プ ロ ジ ェ ク ト レベ ル に お け る 舗 装 の 供 用 性 曲 線 適 用 手 法 に つ い て
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(2) 図‑2ロ. ジ ス テ ィ ック 曲線 の 性 状. 図‑3関 数形の違いに よる供 用性 曲線 の近似結果例. 参 考文献1)で採用 してい る3次 関数 とロジステ ィ ック. 線 を作成 してい る.. 曲線 に よ る近似結 果例 を図‑3に 示す.供 用性 曲線 の作 成過程 にお いて,必 ず しも累積49kN換. (2)作 成 手 法 と基 本 関数. 算輪数 の全階級. にデ ー タが存在す る訳 ではない こ とか ら,3次 関数 の場. 谷 口らの論文1)に よる と,舗 装 の供用性 曲線 は,交 通 量及び工法毎 に分類 され た路面性状特性 値 を,累 積49kN. 合 は,途 中で路 面性 状特性値 が減少 に転 じる よ うな事例. 換算輪数 の階級(例 えば,0〜50万. 輪 をひ とつの階級 と. が見 られ るこ とが あるが,ロ ジステ ィック曲線 はデー タ. す る)毎 に整理 したデ ー タか ら作成 してい る.デ ー タの. 群 に近似 しなが ら,か つ単調 増加 の性格 を適切 に表現 し. 分布形 状は非対称 であ り,概 ね対数正規分 布 となる.そ. て い る.. して各階級 の最 頻値 か ら1本 の供用性 曲線 を作成 す る. 3.バ. 本検討 にお ける基本 的な供用性 曲線作成 手法は これ に準. ラ ツ キ 範 囲 を 考 慮 した 供 用 性 曲 線 の. 適 用. じてい る. ひ び割れ 率や わだ ち掘れ といっ た路 面性状 特性 値 は,. 前 述 した とお り,同 一 交通量,同 一工 法で あ って も,. 経年 変化 とと もに増 加 す る性 質 を持 って い る.多 量 の デー タをひ とつ の近似 曲線 とす る場 合には,様 々 な関数. 舗 装 の供 用性 にはバ ラツキがあ るために,プ ロジ ェク ト レベル におい ては広範囲 なデ ー タか ら作成 したひ とつ の. 形が考 え られ るが,関 数 形 とデー タ群 によっては近似結. 供 用 性 曲線 の劣 化傾 向 と合 致 しな い場合 が あ る.そ こ. 果が 単調増加 にな らない よ うな場 合があ った.そ こで,. で,2章 で説 明 した供 用性 曲線 作成 手法 を さ らに発 展 さ. 単調増加 の性 格 を適切 に表現 でき る関数形 として ロジス. せ,デ ー タのバ ラツキ を取 り込み,様 々な劣化傾 向を表. テ ィック曲線 に着 目した.ロ ジステ ィ ック曲線 は,人 口. 現す るため,バ ラツキ範囲 を考慮 した幅 の ある供 用性 曲. 増加過程や 産業の成長 ・発 展 ・衰退 を近似す る際に使 わ. 線 の適 用 を試 み た.作 成 フロー を図‑4に 示す.. れ る関数 であ る.ま た,一 般的な ロジステ ィック曲線 は,. 個 々の現場 の路 面性 状特性値 の履歴 は,決 して ランダ. 最大値 と最小値 に漸近 し,(最大値+最 小値)/2の 点 で変. ムに変化す る訳 ではな く,例 えば,平 均 的な劣化 を表す. 曲点 を持つS字 曲線 であ るが,舗 装の供用性 曲線 は多様. 1本 の供 用性 曲線 に対 して早 めの劣 化傾 向を示 した り,. な形状 とな るた め,こ れ に柔軟 に対応 す る関数 形 を採用. 逆 に遅 めの劣化傾 向を示 した りとい うよ うに,現 場毎の. した.そ の基本形 を(1)に 示す.. 特 徴が あ る.こ うした現場毎 の特徴 を供 用性 曲線 に反映 させ る こ とは,舗 装 を管理す る上 で非 常 に大 切で あ る. 本検 討 では,ま ず,こ の よ うな現場 毎 の劣 化傾 向 を,. (1). 全 デー タ分布 の累積確 率 と して定量化 し,累 積確 率15, 30,50,70,85の. 各パーセ ンタイル値 を求 め,平 均的 な. 供 用性 曲線 か らの差(シ フ ト量)と して表 現す る ことと こ こ に,N:累. 積49kN換. 値,A1:f(0),A2:f(N)の を 与 え るN値,p:曲. 算 輪 数,f(N):路. した(図‑5).こ. 面性 状 特性. 最 大 値,x0:曲. れ らのパ ーセ ンタイル値 は,対 数 正規. 分布 す るデ ータ群 のバ ラツキ全 体 をほぼ示す こ とがで き. 線 の 変 曲点. る こ と,グ ラフ化 した ときに各パ ーセ ン タイル値 に よる. 線 の傾 き を決 定す る定 数. 曲線 の間 隔が適度 に開いてい る こ とな どを勘案 して決定 で あ る.例. え ば,A1=0.1,A2=0.9,x0=0.5の. 対 し てf(N)は,図‑2の. した.な お,平 均 的な供用性 曲線 は,図‑5に. と き,p=1,2,3に. お ける最. 頻値(ひ び割れ 率の時約10パ ーセ ンタイル 値,わ だち掘. よ う に 変 化 す る.. 192.
(3) 図‑6各. 図‑7供 図‑ 4作. 階級 に お け るバ ラ ツ キ分 布. 用 後1ヶ 月 目の路 面性 状調 査 結 果. 成 フ ロー. 図‑ 8標. 準偏差の分布. (3,000台 以 上 ・オ ー バ ー レ イ 類). 図‑5累. 積 確 率 とシ フ ト量 の 関係. ため,累 積49kN換. 算輪数 階級が大 き くな るほ どシフ ト. パ ーセ ン タイ ル 値)を49kN. 量 も大 きくなる と予想 していた.そ のた め,確 率分布形. 換 算 輪 数 各 階 級 で 求 め て 作 成 す る 曲線 で あ る.図‑5に. 状 を決定す る際 に必 要 となる平均 値 と標 準偏差 は,累 積. 示 す 頻 度 曲 線(実 線)形. 49kN換 算輪数各階級毎の もの を使 用 し,シ フ ト量 を変化. れ 量 と平 坦 性 の と き約30数. 状 は(2)に よ っ て 求 め られ る1).. させ てい く手法 を考 えて いた.し か し,図‑6に. 示 した. とお り,各 階級 にお けるバ ラツキ に差 は見 られ なか った. (2). こ と,ま た,供 用初 期段 階にお いて も,図‑7の. よ うに. 分布 には幅 があ ること,さ らに図‑8に 累積49kN換 算輪 こ こ に,N:累 値,μ:f(N)の. 積49kN換. 算 輪 数,f(N):路. 平 均 値,σ:f(N)の. 面性 状特 性. 数 の各 階級 に含 まれ る路 面性 状特性値 の標準偏 差 を示 し た よ うに,予 想 してい た よ うなバ ラツ キの特徴 は見 られ. 標 準 偏差. なかった こ とか ら,階 級 毎の標準偏 差 ・平均値 を用 いる のではな く,各 階級標 準偏差 ・平均 値 の平 均 を代表 とし. で あ る.. て用い るこ とと した.. 工 事 値 後 の供 用 初 期 段 階 で は,デ ー タの バ ラ ツ キ が 小. 供用性 曲線(群)の. さ く,次 第 にバ ラ ツ キ が 大 き くな っ て い く と考 えて い た. 193. 作成手順 を整 理す る と,す でに図‑.
(4) 図‑10ひ 図‑9わ. び割 れ 率 の 供 用性 曲線 例. だ ち 掘 れ 量 の 供 用 性 曲線. (3,000台 以 上 ・オ ー バ ー レ イ 類). 表‑1各. 区分 の種 類. 図‑ 11工. 種 別 デ ー タ分布 と最頻 値 曲線. (1,000台 以 上3,000台 未 満). 4に 示 したよ うに,ま ずデー タ母体を累積49kN換 算輪数. ま た,先. の階級 毎 に,最 頻値,標 準偏差,平 均値 を計算す る.つ づいて,各 階級の標 準偏差,平 均値の平均 を求 めて(2)に. 装計画交 通量区分それ ぞれ の も. 累積 確 率 区分 が加 わ る.表‑1に 交 通 量 区分 は2分 類,路. 49kN換 算輪数 各階級 の最 頻値 か ら1本 の供用性 曲線 を作. 種 区 分 は6分 類,そ. 成 し,先 に求 めた シフ ト量 をシフ トす る.と い う流れ に. め,全 部 で216通. な る.. 示 す とお り,舗 装 計 画. 面性 状 特 性 値 区 分 は3分 類,工. して 累積 確 率 区分 は6通. りと な る た. りの供 用 性 曲線 を求 め た こ とに な る.こ. の うち,舗 装 計 画 交通 量 区分1,000台 以 上3 ,000台 未 満,路. 一 例で あ る.最. 面 性 状 特性 値 区分 は ひ び 割 れ 率,工 種 区分 は オ ー バ ー レ. 頻値 に対す る各パーセ ンタイル値 のシフ ト量 を用 い,最. イ 類,累 積 確 率 区 分 は 全 種 を表 した 供 用 性 曲線 の一 例 を. 頻値 よ り算 出 した供用性 曲線 をy軸 方 向に シフ トした も のが求 め る累積 確率 に対 す る供用 性 曲線 とな ってい る.. 10に 示 す.. 図‑. 最 適 な供 用 性 曲線 を選 択 す る検 索 範 囲 は,216通. シフ トした供用性 曲線 の近似式 は,最 頻値 よ り算 出 した. 供 用 性 曲線 全 て か らで は な く,絞. 供用性 曲線 の定数 項に シフ ト値 を加 算す る ことで算 出す. ず,現. るこ とが 出来 る.. 場 観 測 デ ー タ が,例. りの. り込 む こ と と した.ま. え ば わ だ ち掘 れ 量 の 場 合,ひ. び 割 れ の デ ー タ か ら作 成 した 供 用 性 曲 線 を選 択 す る必 要. この よ うに して,デ ー タの最頻値 に よる標 準供 用件 曲. 性 は な い た め,路 面 性 状 特 性 値 につ い て は,当. 線 と,デ ー タのバ ラツキを表現す るため の曲線群 を定 め. 然なが ら. 現 場 観 測 デ ー タ の 特 性 値 区 分 内 で 選 択 す る と と した.ま. るこ とがで きた. 4.最. 種 区分,舗. の を作 成 して い る.こ の3区 分 に加 え,今 回 検 討 した各. 代入 し,図‑5に 示 す分布 形状 を決定,累 積確 率か ら各 パーセ ン タイル値 までの シフ ト量 を決定 してお く.累 積. 図‑9は 設 定 した供用性 曲線(群)の. に述 べ た とお り,供 用 性 曲線 は,路 面 性状 特. 性 値 区分,工. た,舗. 装 計 画 交 通 量 区分 につ い て も 区 分 内 で 選 択 す る こ. と と した.. 適 な供 用性 曲 線の選 定. しか しな が ら,工 種 区分 に つ い て は,図‑11に. (1)最 適 な 供 用性 曲 線 の選 定 手法. うに,少. 舗装補修 を行 お うとす る区間にお ける現 場観 測デ ー タ. 示すよ. な く と も本 研 究 で 使 用 した デ ー タ を 見 る限 り,. 累積49kN換. 算 輪 数 と各 路 面 性状 特 性 値 の 関係 に つ い て,. に対 し,作 成 した供用性 曲線群 の中か ら最 もフィ ッ トす. 平 均 的 な劣 化 傾 向(最 頻 値 の 供 用 性 曲線)に. る曲線 の選定手法 を検討 した.こ こでは,一 般 的 な最 小. る もの の,そ. 二乗 法 を用 い るこ とと した.. よ って 分 か れ る も の で は な い こ と(路 面 性 状 特 性 値 が,. 194. 差は 出て く. の 区 分 に該 当 す る全 デ ー タが 完 全 に 工 種 に.
(5) 図‑ 12わ. だ ち掘 れ 量 の最 適 な 供 用性 曲線 選 定 例. 工種 な どに対 して 必ず しも独 立で な い こ と)が わか っ. 相 当数 存在す る.仮 に当該舗 装 の補 修間 隔(供 用年数). た.. が10年 の場 合,そ の間の路面性状特性 値の履歴デー タ数. この結果 は,任 意 路線 の供用性 につい て,路 面性状特. は,せ いぜ い3点,供. 用 年数 が8年 な らデー タ数 は2点. 性値が 工種 のみ な らず,交 通量 区分,地 域 区分 な どに対. とな るよ うに,デ ー タ件数 の少 ない区間につ いて も,舗. して も大 き く,か つ,複 雑 に影響 を受 けて いる こ との一. 装 の供用性 を把握 しなければ な らない事例は少 なか らず. つ の事例 として捉 え られ る.. 存在 す る.. した がって,工 種 に よる平均的 な供 用性 の変化 につ い. 道 路管理者 には,こ の よ うな状況 下で も,舗 装 の将来. て把握す るこ とにつ いては,重 要 な意 味 は もち ろん認 め. の供 用状 態 を予測 しな が ら,計 画的 かつ適 切 な管理 を. られ るが,実 際 にデ ー タのバ ラツキが ある以 上,舗 装 の. 行 ってい くことが求 め られ てお り,供 用性 の予測 が重要. 供用性 の把 握 において,工 種 による制限 を加 え るこ とは. な意味 を持 ってい る.. 合理 的意 味を見 いだせ ない と考え られ る.. 統計 的 には,同 一 区 間 に対 して多 数 のデ ー タが あれ. そ こで,最 適 な供 用性 曲線 を選択 す る検 索範 囲 として. ば,供 用性予 測精度 は高 くな るもの と考え られ るが,本. は,工 種 区分(6分 類)お よび累積 確率 による区分(6分. 研 究で の供用性 曲線 の選 定 ソフ トフェア と して,上 記 の. 類)の 組 み合 わせ計36通 りと し,こ の中か ら現場 の舗装. よ うな条件 に十分配慮 し,現 場観測デ ー タが少数 の場合. の劣化傾 向 に最 も適 した供用性 曲線 を検索す るこ とと し. で も対応 でき るよ うに考慮す る必要 があ る と考 え,最 低. た.. で も1点 のデ ー タで予測で き るよ うな仕 様 と した.. 今 回検討 した手 法 を用 い るこ とで,表‑1の. 分類 に限. 12は わだ ち掘れ 量の最適 な供 用性 曲線 選 図‑ 定例 で. 定 されず,特 徴 的劣 化傾 向情報(例 えば,表 層合材 別 な. あ る.こ の例 では,現 場 実測値 を入 力 した結果,最 も実. ど)で 整 理 した供 用性 デー タか ら,デ ー タ群 のバ ラツキ を考慮 した供用性 曲線 を求 める ことが でき る.情 報 を増. 測値 に近 い供用性 曲線 は,同 一舗 装設計交通 量区分,同 一路面 性状特 性値 で作成 した36通 りの曲線 の うち,補 修. やす こ とで選択肢 が増 え,更 に精度 向上 を図 るこ とが出. 工法が切削オーバー レイ類の累積確率50%の. 来 ると考 え られ る.. こ とに な る.. 曲線 とい う. この よ うに して,デ ー タ群全体 の劣化傾 向をおおむ ね 押 さえつ つ も,現 場 個別 の事情 に即 した適切 な供 用性 曲. (2)最 適 な供 用 性 曲線 の選 定 ソフ トウ エアの 開 発. 線 を簡 単 に求 める こ とがで き る.. 上記方 法 を簡便 に実行す るための ソフ トウェア を開発 した.こ のア プ リケー シ ョンは,市 販 の表 計算 ソフ トの 機能 を利 用 した もので,求 めた供 用性 曲線 お よびデ ータ. 5.ま. 範囲 に対 して,現 場観測デー タを1点 以上与 えた場 合に,. (1)プ ロジ ェク トレベル にお ける劣化傾 向 を反 映 させ 意. 最 も適合 して いる供 用性 曲線 を選 択す る ことが でき るよ. 思決定 を確 実な もの とす るた め,道 央 ・道南 での実測路. うにな ってい る.. 面性 状特性デ ー タか らバ ラツ キ範囲 を考慮 した216通 り. 北海道 開発局 では,毎 年 管理路線 のお よそ1/3ず つ 路. とめ. の供用性 曲線 を作成 した.. 面性状調 査 を実施 してい る.し たが って,同 一 区間の路. (2)そ の 中か ら,最 小 二乗 法 を用い て,現 場 デー タに. 面性状 特性値 デー タは,3年 おき に収録 され るこ とにな. フ ィ ッ トす る供用性 曲線 の選 定 を可能 と した.. る.平 成16年 度 に更新 した北海道 の直轄 国道 における舗. (3)現 場観 測デー タ を与 えた場 合に適 合 した供 用性 曲線. 装デー タベ ースに よる と,平 均供用年数は12.8年 で ある.. を 自動 的 に選 択す るソフ トウェア を作 成 した.. 供用年数 が15年 以上の区間 もあれ ば,10年 未満の区間 も 195.
(6) 6.お. わ りに. 曲線 選 定 手 法 を用 い て,個 別 区 間 のLCC算 い,ツ. デ ータのバ ラツキ範囲 を考慮す るこ とで各 プロジ ェク. ー ル と して の 実 用 性,妥. 出 比 較 を行. 当性 の 検 証 を行 っ て い き. た い.. ト箇所 に応 じた供用性 曲線 を選 定で き,各 プ ロジェ ク ト にお け る舗 装供用性 の よ り的確 な判断 が可能 となる.こ. 参考 文献. れ を用いてLCCの 算 出を行 い,代 替案 の比較 を行 うこと. 1) 谷 口聡, 伊 藤 正 秀, 野 村 敏 明, 阿 部 忠 行:. 舗装 デー タ. で,よ り効率的 ・効果 的で信頼性 の高い維 持管理計 画の. ベ ー ス を用 い た供 用 性 曲線 作 成 手 法 に 関す る研 究 ,舗 装. 策定 が期待 で きる もの となる.今 後 は,作 成 した供用性. 工 学 論 文 集 第8巻, pp.99‑106, 2003. 12.. STUDY. ON PROJECT-LEVEL PAVEMENT. Masaki. SEINO,. Hideto. CALCULATION. PERFORMANCE. TAKEMOTO,. Kimio. OF. CURVE. MARUYAMA. and Katsura. ENDO. To improve the reliability of pavement life-cycle cost (LCC) calculations, accurate performance curves are necessary. Conventional calculation methods obtain the typical deterioration trends of the road surface from regional data that are widely dispersed. While such methods may be effective for network-level examination, they are not effective for project-level examination: The network-level deterioration trends often differ from the project-level deterioration trends (i.e., the trends at each site). We studied a method of calculating performance curves that considers project-level deterioration trends and dispersion patterns.. 196.
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