電気回路学 I 演習 2012/10/12 ( 金 )

I

問 1 問 2

重ね合わせの理を用いて、右側の抵抗の両端に かかる電圧

V

.

ただし

E

I

.

I

.

ただし

E

I

.

E ₀

+



jL jC 1

R

I ₀

E ₀

V

+



jC 1 R

I ₀

R

問

E ₂ +

－ I

I ₀ E ₁

－ +

Z ₁

Z ₂ Z ₃

重ね合わせの理を用いて、電流

I

. (

)

なお

E

, E

, I

.

R

I

1. まず電圧源のみ残し、電流源を開放除去する . すると回路の右半分にはもはや電流は流れない . このときインダクタに流れる電流を I

とすると、

CR j

LC CE j

L j C j R

I E













 



 

2 0

1 0

1 1

2. 次に電流源のみを残し、電圧源を短絡除去する .

I

このときインダクタに流れる電流を I

とすると、 I

は電流の分配側から ,

2 0

0 2

1 1 1

1

CR I j

LC CR j

L I j C j R

C j I R

















 





 

I

 

CR j

LC

I CR j

CE I j

I

I  











 



 _{1 2} ⁰ ₂ ⁰

1

1

従って求める電流 I は、

開放

短絡

jL jC 1

E ₀

+



jL jC 1

R

問

1. まず電流源のみを残し、電圧源を短絡 除去する .

右側の抵抗に流れる電流を I

とすると

、電流の分配側から、

2. 次に電圧源を残して電流源を開放除去する . ( 左側の抵抗にはもう電流は流れない )

右側の抵抗に流れる電流 I

は、

CR j

CE j

C j R

I E





  

 

1 1

0 2 0

CR j

CE j

I I I

I 





 



 1

0 2 0

1

以上より、問題の抵抗に流れる電流は、

I

開放

R

E ₀ +



jC 1 R R

R

短絡

I ₀ I ₀ jC 1 I ₁

0 0

1 1

1 1

1 I

CR I j

C j R

C I j







 

 

CR R j

CE j

IR I

V 





 

 1

0 0

従って抵抗にかかる電圧は、

I ₁ E ₁

－ +

Z ₁

Z ₂ Z ₃

開放 短絡

Z

の両端には E

がそのままかかるから ,

3 1 1

Z I   E

E ₂ +

－ I ₂ Z ₁

Z ₃ Z ₂

開放

Z

にも電流は流れなくなることに注意 . 　 ( 電流は短絡した方を流れる ).

このとき Z

に流れる電流は ,

3 2

2 Z

I  E

( 注 : 電流の向きとして上向きを正に取った .)

次に電流源のみ残し他を除去する

Z ₁

Z ₃

短絡

このとき左側の回路は短絡されているから、

Z

の上端の分岐点において電流源からの電流 はすべて左側に流れる .

Z

に電流は流れない .

I ₀ Z ₂

短絡

I ₀ ×

3 2 1

2

1 Z

E I E

I

I  







以上より、 Z

に流れる電流は、

(I=0)