平 成23年 度 修 士論 文
パ イ プ ライ ンプ ロセ ッサ 向 けTMRに 対 す る 遺 伝 的 アル ゴ リズ ムを用 い た構 成 探 索
S七ruc七ureSearchofTMRforPipelinedProcessors BasedonGene七icAlgori七hm
首都 大学 東 京大 学 院 システ ムデザ イ ン研 究科 情報 通信 システ ム学域
10890505井 出 創
指 導教 員 岩崎 一彦 教i授
目 次 .‑よ
目 次
1序 論
2
3
4
5
半 導 体 テ ス ト と 冗 長 化
2.1半 導 体 テ ス ト と 故 障 カ バ レ ー ジ 。...
2.2冗 長 化...
2.2.1TMRと は...。....
2.2.2カ ス ケ ー ドTMRの 信 頼 性 と 最 適 構 成 の 探 索...
2.2.3パ イ プ ラ イ ン プ ロ セ ッ サ に お け る ス テ ー ジ 毎 の 冗 長 化.
2.3遺 伝 的 ア ル ゴ リ ズ ム と は...
パ イ プ ラ イ ン プ ロ セ ッ サ モ デ ル と 歩 留 り 及 び 欠 陥 レ ベ ル の 算 出
3.1モ デ ル 化 し た パ イ プ ラ イ ン プ ロ セ ッ サ の 構 成 とTMRの 適 用
3.2歩 留 り と 欠 陥 レ ベ ル の 算 出.、...
3.2.1各 パ ラ メ ー一タ に つ い て...
3.2.2計 算 手 法....,...。...
パ イ プ ラ イ ン 構 成 探 索 ア ル ゴ リ ズ ム
4.1染 色 体 の 定 義 と 探 索 ア ル ゴ リ ズ ム に つ い て..̲.
4.2交 叉 手 法 と 突 然 変 異 手 法...
4.3選 択 手 法...
1
30σ44458(U(U20031‑‑占‑占‑占‑⊥
16 16 .17
.18
構 成 探 索 の 結 果 と 考 察
5.1探 索 に 用 い る パ ラ メ ー タ...
5.2探 索 結 果 と 考 察̲...,...
5.2.1元 の チ ッ プ と 探 索 構 成 の 比 較...
5.2.2探 索 結 果 の ス テ ー ジ 構 造 に 関 す る 結 果...
5.2.3異 な る 評 価 関 数 に お け る 探 索 結 果 の 比 較....
5.2.4集 団 サ イ ズ と 探 索 精 度 ・ 時 間 に 関 す る 結 果
6結 論
00115032222233
35
目 次 ●‑此 ●‑よ
謝辞 参考文献 付録
Aソ0ス コー ド:遺 伝的アル ゴリズムを用いた構成探索プログラム Bソ ースコー ド:状 態遷移行列の算出プログラム
7800133449
1序 論 1
1序 論
近年,半 導体 の微 細化 に伴 う歩 留 りの低 下や 開発期 間短縮 の要 求 に よ り,開 発 初期 段階 の低 い歩 留 りが問題 とな って い る[1],[2].ま た,製 品 ライ フサイ クル の短期 化 に伴 って,Time‑Tb‑Marketが 利益 に多大 な影響 を及 ぼす可 能性 が あ る.以 上 の こ と か ら,歩 留 りの早期 改 善が 非常 に重要 な課題 とな ってい る.
歩留 り改善 手法 として,既 に数 多 くの研究 が なされ てお り,そ の一 つ と して冗長 構 成 を用 いる手 法 が挙 げ られ る.三 重多数決冗長(TripleModularRedundancy:TMR)
とは,入 力 に対 して,ユ ーザ が求 め る出力 をサー ビス と して提 供 す る システ ム におい て,同 一 の システ ムを3つ 用意 し,同 一 の処 理を行 い,出 力 にお い てボー タで多数 決 を取 った ものを サー ビス と して 出力す る多数決 システ ム であ る.TMRを 直 列 に接 続 したカ スケー ドTMRに おい て,信 頼度 評価モ デル及 び信頼 度 が最 大 とな るパ イ プラ イ ン構 成 の探索 アル ゴ リズ ムが 提案 され てい る[3].こ のパ イ プ ライ ン構 成 の探 索 と は,ス テー ジが取 り得 る構造 と して4通 りのTMRを 考 慮 し,モ2ユ ー ル とボー タの 信頼 度,ス テー ジ数,ス テー ジ構造 に基づ いて システ ム全体 の信頼 度 を概 算 しなが ら 探索 を行 うもので あ る.TMRで はモ ジュール の信頼度 が50%以 下 では シス テム全体
の信 頼度 は改 善 されな いが,パ イ プ ライ ンプロセ ッサ の ステー ジ毎 にTMRを 適 用 す る こ とに よ り,チ ップ全 体 の歩留 りが50%以 下 で も歩留 りの改 善 が期 待 で きる.ま た,TMRは テ ス トに よって見 逃 され た欠 陥が 出力 す る誤 りをマ ス クす る可 能性 が あ るた め,信 頼 性 の改 善 も期待 で き る.・
パイ プ ライ ンプロ セ ッサ に対 して,ス テー ジ毎 の歩 留 りに合 わせ て冗 長化 を 行 い, テス ト結果 に基づ い て使 用 モ ジ ュー ル を決定 す る手法 が提 案 され てい る[2].欠 陥 の 発生 率 は回路面 積 に比例 す る と考 え られ るため,単 位面 積 あた りの欠 陥数 を あ らわす 欠 陥密度 とステー ジ の面 積 に よ り,ス テー ジ毎 の歩留 りが計算 され る.そ のため,ス
テー ジの歩留 りはチ ップ全体 の歩留 りよ りも高 く,ス テー ジ毎 の冗長 化 は チ ップ全 体 の冗長 化 と比 べ て,歩 留 りの改 善及 び製造 コス トの削減 にお いて効 率 的 であ る.し か し,こ の手法 で は,テ ス ト結果 は完全 に信頼 で きる と してお り,テ ス トに よる欠 陥の 見逃 しが発 生 した場 合 の市 場不 良(製 品の信頼 性)に つ い て考慮 され て いな い.
本研 究 では,モ デル 化 したパ イ プライ ンプロセ ッサ のステー ジ ご とにTMRを 適 用 し,開 発 初期段 階 の製造 コス ト(製 造 面積 を考 慮 した歩 留 り)及 び信頼 性(欠 陥 レベ
1序 論 2
ル)の 改善 を 図 る.モ デラレ化 したパイ プライ ンプ ロセ ッサ とは,ス テー ジ毎 に一つ の モ ジ ュール を 保持 してお り,そ の 回路 モ ジュー ル には正 常(常 に正 しい信 号 を出力), 故 障(常 に誤 った値 を 出力),エ スケー プ(テ ス トはパ ス したが 誤 った値 を 出力す る 場 合 が あ る)と い う3通 りの状態 が あ る.信 号 に も同様 に3通 りの状態 が あ り,入 力 信 号 とモ ジ ュ0ル の状 態 に よ ってそ のス テー ジの 出力信 号 が決定 す る.し たが って, 入力 信号 の状 態 が正常 あ るい はエ スケー プであ り,モ ジ ュール の状態 が故 障 であ る場 合,出 力信 号 の状 態 は故 障 とな る.ま た,入 力信号 の状態 が正常 で あ り,モ ジ ュー ル の状 態 がエ スケ ー プ で あ る,出 力 信号 の状 態 はエ ス ケー プ とな る.そ して,最 終 ス テー ジの 出力信 号 の状 態 に よ って プロセ ッサ の状 態が 決定 す る.
このモ デル 化 したパ イプ ライ ンプロセ ッサの ステー ジ毎 にTMRを 適用 す る.TMR に は,ボ ー タの数 や配線 に よってい くつ か種類 が考 え られ るため,ス テー ジの取 り得 る 内部 構造 として12種 類 の構 造 を考 慮す る.ス テー ジ数 をnと す る と,プ ロセ ッサ の 取 り得 るパ イ プライ ン構成 は12nと な り,そ のすべ ての構成 に対 して製 造 コス ト及 び 信 頼 性を計 算す る と,nの 値 に よって は計 算量 が膨大 にな って しま う.そ こで,メ タ
ヒュー リステ ィ クス の一つ で あ る遺 伝 的 アル ゴ リズム(GeneticAlgorithm:GA)を 用 い て構 成 探索 を 行 う.
遺伝 的 アル ゴ リズ ム とは,生 物 の 自然淘 汰 を模倣 したアル ゴ リズム であ る.個 体 の 優 劣 を決 め る評 価 関数 と個体 が持 つ染色体 か らその個体 の適応 度 を計 算 し,生 物 全体 の平均 適応 度 が高 くな るよ うに世 代交 代を繰 り返す.本 研究 では,評 価 関数 に は製造 コス トと信 頼性 を変 数 に持つ 関数 を用 いて,プ ロセ ッサ のパ イ プライ ン構成 を染色 体 とみな し,探 索 を行 う.探 索 条件 と して,欠 陥密 度(面 積 あ た りの欠 陥数)が1 ,チ ッ プ面 積1,モ ジ ュー ル面 積 とボー タ面 積 はOpenSPARCT2のcore面 積 に基 づ い て設 定 し,GAに よる探 索 を行 った結 果,歩 留 りは0.37か ら0.72,欠 陥 レベル(Defective PartsPerMillion:DPPM)は1000か ら582に 改 善 され た.
本 論文 は全6章 で構 成 され てお り,内 容 は以 下 の通 りで あ る.
第1章 で は,本 研 究 の概 略 を述 べ た.第2章 では,半 導 体テ ス トと冗長 化 に関 して述 べ る.第3章 で は,パ イ プ ラィ ンプ ロセ ッサ のモデル 化 に関 して述 べ る.第4章 で は, 本 研 究 で 用 い た 遺 伝 的 アル ゴ リズ ム に 関 して述 べ る.第5章 で は,パ イ プ ラ イ ン構 成 探 索 の結 果 を示 し,考 察 す る.第6章 では,本 論文 の結 論 と今 後 の課 題 を述 べ る.
2半 導体テス トと冗長化 3
2半 導体 テ ス トと冗長 化
半 導体 にお け る開発 初 期段 階 の歩留 ま り低 下や 製 品 の ライ フサ イ クル 短期 化 に よ り,歩 留 りの早 期改 善 は重要 性を増 してい る[1],図.本 章 で は,半 導体 テス ト,歩 留 り改善手 法 の一つ で あ る冗 長化,遺 伝的 アル ゴ リズ ム につ い て説 明す る.2.1節 では, 半 導体 テス トと故 障 カバ レー ジにつ いて述べ る。2.2節 で は,冗 長 化 につ い て述 べ る.
2.3節 では,遺 伝 的 アル ゴ リズム につ いて述 べ る.
2.1半 導体 テ ス トと故 障 カバ レージ
半導体 が正 常 に動 作 す るには,仕 様 や設計 が正 しい だけ でな く,そ の製 造過 程 で欠 陥 が生 じてい ない こ とが必要 で ある.も し欠 陥を含 む製品 を市 場 に出荷 すれ ば,そ の 製 品 と製 品 に関わ る企業 の信 頼が失 われ る.し たが って,出 荷 前 に不 良 品を 除去す る テス トは必要 不 可欠 で あ る.
半 導体 の最 も基本 的 なテ ス ト手 法 は,テ ス トパ ター ン と呼 ばれ る0と1で 表 され た 信号 を 回路 に入 力 し,期 待 され る出力 が得 られ るか ど うかを観 測す る こ とであ る.よ
り多 くの欠陥 を検 出す るた めには0考 え得 るすべ て のテス トパ ター ンを 入力す れ ば よ い が,膨 大 なテ ス ト時 間 を要 す るため現実 的では ない.そ こで テ ス トでは,検 出 の対 象 とな る故 障 モデル を設定 し,そ の故障 を検 出す るための テス トパ ター ンを用 い てテ ス トす るの が一 般 的な手 法 で ある.
回路 内に想定 す る故 障 の 内,テ ス トパ ター ンに よって検 出で き る故 障 の割合 を故 障 カバ レー ジ(FaultCoverage,FC)と 呼 び,以 下 の式 で求 め る こ とが で きる.
テ ス トパ ター ンに よ って検 出で き る故障 数 故 障 カバ レー ジ[%]=(1)
想 定す るす べ ての故 障数 ● 故障 カバ レー ジ100%の テ ス トパ ター ンが いつ も用 意 で きる とは限 らな い.例 えば テス トパ ター ンが99%で あ った場 合,残 りの1%に よ って 出荷 後 に故 障 を引 き起 こ す可 能 性が あ るた め,半 導体 テ ス トは万全 で はない と言 え る.
2半 導体 テス トと冗長化 4
2.2冗 長 化
本 節 で は,冗 長 化 に つ い て 述 べ る.2.1.1節 で は,本 研 究 で 用 い る 三 重 多 数 決 冗 長 (TripleModularRedundancy二TMR)に つ い て 述 べ る.2.1.2節 で は,TMRを 直 列 に 接 続 し た カ ス ケ ー一ドTMRの 信 頼 性 と最 適 構 成 の 探 索 に つ い て 述 べ る.2.1.3節 で は,パ イ プ ラ イ ン プ ロ セ ッ サ に 対 す る ス テ ー ジ 毎 の 冗 長 化 に つ い て 述 べ る.
2.2.1TMRと は
TMRは フ ォー ル ト トレラ ン トコン ピュー テ ィン グの構 成要 素 と して広 く用 い られ てい る.TMRと は,図1(a)の よ うな入力 に対 してユ ーザ が求 め る出力 をサー ビス と して提 供 す るシ ステ ム にお い て,同 一 の システ ムを3つ 用 意 し,同 一 の処 理 を行 い, 出 力 にお いて ボー タで多数 決 を取 った ものをサ ー ビス として 出力す る多数 決 システ ム であ る.例 えば 図1(b)のTMRに おい て,3つ のシ ステ ム の うち1つ が故 障 して も, 残 りの2つ の シス テム が正常 でかつ ボ0タ が正常 であれ ば,ボ ー タで多数決 を取 る こ とによ って故 障 した シス テム が 出力す る誤 りをマ ス クす る ことが で き る.こ れ以 降, TMRに お け る この3つ の シス テム をモ ジ ュール と呼 ぶ.
図1(b)のTMRの 信 頼 度(正 常 に動 作 す る確 率)'をRtmr,モ ジュール の信 頼度 を 瑞,ボ ー タの信 頼度 をRvと す る と以 下 の式 が成 り立つ.
島m・ 一 瑞 縁+3q(1‑・ 配m)・R2m}一 瑞(3鴫 一2Rm)・(2)
式2に お い て,瑞=1,Rm=0.5と す る と,島m。=0.5と な る.こ の こ と か ら, ボ ー タ の 信 頼 度 が100%で あ っ て も,シ ス テ ム の 信 頼 度 が50%以 下 の 時,TMRの 適 用 に よ っ て 信 頼 度 は 改 善 さ れ な い こ と が わ か る.
2.2.2カ スケ ー ドTMRの 信頼 性 と最適構成 の探 索
カ スケー ドTMRと は,図2に 示 す よ うにTMRを 直列i接続 したシステ ムであ る.カ ス ケ ー ドTMRに お い て,信 頼 度 評 価 モ デ ル 及 び 信 頼 度 が 最 大 とな る パ イ プ ライ ン構 成 の探索 アル ゴ リズ ムが提 案 され てい る.こ のパ イ プライ ン構 成 の探 索 とは,ス テー ジが取 り得 る内部 構造 として 図3に 示 す4通 りのTMRを 考慮 し,モ ジ ュール とボー
2半 導体テス トと冗長化 5
入 力
ユ ー ザ の 入 力
(例:マ ウ ス 、 キ ー ボ ー ドな ど)
サー ビス
(例:デ ィス プ レイの表 示 な ど)
(a)
出 力
(b)
ボー タ(多 数 決素子)
図1:シ ス テ ム の 一 例 とTMR
タの信頼度,ス テ ー ジ数,ス テー一ジ構造 に基づ い て システム全 体 の信頼 度 を概算 しな が ら探索 を行 うもので あ る.文 献[3]で は,最 適化 アル ゴ リズム で ある分 枝 限定 法 を 用 いた探索 が行 われ た.元 のシ ステム と構 成探索 を行 った システ ム の信 頼度 におけ る 比較 は され てい る ものの,モ ジュール の増加 によ るコス トの増 加 は考 慮 され ていな い.
2.2.3パ イ プラ イ ンプ ロセ ッサ におけ るス テージ毎 の冗 長化
パイ プライ ンプロセ ッサ とは,パ イプ ライ ン処理 を行 うプロセ ッサ を指す.パ イ プ ライ ン処 理 は,工 場 な どで作 業 の効 率 化 のた め に用 い られ る流 れ 作 業 と同 じ考 え方 で,図4の よ うに処 理 をい くつか の段階(以 下 ステー ジ)に 分 割 し,ス テー ジ毎 に独 立 して処理 を行 う こ とによ って全体 の処 理効率 を上 げ る.図4の 例 で は逐次 処理 が8 クロ ックで2つ の命 令 を処理 してい るの に対 して,パ イ プ ライ ン処 理 で は5つ の命令 を処 理 してい る こ とか ら,処 理 の効率 化 が確 認 で き る.パ イ プ ライ ン プ ロセ ッサ で は,そ れ ぞれ のステ ー ジ ご とに担 当す る回路 が あ り,前 の ステー ジを担 当す る回路 か ら処 理 結 果 を 受 け取 り,自 分 の処 理 を行 い,次 の ス テ ー ジ を 担 当 す る 回 路 に処 理 結 果 を渡 す.
パ イ プライ ンプ ロセ ッサ に対 して,ス テー ジ毎 の歩留 りに合 わせ て冗 長 化 を行 い,
2半 導体 テス トと冗長化 6
信号 の方向⇒
⑤1モ ジ ュー ル ①=ボ ー タ
図2:カ ス ケ ー ドTMR
⑤ ・モ ジュ0ル
鵬mm
V
①:ボ ー タ
図3:文 献[3]で 用 い られ たTMR
2 半導体テス トと冗長化 7
̀
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(1)逐 次 処 理 ク ロ ッ ク1
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(2)パ イ プ ラ イ ン 処 理
9
ク ロ ッ ク
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例
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●
2半 導体テス トと冗長化 8
テ ス ト結 果 に基 づ い て使 用 モ ジ ュー ル を決定 す る手法 が 提案 され て い る.欠 陥 の発 生 率 は 回路 面 積 に比例 す る と考 え られ るため,単 位面 積 あ た りの 欠陥 数 を あ らわ す 欠 陥密 度 とス テー ジの面 積 に よ り,ス テー ジ毎の歩留 りが計 算 され る.そ のため,ス テー ジ の歩 留 りはチ ップ全体 の歩 留 りよ りも高 く,ス テー ジ毎 の冗 長化 はチ ップ全体 の冗長 化 と比 べ て,歩 留 りの改善 におい て効 率的 であ る.ま た,歩 留 ま りが元 々高 い モ ジュール につ い て は冗 長化 せず,歩 留 ま りが低 いモ ジ ュール に対 して は積 極 的 に冗 長 化 を適用 す る こ とによ り,面 積 コス トを考慮 した歩留 ま り改 善 が実現 で きる.し か し,こ の手法 で は,テ ス ト結 果 は完全 に信頼 で きる としてお り,テ ス トによ る欠 陥 の 見逃 しが 発生 した場 合 の市場 不 良(製 品 の信頼性)に つい て考慮 され てい ない.
2.3遺 伝 的 アル ゴ リズ ム とは
遺 伝 的 アル ゴ リズ ム(GeneticAlgorithm,GA)と は,生 物 の 自然淘 汰 を模倣 した ア ル ゴ リズ ム であ り,JohnHenryHollandに よって提 案 され たメ タ ヒュー リステ ィック アル ゴ リズ ム で あ る.GAは 個 体 の優 劣 を決 め る評 価 関数 と個 体 が持 つ 染色 体 か ら, そ の個 体 が環 境 に どれ だ け適 応 してい るかを表 す適 応度 を計算 し,生 物 全体 の平均適 応 度 が 高 くな る よ うに世代 交代 を繰 り返 す.
遺 伝的 アル ゴ リズ ムを用 い た一 般 的な処理 の流れ を述 べ る.ま ず,各 個 体 を ど う表 現 す るか,す なわ ち遺 伝子 長(染 色 体 の長 さ)や 対 立遺 伝子(遺 伝子 が取 り得 る値) を決定 す る.一 般 的 には遺伝 子長 は固定 のn,対 立遺 伝子 に は0と1を 用 い る こ とが 多 い.こ の場 合染 色体 はn個 の0と1の 並 び(01100101...)に な る.GAで は集 団(個 体 の集 ま り)に 対 して様 々な処理 を施 して探索 を行 う.初 期 化 の処理 と して まず初期 集 団 の生成 を行 う.集 団サ イズ(集 団 の個 体数)Nを 決定 し,染 色 体 の各遺 伝子 の値 を ラ ンダム に決 め てい き,N個 の個 体 を生成す る.一 般的 には遺 伝子 長が 長い ほ ど集 団サ イ ズを大 き くす る必要 が ある.同 じ問題 に対 しては,集 団サ イズを小 さ くす る と, 1世 代 あた りの計 算 量 は減 り,収 束 す る まで の世 代数 が増 え る.逆 に集 団サイ ズ を大
き くす る と,1世 代 あ た りの計 算量 は増 え,収 束 す る までの世代 数 は減 る.次 に各 個 体 の 評 価 を 行 い,終 了 条 件 の 判 定 を 行 う.各 個 体 の 評 価 に は適 応 度 評 価 関 数 を 用 い て, 各 個体 が環 境 に どれ だけ適応 してい るか を表す適応 度を計 算す る.こ の適 応度 や世代 数 を元 に終 了条 件 の判定 が行 わ れ る.例 えば,世 代数 が一定 数 を超 えた場合,最 大 の
2半 導体テス トと冗長化 9
適 応度 が閾値 を超 え た場 合 な どの終 了条件 があ る.続 い て,交 叉 を行 って子 供 を生成 す る.交 叉 で は集 団内か らM個 のペ アを選 択 し,交 叉確 率 瓦 に基 づ い て2M個 の子 供 を生 成す る.交 叉 方法 に は,一 点交 叉,多 点 交叉,順 序交 叉 な どの種類 が あ り,問 題 に よって適切 な交叉 方法 を選 ぶ必要 があ る.次 に交叉 した子 供 に対 して突 然変 異率 Pmで 突 然変 異 を適 用す る.突 然変 異率 を大 き く しす ぎ る と,ラ ンダム探 索 とほ とん ど変 わ らない状 態 にな って しま うため,小 さい値 が使用 され る こ とが多 い.突 然変異 に も種類 が あ り,一 般 的 には各 遺伝子 を ラ ンダムに置 き換 え る方 法 が用 い られ る.こ
こで も う一度各 個体 の適 応度 を計算 し,そ れ に基づ いて淘 汰 を行 う.こ こ までの処理 で個体 数 はN+2Mと な ってい るた め,環 境 に適 応 しない個 体 を淘 汰 して個 体数 をN に戻す.そ して,世 代数 を1増 や し,各 個 体 の評 価 と終 了条件 の判 定 に戻 る.終 了条 件 を満 た した時,最 も適 応度 の高い個 体を解 として 出力 す る.
3パ イ プラ イ ンプ ロセ ッサ モ デル と歩留 り及 び欠陥 レベル の算 出 10
3パ イ プ ライ ン プ ロセ ッサモ デル と歩留 り及 び 欠 陥 レベ ルの算 出
本研 究 では,パ イ プライ ンプロセ ッサ を対 象 として歩留 り及 び欠陥 レベル の改善 を 図 る.本 章 では,パ イ プ ライ ンプロセ ッサのモデル 化を行 い,そ のモ デルが保 持 す る パ ラ メー タに基 づ い て歩 留 りと欠 陥 レベル を算 出す る.3.1節 では,モ デル化 したパ イ プ ライ ンプ ロセ ッサ の構 成 につ い て述べ る.3.2節 では,歩 留 りと欠陥 レベ ル の算 出 につ い て述べ る.
3.1モ デ ル化 したパ イ プ ライ ンプ ロセ ッサ の構 成 とTMRの 適用
モ デル 化 セたパイ プ ライ ンプ ロセ ッサ とは,図5(a)の よ うにステ ー ジ毎 に一 つ の モ ジュール を保 持 して お り,そ の回路 モジ ュール には正常(常 に正 しい信 号 を出力) , 故 障(常 に誤 った値 を 出力),エ スケー一プ(テ ス トはパ ス したが誤 った値 を出 力す る 場合 が ある)と い う3通 りの状態 が あ る と仮定 す る.信 号 に も同様 に3通 りの状 態 が あ り,入 力信 号 とモ ジ ュール の状態 によ ってそ のステー ジの出力信 号が決 定 す る.し たが って,入 力信 号 の状態 が正 常 あるい はエスケー プで あ り,モ ジ ュール の状態 が故 障 であ る場 合,出 力信 号 の状 態 は故 障 とな る.ま た,入 力信 号 の状 態 が正 常 であ り, モ ジュー ル の状態 が エス ケー プで ある,出 力信 号の状態 はエ スケー プ とな る.入 力信 号,モ ジ ュー ル の状態 の全 ての組 み合 わせ に対す る出力信 号 の状態 を表5(b)に 示 す ボー タにつ い て もモ ジ ュー ル と同様 に状態 が決定 し,最 終 ステー ジの出力信 号 の状 態 に よ って プ ロセ ッサ の状態 が 決定 す る.
本 研究 では,プ ロセ ッサ が正常 で ある確 率 を歩 留 り,テ ス トエ スケー プ であ る確 率 に106を 乗 算 した値 を欠 陥 レベル と定 義す る.
3パ イプライ ンプロセッサモデル と歩留 り及び欠陥 レベルの算出 11
Stage1
Stage2
Stage3
≡
Stagen::::車二:…
⑤ ・モジュール1::::}・ ステ0ジ (a)
入力信号 モ ジ ュ ー ル 出力信号
正 常 正常 正 常
正 常 故障 故 障.
正 常 エ ス ケ ー プ エ ス ケ ー プ
故障 正常 故障
故障 故障 故障
故障 エ ス ケ ー プ 故障
エ ス ケ ー プ 正常 エ ス ケ ー プ
エ ス ケ ー プ 故障 故障
エ ス ケ ー プ エ ズケ ー プ エ ス ケ ー プ
(b)
図5:モ デル化 した元 チ ップ と入力信 号,モ ジ ュール の状 態 に対 す る出 力信 号 の状態
本研 究 ではTMRを 適用 す るた め,ス テー ジ の入 出力 を3つ ずつ 用 意 した 図6(a) に示す モデ ル を用い る.こ の モデル に は,便 宜 的に最終 ス テー ジの出力 に信 頼度100
%の ボー タを設 けて,そ のボー タか らの出力 の状態 に よって プロ セ ッサ の状態 を決定 す る もの とす る.ま た,ス テー ジの取 り得 る内部 構造 として,図6(b)の12種 類 のス テー ジ構造 を考 慮 し,図6(a)の モデル のス テー ジ毎 に適用 してい く.
3パ イ プライ ンプロセ ッサモデル と歩留 り及び欠陥 レベルの算出 12
Stage1
Stage2
Stage3
Stagen
二二工:=工二二=工二
=一 一二1=二:工 二
..↓̲↓̲.↓.
1
4
7
10
2
5
8
11
3
s
④:信 頼 度100%の ボ ー タ
(a)
m m
6
9
12
⑤ ・モ ジ ュー ル ① ・ボ ー タ1::::1・ ス テー ジ
(b)
図6:本 研究 で 用 いた チ ップモデル と12種 類 のス テー ジ構造
3.2歩 留 り と 欠 陥 レベ ル の 算 出
本 節 で は,パ イ プ ライ ンプロセ ッサ モデル の歩 留 りと欠陥 レベル を算 出す る.3.2.1 節 で は,計 算 に 必 要 な パ ラ メ ー タ につ い て 述 べ る.3.2.2節 で は,歩 留 り と欠 陥 レベ ル の計算 手 法 につ い て述べ る.
3パ イプラインプロセ ッサモデル と歩留 り及び欠陥 レベルの算出 13
3.2.1各 パ ラ メ ー タ に つ い て
パ イ プ ラ イ ン プ ロ セ ッ サ モ デ ル が 保 持 す る パ ラ メ ー タ と し て 以 下 の も の が 与 え ら れ る とす る 。
・n:パ イ プ ラ イ ン プ ロ セ ッ サ の ス テ ー ジ 数
・Akm:ん ス テ ー ジ 目 の モ ジ ュ ー ル 面 積
・Au:ボ ー タ 面 積
・ ノ:故 障 カ バ レー ジ
・d:欠 陥 密 度,面 積 あ た り の 欠 陥 数 を 表 す
●Sk:kス テ ー ジ 目 の ス テ ー ジ 構 造
Skに は 図6(b)に あ る ス テ ー ジ 構 造 に 該 当 す る1か ら12の 番 号 が 入 る.元 の チ ッ プ の 面 積 をAoriginalと す る と,鴫 。翻,に つ い て 以 下 の 式 が 成 立 す る.
n
且 吻 伽FΣ 鴫 。dul。.(3) k=1
す な わ ち,モ ジ ュー ル の 面 積 が 均 一 だ っ た 場 合,モ ジ ュー ル の 面 積 は 単 純 にAm。dul,=
Aoriginal
nで 求 め る こ と が で き る.他 に は,ボ ー タ の 面 積Av。t。r,面 積 あ た りの 欠 陥 数 を 表 す 欠 陥 密 度d,故 障 カ バ レ ー ジfを 用 い る.こ の6つ の パ ラ メ ー タ に 基 づ い て,チ ッ プ 面 積.4。hip,歩 留 ま りYchip,欠 陥 レベ ルDL。hipを 計 算 す る.尚,本 研 究 で は 配 線 に よ る 面 積 の 増 減 は 無 い も の と し,モ ジ ュ ー ル 面 積,ボ ー タ 面 積 の み に よ っ て チ ッ プ 面 積 を 決 定 す る.
3.2.2計 算 手 法
本 節 で は 歩 留 ま り,チ ッ プ 面 積,欠 陥 レ ベ ル の 計 算 手 法 を 示 す.
ま ず は,図5(a)の 元 の チ ッ プ に 関 す る 計 算 方 法 を 示 す.kス テ ー ジ 目 の モ ジ ュ ー ル の 歩 留 ま りを 】硫 。dul,とし,元 の チ ッ プ の 歩 留 ま りをYoriginalと す る と,以 下 の 式 が 成 り 立 つ.
3パ イプラインプロセ ッサモデル と歩留 り及び欠陥 レベルの算出 14
k
module=e‐d*Amodule (4)
YoTiginal‑e‑a*a・riginal‑H鴛 一、e‑d*Am・dule.(5)
元 の チ ッ プ が テ ス ト を パ ス す る 確 率 をPoriginal,エ ス ケ ー プ す る 確 率 をEoriginalと
す る と,William‑and‑Brownの 式 よ り,
Porifinal=Yfgoriginal.(6)
Eorigin。1‑Yforigina「Yoriginal・(7)
と な る.元 の チ ッ プ の 欠 陥 レ ベ ル をDLo,.Zginalと す る と,
.式6と 式7よ り,以 下 の
よ う に 求 め ら れ る.
DL吻 一 一Eoriginalp
original・1・6‑(1‑y(1‑f))*・ ・s(8) 以 上 で,元 の チ ップ に関す る計 算 方法 は示 され た.
次 に図6(a)の モ デル にお いて歩留 ま り及 び欠 陥 レベル を算 出す る.こ のモデル はス テー ジ の入 出力 が3つ ずつ あ り,図5と 比べ て状態遷 移 が複雑 で,さ らにス テ.̲.̲ジ毎 に構造 が異 なる可 能性 が あ るため,式5や 式8の よ うに一 つ の式 で歩留 ま りと欠 陥 レ ベ ル を求 め る こ とはで き ない.そ こで本 研究 で は遷移 確率 行列 を用 い た計 算 を行 う.
一 つ の ステー ジ の入力信 号 におい て
,信 号 は3つ あ り,そ れぞ れ状態 が3通 りあ るの で,計33=27通 りの状態 が あ る.出 力信 号 も同様 に27通 りの状 態 があ る.し たが っ て,入 力信 号27通 りか ら出力信 号27通 りへ遷 移確率 を27行27列 の遷 移確 率行 列 で 表 す こ とが で き る.図6(b)に 示 す構 造 毎 にそ の遷 移確 率 行列 を あ らか じめ計 算 して お き,1ス テー ジか ら最終 ステー ジ までステー ジの遷 移確 率行 列 をか け る こ とに よ っ て,そ の チ ップの入 力 か ら出力 へ の遷 移確 率行列7'chipが求 ま る.図6(b)に お け る番 号iの ステ ー ジ構造 の遷 移確 率 行列 をTi,kス テ.̲̲.ジ目のス テー ジ構造 をSTRkと す る と以 下 の 式 が 成 り立 つ.
Tchip=H鴛=17'sTRk・ (9)
3パ イプラインプロセ ッサモデル と歩留 り及び欠陥 レベルの算出 15
そ し て,最 終 ス テ ー一ジ の 出 力 に お い て 信 頼 度100%の ボ ー タ で 多 数 決 を 取 る の で, 多 数 決 を 取 っ た 時 に 信 号 の 状 態 が 正 常,故 障,エ ス ケ ー一プ に 該 当 す る 行 列 の 要 素 を 足 し 合 わ せ て,そ の チ ッ プ が 正 常 で あ る 確 率Ychip,故 障 で あ る 確 率 瓦 物,エ ス ケ ー プ で あ る 確 率E。hipを 求 め る こ と が で き る.YchiPが そ の ま ま こ の チ ッ プ の 歩 留 ま りで あ り,欠 陥 レベ ル に つ い て は チ ッ プ が テ ス トを パ ス す る 確 率Pchip=Ychip+E。hipで あ る こ と か ら,式8のEoriginalにE,hipを,Pariginalにpchipを そ れ ぞ れ 代 入 す る こ と に よ り, チ ッ プ の 欠 陥 レ ベ ルDL。hidを 求 め る こ と が で き る.
＼
4パ イプライ ン構成探索アル ゴリズム 16
4パ イ プライ ン構 成探 索 アル ゴ リズム
本 研究 では,モ デル化 したパ イ プライ ンプロセ ッサの ステー ジ毎 にTMRを 適用 し, 開発 初期 段 階 の歩留 り及 び欠 陥 レベル が改 善 を図 る.TMRを 含 む12種 類 の構 造 を 考慮 す るた め,チ ップ の取 りうるパ イ プライ ン構 成 は12n(n:ス テー ジ数)通 り とな る.す べ て の構 成 に対 して歩 留 り及 び欠陥 レベ ルを計算 す る と,計 算 量 はステー ジ数 に よって指数 関数 的 に増 大 して しま う.そ こで,本 章 では,メ タヒ ュー リステ ィクス の一 つ で あ る遺伝 的 アル ゴ リズ ム(GeneticAlgorithm:GA)に 基づ く構 成探 索 アル ゴ リズム を用 い て探 索 を行 う.4.1節 では,染 色体 の定義 と探 索 アル ゴ リズ ム につ い て述 べ る.4.2節 では,交 叉手法 と突 然変異手 法 につ い て述 べ る.4.3節 では,選 択 手 法 につ い て述 べ る.
4.1染 色 体 の 定 義 と探 索 ア ル ゴ リズ ム に つ い て
本節では,本 研究で実際に用いた探索アルゴリズムについて述べる.本 研究で探索 に用いる主なパ ラメー タは以下の とお りである.
・n:遺 伝 子 長(染 色 体 の 長 さ)
・Psiz,:親 集 団 の 大 き さ
●funcfztn。 。、:評 価 関 数.
●C‑Tfitn。,,:終了 条 件 に 関 わ る 最 大 適 応 度 の 増 加 率 の 閾 値
・csiz.:子 集 団 の 大 き さ
・Pm:突 然 変 異 率
●E:エ リ ー ト選 択 す る 個 数
染 色 体 の 表 現 に つ い て は,遺 伝 子 長 は パ イ プ ラ イ ン プ ロ セ ッサ の ス テ ー ジ 数n,対 立 遺伝子 は図6(b)の ステー ジ構造 に該 当す る1か ら12の 数 字 を当て はめ る.ま ず,初 期 集 団 と して大 きさPsiz,の 親 集 団を生 成す る.次 に この集 団 内 の個 体 の適応 度 を評
4パ イプライン構成探索 アル ゴリズム 17
価 関数 を用い て計算 し,終 了条件 の判定 を行 う.評 価 関数 には面積,歩 留 り,欠 陥 レ ベ ルを変 数 に持 つ 関数 を使用 す る.終 了条件 の判 定 は,最 大適 応度 の増 加率 が あ る閾 値 以下 の世代 が一定期 間続 いた ら終 了 としてい る.続 い て,親 集 団か らラ ンダム にペ アを選 び,交 叉 によ って大 きさcsiz,の 子 集 団を生 成 す る.次 にそ の子集 団に突 然変 異 を適 用す る.こ こで,親 集 団 と子 集 団を合 わせ た集 団に対 して適 応 度計 算 を行 い, 選 択(淘 汰)を 行 う.
本研 究 で用 いた探 索 アル ゴ リズム を簡略化 した ものを以 下 に示 す.
1.大 き さpsiz,の 初 期 集 団(親 集 団)を 生 成
2.親 集 団の個 体 の適 応度 を計 算,終 了条 件 の判定
3.親 集 団か らラ ン ダム にペ アを作 り,大 き さcsiz,の 子 集 団 を生 成,突 然 変 異 の 適用
4.集 団(親 集 団 と子 集 団)の 個体 の適 応度 を計算,ソ ー ト 5.集 団 に 対 し て 選 択(淘 汰)を 適 用,集 団 サ イ ズ をpsiz,に す る
6.2の 終 了 条 件 を 満 た す ま で,2‑5を ル ー プ 7.最 も適応 度 の高 い個体 を解 として出力
4.2交 叉 手 法 と 突 然 変 異 手 法
本研 究 では一 点交 叉,多 点 交叉,一 様交 叉 の3つ の探 索精 度 を比 較 した.一 点交 叉 で は,交 叉点 にお いて乱 数 を取 り,そ の交 叉点 よ り右側 にあ るす べ て の遺 伝子 を入 れ 替 え る.ま た,多 点交 叉 は遺伝 子 ごとに12の 確 率 で入れ 替 えを行 う.一 様 交叉 に関 し て は,マ ス ク01010101...を 用 い て交 叉 を行 う.す なわ ち,遺 伝子1個 お きに入れ 替 え る.三 つ の交 叉手 法 を用 い た探 索結 果 の適応度 を比 較 した条 件 と結 果 を以 下 に示 す.
探索 結果 の適応 度 を探索精 度 とみ な し,最 も探索精 度 の高い 多点 交叉 を本 アル ゴ リ ズ ムで用 い る こ と とした.
4パ イプライ ン構成探索 アルゴリズム 18
表1:各 交叉手法を用いた探索結果の適応度
対立 遺伝子 の数 が一般的 な2種 類 と比べ て12種 類 と多い ため,突 然変異 率Pm=0.01 と高 め に設 定 し,そ れぞ れの遺 伝子 に対 してラ ンダムに置 き換 えを行 う単 純突 然変異 を用 い る.
4.3選 択 手 法
本 アル ゴ リズム では,ま ずE個 の個体 をエ リー ト選択 す る.こ れ は,適 応度 が高 い 順 に上 か らE個 の個体 を次 の世 代 に残 す ことを意味す る.残 りの世代 は,以 下 の式 で 重 み を付 け て,ル ー レ ッ ト選 択 を行 う.
fitneas weigんt=10∫9.(10)
fitnessは そ の 個 体 の 適 応 度 を 表 し,fitness。v。rag,は,残 さ れ た 個 体 の 適 応 度 の 平 均 値 を 表 す ま た,式10をfitnessfZt7LeS3averageが0か ら3の 範 囲 で グ ラ フ に し た も の を 図7
に 示 す.
図7の よ う に,適 応 度 に よ っ て 指 数 関 数 的 に 重 み を 付 け,ル ー レ ッ ト選 択 を 行 う.
こ の 選 択 を 個 体 数 がpsiz,に な る ま で 行 い,適 応 度 計 算 と終 了 条 件 の 判 定 に 戻 る.
4パ イプライン構成探索 アル ゴリズム 19
1000
・11
:11
700
.11 t
500N 3
×11
300
200
100
0
0 0.511.52
fitness/fitness ̲average
図7:ル ー レッ ト選択 の重み付 け
2.5 3
5構 成探索の結果 と考察 20
5構 成探索の結果 と考察
本 章 で は,プ ロ グラム を用 い て構成 探索 を した結果 と考察 につ いて述 べ る.5.1節 で は,そ れ ぞれ の探 索 条件 に対す る結果 を示す.5.2節 では5.1節 の結果 を受 け て考察 を行 う.
5.1探 索 に 用 い る パ ラ メ ー タ
本 節 で は,そ れ ぞ れ の 探 索 条 件 に お け る 探 索 結 果 を 示 す.5.1.1節 で は,元 の チ ッ プ と 探 索 構 成 の 比 較 を 行 う.5.1.2節 で は,探 索 結 果 の ス テ ー ジ 構 造 に 関 す る 結 果 を 示 す.5.1.3節 で は 異 な る 評 価 関 数 を 用 い て 探 索 を 行 っ た 結 果 を 比 較 す る.5.1.4節 で は, 集 団 サ イ ズ と探 索 精 度 ・時 間 に 関 す る 結 果 を 示 す.以 下 に 探 索 条 件 の パ ラ メ ー タ を 列 挙 す る.
・Aoriginal:元 の チ ッ プ の 面 積 こ れ に 関 し て は ど の 探 索 に お い て も1で 固 定 す る.
●n:ス テ ー ジ 数.
・.艦 。dud,:kス テ ー一ジ の モ ジ ュ ー ル 面 積.kは1か らn.
・Av。toT:ボ ー タ 面 積 特 に 記 述 が な い 場 合0.0002.
・d:欠 陥 密 度.面 積 あ た り の 欠 陥 数 を 表 す.
・f:故 障 カ バ レー ジ.対 象 と し て い る 故 障 が テ ス トで ど れ だ け 検 出 で き た か を 表 す.特 に 記 述 が な け れ ば0.999.
●Psiz.:親 集 団 サ イ ズ.特 に 記 述 が な い 場 合Psiz,=40
・csiz.:子 集 団 サ イ ズ.す べ て の 探 索 に お い てcsiz,=Psiz,
・pm:突 然 変 異 率.す べ て の 探 索 に お い て0.01.
・E:エ リ0ト 選 択 数.す べ て の 探 索 に お い てPaixe 10
5構 成探索の結果 と考察 21
・funcfZtn。 。。:評 価 関 数 特 に 記 述 が な け れ ばf2G7LCfitness=1
cost.costに つ い て は 以 下 で 述 べ る.
チ ッ プ の 面 積 を 歩 留 り で 割 っ た も の を 、4pyと吻,欠 陥 レ ベ ル をDL。hipと し,元 の チ ッ プ の 面 積 を 歩 留 り で 割 っ た も の をAPYorigin。t,欠 陥 レ ベ ル をDL。riginalと す る と, costは 以 下 の 式 で 表 わ す.
c・8オ=且P】 毛吻+吻 んα*D五 。吻*log(D五c吻).
APYoriginal alpha=
D五 。吻 伽1・Z・9(DLoriginal)'
(11) (12)
5.2探 索結 果 と考 察
5.2.1元 の チ ップ と探 索構 成 の比較
本節 では,モ ジ ュー ル の面 積 は均 一,ス テー ジ数nは10,15,20,欠 陥密 度dは 0.1か ら3.0で 探索 を行 い,元 のチ ップ と探索構 成 した チ ップ の比較 を行 う.以 下 にそ の結果 を グ ラフで示 す.
図8に つ い て述 べ る.こ の グラ フに よる と欠陥 密 度0.1か ら3の す べ て にお い て, 探 索構 成が元 チ ップの歩 留 りを上 回 ってい る.こ の ことか ら,こ の欠 陥密 度 の範 囲 に おい て,パ イ プ ライ ンプ ロセ ッサ モデル に対す るTMRの 適用 が歩 留 りの改善 に有 効 であ る こ とが分 か る.ま た,ス テー ジ数n=10,15,20で 比較 す る と,ス テー ジ数 が 上 が るにつれ て歩留 りが よ り改善 されてい る こ とが分 か る.ま た欠 陥密度 が高 い方 が ステ ー ジの違 い に よ る歩 留 りに開 きが あ るので,元 の チ ップ の歩 留 ま りが低 いほ ど, 分 割数 を増 や した方 が歩 留 ま りの大 幅な改 善が期 待 で き る.
図9に つ いて述 べ る.歩 留 り同様 このグラ フで示 した欠 陥密度 の範 囲で は,欠 陥 レ ベル にお い て良い結 果 が得 られた.特 にステー ジ数n=20に つ い ては欠 陥密 度0。5か
ら1.0に おい て,欠 陥 レベル ー桁 程度 の改 善が見 られ た.
図10に つ い て述 べ る.多 少 のバ ラつ きは あ る もの の,探 索 構成 の面 積 は,元 チ ッ プ の 面 積 の 約3倍 で あ る こ とが 明 白 で あ る.
図11に つい て述 べ る.n=20に おい て欠 陥密度0.1か ら1.5の 範 囲で は元 チ ップの 方 が低 く,そ れ以 上 の欠 陥密 度 におい ては探索構 成 の方が低 く抑 え られ て い る.こ の
曹
22
.
構成探索の結果と考察
5 楽×
米×
楽X
※×十
※×十
※×十斐十
崇入十
累天十
峯峯
1
0.9 o.s 0.7 0.6
十
十 × × × 来 渠 十xx
十 十
十 0.5
℃一Φ旧﹀ 4ハφ
コロ0{U
0.2 0.1
0 3
2.5
21.5
defectdensi
1
0.5
0
歩留 りにおける元チップと探索構成の比較
ココ
8図
10000
,
1000
100
一Φ﹀Φ﹂一〇2①O
10
1 3
2.5
21.5
1
0.5
0
defectdensi
.、
欠陥 レベルにおける元チップと探索構成 の比較
りの
9図 b
O
●
,
23
.
O
構成探索の結果 と考察
5
3.5
3
2.5
2⑩Φ﹂<
1.5
1
0.5 3
2.5
21.5
defectdensi
10.5
0 P
面積における元チ ップ と探索構成の比較
10:
図 0︾OPOO
"===nnn
C
2086420ハ∠∩∠﹂11111
楽 楽**索 素
ΩUR︾4.ハ∠0
層一〇旧>7﹂Φ血①O﹂く 3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
defectdensi
良品1チ ップあた りの面積における元チ ップ と探索構成の比較
11:
図
, ,
.,
O
■
5構 成 探索 の結果 と考察 24
こ とか ら,元 の チ ップ の歩留 りが高 い と,TMRを 適 用す る こ とに よる面 積 の増 加分 につ り合 う歩 留 ま りの改 善 が得 られ ない とい うこ とが読 み取 れ る.
5構 成探索の結果 と考察 25
表2:各 ステー ジの累 積使 用 回数
d lstr 2str 3str 4str 5str 6str 7str 8str 9str 10str 11str 12str
0.5 0 0 0 2 0 0 2 0 0 14 68 123
1 0 0 0 3 0 0 2 0 0 13 51 140
1.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 50 146
2 0 0 0 2 0 0 3 0 0 13 66 125
2.5 2 0 0 3 0 0 4 0 0 10 141 49
3 0 0 0 2 0 0 2 0 0 11 147 47
5.2.2探 索 結果 の ステ ージ構 造 に関 する結果
本 節 で は ま ず,ス テ ー ジ 数nが2か ら20に お い て 各 ス テ ー ジ 構 造 が 使 用 さ れ た 累 積 回 数 を,欠 陥 密 度dが0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0の 場 合 に 対 し て そ れ ぞ れ 示 す.
一 度 も 使 用 さ れ な か っ た ス テ ー ジ 構 造 に つ い て は 省 い て
,表2と 図12に 示 す.
