鑑慧㌶霊㌶織欝ごt　皿今⊇白　　　’

空氣コンベヤの水平輪迭管内に由ける粒子の浮揚について

上  瀧  具  貞

On the Motion of Partiele8 in the Horizontal Tran呂feτ

Line of Pneumatic Conveyo1

       酎  Tbmo5σ∂α 」O Z41（1

Th・11gh there a・e・e…al t1・e・rl…n山e…pen…ylift・f p・・ti・1・・i・tl・・

h・・i…t・ltmn・fe・1ine・f pneumat｛c c・・vey・r， they・・e aU un・ati・丘・t・・y t・

illustrate the Iift of granular ln皿ter｛al like a島oya・bean． Bu吐c⑪11siderable lift due

tlleir o1Vll weirllt．

A・…di・g t・・u・・xperi1・e・t・， mnd…f1・a・・P・・til19 P・・ti・1・・ill the h・・i・聞t・l pipe are cla8sified il1 7 typeF； the8eり・I」es 旦re correlated witll pipe st皿tes・111ateria1 呂110t5 and oper息t三11g condhi⑪n5 etc・

  1．粒子の揚力       ている室氣コンベヤの管内平均連度は3⑪〜40剛5

      で前述の値とは可成り違つている。從つてb項の

1昔の考え方      揚力も粒子の大共や形によるのであつて一般的

 水平管内の粒子の蓮動に封するヒれまでの考え  な揚力とは見倣し難い。

鑑慧㌶霊㌶織欝ごt 皿今⊇白   

子は風唾によつて一酬に飛ぶものとして種初  髄雌氣離に腰なE・e噺言＋耽行うさ 鋤方程式が考えられたω。ヒのさ・・計輪蘭 いの一部として粒子の浮鵬要するE囎沌求

入らないが粒子の重力と釣合う揚力としては…史ぎ   めるために・粒子の浮揚機構と揚力が再捻討され

のようなものが鰍されていたのである。  始脈いる・どの励攻ぎのよう醐加ζ新しく  α．管内の歴力分布は第1口のように速度分布   考えられるようになつた。

       α．管底の粒子は風駆量受けてます管内セ瀞走 の逆になるため管壁の粒

子は常に管の中心に向つ て力を受けることになる ので、管底の粒子｝〔はこ れが揚力になる。

するが、そのさい内面の小さな凸凹にあたつ∫

Boulldを繰り返えす。これがある程度大きくな るとその垂直成分が粒子の浮揚力になる0㌔

血 管底に砂漣のような粒子自身の起伏ができ

ム管内の乱流による垂直方向の避齢力泄 そ醜面の粒子が前項の已に継しながら 子の醐灘よ・も大きくなれば粒子ぱ内に B・副す酷め翻する（％

聯でき・る。      己酬酷の糎が勧ため粒子に唖の

前雛よる揚加酬子が比較的」、さい減噸く ハf・典燃のような繊峰こり・叫欄

扁弔な場合のみで大粒の場合はそれほど大きな力   力になる国。

喘なら加と牡られる．b鄭よる揚力鳳 己管鯉酬起物縫る齢はモの先搬淋 流唾直崎滅きさ猷端速の】5％とされて には勘差が生じる・嚇突起磯合

㌫彊購；匡瓢灘二：二蒜 △P一αρ（μ？2）一α 78ρ（÷）

ならない．從つて大豆な控水孚蝶するには となり・この關係は一般の球が積み駄つた場

70m／，以上の風速がいることになるが、實際は10 合闘して醐用できるようであるので・鰍

〜12m／・繊でも噸は可能であるし、醐され に停翫ている粒子はこの脚」差のために噛

 2      一 上  瀧  具  貞 一

 なり上昇するω。       田（b）のようになり・球はMエcoll氏の質騒結果で

乱微琵子はブラウン働（輪・1・i・・m・… は浮揚できないが谷博

 111P沽）によつて浮游す払。      士の結果によると水平 以上の諸説はいつれも粒子の揚力の要素と考えら  速度が約8m∫5になれ れるが、獲際はこれだけでは説明困難な現魚が起  ば浮揚することになる ることがある。例えば質駿によると枇子の顧が少  大豆の表面歌態はこの ない場合は浮溝速度ていどの風連でも長い滑走や  場合むしろ谷博士の野 多くのBoundを繰り返えさすに浮揚することが多  球ポールに近いと考え いが、このような場合の拉子の揚力は前述の何れ   られるので大体S吋ヨ の測：よつても詮明困難である。また粒子が管内 前後の・k ｛三速度で浮揚 の速度差によるM暗nu6効果で揚力を得るとする  し始めねばならない。

と直揮の大きい楡邊管では管壁附近だけが逮度差  しかし以上の計算は球 が大きいので粒子の揚力もその附近だけしか存在  の最大周連と水±F速度

しないことになり、從つて粒子は管の下邊に集つ   とは等しいと仮定した

て流れるはすであるが實際には速度鞠ヒがあまり 値であるがs・ヅ・における球の回輔鞍は毎秒37n回 ないと考えられる管中心部でも多くの粒子が風途   位になり・このような商速回軸では管壁と球が完 されている。これらの現象は粒子の揚力となり得   垂に接濁し乍ら蓮動することは困難であらうから る要素が以上の各説の外にも存在することを物語  球の周速は實際はもつと小さくなり從つて第3圖 るもので、その一として亥ぎのような揚力を考え  （のの速度比も小さくなるため球はもつと速くな、

るヒとができる。      らないと浮揚しないはすである。 た冨し前節の  皿 粒子の回鱒による揚力論      （のによる揚力すなわち管壁に近い部分の氣流の  管底の粒子は風歴を受けて輔ろがるが、その際  速度勾配のために球の回りの循環が一眉強められ 粒子の回縛のために一種の循壌が粒子の廻りにで   ると考えるヒとができ・これによる揚力が浮揚の きaと仮想して差支えない。さらにこれが相封速  さいかなり大きな役割を演するヒとは後述のよう 度に等しい氣流の中におか      に輸避管の直脛が小さくなる程粒干が浮揚し易く れていると考えられるので      なることからも推測できる。從つて輪違管内に＃

粒子には第2薗のような       ける越子の揚力は前苗による各揚力とこ〜に述べ

 粒子のζのような揚力についての實験は今日ま  楡遥管の直極および搬迭朕態によつてきまるわけ

で見られないようであるがM恥cou氏mおよぴ谷  である。

一郎博士的の等速氣流中にキける回縛球の實駿に

語霊≧灘鷲㌶繧蒜 乳解の蓮動

れたものであ0、谷博士のは直揮7n粍の野球ボー   管底の粒子が風麿によつてころがされる場合に 昂および同直揮の木球について實験したものであ  は進行方向と回輔方向に加速度が起るので・いま る。谷博士によると球の回韓が遅い場合は表面が  粒子を球と見倣しかつ球と管壁との∫亨擦は浮揚ま 粗いほど揚力が大きくなるが回樽が速ζなると粗  では、たとえ揚力のため球が鰻くなつても養わら さによる揚力の差は非常に小さくなり、かつその  なv・ものとすると、蓮動方程式は次ぎのようにな 値が回幅が遅い場合とは反封に紐い程揚力が小さ  る。

蒜蕊鷲㌶：歴鷲慧二よm薔＋÷；：−K（μ一uエ） −wμ（1）

はあまり愛わらないので，かりにRO∫nold8 mに  上式のW、甑αおよびTはそれぞれ球の重量・質量、

は全く無開係に隔氏の實験結果が一般｛こ適用でき 牛揮および慣性モメントで；t・は室氣の速度lu・ρは るものとしてb大豆相當の直衙の球を風速3⑪n−「8の  球の水平速度および回輔角速匿1μは球と管内面と 管内に許v・た場合に封する球の轄うがりによる揚  の韓動庫擦係敬である。 Kは球の抵抗に閥する

力重求めると・球の水苧速度と揚力の開係は第3  係殿で巴の場合正確には管堅部の速度憂化を考慮

      一空矩バ＋の・牌腿管酷刷る粒子の醐について一一   3

  した値を用いねばならないが、苧行氣流の場合K  たゴし上式中

  の値は鍋滞繊蜘とすれば    」f≡ρ＋1／り・二部        K＝m一念「         酊≡ロー1／（互＝4PR

  であるから、・・まヒのK，・時速∫庄靴のある場 髄をころが翻颯酉匡の端にωに從つ醜   合の抵抗馳および聯継とすれば上式をその 度剛繊増して行きその伽・第3剛）のv畦   ま・ωに恥ることができる、な蛙た  妖きくなれば酬端める・鞠蹴幽酬   』 14。エ  2。    加酬擦などのためのEn・・gyカ・いらなくなるの   百二丁盲一；1＝丁㎜ であるから・こ で風歴は主として榊揃の加速度だけに使品

  れらを（1）に代入すると       その運動方程式は既知の通りである出。

   皇一÷毒己＋半｛響餌   さ蕊㌶㌶蕾6麗灘‡㌶璽    一÷（票一9μ）一・  （2）鶏㌶絃糞1錫：㌫㌫麸ζ欝

       るo   ヒ〜で運算の便宜上次ぎのようにおくと

    P≡一÷毒      m晋一呼（μ一沙エ）醐一㎎ （6）

    ρ一蹄   （鷺竺i蕊速1竺蜘とすると

    R≡一÷（芸一91・）       ユ＋念（1・一…）・

（驚．    またρ帯㈱球の質一く．ヒの場

   百一＋砺斗伽＋R−o   （3） 合蜘ま鵬珊時に水酷度囎すが回撒は愛

  （3）はD≡・4PR−Q・≦α・より積分値が勧がこ わらないので速度上ヒの分母だけが小さくなつて速   の場合は      度比自身は亥第に大きくなるためCLの値も次第

・4PR一ρ・一一」舞μ＜・ ：難賢：蕊縄（の力綱して大

      ロ_であるカ

Gら（3）の璽霊顎㌫： ・・ゴ㌢皇f（・一）

  從つて砧を蹴ついて醜酎と   ．・γ一旦（恥1〜（。一励         一4PR（，・∨⊇−1）   8昭

蕊蒜4躍）e 臼，卜塑鱗）‡｝｝誓間

  つぎに球の輔動距離は（4）をさらに積分Lて      ．

      第3圖伸）の計算例について（4）臼）i鵡よぴ（7）

   エ  

盟＋遠｛臆昭1き（…蘭難灘曇蕪撚 一巡笥㈹ ：ごり 竺のと思われ

 4      一 上  瀧  具  貞一

 3，水卒管内における實際の搬蓬朕態    ともに小さくなり最小限0・5米位までになる。ヒ

 丁基＋型      直佐にある疎密糟鋪け方の大群に兵第に吸牧され 水干管内の實際の継1雌を調べるた疏第5 て蹴レそれと同時に大群はますます融し逮

田のよう繊置により     度醜ちてくる口璽劃は1）型倣酬｜刎 継完

大豆の搬途醒認行つ          壼に吸牧されてな已った歌態でこの型では集幽 た．モの繍一定髄      だけが1・・〜・・5米のピッチで瀧その搬も大体・

に紺る粒一酬の搬 ． ．   鋤／・以下である・F禦きら唖酬三酬した

できることがわかつた      なつて管戯判北・ながら湘協ためこの塊り 砕らの各型噛とし      の鍵・ピ・ チともに急に小さく麟・G型はF により齢るものでそ 一一  ・ 鞠甦なつて違に融した憾で圖のようiこ管

の小さv、ものから順に      ．の下邊］／5〜1∫2に停滞し上側の粒子だけがつぎつ 示すと圃のA』．且n ・ ．．．    ぎに鍵されて管底の粒子は完全に静・Lしていろ

 園のム型は混合率が最も小さい場合で粒子は管  量および粒子の輸遊量は逆に減少するようになる

縫離噸〔バラ撒かれその速魅赫唖速 兀拙耀化に闘する螺

       に近い       、

       ようで   前述の7型式のナ伏態は混合率を藁えた場合に見        あるコ   られる以外に運搬村である粒子の種類（粒度・比        B型は 重：嚥）や齢管酬こ態（管祇風麟）を繊

       それよ 鰯合にも見られる・

       り混合  粒子の直細言小さ

       率が少 くなるとB型の傾向

た歌態で粒子は次第に下方に集まづてくる力簗度  管の下邊を丁度水が の方は前と大差がない。さらに混合率を増すとC  流れるような具合に

．型に示すように管下邊の粒子の流れの中に僅かに  粒子が集まつて流れ 疎密の差ができ初める。この群の疎密のピッチは  るDすなわち酬1こ物        混合率に此例し2〜3  体の水甲搬邊は第7

・｛夏三認 瓢蒜麗鵠 燃誌ll㌶；li

  聴正遠1誌1．忌・言識  力、くなり．最小限0．2  同楳であるがB 型

  ・W産運漣1… 米位までにな㍉ピ はB型の餉がヱ

       ツチが大きい間は疎  顯著になつたもので   叫硫鷲遠達  密群の速劇ま躍猫で E 型はE型の集1輌）

・・E＝＝＝コ

・・

ヴ・臨颪

・・

F・遍こ蘂⊃

臼極亘ヨ

 λ，γE F・刊・田、江培じ・．噂r．旗耽

・・蕊1誌蕊 飛んでいる11好に比プくきさが小さくなつ出Pこ態である・已ら帆と

・工1蕊鷲1裳 ㌶灘竃㌶綴ご隠鷲霊

 q。∴㌻鰭諺疏 泌と群の速幽ま次 管内面の凸凹の大きさと粒子の直｛柱の牌が或   才．1．頃＿嘱聡倒第に減少してくる・ 値以下になる呂1好の醜が困難に励ヒれによ       D型はC型よりもさ  ・る揚力はほとんど存在しないものと恩われる。

らに避合率を増した場合でC型の疎密群3〜4個こ   なお粒子の比軍の相遼によつては搬途朕態は根 とに固に示すよう潅大きな群が已き初める。〜二の  木的には壁わらないが比重が大きくなるほど孔臥

大群のピツチは最初は5米前後であるが混合率と  F型の混合率の範圃がせまくなりこれら3者の匪

      一一空矩バ物縛鍵管内に聞ナ碓子の鞠について一   5 別が困難になる・       係を勅ると第10圖のよう1・なる。ヒれらの結果  つぎに1鍵管の醜が小さくなるほど同一風速 を現わす

におけ争混合率による壁化がおそく；よる。從つて 實籔式は G型に達する醒合率も管径が小さいほど大きいわ  既報④の けである。ヒれは符径が小さい程管壁部の速度壁  通りであ 化が大きくな石ため・それによる揚力が大きくな  る。

り搬違状態に影響｛ヒ及ぼすものと思われる。     E、F、G

歌態は風速が勤つ        と座力胡

ても壁わるもので風

：速および混合率を縦   1   ，．  』   極めて不

輪よび醐旧鱈   ． ．  錠で前述のように一つ酬線で示すことは到底

て搬逢状態の傾向を        不可能である。

赫と第咽のよう    マ  ま酬子輝子肌てい翻合でも材柳塗入部

な實験結渠が得られる。なお同固はターボ塗風機  から2〜3米の部分は癬力損失が大きいが、それか による搬途限界を示す線囲でもある。       ら先は大体一定で管子fに比｛刊している。このヒと  皿 管路各部の状態縫化      は粒子の加速が大休f辻初の2〜S米間で行なわれる

前節で述べた珊の蹴型酷路のあ醐脈 職示すもので加蓮紛のこの余分の歴力鞭が

從つて棚綻入部附近では｛胎皐の畑・にか詞）    ・     になる。氣流

らす常にA型の状態であるが、混合率が大き・いカ，       中に浮溝する 3くは風速がおそい場合はこの型は直ちに洞越して       ・   粒子の敷が多

B型からc型D型などえ勤つて行く。從って七 くなれ時1好の抵櫨撚旗列の理謙どかぢ

・ン噸迭などのように齢率がメ、きく長距離の も推測できるように小さくなることが想像田τる

 4，管内の歴力損失

  前述酪齢型⇒ける靹の歴力継1ま第9 5・結 論

       薗のよう   以上をまとめると粉粒体の室氣輪逡における水        になり、  平幟挺管内の粒子の浮揚に關する理論と糎情は大        五，B、 C、   体…大のように要約され・る。

       Dの各型    工・粒子の揚力 水亭管内の粒子の浮揚力につ        では歴力  いては前述の楳な色々の論がありそれらは何れも       縫化が大   ある場合には揚力と考えられるが粒子の税類や輸       休一つの  逡管の欣態などによつてその内のどれが主な揚力        曲線に借   となるかは分からない。かつ大豆などのような比 つておる。從つて粒子が無流中に浮溝していれば  較的大きい粒子の揚力については既存の揚力醗で C・D型程度の群の存在によつて管内の摩擦損失は  は何れも不充分であるが社子の回軸によるM旦g一 憂わらないことが知られる。さらにとのllll線群か  nll8劫果を考えれば浮揚に充分な揚力が生する。要 ら一定混合率に封する管内風速と歴力損釆との醐  するに粒子が粉末のときと比較的大きえc粒子とで

 6      ・一上瀧具貞一

は渤の原因も異喘末は管壁部の蓮麟や舌L流 託くなることなどがわかる・

唾餓分などにより醐する熾者の場離一 V齢限界‥縫風蹴よる材科の齢

般に醐。よる齢を考鮭ねばならない・ 限界醜綱のようになりこの岡から搬し得る

］1腱棚水鞠内の腱酬珊際には 最大混緯や最低風速とともに蓋魏能率のよい運

7種の型に分類される。これらは元來浮酬子の 車継態が容易酬られる・

稜達過程を示すものであつて粒子迭入点からの時

塁麟繁鑑蕊㌶㌶三蒜  文 献

それらの選び力・よつて麟路の大部分の断面で （1）野・間一酬械學罐1；罹川場

前遠の7型式の搬途扶態を作ることができる。一般     （昭5＿8） 外多数

｝・雌式の・ンベヤではA型からE型まで位の搬 （2）H・・b・・t・』tl・y；E・ginee・i・g M・・ch 1 迭状態で蓮韓され・歴違式では距離が長いのでも     ユ940Pコ30

蕊：綴㌶r部分はF垂iの撒（3）矢木榮  （昭26−5）；槻酬誌5捲3RR号

ら皿c濃㌶ξよ：1嬬㌶｝麟（4）河村龍馴融業一責竺縄

している輪大1槻合軽一定の継嘩わるの （5）H・K・m；・hemical Englnee「mg でこの部分の歴力損失は質験式によつて示すこと     March 1950

がで軽が、F、G型のように畑分の1好と管壁 （6）H．A』i・…三・EL・S・y・d Ahm・d EL

W粒子の糎1好の加速囎内の歴力打1失 （7）S．6・1d…in；M・dern Dev・1・pm・nt・i・

から見ると鞠の3米位までの離なさオ⊥あとは  Fl。id D脚i・・（・xf・・d）E503

駄㌶鷲㌶隠請㌶魏曇 J・旺M・・e・U；J・R・予Aera S…32

雛財れ雌來の噛働．近い値が看尋ら縮。  （1928）P・了9了

航この結齢端子の避繭速が速・・ほ躍 間谷一紬科學2確9号

速に近くな颯榔託くなる程風速との差が大 ⑨上瀧顛醐械學艦53巻鵠号

きぐなることと、混合率の増加により粒子速度も     （昭竺5−12）

  4

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