奈良女子大学大学院　人間文化研究科

奈良女子大学大学院 人間文化研究科 物理科学専攻 高エネルギー物理学研究室

石塚 規友紀

  研究の背景

  目的

  実験装置(KEKB加速器、Belle検出器)

  解析手順

  B^±→ψ’π⁰K^±再構成

◦  ψ’π⁰不変質量の精度

◦  予想されるΔE分布

◦  実験データ中のB^±→ψ’π⁰K^±候補事象

◦  B^±→ψ’π⁰K^±信号事象の抽出

◦  B^±→ψ’π⁰K^±事象中のM(K^±π⁰)分布

◦  崩壊分岐比の算出と評価

  まとめ

  物質の基本となる構成要素

◦  6種類のクォーク

◦  6種類のレプトン

  その違いの一つは、強い相互作用に関わ るかどうか

  強い相互作用をするクォークは単体で存在 できず、ハドロンと総称される粒子を形成

€

u d

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ c s

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ t b

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

e⁻ ν_e

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ µ⁻ ν_µ

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ τ ⁻ ν_τ

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

ハドロン

バリオン:クォーク3つ(qqq)から構成 される

メソン:クォーク・反クォーク(qq)から 構成される

クォーク

レプトン

  1990年代までに発見されたハドロンは、

バリオンもしくはメソン

→しかし、QCD(量子色力学)では、qqqqの ような組み合わせも禁止されていない

  これらの新しい種類のハドロンをエキゾ チックハドロンと呼ぶ

  2000年代になり、加速器の高度化によっ てエキゾチックハドロンが発見されはじめた

  例:X(3872),Z(4430)^±

◦  中でもZ(4430)^±を取り上げる

−q q q −q

テトラクォーク粒子

(a) (b)

  B⁰→ψ’π⁺K^-過程において発見 (2007,Belle)

  ψ’π⁺不変質量分布で4430MeV/c²に ピーク

  電荷をもち、ccを含む

  未知のチャーモニウムではないことは明 らか

  最も単純にはccudを構成要素としてもつ

3.8 4.05 4.3 4.55 4.8

M(/⁺s^f) (GeV) 0

10 20 30

Events/0.01 GeV

5 中性Z(4430)も存在するのでは？

PRL100,142001(2008)/PRD80,031104(2009)

M(ψ’π⁺)(GeV)

M²(Kπ⁺)(GeV²) M2 (ψ’π+ )(GeV2 )

c c⁻ u d−

ψ’

π^＋

€

cc

ud

  B^±→ψ’π⁰K^±崩壊過程を用い、ψ’π⁰へ崩壊する共鳴の有無 を調べる準備研究として、シミュレーションデータを用いて ψ’π⁰不変質量が実験的に十分な精度で再構成可能か調べ た。

  Belle実験が蓄積した2.77x10⁸B中間子対生成事象のデー タ（全体の1/3）を使用し、B^±→ψ’π⁰K^±過程の信号抽出を 行った。

  既知のB中間子崩壊過程であるB^±→ψ’K^*(892)^±が占める 寄与について調べた。

€

cc

€

dd

€

cc

€

π⁰ uu π⁰

ψ’ ψ’

Z(4430)^±の中性パートナー粒子

€

cc

€

dd

€

cc

€

uu

TSUKUBA Area (Belle)

HER LER Interaction Region

OHO Area High Energy Ring (HER) for Electron

Low Energy Ring (LER) for Positron

NIKKO Area

Electron Positron e +

/e _-

(TRISTAN Accumulation Ring)

WIGGLER RF

WIGGLER RF

RF RF

RF RF

HER LER

Linac

KEKB加速器 非対称エネルギー電子・陽電子衝突型の加速器

 茨城県つくば市（高エネルギー 加速器研究機構）に建設

 周長3km

 e⁺:8.0GeV

 e^-:3.5GeV

 重心系エネルギー:10.58GeV Υ(4S)(bb共鳴状態)

→大量のBB対生成

 高いルミノシティーを有する 2.11×10³⁴cm^-2s^-1

 シリコンバーテックス検出器: B中間子の崩壊点検出

 中央ドリフトチェンバー

:荷電粒子の飛跡、運動量測定

Belle検出器 複数の検出器を組み合わせ、生成された粒子を

検出する

 シリカエアロジェルチェレンコフ カウンター:K/π識別

 飛行時間カウンター:荷電粒子 の飛行距離測定（K/π識別）

 電磁カロリメーター :光子、電子のエネルギー測定

 µ粒子中性K中間子検出器 :K_L、µ粒子検出

$GNNGᬌ಴ེ ੐⽎↢ᚑ

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4CY&CVC

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&56

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• MC:電子・陽電子衝突で発生す る粒子の四元運動量を理論の予 言や既知の確率分布にしたがって 疑似乱数を用いて生成。生成され た粒子が検出器内でどのような信 号を形成するのかシミュレーション する。

• 測定器の電気信号を数値化した もの（raw data）をもとに、粒子の 再構成を行う。

• 実験データとシミュレーションは同 じ書式になっており、データ処理と 解析処理は同じプログラムを使用 できる。

• 両者の結果を比較する。

(MC)

  Signal MC

◦  B^±→ψ’π⁰K^±三体崩壊

  終状態の3つのハドロンが位相空間中に均等に分布

◦  B^±→Z(4430)⁰K^±

  Z(4430)⁰→ψ’π⁰

  質量と幅はZ(4430)^±と同じと仮定

  各100,000事象

  B→ψ’X 事象MC(Inclusive ψ’ MC)

◦  実験データの100倍に対応する事象数

 

実験データ

◦  2000年から2004年にBelleで収集した2.77×10⁸B中間子 対生成事象(全体の1/3)

ψ’π⁰不変質量 の再構成が正 しくできるか、分 解能のチェック

既知の過程の 分布を確かめ る

Υ(4S)→B

B

→ ψ ’ π

K

γγ

e

e

or µ

µ ^-

anything

以降、

 ψ’再構成

 π⁰再構成

 K選別

の順に事象選別について説明する。

3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 0

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

2) (GeV/c Mee

MC

di-electron mass

3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 0

2000 4000 6000 8000 10000 12000

MC

2) (GeV/c

µ

Mµ

di-muon mass

3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 2500

3000 3500 4000 4500 5000 5500

2) (GeV/c Mee

DATA

di-electron mass

3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 1500

2000 2500 3000 3500 4000

4500 DATA

2) (GeV/c

µ

Mµ

di-muon mass

ψ’→e⁺e^-(γ) ψ’→µ⁺µ^-

点線の領域内をψ’として選んだ

ψ’→e⁺e^- (γ):制動放 射を考慮し て、e⁺e^-の 運動量ベ クトルから 0.05rad 以内のγの 運動量を 加える

  π⁰→γγ

  実験室系でのγ対の運動量

>0.1GeV/c

  γのエネルギーE_γに条件を課 す

◦  Eγ>50MeV(Barrel)

◦  Eγ>100MeV(Endcaps)

  0.118<M_γγ<0.150 GeV/c²

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0

500 1000 1500 2000 2500

103

!

2) )(GeV/c a

M(a

DATA

Inv. mass

  ψ’:Vertex fit, Mass constraint fit

  π⁰:Mass constraint fit

Vertex fit:

荷電粒子の飛跡が同じ崩壊点から発生する束縛条件をつけて最小二乗 法を適用し、最も確からしい終状態粒子の崩壊点と運動量を求める

Mass constraint fit:

不変質量が既知の質量と一致する束縛条件をつけて最小二乗法を適用 し、最も確からしい終状態粒子の運動量を求める

15

• シリカエアロジェルチェレンコフカウンター(ACC):光電子数,

• 飛行時間カウンター(TOF):飛行時間,

• 中央ドリフトチェンバー(CDC):エネルギー損失 各情報を組み合わせて粒子を識別

Likelihood L=L^ACC×L^TOF×L^CDC

LR(K : π⁾ = L_K

L_K + L_π > 0.4

Likelihood Ratio

→K, πそれぞれの likelihood(L_K,L_π)が 与えられる

  B中間子の再構成が正しくされているかを確認する

◦  Υ(4S)静止系

€

M_bc = E_beam² − 

p _ψ'^* +  p _π0

* +  p _K^{* 2}

€

ΔE = (E_ψ'^* + E

π⁰

* + E_K^*) − E_beam

正しい組み合わせなら B中間子のmass

(5.28GeV/c²)に一致

正しい組み合わせなら 0に一致

M_bc>5.2GeV,|ΔE|<0.2GeVを選ぶ

  他方のB崩壊から生じた粒子（特にγ） も検出されているので、再構成したB 候補が1事象中に複数存在する場合 がある

→最良と思われるものを一つ選ぶ。

M_bc>5.2GeV,|ΔE|<0.2GeV

€

χ² = M_l+l− − M_ψ' σ_l+l−

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

2

+ M_γγ − M_π0 σ_γγ

⎛

⎝

⎜ ⎜

⎞

⎠

⎟ ⎟

2

例:B候補が2つ 存在する

崩壊モード 分解能σ(MeV) ψ’→e⁺e^- 16.0

ψ’→µ⁺µ^- 10.6

Best candidate selection :χ²が最小のものを選ぶ

-0.2 -0.15 -0.1 -0.050 0 0.05 0.1 0.15 0.2 500

1000 1500 2000 2500 3000 3500

5.2 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.3 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 -0.2 -0.15 -0.1 -0.050 0 0.05 0.1 0.15 0.2

500 1000 1500 2000 2500 3000

E(GeV) 6

5.2 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.3 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

2) (GeV/c Mbc

  誤った組み合わ せで再構成され ている事象(特 に黄や緑)が存 在する。

  誤ったγを組み

合わせたことに よるM(ψ’π⁰)へ の影響を確認 する。

18 M_bc:-0.06<ΔE<0.04GeV ΔE:5.27<M_bc<5.29GeV/c² B^±→ψ’π⁰K^±

三体崩壊

B^±→Z(4430)⁰K^±

白:全て正しい 組み合わせ

黄:π⁰からのγを1つ 誤った組み合わせ 緑:π⁰からのγを2つ 誤った組み合わせ

0.98 0.985 0.99 0.9950 1 1.005 1.01 1.015 1.02 200

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

B^±→

Z(4430)⁰K^±

（MC）

-0.06<ΔE<0.04GeVかつ 5.27<M_bc<5.29GeV/c²

M(ψ’π⁰)を分解能

0.34%で再構成可能 である

→誤ったγを組み合わ せたことによるM(ψ’π⁰) への影響は小さい

M(ψ’π⁰)_rec/M(ψ’π⁰)_gen

M( ’ ⁰) :B ,

M(ψ’π⁰)(B再構成の段階）

M(ψ’π⁰)（事象生成の段階)

-0.2 -0.15 -0.1 -0.050 0 0.05 0.1 0.15 0.2 2000

4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

22000 ^{psi’ K+/-}_{psi’ Xsu}

psi’ K1 psi’ Ks0 psi’ K*(892)0 psi’ Xsd psi’ rho0 psi’ K*(892)

delta E

  ΔE=0付近にピーク がある崩壊モード

◦  B^±→ψ’K^*(892)^±

◦  B→ψ’X_su

  いずれも終状態は ψ’ π⁰K^±になる

  B⁰→ψ’K*(892)⁰

  （主なバックグラウン ド）

GeV

inclusive ψ’ MC

※B^±→Z(4430)⁰K^±は含まない

5.27<M_bc<5.29GeV/c²

B^±→ψ’K^±

実験データへのフィットを 行った

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 20

40 60 80 100 120

testt1 Entries 2119 Mean 0.01393 RMS 0.131

E(GeV)

6 -0.25.2 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.3 -0.15

-0.1 -0.05

0 0.05 0.1 0.15 0.2

testt2 Entries 9727 Mean x 5.243 Mean y -0.02651 RMS x 0.0261 RMS y 0.1221

E(GeV)6

2) (GeV/c Mbc

20 40 60 80 100

testt3 Entries 2191 Mean 5.243 RMS 0.02644

  信号が現れる べき領域に明 瞭なピークが ある。

M_bc:-0.06<ΔE<0.04GeV ΔE:5.27<M_bc<5.29GeV/c²

E (GeV) 6

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

Events / ( 0.01 )

0 20 40 60 80 100 120

! 48 bkg2 = 529

! 19 sig = 156

0.10 slope1 = -0.557 !

0.067 slope2 = 0.346 !

! 56 sr = 1265

E (GeV) 6

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

Events / ( 0.01 )

0 20 40 60 80 100 120

  シグナル部分は Logarithmic gaussianと

Gaussianを足し合わ せた関数でフィットした

  バックグラウンドの関 数はMCを用いて決め た

シグナル事象数 N_sig=156±19

5.27<M_bc<5.29GeV/c²

B^±→ψ’K^±

バックグラウンド

B⁰→ψ’K*(892)⁰

シグナル事象の内訳は

• B^±→ψ’K*(892)^±,

• B^±→ψ’K*(1430)^±,

• B^±→ψ’π⁰K^±(共鳴状態でない三体崩壊),

• B^±→Z(4430)⁰K^±（存在するならば）

の総和

シグナル事象数 N_sig=156±19

B^±→ψ’K*(892)^±過程に着目して、M(K^±π⁰)分布で 信号抽出し崩壊分岐比を算出することで解析手順 の正当性を確認する

#M_Kpi

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

Events / ( 0.0175 )

0 5 10 15 20 25 30 35

± 13 sig = 70

± 20 sr = 193

#M_Kpi

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

Events / ( 0.0175 )

0 5 10 15 20 25 30 35

  実験データへのフィット

  シグナル部分はBreit- Wigner式にGaussian を畳み込み積分した関 数でフィット

-0.03<ΔE<0.03GeV 5.27<M_bc<5.29GeV/c²

B^±→ψ’K^*(892)^± 信号事象数

N=70±13

M(K^±π⁰)GeV/c²

B^±→ψ’K*(892)^±

（正しい組み合わせ）

B^±→ψ’K*(892)^±

（誤った組み合わせ）

バックグラウンド B⁰→

ψ’K*(892)⁰ など

  誤差の範囲で一致

€

Br(B^± →ψ^'K*(892)±) = N_sig

N_B± ⋅ ε⋅ Br(ψ^'→l⁺l⁻)⋅ Br(K^*(892)^± →K^±π⁰⁾

B^±→ψ’K^*(892)^±

(K^*(892)^±→K^±π⁰)事象数

Nsig 70±13

検出効率 ε 9.98±0.06%

B^±の数 N_B^± (2.77±0.03)×10⁸

ψ’→l⁺l^-崩壊分岐比 Br(ψ’→l⁺l^-) 1.543±0.097%

K^*(892)^±→K^±π⁰崩壊分岐比 Br(K^*(892)^±→K^±π⁰) 33.3%

PDG2011はBabar(2005),CLEO(2001)の平均：

Br(B^±→ψ’K^*(892)^±)=(6.1±1.2)×10^-4

=(4.93±0.92)×10^{-4 ※2.77×108B中間子対}

ψ’→e⁺e^- or µ⁺µ^-

ψ’→e⁺e^- or µ⁺µ^- or J/ψ π⁺π^-

  B^±→ψ’π⁰K^±崩壊過程の再構成プログラムを作成した。

  シミュレーションデータを用いてM(ψ’π⁰)を分解能0.34%で再 構成できることがわかった。

  2000年から2004年までに収集した2.77×10⁸B中間子対 生成事象データ(全体の1/3)を用いて、B^±→ψ’π⁰K^±崩壊事 象を再構成し、シグナル数をN_sig=156±19と得た。

  このうち、崩壊分岐比が既知であるB^±→ψ’K*(892)^±崩壊過 程の寄与を抽出し、崩壊分岐比を(4.93±0.92)×10^-4と得 た。これはPDGの値と誤差の範囲で一致している。

  よって、本研究で確立したB^±→ψ’π⁰K^±崩壊過程の再構成手 順が正当であると確認できた。

  今後、B^±→ψ’π⁰K^±崩壊におけるψ’π⁰へ崩壊する未知の共 鳴状態の探索へと研究を展開する可能性を明らかにした。

  BarBar

での

解析結果

  B^-,0→J/ψπ^-K^0,+, B^-,0→ψ

ʼ

崩壊過程

◦  統計的有意性1.9σ

◦  Br(B^-→Z^-K⁰, Z^-→J/ψπ^-)<1.5×10^-5

◦  Br(B⁰→Z^-K⁺, Z^-→J/ψπ^-)<0.4×10^-5

◦  Br(B^-→Z^-K⁰, Z^-→ψʼπ^-)<4.7×10^-5

◦  Br(B⁰→Z^-K⁺, Z^-→ψʼπ^-)<3.1×10^-5

◦  95% confidence level

◦  データ量が少ない

  Belle:660M BB,Babar:455M BB

◦  しかし、Belleの結果と矛盾しないと結論づけられている

0.40 0.80 1.20 M(π⁺π^-l⁺l^-) - M(l⁺l^-) (GeV) 0

100 200 300

Events/0.010 GeV

ψ’

:

&#6#

l⁺l^-π⁺π^-不変質量とπ⁺π^-不変質量の差の分布 ex1.X3872

• B^±→J/ψπ⁺π^-K^±(2003.Belle)

• BaBar,CDF,D0でも存在が確認された。

• 内部構造については議論されている

• 未発見のチャーモニウム

• 中間子分子

E_beam

( )^{2 − P  i}

i

⎛ ∑

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

2

≡ M_bc

E_i

i

∑ ^{− Ebeam ≡ ΔE}

E_beam= 5.28 GeV

Pi : 崩壊後の粒子の運動量 Ei : 崩壊後の粒子のエネルギー 正しい組み合わせ

ならBのmass に一致

正しい組み合わせ ならば0に一致

29

PRL100,142001(2008)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Number of B candidates data B^±→Z(4430)⁰K^±

htemp Entries 32874 Mean 4.379 RMS 0.1615

mpsi2pi0

3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

htemp Entries 32874 Mean 4.379 RMS 0.1615

mpsi2pi0 {best==1}

(GeV)

M_bc:-0.06<ΔE<0.04GeV ΔE:5.27<M_bc<5.29GeV

 

共に誤った

を組み合わせてしまう割合が最も大きい

 

しかし、その割合も多くはない。

組み合わせの誤 りの原因

割合(%)

全て正しい 78.1

γを1つ誤っている 11.6 γを2つ誤っている 8.0

Phase space decay MC

組み合わせの誤 りの原因

割合(%)

全て正しい 85.8

γを1つ誤っている 12.0 γを2つ誤っている 2.2

B→Z(4430)⁰K decay MC

GeV/c²

  γのエネルギーE_γに条件を 課す

◦  Eγ>50MeV(Barrel)

◦  Eγ>100MeV(Endcaps)

  0.118<M_γγ<0.150 GeV/c²

MC