【論 文】
UDC ：624
．
012．
35 ：69．
022．
412日本建 築 学 会 構造 系 論文 報 告 集 第424号
・
1991年6月 Journa且of Struct．
Constr，
Engng，
AIJ，
No、
424，
June，
1991壁 式 プ
レ
キ
ャ ス
ト
構 造 鉛
直
接
合部
の
せ ん
断 耐 力
ダ ウエ ル
効 果
お よ び圧 縮拘 束 力 を考 慮
し た 場合
ULTIMATE
SHEAR
STRENGTH
OF
VERTICAL
CONNECTIONS
BETWEEN
PRECAST
CONCRETE
WALL
PANELS
Considering
dowel
action and restraint compression望
月重
＊ ，槇
谷
栄
次
＊ ＊ ，永
坂 具 也
＊ ＊ ＊Sigeru
MOCHIZUKI
，
E 扉 MAKITAIVI
andTomoya
NA
GASAKA
The
object of this paper is to make clear the ultimate shear resistance mechanism and strength of vertical connectionsbetween
precast cencrete wall panelsinto
which thedowel
action and the compressive stress acting on the interface are taken into account．
The
mathematical modelfor
the ultimate shear resistance of verticai cQnnection is derived from limit analysisby
usingboth
Johansen
’
s yield−line
theory and modifiedMohr ・
Coulomb ’
sfracture
criteria．
The proposedformulas
for
the ultimate shear strength of vertical connection are found tobe
in good agreemen ヒwithbQth
test results Q正prototype specimens and these other specimens．
Kegwortts
：vertical connection，
cotter reinj’
orcement，
ぬ鷹 1覦 加，
effect of shearfriction
，
lateral com．
Pressive
stress，
limit
analysis鉛 直接合部
，
コ ッター
筋，
ダウエ ル効 果，
せ ん断 摩 擦 効 果，
垂 直圧 縮 応 力，
極 限 解 析1．
緒 言 壁 式 プレキャ ス ト構 造 似後，
壁 式PCa
構造 と 略 す） に おける接合部の せ ん断 抵 抗に対する耐力 式は， 今まで に数 多 く提 案され て いるが，Mattock
のせ ん断 摩 擦理 論Dに基づい て，
実 験 式 とし て提 案し たもの がほとんど で ある。
そ の後，Jensen
がJohansen
の降伏線理論と修 正Mohr−Coulomb
の破壊基準を 用い て， 鉛直せ ん断接 合 部の終 局 荷 重 を極 限解析によっ て導い た研究Z）が あ る が，
この理論には，
ダウエ ル効 果は考慮さ れて い ない 。 ダウエ ル効 果 を考 慮し た もの はあ る が， ダウエ ル効果の み で あっ て，
それ と同 時に作 用する せ ん断 摩 擦 効 果 を評 価 し て い な い。
また，
せ ん断 摩 擦 効 果とダ ウエ ル効 果 を 累 加して得ら れ た せ ん断 耐 力i
；C3L4
）は 実 験 的に導か れた も ので，
両者が実際に累 加でき る か ど う か実 証さ れて い ない。
本 論で は， コ ッター
筋の塑 性ヒ ン ジ部に おける， 応 力 分 布 を引 張 応 力とダウエ ル効 果に よ る曲 げ応 力とに分離 し，
両 者が せ ん断 摩 擦 効果 とダウエ ル効果 と なっ て累 加 で きる ことを極 限 解析か ら立 証した。
また，
せ ん断 面に 垂 直な圧 縮 応 力も考慮に入れ て，
鉛 直 接 合 部の せ ん断 抵 抗 機 構 を 明 らか に した。
こ のせ ん断 抵 抗 機 構の鉛 直接 合 部に対する適 用 性を検 証する た め に，
プロ トタイ プの S型 試験 体に よ る繰 返し 加力の せ ん断 耐 力に関 する実 験 結 果 との関 連 を 調べ た。
ま た，
こ の プロ トタイ プの実 験 結 果 をは じめ，
既 往の他 の実験結果に対す る せ ん断耐 力 式の適 用性につ い ても検 討した。 これ らの結 果 を 踏 まえ，
壁 式 PCa 構 造の鉛 直 接合部のせ ん断 耐 力の設 計 式を提 案し た。 2．
接合部の極限 解 析 2、
ユ せん断 接 合 部にお け る破 壊メ カニ ズム コ ッター
およびコ ッ ター
筋よ り構 成された鉛 直接 合 部 が せ ん断力Q
お よび 圧縮 応 力σn を受け る と， すべ て の コ ッ ター
が片 側の接 合 面に沿っ て せ ん断 破 壊 を 生 ずる か，
図一la
に示す よ うに，
ジョ イン トコ ンクリー
ト部 に斜 め せ ん 断ひび割れ が発生 し，
これ が両 側の接 合 面に 串 武 蔵工業 大学 工 学 部建築 学 科 教 授・
工博 ＃ 関 東 学 院 大学工学 部建築学科 教授・
工博 ＊ ＊ ＊ 東海 大学工学 部建築 学科 教授・
工博Prof
．
，
Dept．
of Architecture，
Faculty of Engineering，
Musashi Insti．
1uLe of Techno ［ogy，
DL Eng，
Prof
，
，
Dept，
of Architecture，
Faculty of Eng置neering，
Kanto−
Gakuin Univ、
，
Dr，
Eng．
Prof
，
，
Dept．
of Architecture，
Faculty of Engineering，
Tokai Univ．
，
Dr．
Eng．
沿っ た せ ん断 破 壊と結 合 して破 壊メ カニ ズム が形成さ れ る。 こ の場 合
，
接 合 面の破壊が支配的と な る の で， 以 下 で は接 合 面破壊に着 目して議論を進め る。
し たがっ て， 取 扱 う破 壊メカニ ズム は，
図一1a
に示す よ うに， ジョ イン トコ ン クリー
トの両 側に位置す る接合面の いずれ か一
方に不 連 続 面が形 成さ れ，
不 連続線と交 差す る所で，
コ ッ ター
筋が全 断 面 降 伏と な るメ カニ ズムとする。 こ の破 壊メ カニ ズム におい て コ ッター
筋は， 図一
1b に示す よ うに，
コ ッター
筋の引 張に よ る せ ん断 摩 擦 効 果 と曲 げせ ん断による ダウエ ル効 果が生ず る。 図一
2に示 す よ うに，
こ の組み合わ せにおいて， コ ッ ター
筋は， パ ネル部と ジョ イン ト部の相 対 変 位によっ て曲 げモー
メ ンコ
ツター
筋．
‘．
一
一
一
．
．
．
tt
ゴ
掘
L
＿
1
ト一
リ ク鏘
Q↓
σn→ 冒冒置一一一
｝
不遮 読纏’一
一
一
一
τ一
一
’
冒
旧
一
一
一
一
n」
lQ
σ冒■
一
『
一T一一
一一
一
一
’
一
幽一
一一
一一
一
冖
曽
冖
パネル 実 藺のひび斟 れ （のせ ん 断 接 合 邵 に お け る 降 伏 線 の 形 式 モデル化 σn 断 破 壌 旺 壌 ｛b，・．
ター
筋のダ“＝
ル効果 と せ ん断 摩 擦 効 県 〔のコ・
ター
の せ ん 断 玻 壊 図一
1 接 合 部に お け る降伏線の モ デル化 y a 1旦
1 d．
3II1
旨 1一
一
盟性ヒンジ F6Q α 1 ひ 不 連 読 線 δ 1 〔ジ・
イント部 ，嚠
n （パネル矗 ） 図一
2 不 連 続 線にお け る破 壊メ カニ ズム x一
12
一
トを受け る。
この曲 げモー
メ ン ト は不 連 続 線より， 内 側 に a 入っ た所で最 大になv） t 塑 性ヒ ンジが形 成さ れ る。
コ ッ ター
部に は，
図一
1c に示 す よ うに，
せん 断 力によっ て， 直接せ ん断破 壊お よ び支 圧 破 壊の 2 タイプの破 壊メ カニ ズムが 形 成さ れ る。
こ の コ ッ ター
部の破 壊メ カニ ズ ムは，
コ ッ ター
の 形 状 （コ ッター
の高さと深さ）に影 響 され ， コ ッター
の高さ／深 さ比が 5 倍より大きくなる と， 支 圧 破 壊 型にな ること が確か め られ て い る1ω。一
般に は，
コ ッ ター
の高さ／深さ比は高々 5以 下である の で，
こ こ で は直 接せ ん断 破 壊の み を考 慮する。2．2
不連続線に お け るひずみ速 度 図一
2の ジョ イン ト部 （1
）とパ ネル 部 （9
｝は，
せ ん 断 力 を 受 け，
その接 合 面 が付着 限 界 を越え る と，
せ ん 断面に不連続線が形成され る。不連続線は， （1
）と（H
） の間に微小幅δ を もつ一
様 変位 場と考え，
微小 幅 δ を 無 限 小に し た 極 限 と す る。
図一
3に示す よ うに，
この変 位領域に おいて，
（1
）に対す る （ll
＞の相対 変位を不 連続 線と α を な す変位ベ ク トル u で表す。 こ の 際コ ッ ター
筋 も一
様 変 位 場で は降 伏し，
変 位ベ ク トル リ に追 随す る変 位を する。 ひずみ速 度と変 位の 間に は，
次 式が 成り立つ ZJ・
5）。
v
．
．
．
り・・
＝
E
・m a・ E
・＝
O・
γ・ ・＝2
・x・＝EC
・Sa…一 ・
……・
・
……一 ……・
…
（1 ） こ こ で，Ex，
砺は そ れ ぞ れ x，
y方 向の ひずみ速 度，
齢り は せ ん断ひずみ速度を示す。
こ れ より， 主ひ ずみ速度E
，，E
，は次 式で与えら れ る。
El−
E
一古
Ey
＋（
Exl
ξy）
2 ＋ξSy
u＝
ad
（・i
・・＋1
＞ 浸，
重
静
（
≒
Ey）
e＋Eiy
’ ＝ir
（sin α一
1）………・
（2
） こ こ で，
醍＞O，
ε2く0 平 面 応 力 状 態を考え る と，
平 面に対 して垂直な方 向の 主 応 力 σ3＝0
であ る。
し た がっ て， その方向の主ひずみ ξ3＝0
は， 内 部 仕事に は寄 与し ない の で，
こ こでは無 視 す る。
1 いla
旨 1 四 隻一
L＿＿＿＿＿＿＿
y1L
x 図一
3 2個の剛体間 の変位域鉛 直 接 合 部において
，
パネル部とジョイン ト部の相対 変 位は，
せ ん断 力が最 大に達す る ま では極め て小さ く，
最 大せん断 力 以 降 急 激に増 大す る傾向を示す。 し た がっ て，
本 極 限 解 析で は，
接 合 部にお け る せ ん断力と変位の 関 係を剛 塑性体と し て取り扱う。 2．
3
内部塑性 仕事 2．
3．
1 コ ッター
によ る仕 事 コ ンク リー
トの破 壊 基準と して，
図一
4に示され てい る よ うに， 引 張 強 度ft
を もつ モー
ルの応 力 円と一
軸 圧 縮 強 度fc
に対する モー
ルの応 力円に 対して，
接線 を形 成する修 正Mohr −Coulemb
の破 壊基準 （実 線 部 分 ） を 用い る。
｝τ1＝
c一
σ tan ψ・
・
t・
・
tttt
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
…
t・
・
（3a ） お よ び σ1＝
丿1
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
−t・
・
・
・
…
（3b
｝ ここで，
c；粘 着 力，
ep；内 部 摩 擦 角，
σ 1；最 大主 応 力 （3） 式に お け る材 料 定 数 C，
q，
f
。，
f
’お よびh
＝f
。1ft
の間に は， 次の 関係 式が成り立つ S｝。fc
一聳
謬
・
ft
一告
慧
嬲
h 一
岳
一
｝
圭
晝
i
詈霧
・
t．
t…・
… ・
…・
・
（4｝ o り／ δ M 9 P．
P P，
り／ δ戸
一r
窟 丶丶
・
’
〆
．
．
、
＼ 丶 、工
卩
．
厂
閣1
「
rF．
一
マ「
」 ／ ／ ノ一
’
一
ノ
ft fc ；座標 〔σ，
τ，の原 点：
単軸引彊の 圖ohf 応力 円 に対 す る 外thlOhr円の中 心 ：破 壊 甚準 線 上の 任 意 点 図一
4 修 正Mohr−
Coulornbの破 壊 基 準と変 位ベ ク ト ル σ，
，
tt 3’
．
一
／’
一
F
「
「一
幽
一
1A
： C．
．
「
卩
「
「
”／5「
1’
．
5「
．
．
噛
幽
丁
1．
…『
u／5 り／5 o c一
馳
■
i
■
幽
fc fし σ，
，
t，
図
一5
平 面応力 場に おける修 正Mohr・
Cou且omb の 破 壊 基 準と変位ベ ク トル （2 ＞式の座標 系 E，
尹を 座標 系 σ，
τ に重ね合わ せ る と，
塑 性 理 論の直 交 性か ら，
変 位ベ ク トルが破 壊 基準線 に直 交 する。 よっ て図一
4におい て，
破 壊 基 準の直線部 分で は，
α＝
¢ が成 り立つ 。 ま た，
平 面 応 力場の 修 正Mohr−Coulomb
の 破 壊 基 準に 関す る主 応 力 σ1， σ2の座 標 系 上に，
主ひずみ速度E
，，E
，の座 標 系 を重ね合わ せ た もの を図一
5に描い た。
こ れよ り， 図一
2の コ ッ ター
部 にお ける内部 塑 性 仕 事 耽 は次 式で与え られ る。
Wc＝
δ（σleI 十σ292 ）Ac・
・
……・
・
…・
・
・
・
・
……・
・
…
（5 ） こ こ で Ac；コ ッター
の断 面 積修 正 Mohr
−
Cou且omb の破 壊 基 準に関 する平 面 応 力 状 態は，
図一
5のA
点か らC
点の領 域に対 応 する が，
こ こ で は点B を とると，
（σ、，
の ）＝ （ft
，
h ・
ft
−fc
）と （1）お よ び （2
》式の 主ひずみ速度か ら，
（5
）式は次 式の よ う に導か れ る。・・
−
u（
1−
2
’n α ゐ＋S’警盡言
’il
−
L
’・
f
・）
Ac （α ≧ψ）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（6a
）上 式において コ ンク リ
ー
トの引張 強 度は小さいの で無 視 し， a ＝ ep・
に対する 直線 部 分だ け を考 慮 する と，
内 部 塑 性 仕事は． 次 式で与え ら れ る。
1−
sin α・
fc
・
Ac・
u”・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
v・
・
（6b ） w。
＝
＝
2 （6b ＞式は，
δ に関 係し ない。
し た が っ て， （6b ＞式 か ら不 連 続 線における内 部 塑 性 仕 事が求め られ る。
2．
3．
2 コ ッ ター
筋に よる仕 事 ジョ イン ト部 （1
）とパ ネル部 （H
）の間の相 対 ずれ 変 位は，
コ ッ ター
が せ ん断破壊し，
接 合 面に不 連 続 線が 形 成さ れ る と急 激に増 加す る。 こ の 際，
図一
2に示され て いるよ うに，
不 連続
線か らa だけ内 側に入っ たところ にコ ッ ター
筋の引 張 応 力と曲 げ応 力の組 合せ に よっ て塑 性ヒン ジ が形 成され る。
こ の ヒ ンジ部の コ・
y
ター
筋の断 面に お け る終 局 時の応 力 分 布は，
図一
6に示す ように，
中 央 部が引 張 応 力に よ・
る降 伏 応 力で， 上下 円弧 部は ダウエ ル効果に よる モー
メ ン トか ら生 ずる降 伏 曲 げ応 力と仮 定する。 これ よリコ ッ ター
筋に は，
引 張 力T
とモー
メ ン トM
が同 時に作 用し，
これ らの断 面 力は次 式で与え られ る。
髏
幽」
凸 応 力 分 町目
・’レ
コ
ッター
舫 の断面 引 張 力によ る 曲 けによ る Pt力分 布 応力分 布 図一
6 コ ッ ター
筋 断 面に お け る 応 力分 布 断 面 力一 13 一
・
一
袴
（
9
−
e・・壱
・…の
…………・
・
（・・ ） ・−9
・ ．・
・1
（
・・…一
去
…e
・）
・
・
…・
…・
・
（・b
） こ こ で，d
。；コ ッ ター
筋の直 径， σv ； コ ッ ター
筋の 降伏 点，
島；曲げ降伏領 域 を示す弦の開 角の 1／2 コ ッ ター
筋の全 断面が引張力の みで降伏に達した と き の軸 方向力をTy
， ま た全 断 面が曲 げの みで降 伏に達し た と きの降 伏 曲 げモー
メ ン トを 臨 とする。
C7a
），
（7b ） 式におい て それぞれ e，；
C，
π／2 と する ことによっ て，T
， お よび1
鴫 は次 式の ご と く得 られ る。T・
・
＝
・・ τd
享… ”… ’
”… ’
… ’
’
’
”… ’
”…
（8a
）My
−
・穿
……・
………・
一
（・b
） 〔8） 式 を用いる と，
（7
）式は次の よ う に書き改め ら れ る。
T＝
CT．
Ty・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（9a ）M ＝CM ・
Mv ・
・
・
・
・
・
・
・
…
S・
・
・
・
・
…
t…
−s・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
S
（9b ） こ こ に，
・・
−
1
（
詈
一
暘
・…a
）
・ ・・
…一 …
（1
。・ ）…
号
（
・…−
9
・in
・a
）
・ ・一・
・
一 ・
・
（1・b
） 図一
7に示さ れてい る よ うに，
粘 性 力の あ る地 盤に埋 め込ま れ た頭 部 自 由の長いパ イル が，
そ の端 部にせ ん断 力を受け る と，
表 面か らa だ け離れ た所で塑 性ヒ ンジ が 形 成さ れ，
同時に ヒンジ まで の地 盤は，
局 部 的な 圧縮力 で終 局強度に達する破 壊メ カニ ズムが考えられ る。
これ に対し て，
弾 性支承ば り理 論に よる解 析を基に，
破壊メ カニ ズム を考慮し た反 力 分 布 を提 案し，
そ れに よ る モー
メ ン ト分布をBroms
が算 定 し て い るz2｝。
こ の理論を用 い る と，
コンク リー
ト中の鉄 筋の ダウエ ル効 果が良く評 価で き ること が実験 的に確か め ら れ てい る］1 ） 。 本 論 文で は，
このモ デルを鉛 直 接 合 部に適 用する。Broms
の理論 をコ ッ ター
筋の ダウエ ルカの 算 定 に応 用し，
不 連 続 線と塑 性ヒ ンジ間にお け るコ ッター
筋の曲 げ変 形に よっ て生ずるコ ンク リー
ト反力が終 局に達 し た と きの圧縮 力を ダ ウエ ル力 凡 と 定 義 する と，
次 式が得 Fd ヤ δ ／2厂
，
ハ ノ M・己
F・
×δ／’
a’
广
’
’
’！
’
a ヒ 十
． ．
一」 「
唱
｝
鬯性ヒン
ジ 十σ。。十一
→M靤・
一
トコ
ン クワー
ト反 力 分 布 モー
メン
ト分布 図一
7 ダウエ ル効 果によ るコ ッター
筋の破壊メ カニ ズム一
14
一
ら れ る。
F
、＝
σ，c・
d
，’
a・
・
……・
・
一 …・
一 ・
・
…・
…一 一
（11） こ こで，
σ，c ； コ ッター
筋の見 付け面 積に作 用す るコ ン ク リー
ト反 力の終 局時圧 縮 強 度 図一
7に示さ れて いる よ うに， パネル部と ジョ イン ト 部の 間 隔 をδとする と，
ダウエ ル力 凡 に よるヒ ンジ部 に生 ずる最 大モー
メ ン トMmax
は次式で書き表さ れ る。
M
＿ 一
去
・M
・＋・）……・
…・
……・
…・
・
……
（・2・ ） （11 ）式 を （12a ） 式に代 入 する と次 式 を得る。〃一
→
F
・（
F
． δ十 σ。c・
dr
）
…一 ・
・
…・
一 …
q2b
） （12b ） 式とコ ッ ター
筋の ヒ ンジ部で の降 伏モー
メ ン ト （9b ）式との 釣 合い式 か ら，
ダウエ ルカに関す る2 次式が得ら れ る。CH
F
盞十σcc・
dr・
δ・
Fd−
・
σ cc・
σy・
d
＝0 ……
（13
＞3
（13）式から，
ダウエ ルカF
，は次 式のよ うに与え ら れ る。F
．一
与
｛
（
a… ：c・9
・．・
acc’
・a，・
・d・ ・ r）
’
／2−
…，
c｝
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
r・
・
・
・
・
…
−r−・
Ψ
・
r・
…
（14） コ ッ ター
筋に よ る内 部 塑 性 仕 事 を 求める ために は，
．
コ ッ ター
筋の変形 を考え な け ればな ら ない が，
先に コ ッ ター
の内 部 塑 性 仕 事で用いたパ ネル の相 対 変 位 u を 用 い るの が便 利で ある。 こ こ では， コ ッ ター
筋の変 位は．
、
パ ネル の変 形に そ のま ま追随す る と仮 定す る。
ま た，
コ ッ ター
筋の変 形は，
曲げ，
せ ん断お よび引 張に よっ て構成 され る が，
通常コ ッ ター
筋の径が小さい こと か ら， 鉛直 方 向 成 分は，
曲げ変 形が せ ん断変形に比 して著 し く卓越 す るの で，
せ ん断 変 形によ る影 響は無 視す る。 こ れより，
引 張 力とダウエ ルカ を 同時に受け る時の コ ッター
筋の内 部 塑 性 仕 事 Wh ， lit 引 張 力T と変 位ベ ク トル u の水 平 成 分の積および ダウエ ルカ F． と変 位ベ ク トル v の鉛 直 成 分の 積の和と して，
次 式の よ うに与 え られ る。
Wbr ‘T ’
u’
sin α十Fd’
v’
cos a…・
……・
・
tt
（15 ） （ユ5｝式に （9a
）式 お よび （14
）式 を代入 すると，
全コ ッ ター
筋の内 部 塑 性 仕 事 WDT は次 式の ように書き表さ れ る。隔 一
飴
｛
（
・…a
・告
c・・
a… ay・
d⇒
’〆 2−
・・
acc｝
vc ・s ・＋ ・…a・’
・a。’
・sin a・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（16） ここ で，
a。；コ ッ ター
筋の全 断 面 積 2．
4 せ ん断耐力式 2．
4．
1 上 界の解 せ ん断 力Q
お よ び接 合面に垂 直な圧 縮 応 力砺 による外 部仕事既 は
，
次 式で与え られる。
Ws
；Q
・
vcos α一
σn’
A・
vsina……
…・
…・
（17） こ こ で ，A
；接 合 面の全 断 面 積 外部仕 事 晩・
は，
内 部 仕 事 Wc十 WPT に等 しい こ とか ら，
（17）式を （6b ）・
式と （16）式の和に等 置 すると，
次の せ ん断 耐 力 式 を得る。
’
Q
−
（’一
暑
咢
。鑠
’
A
・ ＋譱
〔
（
ai・
σZ
。＋
告
c
・・
・。 、・
ay・
d
ザ
ー
δ・
司
十 （
CT・
αs・
σy十σn・
A）tan
a…
…・
・
・
・
・
・
・
…
（18 ） （18）式のせ ん断 耐 力
Q
をせん断 応力 τで表すと， （18 ） 式は次のよ う に表さ れ る。
・
一
（1一
器 輿
嘱
剤
・…｝
c・
詈
… 一 ・⇒
L／2−
… ，g
｝
十（
CT・
Ps・
σy十an）tan
α………・
…・
…・
…
（19 ） こ こで， λ；
Ac／A ；コ ッター
断面積比，
p。＝
α。IA
； コ ッ ター
筋 比，
A ；接 合 部のせ ん断 面積，
as ； コ ッ ター
筋 断 面 積接 合 部に おける応 力分布は
一
様でない し．
，
仮定し た破 壊 面が有 効なの は一
部に過ぎ ない こと が 既往の提 案 式と 実 験 結 果の検 証か ら示されて いる！1。
こ れ らめ要因 を考 慮に入 れる と，
コ ン クリー
トの破 壊 基 準に対 して，
実験 定 数 ン を導入 すべ きで ある。 また， せ ん断 耐 力 式は， 2．
3．1
節で述べ た α＝
epの関 係を用い る。
したが っ て，
次の よ うに書き改められる。・
一
（ 卜 S留
轟
蝋 ・翻
ぐ
… alc・
含
幅 …d
挈）
1／2−
・・
司
十μ（Cr・
αs・
σs十σn・
A
）・
・
…………・
…r
（20a ＞ ま た は，
・
一
（’一
咢
器
λ’
五 ・輪
1
（
・…Zc
・
告
・M’
・・c’
・。・
・i
）
’
／2−
・・
ffc。
｝
’
十μ〔C
τ。
Pε・
σ y十σ∂………・
…・
・
・
・
……
（21 a ） こ こ で，
不 連 続線上で の滑り摩 擦 係 数と し て， クー
ロ ン の法 則よ り， μ≡tan
留 で与え る。 既に 2．
2で述べ た ご と く，
不 連 続 線は，一
様 変 位 場の 微小 幅 を無限小と し た 極 限 と して い る。
し たがっ て，
こ こで δを 無 限 小 とし て， （20a
）お よ び （21a
）式の δ のかか っ ている項 を無 視す る と，
せ ん断 耐 力式は，
次 式 で与え ら れ る。
・
一
（ ユー
s捻 許
努
購
… 一 十μ（Cr・
as・
σy十σn’
A
）・
・
・
・
・
…
tt・
・
ttt
・
…
（20b ） また は， （1−
sin ep）レ・
λ・
丿 4 1 t＝
2c
。sq＋
iP
・5C
・’
…’
・y 十μ（CT’
Ps・
σy 十σ躍）・
・
…………・
：・
……
（21b
）得ら れ た （
20b
）お よ び （21b
）式は ， コ ッ ター
の直 接せ ん断 効 果，
ダウエ ル効 果，
コ ッター
筋お よ び 圧 縮 応 力に よ る せ ん断 摩 擦 効 果を含んだ鉛 直 接 合 部のせ ん断 耐 力に対す る 上界の解 を示 して い る。
2．
4，
2
下 界の解 接合 部 が滑り変 位を受け，
コ ッ ター
筋に引 張 力が生 ず る と， コ ンク リー
ト部に は，
不 連 続 線に沿っ て圧 縮 応 力 が分 布す る。
最 大せ ん 断耐 力に達 し たとき の コ ッター
筋 の引 張 力に は （9a ＞式のT
を 用い ると，
こ の圧 縮 応 力 σ、 は次 式で与え ら れ る。
・
論
一
・・’
・；
’
・。
／・…………・
…・
……・
（22 ） 接 合 面に垂 直な外 部圧縮 力N
が加わっ て い る場 合，
接 合 面の界 面に作 用す る圧 縮 応 力 σ は，
（22） 式にN
を 累加する こ と によっ て，
次の ご と く得ら れる。
σ
＝
（CT・
as’
αs十 バリ／λ・
A ・
tt・
・
・
・
…
tt・
・
・
…
一・
・
…
〈
23
）不 連 続 線 上の平均せ ん断 応 力 τ は
，
せ ん断耐 力Q
か らダウエ ル強 度F
，を 差 し引い た値をせ ん断 面 積 λ・
A
で 除し たもの と し て， 次式で与え られ る。 τi＝
（Q
− F
．）／λ・
A ・
・
・
・
・
…
tt・
tS・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（24a ） （24a ）式に （14｝式の δを 無 視 した式 を代入 す る と， 次 式が得られ る。
・ 一〔
Q
−
÷購
… acc・
・yレ
・・
A ・
……
（・4b
） （23 ）， （Z4b ）式 お よ び （4）式か ら与え ら れ るコ ン ク リT トの粘 着 力 c＝
（1−
sin ep）fe
／2 cos epを滑り基 準 （3a ）式に代入 す る と，
せ ん断 耐 力 式の下 界が得ら れ る。 こ の せん断耐力 式は，
上解の解 （18）式と 同一
で あ る。 これ よ り， 得ら れ た せ ん断 耐 力式
は，
極 限 解 析 上は真の 解にな る。
2．
4．
3 せ ん断 耐 力 式における未 知 係 数 得られ た鉛直接 合 部の せ ん断 耐 力 式 （20b ）お よ び （21b ）式に は，
ψ，
CM ，
CT，
σcc，
り の未 知 係 数お よ び 未 知 数が含まれ てい 筍。 これ らの係 数は，
次 節で述べ る 鉛 直 接 合 部に関す るプロ ッ トタ イプの せん 断 実 験 結 果と 既往の文献を基に して以 下のよ うに決め られる。
（1） 内 部 摩 擦 角 epMohr
−Coulomb
の 破 壊 基 準は， 〔3a
）式に示 さ れて い る よ うに ψ，
c に関す る 2つ の パ ラメー
タに よ るモ デ ルであ る。 この基 準に基づく と， 荷 重軸と滑り破 壊 面の 間の角 度βは次式で与えられ る6）．
β
÷
詈
…・
…・
……一・
…………・
……・
・
：
…・
〔25
｝ パ ラメー
タ ψは，
実 験ま たは モ デル解 析か ら決め ら一
15
一
れ る
