大容量無線通信の実現に向けた非線形 MU-MIMO の伝送性能評価

(1)

大容量無線通信の実現に向けた非線形 _MU-MIMO の伝送性能評価

矢野一人

^†^a)

塚本悟司

^†

薗部聡司

^†∗

侯亜飛

^†∗∗

前田隆宏

^†

伴弘司

^†∗∗∗

宇野雅博

^{†∗∗∗∗}

小林聖

^{†∗∗∗∗∗}

Performance Evaluation of Nonlinear Multiuser MIMO Transmission for High-Capacity Wireless Communication

Kazuto YANO

^†^a)

, Satoshi TSUKAMOTO

^†

, Satoshi SONOBE

^†∗

, Yafei HOU

^†∗∗

, Takahiro MAEDA

^†

, Hiroshi BAN

^†∗∗∗

, Masahiro UNO

^{†∗∗∗∗}

,

and Kiyoshi KOBAYASHI

^{†∗∗∗∗∗}

あらまし見通し伝搬路のような伝搬路相関の高い環境における大容量伝送実現に向けて，非線形マルチユーザMIMO（multiple-input multiple-output）伝送が注目されている．本論文では非線形プリコーディングの一種であるベクトル摂動（vector perturbation : VP）に着目し，その信号処理方法と特徴を概説する．次に，屋内外伝搬路を想定した計算機シミュレーションにより下りリンクMU-MIMO伝送でVPを効果的に機能させるための制約条件を明らかにする．そして，3GPP Release 10（LTE-Advanced）の物理フォーマットをベースにした実験システムの試作と屋外伝送実験を通じてVPに基づく非線形MU-MIMOの実現可能性と実環境での有効性を示すとともに，実用化に向けた課題を述べる．

キーワードマルチユーザMIMO，非線形プリコーディング，vector perturbation，MMSE，下りリンク伝送，屋外伝送実験

1.

まえがき

近年，ユーザ数の増加やスマートフォンの普及等に伴い無線通信システムのトラヒック量が爆発的に増加している

[1], [2]

．この傾向は今後益々加速すると予想されており，無線通信システムのトラヒック収容能力の著しい改善は急務である．無線通信システムの面的周波数利用効率の改善手法の一つに，

multi-input multi-output

（

MIMO

）伝送

[3]

がある．

MIMO

伝送では送信側と受信側に複数のアンテナを設け，複数のデータストリームを空間的に重畳して伝送する．その際，送信側あるいは受信側の少なくとも一方においてデータストリーム間の干渉を抑圧する処理を行う事に

†（株）国際電気通信基礎技術研究所，京都府

Advanced Telecommunications Research Institute Inter- national, Kyoto-fu, 619–0288 Japan

∗現在，株式会社モバイルテクノ開発事業部

∗∗現在，奈良先端科学技術大学院大学

∗∗∗現在，高エネルギー加速器研究機構

∗∗∗∗現在，ソニーセミコンダクタソリューションズ株式会社

∗∗∗∗∗現在，株式会社フジクラ a) E-mail: [email protected]

より，単位周波数当りの伝送容量を飛躍的に高める．

MIMO

伝送は同時に伝送を行う通信相手の数によって，シングルユーザ

MIMO

（

single user MIMO : SU-MIMO

）伝送とマルチユーザ

MIMO

（

multi-user MIMO : MU-MIMO

）伝送

[4], [5]

とに分類される．

前者は単一の受信機に向けてデータストリームを伝送し，後者は複数の受信機に向けて同時に異なるデータストリームを伝送する．

MIMO

伝送においては基本的に，相互干渉を回避しつつ同時伝送可能な最大のデータストリーム数は送信アンテナ数と受信アンテナ数の小さい方に等しいという制約^（注1）がある

[3]

．近年，セルラシステムでは，基地局（

base station : BS

）に搭載可能なアンテナ素子数が増加しているのに対し，各移動端末（

user equipment : UE

）が有するアンテナ素子数は大きさの制約から少数に止まる．このため，

セルラシステムで同時伝送可能なデータストリーム数

（注1）：近年，この制約を打破するために受信側で非線形演算等を用いて信号分離を行い，受信アンテナ数よりも多くのデータストリームを同時伝送する過負荷MIMOに関する検討が行われている．過負荷MIMO については，例えば文献[6], [7]等を参照されたい．

(2)

を高めるためには，

MU-MIMO

伝送は重要な技術である．

MIMO

伝送は既に移動通信（セルラ）システムや無線

LAN

等，様々な無線通信の標準規格に採用されている．例えば，移動通信システムの国際標準の一つである

3GPP

（

The Third Generation Partnership Project

）の規格では，

2006

年に策定された

Release 7

（

High Speed Packet Access Plus : HSPA+

）において送信機，受信機共に

2

素子のアンテナを有する，すなわち

2 × 2

構成の

SU-MIMO

伝送がサポートされるようになった．

2008

年に策定された

Release 8

（

Long Term Evolution : LTE

）では下りリンク

MIMO

が

4 × 4

構成まで拡張されるとともに，

MU-MIMO

がサポートされるようになり

[8]

，

2011

年に策定完了した

Release 10

（

LTE-Advanced

）では下りリンクと上りリンクの多重データストリーム（レイヤ）数が

8

と

4

にそれぞれ拡張されている

[1]

．そして，

2020

年頃の実現に向けて議論中の第

5

世代移動通信システムでは，

より多数のアンテナ素子を利用した

massive MIMO

伝送

[9], [10]

により，高周波数帯における利得確保，並びに同時伝送データストリーム数の更なる向上を実現することが期待されている

[11]

．

MIMO

伝送の性能改善は多重データ数の増加の他，

送受信信号処理アルゴリズムの改良によっても実現可能である．下りリンク

MU-MIMO

では各

UE

は独立に受信信号処理を行うため，

UE

間の干渉は基本的に送信側で事前に除去する必要がある

[5]

．このため，

BS

側で各データストリームの送信シンボルに対して干渉を除去するための複素重み（送信重み）を乗じるプリコーディング処理を行いストリーム分離を実現する．比較的簡易なプリコーディング手法としては，各送受信アンテナ間の伝搬路値に応じてアンテナ重みを選択あるいは生成し，これを送信シンボルに乗じて送信する線形プリコーディング

[4], [12], [13]

が挙げられる．これは各受信アンテナ間の伝搬路相関が比較的低い場合には高い伝送性能が得られるが，伝搬路相関が高くなるにつれて伝送性能が劣化することが知られている

[14]

．

この問題を克服する手段の一つとして，送信信号処理に非線形演算を用いる非線形プリコーディング

[15]

〜

[25]

が注目を集めている．こちらは送信側で非線形演算を適用して送信信号の振幅を制限することにより，

送信電力効率を改善して伝送容量を改善する手法である．ただし，線形プリコーディングと比較して演算コ

ストが多大であることや，フィードバック情報量の削減と性能劣化との間でトレードオフが存在することが，

実用化に解決すべき問題とされてきた．

筆者らは非線形プリコーディングの一種であるベクトル摂動（

vector perturbation : VP

）

[21]

〜

[25]

に着目し，

3GPP Release 10

への適用を想定した検討を実施した．具体的には，計算機シミュレーションを通じて伝搬路推定値の複数サブキャリア間共用や量子化ビット幅，及び

UE

の移動が伝送性能に与える影響を評価し，

VP

が効果的に機能するための制約条件を明らかにした．これに加え，市販の移動通信システムの信号処理モジュールを用いた無線装置の試作による

VP

の実現可能性検証と，屋外伝送実験を通じた実環境での

VP

の有効性確認を行った．本論文ではこれらについて述べるとともに，

VP

に基づく非線形プリコーディングの実用化に向けた課題について述べる．

以下，

2.

では線形プリコーディングと非線形プリコーディングを概説し，

VP

に基づく下りリンク

MU- MIMO

伝送について説明する．

3.

^では

3GPP Release 10

への適用を想定した計算機シミュレーション結果を示す．

4.

では筆者らが試作した実験システムを概説し，屋外見通し環境における伝送実験結果について述べる．最後に，

5.

^{にて結論を述べる．}

2. MU-MIMO

伝送

2. 1

線形プリコーディングの概要

線形プリコーディング手法としては，コードブックに基づくプリコーディング

[12]

や空間フィルタリング

[4], [13]

が挙げられる．前者は事前に送信重みのリストを作成し，各送受信アンテナ間の伝搬路値（伝搬路行列）に応じて使用する送信重みを選択する．

FDD

（

frequency division duplex

）システムにおいても使用する送信重みのインデックスのみをフィードバックすれば良いため，少ないフィードバック情報量で実現可能である．ただし，使用可能な重みが限定されるため，高い干渉除去効果を得るには使用可能な送信重みに適合するよう，同時伝送を行う

UE

の適切な選択が必要である．一方，後者は伝搬路行列を用いて

zero-forcing

（

ZF

）規範や

minimum mean square

error

（

MMSE

）規範に基づき送信重みを生成し，これを送信シンボルに乗じて送信することで，各データストリーム間の干渉除去を実現する．したがって，空間フィルタリングはコードブックプリコーディングと比較して高い干渉除去性能が得られるが，伝搬路行列

(3)

図1 伝搬路相関とビームフォーミング利得の関係 Fig. 1 Relation between spatial correlation and

beamforming gain.

を送信側で必要とするためフィードバック情報量は多くなる．

線形プリコーディングは各データストリームに対して異なる空間ビームを形成し，これらを重畳して伝送することに相当する．図

1

に伝搬路相関とビームフォーミング利得の関係を示す．受信側のアンテナ素子間の伝搬路相関が高い場合，データストリーム間干渉を抑えるべくビームの中心から大きくずれた方向で送信を行うため，ビームフォーミング利得が小さくなる．利得減少を補償するには送信重みのノルム（すなわち重みの絶対値）を大きくする必要があるが，実際には送信機の総送信電力には限りがある．このため，

利得補償を行うと送信時の電力効率が劣化し，達成可能な

sum-rate

が低下する

[14]

．アクティブな

UE

が多数存在する場合には伝搬路相関が低い

UE

の組を選択することでこの問題を回避できるが，小セル環境では

UE

数が比較的少ないため，伝搬路相関が小さくなる

UE

の組が必ずしも得られない．そのため，小セル化で期待される高い伝送速度が得られない懸念がある．

2. 2

非線形プリコーディングの概要

上記問題を克服する手段の一つが非線形プリコーディングである．これは，線形プリコーディングを適用した送信信号に

modulo

演算やオフセットベクトルの選択的加算等の非線形演算を行って送信信号の平均ノルムを抑え，送信時の電力効率を向上させることで伝送容量を改善する手法である．代表的な手法としては

Tomlinson-Harashima precod- ing

（

THP

）

[5], [15]

〜

[20]

や

VP [5], [21]

〜

[25]

が挙げられる．

THP

は伝搬路行列の

LQ

分解に基づき，最初のデータストリームにはフルダイバーシチを得る送信重みを生成し，第

d

データストリームに対しては第

d − 1

番目までのデータストリームへの与干渉を抑圧する送

信重みを生成する．したがって，

d

番目のデータストリームは

1

番目から

(d − 1)

番目までのデータストリームからのデータストリーム間干渉を受ける．そこで，発生するデータストリーム間干渉成分を事前に送信信号から減じ，データストリーム間干渉を除去する．

その際，干渉抑圧後の信号の実部と虚部の双方に適切なサイズで

modulo

演算を施すことで，送信信号の振幅を一定範囲内に制限して電力効率を改善する．送信側で行った

modulo

演算の影響は，受信側では受信振幅の変位となって現れる．そこで，受信側ではチャネルの等化処理を行った後に

modulo

処理を行い，送信側

modulo

演算の影響を除去する．なお，

THP

はストリーム番号の小さいものほど得られるダイバーシチ次数が大きくなるため，各データストリーム間の伝送品質が異なる

[18], [26]

．このため，

UE

間の公平性を確保するにはスケジューリングや適応送信電力制御が必要となる．

一方，

VP

は送信シンボルベクトルの実部と虚部に離散的なオフセットベクトル（摂動ベクトル）を加えることにより，送信重みを乗じた後の振幅を最小化する手法である．摂動ベクトルは

THP

と同様，受信側でチャネルの等化処理を行った後に

modulo

処理を行うことにより，摂動ベクトルの値にかかわらず除去可能である．

VP

は摂動ベクトルの探索が必要であるため

THP

と比較して演算量が大きいものの，

THP

よりも良好な伝送特性が得られる

[27]

．また，

ZF

規範や

MMSE

規範に基づく送信重みを使用可能であり，

その場合は各データストリームで同一の特性が得られる

[18], [26]

．このため，

VP

は高い伝送品質と

UE

間の公平性の双方を実現し得る方式である．

筆者らは小セル環境での伝送品質改善と

UE

間公平性の双方の実現に向けて，

VP

を用いた下りリンク

MU-MIMO

伝送の検討を行った．以下，空間フィル

タリング並びに

VP

の詳細について述べる．

2. 3

下りリンク

MU-MIMO

のシステムモデル本論文では

OFDM

（

orthogonal frequency division

multiplexing

）ベースの下りリンク

MU-MIMO

伝送を想定する．

BS

と各

UE

のアンテナ素子数はそれぞれ

N

t及び

N

rとする．

K

台の

UE

に対して同時に伝送を行うものとし，各

UE

に対してはそれぞれ

N

rデータストリームを同時に伝送する．なお，

N

t

= KN

rが成り立つとする．したがって，送信データストリーム数

N

dが

N

tに等しい，すなわちフルランクの伝送を行う．

(4)

図2 空間フィルタリングとVPの送受信ブロック図 Fig. 2 Block diagrams of spatial ﬁltering and VP.

以下，単一のサブキャリアに着目して説明を行う．

本論文において

( · )

^∗，

( · )

^T並びに

( · )

^Hは複素共役，転置，並びに複素共役転置をそれぞれ表す．また，

j

は虚数単位，

E [ · ]

と

·

²はそれぞれアンサンブル平均並びに

2

乗ユークリッドノルムを表す．

受信信号

y = (y

1

, y

2

, . . . , y

_KN_r

)

^Tは次式で与える．

y = Hz + n (1)

ここで，

z = (z

1

, z

2

, . . . , z

_N_t

)

^Tはプリコーディング後の送信信号ベクトル，

H

はサイズが

(KN

r

×N

t

)

の伝搬路行列，

n = (n

1

, n

2

, . . . , n

_KN_r

)

^Tは加法性白色ガウス雑音（

additive white Gaussian noise

（

AWGN

））

をそれぞれ表す．

2. 4

プリコーディング方式

2. 4. 1

空間フィルタリング

図

2

上に空間フィルタリング適用時の送受信ブロック図を示す．空間フィルタリングでは送信シンボルベクトル

x = (x

1

, x

2

, . . . , x

_N_d

)

^Tに送信重み行列

W

^を乗じて送信する．本論文では空間フィルタリングの送信重み生成規範として

MMSE

規範を用いる．

MMSE

規範に基づく送信重み行列

W

は以下で与えられる

[5]

．

W = ˜ H

^H

H ˜ H ˜

^H

+ N

t

γ

0

I

₋₁

(2)

ここで，

H ˜

は伝搬路フィードバック等の手法により送信側が取得した伝搬路行列，

I

はサイズが

(KN

r

× KN

r

)

の単位行列，

γ

0はプリコーディングを適用せずに各送信アンテナから等電力で信号を送信した場合の受信側における平均

SNR

（

signal-to-noise ratio

）（以下，これを平均

SNR

と呼ぶ）をそれぞれ表す．空間フィルタリング適用時の送信信号ベクトル

z

^{は次式で与えら} れる

[3]

．

図3 VPで用いる拡大信号点配置の例（QPSKの場合）

Fig. 3 Example of extended symbol mapping for VP with QPSK modulation.

z = P

γ

SF

W x (3)

γ

SF

= E

W x

²

(4)

ここで

P

は平均送信電力を表す．式

(3)

から，

W x

の平均

2

乗ユークリッドノルム

γ

SFが大きくなるほど，実質的な送信振幅は小さくなることが分かる．これは，実効的な平均

SNR

を大きくするには

γ

SFを小さくする必要があることを意味している．

2. 4. 2 Vector Perturbation

（

VP

）

図

2

下に

VP

適用時の送受信ブロック図を示す．

VP

は

DPC

（

dirty-paper coding

）のコンセプトを用いて

γ

SFを低減する手法である

[21]

．具体的には

γ

SFを低減するために，摂動ベクトル（

perturbation vector

）と呼ばれるオフセットベクトルを送信シンボルベクトルに加算して送信する．受信側では付加された摂動ベクトルが不明であるため，摂動ベクトルは付加情報なしに受信側で除去できる必要がある．そこで

VP

は図

3

に示すように，通常の一次変調信号点を

IQ

平面上に一定間隔

τ

で繰り返した信号点配置（以下，これを拡大信号点配置と呼ぶ）となるように，摂動ベクトルの取り得る値を離散的にする．そして，電力正規化前の送信信号の平均

2

乗ユークリッドノルムが最小となるように，各データストリーム対して送信シンボル

x

_i に対応する

1

点をそれぞれ選択する．これらは

˜ l = arg min

l

E

W ( x + τ l )

²

(5)

l

_i

= a

_i

+ jb

_i

(6)

として式

(5)

を満たす

l

を探索する処理である．ここで，

l

^（

l = (l

1

, . . . , l

_N_d

)

^T）は摂動ベクトルであり，その各要素

a

_i，

b

_iは整数値である．この結果，電力正規化を行う前の，送信信号の平均

2

乗ユークリッドノル

(5)

ムは次式で表される．

γ

VP

= E

W x + τ ˜ l

²

(7)

本論文では文献

[21]

と同様に，拡大信号点配置における最小信号点距離が元の信号点配置におけるそれと同一となるよう

τ

を設定する．以上より，

VP

使用時の送信信号ベクトルは次式で表される．

z = P

γ

VP

W x + τ ˜ l

(8)

理想的な摂動ベクトルは

sphere encoder

と呼ばれる手法により求められる

[21]

．ただし，

sphere encoder

は実質的に全探索と同等の処理であるため演算量が大きく，また摂動ベクトルの探索範囲を一意に定めることができない．これは処理遅延の上限が変動することを意味しており，システム運用の観点からは問題となる．そこで，本論文では

VP

の装置化を念頭に，摂動ベクトル探索にかかる処理遅延を少なくかつ一定量に抑えるために各要素

a

_i，

b

_iの探索範囲を

− T

から

T

の間に制限する．

受信側では図

3

に示すように，受信信号の各要素に対して

modulo

演算を適用することで摂動ベクトルの影響を除去する．第

i

データストリームに対する

modulo

演算は次式で表される．

˜ y

_i

=

ˆ g

_i^∗

y

_i

|ˆ g

_i

| + τ

(1+j) 2

mod τ

− τ

(1+j) 2 (9)

ここで，

ˆ g

_iは第

i

データストリームの第

i

受信アンテナにおけるプリコーディングを考慮した実効的な伝搬路（以下，これを実効伝搬路と呼ぶ）に関する伝搬路推定値を表す．受信側における拡大信号点配置の格子サイズ

τ

は

HW ≈ I

の関係から

τ

= P

γ

VP

τ (10)

となることが想定される

[21]

．しかしながら，受信側では

γ

VPが未知であるため，格子サイズを何らかの方法により推定する必要がある．一般的には

P/γ

VP

≈ | ˆ g

_i

|

であることが期待されるため，本論文では次式より

τ

の推定値

τ ˆ

を得ている．

τ ˆ

= | ˆ g

_i

| τ (11)

最後に，摂動ベクトル除去後の受信信号

y ˜

_iを用いて

シンボル復調を行う．

3.

計算機シミュレーションによる線形及び非線形

MU-MIMO

^{の伝送性能評価}

3. 1

空間フィルタリングと

VP

の基本性能とサブバンド幅の影響

本節では空間フィルタリングと

VP

の基本性能を計算機シミュレーションにより評価する．表

1

に計算機シミュレーション諸元を示す．アンテナ素子数は

BS

が

8

，各

UE

が

2

とし，

BS

から見た方角がそれぞれ

45

度づつ異なる

4

台の

UE

に対してそれぞれ

2

データストリームを同時伝送する．したがって，総同時送信データストリーム数は

8

である．誤り訂正符号には下記の生成行列

G (D)

を有する再帰的組織畳込み符号器に基づく

Turbo

符号を用い，

Turbo

インタリーバにはブロックインタリーバを，また通信路インタリーバにはランダムインタリーバをそれぞれ用いる．

G (D) =

1, 1 + D + D

³

1 + D

²

+ D

³

(12)

また，復号アルゴリズムには

soft-output Viterbi al- gorithm

（

SOVA

）

[28]

をそれぞれ用いる．使用する

MCS

（

modulation and coding scheme

）は表

1

に示す

3

種類の変調方式と符号化率（

R

）の組合せとした．

表1 基本性能評価におけるシミュレーション諸元 Table 1 Simulation settings for fundamental evalua-

tion.

Sampling rate 30.72 Msamples/s

FFT size 2048 points

Length of cyclic preﬁx 4.7μs Number of subcarriers 1200 Subcarrier separation 15 kHz Number of antennas 8 (BS), 2 (UE)

Number of UEs 4

Direction of UEs ±22.5 deg.,±67.5 deg.

Channel coding Turbo code

MCS 16QAM (R = 1/2, 3/4)

64QAM (R = 3/4) Codeword length 4797 (16QAM, R = 1/2)

3597 (16QAM, R = 3/4) 5397 (64QAM, R = 3/4) Channel decoding SOVA [28] (6 iterations) Channel model WINNER II A1, B1 [29]

Array conﬁguration Uniform linear array Antenna spacing 1λ(BS), 0.5λ(UE) Center frequency 3.36 GHz

Spatial ﬁltering MMSE SNR estimation Perfect

CSI Known

Perturbation vector search QRDM-E [24] (T, M) = (3,7) Modulo boundary Known

(6)

なお，各

UE

の平均

SNR

は等しいとし，全てのデータストリームで同一の

MCS

を使用するとした．

アレーアンテナ形状は

BS

，

UE

共に等間隔直線状アレー（

uniform linear array : ULA

）とし，素子間隔は

BS

側が

1

波長，

UE

側が

0.5

波長とした．また，

伝搬路モデルは

WINNER II A1

（

indoor oﬃce

）及び

B1

（

typical urban micro cell

）

[29]

を使用し，伝搬路は静的とした．シミュレーションパラメータの信号サブキャリア数や

FFT

（

fast Fourier transform

）サイズ数等は信号帯域幅が

20 MHz

の

3GPP Release 10

下りリンクを念頭に設定した．ユーザ間及びユーザ内のストリーム分離は送信側の空間フィルタリングのみにより行い，受信側では特段のストリーム分離処理は行わない．送信重みは

MMSE

規範で生成し，重み生成に必要な伝搬路値（

channel state information : CSI

）や

SNR

，並びに

VP

適用時の受信側

modulo

サイズは理想的に推定されるとした．なお，

SNR

の算出に際して雑音は

UE

受信機における熱雑音によるものとし，その電力値を既知とした．

VP

処理における最適摂動ベクトルの探索には

QR- decomposition with M-algorithm encoder

（

QRDM- E

）アルゴリズム

[24]

を用いる．その際，摂動ベクトルの各要素

l

_iの絶対値の最大値

T

は

3

，生き残り候補数

M

は

7

とした．

3. 1. 1

各サブキャリアにおけるパラメータが既知

の場合の特性

まず，各サブキャリアにおける伝搬路値や

SNR

，並びに

VP

適用時の受信側

modulo

サイズが既知の場合における，

WINNER II A1

伝搬路の平均

SNR

対周波数利用効率特性を図

4

に示す．また，

WINNER II B1

伝搬路の平均

SNR

5

に示す．両伝搬路とも，

VP

は

MMSE

重みに基づく空間フィルタリング（図中の「

MMSE

」）と比較して，同一周波数利用効率の達成に必要な所要

SNR

を大幅に低減できることが分かる．これは，各

UE

における受信アンテナ間隔が小さくフェージング相関が高い状況において，空間フィルタリングによりストリーム分離を行おうとすると

γ

SFが著しく大きくなるのに対し，

VP

はこれを大幅に低減できるためである．また，所要

SNR

の低減量は見通し外（

non-line-of-sight : NLOS

）伝搬路より見通し内（

line-of-sight : LOS

）伝搬路の方が大きく，また

A1

伝搬路よりも

B1

伝搬路の方が大きい．これは，伝搬路相関が高いほど

VP

の適用効果が高いことを意味している．

図4 WINNER II A1伝搬路における平均SNR対周波数利用効率（上：LOS伝搬路，下：NLOS伝搬路）

Fig. 4 Spectrum eﬃciency versus average SNR over WINNER II A1 channel.

3. 1. 2

サブバンド化を行った場合の特性

3GPP Release 10

のフレームフォーマットでは参照信号が周波数領域で離散的に設けられているため，

得られる伝搬路推定値も周波数領域で離散的となる．

また，

FDD

システムではプリコーディングのために，

受信側で推定した伝搬路値を送信側にフィードバックする必要があり，実システムでは伝搬路フィードバック情報量を小さく抑える必要がある．そこで，本項ではサブキャリアを複数束ねたサブバンドを設定し，サブバンド内で共通の伝搬路値を用いた場合の性能を評価する．サブバンド幅（

SBW

）を

12

サブキャリア

（

180 kHz

）及び

24

サブキャリア（

360 kHz

）とし，サブバンド中央における伝搬路行列を用いてプリコーディングを行った場合における

WINNER II A1

伝搬路及び

B1

伝搬路の平均

SNR

6

及び図

7

にそれぞれ示す．サブバンド化を行う事により，高

SNR

領域において周波数利用効率が頭打ちになっていることが分かる．これは，サブバンド

(7)

図5 WINNER II B1伝搬路における平均SNR対周波数利用効率（上：LOS伝搬路，下：NLOS伝搬路）

Fig. 5 Spectrum eﬃciency versus average SNR over WINNER II B1 channel.

内で発生する伝搬路値の周波数変動の大きさが受信機で発生する熱雑音の大きさと比較して無視できなくなり，サブバンド内で共通の伝搬路推定値を用いてプリコーディング等の処理を行うと実効的な

SNR

が制限されるためである．

文献

[30]

では，伝搬路の

root mean square

（

RMS

）遅延分散

σ

DSと，伝搬路の周波数相関の大きさが

|ρ|

を超えるコヒーレンス帯域幅

B(|ρ|)

との間の関係が次式で示されている．

B( | ρ | ) ≥ arccos( | ρ | ) 2πσ

DS

(13)

h(f )

を周波数

f

における伝搬路値とすると，異なる二つの周波数

f

及び

f

の間の伝搬路の周波数相関

ρ(f

− f)

は次式で示される．

ρ(f

− f ) = E [h

^∗

(f )h(f

)]

E [h(f)

²

] E [h(f

)

²

] (14)

このことから，

| ρ |

がある程度大きい場合においては，

図6 サブバンド化を行った場合のWINNER II A1伝搬路における平均SNR対周波数利用効率（上：LOS 伝搬路，下：NLOS伝搬路）

Fig. 6 Spectrum eﬃciency versus average SNR over WINNER II A1 channel with subband.

(1 − | ρ | )

はサブバンド内の両端における伝搬路変動の

2

乗誤差におおむね相当すると考えられる．

そこで，評価に用いた

4

種類の伝搬路モデルについて，

RMS

遅延分散の値，各サブバンド幅を

B( | ρ | )

として与える

| ρ |

^{の値，並びに}

η = ( − 10 log

₁₀

(1 − | ρ | )) [dB]

（おおむねサブバンド化を行った際の実効的な

SNR

の上限に相当すると考えられる値）を表

2

に示す．サブバンド化適用時（図

6

及び図

7

）において達成されている周波数利用効率の上限は，サブバンド化非適用時

（図

4

及び図

5

）においておおむね平均

SNR

が

η dB

付近の値となっている．結果として，

VP

を用いた場合は

12

サブキャリア程度のサブバンド化であれば，

64QAM

・

R=3/4

においてほぼエラーフリーでの伝送に必要となる実効的

SNR

が達成可能であることが分かる．一方，

MMSE

で同一の周波数利用効率を達成するには

30

数

dB

以上の実効的

SNR

が必要であるが，これは

12

サブキャリア程度のサブバンド化でも

(8)

図7 サブバンド化を行った場合のWINNER II B1伝搬路における平均SNR対周波数利用効率（上：LOS 伝搬路，下：NLOS伝搬路）

Fig. 7 Spectrum eﬃciency versus average SNR over WINNER II B1 channel with subband.

表2 各伝搬路モデルにおけるRMS遅延分散の平均値とサブバンド幅を最小コヒーレンス帯域幅とする伝搬路の周波数相関値

Table 2 Average RMS delay spread in the assumed channel model and channel correlation in the frequency domain at which minimal co- herence bandwidth becomes the assumed subband width.

Channel Delay |ρ| η[dB]

model spread SBW SBW SBW SBW [ns] = 12 = 24 = 12 = 24 A1 LOS 38.0 0.9990 0.9963 30.3 24.3 A1 NLOS 25.1 0.9995 0.9983 33.9 27.9 B1 LOS 36.3 0.9991 0.9966 30.7 24.7 B1 NLOS 75.8 0.9963 0.9853 24.3 18.3

達成が難しくなる．以上から，

VP

を適用することによりサブバンド化に対する制約をある程度緩和できると考えられる．

なお，サブバンド化適用時は高

SNR

領域で

SNR

の増加に対して周波数利用効率が劣化しており，サブバンド幅が大きいほど性能劣化が著しいことが分かる．

図8 シミュレーションエリア Fig. 8 Simulation area.

図9 仮定したサブフレームフォーマット Fig. 9 Assumed subframe format.

これは

MMSE

重みの生成に際して雑音分散は

UE

受信機における熱雑音電力値に設定し，その電力値を既知としたため，周波数選択性伝搬路においてサブバンド化を適用することにより発生する伝搬路推定誤差に起因する，実効的な雑音分散の増加が考慮されておらず，最適な

MMSE

重みが生成されていないためである．

3. 2

ランダム

UE

配置における性能評価前節では各

UE

の

SNR

と間隔を均一にして評価したが，実際には

UE

位置にばらつきが生じる．そこで，

本節では扇型エリア内に

UE

をランダムに配置した場合を想定した評価を行う．図

8

にシミュレーションエリアと

UE

配置のイメージを示す．シミュレーションエリアは扇型とし，その内部に

UE 4

台を一様ランダムに配置する．

BS

は扇型エリアの要の位置に配置され，アレーアンテナのブロードサイドが扇型エリアの中央方向を向くものとする．一方，各

UE

におけるアレーアンテナの向きは

360

度一様ランダムとする．

信号フォーマットは図

9

に示すように，信号帯域幅が

20 MHz

の

3GPP Release 10

下りリンクサブフ

(9)

表3 ランダムUE配置シミュレーション諸元（基本値）

Table 3 Basic simulation settings with random UE location.

Channel model WINNER II A1 LOS [29]

Range of UE’s distance [3 m, 100 m]

Range of UE’s angle [-60 deg., 60 deg.]

Number of antennas 8 (BS), 2 (UE) Array configuration Uniform linear array Antenna spacing 1λ(BS), 0.5λ(UE)

Number of UEs 4

Number of data streams 8 Center frequency 3.36 GHz Number of subcarrier 1200 Subcarrier separation 15 kHz Channel coding Turbo code [33]

Channel decoding Max Log-MAP (6 iterations) Used MCSs [34] QPSK, R=0.34

(MCS Index : 3) QPSK, R=0.73

(MCS Index : 7) 16QAM, R=0.47

(MCS Index : 19)

AMC Perfect

Spatial filtering weight MMSE weight

Perturbation vector search QRDM-E (T, M) = (3,32) Thermal noise variance Known

Transmission power 26 dBm

Channel feedback No quantization error Channel feedback delay 7 subframes (7 ms) Channel feedback interval 2 subframes

UE velocity 0 km/h

レーム（

subframe : SF

）フォーマット

[31]

に若干の変更を加えたものとする．これは次節にて述べる実験システムに実装したものと同一である．なお，本評価においては伝搬路行列の推定に用いる

channel state infomation reference signal

（

CSI-RS

），並びに実効伝搬路行列の推定に用いる

demodulation RS

（

DM-RS

）は共に毎サブフレーム送信されるものとする．

VP

の摂動ベクトル加算はデータシンボルのみを対象とし，参照信号である

cell-speciﬁc RS

（

CRS

），

CSI-RS

，

DM-RS

，及び

extra RS

（

EX-RS

）には適用しない．また，

DM-RS

については文献

[32]

と同様に，データシンボルと同じ送信重みを乗算する．

本節における基本パラメータ諸元を表

3

に示す．伝搬路モデルは

WINNER II A1 LOS

とし，

UE

距離は最小で

3 m

，最大で

100 m

とした．これは

WINNER II A1 LOS

モデルの適用範囲に相当する．また，

BS

から見た

UE

の角度範囲は

±60

度以内とした．

伝送路符号化には

3GPP Release 10

と同様の符号化器構成

[33]

に基づく

Turbo

符号を用い，復号処理には繰り返し回数が

6

回の

Max Log-MAP

復号を用いる．

MCS

は

3GPP Release 10 [34]

で規定されたもののうち，表

3

に示す

6

種類を用い，

adaptive mod- ulation and coding

（

AMC

）が理想的に機能すると仮定して平均

sum-rate

を算出した．なお，本論文では式

(2)

に基づき空間フィルタリングの送信

MMSE

重みを生成している．この場合，空間フィルタリング及びこれと同一の送信重みを用いる

VP

は平均受信

SINR

（

signal-to-interference-plus-noise ratio

）が各データストリーム間で揃うように動作する．すなわち，

各データストリームは同程度の伝送性能となることが期待される．そこで，以降の評価では両方式とも全てのデータストリームで同一の

MCS

を使用するとした．

サブバンド幅は

24

サブキャリアとし，伝搬路推定処理とプリコーディング処理はサブバンド単位で実施した．送信重みは

MMSE

規範により生成し，受信側でもデータストリーム間干渉を抑圧するための

MMSE

受信

[35]

を行う．プリコーディングに用いる伝搬路推定値は

CSI-RS

の過去

5

サブフレームにわたる同相平均により得る．また，

MMSE

受信及び

modulo

格子サイズの設定に用いる実効伝搬路推定値は，各データストリームにて送信される

DM-RS

を単一サブフレーム内で同相平均することにより得る．なお，

MMSE

重みの生成に際して雑音分散は

UE

受信機における熱雑音電力値に設定し，その電力値を既知とした．

以下，特に断りのない限り

UE

は静止状態とし，

BS

の総送信電力は

26 dBm

とする．伝搬路フィードバック遅延は試作した実験システムに合わせて

7

サブフレーム（

7 ms

）とした．また，各サブバンドにおける伝搬路値（

8

送信アンテナ

× 2

受信アンテナ

= 16

個の複素数）は

2

サブフレームに分けてフィードバックされる．これは，実験システムにおいてフィードバック情報を

16QAM

を用いて上りリンクで伝送した場合に相当する．ただし，量子化誤差は考慮しない．

3. 2. 1

^{送信電力に対する平均}

sum-rate

特性図

10

に送信電力を

6

，

16

，

26

並びに

36 dBm

とした場合における，

VP

と

MMSE

の平均

sum-rate

特性を示す．

SNR

の増加に伴い各方式の平均

sum-rate

特性は改善し，特に

VP

の特性改善が著しい．一方，

MMSE

は送信電力が

36 dBm

の場合に平均

sum-rate

が劣化している．これは

MMSE

重みの生成に際して

(10)

図10 異なる送信電力に対する平均sum-rate特性 Fig. 10 Average sum-rate performance versus trans-

mission power.

雑音分散は

UE

受信機における熱雑音電力値に設定し，

その電力値を既知としたため，周波数選択性伝搬路でのサブバンド化適用により発生する伝搬路推定誤差に起因する実効的な雑音分散の増加が考慮されておらず，

送受信で最適な

MMSE

重みが生成されていないためと考えられる．結果として，

VP

，

MMSE

共に送信電力が

26 dBm

程度で達成可能な平均

sum-rate

がおおむね飽和しており，その状況において

VP

は

MMSE

と比較して約

1.6

倍程度の平均

sum-rate

が得られている．

3. 2. 2

伝搬路フィードバックビット幅制限の影響

伝搬路フィードバック情報量と伝送性能との間にはトレードオフが存在する．そこで，本項ではフィードバックする伝搬路推定値のビット幅を制限した場合の性能評価を行う．各

UE

はフィードバックするプリコーディング前伝搬路値（推定値）の実部と虚部をそれぞれ一定のビット幅で量子化する．その際，同一サブフレーム内にてフィードバックされる全伝搬路値の実部・虚部の中で最大の振幅となる値を算出し，その値に基づきフィードバック値の正規化を行う．

フィードバック値の実部・虚部ビット幅対平均

sun- rate

特性を図

11

に示す．

VP

はフィードバック値の実部・虚部ビット幅が

7

ビット以下になると，大幅に平均

sum-rate

が劣化している．したがって，

VP

の効果を遜色なく引き出すには実部・虚部共に

8

ビット相当の量子化レベルに相当する伝搬路フィードバックが必要となることが分かる．

3. 2. 3

^{時変伝搬路の影響}

UE

が移動すると伝搬路推定時点と信号送信時点とで伝搬路が異なるため，伝送性能が劣化する．そこ

図11 異なる伝搬路フィードバックビット幅に対する平均 sum-rate特性

Fig. 11 Average sum-rate performance versus feedback bit width of channel information.

図12 最小2乗法に基づく伝搬路予測 Fig. 12 CSI prediction based on least square method.

で，本項では

UE

が低速移動する場合の性能，並びに最小

2

乗法に基づく伝搬路予測

[36]

の適用効果を評価する．図

12

に伝搬路予測のイメージ図を示す．

UE

はフィードバック間隔（

K

サブフレーム）ごとに伝搬路予測を行い，その結果を

BS

にフィードバックする．その際のフィードバック遅延は

D

fbサブフレームとする．具体的には，

UE

は

K

サブフレームごとにその時点での最新

L

サブフレームの伝搬路推定値

(ˆ h(t − L + 1), ˆ h(t − L + 2), . . . , h(t)) ˆ

に対して最小

2

乗法を適用し，その結果を用いた一次外挿補間により

(D

fb

+ K)

サブフレーム先の伝搬路値

˜ h(t + D

fb

+ K)

を予測する．すなわち，

˜ h(t + D

fb

+ K)

は以下より求められる．

˜ h(t+D

fb

+K) = ˆ a(t)(t+D

fb

+K) + ˆ b(t) (15)

(11)

図13 伝搬路予測に使用した伝搬路スナップショット数に対する平均sum-rate特性

Fig. 13 Average sum-rate performance versus the number of channel estimates used for channel prediction.

ˆ a(t), ˆ b(t)

=

arg min

a(t),b(t)

0 m=(−L+1)

| a(t)(t+m)+b(t) − ˆ h(t+m) |

²

(16)

そして，これを

BS

に間欠的にフィードバックする．

BS

ではフィードバックされた伝搬路予測値

˜ h(t+D

fb

+K)

をサブフレーム単位で線形補間し，その結果を用いて送信重みを生成する．

伝搬路予測に使用した伝搬路スナップショット数に対する平均

sum-rate

特性を図

13

に示す．なお，横軸の

「

0

」は伝搬路予測を適用しない場合を示す．伝搬路予測を適用しない場合には平均

sum-rate

が大幅に劣化しており，劣化度は

MMSE

よりも

VP

の方が大きい．

一方，伝搬路予測適用時は平均

sum-rate

の劣化が大幅に抑えられており，

UE

移動速度が

1 km/h

では過去

20

個の伝搬路推定値を予測に用いることで

MMSE

，

VP

共に静止時からの劣化は

5 %

以内に抑えられている．また，

UE

移動速度が

3 km/h

においても過去

5

個の伝搬路推定値から予測を行うことで，

MMSE

で約

30 %

，

VP

で約

40 %

の劣化に抑えられている．これは

UE

移動速度が

1 km/h

で伝搬路予測を適用しない場合の劣化度に比べて小さい．結果として，

UE

の移動速度が

1 km/h

，あるいは移動速度が

3 km/h

で伝搬路予測を適用した場合は，

VP

は

MMSE

に対して著しい平均

sum-rate

改善が得られている．

MMSE

に対する

VP

の

sum-rate

改善度の

CDF

（

cumulative distribution function

）を図

14

にそれぞれ示す．ここでは，

UE

移動速度が

1 km/h

の場合は

図14 時変伝搬路におけるMMSEに対するVPのsum- rate改善度のCDF

Fig. 14 CDF of sum-rate improvement brought by VP over time-variant channel.

伝搬路予測に使用した伝搬路スナップショット数は

20

，

3 km/h

の場合は伝搬路予測に使用した伝搬路スナップショット数を

5

とした．伝搬路予測を行わない場合，

UE

移動速度が

1 km/h

の場合で約

10 %

，

3 km/h

の場合は約

60 %

の確率で

VP

の性能が

MMSE

から劣化している．これは，大きなプリコーディング誤差が存在すると摂動ベクトルの付加に起因してストリーム間干渉が増大することを意味している．一方，伝搬路予測を適用すると

VP

は

MMSE

よりもおおむね性能が改善することが分かる．以上から，

VP

を適用した

MU-MIMO

伝送においては低速移動時においても伝

搬路予測の適用が不可欠であることが分かる．

4.

実験システムの試作と屋外見通し環境における

MU-MIMO

伝送実験

4. 1

試作した実験システム

VP

に基づく非線形

MU-MIMO

伝送の実現可能性と実環境での有効性検証に向けて，

3GPP Release 10

の物理フォーマットをベースにした実験システムを試作した．実験システム

[37]

の外観を図

15

に，諸元を表

4

にそれぞれ示す．実験システムは

8

素子線形アレーアンテナを有する

1

台の

BS

と

2

素子アレーアンテナを有する

4

台の

UE

より構成される．各局はアンテナ数と同数の

RF

モジュールを実装した

RF

ユニットと，

信号処理モジュールや

LAN

インタフェースを有する信号処理ユニットからなる．各局の信号処理ユニットはアンテナ素子数と同数の

CommAgility

社製信号処理モジュール

AMC-3C87F3-GPS

により構成されている．これは，主要部品として

3

コアを内部に有する

DSP

（

TMS320TCI6487

，動作周波数

1 GHz

）

3

個と

(12)

図15 試作したBSとUEの外観

Fig. 15 Developed BS and UE of the experimental system.

表4 実験システム諸元

Table 4 Conﬁguration of the experimental system.

BS UE

Baseband Sampling rate 30.72 MHz

FFT size 2048

# of subcarriers 1200

Cyclic preﬁx length 4.7μs

# of operatable UEs 4 —

Modulation scheme QPSK,16QAM,64QAM RF Tx center frequency 3.36 GHz 3.26 GHz

Tx power (MAX) 4 W 1 W Signal bandwidth 20 MHz

Antenna # of elements 8 2

Height 1 to 4 m 1 to 3 m

FPGA

（

Virtex-5

^TM

LX110T-2

）

1

個を有する．

フレームフォーマットは

3. 2

^{におけるシミュレー} ションと同様のものを上下リンク共に実装した．ただし，多元接続は性能評価対象の下りリンクでは

MU-

MIMO-OFDM

を，伝搬路値フィードバックのため

の上りリンクでは

OFDMA

（

orthogonal frequnecy division multiple access

）をそれぞれ用いる．本実験システムでは

VP

をリアルタイム動作させるため，図

16

に示すように

24

サブキャリア幅（最後の

4

サブバンドのみ

12

サブキャリア幅）のサブバンドを構成し，

全信号帯域中の

1/4

のサブバンドのみをデータ伝送に使用する．したがって，実効的なデータ伝送帯域幅は

5 MHz

（

300

サブキャリア）である．周波数ダイバーシチ効果を確保するため，

4

サブバンドおきに使用する．

プリコーディングに用いる伝搬路値は，

CSI-RS

から推定した伝搬路値の

I

，

Q

各成分に対して

8

ビット量子化を行った後に，上りリンクのデータチャネルを利用して

BS

へフィードバックする．同様に，

MMSE

重み生成に必要な雑音分散値も

CSI-RS

から推定し，

フィードバックする．このときのフィードバック遅延

図16 サブバンドとリソースマッピング Fig. 16 Subband structure and resource mapping.

図17 ATRグラウンドでの伝送実験における無線機配置 Fig. 17 Location of radio equipment for the experi-

mental evaluation in ATR ground.

は最小で

7 ms

である．なお，受信タイミング同期は各サブフレームの第

2 OFDM

シンボルに

Zadoﬀ-Chu

系列より構成される

extra RS

（

EX-RS

）の相互相関受信によるピークサーチ結果に基づき行われる．その他の処理については

3. 2

のシミュレーションと同等のものを実装している．

4. 2

伝送実験結果

試作した実験システムを用い，図

17

に示すように無線機近隣に建物が存在しない環境（

ATR

グラウンド）と，図

18

に示すように近隣に建物が存在する環境（

ATR

ビル傍）の双方において屋外伝送実験を実施した．

4

台の

UE

はそれぞれ

BS

から

30 m

の距離に設置し，

BS

から見た隣接

UE

の間隔は

45

度とした．

表

5

に実験諸元を示す．

BS

側アレーアンテナは送信側周波数（

3.36 GHz

）における

8

素子半波長間隔

ULA

とし，アンテナ素子はモノポールアンテナあるいはパッチアンテナ，使用偏波は垂直偏波（

V

偏波）

とした．一方，

UE

側では各データストリームの受信

(13)

図18 ATRビル傍での伝送実験における無線機配置 Fig. 18 Location of radio equipment for the experi-

mental evaluation beside ATR building.

表5 伝送実験における実験諸元

Table 5 Conﬁgurations of experimental evaluation.

BS–UE distance 30 m Angular sep. between UEs 45 deg.

BS’s antenna element Monopole antenna (2.1 dBi) or patch antenna (8 dBi) (polarization : vertical) US’s antenna element Monopole antenna

(polarization : ±45 deg.) BS’s array conﬁguration 8-element ULA

(half a wavelength sep.) UE’s array conﬁguration 2-element cross antenna Antenna height 3 m (BS), 1.8 m (UE)

Tx power Max. 15 dBm / element

MCS for CSI feedback 16QAM,R= 0.77

図19 ATRグラウンドにおける実験結果（BSアンテナ素子：モノポールアンテナ）

Fig. 19 Experimental result in ATR ground. (BS’s antenna element : monopole antenna)

表6 各伝送実験における平均SNR Table 6 Average SNR in each experiment.

Location ATR ground Beside ATR building BS’s antenna Monopole Patch Monopole Patch

UE 1 20.1 dB 21.1 dB 26.4 dB 23.5 dB UE 2 21.8 dB 21.5 dB 24.9 dB 24.5 dB UE 3 21.6 dB 22.5 dB 26.3 dB 25.9 dB UE 4 19.9 dB 20.5 dB 23.7 dB 21.8 dB

電力を確保しつつも偏波ダイバーシチ効果を得るため，

UE

側アレーアンテナは地面に対して

± 45

度の偏波を受信するようモノポールアンテナ

2

素子のクロス配置

図20 ATRグラウンドにおける実験結果（BSアンテナ素子：パッチアンテナ）

Fig. 20 Experimental result in ATR ground. (BS’s antenna element : patch antenna)

図21 ATRビル傍における実験結果（BSアンテナ素子：

モノポールアンテナ）

Fig. 21 Experimental result beside ATR building.

(BS’s antenna element : monopole antenna)

図22 ATRビル傍における実験結果（BSアンテナ素子：

パッチアンテナ）

Fig. 22 Experimental result beside ATR building.

(BS’s antenna element : patch antenna)

とした．

ATR

グラウンドにおいて，

BS

側アレーアンテナにモノポールアンテナを用いた場合の使用

MCS

対スループット特性を図

19

に，パッチアンテナを用いた場合の特性を図

20

にそれぞれ示す．また，

ATR

ビル傍において，

BS

側アレーアンテナにモノポールアンテナを用いた場合の使用

MCS

対スループット特性を図

21

に，パッチアンテナを用いた場合の特性を図

22

にそれぞれ示す．加えて，これらの実験における各

UE

の平均

SNR

を表

6

に示す．

ATR

グラウンド（図

19

及び図

20

）の場合，いずれの

BS

側アレーアンテナ構成においても，

MMSE

重み

(14)

を用いた空間フィルタリングは

MCS Index 6

（

QPSK, R = 0.63

）において最良のスループットが得られている．一方，

VP

は

MCS Index 12

（

16QAM, R = 0.59

）において最良のスループットを示し，

MMSE

空間フィルタリングと比較してモノポールアンテナ使用時で

1.67

倍，パッチアンテナ使用時で

1.92

倍に改善している．また，モノポールアンテナ使用時と比較してパッチアンテナ使用時の方が高いスループットを示す傾向にある．このことから，周辺に構造物が存在しない環境においては利得の高いアンテナを使用することによる

SNR

改善が，スループット向上に寄与すると考えられる．

ATR

ビル傍（図

21

及び図

22

）の場合，

VP

適用によりモノポールアンテナ使用時で

1.83

倍，パッチアンテナ使用時で

1.66

倍にスループットが改善している．また，変調方式として

QPSK

（

MCS Index

が

3

〜

8

）ないし

16QAM

（

MCS Index

が

10

〜

15

）を使用した場合は，パッチアンテナ使用時よりもモノポールアンテナ使用時の方が高いスループットを示す傾向にある．これは，水平面内で無指向性であるモノポールアンテナを使用すると周辺の構造物による反射波を受信するため，指向性を有するパッチアンテナ使用時と比較して

SNR

が向上するとともに空間相関が低くなり，チャネル容量が改善するためと考えられる．ただし，モノポールアンテナ使用時とパッチアンテナ使用時のいずれにおいても，

ATR

ビル傍での実験ではグラウンドでの実験と比較して高い

SNR

が得られているにもかかわらず，達成スループットは

ATR

ビル傍の方が低い．これは，ビル傍の方が反射波の影響により伝搬路の周波数選択性が高く，

24

サブキャリア幅のサブバンド化による性能劣化が現れていると考えられる．

5.

^{むすび}

本論文では線形プリコーディングの一種である空間フィルタリングと

VP

に基づく非線形プリコーディングに関して，屋内外伝搬路を想定した計算機シミュレーションを行った．評価結果から，

VP

は屋内と屋外のいずれの伝搬路においても空間フィルタリングと比較して同一周波数利用効率達成に必要な

SNR

を低減できるポテンシャルを有することを確認した．また，

市販の移動通信システムの信号処理モジュールを用いた

3GPP Release 10

物理フォーマットに基づくリアルタイム処理が可能な無線装置を試作して屋外環境における伝送実験を実施し，

VP

の実現可能性と実環境

におけるスループット改善を実証した．

一方で，

VP

を効果的に機能させるには伝搬路フィードバックに際して

8

ビット以上の量子化が必要なこと，

周波数選択性の大きな伝搬路におけるサブバンド化の適用や，数

km/h

程度の低速

UE

移動でも伝送性能が大幅に劣化することを確認した．このうち，

UE

移動による伝送性能劣化は伝搬路予測の適用により軽減可能である．また，実環境では伝搬路変動に起因して同期タイミングの変動が発生する可能性がある．この場合，周波数領域における伝搬路が急速に変動して見えるため，

UE

移動時にも高い伝送性能を得るには様々な工夫が必要であると考えられる．また，本論文では説明を割愛したが，

MMSE

規範で送信重みを生成すると受信側で無視できない程度の

modulo

サイズの推定誤差の発生が確認された．この詳細と対策手法については文献

[38]

を参照されたい．

謝辞本研究は総務省の研究委託「非線形マルチユーザ

MIMO

技術の研究開発」により実施したものである．

VP

の装置実装について様々な助言を頂いた株式会社モバイルテクノ加藤俊雄氏に深く謝意を表す．

文献

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大容量無線通信の実現に向けた非線形 MU-MIMO の伝送性能評価