数研研究リポート15
マス・コミの効果皿
一回答誤差の分析一
1966年5月
統計数理研究所
東京都港区南麻布4丁目6−7
マス・コミの効果調査委員会
委員 林知己夫，西平重喜，鈴木達三，野田一雄 越谷和子，内野節子
なお，この調査の運営には第2研究部門1研究室が当っている。
当研究所では，現在Annals of the Institute of Statistical Mathemticsと統計数理研究所彙報とを発行している。
このリポーFは研究調査のデータの発表を目的とし，必要に応じて発行す
る。
数研研究リポート 既刊
恥M面諭語語面面 123456789
燃 10 翫 11
M 12 M 15 M 14 M 15
二＿・一スの伝わり方 マス・コミの効果 〃 （改訂版）
投票した人・棄権した人 国民性の研究 第E次調査
国民性の研究 第ll次調査 一増補改訂版一 国民性の研究 岐阜吟味調査 1960年 国民性の研究 岐阜調査（1965年）
研究費，研究成果および研究価値に
関する模型解析 1965年（絶版）
少年少女の常識 1964年 国民性の研究 第皿次調査 1964年
成年の常識および職業の社会的評価 1964年 大学に於ける数学専門教育の実状 1965年 国民性の研究 1965年調査 1966年
マス・コミの効果Pt 一回答誤差の分析一
統 計 数 理 研 究 所 東京都港区南麻布4丁目6−7
電話：東京（444）4213 ＠ 1966年
1954年 江刺調査中間報告 1956年4月まで （絶版）
1957年12月（EFK）まで（絶版）
1958年 （絶版）
その1 1959年（絶版）
1959年
(c) The Institute of Statistical Mathematics
も く じ
§0．まえがき
§1． 調査企画の実施…・…・一………一……・・……・一・…一・一・…・・一 3 1．1サンプリングと調査状況 ………一・…一一・・………一・一5
〔1・t1〕 調査の目的 〔1．1．2〕 サンプリング 〔4．1．5〕 謂査状況 （1．1．4〕 郵便調査の企画
12 分析の方法 ………■・一……一・…一… 7 〔1．2．1〕 面接調査法の構造
〔12．2〕 実際的な分析について 〔t2．5〕 EFVXXエV調査のモデル解析
〔1．2．4） 質問がU個の選択肢をもつ場合，各biasのzz一検定 15 分析および集計結果の概要 ………一・一…………一・・20
§2 EF−XXIVにおける層別表………一・一一・・一・…一一・一…24 21 地域別にする東京都25区の層別一・一………・…一………一・……24
Z2 調査員割当捌にする層別一…・一……・・一一・一……・一一・・一一｛一一一・・一・・24
2．3 層別地図 ………・一・…一一………一・一……一…一…一・一…… 24
§5 時事日誌………・・……・………・・…一………34 1964．12．1 ・一v 1 9． 65． 5．20
1965．5．21 v 1965．11．11
§4 回答の分析表…・・一一…・一………・・一…一一一・・一………39 4．1 分析の一覧表………・・一………一…・・59
4．2 割当別層別にする各層の回答数………一・…・………一・・…一・・4e
［i亟］
§5 集計表・一…・一・・………・・一…52 5．1 質問の・一・・…覧表 一・一………一一一一・一一一一…・・…一・・一…52 5． 2 集計表の見方と注意…一・一…一・…一一・・一…・一………一…54
團
§6 調査票リスト………一・・9i
§Oまえがき
0．1． EF−XXエV， EF−XX▽調査
このEF・一一〉（XIV， EF−XXV調査は，マス・コミュニケーションの効果（ett
ect）を研究するために，統計数理研究所が実施している第24，25次調 査である。E耳」rXXIVは1965年5月21日㌔5月26日に， EF→XXVは
1965年11月12日、11月24日に実施した。
なお，この研究のためt954年以来半年おきに調査をし，その他にも随 時調査をしている。それらを総括した結果については，当研究所の機関誌や
各種の学会で発表している。（§1の巻末に関係文献を記載〉
特にE9一XXIVでは，この目的と同時に，面接調査OCあらわれるノン・サ ンプリング誤差の分析teついてモデル解析を行った。§1は主にこの企画と 分析のたゆに当てられている。得られた回答から，調査対象の真の意見と，
質問文から来る偏りおよび調査員に原因のあるゆがみとを如何に分析するか，
そのアプローチの一端を示した。
EF・一XXVはE・F一…XXエVの分析の継続申に実施され，そのため結果をEF 一一 XXエVと同時に報告することになった。
0．2．サンプリングと調査状況
EI一XXIVとEF−XXVのサンプリングは同時te行われた。東京都25区の 投票区を確率比例層別2段サンプリングによって60えらび，それらの投票 区の有権者名簿から等間隔サンプリングで合計2400人のサンプルをとっ た。そのうちの半数のそれぞれがEF−XXIVおよびEF一・X XVに割当てられた。
その結果，E】1一XXエV， Ei一回忌Vのサンプル・サイズは各々1200入，
1184人となる。
さらにEY一XXIVにおいては， 回答分析のため二種類の調査票を作成し
（白調査票，赤調査票），その各々に600人つつのサンプルを割当ること
にした。
実際に調査できたサンプルは
白調査票………57ろ人 （62．2％）
EF−XXIV ｛
赤調査票一・一…・…・・377人 （62．8％）
kt一
（68．5％）
t人
8 1
一一一 一一一 一ie 一一一 一一｝
一一一 一一一 一t一
，巳●
一一一 一一一一一一
一一i
一一Q一
EFi−Xl〈．：V
である。
§ユ 調査企画と異施
1．1．サンプリングと調査状況
〔1．1．1〕 調査の目的
EF−XXIV調査は「まえがき」にも述べたように，前調査を受継いで各継 続質問に対する意見の変化と新しい情勢に対応した新質問に対する意見を調 査するのが目的であるが，同時に調査法研究の一環として，このような面接 調査にあらわれるノン・サンプリング誤差に対する分析も出来るように企画
した。
ここでノン・サンプリング誤差の分析にとりあげた方法は，質問文のちが いによるものと調査員に原因のあるゆがみとを調査地区を考慮して分析して ゆこうとするものである。そこで実際のサンプリング企画は次のようなもの にしたQ
〔1．1．2〕 サンプリング
調査対象は調査時における東京都23区の有権者で，昭和59年12月現 在の基本選挙人名簿から，§5：3．1表ec示されるごとく層別二段サンプリ
ングによって，60層，60地点，1200人のサンプル を抽出した。
まず，国勢調査の職業分類，産業分類および移出入人口統計の結果にもと ずいて，25区を9箇の第1次の層に分け，その各層を現在にいたるまでの
EF調査の資料から等しい大きさ（95000人〜99000人）をもつよう
に細層別した。この間，大きさをそろえるために，区による層別の枠をはみ 出したものもあるが，これらは相互の層の特性を考慮しておこなった。かく して全体の層の個数は60層となる。それぞれの層から一投票区をその大き さに比例した確率で抽出し，各地点tzおいて20名を等間隔サンプリングに よって抽出した。結局，60層，60地点，サンプルサイズ1200入とな
る。
調査員によるバイアスの問題としては，ここでは調査の経験のある調査員 と，未経験の調査員との調i査成果を比較することにした。調査員はいくつか の大学の学生で，あらかじめ資料をとって，地点数と対応する60名のうち 半数を経験のある調査員，他の半数を未経験の調査員として採用した。
一5一一
区の層別ーーー−−llーー・ 投票区の層別 rl︸一 投票区の層別
ノ・︑︑．t⁝ ︿
第1．1図
東京都25区
／て芦5蒋δ＼
；ooco
「
〆＼）／へ＼＿／へ＼
一一ｨ第
︵商工地区︶
地点（投票区）
白調査票 赤調査票 oOO 憎●
−地点
：嘔
第2次
の層
（60層）
第2地点 ↓
一︵・
○㎝○○ず○○○○ ．dr
ノ
第t次
の層
（9層）
︵住宅地区︶ 唄i一一
製
韓⑬900Q凹瑚
／66蔵溢
／LOf．） ole e6
！BQbQle bo
経験ある 調査員
lCdli凱r灘の
まえにも述べたとおり，これらバイアスの比較をするために，調査員の地 点への割当はインターベネトVイbな方法をとった。つまり経験ある調査員 と未経験の調査員との対をつくり，これらの組合せに2地点を割当てる。各 組の調査員は各人2地点を受持って，それぞれの地点のサンプルの半数を調 査することになる。このもようを表わしたものが，§5：5．2表である。
なお，調査員を地点へ割当る手続きは，ランダムに行うのが望ましいが，
実際上は調査員の現住所から考えて，行動半径が拡がらないように選別した。
これは調査可能な地区における調査員の層別と考えてよいだろう。
さらに，質聞文やリストの影響の比較をするため，いくつかの質問をスプ リットして二種類の調i査票を作成し，これを「白調査票」，「赤調査票」と 名ずけた。各地点のサンプルの半数が白調査票，他の半数が赤調査票で調査 を受けることになる。合計すれば1200名のサンプルのうち，白調査票を 受けるものが600名，赤調査票を受けるものが600名となる。
一4一
（1．1．5〕 調査状況
1208人のサンプルのうち，調査できたものは75．0人（62．5％）で，
その内容は次のとおりである。
白調査票によるもの
サンプノレ数
1，200人
調査できたもの
750人
調査不能
450人
575人（62．2％）
赤調査票tcよるもの
577人（62．8％）
（なお，分析計算には白調査票5，赤調査票5が追加されている）
また調査後，回収の際に第1．1表のような調査状況を各調査員に記入させ た。その結果は大体において調査前の予想と一致し，層別の基準など企画の 妥当性を保証：する一資料となった。
さらに調査不能となったサンプルのうち，第18，24，55，44地点 を追求調査し，計18入を調査することができた。（§5：5．2表申に示す）。
〔1．1．4〕 郵便調査の企画
調査不能となった全サンプル（450人）と調査できたサンプルのうち一 部（245入）をさらに郵便で再調査することにした。面接調査で応答のあ ったもののうち，郵便調査する地点は§5：5．2表における第1群，第2群，
第：8i群および＃22の第12，55地点である。
郵便調査の目的は，調査不能になったサンプルにはその原因をただし，職 業，学歴別にみてどのような分布をしているかを明らかにすることである。
また調査できたサンプルについては，面接調査時におけるVスポンスと郵便 調査に対するそれとの差異を見出すこと，特に調査員の調査上のゆがみをた だすことが目的となる。面接調査と郵便調査とのvスポンスの差がわかれば 調査不能になった層の推定が可能になるわけである。
なお，添付する切手の種類によって，返信率に有意な差を認め得るか否か を調べるために異なった切手の種類による4群，料金別納の1群，合計5群
（それぞれ159枚）に分けて郵送した。切手の種類については，オリンピ 一5一
ツクおよび国体の記念切手3種と普通郵便切手である。
第1．t表卜
EFXX 1 V一一4 Lt65＝5＝ 2．5．，一一
調査員の方へ
今後の調査の参考資料にしますので下記ご記入の上係までお願いします。
1
〔戴瀧諜認硲ζ1、必要〕徽幡を入れて下さい，
i l 闇一1 1 一且 lO9 偏
十
お願いすること 地」点番号一→
調査地点までの交通の便は ①便利（行ぎやすい） 1 1
②不便（行きにくい） 2 2
調査地点は交通機関だけで ①よい 1 1
②降りてから分歩く 2 分 2一＿分
調査地点の付近は，おもに ①住宅地 1 1
②商店街 2 2
③工場が多い 5 3
④会社、官庁などが多い 4 4
一 一
調査地点付近の住宅は ①邸宅が多くて静かな所 1 1
②新らしい家が多い 2 2
③小さな家やみすぼらし 5 ろ
い家がひしめき合って
｢る
④団地 4 4
⑤商店と一諸 5 5
⑥町工場と一諸 6 6
調査地点の範囲はどのくらいですか？一巡り歩いて 分一 分
晒｝■．
調査相手の家を訪問するとき ①道順はすぐ分つた 1 1
墜案内図婚いて下さ哺 イ）番地の案内札があつた イ イ
、せんか ロ）明細図をみた（どこで） ・〔どこ
︺ 可どこ ︑ ︺
②道順が分らず苦労した （どこで尋ねるのが よいですか）
舞甥騰鱗堕憲臨誰）麟右の欄
体的に記入して下さい ！
︑
ません
iこれ蜘こ調査の緻があり ますか 1研究所の調査を 一1回した
i 2他の調査をしたこ
とがある O 今度の調査のご感想は
1一 11
一
一一U一
t2．分析の方法
E］ヲーXXIV調査の回答分析におけるモデル構成のための理論的背景を概説 しよう。まずはじめに，面接調査における回答誤差の分析について一般的な 考察をすすめ，つぎにその結果をEF−xXrvのモデル解析te応用する。
なお，回答分析法の詳細な展開，特にrelia bil ityの量的表現の問題は 今後も研究を重ねてゆく予定である。
いま，与えられた調査課題1 についてある調査対象Sを調査しようという 場合，1 が定量的であれば，調査によって期待されるものは数直線上に分布 をもつ一つの変量Y でもって表わすことてできる。例えば特定学年の生徒の 身長とか，各家庭の年間の収入などを調i査しょうという場合を考えると，各 調査対象の 標識 一一生徒の身長，家庭の収入一は数直線上に一一定の順 序でもつて配置され，その分布は点錫における度数∫iによって決定される。，
この意味においては，標識3ノ の全体を母集団と考え，それからのサンプリン グ調査を考えてゆけばよいわけで，問題点は明確である。
ところで，rが定性的な場合にも，この方法を適用することは可能であろ うか？例えば，有権者の保守，革新の傾向を何らかの意味においてとらえよ うとする場合を考えてみよう。このとき上述の方法を適用するには，数直線 上に蟹標識 を考え得るためのetっの尺度の導入が必要である。もちろん，
その尺度はいろいろな方向から異った密度でもつて導入されるであろう。も っとも単純な場合を想定すると，調査対象の各標識がV次元ユークリッド空 間に配置され得るような尺度である。一般に各調査対象のe潜在購造 teこ のような順序をもたせることは困難であろう。しかしながら，ここで取扱う モデル解析には，潜在構造として順序をもつ連続体の存在を仮定する。
さて，rについてこのような尺度の導入が可能である場合にも，実際に作 成した質問を調査に用いるとき，当然期待される結果，tt真値 からのずれ が予想される。面接調査においては，さらに調査員に由来する片寄りがこれ に付加されるであろう。われわれはこの二種類の寄与にも尺度の導入の・可能 性を仮定して，それぞれに次元をもつた広がり一一数空閥を与える。かくし
てrについての潜在構造の上の分布から，rを調査するための質問群A，凸，
… rv と調査員のシステムTとを結合したもの）潜在構造の上の分布を
一7一
考えることになる、，
さて，面接調査における回答の分析には，この潜在構造の存在のもとに，
つぎの鷲reSPOnse function なるものを考える。つまり，上述のシス テムで調査を実施するとき，各調査対象から得られる Yes の回答率は，
その調査対象が潜在構造に位置する点の函数とみなす。常識的には，潜在構 造で大きな値をとる調査対象の回答率は1に近いといえるであろうし，小さ な値をもつ調査対象については逆のことが考えられる。そして，これに質問 の特性の寄与と調査員の寄与が関係してくるわけである。・・・…般に質問ew r 1，
・…∬rvについては，種々の場合が考えられるが， Eff一XXIVにおいては，そ れに対応するresponse functi。nが各fact or．の和に分解される場合 について質問の特性からくる寄与と調査員のそれとを分析することを目標に
した。
以上のことがらを数学的に表現すると，つぎのようなモデル構造となる。
（1．2．1） 面接調査法の構造
設定された調査対象の集合5について，調査目標である一一つの課題Pがつ ぎの条件を満足するとき，rはSについて尺度の導入が可能であるという。
連続体（ここでは・次元ユークリッド空間をとる）R＝：｛鮒．；ev・・＝（Yi Y2，・㌧Yv）をとって，写像
（1．1） ￠X ： S一一一＞R
の存在が保障される質問ew r・一（「・， r，，・・， rv）を構成することがで きること。
さて写像φ馨によって，rはRの中に・一つの分布をもつことになるが，これ をgts e：よってひきおこされt・Vの分布とよぶことtZしよう・さらに，γは極 限分布として連続な密度函数φ（鉗）をもつものとし，今後Yの分布をφ（y）
と同・一・d一視してとりあつかうことにする。つまり
（1． 2） Pr｛sc〈 rv ．〈 en＋d en｝ ＝￠（Y」）d en
は忽くY《製十d憩に位置する調査対象の全体に対する比率を表わすもの と解してよい。かくして調査の目標は『の平均値μ＝＝｛μ1，●㍉μv｝
（ 1． ．7 ） ，Aet＝ 5R y」￠（ea）d Y」・
一8一
第1．2表
︶血
脈
︵r髄一←
匝圏 卵uρmσ樋雛欄）
． m
（調査対象の集合）
彩鱒 勿（x）一一一一一一一一一一一一一制「
ほ
s㌔寧／ 脱髄・f三越〕 i
島U5￡一一一丑＿URe（詔の連続体；潜在榔董）l
l 4 1 、 φ（3，r）一．一 一t l
｛妨｝，（質問群）一一一→
璽
×
T π ：u与
（．調査員のシステム）
選∴謡綴蜘l
jl
9 e， n （ za op， 1fi ） （：Re箪po雄se fC）
te・雌塑副
（サンプリング）
倉 ∪亀一一R 一U食・皿
m 】n
｛勿｝一一一一一→l
frr 一uf．． 塵」國
を推定することになる。
しかしながら，面接調査においては，これだけの設定だけでは十分でない。
質問群π「には調査課題rの本質からはずれた寄与が考えられ，さらに調査員 に原因のあるゆがみを考慮しなければならないからである。尺度の導入可能 な質問群の族｛砺｝θε⑬を分析すること群ま質漉紙法の目標となる．ここ で，上記の族の各rθのrからはずれた特性からくる寄与，および調査員の システムTπによる寄与について尺度の導入が可能であるということを，つ キぎの写像ψθ，πの存在によって定義する。つまり連続体，
一9一一
U ＝＝｛ （ut｝； J＝（ai， a2， e ， av ）
Ct iはriの特性からくる寄与（i ：1，…，ン）
V ＝一 ｛ rs ｝ ；／e ＝＝ （ Pi， P2 ， ， fik ）
KはTπにおける調査員の総数，
i6？rcはTθのκ調査員の寄与 （κ＝1，2，…， K）
をとって，写像
（1 k 4） 9 e，n ： S 一一〉 RXUx 17
の存在蘇趣れ6％e・9㍉，πによってひきおこされる密頗蜘θ，π
（y，α，icS｝）をφ（ツ）のときと同様に考えるとき，条件
（1−4 ）丑×7％π魎汐圃dβ三φ（en）
を満足するならば，（∬ ﾆ，Tπ）は尺度の導入が可能であるという。今後わ れわれは・このようなシステムの族｛「i「θ・ Tπ｝θε⑭，rrε・f・鰭えてゆ くことにする。
φ（3t）はh：よって付与された分布と定めたが，むしろ条件（1．4 ）ez よって，族｛rθ，Tπ｝θε⑭rrε nの中で9θ，πの鉗についての周辺分布と 考え，θ，πに無関係ge定まるものと定義する方が自然かも知れない。
さらに，（rθ，Tπ）に対してつぎのようなreSponse f uncti On o×〈
Ye，π（X・⑳P・）《1を考える・つまりYs・はシステム（tT e， T・）によっ て，（Y，溜，βκ）＝＝（31，憩，18rc）に位置する調査対象からPositive
reSponseを得る確率を示し（ここでは囎Yes ，鯛No 一タイプの質問の みを考える），
（1・・5） ﾙ（3Ci， cA Rrc）綿一堺剣晩一Pθ・・
は・a「ﾆ質問群，κ調査員によってP。si・tiue reSp。nseの得られる確率を示す。
つまり設定される調査対象の集合Sから，質聞票∬「θをもったrc調査員が回 収した回答の Yes の部分の全体に対する比率と解してよい。
さて，一人の調査員ですべての調査対象を調．草するわけに行かないし，ま たサンプリング誤差を小さくすることからも，当然5には適当な層別がなさ れなくてはならない。同じく調査上，調査員の集合にも層別をしておく方が
一一P O一一
1）
》
@㈱匝
第1．2図
（調査対象の集合）
ロロリヘリ
／s ＼／ ＼
〜 φ
瀞θ π
〔潜在構造〕
，〆ノ
Lt L ／
︶＼吻＼
ti
〔質問群〕
fxr 一一 一 i7一 一一Xx）
／ （調査員のシステム）
2）
伽ツ／ 黶
Mx．．
一 一・ 一■ ， ●一 頓
Xθπ（滋q鵠β）
A 1＿ 一 一 婚r 岬 繭
》 O
（蝕（ヨ．1fl）
＿＿＿＿＿一一→・一ず劾
／P 一．／ ／P
k
h一．，L N 、へ㌧
「に対し 鉗
Tπの寄与に対し／P
寸＝＝＝＝＝＝＝＝＝今
1 鮪
旨 ： ：
i qe， n（ sc eqp）
；
曇 モ勿
／．
ノ
！ノ！！
＼も／（外eg・ ／P）
（詔・必，β）
T・の一 p一…
／／
ノ
／
ニ、7 Z
易叡
・一P 1一
笈》（3虫（劉汐）
斜線の部分は
μガ9e， n卿dβ・一P伽
を示すB
便利な場合がある。
第1．5図
〔謁査対象の集合の層別〕
1
st
f 一 ← 8 1 1
｛ri｝o質問部 1
R，． i 7 X
x．一
i￠
〔潜在構造〕
ノ／＼ご
一一一一一??
＝＝＝： ．−
〔調査員の集合の層別〕
／ へ＼
書 唖 ロ 1調査員
陛ア 1
：
一e 一一1
，x
︑＼1 一■ 牙 丁ーノ ︸︑
＼＼
Xk x．一一一一一一．
／
1／
〔椿報〕
一、、 x
Xx｛！1（X ）
×
輔一一一一黶р獅
（？m
／ ／
之／
Ψ（M，拓砥，el？）：同時分布
忽 ㌧／夕
Qz；i
実際にはφ（必）は未知であるために，Wの層別にはこれと相関の程度の 高い既知の分布をもつ情va一一一補助変量Xをもって代用する他はない。その 密度函数をZ（泌）とし，これによって寒の層別（IXの連続体をQとする），
（1・・6）F穐｝；匹贈盈；曝mノ・伽噛噸
がなされたとし，Q×R×U×7において
一一P 2一一
（1．7） σ盒＝：（〜m×R×U×7
とおく・同じく四韻のシステムT・も〔7一｛射：丁炉OTヂ》鉾〆，
か
丁多丁ヂ＝φとjii｝別されたとする。さらにXと（Y， A， B）の連続な同時密度函数 ψθ（x，冴．（郵ノ9）の存在を仮定すれば，
（1・ 8）別皿一」幽π（π・四β牙・）d糊d晦・
（1・ 9）qaπ（四β轟） 聖（π審必鯉d瀦
はQを層別した場合の各駄おけ御θ，πの・run・ati・nである・
この場合．（G．5）に相当する関係式は，
（1・1・）一型（en・ a」一・ P．9・rc）9e・π（外蜘・1q・）dsudqg
d fi ．1 rc ＝＝Pe， Pκ，m
となる．つまb SKの層別によってひきおこされたSの層別を（％剛炉1
（QIn）とおく ）
（1・11） 諺鵠｛5丘｝15＝σ5徳； 皿キm ・5面白Sihi＝φ 皿
とすれば・Pθ，矛κ，rnはa θ，質問群，費κ調査員によって層5知を調査したと きのP◎sitive reSPGnseを得る確率を示す。全体に対する平均は
（1・12）P晦・い一Σ臨P助。，m
となる。この場合，左辺の添字｛騨｝は調査にあたった調査員のシステム
を表わす。
〔1。2．2〕 実際的な分析について
〔1．2・1〕で述べた面接調査法のモデル構造は．結局システムの族｛Mθ。
Tπ｝θε⑭πε〃の各θ・πについて二面入の写像臓πとそれ繭応ず る分布gθ，πおよびreSp。nse funCti。n YGπ．の数学的な形が与えられる と決定する・吃π構えるときは・rを支える固有な軸を見出すことがま ず大きな問題となるであろう。つぎが尺度の導入法である。これらについて は，従来の方法に因子分析法や尺度分析法などがあるが．われわれの立場に 適用するには。新しい観点に立って再検討することが必要となるであろう。
一一P5一
ただ，順序についてだけいうならば，完全な順序を導入し得ないときは，半 順序集合もしくは類についての順序などを考慮するとよいであろう。この場 合，精密な層別法が要：求される。
さて・分析の申心は9θ．πおよび9θ，πの数学的な形を推定することであ る。これについては，Lazarsfeユdが一つの方法を与えている（§1末に 付せられた文献を参照のこと）。われわれの述語で要約すれば，潜在構造を 適当な個数に層別するとき・その各層における￠0 ．π，9e．πのtru ncati◎n
は一様分布とみなすわけである。実際の層別eeあっては，（1．9）のgθ，π
（躍・9蟹tePt l〈？m）を一 ec分布とする他はないであろう・このとき層別サ ンプリングによってqθ．π（ee・ ｛a＃J v8p・ i Cm）の形および％における9θ，π の形が推定される。
実際に問題になるのは，このようないくつかの（近似的にも）一様な分布 をもつ層別を求めることと，それら層間の差を比較することであろう。した がってLazar．Sfeldの代数的方法が一般解をもつならば極めて有効な方法と いわざるを得ない。また，これを拡張して各層内でtru鵬ati。nの函数形 をとらせるということも考慮されるだろう。一般に調査におけるre：Liabi一一
Mtyの問題は・9θ．πと90，πカミSequ・nti・1胸臆ve・h ・V・て同時に安定 な分布であるといえるかどうかにかかっている。これらに：ついては今後の研 究の課題とする予定である。
さて，9θ，πの近似的な表現として，つぎのような函数形を考えることが できる。あるθ＝θ1，π＝π1， について
（2・1）Yθi・nl（en・醐・海の一91（ea）＋y・（aJ）＋ys（伽）
＋∈益（en ， aJ fi st rc）
と診くことが出来るとする。もし，忽，蛋，β伊κの交互作用を考えるときは，
さらにθ ：θ2， π＝π2として
（2・1）ye・・π，（3Cl・9il・fr2・）＝＝91（su）＋9，ω＋9，（み・）
＋h1（YJ・evJ）＋h・（ea・derc）＋h・（99・β鮮）
ぷ
＋ノ（en eq，P．gp， rc）＋（m（忽・pa・Pt2・・t）
を考えればよい。このとき（1．10）は9θ1・π1（en ， g白，侮κ 1 Qm）の3（1，
qJ，β野 についての周辺分布をそれぞれφ（訓1（｝m）・92（劃！ρm）・
一1 4一一
q3（，（9pt I Qm） とts〈とき
fR．S6 ．〆π・9・e1 ・・ni（su aJ・み・1・G・のden daJ dff2rc
一一 fR Yi ￠（Y」 I QM）dsc＋fvy2 92 （aL」 I Qm）d（」．
＋fv y・ q・（vo2rc I Qm）晦κ＋奏類溜θP川吻d創d伽
となり，結局
（22）Pe，，身・・m・． Pm〔scj〕＋Pe、・m｛a」〕＋Pgt・皿〔fiyX〕＋∈θ1・gs，m ただし，
ヤ
（θ1 ・2rc・m隅！ξm 9 el ・ nlα製daJ d fi2 s
R×u×v
を得る。こlbbで， Pm〔忽〕・Pθ1，m〔CtJ〕，P多κ，m〔19斜〕はそれぞれ勿，CtJ，β併 の函数であることを意：回するのではなく，層Sm に論いてpositive res−
ponse@の確率のうち，システム｛Ptθ1，T．、｝の特性を含まないもの， Te1 の寄与，およびSt・ m調査員の寄与を示す。同じく（21ノ〉からは
（2．2 ）Pe・・ ．9 ・・ ・m ・ Pm〔訓〕＋Pθ・・n吻〕＋P S・ ・・ ・ m〔⑳・〕
＋Pθ・・m〔SU・aJ〕＋P．mp・・m〔図・β炉・〕＋Pθ・・gy・・mω伽〕
＋Pθ，・2・…m〔sc・d・βチ・〕＋（e，・2・rc・皿
を得る。第4項〜7項までは各構造の交互作用を示している。
な診，（2．1），（2．1「）は9θ，πの多項式近似を特別な場合として含む。
すなわち，
9θ3・π3＝α・＋！Yi＋a2 Y2＋…○…＋av＋1 Yi＋……
＋b， a1＋b、α，＋…一・＋6。＋1α、＋一・・
＋Clβ矛κ＋e2β牙κ＋……
にお・いて，展開の第1の部分はYi（鍛）に，第2の部分はY2（CtJ）に，第 5の部分はY3（B s・ rc）に含まれる。31 i，αノ，β扉κ の積の項をとると きは（2．1 ）の特別な場合と考えられる。つAり9θ，πのTail。r展開を考 えるとき，上述のような部分和をとれば，それらは（24 ）の特別な場合とな
るわけであ．る。
さて，（2．1）を層全体について平均すれば
一一P 5一
（ 2．5 ） Pe， ，g 一一一P ＋ Pe， ＋ P，g 十 Fe， ，3
で表わされる。アはSの全調査対象から得られる positive res：P。nseの 確率で質問の特性および調査員の寄与を含まないものであり，Pθ，＋P2はP に対する片審り・ζθ，s St．はモデルに対する誤差項を表わすものと解しても
よいであろう。
EP−XXIVにおいては，サンプル・サイズが交互作用を分析するだけの 十分な大きさでないために，（Z2）したがって（25）を採用した。この 場合，分析の目的は質問群，調査員のシステムとも二種類の差の二つの地区 に鉛ける比較であるために，Yθ，π， Pθ，πの構造式を決定する方向に向わ なかった。具体的な分析方法はつぎのセクションに述べる。
〔1，2．3〕 EF−XXエV調査のモデル解析 （2．2）をこの場合に適用すると
（5・1） Pp牙・ノん一μ＋α P・ノ＋P 9t r／k＋ζPジノん ただし，
Pp3r／k：P調査票質問の扉κ調査員による「ノ層のP。eitive res：po・・一 nso を得る確率
μ7ノ ：7ノ層において併調査員によって得られる，p。sitjVe re8ponse のうちで調査票および調査員の寄与を含まない確 率
α prノ ：Pt rノ に対するp調査票の寄与 iS ，gr／k：μ7∫ に対する2κ調査員の寄与
ξ露ワん：誤差項 （P・9・「踏L2）
となる。記号については〔1．2．1〕，〔1．2．2，ではα．Pは潜在構造につ いての量を表わしたが，簡便のため同じ記号でこSではその回答に寄与する 確率を示しているので注意されたい。
第1．4図に見られるように，調査対象の集合一同一祝して母集団と呼ぶこ とにしよう一を，まず大きく商工地区と住宅地区との二層に大別し，その各 々を同数個の小義に細別する。一一方，採用された調査員のシステムを， 「経 験ある調査員」の群と「未引詰の調査員」の群の二つの層に大溺する。つま
・一P 6一一一
第1．4図
（商工地）
（調査対象の母集団〕
j一一一k，L
潮．2
嗣
、
︑ニニ／＝
＝
三E
調査票
（白，赤）
P＝＝1，2 ぼOOIeO
oo｝⑳o 経
〔甥鍵婆査〕
qQ虚●O ユCtOO
︑●●②●OO6Q
o ole e Ie Q
．L±一（iE＞
（経験）
／ ri． 2
（未経験）
（住宅地） 磯弊の⊃〔灘雲〕
り調査対象の層Srノ を調査可能な調査員の群が丁幻 となるわけである。
その上，調査対象の細群には経験ある調査員と未経験の調査員とが独立に調 査をする interpenetrate な組識をとる。（1．2。1〕，〔t2．2〕でみ られた｛乃｝θとしては
「p ：白調査票 rp， ：赤調査票
というズプリッ トした二種類の調査票を，調査員のそれぞれに：もたせること になる。
（5，1）をノ・kについて平均し，適当な変換によって
（ 5・ 2 ） PM ＝ ptr＋ 5r ＋apr ＋ P2r ＋（ter
ただし
a lr ＋ a2r ＝＝ o ｛
P，2，r ＝＝ 1，2 flr ＋ a2r ＝ O
と表わすことが出来る。この場合
〔白調査票の寄与〕 一 〔赤調査票の寄与〕
apr ＝
2
一一P7一一
〔経験ある調査員の寄与〕 一 〔未経験の調査員の寄与〕
βヂ＝ 2
r＝＝〔商工地区〕・（住宅地区〕
である。最小二乗法による推定値は
ハ
（一 ）・ 5） 掾≠撃兼 ｒ：1：：1 P・ y・・一1・2
で与えられる。つまり，このモデルとしては両者間の差異を比較することで あって絶対畳は表わされない。
（3．1）に相当するサンプルからの関係式は
（5・ 4）％，ノん㍉，ノ＋a prノ＋6 9，ik ＋ elP9， 、 lg
で表わされる・e・で・㌦，ノ轡繭査蘇よつて実際鵬られたP・・i一一一 tivθ・responseの割合を示す。これをノ・kについて平均すれば，（5．2）
に相当する関係式を得る。
（5・ 5）％・・一一Mr＋alr＋apr＋69・＋ePgr
たyし αlr＋α2r＝O
P・9・「踏1・2
6ir＋62r＝0
この場合ep2rは勿論・mr・己r・apr，bs．rは確率変数となる。
αP・・ ・ fis． rの推定値は
一｛象：禽：＝9：：P・ 2・ ・ ・ 1・2
で・与えられる。分散はweightがつかない場合は，次式で与えられる。
（ 5． 7）
（ 5． 8）
7（Aapr）一売〔畝1・）＋7（毎1・）＋7碗2・）＋7（毎2・）
＋2｛C。・（倉1，・，倉2r）＋C。v〈角1．，窺2．）
一G。v（倉1ら毎1，）一・・v（倉2ら毎，）｝〕
グ（禽，）一尭〔鵡・）＋rO2i，）＋vOi2．）＋7（ら，）
＋2｛c。・（倉1ら奪1r）＋C。v （Fi2r，ろ2，）
一C・v（含1，，碗2r）一C・v（P21，，毎2，）｝〕
〔1．2．4〕質問がU個の選択肢をもつ場合，各biasのZ2一検定 選択肢の雁を表わす記号として，（ ）を閉じて文字の右肩に付すことに
一18一一
しよう。
例えば
APps，r（S）， ／（kzpN r（S）， Z）IEi．r（G） （kS ＝＝ 1， 2， ，U）
どちらも同様であるから，二つの質問票の差異αprについて， Z2一検定の 方法を述べる。
いA，ある質問について，回答の度数 表が第1．5表のように：与えられたとしよ
う。このとき，
（ 4． 1） ｛ APp． r（S） ＝＝ Ysp thp
wp ＝＝ np／n とtoく。さて，仮説
Hoa ： apr（S） ＝＝ o
は（5．5）により誤差項を無視すれば
H6ct ： Pl・r（S） ＝＝ P2．r（S）
と同値である。したがって，この場合
P1．，（s）（一P2．r（s））の推定値として
（ 4．2） P， （S） ＝＝ 2：2u p iPXp． e） ＝ Ap．．，（S）
をとるとき，
（ 4．5）
第1．5表
N鐙剰 白選択肢
赤
1計
1 2 ⁝：・⁝ U
レ11
唐Q1c；●ンu1
ン12 唐Q2
c⁝：レU2
ン1 唐Qc；●㌔
計 n1 n2 n量
ア 廻 年 聾 飢
︶ 7． コ冠ち秀4 ︵
﹂P
蟹撫㌃﹁2言ヨpΣψ 5詔
n
︶
昌
網 2町 κ
は近似的に自由度u−1のX2一分布にしたがう。これによってHoαの棄却
域が定められる。
な夢，実際の計算にあたっては，
ysl nl
Ws ＝＝ 一一一一一一一一 e 20 1 ＝＝ 一一一一一
Vs n
とおいて （ 4．4）
G u
Z2臨・ （Σ VSI WS 一 nl ur、）
w1（1 一一zer l） s を使用するのが便利である。
一一P9一
1．5・分析tsよび集計結果の概要
EF−XXエV調査に熱いては，§5：5．1質問の一・…一覧表に見られるように，
白調査票と赤調査票とにスプリットした質問は，全体で12問である。その うち，（1．2．4〕にしたがうX2一検定を実際に計算したものは8問であっ て，他の質問は一見して有意差があるとは思われ左かつた。その模様は第1．・4 表のとk・りである。
第t4表
1 有 意 差
二三 §4
¥雁
§5
¥菰 項 目
白調査票と
ﾔ調査票と
ﾌ 相違
調査．票 調査員
敵 蹴 離 瓢
259125 2 17 オリンピック成績 質問文の相違 なし なし なし なし
7，107 5 19．20 国連の活動状況 〃 なじ聾 なし あり なし
28，128
￨一@22，122
なし 22 外国の立派な政治
｡家
リストの文の活
1 16 オリンピックの評
ｿ点数
リストの有無・ あり な劇あり
i なし
8，108 な・し 21 中共の国連加盟 〃
15，119 4 23 ベトナム問題の原 自由回答法堂
I択肢法
あり あり あク なし
9，109 5 24a 国連：責任分担 質問文の順序 なし なし なし なし
〃 〃 24b 国連：利用 〃 なし なし なし なし
4，104 6 25 意見反映：政府 〃 なし なし あり なし
〃 〃 〃 意見反映：国会 〃 なし なし あり なし
5，105 7 26a 関心：憲法 〃 な硬．なし なし なし
〃 〃 26る 関心：物価 〃 なし あり なし なし
〃 なし 26その他 関心：その他 〃
13，113 8 27a 世界への影響二労
ｭ党
〃 あり なし なじ澗 なし
〃 なし 27その他世界への影響二そ
ﾌ他
〃
21，121 〃 28a 世界平和：よくな
｢国
〃、
〃
〃 28b 世界平和：熱〔汝 〃
14，118 〃 29 ベトナム問題で悪
｢国
リストの項目
ﾌ順序
〔注：（x印のものは有意差はなくとも，X2の値が大きぐて要注意のもの〕
一20一
この分析の結果，傾向として推定されることを列挙すれば，つぎのようで
ある。
1） 「質問文の相違」では問25，123にみられるように，「オリンピツ ク」を「メキシコのオリンピック」と変えても回答に変動は起らなか つた。「リ・ストの文」では，問28，128で赤調査票のリストに外国 首脳の説明を入れたが，これも大体において影響がなかった。たS 「毛 沢東」については，影響のふしが感じられる程度である。
2）問7・107の「国連の活動状況」は有意差の傾向がみられるが，これ には選択肢の対応のさせ方にも問題があって，判別は決定しがたい。
3） 「リストの有無」では問22，122の「オリンピックの評価点数」が 有意差の程度が・やN強い。しかし，問8，108「中共の国連加盟」で は有意差は認められない。
・4）自由回答法と選択肢法とを対比させた問15，119「ベトナム問題の
原因」では明瞭に：有意差が出て来たが，これは選択肢法への・一ntつの問題 点を提起していると云えるであろう。
5） 「質問文の順序」については一応有意差はないといってよいであろう。
しかし問5，105：「どの問題・に関心をもつか」のa）「憲法」，■）
「物価」に見られるように，順序の差が大きいものは，」X2の値が大き く表われている。問15，113「世界への影響」のa）「労働党」に お・いても，その傾向がみられる。したがって前後の順序を変えるだけの 質問などでは，バイアスはか！bしらないが，同じ型式の質問を数多く繰返 す場合には，安心することが出来ない。
6）全体の傾向としていえることは，地区別に考えるとき調査票の差異海よ び調査員のそれに共通して，商工地区の方が住宅地区に比較して有意差 の表われ方，ないしはz2の大き、な数値の表われ方が強いということで ある。またD・Kの個数は全体として他の選択枝に比べて差異が大きい。
一21一
文 献
〔1〕青山博次郎，林知己夫，西平重喜：質問紙法に訟ける諸問題一r 質問形 式についての考察一統数理研究所輯報9号， 10号，
〔2〕 青山博次郎：面接調査法に訟ける偏りの統計的研究1，統計数理研究 所彙報，第：6巻，第：2号， 1958．
〔ろ〕林知己夫：回答誤差等を考慮に入れた標本調査計画，統計数理研究所
葉報，第5巻，第1号，1957．
〔4〕林知己夫：態度数理化の一方法ll，統計数理研究所彙報，第6巻，第 1号．e 1958．
〔5〕西平重喜二面接調査法の諸問題，その1，2，5，4，5，統計数理 研究所会報，第5巻，第1号，1955；第4巻，第2号，1956 ；第5巻，第2号，1958；第6巻，第1号， 1959；第12巻，
第1号，1964．
〔6〕 西平重喜：パネル調査の問題点，調査と技術，．1959年6月号，電 通．
〔7〕 多賀保志：郵便調査法について，統計数理研究所彙報，第5巻，第1 号．t 1955．
（8〕 鈴木達三：面接調査に語ける回答誤差，統計数理研究所彙報，第12 巻，第1号，1964．
（9） Anderson， T．W．：On estimation of parameters in Latent structure analysis， Psychometrika，19，1954，P．P．1一・10・
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林知己夫：ベトナム問題をどうみるか，自由1965年10月号，自
由．社．
鈴木達三：調査・日本の防衛と国連，自由1965年12月号，自由
社・
一一Q5一
§2 EF一一一XX】1における層別表
2．1地域別による東京都25区の層捌
↑） この層別およびこれによるサンプリングは、EF一一XXVにおいても同時に適用した。
2） 「分類の基準」における数字はすべて％を示す。
2．2 調査員割当別による層別
1） 「層妬」は3．1表における第1次の層番号および第2次の層番号をともに示す。
2） 「割当コード」は次表の関係にある。
壷轡 経験のある・ｲ 査 員 未経験のｲ査員
輔商工地区 1 @2
住宅地区 5 4
5） 「調査員の類別」は「経」は調査経験のある調査員、 「未」は調査経験のない調査員 であることを示し、それぞれ該当する項に○印を付した。
4） 「調査員の報告による地区別のチエツク」は調査後、調査員の報告（アンケート）に よって商工、住宅の地区別の妥当性を吟味したもので、記号は次のとおりである。
○印
△印
×印
商 工 地 区
商工地区の要素が大きいと回答したもの 判別が決定しがたいもの
住宅地区の要素が大きいと回答したもの
住 宅 地 嘩
住宅地区の要素が大きいと回答したもの 判別が決定しがたいもの
商工地区の要素が大きいと回答したもの
2．5
1）
2）
層 別 地 図
太字の境界線は5．1表における第1次の層別を示す。
西中の数字は調査地点の番号を示し、○印、口印はそれぞれ5．2表における第り調査 地点（商工地区）および第2調査地点（住宅地区）に位置することを意味：する。
一24鱒一
