ガウス展開法によるＫＮＮの構造研究

奈良女子大学

野田 仁美（Ｍ１）

山縣 淳子

佐々木 健志

肥山 詠美子

比連崎 悟

Ｋ中間子原子核のこれまでの研究



今までのＫ中間子原子核の理論的研究

構造 赤石・山崎 (Ｐｒｏｃ．Ｊｐｎ．Ａｃａｄｅｍｙ．Ｓｅｒｉｅs B 83(2007)144) 土手・Ｗｅｉｓｅ (Ｅｕｒ. Ｐｈｙｓ. Ｊｏｕｒｎｕｌ Ａ 33 p.249(2007)) Ｓｈｅｖｃｈｅｎko・Ｇａｌ・Mareš・Révai(Phys,Rev,C 76（2007）044004 ) 池田・佐藤 (Phys. Rev. C 76 (2007)035203) 反応 山縣・永廣・比連崎 (Phys. Rev. C 74 (2006) 014604) 小池・原田 (Phys. Lett. B 652 (2007) 262-268,)



Ｊ－ＰＡＲＣでのＤａｙ-１実験

３_Ｈｅ（Ｋ－_{,ｎ）でのＫ}－_{ｐｐの生成}

ｐ

ｐ

Ｋ

-佐々木健志

比連崎悟

山縣淳子

奈良女子大学の

Ｋ

-

ｐｐの研究戦略

ＫＮ相互作用

構造計算

反応計算

野田仁美

Ｋ

-p

p

奈良女子大学としてK

-

pp実験をガイドしたい！

目次

I.

物理学会（２００７＠北大）での発表

１．Ｋ

-

ｐｐの構造計算

①構造計算の方法

②相互作用

③計算結果

３

_Ｈｅ

_Ｋ

-

_ｐｐ

２．Ｋ

-

ｐｐの生成について

３

Ｈｅ（Ｋ

-

，ｎ）

II.

学会後に行った研究

III.

まとめと今後の課題

ｐ

ｐ

Ｋ

-ｎ

ｐ

ｐ

2 3 2 2 K lab nK n K n n 2

)

He

(

)

pp

K

(

4

1

2

































    _f

E

d

d

d

dE

d







ｐｐ間の収縮がどのように

生成断面積に影響するのか

１．Ｋ

-

ｐｐの構造計算

① 構造計算の方法

九大流ガウス展開法（M.Kamimura(1988～)）を用いる

Ｓ波（ℓ＝Ｌ＝０）のみ扱う

 

_

 





   



 







 

 





   





 





t n N JM S c c NL c c nl S TT t L l C nlNL C JMTT

C

p

p

K

r

R

p

p

z z , 2 1 2 1 ) ( ) ( , 2 1 2 1 2 1 ,



















1

r



r



₂

1

R



R

₂



Ｋ

-ｐ

R

3



3

r



 

1

 

2

 

3 z z z z JMTT JMTT JMTT JMTT















Ｃ＝１

Ｃ＝２

Ｃ＝３

ｐ

ｐ

ｐ

ｐ

ｐ

Ｋ

-

Ｋ

②相互作用

ＮＮ相互作用

・Ｍｉｎｎeｓｏｔａポテンシャル

deuter0nを再現

中心力のみ

現実的核力へ

（AV14, Paris, Bonn, etc）

・斥力クーロン相互作用

ｐ

ｐ

Ｉ＝１

Ｓ＝０

D.R.Thompson, M.Lemere, Y.C.Tang, Nucl.Phys. A286(1977)53-66

Ｋ

-1 2 3 4 0 200 400 r [fm] V(r) [Mev] Minnesota ポテンシャル （Ｉ＝１,S=0）

ＫＮ相互作用

・ＫＮ相互作用

Chiral Unitary 模型により計算された

ＫＮ振幅を基にしている

ω

・引力クーロン相互作用

ｐ

ｐ















(

)

₂

1

_{3 3}

exp

2 ₂

)

,

(

s s N K

r

_a

a

T

r

V







Ｋ

-＋ｐ＋ｐ

Ｋ

-

ｐｐ

E.Oset, A.Ramos, Nucl. Phys. A635(98)99

E.Oset, A.Ramos, C.Bennhold, Phys. Lett. B527(02)99

D.Jido, J.A.Oller, E.Oset, A.Ramos, U.-G, Meissner, NPA725, 181(2003) J.Yamagata, H.Nagahiro, D.Jido, S.Hirenzaki, in preparation

：Ｋ

-

_{のエネルギー[MeV]}





 K

.

B.E



M

Ｂ．Ｅ．

Ｋ

-Ｉ＝０

 

fm

7

.

0



s

a

_{（Λ（１４０５）を再現）}

③計算結果



束縛エネルギー

０

[MeV]

６１

[MeV]

Ｋ

-

＋ｐ＋ｐ

（Ｋ

-

ｐ(Λ（１４０５））＋ｐ

Ｋ

-

ｐｐ

Ｊπ＝０＋ Ｔ＝1/2

２０

[MeV]

ｐ

ｐ

Ｋ

-方法

Ｂ．Ｅ

論文

ATMS

48MeV

T,Yamazaki, Y.Akiashi,

Proc. Jpn. Academy. Series B 83(2007)144

ＡＭＤ

<53MeV

A.Dote, W.Weise

Eur. Phys. Journul A 33 p.249(2007)

Faddeev

50

～

70MeV

N.V.Shevchenko, A.Gal, J.Mares, J.Revai, Phys,Rev,C 76（2007）044004

Faddeev

79MeV

Y.Ikeda, T.Sato Phys. Rev. C 76(2007)035203

3

He

K

-

pp



密度

r R ˆ, 3 3 pp He

(

)

(

He

)

(

He

)

3

r









r R ˆ, -pp pp K-

(

r

)





(

K

pp

)



(

K

pp

)



ｒ

_ｐｐ

ｒ

_ｐｐ

Ｋ

-ｐ

ｐ

ｎ

ｐ

ｐ

2 4 0 0.5 1 r [fm]

ρ(r)

[fm ]–1

ー K

-

_pp

ー

3

He

-3

ｒ

_ｐｐ

「ｆｍ」

ρ（ｒ

ｐｐ

）

[fm

-3

]



半径

3

He

K

-

pp

Ｋ

-ｐ

ｐ

ｐ

ｐ

3.1fm

1.5fm

50％

収縮

|〈Ψ（K

-

ｐｐ）｜Ψ(

3

He)〉|

2

に大きな影響があるはず



密度

r R ˆ, 3 3 pp He

(

)

(

He

)

(

He

)

3

r









r R ˆ, -pp pp K-

(

r

)





(

K

pp

)



(

K

pp

)



2 4 0 0.5 1 r [fm]

ρ(r)

[fm ]–1

ー K

-

_pp

ー

3

He

-3

ｒ

_ｐｐ

「ｆｍ」

ρ（ｒ

ｐｐ

）

[fm

-3

]

ｎ



波動関数の違いによる生成断面積への影響

の計算

1.0

He)

(

)

He

(

3



3 2





0

.

1

pp)

(K

)

pp

K

(

-



- 2





0.37

He)

(

)

pp

K

(

2

3

-







_４割程度

2 3 2 2 K lab nK n K n n 2

)

He

(

)

pp

K

(

4

1

2

































    _f

E

d

d

d

dE

d







2 3

-He)

(

)

pp

K

(





0.4

0.5

0.6

0.2

0.4

0.6

Ｋ

-p

n

p

p

p

Ｋ

-

＋ｐ＋ｐ

Ｋ

-

ｐｐ

６１

[MeV]

ｒ

_ｐｐ

ｒ

_ｐｐ 2 3

He)

(

)

Kpp

(





)

He

(

)

Kpp

(

3 pp pp

r

r

82MeV 183MeV 40MeV 26MeV

61MeV

Ｋ

-

ｐｐの構造計算をより現実的なものへ

ｐ

ｐ

Ｋ

-ＮＮ相互作用

ＫＮ相互作用

カイラルＳＵ（３）に基づく

Ｓ波のみ

より現実的なものへ

Ｓ波・Ｐ波

→Ｌ

・

Ｓ力

佐々木さんが作成中

ミネソタポテンシャル

（中心力のみ）

現実的核力

ＡＶ１４, Ｐａｒｉｓ,Ｂｏｎｎ,

ＡＶ８，etc

中心力

Ｌ

・

Ｓ力

テンサー力

運動量依存力

Ｌ

２

（Ｌ

・

Ｓ）

２

etc

ｎ

ｐ

Λ

Λ

Ｈを計算する

既存の計算と比較する

現実的核力の計算は信頼できる

３

現実的核力を習得する

ＮＮ相互作用

ミネソタポテンシャル

（中心力のみ）

現実的核力

ＡＶ１４, Ｐａｒｉｓ,Ｂｏｎｎ,

ＡＶ８，etc

中心力

Ｌ

・

Ｓ力

テンサー力

運動量依存力

Ｌ

２

（Ｌ

・

Ｓ）

２

etc

ｐ

ｐ

Ｋ

-３

_{Ｈの構造計算}

①構造計算の方法

波動関数

 

_{  }



   







 

 







   



 





    





3 1 , 3 2 1 2 2 1 1 2 1 ) ( ) ( , , 2 1 2 1 , ) ( c n N JM S c c NL c c nl S TT L l c nlNL C JMTT

C

n

p

r

R

N

N

N

z z



















17 1

r



r



₂

1

R



R

₂



Λ

ｎ

R

3



3

r



Ｃ＝１

Ｃ＝２

Ｃ＝３

ｐ

ｎ

ｐ

ｎ

ｐ

Λ

Λ

 

1

 

2

 

3 z z z z JMTT JMTT JMTT JMTT















Λ

②相互作用

ＮＮ相互作用

・ＡＶ８

中心力

スピン・軌道力 （

）

テンサー力

ΛＮ相互作用

R.B.Wiringa,V.G.J.Stoks,R.Schiavilla, Phys.Rev.C 51(1995)38-51

ｎ

ｐ

Λ























_  3 3 2 2 0

exp

exp

i i i i S N i i N

V

r

V

r

V









S

L









2 1 2 1

r

σ

r

σ

σ

σ





_

_

2

3

r

現実的核力

ＡＶ１４, Ｐａｒｉｓ,Ｂｏｎｎ,

ＡＶ８，etc

中心力

Ｌ

・

Ｓ力

テンサー力

運動量依存力

Ｌ

２

（Ｌ

・

Ｓ）

２

etc

③結果

実験値 －２．３５±０．０５ＭｅＶ

ｎ

ｐ

Λ

０

[MeV]

ｎ＋ｐ＋Λ

ｄ(ｎｐ）＋Λ

－２．２２

[MeV]

－２．３４

[MeV]

Λ

Ｈ

Ｊπ＝１/２＋ Ｔ＝０ ３

ＮＮ相互作用

ミネソタポテンシャル

（中心力のみ）

現実的核力

ＡＶ１４, Ｐａｒｉｓ,Ｂｏｎｎ,

ＡＶ８，etc

中心力

Ｌ

・

Ｓ力

テンサー力

運動量依存力

Ｌ

２

（Ｌ

・

Ｓ）

２

etc

ｎ

ｐ

Λ

ｐ

ｐ

Ｋ

-ｐ

ｐ

Ｋ

-ＫＮ相互作用

カイラルＳＵ（３）に基づく

Ｓ波のみ

より現実的なものへ

Ｓ波・Ｐ波

→Ｌ

・

Ｓ力

佐々木さんが作成中

ＮＮ相互作用

ミネソタポテンシャル

（中心力のみ）

現実的核力

ＡＶ１４, Ｐａｒｉｓ,Ｂｏｎｎ,

ＡＶ８，etc

中心力

Ｌ

・

Ｓ力

テンサー力

運動量依存力

Ｌ

２

（Ｌ

・

Ｓ）

２

etc

まとめ

・奈良女子大学ではＫＮ相互作用→構造計算→反応

計算を一連の流れとしてＫ

-

ｐｐの研究していきます。

・カイラルＳＵ（３）に基づくＫＮポテンシャルでΛ（1405）

を再現する時、Ｋ

-

_{ｐｐの束縛エネルギーは６１ＭｅV。}

・

3

ＨｅとＫ

-

ｐｐの

は４割程度。

・Ｋ

-

ｐｐの構造変化と

の関係を調

べた。

・ 現実的核力の計算ができた。

2 3

-He)

(

)

pp

K

(





2 3

-He)

(

)

pp

K

(





ＮＥＷ