小 学 校 第 6 学 年
算数 A
30
問題用紙のあいている場所は,下書きや
計算などに使用してもかまいません。
1
次の計算をしましょう。
⑴ 28 + 72
⑵ 27 * 3.4
⑶ 9.3 * 0.8
⑷ 12 / 0.6
⑸ 1 - 5_8
⑹ _37 +_47
⑺ 6 + 0.5 * 2
小算A− 1
2
次の正方形のうち,_23 が黒くぬられているのは,どれですか。
下の 1 から 5 までの中から1 つ選んで,その番号を書きましょう。
小算A− 2
3
次の数直線には,となりあった整数の間を10等分した目もりがついています。
下の問題に答えましょう。
ア イ ウ エ オ カ キ ク ケ コ サ シ ス
0 1
⑴ [107 の目もりの記号を,アからスまでの中から1つ選んで,書きましょう。
⑵ 0.5,[107 ,_45 の中で,いちばん大きい数を数直線で見つけます。
いちばん大きい数の目もりの記号を,アからスまでの中から1 つ選んで,
書きましょう。
小算A− 3
4
答えが 210 * 0.6の式で求められる問題を,下の 1 から 4 までの中 から1つ選んで,その番号を書きましょう。
1 砂さ糖とうを0.6 kg買って,210円はらいました。
この砂糖1 kgのねだんはいくらでしょう。
2 210 kgの大豆を0.6 kgずつふくろにつめます。
大豆を全部つめるには,ふくろはいくついるでしょう。
3 1 mのねだんが 210円のリボンを0.6 m買いました。
リボンの代金はいくらでしょう。
4 赤いテープの長さは210 cmです。
赤いテープの長さは白いテープの長さの0.6倍です。
白いテープの長さは何cmでしょう。
小算A− 4
5
次の図形の面積を求める式と答えを書きましょう。
⑴ 平行四辺形
⑵ 三角形
⑶ 円 (円周率は3.14を使います。)
小算A− 5
6
次の問題に答えましょう。
⑴ 下の三角形の角アの大きさは何度ですか。
答えを書きましょう。
⑵ 下の方眼紙に平行四辺形をかいています。
もう1つの頂ちょう点てんはどこになりますか。
1 から 5 までの中から1つ選んで,その番号を書きましょう。
小算A− 6
7
下の図のように,16 cmの長さのひもを使って,長方形や正方形を作ります。
⑴ 長方形のたての長さが3 cmのとき,横の長さは何cmになりますか。
答えを書きましょう。
小算A− 7
⑵ 作った長方形や正方形のたてと横の長さの関係を,表にまとめます。
解答用紙の表のあいているところに,数を書き入れましょう。
たて(cm) 1 2 3 4 5 6 7 横 (cm) 7
⑶ 長方形や正方形のたての長さが1 cmずつ増えると,横の長さはどう なりますか。
解答用紙にあてはまる数を書き,「増える」か「減る」かのどちらかを
○ で囲みましょう。
小算A− 8
これで,算数Aの問題は終わりです。
注 意
国語の問題に,もどってはいけません。
算数Aの問題を,よく見直しましょう。
正答例【小学校算数A】
1 (1) 100 (2) 91.8 (3) 7.44 (4) 20 (5)
(6) 1 (7) 7 5 2
ク 3 (1)
ケ (2) 3 4
× ( )
5 (1) 式 4 6 答え 24 cm2
× ÷ ( )
(2) 式 6 4 2 答え 12 cm2
× × ( )
(3) 式 10 10 3.14 答え 314 cm2
(度)
6 (1) 70 4 (2)
5( ) 7 (1) cm
(2) たて(cm) 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 横 (cm) 7
1 ずつ 減る (3) cm
3 8
- 1 -
小学校6学年 算数A
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第2学年〕
1 (1) 繰り上がりのある加法の計算をすること
A 数と計算
ができるかどうかをみる。
, 。
(2) 加法及び減法についての理解を深め それらを用いる能力を伸ばす イ 2位数までの加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え,それら の計算が1位数などについての基本的な計算を基にしてできること を理解し,それらの計算が確実にできること。また,それらの筆算 の仕方について理解すること。
〔第5学年〕
(2) 整数と小数の乗法の計算をすることがで
A 数と計算
きるかどうかをみる。
(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し,それらを適切に用いる ことができるようにする。
(3) 小数と小数の乗法の計算をすることがで
ウ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え,それらの計算ができる
きるかどうかをみる。
こと。また,余りの大きさについて理解すること。
(4) 整数と小数の除法の計算をすることがで きるかどうかをみる。
- 2 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第5学年〕
1 (5) 同分母の分数の減法の計算をすることが
A 数と計算
できるかどうかをみる。
(4) 分数についての理解を深めるとともに,同分母の分数の加法及び減 法の意味について理解し,それらを適切に用いることができるように
(6) 同分母の分数の加法の計算をすることが する。
エ 同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え,それらの計算
できるかどうかをみる。
ができること。
〔第4学年〕
(7) 加法と乗法の混合した整数と小数の計算
D 数量関係
をすることができるかどうかをみる。
(2) 数量の関係を式で簡潔に表したり,それをよんだりすることができ るようにする。
ア 四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく計 算すること。
〔第5学年〕
A 数と計算
(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し,それらを適切に用いる ことができるようにする。
ウ 小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え,それらの計算ができる こと。また,余りの大きさについて理解すること。
〔第4学年〕
2 分数の意味について理解しているかどう
A 数と計算
かをみる。
(5) 分数の意味とその表し方について理解できるようにする。
ア 端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すの に分数を用いること。また,分数の表し方について知ること。
- 3 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第4学年〕
3 (1) 真分数を数直線上に表すことができるか
A 数と計算
どうかをみる。
(5) 分数の意味とその表し方について理解できるようにする。
ア 端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表すの に分数を用いること。また,分数の表し方について知ること。
イ 分数は,単位分数の幾つ分かで表せることを知ること。
〔第5学年〕
(2) 三つの分数と小数の中で最大の数を見つ
A 数と計算
け,数直線上に表すことができるかどうか
(4) 分数についての理解を深めるとともに,同分母の分数の加法及び減
をみる。
法の意味について理解し,それらを適切に用いることができるように する。
ア 簡単な場合について,大きさの等しい分数があることに着目する こと。
イ 整数及び小数を分数の形に直したり,分数を小数で表したりする こと。
〔第5学年〕
4 小数の乗法の意味について理解している
A 数と計算
かどうかをみる。
(3) 小数の乗法及び除法の意味について理解し,それらを適切に用いる ことができるようにする。
イ 乗数や除数が整数の場合の計算の考え方を基にして,乗数や除数 が小数である場合の乗法及び除法の意味について理解すること。
- 4 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第5学年〕
5 (1) 平行四辺形の面積を求める公式を理解し,
B 量と測定
面積を求めることができるかどうかをみる。
(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め,面 積を求めることができるようにする。
三角形の面積を求める公式を理解し,面
ア 三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え,それらを用いるこ
(2)
積を求めることができるかどうかをみる。
と。
〔第5学年〕
(3) 円の面積を求める公式を理解し,面積を
B 量と測定
求めることができるかどうかをみる。
(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め,面 積を求めることができるようにする。
イ 円の面積の求め方を考え,それを用いること。
〔第5学年〕
6 (1) 三角形の三つの角の大きさの和が180°
C 図形
であることを理解しているかどうかをみる。
(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な平面図形 についての理解を一層深めるとともに,図形の構成要素及びそれらの 位置関係に着目して考察できるようにする。
ウ 基本的な図形の簡単な性質を見いだし,それを用いて図形を調べ たり構成したりすること。
〔第5学年〕
(2) 平行四辺形の定義や性質を理解している
C 図形
かどうかをみる。
(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な平面図形 についての理解を一層深めるとともに,図形の構成要素及びそれらの 位置関係に着目して考察できるようにする。
イ 平行四辺形,台形,ひし形について知り,それらをかいたり,作 ったり,平面上で敷き詰めたりすること。
- 5 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第4学年〕
7 (1) まわりの長さが一定である長方形の縦の
D 数量関係
長さを基に,横の長さを求めることができ
(1) 伴って変わる二つの数量について,それらの関係を表したり調べた
るかどうかをみる。
りすることができるようにする。
ア 簡単な場合について,対応させる数量を考えたり,値の組を表な
(2) まわりの長さが一定である長方形の縦と
どに表したりして関係を調べること。
横の長さの関係を表にまとめることができ るかどうかをみる。
(3) 長方形の縦と横の長さについて調べた表 から,変化の規則性をよみとることができ るかどうかをみる。
小 学 校 第 6 学 年
算数 B
注 意
1 先生の合図があるまで,中を開かないでください。
2 問題用紙は,1ページから17ページまであります。
3 問題用紙のあいている場所は,下書きや計算などに 使用してもかまいません。
4 解答用紙は,両面に解答らんがあります。解答は,
解答用紙にすべて書きましょう。
5 解答用紙の名前のらんに,学校名・組・出席番号・
性別・あなたの名前(漢字とフリガナ)を書きましょ う。
6 解答時間は,40分間です。解答が早く終わったら,
よく見直しましょう。
20
1
図アのような,たてが6 m,横が9 mの長方形の形をした花だんがあります。
この中に,たてが3 m,横が5 mの長方形の の部分があります。
⑴ の部分のまわりにロープをはります。 の部分のまわり にはるロープの長さは,どのような式で求められますか。
下の 1 から 5 までの中から2つ選んで,その番号を書きましょう。
1 5 + 3 2 5 * 3
3 5 + 3 + 5 + 3 4 5 * 3 * 2 5 ( 5 + 3 ) * 2
小算B− 1
⑵ みさきさんは,花だんの白い の部分にチューリップを植えます。
の部分の面積は,どのような式で求められますか。
下の 1 から 4 までの中から1つ選んで,その番号を書きましょう。
1 5 * 3 + 3 * 9 2 3 * 6 - 5 * 3 3 6 * 9 - 3 * 5 4 3 * 9 - 3 * 5
小算B− 2
⑶ 下 の図 イ,ウ,エ,オは,た て が 6 m,横 が 9mの 長 方 形 の 形 を し た 花だんです。この中に,たてが 3m,横が 5mの長方形の の部分が あります。
図イ,ウ,エ,オの白い部分の面積は,図アの の部分の面積と 同じになります。なぜ,面積が同じになるのですか。
そのわけを,言葉や式や図を使ってかきましょう。
小算B− 3
2
1個25円のチョコレートを12個買います。代金は何円になるかを求めます。
そこで,さちよさんは,筆算をしようとしました。
25 ]* 12]
さちよ
それを聞いて,たかしさんとえつ子さんは,筆算をしないで25 * 12を かんたんに求めるくふうを思いつきました。
小算B− 4 たかし
12は4 * 3になります。
はじめに,25 * 4を計算し,
100になります。
次に,100を3倍し,
100 * 3で計算して,
答えは300になります。
えつ子
25 * 12
= 25 *(4 * 3)
=(25 * 4)* 3
= 100 * 3
= 300
次に,さちよさんは,32個のときの代金は何円になるかを求めようとして います。
さちよ
チョコレートを32個 買いたいな。
あなたも,たかしさんやえつ子さんと同じように,25 * 32をくふうして 計算しましょう。
計算のくふうを,言葉や式を使って書きましょう。
小算B− 5
3
あき子さんは,日本の漁業の学習で下の棒ぼうグラフを見ています。
この棒グラフは,漁業にたずさわる人の数を,男性の年ねん齢れい別のグループと 女性のグループに分けて,1983年(昭和58年)から10年ごとに表しています。
漁業にたずさわる人の数
小算B− 6
⑴ 1983年(昭和58年)で,漁業にたずさわる人の数がいちばん多いのは,
どのグループですか。また,2003 年(平成15年)で,漁業にたずさわる 人の数がいちばん多いのは,どのグループですか。
下の 1 から 4 までの中から,それぞれ1つずつ選んで,その番号 を書きましょう。
1 男性15∼39歳さい 2 男性40∼59歳 3 男性60歳∼
4 女性
⑵ 左の棒グラフを見ると,漁業にたずさわる人の全体の数が変わってきた ことがわかります。
1983年(昭和58年)から2003年(平成15年)までに,全体の数が どのように変わってきたかを書きましょう。
小算B− 7
⑶ 次に,あき子さんは,1983 年(昭和58年)から10年ごとに,漁業に たずさわる人の数のグループ別の割わり合あいを,帯グラフで表してみました。
漁業にたずさわる人の数のグループ別の割合
小算B− 8
左の帯グラフを見ると,1983年(昭和58年)から2003年(平成15年)
までの変化について,どのようなことがわかりますか。
下の 1 から 5 までの中から正しいものを2つ選んで,その番号を書き ましょう。
1 漁業にたずさわる人の数が,減っていること。
2 「男性15∼39歳」の漁業にたずさわる人の数の割合が,減っている こと。
3 「女性」の漁業にたずさわる人の数の割合が,およそ半分になっている こと。
4 「男性60歳∼」の漁業にたずさわる人の数の割合が,2倍よりも増えて いること。
5 「男性60歳∼」の漁業にたずさわる人の数が,2倍よりも増えている こと。
小算B− 9
4
まなぶさんの町にケーキ屋があります。
このケーキ屋のロールケーキ,チーズケーキ,
イチゴケーキ,チョコレートケーキの定価は,
次のとおりです。
このケーキ屋は,木曜日と日曜日が安売りの日です。木曜日と日曜日は,
次のようにケーキを売っています。
木曜日
すべてのケーキを定価の20 % 引きで 売ります。
例えば,定価 250 円のケーキは,
50円引きになって200 円になります。
日曜日
定価が 320 円よりも安いケーキは,
どれも 200 円で売ります。
小算B−10
⑴ まなぶさんは,チーズケーキ1個とチョコレートケーキ 1個を買おうと 思います。
定価で買うと,
300 + 400 = 700だね。
でも,木曜日か日曜日に買えば 700円よりも安くなるね。
まなぶ
木曜日の代金と日曜日の代金では,どちらのほうがいくら安くなりますか。
求める式と答えを,それぞれ書きましょう。
⑵ 日曜日に,まなぶさんはケーキを5個買いに行きました。
ケーキ5個の代金を,ちょうど1500円にしようと思います。
まなぶさんは,まず,ロールケーキ,イチゴケーキ,チョコレートケーキを 1個ずつ選びました。
まなぶ
日曜日だから安売りの日だね。
ちょうど1500円になるように 5個のケーキを買いたいな。
残り2個のケーキは,ロールケーキ,チーズケーキ,イチゴケーキ,
チョコレートケーキの中から何を選べばよいですか。
1通りだけ,答えを書きましょう。
小算B−11
5
ひろしさんは,土曜日に買い物に行きました。交差点Ⓐから交差点Ⓑまで 行くのに,下の地図の中にある の道を通りました。
小算B−12
⑴ ひろしさんは買い物を終えたので,交差点Ⓑから交差点Ⓐまで帰ろうと 思います。
ひろしさんは,次のようなことを考えています。
来たときと同じ道のりで 帰ろう。
ひろし 来たときに通った道を
通らないようにしよう。
道にそってはかった長さを
「道のり」といいます。
来たときに通った道を通らずに,同じ道のりで帰るためには,ひろしさん はどの道を通ればよいですか。
解答用紙の地図に,1通りだけ,線( )をかきましょう。
小算B−13
⑵ ひろしさんは,次の日の日曜日に,交差点Ⓐから交差点Ⓒを通って 交差点Ⓑまで行きました。
土曜日に通った道と,日曜日に通った道では,どちらの道のりのほうが 長いですか。
答えを書きましょう。
小算B−14
⑶ ひろしさんの家の近くに東公園があります。
東公園の面積と中央公園の面積では,どちらのほうが広いですか。
答えを書きましょう。また,そのわけを,言葉や式などを使って書きま しょう。
小算B−15
6
体育で走り高とびの学習をしています。
走り高とびの記録は,身長と50 m 走の記録に関係すると言われています。
次の式で計算すると,走り高とびのめあてとなる高さが何cmになるかが わかります。
走り高とびのめあてとなる高さ(cm)を求める式
身長(cm)の半分に120 を加えて,50 m 走の記録(秒)の10倍をひきます。
( 身長 ÷ 2 ) + 120 − ( 50 m 走の記録 × 10 )
けんた よしお
けんたさんとよしおさんの身長と50m走の記録は,次のとおりです。
身長(cm) 50 m走の記録(秒)
けんた 140 8.0
よしお 160 8.0
小算B−16
⑴ けんたさんは,左の式を使って,自分のめあてとなる高さを計算して 求めました。
実際に走り高とびをすると,記録は115 cmでした。この記録を,けんた さんのめあてとなる高さと比べると,どのようなことが言えますか。
下の 1 から 3 までの中から正しいものを1つ選んで,その番号を 書きましょう。
1 記録は,めあてとなる高さとちょうど同じ。
2 記録は,めあてとなる高さを上回っている。
3 記録は,めあてとなる高さを下回っている。
⑵ よしおさんも,左の式を使って,自分のめあてとなる高さを計算して 求めようとしています。
けんたさんは,けんたさんとよしおさんの身長と50 m走の記録を見て,
次のように言いました。
よしおさんのめあては,
ぼくのめあてよりも高くなることが,
計算しなくてもわかるね。
けんた
け ん た さ ん は,な ぜ「高 く な る こ と が,計 算 し な く て も わ か る」と 言ったのですか。
そのわけを,言葉や式を使って書きましょう。
小算B−17
これで,算数Bの問題は終わりです。
平成19年度 全国学力・学習状況調査 平成19年4月 文部科学省
正答例【小学校算数B】
3 , 5 1 (1)
3 (2)
(例) すべて × - × の式で白い部分の面積を求めることができるから。
(3) 6 9 3 5
(例) は × になります。
2 32 4 8
はじめに,25×4を計算し,100になります。
次に,100を8倍し,100×8で計算して,
答えは800になります。
2 3
3 (1) 1983年 2003年
(2) (例) 全体の数は, 減ってきた 。 2 , 4
(3)
300 400 0.8 560 4 (1) 式 (例) 木曜日は ( + )× =
200 400 600 日曜日は + =
600 560 40 だから,代金の違いは - = 木 曜日の代金のほうが 円安くなる。
答え 40
チーズ ケーキと イチゴ ケーキ (2)
または
ロール ケーキと イチゴ ケーキ ( 1 )
5
または
日 曜日の道のりのほうが長い。
(2)
東 公園の面積のほうが広い。
(3)
(例) 東公園の面積は × で, になる。
わけ 100 110=11000 11000 m2
中央公園の面積は 70×150=10500で,10500 m2 になる。
だから,東公園のほうが面積が広い。
6 (1) 2
(例) 2人のめあてを求める式は, m走の記録が同じだから, 身長÷2 だけ
(2) 50
で比べればよい。2人の身長を比べると,よしおさんのほうが高いからめあ ても高くなることがわかる。
- 1 -
小学校6学年 算数B
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第3学年〕
1 身近な図形のまわりの長さや面積について,次
C 図形
のことができるかどうかをみる。
(1) ものの形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な図 形について理解できるようにする。
・ 式に表したり,式が表している内容をよみと
イ 図形を構成する要素に着目して,正方形,長方形,直角三角形
ったりすること。
について知り,それらをかいたり,作ったり,平面上で敷き詰め たりすること。
・ 面積の求め方について説明すること。
〔第4学年〕
B 量と測定
(1) 面積の意味について理解し,簡単な場合について,面積を求める ことができるようにする。
, 。
ウ 正方形及び長方形の面積の求め方を考え それらを用いること
〔第4学年〕
D 数量関係
(2) 数量の関係を式で簡潔に表したり,それをよんだりすることがで きるようにする。
ア 四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく 計算すること。
- 2 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第3学年〕
2 計算の工夫をよみとり,それを用いて異なる数
A 数と計算
値の問題の解決方法を説明することができるかど
(3) 乗法についての理解を深め,その計算が確実にできるようにし,
うかをみる。
それを適切に用いる能力を伸ばす。
ウ 乗法に関して成り立つ性質を調べ,それを計算の仕方を考えた り計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
〔第5学年〕
D 数量関係
(1) 四則に関して成り立つ性質についてまとめる。
ア 交換法則,結合法則や分配法則についての理解を深めること。
〔第3学年〕
3 グラフから,資料の特徴や傾向をよみとること
D 数量関係
ができるかどうかをみる。
(1) 資料を表やグラフで分かりやすく表したり,それらをよんだりす ることができるようにする。
イ 棒グラフのよみ方及びかき方について知ること。
〔第5学年〕
D 数量関係
(3) 目的に応じて資料を分類整理し,それを円グラフ,帯グラフを用 いて表すことができるようにする。
- 3 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第3学年〕
4 買い物の場面で必要な情報をよみとり,次のこ
A 数と計算
とができるかどうかをみる。
(2) 加法及び減法の計算が確実にできるようにし,それらを適切に用 いる能力を伸ばす。
・ 百分率を用いて問題を解決すること。
, 。
イ 加法及び減法の計算が確実にでき それらを適切に用いること
・ 与えられた条件を基に情報を選択し,筋道を
〔第5学年〕
立てて考えること。
D 数量関係
(2) 百分率の意味について理解し,それを用いることができるように する。
- 4 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第3学年〕
5 地図から必要な情報をよみとり,次のことがで
C 図形
きるかどうかをみる。
(1) ものの形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な図 形について理解できるようにする。
・ 図形の性質を用いて 道のりを比較すること, 。
イ 図形を構成する要素に着目して,正方形,長方形,直角三角形 について知り,それらをかいたり,作ったり,平面上で敷き詰め
・ 基本的な図形を見いだして,その面積を求め
たりすること。
ること。
〔第4学年〕
B 量と測定
(1) 面積の意味について理解し,簡単な場合について,面積を求める ことができるようにする。
, 。
ウ 正方形及び長方形の面積の求め方を考え それらを用いること
〔第5学年〕
B 量と測定
(1) 基本的な平面図形の面積が計算で求められることの理解を深め,
面積を求めることができるようにする。
ア 三角形及び平行四辺形の面積の求め方を考え,それらを用いる こと。
〔第5学年〕
C 図形
(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,基本的な平面図 形についての理解を一層深めるとともに,図形の構成要素及びそれ らの位置関係に着目して考察できるようにする。
ア 直線の平行や垂直の関係について理解すること。
イ 平行四辺形,台形,ひし形について知り,それらをかいたり,
作ったり,平面上で敷き詰めたりすること。
ウ 基本的な図形の簡単な性質を見いだし,それを用いて図形を調 べたり構成したりすること。
- 5 -
番号 出題の趣旨 学習指導要領との関連
〔第4学年〕
6 言葉の式と表をよみとり,次のことができるか
D 数量関係
どうかをみる。
(2) 数量の関係を式で簡潔に表したり,それをよんだりすることがで きるようにする。
・ 言葉の式に数値を当てはめて計算し,その結
ア 四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく
果を比較し判断すること。
計算すること。
イ 公式についての考え方を理解し,公式を用いること。
・ 式の形に着目して,計算結果の大小を判断す ること。
〔第5学年〕
D 数量関係
(4) 簡単な式で表されている関係について,二つの数量の対応や変わ り方に着目するなど,数量の関係の見方や調べ方についての理解を 深める。