U き ℃ 。 ぞ に 於 け る 慣 格 形 成

d 8 ℃ ︒ ぐ に 於 け る 債 格 形 成 三 〇

U き ℃ ︒ ぞ に 於 け る 慣 格 形 成

手塚壽郎

クルノーは︑︾︑Z﹂︒・葛aやZ㌔円O碧碧傷の如き先駆者を有してゐるにせよ︑数理経濟學の事實上の最初

の建設者として︑今日では普遍的に知られてゐる︒また後代の學者に及ぼせる影響に於ても︑クルノーには

甚だ大なるものがある︒マーシヤルに與へた影響は衆知の如くである︒ワルラスに與へた影響も︑オーギユス

ト・ワルラスが與へた影響と並んで著しい︒而して︑此らの著しい影響をもつたクルノーの學説は︑殆んど総

てが誤謬であつたことを通して反動的に影響を及ぼせるが如きものではなく︑百年を経過した今も術何人によ

つても抗争し得ない妥當性をもつがため︑濃刺として諸學者に食ひ入つてゐる︒

ところがそれには大なる二つの例外があつた︒クルノーの國際貿易論とヂユオポリに於ける債格形成理論が

それである︒前者には明らかに誤謬があり︑後者はペルトラン︑エヂウオース︑パレートによつて完膚なきま

で に 誤 謬 を 指 摘 さ れ 了 つ た ︒ 然 る に 一 九 二 一 年 ア モ ロ ゾ が ︑ 幕 臥 o 駄 象 0 8 昌 o 臥 8 目 潜 齢§ 9︒ 臥 8 申 で ︑ ク ル ノ ー

の ヂ ユ オ ボ リ 論 に 封 す る 此 ら の 批 評 が 當 ら ざ る こ と を 指 摘 し ︑ 却 て ク ル ノ ー の 理 論 こ そ 妥 當 で あ る と の 主 張 を

な し て 以 來 ︑ エ ヂ ウ オ ー ス や パ レ ー ト の 権 威 に よ つ て 決 定 的 で あ る と せ ら れ て ゐ た ク ル ノ ー の 謬 論 が 却 て 正 當

で あ る と の 議 論 も 成 り 立 ち 得 る こ と ︑ な つ た ︒ た し か に 一 つ に は 此 ア モ ロ ゾ の 刺 戟 に 理 由 を も つ て ︑ ク ル ノ

ー の ヂ エ オ ポ リ に 於 け る 債 格 形 成 理 論 の 研 究 と 論 職 が ︑ 敏 理 経 濟 學 者 の 間 に 活 嚢 に 行 は る Σ や う に な つ た ︒ 勿

論 こ の 事 情 の 他 の 一 つ の 理 由 に は ︑ 純 粋 の 猫 占 と 純 粋 の 競 争 と は 何 れ も 現 實 か ら 著 し く 遠 い の で あ つ て ︑ 現 實

は 制 限 的 競 争 や 畠 ㈹ ︒ 弓 ︒ ぐ の 如 き ︑ 競 孚 と 猫 占 と の 中 間 で あ り ︑ 此 中 間 に 於 け る 債 格 形 成 理 論 を 基 き あ げ よ う と

す る こ と も あ ら う ︒ ( 註 ) ヂ ユ オ ポ リ に 於 け る 便 格 形 成 理 論 は 激 理 経 濟 學 界 の 現 在 に 於 け る 重 要 な る 一 つ の 問 題

と な つ て ゐ る ︒

( 註 ) 殆 ん ど 時 な 同 う し て ︑ 中 O 冨 § げ o集 ♪ 目 話 日 げ 8 奨 o h 寓 8 0 ℃ o 扉 θげ ,O o 日 唱 O 藩 ざ 炉 固O い 騨 と } o 弩 因 含 昌 8 ♪ 日 冨 国 8 ー

ロ 9 巳 8 0 h Hヨ ℃ 臼 営 帥 ○ ○ ヨ 智 け録 o P お い Q ● が 出 版 さ れ 六 こ と に ︑ 競 孚 債 絡 と 濁 占 債 格 の 中 間 償 格 の 形 成 理 論 に 劉 す る 學

界 の 興 味 の 多 く 存 在 す ろ 事 實 な 謹 明 し て ゐ ろ o

私 の 此 稿 は ︑ オ リ ヂ ナ ル な 寄 與 を 此 論 戦 に な さ う と す る 目 的 を も た な い ︒ も は や 此 論 戦 の 職 跡 も ほ 壁 明 瞭 に

な つ た 時 で あ る か ら ︑ 探 る べ き を 探 り ︑ 捨 つ べ き を 捨 つ る 立 場 に 立 つ て ︑ 私 自 身 置 か れ ね ば な ら ぬ 立 場 を 明 ら

か に す る の も 許 さ る べ き で あ ら う と 考 へ ︑ 私 だ け が デ イ フ イ 昌 チ ヴ と 考 ふ る 所 を 述 べ る こ と ︑ こ れ だ け が 此 稿

d 琶 智 信 に 於 け ろ 偵 絡 形 成 三 一

b只醤ぐに於ける債絡形戊三二

で企てらる﹂ことの一切である︒此企を果すために︑先づクルノーの所論を正確に把握し︑次にクルノーの所

読に封する批判と辮護論とを明らかにし︑最後にクルノーの所論と其讃否爾論とが夫々異れる假定の上に立つ

てゐることを指摘して︑此らの論職は結局同じ平面に於て職はされてゐない事實を暴露する︒

一  

U8智ぞは︑費買に於て費手が二人︑買手が多藪であり︑費手と買手︑費手買手相互の聞には完全なる自由

競争が行はれ︑且つ二人の費手は全く猫立に行動し︑費買の目的物たる商品は完全に標準化されてゐる場合で

ある︒但し二人の費手が完全に猫立に行動すると云ふ意味は︑二人の間に何らの騨σq§日︒暮がないと云ふだけ

であつて︑二人の競孚が互に猫立であり得ないのは勿論である︒また二人は各︑自己の債格又は販費量を定む

るに︑各他方の費手の商略を考慮せねばならぬのは勿論である︒但しこ︑に云ふ﹁自己の債格叉は販費量を定

むる﹂は︑私の當面の目的に向つて決定的な役割を演するのであるが︑右の数行はクルノーの所論を解読する

序設としてヂユオボリの一般的概念を規定するに過ぎないのであるから︑﹁自己の便格を定むるか﹂それとも

﹁自己の販費量を定むるか﹂は︑今明らかにしないで置く︒

クルノーの所読を文字通りに解繹すれば︑二人の費手が︑﹁各猫立に出來得る限り自己の所得を大ならしめよ

うとする﹂との意味に於て二人の費手は猫立である︒これだけを了解すれば︑殊更にクルノーに於けるヂユオ

ポリの概念を記述する必要もないのであるが︑後になすべき詳論の嚴密を期せんがためには︑原著を充分に引

用して︑クルノー自らをして彼の概念を規定せしむるに如くはない︒﹁同じ性質をもつてゐる二つの鑛泉と︑

此らの一つ宛を所有する二人の所有者を想像して見る︒且つ此ら二つの鑛泉は其らの地位を同うするがため︑

同じ市場に供給せられ︑競争に立つと想像して見る︒此場合には︑便格は當然二人の所有者に於て相等しい︒

此債格を℃とし︑販費高合計をU"周(で)とし︑∪ を鑛泉①の販費高とし︑U鄭・を鑛泉②からの販費高とすれ

ば︑∪ +∪博HUである︒最初に︑.生産費を捨象すれば︑鑛泉所有者の夫々の所得は喝Uご℃U国であらうし︑

ヘヘへももヘへ

此 ら 各 所 有 者 は 猫 立 に 貯 曾 需 a 昌 けぼ 此 所 得 を 大 な ら し め よ う と す る で あ ら う ︒ 猫 立 に ぎ 脅 窟 巳 窪 ξ 各 と 云 つ

て 置 く が ︑ 後 に 明 ら か に な ら う が 如 く ︑ 此 制 限 は 茜 だ 重 要 で あ る ︒ 何 と な れ ば 可 能 な る 最 大 所 得 を 得 ん が た め

に 二 人 が 凶 σq § ヨ ︒ 暑 を な す に 至 ら ば ︑ 結 果 は 全 く 異 る べ く ︑ 且 つ 漕 費 者 の 關 す る 限 り に 於 て は ︑ 猫 占 を 取 扱 つ

て 得 ら れ た 結 果 と 異 ら な い か ら ︒ ﹂ ( 註 )

( 註 ) o ︒ 言 菖 ︒ 計 肉 2 ︒ 貧 9 窃 言 陣︒ 臣 ︒ 冨 g げ Φ目 巴 ︒ 巴 津 ぼ ︒甘 一聖 ︒ h 葺 ︒ 日 ぴ 8 越 o h ≦ ‑ゑ 忌 げ 鵠 ℃ ℃ ● 這 1 ◎◎ p o h 津 ぎ 9 噂 ︒ い 伽 ︒ ド

匪 9 嵩 o 島 o ψ ユ o 剛お 器 o q・噛 ℃ ・ h ￡ .

か や う に 概 念 を 規 定 さ れ た ヂ ユ オ ボ リ に 於 て ︑ 債 格 は ︑ ク ル ノ ー に よ れ ば ︑ 如 何 に し て 形 成 せ ら る 瓦 か ︒ 猫

占 債 格 の 形 成 を 論 じ た 場 合 に は ︑ 需 要 を 債 格 の 函 敏 と 考 へ ︑ ∪ 11 国 ( ℃ ) を 基 礎 と し て ゐ る ︒ 猫 占 者 は 猫 占 牧 入 を

最 大 な ら し め る や う に ︑ 猫 占 債 格 を 定 め る の で あ る か ら ︑ 猫 占 便 格 は ℃ 国 ( で ) を 最 大 な ら し む る 値 で あ る ︒ 即

U 屋 り︒ 灯 に 於 け ろ 慣 絡 形 成 三 三

dぎ唱9鴇に於ける便格形成三四

ち猫占便格は

蜀(℃)十℃聞︑(℃)110

によつて定めらるべきやの値である︒所がクルノーはヂユオポリを論する場合には︑U1ー司(℃)を用ひす︑其

ぎく臼ω︒昌o§ご昌℃U︑(U)を用ひる︒此ら二つのぎ雷け凶︒蕊が全く同じ意味をもつか否かは︑當面の問題の解答

に重大なる關係を有するのであるが︑今はこのことに濁れない︒クルノーの所設を忠實に追つて行く︒喝"洪U)

とすれば︑﹁鑛泉の所有者①及び②の夫々の所得は︑夫々

∪μ×︑(U +U酬︒yU博×︑(Uμ十U騨・)

によつて︑換言すれば二つの攣数の含まれてゐる函数によつて表はされる︒所有者①は︑U醸・の決定に謝して

は︑何ら直接の影響を輿へ得ない︒彼がなし得ることの一切は︑Uμが所有者②によつて決定せられた場合に︑

堂として自らに最も有利なる値を選び得ることだけである︒これを︑彼は自らの便格を調節することによつて

なし得るのである︒た讐し︑所有者②が此憤格と此U嘱の値を認容せねばならぬことを看取して︑先の場合よ

もも

り も 自 己 の 利 釜 に よ り 有 利 な る U b・ の 薪 し い 値 を 探 る 場 合 は 異 る ︒ 右 の こ と は ︑ 代 数 を 以 て す れ ば ︑ 次 の 如 く

表 現 す る に 等 し い ︒ U ' は U 臆 の 函 数 と し て

伽 ︹ u 昌 共 o μ + d 鱒ご 握 O

を條件として決定せられるであらうし︑U国はUμの函激として

山︹u鱒気d凶+u鵠ご旺O畠￠鱒

を條件として決定せらかるであらう︒

﹁由つて∪ごU皿從つてUもの最後の値は方程式のシステム

︑(U +U博)十U ︑(∪昌+U鳩)HO

︑ (U μ + U 噂・) 十 炉 ︑ ( P 十 U 鵠) 11 0

によつて決定せられる︒

﹁⁝⁝右の方程式システムから︑先づU一HUb︒が得られ︑(鑛泉が類似のものであり同じ様な地位にあるから︑

此結果は當然かくあるべきである)次に二方程式を加ふれば︑

b9︑(U)+U︑(O)"O

となり︑此方程式は攣形して

d+・︒℃串‑︒

と な る ︒ ﹂ ( 註 一 ) 之 に よ つ て ヂ ユ オ ポ リ に 於 け る 債 格 が 決 定 す る ︒ 此 便 格 は ︑

団 ( で ) 十 噴 句 ︑( ℃ ) 1‑ O .

即ちu+℃串も

に よ つ て 決 定 さ る ﹂ 猫 占 債 格 よ り 必 ・ず や 低 い の で あ る ︒ ( 註 二 )

d 錫 2 ぢ 望 に 於 け ろ 債 絡 形 成 三 五

望 ○ 旦 璽 に 於 け る 僧 界 格 一形 成 三 山ハ

( 註 一 ) 0 8 誓 o 計 閑 窃 o吋 島 o 即 ℃ ℃ ・ 曽 ー QQ い ● (註 二 )  匡 畠 こ ℃ . ◎︒ ω 罰 津 一8 昼 ￠ 孕 ℃ . 図 Hρ

ク ル ノ ー は 此 代 藪 を 以 て す る 表 現 に グ ラ フ を 以 て す る 読 明 を 加 へ て ゐ る が ︑ 今 は こ れ を 捨 て ﹂ ︑ 何 人 に も 理

解 し 得 る や う に ︑ 需 要 函 数 を 直 線 と し た グ ラ フ に よ つ て ク ル ノ ー の 所 論 を 解 読 し た O 審 ヨ げ ︒ 島 昌 に 微 っ て ︑ ( 註 )

幾 何 學 的 読 明 を 試 み よ う ︒

( 註 ) 6 国 目 げ 巴 M3 目 ぽ 月 ゴ 8 藁 o h 竃 8 名 6 駐 僧ぱ Q ◎ 壱 ℃ o 陣ぼ 8 " ℃ 窄 鴇 i 雛 謄

鑛 泉 の 需 要 曲 線 は 直 線 U 南 ( 第 一 圖 ) で あ り ︑ 鑛 泉 の 生 産 数 量 は 各 鑛 泉 夫 々 O ♪ ﹀ 閑 で あ り ︑ ○ ︾ " ︾ 団 で

×あつて︑此ら二つの生産量が総て市場に現はる曳とすれば︑債格はゼロとなる

葺

乏假定する︒二人の鑛泉所有者が9σq器︒B窪けをなして︑猫占債格を課すれば︑

債格は﹀℃であり︑販費量はO︾である︒(なぜなら︑直形三角形に内接す第

Gる矩形の面積︹猫占牧入を示す︺は︑此三角形の各遽の二分の一の鮎に於て内接一

^する矩形に於て最大であるから︒)然し二人の鑛泉所有者は猫立であるから︑圖

Fもし共一人が最大牧入を得んどして︑O>量を供給すれば︑他の一人は︑淺存ε

する市場需要量﹀頃から最大牧入を得るように供給をなさねばならぬ︒そこで

YDC凹κ︾国量を供給する︒全供給はO国となり︑便格は国ρに下る︒第一の所有量の牧 噂

0

入は○︾困2に減する︒由つて︑第二の生産者の供給量を與へられたりとし︑それを市場需要量b切から控除せ

る︒﹀+鵠曲を藁して︑これから葵牧入の得られる噸を供給する︒穰は岩から上る︒かやう

なプロセスが績いて︑結局二人が同じ量を供給するに至つて止むのである︒此ときにのみ二人の所有者の夫汝

の牧入は最大となる︒二人の供給合計量は︑

○切(ア卵+呼←+穿脚⁝⁝)11噸畠⊥oΩ)

となり︑第一の所有者の供給量は︑

○ゆ(ア††餅⁝⁝工○じd共‑卵・Ω)

となり︑第二の所有者の供給量は︑

○切(醐盛+鮮⁝⁝)←8⊥卵・Ω)・

となる︒便格は供給量合計OOに相慮するΩ男となる︒而して此便格は猫占便格﹀男より低い︒此結論は︑第

一所薯が噸の供給量から墨し霧合にも︑或ひは如何なる供給量から出稜し霧合に戦︑得られるので

ある︒(註)

(註)≦一舞︒︒o拝Q自一ぎσq℃No9ザo昌

介する機會があろo ら︑各平易な解観な〃ルノーの理論に與へてゐろ︒後にそれらの代衷的なる≦ぎ臣︒目彪紹

一)鐸︒℃9楓に於けろ債格形成三七

懸

U 8 ℃ ︒ ぢ に 於 け る 債 格 形 成

一一

三 八

こ ︑ に 解 読 せ ら れ た ク ノ ル ー の ヂ ユ オ ポ リ .に 於 け る 債 格 形 成 理 論 に 封 す る 批 判 攻 撃 の 火 蓋 は ︑ 既 に 一 八 八

三 年 に 図 ︒ 昌 冨 & に よ つ て 切 ら れ て ゐ る ︒ も し N ︒ 三 ゲ 窪 の 引 用 を 孫 引 き す る こ と が 許 さ る 玉 な ら ば ︑ 此 切 o ㎏ q キ

巳 の 批 判 は 次 の 一 節 を 以 て 大 凡 そ 窺 ふ こ と が 出 來 る ︒ ﹁ ⁝ ⁝ 事 實 二 人 に 共 通 な 便 格 が 探 用 さ れ た と し て も ︑ 競

孚 者 の 一 人 が 自 分 の 債 格 だ け を 下 げ た と す る と ︑ 重 要 な ら ざ る 例 外 を 看 過 す れ ば ︑ 総 て の 需 要 を 自 分 に 引 寄 せ

て ︑ 競 争 者 の 他 方 が 之 を な す が ま 義 に し て 見 て ゐ る な ら ︑ 牧 人 を 二 倍 に さ へ す る こ と が 出 來 る ︒ 此 明 瞭 な 結 果

が ク ル ノ ー の 方 式 で 掩 蔽 さ れ て ゐ る の は ︑ ク ル ノ ー が ︑ 不 注 意 に も ︑ U ︾ ∪ ︑ な る 名 の 下 に 二 人 の 競 争 者 が 販 費

す る 量 を 導 き 入 れ ︑ そ れ ら を 猫 立 攣 数 と 考 へ ︑ 此 ら 競 争 者 の 一 方 の 意 志 に よ つ て 此 攣 数 の 一 つ が 攣 化 し て も ︑

他 方 の 攣 数 は コ ン ス ク ン ト で あ る と 假 定 し て ゐ る 結 果 で あ る ︒ だ が 此 他 方 の 攣 敏 が 憂 化 す べ き こ と は 極 め て 明

白 で あ る ︒ ﹂ ( 駐 一 ) 私 の 解 繹 に し て も し 誤 ら す と す れ ば ︑ ベ ル ト ラ ン の 此 批 判 は ︑ 競 争 者 の 一 方 が 自 己 の 債 格 を

下 落 せ し め て ︑ 他 方 の 販 費 量 を 奪 取 せ ん と し ︑ 此 現 象 が 相 互 に 二 人 の 競 争 者 の 間 に 繰 り 返 さ れ て 行 く と 云 ふ 主

張 に 審 き る ︒ マ ー シ ヤ ル が 経 濟 學 原 理 の 第 一 版 に 於 て な せ る ク ル ノ ー の 批 判 ︑ .. ⁝ ⁝ 賦 呼 ⑦ ゆ ︒ 崔 亀 り 巴 ・ ︒ h 8 9

0 剛 昏 o ユ く 静 類 窪 ⑦ 百 島 a 器 自 M g a 穿 0 8 日 日 o 島 q ≦ 崔 9 昏 ミ 嘗 o 身 8 傷 o げ 昌 9 } o ド 毛 o { 冒 自 o 鞍 昌 σq 男 9 ̀ ヨ 昏 窪

停 o 言 旨 凶o 昌 o h 呂 q 監 冨 貯 已 9 含 勘 昌 9 ξ ぴ 8 $ 島 冒 o 魯 8 ら o 昌 昏 o 畏 ヨ ① 8 櫛 冨 類 o 巳 住 冨 雪 切雷 ￠ o . 岡 自 崖 層 曙 o 昌 o o 臨

︑

夢︒尋静σ︒g碧巴奉曇"σq①u9巳冨﹃$紹傷芽o琶︒o幽冒2ごa︒ρ冨妻o監昏︒8ξσq鉱昌9甘旨ゲ雪僧島くき冨σQ︒る邑

80昌牙ミo龍ゴ尉翫く巴︒o暮o{昏o剛諺傷●08ヨ魯.ω碧窄月窪費自8q︒3=具8傷§臣o巖agm剛o昌︒︒琴8脇隅藁8冒6く︒9

昏げH8巳ρ.︑(註二)も︑其本質は同じく此黙に豊きてゐるo(註三)︑

(註一)

(註二)

(註三) 切9寅貯幽窪ψ928︒・ヨ9一まヨ毘ρ器3同◎◎Q︒伊℃・お◎◎讐oま℃碧No9ザ9ユ碧切午oぼo導︒・oh客90℃oぐ呂山国8ε三〇≦ゴ噌・

融﹁ρやぶ.

寓ρ誘ぽ邑℃中ぎo即冨09目曾巴・噂ワ轟◎◎い・

Oゴ聾o島昌℃円ぽ弓ゴ8蔓oh寓8名o房鉱oOoヨ窟一莚o♪やい9

国 島 ㈹ ︒ 零 o 昌 7 が い 9 な o 臨 9 筐 罠 山 鮎 旨 o 昌 ε o ま (O ご 旨 9︒ げ 畠 ︒ ㈹ 鵠 0 8 ぎ 日 尻 昼 昌 Q︒ Φ 8 淋 ⁝脳 目 ゲ ⑦ 男 二 同 ⑦ 目 ゲ o o 昌 o { ]≦ ?

昌 ︒ 客 ぎ 男 巷 ・ β < 9 μ ●) 中 に ク ル ノ ー の ヂ ユ オ ポ リ 債 格 論 に 加 へ た 有 名 な 批 判 も 同 じ 考 方 の 上 に 立 つ て ゐ る ︒ .

エ ヂ ウ オ ー ス は ︑ ク ル ノ ー の 理 論 が 生 産 費 遍 減 法 則 の 支 配 を 受 く る 商 品 の 場 合 に 安 當 し 得 な い と 云 ふ マ ー シ ヤ

ル の 右 の 批 判 か ら 出 獲 し ︑ た 讐 に 此 場 合 に の み な ら す ︑ 生 産 費 遽 増 の 支 配 あ る 商 品 の 場 合 に も そ れ が 愛 當 し な

い こ と を 誰 明 し た ︒ 此 誰 明 の た め に エ ヂ ウ オ ー ス は 生 産 費 逓 増 の 極 端 な る 場 合 と し て ︑ ︑ 生 産 費 は 無 い が ︑ 生 産

量に制限ある場合を考へる︒第二圖の8即為︒ρ8︑即轟8嘆ω及び②なる繋所薯の夫々の供

給可能量の最大を示す︒またω及び②は夫々潜在的需要者の二分の一宛に商品の供給をなし︑需要曲線は直線

にして︑夫々閑P男Qであり︑横軸に四十五度の角をなすと假定する︒縦坐標は債格を示す︒(第二圖)

d6幽o嵐に於ける償絡形成・三九