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Academic year: 2021

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(Select this problem){

する

(yes)，しない (no) } No.

確率変数

X

が

− 1 < X < 3

の一様分布をなすとき、Y

= √

X + 1

の確率分布関数、確率密度関数を求めよ。(Let

X be a uniform random variable on − 1 < X < 3. Find the distribution function and probability density function of Y = √

X + 1.)

(2)

( )

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(Select this problem){

する

(yes)，しない (no) } No.

X

1

, X

2

, · · ·, X

n は以下の確率密度関数をもつ分布からのランダムサンプルであるとする。(Let

X

1

, X

2

, · · ·, X

n

be a random sample from the distribution having the following probability density function.)

f ( x ; θ ) = θx

θ−1

, 0 < x < 1 , θ > 0

1.

この分布の期待値を求めよ。(Find the expectation of the distribution.)

2. θ

の 最尤推定量

θ ˆ

を求めよ。(Find the maximum liklihood estimator ˆ

θ of θ .)

参照

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