ワイヤレス電力伝送による漏えい電波の環境解析技術の研究開発Research and development of environment analysis technique of leaked electromagnetic field from wireless power transfer

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hp160050 「京」以外 HPCI 産業利用（実証利用） HPCI other than K Industrial Use

ワイヤレス電力伝送による漏えい電波の環境解析技術の研究開発

Research and development of environment analysis technique of leaked

electromagnetic field from wireless power transfer

福田博之, 穴田雅之, 油井辰憲, 高木健治 Hiroyuki Fukuda, Masayuki Anada, Tatsunori Yui, Kenji Takagi 廣部貴紀, 上島博幸, 樫野祐一, 角真悟, 今野大悟 Takanori Hirobe, Hiroyuki Uejima, Yuichi Kashino, Shingo Sumi, Daigo Imano,

大森洋明, 小林弘晃, 金崎善宏 Hiroaki Ohmori, Hiroaki Kobayashi, Yoshihiro Kanasaki

（株）パナソニックシステムネットワークス開発研究所 Panasonic System Networks R&D Lab. Co., Ltd.

要旨家庭用電子機器や電気自動車の充電に用いられるワイヤレス電力伝送システムから漏えいする電磁界は、他の様々な電子機器の誤作動の要因になり得るため定量的な評価が必要である。本報告書では、商業施設モデルに設置したワイヤレス電力伝送システムからの漏えい電磁界を解析し、施設内の各建材から受ける影響を評価した。その結果、87MHz、815MHz、3.5GHz、5.3GHz では窓ガラスの影響が大きいことがわかった。窓ガラスの影響が大きい要因としては、商業施設の側面の大半が窓ガラスで構成されており、影響範囲が大きいためと考えられる。また、87MHz の超短波帯と比較して、815MHz、3.5GHz、5.3GHz などの極超短波帯、マイクロ波帯では電波の直進性が高く電波漏洩に対して建材の影響が大きいため、詳細に建物をモデリングして解析する必要があることがわかった。キーワード：電磁界シミュレーション、Ray launching、無線電力伝送、漏えい電磁界、建材

Accepted: 21 October 2019 Available online: 30 October 2019

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Abstract

Since the electromagnetic field leaked from the wireless power transfer (WPT) system for electronics devices and so on interferes with the other devices, it is required to quantitatively evaluate the electromagnetic interference. In this report, we analyzed the leaked electromagnetic field from wireless power transmission system installed in commercial facility model. It was found that the window glass influences the leaked electromagnetic fields to a greater degree than other building materials at 87 MHz, 815 MHz, 3.5 GHz and 5.3 GHz. The reason is assumed that the majority of aspects of commercial facilities are composed of window glasses. Since influence of building materials for leaked electromagnetic fields in 815 MHz (UHF), 3.5 GHz and 5.3 GHz (SHF) bands is greater than that in 87 MHz (VHF) band, it was found that it is necessary to model buildings in detail.

Keywords：Electromagnetic simulation, Ray launching, Wireless power transfer, Leaked electromagnetic

field, Building material

1. 研究の背景と目的 家庭用電子機器や電気自動車の充電に用いられるワイヤレス電力伝送システム（Wireless Power Transfer System、以下 WPT システム）から漏えいする電磁界は他の様々な電子機器の誤作動の要因になり得るため、様々な設置環境や高次高調波を考慮した定量的な評価が必要である[1] [2]。筆者らは、これまで戸建て住宅および商業施設における漏えい電磁界の解析を行ってきたが、建造物を構成する各建材が漏えい電磁界特性へ与える影響は明らかになっていない[3]。そこで、本利用課題では、スーパーコンピュータ TSUBAME 2.5[4]を用いて商業施設の各建材が漏えい電磁界特性へ与える影響を解析する。 2. 計算モデル WPT システムの漏えい電磁界分布を広い周波数帯にわたって解析するため、周波数帯域ごとに適切な解析手法に対応したプログラムを用いてシミュレーションを行う。87MHz 帯及び 815MHz 帯では FDTD（Finite-difference time-domain）法を用いた電磁界シミュレータ[5]（使用するソルバーは有限積分法で実装されているが、今回は直交格子を用いているので FDTD 法と等価である）を、3.5GHz 帯及び 5.3GHz 帯では Ray Launching 法を用いた電波伝搬シミュレータ[3]を用いて解析する。なお、電波伝搬シミュレータについては並列計算による大規模解析を行うため筆者らが開発したものを用いた。図 1 に解析に用いた商業施設モデルと波源の配置位置を示す。評価に用いる電磁界特性をモニタリングする解析空間のサイズは 40×40×10m とし、境界条件は吸収境界条件とした。また、解

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103 析手法により解析可能な空間の大きさが異なるため、40×40m を超えてモデリングが必要な周辺構造物については、FDTD 法では 150m 四方、Ray Launching 法では 600m 四方の範囲までをモデル化の対象としている。波源は商業施設内のイートインスペースのテーブル裏に配置する。受信点は図 2 に示すように商業施設を含む 40×40m の空間に 0.1m 間隔で格子状に配置しており、配置高さは地面から 1m とした。各受信点を中心とする評価エリア（87MHz と 815MHz では 4 波長四方、3.5GHz と 5.3GHz では 1m 四方）内の解析結果中央値を算出し、漏えい電磁界特性の定量評価に用いる。図 3 に漏えい電磁界へ与える影響を評価する構造物を示す。影響度が大きいと予想される比較的大型の構造物を選択した。

（a）FDTD 法（b）Ray Launching 法 図 1 商業施設モデルと波源位置

（a）FDTD 法（b）Ray Launching 法 図 2 受信点の位置 屋根：金属 X Y Z 解析空間：40×40×10 m 波源（イートインスペースのテーブル裏に配置）外壁：サイディング窓ガラス：ガラス鉄骨梁：金属車両：金属テーブル：木商品棚：金属基礎鉄筋：金属 h=1.0m 1m 1m

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104 図 3 影響度を検証する構造物 図 4 構造物影響評価のイメージ図 窓ガラス、基礎鉄筋、金属梁、駐車場の車両、周辺構造物は各構造物の有無に対する漏えい電磁界特性を比較し、外壁、屋根、商品棚はそれぞれ所定の電気定数（比誘電率、及び導電率）から電磁界への影響が比較的少ない木の電気定数に変更する前後で漏えい電磁界特性を比較する。図 4 に構造物影響評価の概要を示す。まず、図 2(a)、(b)で赤色の四角で囲まれた評価エリアそれ ぞれにおける構造物の条件変更前後の解析結果中央値 Xmed1および Xmed2を求め、式(1)により評価 エリア毎に解析結果中央値の差分 Xdiffを算出する。

𝑋𝑋_diff= |𝑋𝑋_med1− 𝑋𝑋_med2| (1) その後、図 5 に示すように全評価エリア数を母数とし、差分 Xdiffが各差分範囲 x～x + dx に存在する確率をそれぞれ算出することにより確率密度関数 f(x)を求める。この確率密度関数 f(x)から式(2)に示す累積分布関数 F(x)を導出し、構造物が漏えい電磁界特性に与える影響を評価した。このように累積分布関数を求めることで各差分が発生する評価エリアの割合を定量的に求めることが可能となる。 F(x) = ∫_{𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥}𝑥𝑥 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑥𝑥 (2) (a) 鉄筋（基礎） (b)金属梁 (e)外壁 (f)屋根 (c)商品棚 (d)窓ガラス (g)車両 (h)周辺建造物

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105 図 5 確率密度関数および累積分布関数 3. 並列計算の方法と効果（性能） 前述の通り周波数帯域ごとに適したプログラムを用いてシミュレーションするため、本章では各シミュレータにおける並列計算方法について述べる。 3.1 87MHz 帯及び 815MHz 帯の電磁界シミュレータにおける並列計算方法と効果 本周波数帯では、FDTD 法を用いた電磁界シミュレータを用いて解析を行う。FDTD 法は解析空間を正方格子状のメッシュセルで分割し、マクスウェル方程式に基づいて離散的に電磁界を計算する手法である。解析精度を確保するためにはメッシュセルを解析周波数に応じて細分化する必要があり、本報告ではメッシュセルサイズを 1/8 波長に設定したため、その大きさは波長に応じて変化する。そのため解析周波数が高いほど多くのメッシュセルを設ける必要があり、815MHz 帯の解析を行う場合には 10m 程度の解析空間で合計メッシュセル数は 1 億以上となる。このような大規模な解析空間で電磁界解析を行うため、解析空間を複数の領域に分割し、1 計算ノードあたりのメッシュセル数を抑えた並列計算手法を用いることで計算時間の短縮を図る。本計算機環境では 1 計算ノードあたり約 1 億メッシュセルのモデルまで解析可能であり、モデルの合計メッシュセル数を参考に並列計算に用いる計算ノード数を決定する。その後、各計算ノードに分割された解析空間をそれぞれ割り当てる。なお、解析空間の分割は電磁界シミュレータ内で自動的に行われるため、特別な設定は不要である。表 1 及び表 2 に 87MHz または 815MHz 帯における解析空間の大きさに対応するメッシュセル数、計算ノード数及び計算時間を示す。並列計算時の解析空間サイズの影響を検証するため、 87MHz と 815MHz それぞれで計算ノード数は固定とし、解析空間を大きくした場合の計算時間を確認した。表 1 及び表 2 より、解析空間が大きくなるにつれて計算時間が増大することがわかる。これは 1 計算ノードあたりに割り当てられる解析空間が大きくなるためと推察される。

差分Xdiff[dB]

確率

[%]

差分Xdiff[dB]

累積

確率

[%]

dx （各差分の範囲に該当するエリア数） / （全エリア数）により各差分の発生確率を算出。この分布を確率密度関数 f(x)と呼ぶ x x+dx 各差分の発生確率を差分が小さいものから累積したものを累積確率分布関数と呼ぶ 100%

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106 815MHz では本計算機環境での上限となる 80 計算ノード並列時でも計算時間が 10 時間を超えているが、モデルが大規模であることに加え、計算ノード数増加によるノード間通信の増加、モデルに応じた解析の収束特性の違い等の影響が考えられる。以上より、本手法ではモデルに応じた並列計算ノード数の選択が必要となる。 表 1 87MHz 帯の電磁界解析におけるメッシュセル数と必要なノード数 表 2 815MHz 帯の電磁界解析におけるメッシュセル数と必要なノード数

1_{TSUBAME2.5 の各計算ノードは NVIDIA 社の GPU である Tesla K20X を 3 基搭載}

3.2 3.5GHz 帯及び 5.3GHz 帯の電波伝搬シミュレータにおける並列計算方法と効果 本周波数帯では、筆者らが開発した Ray Launching 法を用いた電波伝搬シミュレータを用いることで解析を行う。Ray Launching 法は、図 6 に示すように送信点から放射される電波をレイ（光線）とみなし、送信点から離散的に放射したレイが受信点に到達するまでの軌跡を求めることで送受信間の電波伝搬特性を推定する解析手法である。3.1 節で述べた 87MHz 帯、815MHz 帯の電磁界解析のように空間をメッシュセルで分割する解析手法と比較すると、計算規模が周波数帯に依存しないため、高周波数帯や大規模な空間における解析に適している。 図 6 Ray Launching 法の概要 また、Ray Launching 法は放射した各レイが受信点に到達するまでの軌跡を独立に計算できるため、各レイの軌跡を並列に計算することができる。図 7 に示すように、送信点から放射される解析空間の１辺の大きさメッシュセル数計算ノード数（総 GPU 数1_）計算時間 40m 0.3 億 8 (24) 0.3 時間 100m 1.2 億 8 (24) 0.7 時間 160m 2.5 億 8 (24) 1.3 時間 220m 4.4 億 8 (24) 2.0 時間 300m 7.8 億 8 (24) 3.5 時間解析空間の１辺の大きさメッシュセル数計算ノード数計算ノード数（総 GPU 数1_）計算時間 40m 19.3 億 80 (240) 11 時間 45m 23.3 億 80 (240) 17 時間

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107 レイを方向毎に分割し、各計算ノードに配分して並列計算を行う。これにより、大幅な計算時間短縮及び大規模なモデルの解析を実現することができる。なお、レイの分割方向毎に建物などの構造物数に偏りがある場合、計算ノード間で計算量の偏りが発生するため計算モデル毎にレイの分割方向の設定に工夫が必要となる。図 1 に示す評価条件では送信点は建物内に配置されており、どの方向にレイが放射されても必ず構造物による反射・透過・回折計算が発生し計算量の偏りは少なかったため、本報告ではレイの分割方向に特別な設定は行っていない。図 8 は、開発した Ray Launching 法シミュレータを用いて、5.3GHz 帯において計算ノード数に対する計算時間を計測したものである。本結果より、計算ノード数を多く用いることで計算時間を短縮できていることが確認できる。また、図 8 中の ”Ideal”で示す線は計算ノード数 1 のときの計算時間を基準に計算ノード数で反比例させた理想の計算時間を示している。”Meas.”で示す計測値とほぼ同じ値であることから、十分な並列効率が得られていることがわかる。 図 7 Ray Launching 法の並列計算方法 図 8 計算ノード数に対する計算時間

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108 4. 研究成果 前章で説明した電磁界シミュレータ及び電波伝搬シミュレータを用いて、商業施設モデルの各建材が漏えい電磁界特性に与える影響を解析した。図 9 に 87MHz 及び 815MHz における商業施設内外での漏えい電界分布、図 10 に 3.5GHz 及び 5.3GHz における商業施設内外でのパスロス分布を示す。シミュレータの違いにより評価指標が異なり、87MHz と 815MHz では電磁界シミュレータを用いて波源による漏えい電界分布、3.5GHz と 5.3GHz では電波伝搬シミュレータを用いて波源～受信点間パスロスの分布を解析している。波源は水平面無指向性としたため、分布は波源を中心に放射状となり、周波数に応じて各構造物の影響による強度の変動が見られる。低周波側の 87MHz や 815MHz では商業施設のガラス面、壁面を比較的透過しやすい一方、高周波側の 3.5GHz 及び 5.3GHz では反射が強まる傾向が確認できる。本検討では、ガラスとして金属成分が含まれる UV カットガラスを模擬したため周波数が高いほど反射が強まる傾向となったと考えられる。また、電波が伝搬する際、各建材などによる電波の反射や屈折、散乱により、複数の異なった経路を経た電波が干渉するようになることで、受信強度が激しく変動するマルチパスフェージングが発生することが知られている。その変動の周期は半波長程度となるため低周波側の 2 周波より高周波側の 2 周波の受信強度が細かい周期で変動していることが確認できる。（a）87MHz （b）815MHz 図 9 商業施設内及び周辺の漏えい電界分布 （a）3.5GHz （b）5.3GHz 大小波源波源大小波源 _波源

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109 図 10 商業施設内及び周辺のパスロス分布 図 11 に各構造物の電気定数変更前後の中央値差分の累積確率分布を示す。図 4 で説明した通り、各受信点を中心とする評価エリア内中央値について構造物の条件変更前後での差分を求め、その差分の分布から累積確率を導出した。シミュレータの違いにより評価指標が異なり、87MHz と 815MHz では波源による漏えい電界分布、3.5GHz と 5.3GHz では波源～受信点間パスロスの分布を解析している。また、表 3 に各累積確率における漏えい電界強度中央値の差分、表 4 に各累積確率におけるパスロス中央値の差分を示す。図 11 及び表 3、表 4 により、評価した全ての周波数帯で窓ガラスの影響が最も大きいことがわかる。窓ガラスの影響が大きい要因としては、商業施設の側面の大半が窓ガラスで構成されており、影響を及ぼす範囲が大きいためと考えられる。また、電波の直進性が高い、3.5GHz 及び 5.3GHz のマイクロ波帯では金属梁の影響が大きいため、金属梁などの内部構造も詳細にモデリングする必要があると考えられる。 (a) 87MHz (b) 815MHz (c) 3.5GHz (d) 5.3GHz 図 11 各構造物の電気定数変更前後の中央値差分の累積確率分布 鉄筋金属梁外壁屋根商品棚窓ガラス車両周辺建造物 0 20 40 60 80 100 5 10 15 20 0 累積確率 [%] 漏えい電界強度中央値差分 [dB] 鉄筋金属梁外壁屋根商品棚窓ガラス車両周辺建造物 0 20 40 60 80 100 5 10 15 20 0 累積確率 [%] 漏えい電界強度中央値差分 [dB] 鉄筋金属梁外壁屋根商品棚窓ガラス車両周辺建造物パスロス中央値差分[dB] 0 5 10 15 20 累積確率 [%] 100 80 60 40 20 0 鉄筋金属梁外壁屋根商品棚窓ガラス車両周辺建造物パスロス中央値差分[dB] 0 5 10 15 20 累積確率 [%] 100 80 60 40 20 0

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110 表 3 各構造物の電気定数変更前後の電界強度中央値の差分 累積確率 87MHz 815MHz 構造物 90% 50% 10% 90% 50% 10% 鉄筋（基礎） 5dB 1dB 0dB 29dB 1dB 0dB 金属梁 3dB 1dB 0dB 13dB 2dB 0dB 外壁 6dB 1dB 0dB 18dB 1dB 0dB 屋根 10dB 4dB 1dB 20dB 3dB 0dB 商品棚 9dB 1dB 0dB 0dB 0dB 0dB 窓ガラス 13dB 7dB 3dB 30dB 12dB 3dB 車両 6dB 1dB 0dB 12dB 0dB 0dB 周辺建物 11dB 3dB 1dB 31dB 7dB 1dB 表 4 各構造物の電気定数変更前後のパスロス中央値の差分 累積確率 3.5GHz 5.3GHz 構造物 90% 50% 10% 90% 50% 10% 鉄筋（基礎） 2.8dB 0.6dB 0.1dB 2.6dB 0.5dB 0.0dB 金属梁 15.5dB 3.6dB 0.5dB 16.5dB 4.2dB 0.7dB 外壁 5.9dB 3.6dB 0.5dB 7.3dB 4.2dB 0.7dB 屋根 1.5dB 0.2dB 0.0dB 1.4dB 0.1dB 0.0dB 商品棚 8.1dB 2.2dB 0.4dB 8.0dB 1.9dB 0.2dB 窓ガラス 26.5dB 5.7dB 1.3dB 28.2dB 6.9dB 1.3dB 車両 2.3dB 0.1dB 0.0dB 2.3dB 0.0dB 0.0dB 周辺建物 5.7dB 0.3dB 0.1dB 4.6dB 0.2dB 0.0dB 5. まとめと今後の課題 並列計算に対応したシミュレータを開発し、商業施設モデルにおける各建材が漏えい電磁界特性へ与える影響を解析した。今後は GPGPU 対応やアルゴリズム効率化などにより更なる高速化を図り、様々な設置環境における評価や解析規模の拡大を行う予定である。 参考文献

[1] Q. Chen et al., “Antenna Characterization for Wireless Power Transmission System Using Near field Coupling,” IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol.54, No.4, Aug.2012.

[2] J. Kim et al., “Electromagnetic Interference and Radiation from Wireless Power Transfer Systems,” 2014 IEEE International Symposium on Electro- magnetic Compatibility, Aug. 2014.

[3] K. Takagi, T. Yui, M. Anada, T. Izumi, H. Uno, H. Watanabe and Y. Saito, “Analysis of Electromagnetic Field Leaked from Wireless Power Transfer System in Case-study House,” WPTC 2015, P2.5, May 2015.

[4] 東京工業大学学術国際情報センター, TSUBAME (http:// www.gsic.titech.ac.jp/tsubame). [5] CST MICROWAVE STUDIO (http://www.cst.com/).