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算数A 小学校第6学年

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(1)

小 学 校 第 6 学 年

算数 A

30

(2)

問題用紙のあいている場所は,下書きや

計算などに使用してもかまいません。

(3)

1

次の計算をしましょう。

28 + 72

27 * 3.4

9.3 * 0.8

12 / 0.6

1 - 5_8

_37 +_47

6 + 0.5 * 2

小算A− 1

(4)

2

次の正方形のうち,_23 が黒くぬられているのは,どれですか。

下の から までの中から1 つ選んで,その番号を書きましょう。

小算A− 2

(5)

3

次の数直線には,となりあった整数の間を10等分した目もりがついています。

下の問題に答えましょう。

0 1

[107 の目もりの記号を,アからスまでの中から1つ選んで,書きましょう。

0.5[107 _45 の中で,いちばん大きい数を数直線で見つけます。

いちばん大きい数の目もりの記号を,アからスまでの中から1 つ選んで,

書きましょう。

小算A− 3

(6)

4

答えが 210 * 0.6の式で求められる問題を,下の から までの中 から1つ選んで,その番号を書きましょう。

とう0.6 kg買って,210円はらいました。

この砂糖1 kgのねだんはいくらでしょう。

210 kgの大豆を0.6 kgずつふくろにつめます。

大豆を全部つめるには,ふくろはいくついるでしょう。

1 mのねだんが 210円のリボンを0.6 m買いました。

リボンの代金はいくらでしょう。

赤いテープの長さは210 cmです。

赤いテープの長さは白いテープの長さの0.6倍です。

白いテープの長さは何cmでしょう。

小算A− 4

(7)

5

次の図形の面積を求める式と答えを書きましょう。

平行四辺形

三角形

円 (円周率は3.14を使います。)

小算A− 5

(8)

6

次の問題に答えましょう。

下の三角形の角アの大きさは何度ですか。

答えを書きましょう。

下の方眼紙に平行四辺形をかいています。

もう1つの頂ちょうてんはどこになりますか。

から までの中から1つ選んで,その番号を書きましょう。

小算A− 6

(9)

7

下の図のように,16 cmの長さのひもを使って,長方形や正方形を作ります。

長方形のたての長さが3 cmのとき,横の長さは何cmになりますか。

答えを書きましょう。

小算A− 7

(10)

作った長方形や正方形のたてと横の長さの関係を,表にまとめます。

解答用紙の表のあいているところに,数を書き入れましょう。

たて(cm) 1 2 3 4 5 6 7 横 (cm) 7

長方形や正方形のたての長さが1 cmずつ増えると,横の長さはどう なりますか。

解答用紙にあてはまる数を書き,「増える」か「減る」かのどちらかを

○ で囲みましょう。

小算A− 8

(11)

これで,算数Aの問題は終わりです。

(12)

注 意

国語の問題に,もどってはいけません。

算数Aの問題を,よく見直しましょう。

(13)

正答例【小学校算数A】

(1) 100 (2) 91.8 (3) 7.44 (4) 20 (5)

(6) 1 (7) 7

(1)

(2)

× ( )

(1) 4 6 答え 24 cm2

× ÷ ( )

(2) 6 4 2 答え 12 cm2

× × ( )

(3) 10 10 3.14 答え 314 cm2

(度)

(1) 70 (2)

5( ) (1) cm

(2) たて(cm) 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 (cm)

ずつ 減る (3) cm

3 8

(14)

- 1 -

小学校6学年 算数A

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第2学年〕

(1) 繰り上がりのある加法の計算をすること

数と計算

ができるかどうかをみる。

(2) 加法及び減法についての理解を深め それらを用いる能力を伸ばす 2位数までの加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え,それら の計算が1位数などについての基本的な計算を基にしてできること を理解し,それらの計算が確実にできること。また,それらの筆算 の仕方について理解すること。

〔第5学年〕

(2) 整数と小数の乗法の計算をすることがで

数と計算

きるかどうかをみる。

(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し,それらを適切に用いる ことができるようにする。

(3) 小数と小数の乗法の計算をすることがで

小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え,それらの計算ができる

きるかどうかをみる。

こと。また,余りの大きさについて理解すること。

(4) 整数と小数の除法の計算をすることがで きるかどうかをみる。

(15)

- 2 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第5学年〕

(5) 同分母の分数の減法の計算をすることが

数と計算

できるかどうかをみる。

(4) 分数についての理解を深めるとともに,同分母の分数の加法及び減 法の意味について理解し,それらを適切に用いることができるように

(6) 同分母の分数の加法の計算をすることが する。

同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え,それらの計算

できるかどうかをみる。

ができること。

〔第4学年〕

(7) 加法と乗法の混合した整数と小数の計算

数量関係

をすることができるかどうかをみる。

(2) 数量の関係を式で簡潔に表したり,それをよんだりすることができ るようにする。

四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく計 算すること。

〔第5学年〕

数と計算

(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し,それらを適切に用いる ことができるようにする。

小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え,それらの計算ができる こと。また,余りの大きさについて理解すること。

〔第4学年〕

分数の意味について理解しているかどう

数と計算

かをみる。

(5) 分数の意味とその表し方について理解できるようにする。

端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すの に分数を用いること。また,分数の表し方について知ること。

(16)

- 3 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第4学年〕

(1) 真分数を数直線上に表すことができるか

数と計算

どうかをみる。

(5) 分数の意味とその表し方について理解できるようにする。

端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すの に分数を用いること。また,分数の表し方について知ること。

分数は,単位分数の幾つ分かで表せることを知ること。

〔第5学年〕

(2) 三つの分数と小数の中で最大の数を見つ

数と計算

け,数直線上に表すことができるかどうか

(4) 分数についての理解を深めるとともに,同分母の分数の加法及び減

をみる。

法の意味について理解し,それらを適切に用いることができるように する。

簡単な場合について,大きさの等しい分数があることに着目する こと。

整数及び小数を分数の形に直したり,分数を小数で表したりする こと。

〔第5学年〕

小数の乗法の意味について理解している

数と計算

かどうかをみる。

(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し,それらを適切に用いる ことができるようにする。

乗数や除数が整数の場合の計算の考え方を基にして,乗数や除数 が小数である場合の乗法及び除法の意味について理解すること。

(17)

- 4 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第5学年〕

(1) 平行四辺形の面積を求める公式を理解し,

量と測定

面積を求めることができるかどうかをみる。

(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め,面 積を求めることができるようにする。

三角形の面積を求める公式を理解し,面

三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え,それらを用いるこ

(2)

積を求めることができるかどうかをみる。

と。

〔第5学年〕

(3) 円の面積を求める公式を理解し,面積を

量と測定

求めることができるかどうかをみる。

(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め,面 積を求めることができるようにする。

円の面積の求め方を考え,それを用いること。

〔第5学年〕

(1) 三角形の三つの角の大きさの和が180°

図形

であることを理解しているかどうかをみる。

(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な平面図形 についての理解を一層深めるとともに,図形の構成要素及びそれらの 位置関係に着目して考察できるようにする。

基本的な図形の簡単な性質を見いだし,それを用いて図形を調べ たり構成したりすること。

〔第5学年〕

(2) 平行四辺形の定義や性質を理解している

図形

かどうかをみる。

(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な平面図形 についての理解を一層深めるとともに,図形の構成要素及びそれらの 位置関係に着目して考察できるようにする。

平行四辺形,台形,ひし形について知り,それらをかいたり,作 ったり,平面上で敷き詰めたりすること。

(18)

- 5 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第4学年〕

(1) まわりの長さが一定である長方形の縦の

数量関係

長さを基に,横の長さを求めることができ

(1) 伴って変わる二つの数量について,それらの関係を表したり調べた

るかどうかをみる。

りすることができるようにする。

簡単な場合について,対応させる数量を考えたり,値の組を表な

(2) まわりの長さが一定である長方形の縦と

どに表したりして関係を調べること。

横の長さの関係を表にまとめることができ るかどうかをみる。

(3) 長方形の縦と横の長さについて調べた表 から,変化の規則性をよみとることができ るかどうかをみる。

(19)

小 学 校 第 6 学 年

算数 B

注 意

先生の合図があるまで,中を開かないでください。

問題用紙は,1ページから17ページまであります。

問題用紙のあいている場所は,下書きや計算などに 使用してもかまいません。

解答用紙は,両面に解答らんがあります。解答は,

解答用紙にすべて書きましょう。

解答用紙の名前のらんに,学校名・組・出席番号・

性別・あなたの名前(漢字とフリガナ)を書きましょ う。

解答時間は,40分間です。解答が早く終わったら,

よく見直しましょう。

20

(20)

1

図アのような,たてが6 m,横が9 mの長方形の形をした花だんがあります。

この中に,たてが3 m,横が5 mの長方形の の部分があります。

の部分のまわりにロープをはります。 の部分のまわり にはるロープの長さは,どのような式で求められますか。

下の から までの中から2つ選んで,その番号を書きましょう。

5 + 3 5 * 3

5 + 3 + 5 + 3 5 * 3 * 2 ( 5 + 3 ) * 2

小算B− 1

(21)

みさきさんは,花だんの白い の部分にチューリップを植えます。

の部分の面積は,どのような式で求められますか。

下の から までの中から1つ選んで,その番号を書きましょう。

5 * 3 + 3 * 9 3 * 6 - 5 * 3 6 * 9 - 3 * 5 3 * 9 - 3 * 5

小算B− 2

(22)

下 の図 イ,ウ,エ,オは,た て が 6 m,横 が 9mの 長 方 形 の 形 を し た 花だんです。この中に,たてが 3m,横が 5mの長方形の の部分が あります。

図イ,ウ,エ,オの白い部分の面積は,図アの の部分の面積と 同じになります。なぜ,面積が同じになるのですか。

そのわけを,言葉や式や図を使ってかきましょう。

小算B− 3

(23)

2

125円のチョコレートを12個買います。代金は何円になるかを求めます。

そこで,さちよさんは,筆算をしようとしました。

25 ]* 12]

さちよ

それを聞いて,たかしさんとえつ子さんは,筆算をしないで25 * 12 かんたんに求めるくふうを思いつきました。

小算B− 4 たかし

124 * 3になります。

はじめに,25 * 4を計算し,

100になります。

次に,1003倍し,

100 * 3で計算して,

答えは300になります。

えつ子

25 * 12

= 25 *(4 * 3)

=(25 * 4)* 3

= 100 * 3

= 300

(24)

次に,さちよさんは,32個のときの代金は何円になるかを求めようとして います。

さちよ

チョコレートを32 買いたいな。

あなたも,たかしさんやえつ子さんと同じように,25 * 32をくふうして 計算しましょう。

計算のくふうを,言葉や式を使って書きましょう。

小算B− 5

(25)

3

あき子さんは,日本の漁業の学習で下の棒ぼうグラフを見ています。

この棒グラフは,漁業にたずさわる人の数を,男性の年ねんれい別のグループと 女性のグループに分けて,1983年(昭和58年)から10年ごとに表しています。

漁業にたずさわる人の数

小算B− 6

(26)

1983年(昭和58年)で,漁業にたずさわる人の数がいちばん多いのは,

どのグループですか。また,2003 年(平成15年)で,漁業にたずさわる 人の数がいちばん多いのは,どのグループですか。

下の から までの中から,それぞれ1つずつ選んで,その番号 を書きましょう。

男性1539さい 男性4059 男性60歳∼

女性

左の棒グラフを見ると,漁業にたずさわる人の全体の数が変わってきた ことがわかります。

1983年(昭和58年)から2003年(平成15年)までに,全体の数が どのように変わってきたかを書きましょう。

小算B− 7

(27)

次に,あき子さんは,1983 年(昭和58年)から10年ごとに,漁業に たずさわる人の数のグループ別の割わりあいを,帯グラフで表してみました。

漁業にたずさわる人の数のグループ別の割合

小算B− 8

(28)

左の帯グラフを見ると,1983年(昭和58年)から2003年(平成15年)

までの変化について,どのようなことがわかりますか。

下の から までの中から正しいものを2つ選んで,その番号を書き ましょう。

漁業にたずさわる人の数が,減っていること。

「男性1539歳」の漁業にたずさわる人の数の割合が,減っている こと。

「女性」の漁業にたずさわる人の数の割合が,およそ半分になっている こと。

「男性60歳∼」の漁業にたずさわる人の数の割合が,2倍よりも増えて いること。

「男性60歳∼」の漁業にたずさわる人の数が,2倍よりも増えている こと。

小算B− 9

(29)

4

まなぶさんの町にケーキ屋があります。

このケーキ屋のロールケーキ,チーズケーキ,

イチゴケーキ,チョコレートケーキの定価は,

次のとおりです。

このケーキ屋は,木曜日と日曜日が安売りの日です。木曜日と日曜日は,

次のようにケーキを売っています。

木曜日

すべてのケーキを定価の20 % 引きで 売ります。

例えば,定価 250 円のケーキは,

50円引きになって200 円になります。

日曜日

定価が 320 円よりも安いケーキは,

どれも 200 円で売ります。

小算B−10

(30)

まなぶさんは,チーズケーキ1個とチョコレートケーキ 1個を買おうと 思います。

定価で買うと,

300 + 400 = 700だね。

でも,木曜日か日曜日に買えば 700円よりも安くなるね。

まなぶ

木曜日の代金と日曜日の代金では,どちらのほうがいくら安くなりますか。

求める式と答えを,それぞれ書きましょう。

日曜日に,まなぶさんはケーキを5個買いに行きました。

ケーキ5個の代金を,ちょうど1500円にしようと思います。

まなぶさんは,まず,ロールケーキ,イチゴケーキ,チョコレートケーキを 1個ずつ選びました。

まなぶ

日曜日だから安売りの日だね。

ちょうど1500円になるように 5個のケーキを買いたいな。

残り2個のケーキは,ロールケーキ,チーズケーキ,イチゴケーキ,

チョコレートケーキの中から何を選べばよいですか。

1通りだけ,答えを書きましょう。

小算B−11

(31)

5

ひろしさんは,土曜日に買い物に行きました。交差点Ⓐから交差点Ⓑまで 行くのに,下の地図の中にある の道を通りました。

小算B−12

(32)

ひろしさんは買い物を終えたので,交差点Ⓑから交差点Ⓐまで帰ろうと 思います。

ひろしさんは,次のようなことを考えています。

来たときと同じ道のりで 帰ろう。

ひろし 来たときに通った道を

通らないようにしよう。

道にそってはかった長さを

「道のり」といいます。

来たときに通った道を通らずに,同じ道のりで帰るためには,ひろしさん はどの道を通ればよいですか。

解答用紙の地図に,1通りだけ,線( )をかきましょう。

小算B−13

(33)

ひろしさんは,次の日の日曜日に,交差点から交差点を通って 交差点Ⓑまで行きました。

土曜日に通った道と,日曜日に通った道では,どちらの道のりのほうが 長いですか。

答えを書きましょう。

小算B−14

(34)

ひろしさんの家の近くに東公園があります。

東公園の面積と中央公園の面積では,どちらのほうが広いですか。

答えを書きましょう。また,そのわけを,言葉や式などを使って書きま しょう。

小算B−15

(35)

6

体育で走り高とびの学習をしています。

走り高とびの記録は,身長と50 m 走の記録に関係すると言われています。

次の式で計算すると,走り高とびのめあてとなる高さが何cmになるかが わかります。

走り高とびのめあてとなる高さ(cm)を求める式

身長(cm)の半分に120 を加えて,50 m 走の記録(秒)の10倍をひきます。

( 身長 ÷ 2 ) + 120 − ( 50 m 走の記録 × 10 )

けんた よしお

けんたさんとよしおさんの身長と50m走の記録は,次のとおりです。

身長(cm) 50 m走の記録(秒)

けんた 140 8.0

よしお 160 8.0

小算B−16

(36)

けんたさんは,左の式を使って,自分のめあてとなる高さを計算して 求めました。

実際に走り高とびをすると,記録は115 cmでした。この記録を,けんた さんのめあてとなる高さと比べると,どのようなことが言えますか。

下の から までの中から正しいものを1つ選んで,その番号を 書きましょう。

記録は,めあてとなる高さとちょうど同じ。

記録は,めあてとなる高さを上回っている。

記録は,めあてとなる高さを下回っている。

よしおさんも,左の式を使って,自分のめあてとなる高さを計算して 求めようとしています。

けんたさんは,けんたさんとよしおさんの身長と50 m走の記録を見て,

次のように言いました。

よしおさんのめあては,

ぼくのめあてよりも高くなることが,

計算しなくてもわかるね。

けんた

け ん た さ ん は,な ぜ「高 く な る こ と が,計 算 し な く て も わ か る」と 言ったのですか。

そのわけを,言葉や式を使って書きましょう。

小算B−17

(37)

これで,算数Bの問題は終わりです。

(38)

平成19年度 全国学力・学習状況調査 平成19年4月 文部科学省

(39)

正答例【小学校算数B】

(1)

(2)

(例) すべて × × の式で白い部分の面積を求めることができるから。

(3) 6 9 3 5

(例) × になります。

32 4 8

はじめに,25×4を計算し,100になります。

次に,1008倍し,100×8で計算して,

答えは800になります。

(1) 1983年 2003年

(2) (例) 全体の数は, 減ってきた

(3)

300 400 0.8 560 (1) (例) 木曜日は (

200 400 600 日曜日は

600 560 40 だから,代金の違いは 曜日の代金のほうが 円安くなる。

答え 40

チーズ ケーキと イチゴ ケーキ (2)

または

ロール ケーキと イチゴ ケーキ ( 1 )

または

曜日の道のりのほうが長い。

(2)

公園の面積のほうが広い。

(3)

(例) 東公園の面積は × で, になる。

わけ 100 110=11000 11000 m2

中央公園の面積は 70×150=10500で,10500 m2 になる。

だから,東公園のほうが面積が広い。

(1)

(例) 2人のめあてを求める式は, m走の記録が同じだから, 身長÷2 だけ

(2) 50

で比べればよい。2人の身長を比べると,よしおさんのほうが高いからめあ ても高くなることがわかる。

(40)

- 1 -

小学校6学年 算数B

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第3学年〕

身近な図形のまわりの長さや面積について,次

図形

のことができるかどうかをみる。

(1) ものの形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な図 形について理解できるようにする。

式に表したり,式が表している内容をよみと

図形を構成する要素に着目して,正方形,長方形,直角三角形

ったりすること。

について知り,それらをかいたり,作ったり,平面上で敷き詰め たりすること。

面積の求め方について説明すること。

〔第4学年〕

量と測定

(1) 面積の意味について理解し,簡単な場合について,面積を求める ことができるようにする。

正方形及び長方形の面積の求め方を考え それらを用いること

〔第4学年〕

数量関係

(2) 数量の関係を式で簡潔に表したり,それをよんだりすることがで きるようにする。

四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく 計算すること。

(41)

- 2 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第3学年〕

計算の工夫をよみとり,それを用いて異なる数

数と計算

値の問題の解決方法を説明することができるかど

(3) 乗法についての理解を深め,その計算が確実にできるようにし,

うかをみる。

それを適切に用いる能力を伸ばす。

乗法に関して成り立つ性質を調べ,それを計算の仕方を考えた り計算の確かめをしたりすることに生かすこと。

〔第5学年〕

数量関係

(1) 四則に関して成り立つ性質についてまとめる。

交換法則,結合法則や分配法則についての理解を深めること。

〔第3学年〕

グラフから,資料の特徴や傾向をよみとること

数量関係

ができるかどうかをみる。

(1) 資料を表やグラフで分かりやすく表したり,それらをよんだりす ることができるようにする。

棒グラフのよみ方及びかき方について知ること。

〔第5学年〕

数量関係

(3) 目的に応じて資料を分類整理し,それを円グラフ,帯グラフを用 いて表すことができるようにする。

(42)

- 3 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第3学年〕

買い物の場面で必要な情報をよみとり,次のこ

数と計算

とができるかどうかをみる。

(2) 加法及び減法の計算が確実にできるようにし,それらを適切に用 いる能力を伸ばす。

百分率を用いて問題を解決すること。

加法及び減法の計算が確実にでき それらを適切に用いること

与えられた条件を基に情報を選択し,筋道を

〔第5学年〕

立てて考えること。

数量関係

(2) 百分率の意味について理解し,それを用いることができるように する。

(43)

- 4 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第3学年〕

地図から必要な情報をよみとり,次のことがで

図形

きるかどうかをみる。

(1) ものの形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な図 形について理解できるようにする。

図形の性質を用いて 道のりを比較すること

図形を構成する要素に着目して,正方形,長方形,直角三角形 について知り,それらをかいたり,作ったり,平面上で敷き詰め

基本的な図形を見いだして,その面積を求め

たりすること。

ること。

〔第4学年〕

量と測定

(1) 面積の意味について理解し,簡単な場合について,面積を求める ことができるようにする。

正方形及び長方形の面積の求め方を考え それらを用いること

〔第5学年〕

量と測定

(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め,

面積を求めることができるようにする。

三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え,それらを用いる こと。

〔第5学年〕

図形

(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な平面図 形についての理解を一層深めるとともに,図形の構成要素及びそれ らの位置関係に着目して考察できるようにする。

直線の平行や垂直の関係について理解すること。

平行四辺形,台形,ひし形について知り,それらをかいたり,

作ったり,平面上で敷き詰めたりすること。

基本的な図形の簡単な性質を見いだし,それを用いて図形を調 べたり構成したりすること。

(44)

- 5 -

番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連

〔第4学年〕

言葉の式と表をよみとり,次のことができるか

数量関係

どうかをみる。

(2) 数量の関係を式で簡潔に表したり,それをよんだりすることがで きるようにする。

言葉の式に数値を当てはめて計算し,その結

四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく

果を比較し判断すること。

計算すること。

公式についての考え方を理解し,公式を用いること。

式の形に着目して,計算結果の大小を判断す ること。

〔第5学年〕

数量関係

(4) 簡単な式で表されている関係について,二つの数量の対応や変わ り方に着目するなど,数量の関係の見方や調べ方についての理解を 深める。

参照

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