Microsoft PowerPoint - アナログ電子回路12回目.pptx

(1)

理⼯学部・材料機能⼯学科岩⾕素顕 [email protected]  発振回路  LCを⽤いたLC発振回路について理解する  ⽔晶振動⼦を⽤いた⽔晶発振回路の原理を理解する

アナログ電⼦回路

 発振（意味)：持続的振動を発⽣すること  発振回路：直流電源から持続した交流を作る電気回路 12-1

発振とは、どのような現象か?

⾝近な発振現象・・・・ハウリング

12-2

発振とはどのような現象か？

• 光の発振現象を利⽤した例

半導体レーザ半導体レーザを⽤いた医療応⽤ガスレーザレーザ加⼯機 12-3 ⾳の周波数スペクトル http://www.toa.co.jp/products/manabiya/oto/4-1.htm フィードバックマイクスピーカ増幅器周波数周波数

⾳量

⾳量特定の周波数成分がどんどん⼤きくなるフィードバック=帰還発振とは、どのような現象か? ⾝近な発振現象・・・・ハウリング 12-4

(2)

レーザの原理

レーザとは、光の発振器光増幅媒体光の正帰還回路鏡レーザー 335 340 345 350 355 360 365 350.9 100mA 200mA RT, Pulse Duty 0.1% 光強度[a.u.] 波長[nm] 発光ダイオードの発光スペクトルレーザの発光スペクトル

特定の波⻑の光のみが

発振する

12-5

発振回路を実現するための条件

• 電気信号を増幅すること⇒増幅回路を適⽤ • 正のフィードバックが必要 • フィードバックした信号の位相が⼀致することが必要 Circuit3-Transient-3-Graph v(IVm2) 0.0 1.000 2.000 3.000 4.000 Time (s) 0.0 200.0000u 400.0000u 600.0000u 800.0000u 1.0000m 1.2000m 1.4000m 1.6000m 1.8000m

TIME 254.438u v(IVm1) 9.996m v(IVm2) 869.125m D(TIME) 0.0 D(v(IVm2)) 0.0

位相が180°ずれる

抵抗を⽤いた負帰還増幅回路の場合

VCE I_C V_CC R_C R_B I_B V_BE R_E R_A I_A VBB ⇒出⼒電圧を⼊⼒側に戻しても発振回路とはならない 12-6

発振回路を実現するためには

• 正のフィードバックが必要

• フィードバックした信号の位相が⼀致すること

が必要

• ⇒この2つの条件を満たすための回路はどのよ

うに作製すれば良いかを考える

12-7

実際の発振回路について考える

X₁ X₃ X₂

実際に発振回路とし

て動作する回路

簡略化して考える

12-8

(3)

実際の回路を考える

X₁ X₃ X₂

発振回路にするための条件は？

X

₁

~X

₃

は理想リアクタンスとする

12-9

実際の回路を考える

X1~X3が理想リアクタンス ⇒X1~X3での損失は無視 ⇒各リアクタンスにトランジスタから各素⼦へは電流が流れない X₁ X₃ X₂

v

₁

v

₂

v

₃

v

₁

~v

₃

を以下のように取る

⇒電流の流れは図中の通り

i



₁ ₂ ₃



0

3 2 1



V



V



I

X



X



X



V



ここでI≠0なので

0

3 2 1



X



X



X

12-10

正帰還をかけるためには・・・

X1 X3 X2 v₁ v2 v₃

位相が同じことが条件

X

₂

とX

₃

は同じ種類のリアクタンスである

また、

X

₁



X

₂



X

₃



0 X

₁

とX

₂

およびX

₃

は異なるリアクタンス

発振させるための条件 12-11 演習：下記の回路構成で発振回路を実現する場合、どのような回路構成があるかを書きなさい X1 X3 X2

コルピッツ発振回路

ハートレー発振回路

12-12

(4)

発振周波数はいくらになるのか？

• 発振する条件は、コンデンサ・コイルを適当に

組み合わせれば良いことが分かったが、発振す

る周波数はどのように決めれば良いか？

• ⇒⽣成する交流の周波数を決めるのは重要

X

₂

とX

₃

は同じ種類のリアクタンスである

X

₁

とX

₂

およびX

₃

は異なるリアクタンス

発振回路の条件

0

3 2 1



X



X



X

また 12-13 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 3 2 1 0 1 1 0 C LC C C C C C C j L j C C j L j X X X                                2 1 2 1 2 1 C C C C L f    

C

1

C

₂

L

発振周波数

コルピッツ発振回路の発振周波数をL,C1,C2を⽤いて表す 12-14

下記の回路でC

₁

=C

₂

=100pFとする。発振周波

数を4.5MHzにするためのLを求めなさい。

 

μH

f

C

L

25

1

4

1

2 0 2 1 2 1 2













C

₁

C

₂

L

演習：

12-15

LC発振回路の問題点

種類キーデバイス⻑所短所 LC発振回路 LとC 発振周波数_可変発振周波数不安定_〜10_-3 ⽔晶発振回路⽔晶振動⼦ _安定(〜10発振周波数_-7₎ 発振周波数を変化_できない 12-16

(5)

http://www.nhk.or.jp/proj ectx/library/library.html

⽔晶の歴史

1880年

Jacques CurieとPierre Curie兄弟が圧電気現象を発⾒ (ラジウムのキューリー夫⼈の息⼦たち) 1917年連合軍、Uボート対策に潜⽔艦のソナー開発、現在では⿂群探査機に応⽤ 1927年最初の⽔晶時計開発(アメリカ) 1969年セイコーが⽔晶発振式腕時計を発売 12-17

具体的な応⽤例

• 時計の場合 32.768kHz(1秒間に2の15乗回振動する値)など⼩型で1Hz • パソコンの場合マザーボードに取り付けられたクロック（⽔晶発振機） http://www.sugilab.net/jk/joho-kiki/ 12-18 ⽔晶：透明⽯英結晶、化学式SiO2、六⽅晶系結晶⽔晶⽟ http://www.rys.co.jp/tangerine/s_list.html アメジスト：⽔晶に微量のFeを含むものローズ⽔晶：ルチル系結晶が混じった⽔晶

宝⽯としての⽔晶

⽔晶の話⽔晶振動⼦の原理・・・圧電効果 12-19

⼈⼯⽔晶

http://www.ndk.com/jp/crystal_world/004/index.html • ⽔晶（SiO₂）のアルカリ溶液に対する溶解度が温度により異なる (⾼温で⽔晶が多く溶ける) ことを利⽤ • 圧⼒が⾼い⽅が溶解度が⾼いので⾼圧下で⾏う⽔晶の作製炉⽔晶の作製後の写真 12-20

(6)

単結晶板を結晶から切り出す

⽔晶振動⼦の作り⽅

12-21

⽔晶発振⼦

実際の⽔晶振動⼦

12-22

圧電とは?

圧電材料：外部から⼒を加えると、内部で電圧が発⽣する電⼦式ライター

⽔晶振動⼦の基本原理：圧電現象

12-23

⽔晶振動⼦の基本原理：圧電現象

圧電現象

http://www.qiaj.jp/pages/frame20/page01.html#sec_07 12-24

(7)

⽔晶振動⼦の動作原理

イメージ図（実際に⽔晶が振動しているのを⽬で⾒ることはできないです） 12-25 i ⽔晶振動⼦ i 時間振幅は減衰、周期は⼀定周期⇒⽔晶振動⼦固有

⽔晶振動⼦の動作原理

イメージ図（実際に⽔晶が振動しているのを⽬で⾒ることはできないです） 12-26

⽔晶振動⼦の

電気記号

r

₀

L

₀

C

₀

r

₀

は⾮常に⼩さい

0 0

r

L

Q





は⾮常に⼤きい

＝

C:電極間の静電容量

⽔晶振動⼦の等価回路

12-27

L

₀

C

₀

C

(1)右の回路図の⾚丸部分の共振周波数(f0)を有効数字5桁で求めなさい。

]

[

5916

.

1

2

1

0 0 0

MHz

C

L

f









⽔晶振動⼦のインピーダンスに関する以下の問に答えなさい。r0は⼩さいので無視してある。ただし、L0=100mH、C0=0.1pF、C=50pFとする。 12-28

(8)

(2) この回路全体のインピーダンスを求めなさい

L

₀

C

₀

C

                     C C L C j C j C L C j C j C j L j Z 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1          で無視してある。ただし、L0=100mH、C0=0.1pF、C=50pFとする。 (3) 回路全体の共振周波数(f∞)を有効数字5桁で求めなさい

L

₀

C

₀

C

               C C L C j Z 0 0 2 0 1 1 1    回路全体のインピーダンスZは ] [ 5931 . 1 2 1 0 1 0 0 0 0 0 2 0 MHz C C C C L f C C L C                 共振するためにはZの分⺟＝0とすれば良い

インピーダンスの周波数依存性

               C C L C j Z 0 0 2 0 1 1 1   

L

₀

C

₀

C

6 6 6 6 6 6 -50000 0 50000 100000 周波数 (×106_{) [Hz]} 1.590 -50000 1.592 1.594 0 50000 100000 f01.5916[MHz] f1.5931[MHz] Zの虚部誘導性 (Lと同じ) 容量性 (Cと同じ) 誘導性を⽰すのは1.5916MHz~1.5931MHzだけさらにZの虚部の⼤きさは⾮常に狭い周波数において⾼い 12-31