Microsoft Word - 計量研修テキスト_第5版）.doc

(1)

Q4-1【テキスト P83】

◆ 多重共線性が発生する回帰

Dependent Variable: C90 Method: Least Squares Date: 10/27/05 Time: 13:43 Sample: 1973 1998

Included observations: 26

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

DI90 0.650151 0.060084 10.82074 0.0000 AST90 0.034907 0.011717 2.979145 0.0069 LP90 147.1141 32.87611 4.474804 0.0002

C 20082.73 7534.474 2.665446 0.0141

R-squared 0.998244 Mean dependent var 211997.9 Adjusted R-squared 0.998005 S.D. dependent var 50740.35 S.E. of regression 2266.404 Akaike info criterion 18.43042 Sum squared resid 1.13E+08 Schwarz criterion 18.62397 Log likelihood -235.5954 F-statistic 4169.535 Durbin-Watson stat 0.966195 Prob(F-statistic) 0.000000

-4000

-2000

0 2000

4000

6000

120000

160000

200000

240000

280000

320000

74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98

R

e

s

i

dual

A

c

tual

Fi

tted

(2)

説明変数間の単相関行列（DI,AST,LP）

1 0.985975 0.652599

0.985975

1 0.731731

0.652599 0.731731

1 その逆行列

金融資産残高（AST）を除く単相関行列

1 0.652599

0.652599

1 その逆行列

1.741812

-1.1367

-1.1367 1.741812

※ご参考

①説明変数DIを除いた回帰

AST90 0.191994 0.007129 26.93263 0.0000 LP90 -331.2666 90.80755 -3.648008 0.0013

C 124053.4 3820.716 32.46864 0.0000

R-squared _{0.982355 Mean dependent var} _246576.8 Adjusted R-squared 0.980821 S.D. dependent var 56794.18

⇒

56 .

67 982355

.

0

1

1 =

−

=

VIF

②説明変数AST90を除いた回帰

DI90 5.048419 0.187446 26.93263 0.0000 LP90 1958.842 418.8728 4.676460 0.0001 C -617161.0 37645.93 -16.39383 0.0000 R-squared _{0.985722 Mean dependent var} _715772.0 Adjusted R-squared 0.984481 S.D. dependent var 323751.1

⇒

70 .

03 985722

.

0

1

1 =

−

=

VIF

56.67452 -62.0273 8.401561

-62.0273 70.03821 -10.7701

8.401561 -10.7701 3.397993

DI と AST において

多重共線性が見られる。

AST を除くと多重共線

性の問題は解決。

(3)

Q4-2-1【テキスト P86】

◆ 構造変化の検定（予備検討）

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

500000

100000 200000 300000 400000 500000 600000

M2CD

RG

DP

-12

-8

-4

0

4

8 100000 200000 300000 400000 500000 600000

M2CD

R

(4)

◆ 構造変化の検定

-40000

-20000

0 20000

40000

60000

0 100000

200000

300000

400000

500000

600000

1970

1975

1980

1985

1990

1995

Residual

Actual

Fitted

Dependent Variable: M2CD Method: Least Squares Date: 10/27/05 Time: 14:03 Sample: 1968 1998

RGDP 1.454768 0.031912 45.58734 0.0000 R -1465.762 929.6090 -1.576751 0.1261 C -157580.2 10320.61 -15.26850 0.0000

(5)

◆ One－Step Forecast Test の結果

.00

.05

.10

.15

-40000

-20000

0 20000

40000

60000

72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98

One-Step Probability

Recursive Residuals

Q4-2-2【テキスト P88】

1) 定数項ダミーのみ加えたケース

Dependent Variable: M2CD

Method: Least Squares Date: 10/27/05 Time: 14:10 Sample: 1968 1998

RGDP 1.289913 0.055059 23.42777 0.0000 R -1010.942 800.3891 -1.263063 0.2174 D6885 -37561.03 10920.26 -3.439572 0.0019 C -81998.79 23657.24 -3.466118 0.0018

(6)

2)実質 GDP にのみ係数ダミーを加えたケース

RGDP 1.336731 0.035485 37.66987 0.0000 D6885*RGDP -0.115513 0.025230 -4.578362 0.0001 R -645.7005 732.5227 -0.881475 0.3858 C -103090.2 14277.00 -7.220714 0.0000

3)実質金利のみに係数ダミーを加えたケース

RGDP 1.408413 0.047633 29.56814 0.0000

R 1754.711 2645.123 0.663376 0.5127

D6885*R -3254.820 2507.011 -1.298287 0.2052 C -146984.8 13060.30 -11.25432 0.0000

(7)

4)上記 1)～3)のダミー項を組み合わせたケース

RGDP 1.466420 0.074342 19.72543 0.0000 D6885*RGDP -0.332992 0.089635 -3.714971 0.0010 R -7488.380 3000.767 -2.495489 0.0195 D6885*R 7804.734 3064.510 2.546813 0.0174 C -136291.2 38646.46 -3.526617 0.0017 D6885 54856.48 40653.97 1.349351 0.1893

◆ 解答例（最もあてはまりがよいと思われるモデル）：実質 GDP と金利に係数ダミー付加

RGDP 1.374382 0.030029 45.76778 0.0000 D6885*RGDP -0.220390 0.033234 -6.631475 0.0000 R -9962.255 2412.770 -4.128969 0.0003 D6885*R 10168.40 2553.885 3.981544 0.0005 C -86718.69 12182.11 -7.118527 0.0000

(8)

演習（テキスト P89）

1)

Dependent Variable: LOG(TAXH) Method: Least Squares

Date: 10/27/05 Time: 14:18 Sample: 1975 1998

LOG(YNH) 0.916294 0.035528 25.79047 0.0000 LOG(YAH) 0.616127 0.044149 13.95566 0.0000 C -7.299619 0.335175 -21.77856 0.0000

R-squared 0.992242 Mean dependent var 9.977606 Adjusted R-squared 0.991504 S.D. dependent var 0.472175 S.E. of regression 0.043523 Akaike info criterion -3.314578 Sum squared resid 0.039780 Schwarz criterion -3.167321 Log likelihood 42.77494 F-statistic 1343.016 Durbin-Watson stat 1.341033 Prob(F-statistic) 0.000000

-.10

-.05

.00

.05

.10

8.8

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

76

78

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98 R

e

s

i

d

ual

A

c

tu

a

l

Fi

tted

(9)

2）不均一分散の検定

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 2.395524 Prob. F(5,18) 0.078376 Obs*R-squared 9.589250 Prob. Chi-Square(5) 0.087746

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 10/27/05 Time: 14:19 Sample: 1975 1998

C -1.954484 0.687821 -2.841560 0.0108 LOG(YNH) 0.470146 0.153957 3.053760 0.0068 (LOG(YNH))^2 -0.019967 0.008311 -2.402340 0.0273 (LOG(YNH))*(LOG(YAH)) 0.002559 0.015651 0.163486 0.8720 LOG(YAH) -0.188140 0.131560 -1.430069 0.1698 (LOG(YAH))^2 0.007606 0.014062 0.540882 0.5952

R-squared 0.399552 Mean dependent var 0.001657 Adjusted R-squared 0.232761 S.D. dependent var 0.001906 S.E. of regression 0.001669 Akaike info criterion -9.740580 Sum squared resid 5.02E-05 Schwarz criterion -9.446067 Log likelihood 122.8870 F-statistic 2.395524 Durbin-Watson stat 1.520791 Prob(F-statistic) 0.078376

帰無仮説：‘均一分散’が 10%水準で棄却

⇒不均一分散あり

(10)

3)構造変化の検定（One－Step Forecast Test の結果）

.00

.05

.10

.15

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

78

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98 One-Step Probability

Recursive Residuals

1992 年～1998 年に『１』、それ以前は『０』の値をとるダミー変数『d9298』という名で作成

（上記グラフより構造変化が 1992 年に起こった〈バブル崩壊？〉と仮定）

1)定数項ダミー

Date: 11/11/05 Time: 17:41 Sample: 1975 1998

LOG(YNH) 1.061492 0.069950 15.17493 0.0000 LOG(YAH) 0.506864 0.061550 8.235009 0.0000 D9298 -0.090662 0.038755 -2.339333 0.0298 C -7.999869 0.426872 -18.74067 0.0000

(11)

2)雇用者所得のみに係数ダミーを付加

Dependent Variable: LOG(TAXH)

LOG(YNH) 1.062695 0.070112 15.15715 0.0000 D9298*LOG(YNH) -0.007186 0.003056 -2.351136 0.0291 LOG(YAH) 0.505834 0.061677 8.201384 0.0000 C -8.004476 0.426957 -18.74773 0.0000

3)財産所得のみに係数ダミーを付加

Date: 11/11/05 Time: 17:44 Sample: 1975 1998

LOG(YNH) 1.052426 0.068827 15.29082 0.0000 LOG(YAH) 0.514568 0.060681 8.479944 0.0000 D9298*LOG(YAH) -0.008763 0.003904 -2.244519 0.0363 C -7.964526 0.426591 -18.67015 0.0000

(12)

4)雇用者所得と財産所得の両方に係数ダミーを付加

Dependent Variable: LOG(TAXH)

LOG(YNH) 1.263253 0.080889 15.61719 0.0000 D9298*LOG(YNH) -0.289037 0.081575 -3.543225 0.0022 LOG(YAH) 0.314118 0.074393 4.222432 0.0005 D9298*LOG(YAH) 0.356713 0.103195 3.456702 0.0026 C -8.583746 0.381949 -22.47352 0.0000

(13)

4）につき不均一分散がなくなったか検定を実施

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 0.684629 Prob. F(8,15) 0.699184 Obs*R-squared 6.419329 Prob. Chi-Square(8) 0.600369

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/11/05 Time: 17:47 Sample: 1975 1998

C -0.584351 0.565673 -1.033018 0.3180 LOG(YNH) 0.162867 0.183451 0.887796 0.3887 (LOG(YNH))^2 -0.006666 0.007564 -0.881323 0.3920 D9298*LOG(YNH) 0.305768 0.494304 0.618583 0.5455 (D9298*LOG(YNH))^2 -0.012526 0.020018 -0.625759 0.5409 LOG(YAH) -0.083150 0.160274 -0.518800 0.6115 (LOG(YAH))^2 0.004220 0.008358 0.504883 0.6210 D9298*LOG(YAH) -0.371517 0.628256 -0.591347 0.5631 (D9298*LOG(YAH))^2 0.018524 0.032025 0.578424 0.5716

R-squared 0.267472 Mean dependent var 0.000797 Adjusted R-squared -0.123210 S.D. dependent var 0.001145 S.E. of regression 0.001213 Akaike info criterion -10.31073 Sum squared resid 2.21E-05 Schwarz criterion -9.868962 Log likelihood 132.7288 F-statistic 0.684629 Durbin-Watson stat 2.602916 Prob(F-statistic) 0.699184

Microsoft Word - 計量研修テキスト_第5版）.doc

Q4-1【テキスト P83】

◆ 多重共線性が発生する回帰

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

120000

160000

200000

240000

280000

320000

74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98

R

e

s

i

dual

A

c

tual

Fi

tted

説明変数間の単相関行列（DI,AST,LP）

1 0.985975 0.652599

0.985975

1 0.731731

0.652599 0.731731

1

その逆行列

金融資産残高（AST）を除く 単相関行列

1 0.652599

0.652599

1

その逆行列

1.741812

-1.1367

-1.1367 1.741812

※ご参考

①説明変数DIを除いた回帰

56

.

67

982355

.

0

1

1

=

−

=

VIF

②説明変数AST90を除いた回帰

70

.

03

985722

.

0

1

1

=

−

=

VIF

56.67452 -62.0273 8.401561

-62.0273 70.03821 -10.7701

8.401561 -10.7701 3.397993

DI と AST において

多重共線性が見られる。

AST を除くと多重共線

性の問題は解決。

Q4-2-1【テキスト P86】

◆ 構造変化の検定（予備検討）

150000

200000

250000

金融資産残高（AST）を除く単相関行列