■数学的な思考力・判断力・表現力を育む問題[解答]
年 組 号 氏名■全国学力・学習状況調査①
式 ４x ＋ ６ y ＝ ９ x ＋y ＝ ２
時 間 バ ド ミ ン ト ン の 時 間 ：１ .５ 時 間 軽 い ジ ョ ギ ン グ の 時 間 ：０ .５時 間
【 ポ イ ン ト １ ： 式 】
問 題 文 の 数 量 を 見 る と ， の 部 分 の エ ク サ サ イ ズ と の 部 分 の 時 間 の ２ 種 類 が あ る よ 。
「 目 標 ま で ９ エ ク サ サ イ ズ で ・ ・ ・ 合 計 で ２ 時 間 の 運 動 」 だ か ら ，
エ ク サ サ イ ズ に 着 目 し た 式 と 運 動 す る 時 間 に 着 目 し た 式 を 考 え る と い い よ 。 バ ド ミ ン ト ン の 時 間 を x 時 間 ， 軽 い ジ ョ ギ ン グ の 時 間 を y 時 間 と し ，
９ エ ク サ サ イ ズ に な る よ う に す る の で ，
バ ド ミ ン ト ン で の エ ク サ サ イ ズ ＋ 軽 い ジ ョ ギ ン グ で の エ ク サ サ イ ズ ＝ ９ エ ク サ サ イ ズ ＝ 身 体 活 動 の 強 度 × 身 体 活 動 の 実 施 時 間
バ ﾄﾞミ ン ト ン で の エ ク サ サ イ ズ ＝ バ ド ミ ン ト ン の 身 体 活 動 の 強 度 × バ ド ミ ン ト ン の 時 間 軽 い ジ ョ ギ ン グ で の エ ク サ サ イ ズ ＝ 軽 い ジ ョ ギ ン グ の 身 体 活 動 の 強 度 × 軽 い ジ ョ ギ ン グ の 時 間 で ， ４ × x ＋ ６ × y ＝ ９ に な る よ 。
ま た ， 合 計 で ２ 時 間 に な る よ う に す る の で ，
バ ド ミ ン ト ン の 時 間 ＋ 軽 い ジ ョ ギ ン グ の 時 間 ＝ ２ で ，x ＋ y ＝ ２ に な る よ 。
【 ポ イ ン ト ２ ： 時 間 】 ４ x ＋ ６ y ＝ ９ … ①
x ＋ y ＝ ２ … ②
加 減 法 の 考 え で 解 く と ， 代 入 法 の 考 え で 解 く と
① − ② × ４ ② よ り ， y ＝ ２ − x … ③
４x ＋ ６ y ＝ ９ ③ を ① に 代 入 し て ，
− ） ４x ＋ ４ y ＝ ８ ４ x ＋ ６ (２ − x )＝ ９
２y ＝ １ ４ x ＋１ ２− ６ x ＝ ９
y ＝０ .５ ４ x − ６ x ＝ ９ −１ ２
② に y ＝０ .５を 代 入 し て ， − ２ x ＝ − ３
x ＋０ .５＝ ２ x ＝１ .５
x ＝１ .５ ② に x ＝１ .５を 代 入 し て ，
（x ，y ） ＝ （１ .５，０ .５） １ .５＋y ＝ ２ y ＝０ .５
（x ，y ） ＝ （１ .５，０ .５）
第２学年 ２ 連立方程式
