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① ①
② ②
十の位の数をｘとおくと、
もとの数はｘを使って表すと 10ｘ＋6と表される。
入れ替えてできた数をｘを使って表すと70
＋ｘで表されるので、方程式は 3（10ｘ＋6）－16＝60＋ｘ 30ｘ＋18－16＝60＋ｘ
29ｘ＝58 ｘ＝2 答え 26
ｘ年後に年齢が3倍になるとすると、
42＋ｘ＝3（12＋ｘ）
42＋ｘ＝36＋3ｘ －2ｘ＝－6
ｘ＝3 答え 3年後
ｘ年後に年齢が4倍になるとすると、
62＋ｘ＝4（8＋ｘ）
62＋ｘ＝32＋4ｘ －3ｘ＝－30
ｘ＝10 答え 10年後 2桁の自然数がある。一のくらいの数字が6で、十の位と
一の位を入れ替えてできた数は、もとの数より3倍より16 小さくなるという。もとの数を求めなさい。
現在、先生は42歳、たかしさんは12歳です。先生の 年齢が、なおさんの年齢の3倍になるのは何年後で すか。
2桁の自然数がある。一のくらいの数字が8で、十の位と 一の位を入れ替えてできた数は、もとの数より2倍より7大 きくなるという。もとの数を求めなさい。
現在、先生は62歳、大和さんは8歳です。先生の年 齢が、なおさんの年齢の4倍になるのは何年後です か。
十の位の数をｘとおくと、
もとの数はｘを使って表すと 10ｘ＋8と表される。
入れ替えてできた数をｘを使って表すと80＋ｘで 表されるので、方程式は
2（10ｘ＋8）＋7＝80＋ｘ 20ｘ＋16＋7＝80＋ｘ
19ｘ＝57 ｘ＝3 答え 38
10
日付3章 方程式
方程式の利用③
自然数の問題
例） 2桁の自然数がある。一のくらいの数字が7で、
十の位と一の位を入れ替えてできた数は、もとの数より 2倍より1小さくなるという。もとの数を求めなさい。
① 十の位の数をｘとおく
② もとの数をｘを使って表すと・・・10ｘ＋7
③ 入れ替えてできた数をｘを使って表すと・・・70＋ｘ
④ 方程式をつくる 2（ 10ｘ＋7）－1＝70＋ｘ
20ｘ＋14－1＝70＋ｘ
19ｘ＝57 ｘ＝3 答え 37 1
Point!
年齢の問題
例） 現在、先生は54歳、なおさんは12歳です。先生 の年齢が、なおさんの年齢の3倍になるのは何年後で すか。
ｘ年後に年齢が3倍になるとすると、
（54＋ｘ）＝3（ｘ＋12）
54＋ｘ＝3ｘ＋36
－2ｘ＝－18
ｘ＝9 答え 9年後 2
