Author(s)
野方, 文雄
Citation
[実験力学 : journal of JSEM] vol.[3] no.[4] p.[221]-[224]
Issue Date
2003-12-25
Rights
The Japanese Society for Experimental Mechanics (日本実験力
学会)
Version
出版社版 (publisher version) postprint
URL
http://hdl.handle.net/20.500.12099/27415
※この資料の著作権は、各資料の著者・学協会・出版社等に帰属します。
実 験 力 学 Vol. 3 No. 4 (2003年12月) 221
解説
超音波 による生体海綿 骨の力学 的健全性評価について
野方文雄
Estimation of mechanical reliability
for in vivo cancellous bone using
ultrasound signals
Fumio NOGATA*
Osteoporosis
is
defined
as
the
clinical
manifestation
of
bone atrophy.
In
most cases,
a fracture
of a vertebral
body
is
found,
which
would
result
in
long-term
bed care.
However,
a practically
effective
technique
for
the
detection
of
osteoporosis
is
still
not available.
In the
present
report,
a method for
estimating
mechanical
reliability
of in
vivo
cancellous
bone
using
ultrasound
signals
is
introduced.
The method
is
based
on the
two-dimensional
bone
area
fraction
(S,
bone/
(bone+bone
marrow))calculated
from
the
difference
in.
the
velocity
of
ultrasound
wave propagation
through
the
bone.
The technique
allows
the
estimation
of in vivo
bone mineral
density
for
spine
and heel
bone as well
as
Young's
modulus
and strength
from the
propagation
velocity
that
could
estimate
fracture
risk
of the
bone.
Further
researches
from various
viewpoints,
sport
mechanics,
image
processing,
numerical
and experimental
mechanics,
and
clinical
medicine,
are
needed
to
establish
the
estimation
of
mechanica1
reliability
for
in
vivo
bone
as
strong
diagnostic
tool
fbr
osteoporosis.
Key words:
Ultrasound,
Bone Strength,
Biomechanics,
FEM, Cancellous
Bone,
heel
bone,
osteoporosis
1. は じめ に 総 務 省 ま とめ に よる平 成15年 の65才 以 上人 口は,2431 万人(人 口の19%)で,イ タ リア(18.2%)や ドイ ツ(17.1%) よ り多 く世界 の最 高水 準 に 達 した1).さ ら に2020年(3334 万 人)ま で は 増 加 す る と予 測 され,高 年齢 化 の進 展 速 度 は 世 界 中 の どの 国 も例 が な く,生 産人 口減 少 に よ る企 業 活 動 の 低 下 と医療 ・福 祉 負 担 増 とい う急 激 な 変化 は 近未 来 の 日本 社 会 に色 々 な 面 で 危惧 され て い る.こ の よ うな社 会 に 生 き る 我 われ が負 担 を掛 け な い よ うに 心 が け るべ き 事 は,健 康 自立 高齢 者 とな る こ とで あ る.健 康 高 齢 者 とな るに は,血 管 が若 い 事,骨 が若 い 事 が 重 要 で あ る.特 に,股 関 節 骨 折 な ど骨 関 節 障 害 は 寝 た き り原 因 の 第2位 を 占 め て お り (2000年,280万 人),要 介護 者 人 口 を増 大 させ な い 事 と要 介護 者 を い か に ケ ア す るか,が 重 要 な 課 題 と して 日本 骨 粗 鬆 症 学 会 で は 精 力 的 に取 り組 まれ て い る2).骨 粗鬆 症 は痛 み を 伴 うこ とな く進 行 す るの で,ほ と ん どの 人 が 気 付 か な い ま ま 転 倒 程 度 に よ る骨 折 に よ り初 め て診 断 され る事 が多 い.さ ら に効 果 的 な 治 療 法 は い ま だ な く,現 在 も っ とも重 要 な 事 この 疾 患 をで き るだ け早 期 に検 査 ・診 断 して 骨 折 の 発 症 を予 防 す る こ とで あ る. 従 来,著 者 の 研 究 室 で は 血 管 と骨 の 強 度 計 測 法 につ い て 研 究 を進 めて きて お り,企 業 と共 同 で 平 成7年10月 に超 音 波 に よ る骨 密 度 計 測 器 の 国産1号 機 を 開発 した.そ の後, 数 社 よ り同様 な 方 法 に よ る装 置 が 販 売 され 平 成12年4月 よ り検 査 につ い て も保 険 が適 用 され,い わ ゆ る骨 粗鬆 症 検 査 が身 近 とな った.超 音 波 法 が採 用 され る よ うに な っ た背 景 に は車 社 会,深 夜 営 業 店 の増 加,外 食 者 増 や ダイ エ ッ トな ど食 生 活 の 変 化 に よ る骨 粗鬆 症 患 者 の低 年 齢 化 が顕 著 とな り,放 射 線 被 爆 を伴 わ ない 検 査 法 の 確 立 が望 まれ てい た 事 に よ る. しか しなが ら,X線 法 と超 音 波 法 が 骨 粗鬆 症 検 査 に 利 用 され て い る とは い え,前 者 は腰 椎,橈 骨,第2中 手 骨,踵 骨 につ い て像 の濃 淡(骨 塩 量 と して 定 量 化)や 骨 の変 形 状 態 に注 目 した 形 態 的 診 断3)で あ る.ま た,超 音 波 に よ る骨 量 測 定 法 は踵 骨 中 の伝 ぱ速 度,音 波 の広 帯 域 減 衰 率 あ る い は こ の 両方 の デ ー タ が腰 椎 や 全 身 骨 密 度 との相 関性 が あ る 事 に よ り製 品 化 され て い る が,比 較 試 験 的判 定 で あ り検 診 機 器 と して懐 疑 的 に 見 る医 学者 も多 く4),未 確 立 の技 術 で あ る と言 って よ い.超 音 波 法 が骨 粗鬆 症 検 査 法 と して真 に 確 立す る に は,海 綿 骨 内部 骨 梁 構 造 の 可視 化 法 の確 立,当 該 構 造 デ ー タ に基 づ く力 学 的骨 折 リス ク評 価 法 を確 立す る 事 が重 要 な課 題 に な っ て き て い る.こ の 技術 の確 立 と製 品 化 に は 時 間 が か か る と思 われ る の で骨 内 の伝 播 速度 を 正確 に 計測 す る事 に よ り骨 強度 評 価 が可 能 で あ る 事 を 示す. 本稿 で は,国 産1号 機 を 開発 に お い て確 立 した骨 内伝 播 速度 か ら骨 と骨 髄 の構 成 割 合(骨 面積 率S)の 計 測法,骨 面積 率Sに 対 応 した海 綿 骨 の剛 性(縦 弾性 係 数E),お よび 伝 播速 度 か ら強 度 を 求 め る 方 法 に つ い て 紹 介す る. 2. 超 音 波 に よる 踵 骨 計 測 Fig. 1 は骨 粗鬆 症検 査 で対 象 と して い る ヒ ト踵骨 断 面 で あ る.骨 粗霧 症 の 骨(右 側)は 皮 質 骨 の 厚 み 減 少,骨 内 部 骨 梁 の 局 所 的 欠 落 が 顕 著 で あ る。骨 は 外 部 力 学 的 環境 と食 生 活 に 影 響 を 受 け な が ら細 胞 レベ ル で は 毎 日再 構 築 され て い るの で 数 ヶ月 で これ らの微 細 構 造 に変 化 が 現 れ る.本 図 の 骨 サ イ ズ(白 い 部 分)で あ る0.2∼2mm程 度 の 構 造 形 態 を 超 音 波 で 検 出 す る手 法 の 確 立 が 重 要 で あ る. 原 稿 受 付2003年10月15日 *正 会 員 岐 阜 大 学 工 学 部(〒501-1193 岐 阜 市 柳 戸 1-1)
Fig. 1 Internal structures of two types of heel bone, normal and osteoporotic bone.
音 響 的 特 性 と し て,骨 中 の 音 速 は 約3000m/s,骨 髄 で は 約1500m/sで あ る,す な わ ち,海 綿 骨 を 通 過 す る 速 度 は1500 ∼3000m/sの 間 に あ り,伝 播 速 度 か ら 骨 と 骨 髄 の 構 成 割 合 (骨 密 度)評 価 が 可 能 で あ る.一 方,内 部 骨 構 造 は3次 元 的 に 複 雑 で あ り0.2∼2mmの 骨 を 検 出 す る に は 周 波 数 と の 定 量 的 関 係 の 検 討 も 必 要 で あ る. Fig. 2 は 厚 さ1mmの ア ル ミ ニ ユー ム 板(伝 播 速 度 6420m/s)を1mm間 隔 で 順 に10枚 を 水 中 に 入 れ,4種 類 の 周 波 数(0.5, 1, 2.5, 5MHz)の 探 触 子 を 用 い て 伝 播 速 度 か ら算 出 し た ア ル ミ ニ ュ ー ム 内 伝 播 距 離bと 実 際 の 板 厚 を 比 較 し た も の で あ る.5MHzの 場 合(波 長1.28mm)は ―5% 程 度 で 計 測 され て い る が,低 周 波 数 ほ ど誤差 は 大 き い.骨 粗 鬆 症 検 査 で は,1mm程 度 の骨 内部 微 細 構 造変 化(骨 形 成) を検 出す る必 要 が あ る と考 え る と,3MHz程 度 の探 触 子(骨 内で の 波 長1mm)の 使 用 が望 まれ る.し か しな が ら,周 波 数 が高 くな る と生 体 内 で は減 衰 が大 き くな り,骨 の大 き い 被 検 者 で は計 測 が出 来 ない 場 合 が見 られ る の で,製 品化 に お い て は1MHzが 採 用 され た. 次 に,ウ シ大 腿 骨 か ら種 々 の 骨 密 度 を有 す る立 方 体 骨 試 験 片(骨 髄 含)を 用 い,2.25MHZの 超 音 波 を透 過 させ 伝 播 速 度 と断 面 画 像 か ら計 測 され る一 次 元 骨 割 合(そ れ ぞ れ, Cu, Ci)を 比 較 した(Fig. 3). Cuは 、 次 式 に よ り求 め られ る5). Cu=b/L (1) こ こで,bは 骨 組 織 長 さb=(t2-t1)/[(1/V2)-(1/V1)], Lは 試 験 片長 さ、V1は 骨 髄 にお け る伝 播 速 度1530m/s(JIS T 1507),V2は 骨組 織 に お け る伝 播 速 度(実 測 値 、2986m/s), t1=L/V1, t2は 長 さLの 海 綿骨 試 験 片(骨 髄 含)に つ い て 計測 され る伝 播 時 間 で あ る. アル ミニ ュ ー ム を 平行 に入 れ た 場合 は,両 者 は1対1の 関係 が あ る が,海 綿 骨 で は逆S字 の よ うな 曲線 で示 され る, す な わ ち,式(1)か ら算 出 され るCuを 図 中 の式 でCiに 換 算 す る 事 で骨 組 織 伝 播 長 さが 求 め られ る.こ の 手 順 を2直 角 方 向 に つ い て計 測 し,そ の積 か ら骨 面積 率Sを 求 め る事 が で き る.踵 骨 で は比 較 的等 方 で あ る の で2乗 して 求 め て い る が,膝 蓋 骨 で は2方 向 が 計測 可 能 で あ る.こ の よ うに し て求 め られ たSは,超 音 波 が透 過 した領 域 の海 綿 骨 切 断 面 (2次 元)に 対 す る骨 割 合 に相 当す る. Fig. 1 に つ い て,超 音 波 と画像 に よ るsを 比 較 した もの で ほ ぼ対 応 して い る事 が わ か る.
Fig. 2 Comparison between the total thickness measured by ultrasounds and the actual thickness for the aluminum plates immersed in water.
Fig. 3 Relationship between bone length fractions estimated by ultrasonic test and pattern analysis.
実 験 力 学 Vol. 3 No. 4 (2003年12月) 223
3. 骨 塩 量BMDの 評 価 法 と 骨 量 調 査 結 果
現在,骨 粗 鬆 症 診 断 に用 い られ る 重 要 な指 標 はX線 法 に よ る骨 塩 量BMD (bone mineral density)で あ る.超 音 波 に よ り計測 され た骨 面積 率sはFig. 4の よ うに腰 椎 と踵 骨 のBMDと 良 い相 関 が あ る 事 が確 認 され て お り6),第2∼4
Fig. 4 Relationship between bone area fraction (S) and bone mineral density by DXA for heel bone and spine.
腰 椎(女 性)に つ い て は 次 式 に よ り算 出 で き る 。 BMD(g/cm2)=0.0254S+0.123; (r=0.77) (2) こ こ でSは 踵 骨 の 骨 面 積 率(%)で あ る 。 ま た 、 勝 木 ら7) も,同 様 な 方 法 に よ り両 者 に は 良 い 相 関 が あ る 事 を 報 告 し て い る.本 結 果 は,超 音 波 法 に よ り骨 塩 量BMDが 評 価 で き る と い う点 で 意 義 が あ る. Fig.5 は 本 計 測 法 に 基 づ い た 装 置 を 用 い 最 近 の 学 生 と教 職 員 に つ い て 骨 面 積 率Sを 計 測 し た 結 果 で あ る8).本 図 の 右 側 軸 は 式(2)か ら 求 め られ るBMD値 を 示 した.こ れ ら の デ ー タ に よ る と,男 性1032名 中210名(20.3%),女 性
Fig. 5 Screening test results of heel bone as an osteoporosis inspection for university students and teachers.
889名 中144名(13.2%)が 各 年 齢 別 基 準値 よ り低 い値 で あ った.被 験 者 へ の ア ン ケー ト調 査 に よ る と,基 準値 以 下 の人 た ち は乳 製 品や カル シ ュ ウー ム の 豊 富 な食 事 に対 す る 意 識 不 足,車 や バ イ ク な どの利 用 に よる 運動 不 足 が顕 著 で あ っ た8). 4. 海 綿 骨 の 強 度 評 価 4.1 伝 播 速 度 と縦 弾 性 係 数E 私 た ち の骨 は206個 か らな り,各 部 位 の支 持 形 態 に よ り骨 の外 形 状 は種 々 の形 を 呈 し,ま た 緻 密 質,海 綿 質 の 構 成 割 合 お よび 内部 骨 梁 構 造 も異 な る.す な わ ち,同 じ骨 密 度(全 体積 に対 す る骨 量 の割 合)で あ っ て も力 学 的 支 持 能 力 に は 差 異 が あ り,縦 弾性 係 数Eは 内 部 骨 梁構 造 に 強 く依 存す る. 一 方,緻 密 骨 は 骨100%で あ る の で,伝 播 速 度V (2986m/s), 密 度 ρ=1.8g/cm3よ り,E=ρVV2=16GPa.こ の 値 は,文 献 な ど で 実 測 さ れ て い る 値9)10)と ほ ぼ 等 し い.同 様 に,骨 髄 (1530m/s,0.9g/cm3)で は,2.1GPa(体 積 弾 性 率)で あ る.海 綿 骨 は 骨 と骨 髄 が 適 当 な 割 合 で 構 成 され て い る の で, 縦 弾 性 係 数Eは2.1と16GPaの 間 に あ る と 考 え る.こ れ ら の 関 係 を 示 し た の がFig. 6で あ る.本 図 の 上 部 に は,同 じ Sで 骨 梁 構 造 の 特 徴 を3種 に 分 類 し て 示 した も の で あ る. す な わ ち,骨 梁 が 等 方(A),負 荷 方 向(b),負 荷 方 向 に 垂 直 (C)に つ い て,縦 弾 性 係 数Eと 伝 播 速 度 はC, A, Bの 順 に 大 き く な る 事 は 容 易 に 理 解 さ れ よ う.そ こ で,私 達 の 海 綿 骨 のSは 約20∼60%で あ る の で,種 々 の 骨 梁 構 造 に つ い て 有 限 要 素 解 析 に よ り,Sと 縦 弾 性 係 数Eの 関 係 を 調 べ た (Fig. 7).こ れ よ り,超 音 波 か ら 計 測 さ れ るsか らEを 評 価 す る 事 が 可 能 と な っ た,Fig. 7に お け る バ ン ドは 負 荷 方 向 に よ り変 化 す る 最 大 と 最 小 の 領 域 で あ る.上 述 の よ う に, Sは 式(1)とFig. 3の 中 に 示 す 式 に よ り伝 播 速 度 よ り算 出 さ
Fig. 6 Relation of Young's modulus to the transmitting velocity for various bone architectures.
れ て お り,直 接 伝 播 速 度Vか らEが 求 め られ る よ う に す べ き で あ る.そ こ で 検 討 し た 結 果11),Fig. 7と 等 価 な 曲 線(バ
ン ドの 中 央 線)はE=ρVV2に お い て,ρ=1.23g/cm3と す る 事 で 得 ら れ る 事 が わ か っ た(S=20%以 下 で は 下 限 値 に 近 く な る).
Fig. 7 Relationship between Young's modu1us and bone area fraction for cancellous bone model.
4.2 縦 弾 性 係 数Eと 海 綿 骨 の 骨 折 強 度 骨 は 金 属 材 料 な ど と異 な り明確 な脆 性 破 壊 を 示 す の で (破壊 ひ ず み が数%程 度),Eの 大 き さ と骨 折 応 力 は ほ ぼ 比 例 関係 が あ る と考 え て よ い(骨 折 応 力 ≒E× 骨 折 ひ ず み). Fig. 1 の骨 につ い て,そ れ ぞれs=13%,24%で,Eは, Fig. 7 よ り約3000MPa,4000MPaと な る.い ま,骨 折 ひず み を2%と 仮 定 す る と,骨 折 強 度(こ の応 力 以 上 の負 荷 を 受 け る と骨 折 す る応 力)は そ れ ぞれ60MPa,80MPaと な る.通 常 の歩 行 時(1.4m/s)に 受 け る負 荷 は 体 重 の約120%で, 計 算 力 学 に よ り解 析 した 踵 骨 が受 け る応 力 は2.7MPa程 度 で あ り12)十 分余 裕 が あ る.し か しな が ら,飛 び 跳 ね た時 は 体 重 の200∼300%が,ま た衝 撃 負 荷 に対 す る骨 強 度 は 不 明 で あ る.こ れ ま で 本 研 究 室 で 計 測 した 中で,S=24%(60 歳)が 約1.1mの 高 さか ら飛 び 降 りて片 足 で コ ン ク リー ト上 に 着 地 して 圧 潰 し1ヶ 月 ほ ど入 院 した例.ま た,S=28%(20 歳)は 同 様 な 条 件 で,ヘ アー ライ ン き裂 破 壊 を経 験 して い る.こ の よ うに,生 体 状 態 で 受 け る骨 内部 の力 学 的 条 件 と 強 度 の 関 係 に つ い て は 不 明 な点 も多 く,デ ー タ の蓄 積 を行 い 総 合 的 な 骨 折 リス ク評 価 の確 立 が必 要 で あ る. 骨 粗 鬆 症 はFig. 1に 認 め られ る よ うに局 部 的 骨 梁 の 欠 落 を示 す 事 が あ る.よ っ て,第2節 で の骨 面 積 率Sは 超 音 波 が 伝 播 した 箇 所 の 平 均 値 と して 評 価 され て い るの で,今 後 は3次 元 骨 梁 構 造 の 可 視 化 技 術 の 確 立 も重 要 にな る. 5. お わ りに 超 音 波 に よ る 生 体 海 綿 骨 の 健 全 性 評 価 法 に っ い て 紹 介 した.著 者 らの方 法 は骨 面 積Sを 指 標 と し,骨 密 度(質 量/ 体 積)と は 異 な る.理 由は超 音 波 伝 播 速 度 が 内 部 骨(骨 梁) 方 向 に 強 く依 存 す るの で,透 過 した 領 域 の 海 綿 骨 断 面(2 次 元)に お け る 骨 割 合 と関 係 づ け た.骨 面 積Sは 骨 粗 鬆 症 検 査 の 一 つ の指 標 と して 医 用 の 現 場 に 置 い て 広 く利 用 され, ま た 臨 床 デ ー タ も増 え て き た.一 方,従 来 よ り診 断 に 利 用 され て い る2重 吸 収 エ ネ ル ギX線 法(DXA)も 透 過 した2次 元 投 影 面 の 情 報 を 定 量 化(骨 塩 量BMDの 単 位 はg/cm2)し た も の で あ る.両 計 測 法 に よ る 数 値 は,式(2)に よ り関 係 づ け られ,超 音 波 法 に よ り骨 塩 量BMDが 評 価 で き る と い う点 で 意 義 が あ る.さ ら に,種 々 の 骨 梁 構 造 に 対 す る 応 力 解 析 の 結 果,骨 面 積 率Sか ら骨 折 リ ス ク の 予 測 が 可 能 で あ る 事 を 示 し た.し か し な が ら,私 た ち が 運 動 して い る 時 に う け る 骨 内 部 の 力 学 的 負 荷 条 件 は 未 解 決 な 部 分 も残 さ れ て お り, 今 後 と もデ ー タ の 蓄 積 を 行 い 臨 床 デ ー タ も含 め た 総 合 的 な 骨 折 リ ス ク 評 価 の 確 立 が 必 要 で あ る.ま た,3次 元 骨 梁 構 造 の 可 視 化 法 の 確 立 が 急 務 の 課 題 で あ る. 本 研 究 遂 行 に お い て,富 山 県 高 志 リハ ビ リ テ ー シ ョ ン 病 院(影 近 謙 治 医 師),お よ び 所 属 の 保 健 管 理 セ ン タ ー の 先 生 方 、 研 究 室 の 大 学 院 生 、 学 部 生 の 協 力 を 得 た 事 を 記 し て 謝 意 を 表 し ま す. 参 考 文 献 1) 読 売 新 聞(朝 刊):平 成15年9月14日 2) 森 諭 史:寝 た き りの現 状,Osteoporosis Japan, 8-3 (2000) 75-79. 3) 折 茂 肇:原 発 性 骨 粗 鬆 症 の 診 断 基 準,Osteoporosis Japan, 9-1 (2001) 9-14. 4) 山 崎 薫,坂 田 悟,串 田一 博,長 野 昭:超 音 波 骨 量 測 定 法,QUS法 の現 状,Osteoporosis Japan, 8-3 (2000) 115-118. 5) Nogata, F., Matsui, S.: J. Biomechanica1, Eng.,ASME, 121-3 (1999 ) 298-303. 6) 影 近 謙 治,末 吉 泰信,北 岡 克 彦 、川 北 整,富 田勝 郎:骨 面積 率 に よ る超 音 波 骨 量 測 定 装 置 の 有 用 性 の検 討,新 しい 医 療 機 器研 究,3-2 (1996) 9-18. 7) 勝 木 保 夫,一 前 久 芳:新 しい 超 音 波 骨 量 測 定 装 置(SG-1)の 有 用 性 と安 全 性 の 検 討,新 しい 医療 機 器 研 究,3-2 (1996) 19-26. 8) 津 幡 陽 子:超 音波 に よ る生 体 踵 骨 の 健 全 性 評価 法 に つ い て,平 成12年 度 岐 阜 大 学 卒 業 研 究 論 文(2001) 14-24. 9) 大 塚 正 久(訳):セ ル 構 造 体,内 田老 鶴 圃434-453.
10) Abe, H., Hayashi, K., Sato, M.: Data book on mechanical properties of live in cells, tissues, and organs, Springar (1996) 345-348. 11) 村 中淳 一,生 体 海 綿 骨 の 強 度 評 価 に 関 す る研 究,平 成12)年 度 岐 阜 大 学 卒 業 研 究 論 文(2001) 23-25. 13) 津 幡 陽 子,野 方 文雄,後 藤 紘 司,古 沢 洋 子,鄭 世 喜,松 井 和 幸:超 音 波 に よ る生 体 踵 骨 の 力 学 的 健 全 性 評 価 につ い て,日 本 機 械 学 会2000年 度 年 次 大 会 講 演 論 文 集(I) (2000) 371-372.
