表面下の微粒子構造を考慮した多重法線反射モデルの提案

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(1)Vol.2014-CVIM-192 No.19 2014/5/15. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. ද໘Լͷඍཻࢠߏ଄Λߟྀͨ͠ଟॏ๏ઢ൓ࣹϞσϧͷఏҊ ஑ຊɹ঵1. ޲઒ɹ߁ത2. ീ໦ɹ߁࢙1. ֓ཁɿ͜Ε·ͰɼίϯϐϡλʔϏδϣϯ෼໺Ͱ͸ɼ෺ମද໘্Ͱ‫؍‬ଌ͞ΕΔ൓ࣹޫʹ൓ࣹϞσϧΛ౰ͯ͸ ΊΔ͜ͱͰ෺ମͷද໘ঢ়ଶΛఆྔԽ͠ɼ෺ମද໘ͷߥ͞ਪఆ΍ίϯϐϡʔλάϥϑΟοΫε (CG) ʹར༻ ͖ͯͨ͠ɽ͔͠͠ɼۙ೥ɼ࢈‫ۀ‬քͰ͸੡඼ͷࠩผԽͷͨΊʹߴ‫ײڃ‬Λ࣋ͨͤͨՃ০ٕज़͕ൃୡ͠ɼैདྷͷ ൓ࣹϞσϧͰ͸͏·͘ද‫͍ͳ͖Ͱݱ‬ද໘ঢ়ଶ͕૿͖͑ͯͨɽྫ͑͹ɼࣗಈंͷ֎૷Ͱ͸ɼඍࡉͳӢ฼ͷཻ ࢠΛࠞͥͨύʔϧϚΠΧృ૷ʹΑͬͯߴ‫ײڃ‬Λͭ͘Γ͍ͩͯ͠Δɽ·ͨɼྫྷଂ‫Ͳͳݿ‬ͷՈి੡඼Ͱ͸ɼۚ ଐͷඍཻࢠΛ‫ؚ‬Ή૚Λ࣋ͬͨՃ০ϑΟϧϜʹΑͬͯߴ‫ײڃ‬Λग़͍ͯ͠Δɽͦ͜Ͱɼຊ࿦จͰ͸ɼ͜ΕΒͷ Α͏ʹද໘ԼͷඍཻࢠͳͲʹΑͬͯ๏ઢͷ෼෍͕ಠಛʹมԽ͢Δද໘Λର৅ͱ͠ɼද໘Լͷඍཻࢠ͕࡞Γ ग़͢ෳࡶͳ൓ࣹΛѻ͑Δଟॏ๏ઢ൓ࣹϞσϧΛఏҊ͢Δɽද໘ԼͷඍཻࢠͳͲʹΑΔ‫ڸ‬໘൓ࣹʹɼࠞ߹Ψ ΢ε෼෍Λ౰ͯ͸ΊΔ͜ͱͰද໘Լͷ๏ઢ෼෍Λղੳ͢Δɽ. 1. ͸͡Ίʹ ෺ମͷ൓ࣹಛੑ͸ද໘ͷඍࢹత‫ܗ‬ঢ়ʹґଘ͠ɼ෺ମͷ‫ݟ‬. Λར༻͢Δ͜ͱͰɼ෺ମͷද໘ঢ়ଶΛఆྔԽͨ͠ΓɼCG ΁ͷԠ༻΋͞Ε͖ͯͨɽ ͔͠͠ɼैདྷͷ൓ࣹϞσϧͰ͸ද‫͖͠ݱ‬Εͳ͍ෳࡶͳߏ. ͑ํΛܾఆ͚ͮΔେ͖ͳཁҼͰ͋Δɽզʑਓؒ΋ɼࢹ֮৘. ଄Λ࣋ͬͨ෺ମ΋ଘࡏ͢Δɽྫ͑͹ɼۙ೥ͷ޻‫ۀ‬੡඼͸ɼ. ใ͔ΒಘΒΕͨ൓ࣹͷ༷ࢠ͔Β෺ମͷ࣭‫ײ‬Λ‫͡ײ‬Δ͜ͱ͕. ੡඼ͷࠩผԽͷͨΊʹʮߴ‫ײڃ‬ʯΛ࣋ͨͤͨՃ޻ٕज़͕༻. Ͱ͖Δɽ. ͍ΒΕΔ৔߹͕͋Δɽ۩ମతʹ͸ɼࣗಈंͷ֎૷͸ඍࡉͳ. ͜Ε·ͰɼίϯϐϡʔλϏδϣϯ෼໺Ͱ͸ɼ‫ܭ‬ଌ͞Εͨ. Ӣ฼ͷཻࢠΛΫϦΞ૚ʹࠞͥͨύʔϧϚΠΧృ૷Λ༻͍ͯ. ໌Δ͞ʹ൓ࣹϞσϧΛ౰ͯ͸ΊΔ͜ͱͰɼ෺ମͷද໘ঢ়ଶ. ߴ‫ײڃ‬Λग़͍ͯ͠Δɽ·ͨɼۙ೥ͷՈి੡඼ͳͲʹ༻͍Β. ΛఆྔԽ͠ɼ෺ମද໘ͷߥ͞ਪఆ΍ CG ʹ໾ཱͯΒΕ͖ͯ. Ε͍ͯΔۚଐඍཻࢠΛ‫ؚ‬Ή૚Λ΋ͬͨՃ০ϑΟϧϜͰ΋ɼ. ͨɽ࢈‫ۀ‬քͰ΋ɼ൓ࣹಛੑʹӨ‫ڹ‬Λ༩͑ΔύϥϝʔλΛઃ. ಉ͡Α͏ͳߏ଄͕‫؍‬ଌ͞ΕΔɽ͜ΕΒ͸࢈‫ۀ‬քʹ͓͍ͯɼ. ఆ͢Δ͜ͱͰ෺ମද໘ͷ඼࣭؅ཧΛͯ͠ɼߴ‫Ͳͳײڃ‬ͷ࣭. ߴ‫ײڃ‬Λද‫͢ݱ‬Δ্Ͱؔ৺͕ߴ͍΋ͷͰ͸͋Δ͕ɼͦͷߴ. ‫ײ‬Λද‫͓ͯ͠ݱ‬Γɼ൓ࣹಛੑ͸ॏཁͳ‫͋Ͱ఺؍‬Δͱ͍͑Δɽ. ‫ײڃ‬ͷఆྔԽΛ͢Δ͜ͱ͸೉͍͠ͱ͞Ε͍ͯΔɽ͜ΕΒͷ. ൓ࣹಛੑ͸༷ʑͳख๏Ͱ‫ܭ‬ଌ͞Εɼ‫ܭ‬ଌ‫ثػ‬΋਺ଟ͘։ൃ. ෺ମද໘Ͱ͸๏ઢͷ෼෍͕ಠಛʹมԽ͢ΔͨΊɼ੡඼ͷ඼. ͞Ε͖ͯͨɽྫ͑͹ɼପԁ‫ͱڸ‬ϓϩδΣΫλΛ༻͍Δ͜ͱ. ࣭؅ཧ͕೉͘͠ɼ൓ࣹಛੑΛఆྔԽ͢Δ͜ͱ͸ॏཁͳ՝୊. Ͱ BRDF ΛαϯϓϦϯάͰ͖Δ‫ܭ‬ଌγεςϜ͕։ൃ͞Ε. Ͱ͋Δɽ. ͍ͯΔ [1]ɽ͜ͷγεςϜ͸ପԁ‫ڸ‬Λ༻͍Δ͜ͱͰɼ౤Өը. ͦ͜Ͱɼຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼՈి੡඼ͷߴ‫ײڃ‬Λԋग़͢ΔͨΊ. ૾Λม͑Δ͚ͩͰޫ‫޲ํݯ‬Λࣗ༝ʹ੍‫͖Ͱޚ‬ɼ͋ΒΏΔ֯. ʹ༻͍ΒΕΔՃ০ϑΟϧϜͳͲͷಠಛͷ࣭‫ײ‬Λ࣋ͬͨද. ౓΁ͷ൓ࣹޫΛҰ౓ʹࡱӨͰ͖ΔͨΊɼߴ଎ͳ൓ࣹ཰‫ܭ‬ଌ. ໘Λର৅ͱ͠ɼͦͷ൓ࣹϞσϧΛఏҊ͠ɼ࣮ࡍͷ෺ମʹϞ. ͕ՄೳͰ͋ΔɽͦͷͨΊɼ෺ମද໘্ͷ‫ܭ‬ଌ఺ʹରͯ͠ɼ. σϧΛ౰ͯ͸ΊΔ͜ͱʹΑΓɼϞσϧͷଥ౰ੑʹ͍ͭͯड़. র໌ํ޲ͱ‫؍‬ଌํ޲Λ༷ʑʹมԽͤͨ͞৔߹ͷ൓ࣹޫ‫౓ڧ‬. ΂Δɽ. ΛີʹαϯϓϦϯά͠ɼͦͷ஋Λͦͷ··൓ࣹಛੑͷࢀর ςʔϒϧͱͯ͠ར༻͢Δ͜ͱ΋Ͱ͖Δɽ·ͨɼ͜͏ͨ͠ख. 2. ؔ࿈‫ڀݚ‬. ๏ʹΑΓ‫ܭ‬ଌ͞Εͨ൓ࣹಛੑ͸ϞσϧԽ͞Εɼ֦ࢄ൓ࣹ΍. ෺ମͷ൓ࣹಛੑ͸ɼ૒ํ޲൓ࣹ཰෼෍ؔ਺ (BRDF: Bi-. ‫ڸ‬໘൓ࣹͷϞσϧ΋ఏএ͞Ε͖ͯͨɽ͞ΒʹɼͦͷϞσϧ. directional Reflectance Distribution Function) ʹΑͬͯද ‫͞ݱ‬ΕΔɽBRDF ͱ͸ɼਤ 1 Ͱࣔ͢Α͏ʹɼޫ‫޲ํݯ‬. 1 2. େࡕେֶ Osaka University ಸྑઌ୺Պֶٕज़େֶӃେֶ Nara Institute of Science and Technology. c 2014 Information Processing Society of Japan . (θi , φi ) ͔Βͷೖࣹޫর౓ʹର͢Δࢹ఺ํ޲ (θr , φr ) ΁ͷ൓ ࣹޫͷ‫͞ڧ‬ͷൺͱͯ͠ఆٛ͞ΕΔɽ ͜ͷ BRDF Λ࣮ࡍʹ CG ౳ͷΞϓϦέʔγϣϯͰར༻. 1.

(2) Vol.2014-CVIM-192 No.19 2014/5/15. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report N. Observation direction. Clear paint Pearl mica coating Mica. Incident direction. Base color paint Under coat Iron plate. θr θi φr. ਤ 1. φi. ਤ 2 ύʔϧϚΠΧృ૷ͷߏ଄. ೖࣹํ޲ͱ൓ࣹํ޲Ͱఆٛ͞ΕΔ BRDF. PET Layer Printed Pattern Layer Adhesive Layer Metallic Particles. Ͱ͖ΔΑ͏ʹɼଟ͘ͷ൓ࣹϞσϧ͕ఏএ͞Ε͖ͯͨɽ໦ ΍ੴߣͳͲɼ‫ࢄ֦͍ڧ‬൓ࣹ੒෼͕‫؍‬ଌ͞ΕΔ෺ମʹର͠. PVC or OLEFIN Film Layer. ͯɼཧ૝తͳ֦ࢄ൓ࣹද໘͕࣋ͭ΂͖ੑ࣭Λද‫ͨ͠ݱ‬΋ͷ ͕ Lambert ϞσϧͰ͋Δɽཧ૝తͳ֦ࢄ൓ࣹ͸Ͳͷ֯౓. ਤ 3. Ճ০ϑΟϧϜͷߏ଄. ͔Β‫؍‬ଌͯ͠΋໌Δ͕͞ҰఆͰ͋Δͱ͍͏ੑ࣭Λද‫Ͱݱ‬ ͖͍ͯΔɽ͜ΕΛ͞Βʹඍখ໘ʹΑͬͯੜ͡ΔϚεΩϯά ΍γϟυʔΠϯάͷӨ‫ڹ‬Λߟྀͨ͠ΑΓਖ਼֬ͳϞσϧ͕. Oren-Nayar Ϟσϧ [2] Ͱ͋Δɽ ‫ڸ‬໘൓ࣹͷϞσϧͰ͸ɼ‫ݹ‬యతͳϞσϧͰ͸ Phong Ϟ σϧ [3] ͕͋Δɽ͜Ε͸ɼޫ୔ͷ͋ΔϓϥενοΫͳͲͷ ‫ڸ‬໘൓ࣹʹ༻͍ΒΕΔ͕ɼ‫ͮ͘جʹݧܦ‬ϞσϧͰ͋Γɼ෺ ཧతʹ͸ਖ਼֬Ͱ͸ͳ͍ɽ͔͠͠ɼ؆୯ʹ‫͖Ͱ͕ࢉܭ‬ΔͨΊ. CG ͳͲͰར༻͞ΕɼPhong γΣʔσΟϯάͱͯ͠஌ΒΕ ͍ͯΔɽ. (a) ैདྷϞσϧͷߏ଄. (b) ଟॏ๏ઢߏ଄. ਤ 4 ද໘ͷඍࡉ‫ܗ‬ঢ়. ͷΑ͏ͳߏ଄Λ͍ͯ͠Δɽ͜ͷృ૷͸ɼද໘Լʹඍࡉۚଐ. Torrance-Sparrow Ϟσϧ [4] ͸ɼ෺ମද໘Λ‫׬‬શ‫ڸ‬໘൓. ཻࢠ΍Ӣ฼Λࠞೖ͢Δ͜ͱͰෳࡶͳ൓ࣹ͕‫͜ى‬Γɼಠಛͳ. ࣹ͢Δඍখ໘ͷू߹Ͱߏ੒͞ΕΔͱԾఆͨ͠ϞσϧͰ͋Δɽ. ਂΈ΍ߴ‫ײڃ‬Λද‫͍ͯ͠ݱ‬Δɽಉ༷ʹɼՈి੡඼ͳͲʹ༻. ඍখ໘ʹΑΔःณ΍ϑϨωϧ൓ࣹΛղੳ͢Δ͜ͱͰΦϑε. ͍ΒΕ͍ͯΔՃ০ϑΟϧϜͷதʹ΋ਤ 3 ͷΑ͏ʹɼ͜ͷΑ. ϖΩϡϥʔΛද‫͖Ͱݱ‬Δ෺ཧ‫ݱ‬৅Λ൓өͨ͠ϞσϧͰ͋Δɽ. ͏ͳߏ଄Λ࣋ͭ΋ͷ͕͋ΓɼՈి੡඼ʹߴ‫ײڃ‬Λ෇༩ͯ͠. ΦϑεϖΩϡϥʔͱ͸ɼ‫ڸ‬໘൓ࣹͷࡍʹ൓ࣹ֯ͱೖࣹ͕֯. ͍Δɽ͜ΕΒ͸ɼද໘͸Ұͭͷ๏ઢ͕ఆ·Δ͕಺ଆ͸ෳ਺. ౳͍͠ਖ਼൓ࣹํ޲ͷ൓ࣹ͕Ұ൪‫ͳ͘ڧ‬ΔͷͰ͸ͳ͘ɼ࣮ࡍ. ͷ๏ઢΛ͍࣋ͬͯΔෳࡶͳߏ଄Λ͍ͯ͠Δɽ͢ͳΘͪɼҰ. ͸গͣ͠Εͨ֯౓ͰϐʔΫΛ࣋ͭ‫ݱ‬৅ͷ͜ͱΛ‫͏ݴ‬ɽ͜ͷ. ఺Λ‫؍‬ଌͨ࣌͠ʹද໘ͱ಺෦Ͱ๏ઢͷํ޲͕ҟͳΔͱ͍͏. Ϟσϧ͸ͦͷ‫ޙ‬ɼBlinn[5] ʹΑͬͯ؆ܿʹ࠶ఆٛ͞Εɼ༰. ͜ͱͰ͋ΓɼΧϝϥͰࡱӨͨ͠ͱ͖ͷ 1 ըૉ಺Ͱ΋ෳ਺ͷ. қʹ CG ͳͲʹ༻͍Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔΑ͏ʹͳͬͨɽ. ཻࢠ͕ଘࡏ͢Δ͜ͱͰෳ਺ͷ๏ઢΛ‫ؚ‬Ή͜ͱʹͳΔɽ. ͜Ε·Ͱ͸ɼর౓ํ޲ͱ‫؍‬ଌํ޲ͷ྆ํΛ‫ݻ‬ఆ͠ɼର৅. ຊ࿦จͰऔΓѻ͏Α͏ͳɼද໘ԼͷඍཻࢠͳͲͷӨ‫Ͱڹ‬. ෺ମΛ๏ઢํ޲Λ࣠ʹճసͤͯ͞΋໌Δ͕͞มԽ͠ͳ͍ɼ. ը૾಺ͷ̍ըૉʹෳ਺ͷ๏ઢ͕ରԠ͢Δߏ଄Λଟॏ๏ઢߏ. ͍ΘΏΔ౳ํੑ൓ࣹΛ͢Δ෺ମΛର৅ͱͨ͠Ϟσϧʹ͍ͭ. ଄ͱ‫͢ͱͱ͜Ϳݺ‬Δɽ. ͯड़΂͖ͯͨɽ͔͠͠ɼۚଐ੡඼ͳͲ͸ද໘ʹ͚ͭΒΕͨ ࡉ͔͍ϔΞϥΠϯՃ޻ͷইͷํ޲ʹରԠͯ͠ɼޫ୔͕͋Δ. 3.2 ଟॏ๏ઢͷද‫ݱ‬. ํ޲ʹ৳ͼΔΑ͏ʹ‫͑ݟ‬Δɽͭ·Γɼର৅෺ମΛ๏ઢํ޲. ͜Ε·Ͱɼ1 ըૉʹෳ਺๏ઢΛ‫ؚ‬Ή෺ମද໘ͷ൓ࣹಛੑ. Λ࣠ʹճసͤͨ͞ͱ͖ʹ໌Δ͕͞มԽͯ͠͠·͏ɼ͍ΘΏ. ͷ‫ڀݚ‬͸΄ͱΜͲ͞Εͯ͜ͳ͔ͬͨɽਤ 4 Ͱࣔ͞ΕΔΑ͏. Δҟํੑ൓ࣹΛ͢Δ෺ମ΋ଘࡏ͢Δɽͦͯ͠ɼ͜ΕΒʹର. ʹɼैདྷͷϞσϧͰ͸෺ମද໘ͷ๏ઢ͸ҰͭͱఆΊΒΕͯ. ͢Δ൓ࣹϞσϧ΋ Ward Ϟσϧ [6] ͳͲ͕ఏএ͞Ε͕ͨɼ͜. ͍ͨɽ‫ʹີݫ‬͸ɼͻͱͭͷ๏ઢΛத৺ʹɼඍখ໘ͷ܏͖Λ. ΕΒ͸๏ઢͷߏ଄Λ෼෍Ͱදͨ͠΋ͷͰ͋ΔɽΧϝϥͰࡱ. ߟྀͯ͠Ұͭͷ෼෍ͱͯ͠औΓѻ͍ͬͯͨɽຊ࿦จͰऔΓ. Өͨ͠ͱ͖ʹ 1 ըૉʹෳ਺ͷ๏ઢΛ࣋ͭ෺ମΛද‫͖Ͱݱ‬Δ. ѻ͏ଟॏ๏ઢߏ଄෺ମͰ͸ɼͦͷத৺ͱͳΔ๏ઢ͕ෳ਺ଘ. Ϟσϧ͸͜Ε·Ͱͳ͔ͬͨɽ. ࡏ͢ΔͨΊɼෳ਺ͷ๏ઢ෼෍Ͱද‫͞ݱ‬ΕΔɽ ۙ೥ɼTan[7] Β͸෺ମද໘ͷඍࡉ‫ܗ‬ঢ়Λࠞ߹Ψ΢ε෼෍. 3. ଟॏ๏ઢ൓ࣹϞσϧ. Ͱද‫͠ݱ‬ɼϑΥτϝτϦοΫεςϨΦʹར༻ͯ͠ɼΑΓৄ. 3.1 ද໘Լͷඍཻࢠߏ଄. ࡉͳ෺ମ‫ܗ‬ঢ়ͷ࠶ߏஙΛͨ͠ɽ͜ͷΑ͏ʹɼෳ਺ͷ๏ઢ෼. ࣗಈंͷృ૷Ͱ༻͍ΒΕ͍ͯΔύʔϧϚΠΧృ૷͸ਤ 2. c 2014 Information Processing Society of Japan . ෍͸ࠞ߹Ψ΢ε෼෍Λ༻͍ͯද‫͢ݱ‬Δߟ͑ํ΋͋Δɽ. 2.

(3) Vol.2014-CVIM-192 No.19 2014/5/15. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. 3.3 ൓ࣹϞσϧͷఆࣜԽ ͜͜Ͱɼଟॏ๏ઢ෺ମͷ൓ࣹϞσϧΛఆࣜԽ͢Δɽ·ͣɼ ෺ମ͕ೋ৭ੑ൓ࣹϞσϧʹै͍ͬͯΔͱԾఆ͢Ε͹ɼ൓ࣹ. Surface. ޫ͸֦ࢄ൓ࣹͱ‫ڸ‬໘൓ࣹͷ࿨Ͱߏ੒͞ΕΔɽ·ͨɼଟॏ๏ SubSurface. ઢߏ଄෺ମͷද໘ʹΑΔ൓ࣹ͸෺ମද໘্ͰҰ༷Ͱ͋Δ ͕ɼද໘ԼͷඍཻࢠʹΑΔ൓ࣹ͸‫؍‬ଌ఺͝ͱʹมԽ͢Δͱ. ਤ 5. Ծఆ͢ΔɽͦͷͨΊɼ‫ڸ‬໘൓ࣹ੒෼͸ɼ෺ମͷද໘ͷ൓ࣹ. ଟॏ๏ઢߏ଄ͷ൓ࣹͱಁաͷ;Δ·͍. ͱද໘ԼͷඍཻࢠʹΑΔ൓ࣹͷ 2 ͭʹ෼͚ͯߟ͑Δɽද໘ ԼͷඍཻࢠʹΑΔ൓ࣹʹؔͯ͠ɼ1 ըૉʹ K ‫ݸ‬ͷ๏ઢΛ‫ؚ‬. Camera. LED. Ήͱߟ͑ΔͱɼK ‫ͦݸ‬ΕͧΕʹؔͯ͠ͷ൓ࣹΛߟ͑Δඞཁ ͕͋Δɽ͜ΕΒΛߟྀ͠ɼଟॏ๏ઢ൓ࣹϞσϧʹΑΔද໘ elevation angle : . ͷ໌Δ͞ i Λࣜ (1) Ͱఆٛ͢Δɽ. 2 i = ρd max (0, N · L) + ρs1 R1 + ρs2 F t R2 R1 = R2 =. DGF r1 N·L N·V K Dk Gk F r2 k. k=1. Nk · V. D = e−(αn) . azimuth angle : . (1). Rotary tables. ਤ 6. Nk · L. 2. 2 (N · H) (N · V) 2 (N · H) (N · L) , V·H V·H 2 2 1 (g − c) (c (g + c) − 1) Fr = 1+ 2 2 2 (g + c) (c (g − c) + 1). . G = min 1,. F = 1−F t. r. ‫ܭ‬ଌ૷ஔ. ૚Λಁաͨ͠΋ͷͰ͋ΔɽͦͷͨΊɼϑϨωϧಁա߲Λ 2 ճ৐͡Δඞཁ͕͋Δ [8]ɽ͜͜ͰɼF r2 ͸ද໘Լ૚ͷ‫ڥ‬ք໘ Ͱੜ͡ΔϑϨωϧ൓ࣹͷ;Δ·͍Λද߲͢Ͱ͋ΓɼF t ͸ ද໘૚ͷ‫ڥ‬ք໘Ͱੜ͡ΔϑϨωϧಁաͷ;Δ·͍Λද߲͢ Ͱ͋Δɽ. 4. ൓ࣹޫͷ‫ܭ‬ଌͱϞσϧ౰ͯ͸Ί. c = V·H g = η 2 + c2 − 1. 4.1 ൓ࣹޫͷ‫ܭ‬ଌ Ұൠʹɼ൓ࣹಛੑΛ‫ܭ‬ଌ͢ΔͨΊʹ͸ɼ෺ମද໘্ͷ఺. N, L, V, H ͸ͦΕͧΕɼ๏ઢϕΫτϧɼޫ‫ݯ‬ϕΫτϧɼࢹ. ʹ͓͍ͯɼর໌ํ޲ͱ‫؍‬ଌํ޲ͷ྆ํΛมԽͤͨ࣌͞ͷ൓. ઢϕΫτϧɼϋʔϑϕΫτϧͱ͢Δɽͳ͓ɼϋʔϑϕΫτ. ࣹ‫౓ڧ‬Λऔಘ͢Δඞཁ͕͋Δɽ͔͠͠ɼଟॏ๏ઢߏ଄ͷΑ. ϧ͸ޫ‫ݯ‬ϕΫτϧͱࢹઢϕΫτϧͷೋ౳෼ํ޲Ͱ͋Δɽࣜ. ͏ʹ 1 ըૉʹෳ਺ͷ๏ઢ͕ରԠ෇͘৔߹͸ɼ෺ମද໘ͱΧ. (1) ͷୈ 1 ߲͸֦ࢄ൓ࣹ੒෼Λද͓ͯ͠ΓɼҰൠతʹ޿͘༻. ϝϥͷҐஔؔ܎ΛαϒϐΫηϧ୯ҐͰ‫ʹີݫ‬ରԠ෇͚Δඞ. ͍ΒΕ͍ͯΔ Lambert Ϟσϧʹै͏΋ͷͱԾఆ͢Δɽ͜͜. ཁ͕͋ΔɽͦͷͨΊɼΧϝϥΛճసͤͯ͞͠·͏ͱ‫؍‬ଌ఺. Ͱɼρd ͸֦ࢄ൓ࣹ཰Ͱ͋Δɽୈ 2 ߲͸෺ମද໘ͷ‫ڸ‬໘൓ࣹ. ΛରԠͤ͞Δ͜ͱ͕೉͘͠ͳΔɽͦ͜Ͱɼ‫ܭ‬ଌํ๏ͱͯ͠ɼ. ੒෼Λද͓ͯ͠Γɼ޿͘༻͍ΒΕ͍ͯΔ Torrance-Sparrow. Χϝϥͱ‫؍‬ଌ෺ମ͸‫ݻ‬ఆ͠ɼޫ‫ݯ‬ͷΈΛճసͤ͞Δɽ͢ͳ. Ϟσϧʹै͏ͱԾఆ͢Δɽ͜͜Ͱɼρs1 ͸ද໘૚ͷ‫ڸ‬໘൓. Θͪɼਤ 6 ʹࣔ͢Α͏ͳηοςΟϯάͰޫ‫( ޲ํݯ‬θ, φ) ͝. ࣹ཰Ͱ͋ΔɽD ͸๏ઢ෼෍߲Ͱ͋Γɼ෺ମͷ๏ઢͷ͹Β. ͱʹ൓ࣹޫΛ‫ܭ‬ଌ͢Δɽ. ͖ͭΛද͢ɽα ͸๏ઢϕΫτϧͱϋʔϑϕΫτϧͷ֯౓Λ ද͢ɽG ͸‫ز‬Կ‫ݮ‬ਰ߲Ͱ͋Γɼ෺ମද໘ͷ‫ܗ‬ঢ়ʹΑΔϚε Ωϯάͱγϟυ΢ΟϯάΛද͢ɽF ͸ϑϨωϧ߲Ͱ͋Γɼ r. 4.2 ֦ࢄ൓ࣹ੒෼ͷਪఆ ‫؍‬ଌͨ͠൓ࣹޫ͔Βɼࣜ (1) Ͱड़΂ͨଟॏ๏ઢϞσϧΛ. ۶ં཰ͷҟͳΔ෺ମͷ‫ڥ‬ք໘Ͱੜ͡ΔϑϨωϧ൓ࣹΛද‫ݱ‬. ‫ʹݩ‬ɼ๏ઢ෼෍ͷਪఆΛߦ͍͍ͨɽͦͷͨΊʹ͸֦ࢄ൓ࣹ. ͢Δɽ͜͜ͰɼF r1 ͸ද໘૚ͷ‫ڥ‬ք໘Ͱੜ͡ΔϑϨωϧ൓. ੒෼Λநग़ͯ͠ɼ‫ڸ‬໘൓ࣹ੒෼ͷΈʹ͢Δඞཁ͕͋Δɽ֦. ࣹͷ;Δ·͍Λද߲͢Ͱ͋Δɽ·ͨɼη ͸૬ର۶ં཰Ͱ͋. ࢄ൓ࣹ߲Ͱ͋Δୈ 1 ߲ʹண໨͢ΔͱɼN ͱ L Λਖ਼‫ن‬Խ͢Δ. Γɼޫ͕ೋͭͷഔ࣭ͷ‫ڥ‬ք໘Ͱ۶ં͢Δͱ͖ͷ۶ં཰Λද. ͱɼ͜ͷ߲͸ cos θ ʹൺྫ͢ΔͨΊɼͦΕΛख͕͔Γʹ֦ࢄ. ͢ɽୈ 3 ߲͸ද໘ԼͷඍཻࢠʹΑΔ‫ڸ‬໘൓ࣹ੒෼Λදͯ͠. ൓ࣹ߲Λ‫ٻ‬ΊΔɽ·ͣɼcos θ ʹൺྫ͢Δ ρd ͷؔ਺ ρd cos θ. ͓Γɼ1 ըૉʹ K ‫ݸ‬ͷද໘Լ૚ͷ๏ઢΛ‫ؚ‬Ή࣌ʹɼK ‫ͦݸ‬. Λ༻ҙ͠ɼऔಘͨ͠൓ࣹޫͷըૉ஋ͱͦͷؔ਺ ρd cos θ ͷ. ΕͧΕͷද໘Լͷ൓ࣹͷ࿨Λ Torrance-Sparrow ϞσϧͰ. ࠩͷઈର஋͕ᮢ஋ҎԼͷཁૉΛαϙʔλʔͱͯ͠਺͑Δɽ. දͨ͠΋ͷͰ͋Δɽ͜ͷͱ͖‫؍‬ଌ͞ΕΔ൓ࣹ͸ɼਤ 5 Ͱࣔ. αϙʔλʔ਺͕ଟ͍΄Ͳɼρd cos θ ʹै͏ͱ‫͑ݴ‬ΔͷͰɼ࠷. ͢Α͏ʹɼද໘૚Λಁաͨ͠ޫ͕ද໘Լ૚Ͱ൓ࣹ͠ɼද໘. ΋αϙʔλʔ਺͕ଟ͘ͳΔ܎਺ ρd Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱͰɼ֦ࢄ. c 2014 Information Processing Society of Japan . 3.

(4) Vol.2014-CVIM-192 No.19 2014/5/15. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report Intensity. The number of supporters. (3) d=1500. Light source. (1) 4 (2) d=1000. Camera. N. (2) 45. L. (3) 8. H V. (1) d=500. ਤ 8 ϋʔϑϕΫτϧ 90. 0. ਤ 7. 90. θ. ֦ࢄ൓ࣹ੒෼ਪଌͷྫ. Ͱɼଟॏ๏ઢߏ଄෺ମͷද໘Լߏ଄ͷෳࡶ͞Λද‫͢ݱ‬Δɽ ۩ମతʹ͸ɼ1 ըૉʹෳ਺ͷ๏ઢ͕͋Δ͜ͱ͔Βෳ਺ͷ෼ ෍Ͱද‫͖Ͱݱ‬Δͱ༧૝͠ɼ๏ઢ෼෍Λࠞ߹Ψ΢ε෼෍Ͱද. ൓ࣹޫΛಋग़͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ ਤ 7 ͸ɼ‫ڸ‬໘൓ࣹ੒෼ͱ֦ࢄ൓ࣹ੒෼ͷ྆ํΛ࣋ͭ෺. ‫͢ݱ‬Δ͜ͱͱ͢Δɽ ؆୯ԽͷͨΊʹ‫ڸ‬໘൓ࣹͷΦϑεϖΩϡϥʔΛແࢹ͢Δ. ମͷ͋ΔํҐ֯ʹରͯ͠ͷً౓஋ΛऔΓग़ͨ͠ྫʹ͜ͷख. ͱɼ๏ઢํ޲͸؆୯ʹ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ۩ମతʹ͸ɼ. ๏ΛదԠͤͨ͞ͱ͖ͷ݁ՌͰ͋Δɽࠇͷ࣮ઢͰඳ͔Ε͍ͯ. ࢹઢϕΫτϧ V ͱޫ‫ݯ‬ϕΫτϧ L ͷ 2 ౳෼ํ޲Λࣔ͢ϋʔ. Δͷ͕‫ܭ‬ଌ͞Εًͨ౓஋Ͱ͋Γɼ੨ɼ੺ɼ྘Ͱࣔ͞ΕΔઢ. ϑϕΫτϧ H Λ‫ٻ‬ΊΕ͹Α͍ɽϋʔϑϕΫτϧ H ͸ਤ 8. ͕ ρd ΛมԽͤͨ͞ͱ͖ͷ ρd cos θ Ͱ͋Δɽ֤৭ͷ෯͸ɼα. ͷΑ͏ʹɼࣜ (2) Ͱ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. ϙʔλʔͱΈͳ͢஋ͷൣғΛද͍ͯ͠Δɽ͜ͷྫͰ͸ɼα ϙʔλʔͷ਺͕ଟ͍ ρd = 1000 ͱఆ·Δɽ͜ͷख๏Ͱ͸ɼ. H=. V+L |V + L|. (2). ‫ڸ‬໘൓ࣹ੒෼Λ֎Ε஋ͱͯ͠ѻ͏͜ͱ͕Ͱ͖ɼ֎Ε஋ͷӨ. ͭ·Γɼ‫؍‬ଌ͞Εͨ൓ࣹ‫ʹ఺͍ڧ͕౓ڧ‬ର͢ΔϋʔϑϕΫ. ‫ڹ‬Λগͳͯ͘͠‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ͜ͷख๏Λɼຊ࿦จ. τϧํ޲͕๏ઢํ޲Ͱ͋ΔͱΈͳ͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. Ͱ͸ศ্ٓɼϩόετਪఆͱ‫͢ͱͱ͜Ϳݺ‬Δɽ‫ݩ‬ͷً౓஋. ͨͩ͠ɼϋʔϑϕΫτϧͷํ޲Λ‫ํͱ֯ڼ‬Ґ֯ (θh , φh ). ͔ΒϩόετਪఆͰ‫ٻ‬Ί֦ͨࢄ൓ࣹ੒෼ΛҾ͘͜ͱͰɼ‫ڸ‬. ͱ͢Δͱɼφh = 0◦ ͱ φh = 360◦ ͕ಉ֯͡౓ʹͳΓɼ·ͨɼ. ໘൓ࣹ੒෼Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. θh = 0◦ Ͱ͸ θh ΛมԽͤͯ͞΋ಉ֯͡౓ʹͳΔͳͲɼѻ ͍͕൥ࡶʹͳΔɽͦ͜Ͱɼ൒‫ ܘ‬1 ͷ୯Ґ‫ٿ‬Λఱ௖ํ޲͔Β. 4.3 ද໘൓ࣹ੒෼ͷਪఆ ‫؍‬ଌ͞Εًͨ౓஋͔Β֦ࢄ൓ࣹ੒෼ΛҾ͘ͱɼ‫ڸ‬໘൓ࣹ ੒෼ͷΈ͕࢒Δɽ‫ڸ‬໘൓ࣹ੒෼͸ද໘ͷ൓ࣹͱද໘Լͷ൓ ࣹʹ෼͚ΒΕΔ͕ɼલઅͰड़΂ͨख๏ͱಉ༷ʹϩόετਪ ఆʹΑͬͯɼଟॏ൓ࣹϞσϧͷୈ 2 ߲Ͱ͋Δද໘൓ࣹ੒෼. ‫͖ͱͨݟ‬ͷ 2 ࣍‫ݩ‬ฏ໘Ͱߟ͑ͨͱ͖ͷ࠲ඪ‫ʹܥ‬ม‫ͯ͠׵‬ѻ ͏ɽ۩ମతʹ͸ࣜ (3)ɼࣜ (4) ͰදͤΒΕΔɽ. x = sin θ cos φ. (3). y = sin θ sin φ. (4). ͕ਪఆͰ͖Δɽ΋͠ɼ෺ମͷࡐ࣭͕‫ط‬஌Ͱ͋Ε͹۶ં཰΋. ͜ͷΑ͏ʹͯ͠ಘΒΕͨ๏ઢ໬౓Λࠞ߹Ψ΢ε෼෍ʹ౰. ‫ط‬஌ͱͳΔͷͰɼୈ 2 ߲ͷະ஌ύϥϝʔλ͸ ρs1 ͱ‫ز‬Կ‫ݮ‬. ͯ͸ΊΔɽ࠷໬ਪఆͷख๏ͱͯ͠ɼEM ΞϧΰϦζϜ (‫ظ‬଴. ਰ߲ͷ n ͷೋͭͰ͋Δɽ͜ΕΒೋͭͷύϥϝʔλΛมԽ͞. ஋࠷େԽ๏) ͕ར༻͞ΕΔ͜ͱ͕ଟ͍ɽEM ΞϧΰϦζϜ. ͤͨͱ͖ͷɼୈ 2 ߲ͷ஋͔Βɼະ஌ͷύϥϝʔλΛਪఆ͢. ͱ͸ɼෆ‫׬‬શσʔλ͔Βͷ࠷໬ਪఆ஋Λ‫ٻ‬ΊΔख๏Ͱ͋Δɽ. Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ͜ͷࡍɼύϥϝʔλΛઃఆͨ͠ͱ͖ͷୈ. EM ΞϧΰϦζϜ͸ɼE(‫ظ‬଴஋) εςοϓͱ M(࠷େԽ) ε. 2 ߲ͷ஋͕‫ڸ‬໘൓ࣹͷαϙʔλʔͱΈͳ͢஋ΑΓ௿͍৔߹. ςοϓ͔Βߏ੒͞ΕΔɽE εςοϓͰ͸ɼ‫ࡏݱ‬ਪఆ͞Εͯ. ͸ɼϞσϧͱͯ͠ਖ਼͘͠ͳ͍ͨΊɼαϙʔλʔ਺Λ −1 ͱ. ͍Δજࡏม਺ͷ෼෍ʹ‫͍ͯͮج‬ɼϞσϧͷ໬౓ͷ‫ظ‬଴஋Λ. ͢Δ͜ͱͱ͢Δ͜ͱͰɼϞσϧͷଥ౰ੑΛߴΊ͍ͯΔɽ. ‫͢ࢉܭ‬ΔɽM εςοϓͰ͸ɼE εςοϓͰ‫ͨͬ·ٻ‬໬౓ͷ ‫ظ‬଴஋Λ࠷େԽ͢ΔΑ͏ͳύϥϝʔλΛ‫ٻ‬ΊΔɽM εςο. 4.4 ࠞ߹Ψ΢ε෼෍ʹΑΔද໘Լ๏ઢͷද‫ݱ‬. ϓͰ‫ͨͬ·ٻ‬ύϥϝʔλ͸ɼ࣍ͷ E εςοϓͰ࢖ΘΕΔજ. લઅ·ͰͰ൓ࣹϞσϧͷୈ 3 ߲Ҏ֎ͷ஋͸‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕. ࡏม਺ͷ෼෍Λܾఆ͢ΔͨΊʹ༻͍ΒΕΔɽE εςοϓͱ. Ͱ͖͍ͯΔͷͰɼද໘Լ൓ࣹͷ੒෼Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. M εςοϓΛऩଋ৚݅Λຬͨ͢·Ͱަ‫܁ʹޓ‬Γସ͑͢͜ͱ. ͔͠͠ɼඍࡉද໘ͷ‫ز‬Կ‫ݮ‬ਰ͚ͩͰͳ͘ɼ֤ඍཻࢠؒͷϚ. Ͱɼߏ੒͢Δਖ਼‫ن‬෼෍ͷύϥϝʔλͰ͋Δฏ‫ͱۉ‬෼ࢄΛ‫ٻ‬. εΩϯάͱγϟυ΢Οϯά΋ߟྀ͠ͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍͜ͱ. ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. ΍ɼϑϨωϧಁա΋ߟྀ͠ͳ͚Ε͹ͳΒͣɼ‫ܭ‬ଌͨ͠໌Δ. ࠞ߹Ψ΢ε෼෍͸ߏ੒͢ΔΨ΢ε෼෍ͷ਺Λઃఆ͢Δඞ. ͞ΛϞσϧʹ౰ͯ͸ΊΔ͜ͱ͸ࠔ೉Ͱ͋Δɽͦ͜Ͱɼຊ࿦. ཁ͕͋Γɼͦͷߏ੒਺͕ଟ͚Ε͹͢΂ͯͷσʔλΛΧόʔ. จͰ͸ϞσϧΛ௚઀౰ͯ͸ΊΔͷͰ͸ͳ͘ɼද໘Լ൓ࣹͷ. ͢Δ͜ͱ͸؆୯ʹͳΔ͕ɼ৑௕ͳද‫͏·ͯͬ͠ͳʹݱ‬ɽͦ. ً౓஋͔Β 1 ըૉதͷද໘Լ๏ઢͷ෼෍Λղੳ͢Δ͜ͱ. ͷͨΊɼ੒෼਺͕ࢦఆ͞Ε͍ͯͳ͍৔߹ʹɼϞσϧʹର͢. c 2014 Information Processing Society of Japan . 4.

(5) Vol.2014-CVIM-192 No.19 2014/5/15. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. Camera. Light source. Target object. ਤ 10 Rotary tables. ද 1. ֦ࢄ൓ࣹ܎਺ ρd ɹՃ০ϑΟϧϜ. PC. ਤ 9. ‫ܭ‬ଌ෺ମ. ࣮‫૷ݧ‬ஔ. ฏ‫ۉ‬. 324. ඪ४ภࠩ. 43. Δద੾ͳ੒෼਺Λܾఆ͢ΔͨΊͷࢦඪ͕ඞཁͰ͋Δɽͦͷ. Ϝ͕͋Δ֯౓Ͱ͸Χϝϥʹରͯ͠‫؍‬ଌ෺ମΛःͬͯ͠·͏. ͨΊʹɼAIC(੺஑৘ใྔ) ΍ BIC(ϕΠζ৘ใྔ) ͕Α͘༻. ͜ͱ͕͋ΔɽͦͷࡍɼࡱӨ͞Εͨޫ‫ݯ‬Ґஔͷσʔλ͕ܽམ. ͍ΒΕΔɽ͜ΕΒ͸͍ͣΕ΋ɼਪఆ͞Εͨύϥϝʔλʔ਺. ͯ͠͠·͏ɽͦͷͨΊɼܽམͨ͠ޫ‫࠲ݯ‬ඪ (θ, φ) ͷσʔλ. ʹରͯ͠ϖφϧςΟ߲Λ΋ͭσʔλʹର͢Δෛͷର਺໬౓. ʹؔͯ͠͸ɼ౳ํੑͷ൓ࣹͰ͸ํҐ֯ํ޲ʹޫ‫͕ݯ‬Ҡಈ͠. Ͱ͋Δɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ࣜ (5) Ͱද͞ΕΔ BIC Λ࢖͏ɽ. ͯ΋େ͖͘൓ࣹ͕มԽ͠ͳ͍ͱԾఆ͠ɼ(θ, φ − 1) ͷσʔ. BIC = −2 ln(L) + K ln(N ). (5). λΛ୅༻ͯ͠ѻ͏͜ͱͱ͢Δɽͳ͓ɼσʔλ͕ܽམͯ͠͠ ·͏ͷ͸ɼΧϝϥͱಉํ޲ʹޫ‫͕͋ݯ‬Δͱ͖ͳͷͰɼ࠶‫ؼ‬. ͜͜ͰɼL ͸࠷େ໬౓ɼK ͸ύϥϝʔλ਺ɼN ͸ඪຊ਺Λ. ੑ൓ࣹ΍‫ࢄ֦͍ڧ‬൓ࣹ෺ମҎ֎ʹ͸େ͖͘Ө‫͢ڹ‬Δ͜ͱ͸. ද͢ɽ͜ͷ BIC ͷ஋͕খ͍͞΋ͷ͕࠷దͳύϥϝʔλͰ. ͳ͍ɽ. ͋Γɼࠞ߹Ψ΢ε෼෍ͷߏ੒਺Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. 5.2 ‫ܭ‬ଌ݁Ռ. 5. ࣮‫݁ݧ‬Ռ. ࠓճͷ࣮‫Ͱݧ‬͸ɼՈి੡඼ʹ༻͍ΒΕ͍ͯΔՃ০ϑΟϧ. 5.1 ‫ܭ‬ଌ‫ڥ؀‬. Ϝͷαϯϓϧʢਤ 10ʣΛ‫ܭ‬ଌͨ͠ɽ֤෺ମͷ‫ܭ‬ଌً౓஋Λ. ର৅෺ମʹରͯ͠൒‫ٿ‬ঢ়ʹޫΛরࣹ͢Δඞཁ͕͋Δͨ. ൒‫ٿ‬ঢ়ʹϓϩοτͨ͠ਤΛࣔ͢ɽ·ͨɼ25 ըૉ෼ͷ͏ͪɼ. Ίɼ࣮‫૷ݧ‬ஔͱͯ͠ਤ 9 Ͱࣔ͢Α͏ͳɼ൒‫ٿ‬ঢ়ʹޫ‫( ݯ‬೔. ୅දతͳ΋ͷΛ 3 ըૉ෼ൈਮͯ͠ਤ 11 ʹ‫͢ࡌܝ‬Δɽ͜ͷ. ਐిࢠ޻‫ࣜגۀ‬ձࣾ W3VP-8) Λಈ͔ͯ͠ࡱӨͰ͖Δγε. ਤ͔Βɼද໘ԼͷۚଐඍཻࢠͷӨ‫Ͱڹ‬൓ࣹͷϐʔΫ͕ෳ਺. ςϜΛ࡞੡ͨ͠ɽͳ͓ɼ෺ମͱޫ‫Ͱ·ݯ‬ͷ‫཭ڑ‬͸ 50cm ཭. ଘࡏ͠ɼ֤ըૉؒͰෆ‫ن‬ଇʹࢄΒ͹ͬͯ‫؍‬ଌ͞ΕΔ͜ͱ͕. ͨ͠ɽଟॏ๏ઢߏ଄Λ࣋ͬͨ෺ମͷৄࡉͳ൓ࣹͷมԽΛ. ෼͔Δɽ. ‫؍‬ଌ͢ΔͨΊɼΧϝϥ͸ϞϊΫϩΧϝϥ (PointGrey GS3-. U3-28S4M-C) Λ࢖༻͢Δɽ͜Ε͸ɼΧϥʔΧϝϥͩͱࡱ. 5.3 ൓ࣹ੒෼෼཭. ૾ૉࢠʹϕΠϠʔϑΟϧλΛ͔ͿͤͯΧϥʔը૾Λ࡞Δͨ. ಘΒΕͨ‫ܭ‬ଌً౓஋͔Βɼଟॏ๏ઢ൓ࣹϞσϧͷ֤߲ʹ. ΊɼσϞβΠΩϯάʹΑͬͯղ૾౓͕௿Լͯ͠͠·͏͔Β. ͓͚Δ੒෼ʹ෼཭͢Δɽ·ͣɼ֦ࢄ൓ࣹ߲͸ɼະ஌Ͱ͋Δ. Ͱ͋ΔɽΧϝϥͷҐஔ͸෺ମͷ๏ઢํ޲ͩͱɼද໘ͷ‫ڸ‬໘. ύϥϝʔλ ρd Λਪఆ͢Δඞཁ͕͋Δɽρd Λ 0 ∼ 16384 ʹ. ൓ࣹͷӨ‫ڹ‬Λେ͖͘ड͚ͯ͠·͍ඍࡉߏ଄ͷ๏ઢͷ൓ࣹ͕. มԽͤͯ͞ϩόετਪఆͨ͠ɽ·ͨɼαϙʔλʔͱΈͳ͢. ◦. ‫ܭ‬ଌ͠ʹ͍͘ͷͰɼ‫֯ڼ‬Λ 45 ͣΒͨ͠ (45, 0) ͷҐஔ͔. ൣғͷᮢ஋Λ 300 ʹઃఆͨ͠ɽ͜ͷͱ͖ͷ֦ࢄ൓ࣹ੒෼ͷ. ΒࡱӨ͢Δɽ͜ͷͱ͖ɼଟॏ๏ઢߏ଄Ͱ͸ྡΓ߹ͬͨըૉ. 25 ըૉ෼ͷ ρd ͷฏ‫ۉ‬஋ͱඪ४ภࠩΛද 1 ʹࣔ͢ɽ. Ͱ΋๏ઢํ޲͕ҟͳΔ͜ͱʹΑͬͯ൓ࣹ͕ҟͳͬͯ͘Δͷ. ࣍ʹɼද໘൓ࣹ߲ͷਪఆͰ͸ɼະ஌Ͱ͋Δύϥϝʔλ ρs1. Ͱɼ5×5 ͷྡ઀ 25 ըૉ෼ͷ൓ࣹޫΛ‫ܭ‬ଌ͠ɼͦΕͧΕൺ. ͱ n Λ‫ٻ‬ΊΔඞཁ͕͋Δɽρs1 ͸ 1000 ∼ 200000 ·Ͱɼn. ֱ͢Δ͜ͱͱ͢ΔɽΧϝϥͷઃఆ͸ ISO ‫౓ײ‬͸ 100ɼF ஋. ͸ 0.01 ∼ 10.0 ·ͰมԽͤͯ͞ɼϩόετਪఆͨ͠ɽ͜ͷ. ͸ 8ɼγϟολʔ଎౓͸‫؍‬ଌ݁Ռʹ߹Θͤͯઃఆ͢ΔɽΧ. ͱ͖ɼαϙʔλʔͱΈͳ͢ൣғͷᮢ஋Λ 300 ʹઃఆͨ͠ɽ. ϝϥͷ༗ޮϏοτ਺͸ 14bit Ͱ͋Δɽͳ͓ɼࡱӨը૾ͷຕ. ·ͨɼࡐ࣭͸‫ط‬஌ͷͨΊɼ૬ର۶ં཰ η ͸ఆ਺Ͱද͢͜ͱ. ਺͕๲େʹͳͬͯ͠·͏ͷͰɼอଘͷࡍ͸ ROI ʹΑͬͯ. ͕Ͱ͖Δɽ͜ͷͱ͖ͷ‫ڸ‬໘൓ࣹ੒෼Λਤ 12 ʹࣔ͢ɽ·ͨɼ. 5 × 5 ըૉ෼อଘͯ͠ɼϝϞϦͷ࡟‫ݮ‬ΛਤΔɽຊγεςϜ. ਪఆͨ͠ ρs1 ͱ n ͷ 25 ըૉ෼ͷฏ‫ۉ‬஋Λද 2 ʹࣔ͢ɽ. ◦. ʹΑΓɼ֯౓ θ ͱ φ ΛͦΕͧΕ 3 ͣͭճసͤͯ͞൓ࣹޫ Λ‫ܭ‬ଌ͢Δɽ ໰୊఺ͱͯ͠ɼγεςϜͷߏ੒্ɼޫ‫ݯ‬Λࢧ͍͑ͯΔΞʔ. c 2014 Information Processing Society of Japan . ͜͜Ͱɼ݁ՌͰ͸ද໘൓ࣹ੒෼͕࣮ࡍΑΓऑ͘ͳͬͯ͠ ·͍ͬͯΔɽ͜Ε͸ɼࡱӨͷࡍʹΧϝϥͷҐஔ͕‫ʹີݫ‬. 45◦ ํ޲ʹͳ͍͜ͱ΍ΦϑεϖΩϡϥʔ‫ݱ‬৅ʹΑͬͯɼ‫ܭ‬. 5.

(6) Vol.2014-CVIM-192 No.19 2014/5/15. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report ද 2. ද໘൓ࣹ੒෼ͷύϥϝʔλ ɹ ρs1 n. ฏ‫ۉ‬஋. 13040. 6. ͓ΘΓʹ. 0.041. ຊ࿦จͰ͸ɼՃ০ϑΟϧϜͳͲͷଟॏ๏ઢߏ଄෺ମΛର ද 3. ৅ͱ͠ɼද໘ͱද໘Լͷ൓ࣹʹண໨͠ɼද໘Լͷඍཻࢠͳ. ද໘Լ๏ઢͷࠞ߹Ψ΢ε෼෍ͷߏ੒਺ ɹߏ੒਺. Ͳͷ‫ڸ‬໘൓ࣹΛࠞ߹Ψ΢ε෼෍Λ༻͍ͯද͢͜ͱͰɼෳࡶ. ฏ‫ۉ‬. 2.96. ͳද໘ঢ়ଶΛఆྔతʹද‫͖Ͱݱ‬Δଟॏ๏ઢ൓ࣹϞσϧΛఏ. ඪ४ภࠩ. 1.31. Ҋͨ͠ɽ·ͨɼ‫ܭ‬ଌ݁Ռ͔ΒϞσϧʹ౰ͯ͸Ίɼ൓ࣹ੒෼ Λ෼཭͢Δ͜ͱͰϞσϧͷଥ౰ੑʹ͍ͭͯड़΂ͨɽͦͷ݁. ද 4 ߏ੒਺ɹ 1 1 (σxx , σyy ). Ճ০ϑΟϧϜͷ‫ڞ‬෼ࢄͷ஋ (×10. −2. Ռɼ൓ࣹ੒෼ͷ෼཭͕Ұ෦ਖ਼֬ʹͰ͖͓ͯΒͣɼ‫ܭ‬ଌํ๏. ). ɹ1. 2. 2. 4. (0.62, 1.24). (0.84, 2.73). (0.25, 0.25). (0.37, 0.37). (0.20, 0.42). (0.55, 0.55). (0.11, 0.11). ൓ࣹ͔Βද໘Լ๏ઢ෼෍Λࠞ߹Ψ΢ε෼෍ʹ౰ͯ͸ΊΔ͜. (0.36, 0.36). ͱͰɼͦͷෳࡶͳද໘ঢ়ଶΛఆྔԽ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͨɽ. 2 2 (σxx , σyy ) 3 3 (σxx , σyy ) 4 4 (σxx , σyy ). Λ‫ݟ‬௚͢ඞཁ͕͋Δͱߟ͑ΒΕΔɽ·ͨɼਪఆͨ͠ද໘Լ. (0.11, 0.11). ࠓ‫ޙ‬͸ɼ͜ͷϞσϧʹ‫ ͍ͯͮج‬CG ϨϯμϦϯάʹ֦ு. ଌͨ͠σʔλʹ͓͍ͯਖ਼൓ࣹํ޲ʹ൓ࣹͷϐʔΫ͕ͳ͍͜ ͱ͔ΒɼϞσϧͱ‫؍‬ଌ஋͕ͣΕ͍ͯͯɼϩόετਪఆͷࡍ ʹਖ਼֬ʹਪఆͰ͖͍ͯͳ͍͜ͱ͕‫ݪ‬Ҽͱߟ͑ΒΕΔɽͦͷ ͨΊɼΧϝϥํ޲ΛΑΓ‫ʹີݫ‬ΩϟϦϒϨʔγϣϯ͢Δඞ ཁ͕͋Δͱߟ͑ΒΕΔɽ ‫ݩ‬ͷً౓஋͔Β‫ࢄ֦ͨͬ·ٻ‬൓ࣹ੒෼ͱද໘൓ࣹ੒෼Λ Ҿ͘ͱɼද໘Լ൓ࣹ੒෼Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ‫ͨͬ·ٻ‬ ද໘Լ൓ࣹ੒෼Λਤ 13 ʹࣔ͢ɽ ͜ͷσʔλ͔Βɼද໘Լ๏ઢͷ෼෍Λղੳ͢Δ͜ͱͰɼ ଟॏ๏ઢߏ଄෺ମͷද໘Լߏ଄ͷෳࡶ͞Λද‫͢ݱ‬Δɽೖྗ ͱͯ͠ɼΨ΢ε෼෍ͷ‫਺ݸ‬΍‫ڞ‬෼ࢄߦྻͷ੍‫ݶ‬Λઃఆ͢Δ ඞཁ͕͋ΓɼΨ΢ε෼෍ͷ‫਺ݸ‬͸ 1 ∼ 7 ͱఆΊΔɽ·ͨɼ ‫ڞ‬෼ࢄߦྻͷ੍‫ݶ‬ΛҎԼͷΑ͏ʹఆΊΔɽ. ͢Δ͜ͱ΋‫ݕ‬౼͍ͯ͠ΔɽCG ϨϯμϦϯάʹΑͬͯɼं ͷృ૷໘ͳͲͷαϯϓϧΛ CG Ͱද‫͖Ͱݱ‬ɼ࢈‫ۀ‬Ԡ༻͕‫ظ‬ ଴Ͱ͖ΔɽͦͷͨΊʹ͸ΑΓৄࡉͳϞσϧ౰ͯ͸Ί͕ඞཁ ͳͨΊɼ‫ݱ‬ঢ়ͷΩϟϦϒϨʔγϣϯͷ໰୊Λղܾ͠ɼ࣮༻ ԽΛਐΊ͍ͯ͘༧ఆͰ͋Δɽ. ँࣙ ຊ‫ڀݚ‬͸ɼ૯߹Պֶٕज़ձٞʹΑΓ੍౓ઃ‫͞ܭ‬Εͨ࠷ઌ ୺ɾ࣍ੈ୅‫ڀݚ‬։ൃࢧԉϓϩάϥϜʹΑΓɼ೔ຊֶज़ৼ‫ڵ‬ ձΛ௨ͯ͠ॿ੒͞Εͨ΋ͷͰ͢ɽ ࢀߟจ‫ݙ‬ [1]. • sphericalɿ‫ڞ‬෼ࢄߦྻ͕ର֯੒෼ʹ੍‫͞ݶ‬Εɼͦͷ྆ [2]. ऀ͕౳͘͠ͳΔ. • diagɿ‫ڞ‬෼ࢄߦྻ͕ର֯੒෼ʹ੍‫͞ݶ‬ΕΔ. [3]. • fullɿͦΕҎ֎ BIC είΞʹΑͬͯબ୒͞ΕͨύϥϝʔλͰද͞ΕΔࠞ ߹Ψ΢ε෼෍Λਤ 14 ʹࣔ͢ɽ·ͨɼ͜ͷͱ͖ͷࠞ߹Ψ΢ ε෼෍ͷ‫਺ݸ‬ͷ 25 ըૉͰͷฏ‫ͱۉ‬ඪ४ภࠩΛද 3 ʹࣔ͢ɽ ֤Ψ΢ε෼෍ͷ‫ڞ‬෼ࢄߦྻͷ஋Λ‫ݟ‬Δ͜ͱͰɼ֤෼෍ͷ޿. [4]. [5]. ͕Γ͕Θ͔Δɽྫ͑͹ɼσxx ͕େ͖͚Ε͹େ͖͍΄Ͳ x ࣠ ํ޲΁ͷ޿͕Γ͕େ͖͘ɼσyy ͕େ͖͚Ε͹େ͖͍΄Ͳ y. [6]. ࣠ํ޲΁ͷ޿͕Γ͕େ͖͍ɽՃ০ϑΟϧϜ͸ɼΨ΢ε෼෍ ͷߏ੒਺ʹΑͬͯ‫ڞ‬෼ࢄͷ஋΋ҟͳΔͷͰɼߏ੒਺͝ͱʹ ൈਮͯ͠ද 4 ʹࣔ͢ɽk ‫ݸ‬໨ͷ‫ڞ‬෼ࢄͷ஋Λ. k k (σxx , σyy ). [7]. ͱ. ද͢͜ͱʹ͢Δɽ. [8]. Ψ΢ε෼෍ͷ‫਺ݸ‬ͷඪ४ภࠩΛ‫ͯݟ‬Θ͔ΔΑ͏ʹɼՃ০ ϑΟϧϜ͸Ψ΢ε෼෍ͷߏ੒਺͕ըૉؒͰҰఆͰͳ͍͜ͱ ͕Θ͔Δɽ·ͨɼߏ੒਺͕ಉ͡Ͱ΋ɼͦͷ෼෍ͷ޿͕Γ͸ ҟͳΓɼͦͷߏ଄ͷෳࡶ͕͞෼͔Δɽද໘Լͷ๏ઢ෼෍Λ ࠞ߹Ψ΢ε෼෍Ͱද‫͢ݱ‬Δ͜ͱͰɼද໘Լͷۚଐཻࢠͷ๏. [9]. ޲઒߁തɼ֯໺ᚠฏɼീ໦߁࢙ɼ“ପԁ‫ͱڸ‬ϓϩδΣΫλΛ ༻͍ͨ BRDF ‫ܭ‬ଌͷͨΊͷর໌ͷଟॏԽ”, ը૾ͷೝࣝɾ ཧղγϯϙδ΢Ϝ (MIRU2007), pp.295-301, Jul.2007. M. Oren, S.K. Nayar, “Generalization of lambert’s reflectance model”, SIGGRAPH ’94, pp. 239-246, 1994. B.T. Phong, “Illumination for computer generated pictures”, Commun. ACM, Vol. 18, No. 6, pp. 311-317, June 1975. K.E. Torrance, E.M. Sparrow, “Theory for off-specular reflection from roughened surfaces”, J. Opt. Soc. Am., Vol. 57, No. 9, pp. 1105-1112, Sep 1967. J.F. Blinn, “Models of light reflection for computer synthesized pictures”, SIGGRAPH Comput. Graph., Vol. 11, No. 2, pp. 192-198, July 1977. G.J. Ward, “Measuring and modeling anisotropic reflection”, SIGGRAPH Comput. Graph., Vol. 26, No. 2, pp. 265-272, July 1992. P. Tan, S. Lin, L. Quan, “Resolution enhanced photometric stereo”, In Proc. European Conf. Computer Vision, pp. 58-71, 2006. അ৔༿ࢠ, ޲઒߁ത, ീ໦߁࢙, “ࢄཚഔମ಺ʹ͓͚Δ෺ମ ͷ൓ࣹಛੑϞσϧͷఏҊ”, ిࢠ৘ใ௨৴ֶձ࿦จࢽ D, Vol.J95-D, No.2, pp.287-296, Feb. 2012. ޲઒߁ത, ίϯϐϡʔλϏδϣϯ࠷ઌ୺ΨΠυ̐ɼ Ξ υίϜɾϝσΟΞɼ ീ໦߁࢙ɼ੪౻ӳ༤ฤɼ૯ϖʔδ 156ɼୈ̑ষʮ൓ࣹɾࢄཚͷ‫ܭ‬ଌͱϞσϧԽʯ, pp.121-150, ISBN978-4-915851-43-8, Dec. 2011.. ઢͷࢄΒ͹ΓΛఆྔԽ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ. c 2014 Information Processing Society of Japan . 6.

(7) Vol.2014-CVIM-192 No.19 2014/5/15. ৘ใॲཧֶձ‫ڀݚ‬ใࠂ IPSJ SIG Technical Report. ਤ 11. ਤ 12. ਤ 13. ਤ 14. c 2014 Information Processing Society of Japan . Ճ০ϑΟϧϜͷ‫ܭ‬ଌً౓஋. Ճ০ϑΟϧϜͷද໘൓ࣹ੒෼. Ճ০ϑΟϧϜͷද໘Լ൓ࣹ੒෼. Ճ০ϑΟϧϜͷද໘Լ๏ઢͷࠞ߹Ψ΢ε෼෍. 7.

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