 3）金 井 清，
田治 見 宏，
大 沢 畔，
小 林啓 美：地 震 工 学，
彰 国社 4＞平島新一
：原 子 炉建屋の減衰量，
日本建築 学会 大会 梗概 集，
昭和 55年9月 5） 宮 崎 吉 英，
羽 山 清一，
富 井 隆，
牧 田 敏 郎，
渡 部 丹 ： 建家の復元力特性に関す る研究 （その 6）ボッ ク ス耐震 壁に関す る実 験，
日本建築 学会 大会梗概 集，
昭和59年 10月 6｝ 秋 山 宏：建 築 物の耐 震 極 限 設 計，
東 京 大 学 出 版 会，
昭 和 55年 7｝ 模 擬 地 震 動 作 成 手 法 研 究 会 （代 表 大 崎 順 彦 ）“
模 擬地 震 動 作成 手 法の改良につ いて，
昭和59年3月一
17
一
N工 工一
Eleotronio LibraryNII-Electronic Library Service
SYNOPSIS
UDC:621.039.4:620.042.7:620.1
RESPONSE
CHARACTERISTICS
BVILDINGSOF
NUCLEAR
POWER
PLANT
DURING
EARTHQUAKES
CONT:AINMENT
by Dr.
HIROSHI
AKIYAMA, Assoc,Prof., Univ,and MINEO [[AKAYAMA, ResearchAssociate.
Umversity,Members of A.I.
J.
of Tokyo,
Fukuoka
