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2005 年度後期 定期試験問題・解答用紙（表）

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(1)

2005

年度後期 定期試験問題・解答用紙（表） 試験期日

2

月

7

日 火曜

1

時限   授 業 科 目    微 分 積 分

B

      曜日・時限     火 曜    

1

時 限 担 当 教 官     野 村 隆 昭      

[ 1 ]

定積分

Z

1 0

sin(log x) dx

を計算せよ（

x = e

tとしてみよ）． 裏面にも問題がある

[ 2 ]

函数

f(x, y) = x

3

− 3x + xy

2 の極値について調べ，存在するならば，極大値，極小値を求めよ．

裏面に続く

(2)

2005

年度後期 定期試験問題・解答用紙（裏） 試験期日

2

月

7

日 火曜

1

時限   授 業 科 目    微 分 積 分

B

      曜日・時限     火 曜    

1

時 限 担 当 教 官     野 村 隆 昭      

問題

[3A], [3B]

から１題のみを選択し，選択した問題番号を○で囲むこと．

[ 3A ] lim

t→+0

e

−1t

t

を考慮して，極限値

lim

(x,y)→(0,0)

e

−

1 x2+y2

sin p

x

2

+ y

2 を求めよ．

[ 3B ] 1

変数函数

f(t)

は滑らかであるとする．z

= f (x + y)f(x − y)

に対して次式を示せ：

z µ @

2

z

@x

2

− @

2

z

@y

2

∂

= µ @z

@x

∂

2

− µ @z

@y

∂

2

参照

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