次関数と   軸 で囲まれた部分の面積

1

 次関数と   軸 で囲まれた部分の面積

3 x

１

数

＞ 第６章 微分法 積分法 ＞ 第３節 積分法 ＞ 第５講：  次関数

   軸  囲

部分 面積

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

解

 次関数と   軸 で囲まれた部分の面積

3 x

 次関数   と  軸で 

囲まれた部分の面積    (ただし，  )

3 y = (x −α)(x −β)(x − γ) = f(x) x S α > β > γ

 次関数   と   軸で囲まれた 

部分の面積   を求めなさい。

3 y = x³ −6x²+ 11x − 6 x S

例題

y = (x − 1)(x − 2)(x − 3)

y = x³−6x²+ 11x − 6

= (x −1)(x −2)(x −3)

S = ∫

β

α {f(x)}dx + ∫

γ

β {−f(x)}dx

o x

y

α β γ

S

S

 軸より (   ) と (   ) に分けて考える 

→ (   ) の部分では マイナスの積分をする

x ^{上 下}

o x

y

1 2 3

S

S

S =∫

2

1 (x³−6x²+ 11x−6)d x+∫

3

2 {−(x³−6x²+ 11x−6)}d x

= 12

下