[研究ノート] 中間財, 非貿易財および貿易政策

[研究ノート] 中間財, 非貿易財および貿易政策

その他のタイトル [Note] Intermediate, Non‑Traded Commodities and Trade Policy

著者 小田 正雄

雑誌名 關西大學經済論集

巻 33

号 4

ページ 417‑424

発行年 1983‑12‑20

URL http://hdl.handle.net/10112/14441

417 

研究ノート

中間財，非貿易財および貿易政策

小 田 正 ^雄

ー 序

貿易政策の効果を明らかにするために用いられてきた貿易モデルは， 2つの貿易最終財 を仮定する

2

2

しかし，一国経済に占める貿易財のシェアはそれほど大きいものではなく，むしろ国内 財，つまり非貿易財の方が重要な地位を占めているのである。

また，貿易財についても最終財よりもむしろ中間財の方が大きなシェアを占めているの である。

小論の課題は，伝統的な

2

2

3

2

周知のように，中間財と国内財を共に含む貿易モデルで貿易政策の効果を扱った研究と しては，すでに

J o n e s ( 1 9 7 4 )や馬田啓ー ( 1 9 7 7 )などがある。ここでは， Batra( 1 9 8 2 )  

( 1 9 7 7 )

2 仮 定 と モ デ ル

まず，自国の生産側のモデルを定式化する。 自国は

3

( 1 , 2 ,  3 )を，労働 Lと

K

2

1

3

1

2

3

と完全雇用が成立するものとする。また労働量と資本量は一定であるとする。

418  園西大學『紐清論集』第 3 3 巻第 4 号

ふ＝ふ(L;,K;, X沿 ふ

=X3(L3,K3) 

(j=l.2)  ( 1 )  

( 2 )  

L

j財の生産に用いられる労働批と資本量であり， X s j

j財の生産に用いられる中間財を表わしている。

次に，

a L j ,aKjを j財 1

aL

+ai2

+aia

=L aK1

+aK2

+aKa

= K

( 3 )   ( 4 )  

いま第

1

1

1

2

q ,

1

3

P

1

1

X 3 i / X ,を b ,とし，第 2

1

X 3 i f X 2を b 2と

aL1w+aK1r+b1P= 1  ( 5 )  

aL2w+aK2r+b

( 6 )  

aLaw+aKar=P  ( 7 )  

が成立する。ただし，

b;(j=l,2 )

W

rは賃金率と資本のレンタ

a ; ; ( i = L ,K, j=l,  2 ,   3 )は

的 =a;j(W,r )   ( 8 )  

によって，財のコストを最小にするように決まるものとする。

ここで，

q

P

q , P ,  

K

( 3 )( 8 )

1 1

xjU=l,  2 ,   3 ) ,   w ,  r ,   a ; j  (i=L, K, j=l,  2 ,   3 )

3  モデルの展開 このモデルを展開して，その特徴を明らかにする。

まず

( 5 ) ( 6 ) ( 7 )

＾ ＾  

8L1w+8K1r=‑8a1P 

＾ ＾ ＾  

知

w+8K2r=q‑(}

( 9 )  

( 1 0 )  

中間財，非貿易財および貿易政策（小田）

419 

＾ ＾ ＾  

Ouw+OKar=P 

た だ し ， 妬 は

j

(j=l,2,3)の生産額に占める i

( L ,K, 

例えば，伽

= P X a i / X 1 ,

=PXaziq

P=dp/p

( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 1 )

＾＾ 

0L;aL;+0x;ax;=O 

を用いている。 、

＾＾＾＾ 

(9)とUllから，

w ,r ,  

w‑r

w=‑ ,  ( 0 x a 0 a 1 + 0 x 1 ) ,  

1 0 1   p  U 3 l  

r=  '(0La0a1+0L,)' 

1 0 1   p  _{U 4 J}  

＾ 

A  A 

(8K1+8

+ 8 a 1 )

p  w‑r=‑

1 8 1   P=

^{U 5 l}  

となる。ただし，

l 8 l = 8 L 1 8 K a ‑ 8 K 1 8 L 3 = L 1

wr(

k1)/X

BKs+Bis=l,

BK1+8

+Bs1=l

A  A  A 

U 3 l U 船 5 )

w,r

q

( 1 0 ) ( 1 3 ) ( 1 4 )

＾ 

q  O a 1 0 u O L 2   O L 1 0 L 2  

；＝知＋

p 

^{( k 2 ‑ k a )  +}  1 0 1   ^{( k 2 ‑ k 1 )   ( 1 6 )}  

ka~k1 に応じて 10浸 0

閻

k2~ka~k1 に応じて q/p~o'' 

となる。

いま

k2>

>k1

P

U 6 l

( 1 3 lU 5 l

j財部門における労働と資本の代替弾力性を町とすれば

＾＾＾＾ 

町 =(aK1‑aL1)/(w‑r)>o  (j=l, 

3 )   U S )  

＾ 

である。

( 1 2 )

( 1 8 )

a ; ;

6 5  

420  閥西大學「純清論集」第

巻第

号

＾ ＾ ＾  

aL;=‑OK;  町 (w‑r)

＾

＾  

a K j = ( } L J 町 (w‑r)

となる。 (3)(4)を L,K一定の下で変形して， U5)U9lを用いれば

＾  ＾ 

X1 

a )

.‑=一

E(h2 如 ー A K 3

g  p  [ , l [ [ ( ) [  

＾ ＾  

ふ （ 印K

l

K

e ( , l

L 1 ‑ A K 1

q 

了 ^1,i1101

+ 

P 

を得る。ただし，

/iL=h,O

1+h20K

+haOK 四 >o

= A K 1 ( }

+h20

+haO

>o

＾ ＾ ＾ ＾  

E=‑Xdq=‑Ddq>O 

l,ll 

=  AL1ha‑AK1ha= A L 1 A L a ( k a ‑ k 1 )  

である。前述のよぅに，柘＞柘

>k,

' ( 2 0 ) ( 2 1 )

＾

＾   ^Xi!P<O 

＾

＾  

U9l 

( 2 0 )  

( 2 U  

( 2 2 )  

1

( 2 0 ) ( 2 1 )

2

4 

自国が初期の自由貿易の下で，中間財である第

3

1

第 3財の国内価格，国内財の価格，および実質所得がどうなるかを考えることにする。

まず，国内財はその性格から国内的に需給が均衡する。また，第

1

3

1

自国が行う貿易政策を考慮した場合の均衡式は，

E a (

t)+E3*(P*)=O ( 2 3 )  

P*

t

t

d P * / d t

d p *   8 E a / 8 t  

西‑

=‑8Ea/8P*+dEa*/dP* 

中間財，非貿易財および貿易政策（小田） 421  となる。関の分母は，財市場の安定性を仮定すれば，マイナスである。ここではそのよう に仮定する。したがって， 自国の行なう貿易政策によって交易条件がどう変わるかは' ( 2 4 ) の分子による。勿論，閥の分子は P * 一定の下で t の 変 化 が 品 に 与 え る 効 果 を 表 わ し て いる。

一般的に P * と P は，貿易政策を通じて結びついている。政策介入がゼロであれば，

P*=P であるが，何らかの介入が行なわれれば，

P=P*(l+t)  ( 2 5 )  

となる。したがって， d P * / d t が知られれば d p / d t , および d q / d t がわかることになる。

ところで E s は

Es=Ds‑Xs=b

=b

P * ( l + t )

( q , Y )

P * ( l + t )

( 2 6 )   となる。ただし Y は

Y=

qXz‑PE 叶 t p * E s ( 2 7 )   で あ り ， 輸 入 関 税 に よ る 貿 易 介 入 が 行 な わ れ る 場 合 の 自 国 の 第 1 財 で 表 わ し た 所 得 で あ る。ここで P 品は中間財の輸入額であるから，それは Y から差し引かれるべきであり，

また t P * 品は関税収入額である。岡から，

8Y  8 q 8 p   8 q  

a t   =X‑‑ 2 a p  a t   = X :

  a p   ^{( 2 8 )}  

を得る。ただし，初期に t=O であると仮定し， a p ; a t = P * , および， a x i 1 a t + q a X 2 / a t ‑ P 8 E s / 8 t = O という関係を用いている。 ( 2 6 ) を t で偏微分すれば

8 ￡ 3   ax 浚 p aD 位 q a p aD2aY  8 X a 8 P  

面

=b

a t ]

^{( 2 9 )}  

となる。ここで， ani1aq~ani1aq1-

D 2 a n i 1 a  Y  =s2‑D 2 a D 2 / a  Y に分割すると共に' ( 2 8 )   の関係を用いれば( 2 9 )は

a E a   a X 1   a q  

-=b1P* —— +b2P* — -Sz-P* a x a  

a t   a p   a p   a p  

となる。ここで，

> o ,ax

P < o ,s z < O ,  a X a / a P > O ,   そして

り か ら 栢 ＞ 屁 > k 1 であ れ ば a q ; a p > o である。それ故に，このような仮定の下では a E a / a t

0 となる。したが って ( 2 4 ) から a p 利 at< 〇 と な 知

以上から， kz>

>k1 の仮定の下では， 自国の輸入関税の賦課は交易条件を自国に有

利化することになるのである。しかし kz<

<k1 であれば，必らずしも a E a / a t < o と

はならず，したがって，輸入関税が交易条件を有利化するとは限らないのである。

422  闊西大學「癌清論集」第 3 3 巻第 4 号

次に

d p / d t ,

dp/dt=P*+dP*/dt  G l l  

を得る。したがって叫と

( 3 0 )

8 X 1   8q  8 X a   b i

+b2

S2‑7

塁 ＋ 款 l

靡~1{- ^(3~

となる。

' t i 2 l

8X1  f r q

b 1

+ b 2 a j j

8 E a   d E a   < 1  

蒔 ＋ 砂

閲

でなければならない。

閲で，いま国内財が存在しないものとする。｀この場合，

b2=0

ば，

したがって，輸入関税が輸入財の国内価格を高める可能性が小さくなるのである。このこ とは，国内財の存在はメッラー・パラドックスを生じさせる可能性を高めることになるの である。

次に，輸入関税によって国内財の価格がどうなるかを考える0

( 3 2 )

8 X 1   8q  8 X s   b 1

S 2

塁 ＋ 醤 l

腐噂靡~fi'叫

となる。いま仮りに

kz>

>k,

dq/dP>O

らないことになる。

最後に，中間財の輸入に対する関税の賦課によって，自国の実質所得がどうなるかを検 討する。まず自国が中間財を輸入している場合の予算の制約式は，

D 汁 qD 戸 ふ 十 qX2‑P*Ea

t

dD1  dD2  d X 1   d X 2   * d E a   d p *  

( 2 5 )  

( 3 6 )  

中間財，非貿易財および貿易政策（小田）

となる。自国の効用関数を

u=u(D1,D 2 )

1  du  d D 1   dD2 

+q

を得る。他方関税が存在する場合において生産が効率的に行なわれるための条件は，

d X 1   dX2  d E 3   d E a  

‑+q

P*r1r‑P*t

=O 

( 3 6 ) ( 3 1 ) ( 3 8 )

1  du  d E 3   d p *   --=P*t — -Ea--

d t d t   d t  

423 

( 3 7 )  

( 3 8 )  

( 3 9 )  

を得る。

( 3 9 )

d E a / d t

0

d P * / d t < o

d p * / d t = O

なお，

( 3 9 )

t

( 3 9 )

t=  7 J   ( 4 0 )  

である。ただし

dE 砂＊

, r;=

― _d ‑ _p ‑ _* 一  _{E a}   ^<o

E,*=P*

E1*=

*=E,*/

1

* I P *

( 4 0 )

t=  ¹ 

7 1 * ‑ l   ^{( 4 1 )}  

となる。

5 結 び

われわれは，輸入中間財と非貿易最終財が共に存在するような貿易モデルにおいて，輸 入中間財に対する関税の効果を明らかにした。その結果，例えば輸入関税が国内財の価格 を引上げるかどうかは，アプリオリにはわからないこと，またこのような輸入中間財の場 合にも，通常の最終財の場合と同様な最適関税率が得られることなどを明らかにすること ができた。

6 9  

4 2 4   闊西大學「純清論集」第 3 3 巻第 4 号

Deferences 

B a t r a ,  

( 1 9 8 2 ) ,   "A Minimum Model o f  I n t e r n a t i o n a l  Trade and  t h e  Theory  o f  P r o t e c t i o n "  S o u t h e r n  M e t h o d i s t  U n i v e r s i t y   Working P a p e r  n o .  1 4 7 .  

J o n e s ,  

( 1 9 7 4 ) ,   "The M e t z l e r   T a r i f f  P a r a d o x :  E x t e n s i o n  t o  Non‑Traded and  I n t e r m e d i a t e  C o m m o d i t i e s , "  i n   T r a d e ,  S t a b i l i t y  and M a c r o e c o n o m i c s .  

Komiya, 

( 1 9 7 6 ) ,   "Non‑Traded Goods and t h e  Pure Theory o f  I n t e r n a t i o n a l   Trad~," I n t e r n a t i o n a l  E c o n o m i c  R e v i e w  ( J u n e ) .  

McDougal, I .   ( 1 9 7 0 ) ,   "Non Traded C o m m o d i t i e s  and t h e  Pure Theory o f  I n t e r ‑ n a t i o n a l  T r a d e , "  i n   S t u d i e s  i n   I n t e r n a t i o n a l  E c o n o m i c s .  

M e t z l e r ,  L .  ( 1 9 4 9 ) ,  " T a r i f f s ,  I n t e r n a t i o n a l  Demand and D o m e s t i c  P r i c e s , "  J o u r n a l   of P o l i t i c a l  Economy ( A u g ) .  

Ohyama,  M. ( 1 9 7 2 ) ,   " D o m e s t i c   D i s t o r t i o n s   and t h e   Theory o f   T a r i f f s , "   The  K e i o  E c o n o m i c  S t u d i e s ,  n o .  9 .  

S u z u k i ,  K .  ( 1 9 7 8 ) , "   W e l f a r e  E f f e c t s  o f  an E x p o r t  Tax L e v i e d  on an  Interme•

d i a t e  G o o d s , "  Q u a r t e r l y  J o u r n a l  of E c o n o m i c s  ( F e b ) .  

Takayama,  A.  ( 1 9 7 4 ) ,  "On t h e  A n a l y t i c a l  Framework o f  T a r i f f s  and and Trade  P o l i c y , "  i n   T r a d e ,  S t a b i l i t y  and M a c r o e c o n o m i c s .  

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鈴木克彦 ( 1 9 7 9 ) 「国内財と国際経済理論」『経済学論究」 9 月号。

7 0