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[1] 次の極限値を求めよ.

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Academic year: 2021

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(1)

1 9 8 9 年 度 解 析 学 I  前 期 試 験 問 題  

( 担当:野村隆昭 )

[1] 次の極限値を求めよ.

x→0 lim (1 + arctan x)

x1

[2] 次式を示せ.

arcsin 4

5 + arcsin 5

13 + arcsin 16 65 = π

2

なお, 正弦の加法定理は sin(u + v) = sin u cos v + cos u sin v である.

[3] x 0 のとき,sin x + sinh x 2x は何位の無限小か.

ただし, 第 2 項の sinh は双曲線正弦である.

[4] 次の級数は, 絶対収束, 条件収束, 発散のいずれであるか.

(1)

X n=1

cos

n 3 + n (2)

X n=2

( 1) n log n n

1

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