長方形と正方形

第３ 学年２ 組 算数科学習指導案

１ 単元名 形をしらべよう 「長方形と正方形」 ２ 本単元の指導の立場 （１） 教材観 （２） 目標 ３ 本時の主眼 ○長方形と比較しながら、角の形や辺の長さを調べる活動を通して「正方形は、かどがみんな直角で、 辺の長さがみんな同じ四角形である」ということが分かるようにする。 ○見出した正方形の意味をもとに、様々な四角形の中から正方形を弁別したり、正方形をかいたりする ことができるようにする。 ４ 本時指導の立場 本単元に関しては、第２学年において「３本の直線で囲まれた形を三角形、４本の直線で囲まれた 形を四角形」ということを学習している。本単元では、これらの上に立って、直角のかどと辺の長さ に着目し、四角形の中で最も基本的で児童にとっても身近な長方形と正方形を中心に取り上げる。長 方形は縦と横の辺の長さの組み合わせで様々な形ができるが、どれもみな４つのかどが直角になって いて向かい合う辺の長さが同じ四角形であること。正方形は、４つのかどが直角になっていて４つの 辺の長さも同じ四角形であること。大きさは様々なものがあるが、形はすべて同じであること。また、 直角三角形は、長方形や正方形を対角線で２つに分けることによってできる直角を１つもった三角形 であることをとらえさせる。 さらに、長方形や正方形が身の回りで多く使われていることやその有用性に気付いたり、分割・合 成の学習を生かした敷き詰め模様作りの活動を通して、平面の広がりや一定のきまりに従って形を並 べてできる模様の美しさについても感じとったりすることができるようにする。 ○ 身の回りから意欲的に長方形・正方形・直角三角形などを見つけたり、並び方の規則性や美しさ を考えながら長方形・正方形・直角三角形を敷き詰めて模様を作ったりしようとする態度を育てる。 ○ 直角のかどや辺の長さに着目して、長方形・正方形・直角三角形の意味や性質を考えることがで きるようにする。 ○ 紙を折って直角や長方形・正方形・直角三角形を作ったり、方眼紙に長方形・正方形・直角三角 形をかいたりすることができるようにする。 ○ 長方形・正方形・直角三角形の意味や性質を理解し、これらを弁別することができるようにする。 【つくる】 【くらべる】 【つかいこなす】 《正方形》 「 正 方 形 」 を か い て み よ う 。 「 正 方 形 」 は か せ に な ろ う 。 ・かどがみんな 直角 ・辺の長さも みんな同じ ☆正方形はどれ？ 見通し ・かどが みんな直角 ・辺の長さ もみんな同 じ の四角形を 見つければ いいんだ！ 正方形は、 大 き さ や 向 き は ち がっても、 か ど は み ん な 直 角 で 辺 の 長 さ も み ん な同じ

５ 本時の展開 展開 学 習 内 容 と 活 動 子どもの意識の流れ 具体的な支援 つ か む つ く る く ら べ る つ か い こ な す １ 長方形の紙から正方形を作って正方形の意 味を知り、めあてをつかむ。 （１）前時学習の長方形の特徴を想起し、長方 形の紙から正方形を作る。 （２）長方形と比較し、正方形の意味を確かめ る。 ２ 多様な四角形の中から正方形を見つけ、正 方形の意味に照らし合わせて確かめる。 （１）見通しを立て、見当をつける。 〈見通し〉・かどがみんな直角で辺の長さもみ んな同じ四角形を見つける ・イ、オ、カが正方形だと思うな （２）根拠(辺の長さやかどが直角)を確かめな がら、正方形を見つける。 （３）“かどが直角”で“辺の長さが同じ”であ るかを調べ、全体で確認する。 ★大きさや向きはちがっても、 かどは直角で 辺の長さも同じ★ ３ 本時で学習したことをもとに、正方形をか く。 ・直角のかどのかき方が大事。 ・方眼のかどの直角をつかうといいよ。 ・先に４つのかどの場所(頂点)を決めてか らかくと速いよ。 ４ 本時学習をまとめ、次時学習について知る。 （１）本時学習をまとめる。 （２）次時は、三角形について調べることを知 る。 ○長方形と比較し やすいように、前 時学習の長方形 の特徴を振り返 らせる。 ○かどの直角や辺 の長さを実際に 調べて、正方形の 意味を捉えさせ る。 ○「正方形につい て、もっと詳しく なろう」というこ とから、めあてを つかませる ○角の直角と辺の 長さに着目すれ ばよいことを意 識させる。 ○図形感覚を身に 付けさせるため に、まず見当を付 けさせる。 ○正方形以外の四 角形、大きさや向 きの異なる正方 形の中から弁別 させる。 ○判断の根拠にな ったものを、図形 の中に数値や記 号で書き込ませ る。 ○作図には、方眼紙 を使い、方眼のか どや４つの頂点 の場所を先に決 めるとかきやす いことに気付か せる。 「正方形」はかせ になろう！ 「正方形」は、大きさや向きはちがっても、かどがみんな直 角で、辺の長さもみんな同じである。 「正方形」をかいてみよう！ □ □ □ □ かどがみんな直角で、辺 の長さもみんな同じ四角 形を「正方形」という。 ・どんな形ができるの かな？ ・長方形とちょっと違 うぞ。 ・かどが全部直角に なるようにして、 辺の長さも全部同 じにするといいん だよね。 ・簡単なかき方、な いかな？ ・大きさのや小さい の、斜めになってい る正方形があるぞ。 ・かどがみんな直角だ し、辺の長さも同じ だから、これは正方 形だ！ ・直角発見器の紙を使 うと、かどの形が確 かめられるぞ。 ・辺は、長さを測れば いい。 ・かどは、長方形と 同じで直角。 ・辺の長さは、長方 形と違って全部同 じだ。 ・正方形と言うのか。 ・かどが直角で、辺 の長さも全部同じ 四角形を見つけれ ばいいんだ。 ・たぶん、これが正 方形だと思うな。

６ 単元指導計画 （９時間） 配時 学 習 内 容 ・ 学 習 活 動 ○支援 ◇留意点 課外 〈課外〉 パズル（タングラム）でいろいろな形を作って楽しむ。 45 １ 既習学習をもとに部品の仲間分けをし、直角を知って、学習課 題をつくる。 【四角形】 【三角形】 ・四角形と三角形があるぞ。 ・四角形の中に、きちんとなっているかど(直角)とそうじゃ ないのがある。 ・三角形は大きさはちがうけど、形はにているな。 ○紙を二回折ってできる「直角」を知り、かどの形を調べる。 直角になっているかどがある四角形や三角形について、 くわしく調べよう。 ○１人１セットのパズル を準備し、追求活動が できるようにする。 ◇「頂点」「辺」の言葉を 知らせる。 ◇既習の三角形と四角形 に分けられること、更 に四角形は角の形がき ちんとしているものと そうでないものに分け られることに気づかせ る。 ◇きちんとした形のかど が「直角」であること を教える。 ○直角に折り曲げた紙 で、実際に図形の中の 直角の角を調べさせ る。 90 ３ 年 ３ 組 本 時 ２ 長方形の意味や性質について調べ、確かめる。 「つくる」学び 「くらべる」学び 「つかいこなす」 学び 45 分 45 分 ○不定形の紙の４つの角 を直角に折って長方形 を作らせる。うまく折 れない子には、個別指 導と共にきちんと折っ た長方形を準備してお く。 ○「長方形」の作図では、 方眼紙を使ってかかせ る。 45 ３ 年 ２ 組 本 時 ３ 長方形と比べながら、正方形の意味について調べ、確かめる。 「つくる」学び 「くらべる」学び 「つかいこなす」 学び ○長方形の紙を折り、切 り取って正方形を作ら せる。 ○「正方形」の弁別では、 大きさや向きの違う多 様な四角形の中から見 つけさせる。 ○作図は方眼紙を使い、 大きさや向きを変えた ものにも挑戦させる。 ★「正方形」って、どんな 四角形と言えばいいの かな？ (意味) ○正方形づくり（構成） ○どんな四角形？ ・４つのかどがみんな直角 (確認) ※長方形とちがうところ は？ ・全部の辺の長さが同じみ たいだ。測ってみよう。 ★「正方形」を見つけ よう！（弁別） ・かどが直角で辺の長 さが同じ四角形を見 つけるといいよ。 ※大きさや向きはちが うけど、どの正方形 も、かどがみんな直角 で、辺の長さがみんな 同じだ。 ★「正方形」をかい てみよう！（作図） ・かどがみんな直角 だよ。 ・辺の長さも、みん な同じにかかなく ちゃ。 ※大きさや向きは、 色々あっていいん だよ。 ★「長方形」ってどんな四 角形と言えばいいのか な？ (意味) ○長方形づくり（構成） ○どんな四角形？ ・４つのかどがみんな直角 ★「長方形」を見つけ よう！（弁別） ・４つのかどがみんな 直角になっている四 角形を見つけるぞ。 ★他にひみつはないか な？ (性質) ・向かい合っている 辺の長さが同じみた いだ。測ってみよう、 重ねてみよう。 ★「長方形」をかい てみよう！（作図） ・かどは、みんな直 角にしなくちゃ。 ・向かい合っている 辺の長さが同じだ よ。 ※細いのや真四角に 近いの、いろいろ な大きさや形の長 方形ができたよ！

45 ３ 年 １ 組 本 時 ４ 直角三角形の意味について調べ、確かめる。 「つくる」学び 「くらべる」学び 「つかいこなす」学び ○長方形や正方形を対角 線で２つに分割して、 直角三角形を作らせ る。 ○三角定規を紹介し、直 角の角を活用させる。 ○弁別では、どの角が直 角になっているかに気 をつけて見つけさせ る。 45 ５ 長方形・正方形・直角三角形を二分割したり、合成したりして できる形について調べる。 （１）長方形の分割 （２）正方形の分割 （３）直角三角形の合成 ◇各図形の性質の１つと して、分割・合成につ いて調べ、学習した図 形の理解を深めさせ る。 ○長方形や正方形を二分 割すると、２つの異な る長方形、２つの同じ 長方形、正方形と長方 形、２つの四角形、四 角形と直角三角形、２ つの同じ直角三角形な どができることに気付 かせる。 ○直角三角形の合成で は、三角定規の形を使 って、形づくりをさせ る。 課外 ＋ 45 ６ 身の回りの長方形・正方形・直角三角形を見つける。 ○見つけたものを発表する。 ・長方形のもの ・正方形のもの ・直角三角形のもの ◇宿題などの課題とし て、家庭や地域などで も見つけさせる。 45 ７ 色紙を切って、同じ大きさの長方形・正方形・直角三角形を作 り、敷き詰め模様を楽しむ。 （１）長方形、正方形、直角三角形の中から使う形を自分で決めて、 自分で色紙を切り分けて模様を作る。 （２）できた作品の鑑賞会をする。 ○既習の分割・合成の学 習を想起しながら作ら せる。 ◇できた作品を鑑賞さ せ、美しさを実感させ る。 45 ８ まとめの練習問題や復習をする。 ★「直角三角形」って、 どんな三角形と言えば いいのかな？(意味) ○直角三角形づくり （構成） ○どんな三角形？ ・かどが１つだけ直角 だ ★「直角三角形」を 見つけよう！（弁別） ・直角のかどがある三 角形を見つけるとい いね。 ※直角の位置や辺の長 さに関係なく、直角 の角が１つあればい いんだ。 ★「直角三角形」を かいてみよう！（作図） ・どこか１つのかどが 直角だよ。 ・辺の長さは、２本同 じでも３本ともちが ってもかまわない よ。 ※いろいろな形がある けれど、直角のかど が１つあればいいん だ