算数教育における「説明」に関する研究

全文

(1)算数教育における「説明」に関する研究教科・領域教育学専攻自然系コ一ス. M 1 0 1 7 8 K 南條真由子. 1．研究の目的. めの系統的な指導とはどのようなものかを探り. 学習指導要領改訂により，思考力・判断力・. たいと思ったのが，本研究に取り組んだ動機で. 表現力の育成や言語活動の充実が強調される中，. ある。. 各教科において説明する活動が重視されている。. 本研究では，説明の仕方に焦点をあてて研究. しかし，各教科で行われる説明する活動の内容. を進める。本研究の目的は，以下の2点である。. や仕方は，それぞれ異なるであろう。算数科に. ①算数科における説明を明らかにすること。. おいては，学習指導要領に各学年にわたり説明. ②説明の系列に沿った指導を提案すること。. する活動が例示されている。しかし，それをどのように指導するかに関しては明確に示されて. 2．論文の概要. いない。一方，全国的な調査の結果から，児童. 第1章では，説明する活動が重視される背景. の現状として，判断した理由を記述することが. を考察する中で，算数科の特質を踏まえて説明. 十分でないといった課題が見られる。. する活動の指導にあたる必要があることを述べ. また，筆者の指導経験においても，児童は，. た。また，平成22年度に実施された全国学力・. 低学年のころから説明は幾度となく経験してい. 学習状況調査では，児童が説明において根拠を. るにもかかわらず，高学年になっても「どのよ. 明確に示すことに課題があるといった分析結果. うに説明したらよいか分からない」といったこ. が見られた。こうしたことをもとに，説明の仕. とを耳にすることがあった。このように，説明. 方の指導の必要性を指摘した。. することに困難を示す児童は少なくないように. 第2章では，算数科において行われる説明と. 思われる。算数科においては，言葉，数，式，. その特徴について考察した。第1節では，説明. 図，表，グラフなど，数学的な表現を用いるこ. の意義と説明の多様性について述べた。そして，. とが大切であるため，筆者自身，何を用いて説. いろいろな説明をすることは，内容の理解を促. 明するかといった説明の道具に関する指導は行. 進し，説明の仕方の質を高めるといったはたら. ってきたものの，どのように説明するかといっ. きがあることを示した。また，説明には，何を. た説明の仕方に関して指導することは少なかっ. 説明するか，どのように説明するかと一いったよ. たように思われる。. うな，説明の対象や方法が重要な要素としてか. そこで，算数科においてどのような説明の仕. かわっていることを述べた。第2節では，算数. 方があるのか，そして，児童が学年の進行に見. の授業において取り扱う2つの説明様式やそれ. 合った説明や様々な説明ができるようになるた. らに関する調査について分析しだしevensonら. 山330一.

(2) の研究をもとに，児童が行う説明に関して教師. と捉え，その意義を述べた。筆者は，以下のよ. の役割が大きいこと，そして，実際に基づく説. うな3つの意義があると考えた。. 明（PB説明）だけでなく，数学に基づく説明（MB. ①説明の仕方の質的な違いの理解を促すことが. 説明）を扱う意義について述べた。第3節では．. できる。. 先行研究や筆者の行った調査をもとに，算数科. ②証明の学習へのスムーズな接続を行うことが. において行われる説明を，対象，展開の仕方，. できる。. 根拠の3つの観点から分類した。そして，それ. ③様々なタイプの説明をしようとする態度をは. ぞれの観点において，事例をもとに，様々なタ. ぐくむことができる。. イプの説明やその特徴をあげた。. そして，このような指導は，児童が学年の進. 第3章では，発達の特性や証明という視点か. 行に見合った説明や様々な説明ができるように. ら，説明の系列について考察した。第1節では，. なるために有効な指導であるという見通しを得. 発達の特性や算数・数学の特徴を考察し，学年. た。第2節では，説明の系列に沿った指導の工. が上がるにつれて，より抽象的・論理的な説明，. 夫を3つ述べた。1つ目は，教師が説明の系列. そして概念に基づくような説明，つまり数学的. を捉え，それを意識して計画的に指導すること，. な説明が可能になることを主張した。そして，. 2つ目は，タイプBの説明へ向けた焦点化した. 説明の道具，説明のタイプ，中学校数学という. 問いかけをすること，3つ目は，説明のタイプ. 3つの観点から，発達の段階に応じた説明があ. AとタイプBの対比を通して，それぞれの特徴. ることを述べた。第2節では，説明と証明のか. をクラスで話し合うことである。また，指導に. かわりを捉えるため，先行研究をもとに，まず，. おける留意点として，タイプBの指導だけに偏. 証明における説明の機能について述べた。それ. ることなく，タイプAとタイプBの説明を行き. は，定理が真である理由を伴う説明は定理の理. 来することの必要性や，説明に優劣をつけない. 解を促すため，証明の学習において重要である. ことを述べた。第3節では．以下の3つの説明. ということである。次に，いくつかの要素を満. の系列に関して，それぞれの教材例や系列に沿. たした説明を証明と見なすことができるという. った指導の意義について述べた。. 事例から，説明が証明と関連があることを述べ. ・特殊な場合の説明から一般的な場合の説明へ. た。これらを踏まえ，第3節では，あるタイプ. ・帰納的な説明から演繹的な説明へ. の説明は他のタイプの説明へつながること，さ. ・日常の文脈による説明から定義や数学的な性. らに，説明は証明へとつながることから，説明. 質による説明へ. には，発達の特性や中学校数学への接続を考慮. 第5章では，各章の内容及び全体的なまとめ. した説明の系列があることを主張した。. を行い，今後の課題を述べた。. 第4章では，説明の系列に沿った指導を提案した。第1節では，ある説明のタイプをAとし，. それよりも数学的な説明をタイプBとしたとき，. 主任指導教員崎谷眞也. 説明のタイプAだけでなく説明のタイプBも意. 指導教員崎谷眞他. 図的に取り扱う指導を説明の系列に沿った指導. 一331一.

(3)