マイクロ波衛星リモートセンシングの偏波情報利用―地震被災地観測への応用―

招待論文

マイクロ波衛星リモートセンシングの偏波情報利用

——

地震被災地観測への応用

——

佐藤

亮一

†a)

PolSAR Data Utilization in Space-Borne Microwave Remote Sensing

—— Application to Stricken Area Observation

Ryoichi SATO

†a)

あらまし マイクロ波衛星リモートセンシング，特に偏波合成開口レーダ(PolSAR) を用いた衛星リモートセ

ンシングは，昼夜天候を問わず広域かつ高分解能で地表面観測が可能なため，様々な用途での活用が期待されて

いる．本論文では，PolSAR で取得される多偏波情報を含む衛星データの利用方法について述べ，散乱行列から

の二次統計量を要素にもつ偏波行列の導出，及びその解析手法について説明する．地震被災地の観測，特に被災 住宅領域の検出に関して，ALOS/PALSAR 及び ALOS-2/PALSAR-2 で取得された PolSAR データを用いて 画像解析を行い，マイクロ波衛星リモートセンシングの情報利用の有効性を明らかにする． キーワード マイクロ波リモートセンシング，衛星搭載PolSAR，災害観測，被災住宅検出，オリエンテーショ ン角補正

1.

ま え が き

マイクロ波リモートセンシングは，航空機や人工

衛星等のプラットホームからマイクロ波を照射し，対

象領域からの後方散乱電力を画像化することで遠隔

かつ広範囲に地表面を観測する技術である．観測が

昼夜天候に依存しない特徴に加え，合成開口レーダ

(Synthetic Aperture Radar: SAR) [1], [2]

の実用化

により，高分解能の地表面画像データの取得が可能と

なったため，様々な分野での利用が進められてきた．

特に，散乱電力の情報に加え，偏波散乱情報も同時に

取得できる偏波

SAR (Polarimetric SAR: PolSAR)

は，レーダポーラリメトリ技術

[3]

∼

[11]

を用いるこ

とで，より正確に観測対象の分類や識別が可能とな

るため，米国

NASA-JPL

を筆頭に世界中で開発・運

用されてきた．日本においては，

1997

年から実験用

として観測をはじめた航空機搭載多偏波

SAR

であ

る

Pi-SAR

（

NICT, JAXA

の共同開発）

[12]

によって

†_{新潟大学人文社会・教育科学系（教育学部），新潟市}

Faculty of Education, Niigata University, 8050 Ikarashi-2-no-cho, Nishi-ku, Niigata-shi, 950–2181 Japan

a) E-mail: [email protected]

高解像度の全偏波データ（散乱行列）の取得・利用

が可能となった．更に，高性能

L

バンド

PolSAR

セ

ンサ「

PALSAR

」を搭載した地球観測衛星「だいち

(ALOS)

」

[13]

の打ち上げ

(2006

年

1

月

24

日

)

により，

マイクロ波衛星リモートセンシングの情報利用が本格

化した．

ALOS/PALSAR

は

2011

年

5

月にその運用

を停止するまでの約

5

年間，日本のみならず全世界の

地表面を観測し，そのデータは現在も幅広い分野で活

用されている．

本論文では，

ALOS/PALSAR

及びその後継機であ

る「だいち

2

号（

ALOS-2/PALSAR-2

）」

[14]

で取得

される多偏波情報の利用方法について述べる．はじ

めに，

PolSAR

で取得される散乱行列をもとに導か

れる二次統計量，各種の偏波行列（

Covariance

行列，

Coherency

行列など）の導出及びその解析手法につい

て説明する．ここでは，近年広く利用されている散乱

モデルを基とした電力分解法

[15]

∼

[22]

を中心に，固

有値・固有ベクトル解析

[23]

∼

[25]

を用いた分解法を

示すとともに，それらを地震被災地観測へ適用する場

合に考慮しなければならない点について説明する．衛

星

PolSAR

データの活用例の一つとして，近年の大

規模自然災害の被災地観測，特に地震被災住宅の被災

前後の観測例を紹介する．本論文では，

2011

年

3

月

に発生した東日本大震災の被災地である石巻市，

2016

年

4

月に発生した熊本・大分大地震の被災地である益

城町の

PolSAR

画像データを用いて具体的な解析結果

を示し，マイクロ波衛星リモートセンシングの情報利

用の有効性を明らかにする．

2.

偏 波 行 列

ALOS-2/PALSAR-2

及び

ALOS/PALSAR

では直

線偏波で

PolSAR

データが取得されているので，本論

文では直線偏波基底の散乱行列から議論をはじめる．

2. 1

散 乱 行 列

観測対象に対して水平

(H)

及び垂直

(V )

の直線偏

波

E

t H

及び

E

Vt

を成分にもつ入射界

E

t

が入射した

場合の散乱界

E

s

は，

E

s

₌



E

Hs

E

s V



=

S E

t

=



S

HH

S

HV

S

V H

S

V V

 

E

Ht

E

Vt



(1)

と表現できる．ここで，各成分の下付き文字

HH, HV ,

V H, V V

は，散乱波と送信波の偏波状態の関係を表

す．式

(1)

における

2

×2

行列

S

は

Sinclair

散乱行列

と呼ばれる．本論文では，送受信アンテナが同じ位置

にあるモノスタティックのデータを扱う．この場合は，

相反定理より

S

V H

= S

HV

となるので，散乱行列

S

は以下のようになる．

S =



S

HH

S

HV

S

HV

S

V V



.

(2)

PolSAR

画像データではピクセルごとに一つの散乱

行列が対応するので，観測対象がピクセル内に一つだ

け存在するような場合は，式

(2)

の散乱行列を直接解

析して散乱特性を調べることで対象を識別できる．一

方，観測対象が森林等の分布ターゲットの場合におい

ては，取得される画像（散乱行列）の時空間的な揺ら

ぎから対象についての情報を抽出するために，しばし

ば二次統計量を要素にもつ偏波行列が作られる．ここ

では，よく用いられる

3

× 3

の

Covariance

行列及び

Coherency

行列を示す．

2. 2 Covariance

行列

平均化

Covariance

行列

C

は二次統計量を要素に

もつ

3

× 3

エルミート正定値行列で，

C =

1

n

n



k

L

k

†L

=

⎡

⎢

⎣

C

11

C

12

C

13

C

21

C

22

C

23

C

31

C

32

C

33

⎤

⎥

⎦

(3)

で定義される．ここで，

·

は隣接する

n

ピクセルの

空間平均，

†

は複素共役転置を示す．

k

L

は散乱行列と

等価な散乱ベクトル

k

L

=

1

√

2

⎡

⎢

⎣

S

HH

√

2S

HV

S

V V

⎤

⎥

⎦

(4)

である．第

2

成分に

√

2

が付されているのは，ベクト

ル

k

L

のノルムが散乱行列

S

のノルムと等しくなるよ

うにするためである．

2. 3 Coherency

行列

二次統計量を要素にもつ

3

× 3

の平均化

Coherency

行列

T 

は

T  =

1

n

n



k

P

k

†P

=

⎡

⎢

⎣

T

11

T

12

T

13

T

21

T

22

T

23

T

31

T

32

T

33

⎤

⎥

⎦

(5)

で定義される．ここで，

k

p

は

Pauli

散乱ベクトルで，

k

p

=

1

√

2



Tr(

S σ

0

), Tr(S σ

1

), Tr(S σ

2

)



T

=

√

1

2

⎡

⎢

⎣

S

HH

+S

V V

S

HH

−S

V V

2S

HV

⎤

⎥

⎦

(6)

で定義されるベクトルである．

Tr(

·)

はトレース，

σ

0

,

σ

1

,

σ

2

は，

σ

0

=

1

√

2



1

0

0

1



,

(7)

σ

1

=

1

√

2



1

0

0

−1



,

(8)

σ

2

=

1

√

2



0

1

1

0



(9)

である．

Pauli

散乱ベクトル

k

p

の第

1

成分

S

HH

+S

V V

は奇数回反射，第

2

成分

S

HH

− S

V V

は偶数回反射に

対応する．

S

HH

− S

V V

はしばしば人工物（建築物）

を示す指標として用いられる．

3. PolSAR

データ解析手法

本章では

3

× 3

の偏波行列を用いた

PolSAR

データ

の解析手法について述べる．

PolSAR

データから偏波情報を利用して観測対象の

分類・識別を行う場合，散乱メカニズムを考慮して分

解する「分解法」が有効である．分解法には，物理モ

デルを基とした分解法と，数学モデルを基とした分解

法がある．物理モデルを基とした分解法は，散乱メカ

ニズムに対応する基本偏波行列を用意して，それに

フィッティングさせるように測定偏波行列（

C

あるい

は

T 

）を分解する手法である．

Freeman

と

Durden

が

1998

年に発表して以来

[15]

，山口の

4

成分散乱電

力分解法

[16], [17]

をはじめとして，様々な散乱電力分

解法が提案されている．一方，数学モデルを基とする

分解法は，偏波行列の固有値

/

固有ベクトルを用いて

分解する手法で，エントロピー

E

，角度

α

¯

，アンアイ

ソトロピー

A

の偏波指標を導入して観測対象を分類

することが多い

[9], [23]

．

以下に，散乱モデルを基とした分解法と固有値

/

固

有ベクトルを用いた分解法を簡潔に説明する．

3. 1

散乱モデルを基とした分解法

散乱電力分解は文献

[15]

∼

[22]

に示されるように，

多くの手法が提案されているが，

PolSAR

画像を用い

て観測対象の分類・識別に利用しようとする場合，極端

に大きな違いが見られないことが多い．本論文では，計

算コストが

Freeman

や山口の分解法と同等で，かつ分

解された電力が負になってしまう

Negative Power

問

題が発生しない利点を有する

NNED (Non-Negative

Eigenvalue Decomposition) [19]

という散乱電力分解

法を用いる．ただし，体積散乱成分は様々な植生の状

態に対応させるために，一様分布モデルではなく山口

の体積散乱モデル

[16]

を適用する．

Covariance

行列

と

Coherency

行列は互いにユニタリ変換の関係にあ

るので，どちらの偏波行列を用いても解析結果に違い

はない．ここでは文献

[19]

に従って

Covariance

行列

を用いた定式化を示す．

NNED

の

3

成分散乱モデル電力分解では，取得さ

れた平均化

Covariance

行列

C

を，

C = f

v

C

volume

+ f

d

C

double

+ f

s

C

surf ace

+ f

remainder

C

remainder

(10)

のように，体積散乱，

2

回反射散乱，表面散乱の基

本散乱モデルの

3

成分と，これらにフィッティングし

なかった「残り

(remainder)

」の成分で展開する（各

散乱モデルの展開行列は付録に示す）．未知展開係数

f

v

, f

d

, f

s

, f

remainder

を決定することにより，全電力

P

t

は各散乱メカニズムの電力

P

v

, P

d

, P

s

と残りの電

力

P

remainder

に分解される．ここで，体積散乱成分

が実際より大きく評価された場合，

C

 remainder

=

C − f

v

C

volume

(11)

で定義される行列

C

_remainder

の固有値が負になる，

すなわち

2

回反射散乱あるいは表面散乱の電力が負に

なる

Negative Power

問題が発生する．

NNED

では，

C



remainder

の固有値が

0

以上によるような条件を適

用して

f

v

を決定することでこの問題を回避している．

更に，

f

v

の決定後，

C



remainder

= f

d

C

double

+ f

s

C

surf ace

+ f

remainder

C

remainder

(12)

の関係式から，

C

remainder

の固有値に対応させるこ

とで

f

d

, f

s

, f

remainder

を決定できる．また，

C

double

,

C

surf ace

内に含まれる未定定数

α, β

も

C

remainder

の固有ベクトルを考慮することで決定される．残り電

力

P

remainder

(= f

remainder

)

は

0

にならないことが

多いが，被災地観測においては，被災後に発生する瓦

礫等からの散乱とみなすことで役立てられる．

3. 2

固有値

/

固有ベクトルによる分解法

3

×3

エルミート正定値行列である平均化

Coherency

行列

T 

は，固有値

λ

i

(> 0)

，固有ベクトル

e

i

によっ

て対角化できる

[23]

．

T  = [e

1

e

2

e

3

]

⎡

⎢

⎣

λ

1

0

0

0

λ

2

0

0

0

λ

3

⎤

⎥

⎦ [e

1

e

2

e

3

]

†

=

3



i=1

λ

i

e

i

e

†i

,

(13)

e

i

=

⎡

⎢

⎣

cos α

i

sin α

i

cos β

i

e j

δi

sin α

i

sin β

i

e j

γi

⎤

⎥

⎦ .

(14)

ここで，偏波角

α

i

は各固有ベクトル

e

i

と

S

HH

+ S

V V

基底ベクトルとの角度，偏波角

β

i

は

e

i

と

S

HH

−S

V V

基底ベクトルとの角度を表し，

δ

i

及び

γ

i

はそれぞれ

e

i

の第

1

成分に対する第

2

成分及び第

3

成分の位相

図 1 固有ベクトルeiと偏波角αi,βiの概念図

Fig. 1 Eigenvectoreiand polarization anglesαi,βi.

差を示す

[9]

．図

1

は，複素ベクトル空間の

Pauli

基

底ベクトルと固有ベクトル

e

i

の関係をわかりやすく

可視化するために，実ベクトル空間で置き換えて描い

た概念図である．また，式

(14)

の

j (=

√

−1)

は虚数

単位である．散乱現象は，確率

P

i

0

≤ P

i

=

3

λ

i j=1

λ

j

≤ 1

(i = 1, 2, 3)

(15)

で起こる独立した三つの散乱メカニズム

e

i

の和として

観測され，対応する固有値

λ

i

は各散乱メカニズム

e

i

の電力とみなせる

[9], [23]

．このため

PolSAR

画像に

おいて，各ピクセルの固有値・固有ベクトルの様子を

調べることで，ターゲットの識別や検出が可能となる．

被災建築物の検出が本論文の主目的なので，ここで

は偏波角

α

i

, β

i

に注目する．偏波角

α

i

及び

β

i

は，固

有ベクトル

e

i

と

Pauli

散乱ベクトル

k

p

との間の傾き

を把握するための指標とみなせる

[9], [23]

．式

(15)

を

用いると，偏波角

α

i

の平均

α

¯

は，

¯

α = P

1

α

1

+ P

2

α

2

+ P

3

α

3

(16)

と表現できる．

α

¯

が小さい場合は

S

HH

+ S

V V

，すな

わち表面散乱が主要な散乱メカニズムであることを示

す．一方，

α

¯

が大きい場合は他の散乱メカニズムの影

響が強いことを示す．同様に，偏波角

β

i

の平均

β

¯

は

¯

β = P

1

β

1

+ P

2

β

2

+ P

3

β

3

(17)

と表せる．この

β

¯

の値を調べることで，

S

HH

− S

V V

すなわち

2

回反射散乱の寄与を確認できる．

2

回反射

散乱が主要な散乱メカニズムとなるような観測領域で

は

β

¯

は小さな値となる．一方，交差偏波

S

HV

成分が

多く発生し体積散乱の寄与が大きい領域では，

β

¯

の値

は大きくなる．

以上より，建築物の検出には

S

HH

− S

V V

が主要と

なる条件

T h

1

< ¯

α < 90

◦

, 0

◦

< ¯

β < T h

2

(18)

を満足する必要がある．都市部の建築物群検出には，式

(18)

のしきい値

T h

1

, T h

2

を，おおむね

T h

1

∼ 45

◦

,

25

◦

≤ T h

2

≤ 35

◦

の範囲で与えてやれば，良精度での

検出が可能となることが，文献

[24]

及び

[25]

での簡易

建築物モデルに対する

FDTD

法

[31]

を用いた偏波散

乱解析及び電波暗室での偏波散乱測定により確認され

ている．本論文でも上記範囲のしきい値を用いる．

4.

偏波オリエンテーション角補正

レーダ座標と観測対象座標の対称軸とが一致してい

ない場合，

PolSAR

データの補正が必要となる．

Pol-SAR

画像データを用いた建築物検出においては，対

象となる建築物群の配置方向がレーダ照射方向と大き

く傾いている場合，傾いた建築物側面からの反射に起

因して強い交差偏波成分

S

HV

が発生する

[28]

．この

S

HV

成分の一部が，レーダ座標と観測対象座標の対

称軸とが一致していない場合に発生していると考えら

れるため，ユニタリ回転行列

R

C

(θ), R

T

(θ)

R

C

(θ) =

⎡

⎢

⎣

1 + cos 2θ

√

2 sin 2θ

1

− cos 2θ

√

2 sin 2θ

2 cos 2θ

√

2 sin 2θ

1

− cos 2θ −

√

2 sin 2θ

1 + cos 2θ

⎤

⎥

⎦ ,

(19)

R

T

(θ) =

⎡

⎢

⎣

1

0

0

0

cos 2θ

sin 2θ

0

− sin 2θ cos 2θ

⎤

⎥

⎦

(20)

を用いて偏波行列

C, T 

を回転させることで，

S

HV

成分を小さくすることができる

[20], [26], [27]

．した

がって，

C

や

T 

に対して偏波解析を行う前に，偏

波オリエンテーション角の補正

(Orientation Angle

Compensation: OAC)

C(θ) = R

C

(θ)CR

C

(θ)

†

=

⎡

⎢

⎣

C

11

(θ)

C

12

(θ)

C

13

(θ)

C

21

(θ)

C

22

(θ)

C

23

(θ)

C

31

(θ)

C

32

(θ)

C

33

(θ)

⎤

⎥

⎦ , (21)

T (θ) = R

T

(θ)T R

T

(θ)

†

=

⎡

⎢

⎣

T

11

(θ)

T

12

(θ)

T

13

(θ)

T

21

(θ)

T

22

(θ)

T

23

(θ)

T

31

(θ)

T

32

(θ)

T

33

(θ)

⎤

⎥

⎦

(22)

を実行することは，偏波情報を正しく評価する上で有

効な手段と考えられるため，様々な解析に

OAC

が適

用されている

[26]

∼

[30]

．特に，偏波オリエンテーショ

ン角と建築物の配置方向とレーダ照射方向との傾き角

が対応している

[28]

ので，式

(21), (22)

を実行するこ

とで，

PolSAR

データにおいては建築物の配置方向を

レーダ方向と正対させる効果が期待される．

なお，回転角

θ

は，

S

HV

成分の電力を最小となる

ように，

dC

22

(θ)/dθ = 0

あるいは

dT

33

(θ)/dθ = 0

よ

り求められる．

5. PolSAR

データ解析

本章では

PolSAR

データの解析例を示す．はじめ

に，東日本大震災で被災した宮城県石巻市周辺の震災

前後を撮影した

ALOS/PALSAR

データの解析結果を

図

2

に示す．ここでは，隣接する

24

ピクセル

(=

レ

ンジ方向

2

ピクセル

×

アジマス方向

12

ピクセル

)

の

図 2 石巻市周辺の ALOS/PALSAR データに対する NNED散乱電力分解結果

Fig. 2 Result of scattering power decomposition (NNED) for ALOS/PALSAR quad-pol data around Ishinomaki city, Japan.

空間平均を行って

C

を求めた後，式

(21)

の

OAC

を適用した

C(θ)

に対して

NNED

散乱電力分解を

実行した．図は，

2

回反射散乱電力

P

d

に赤色，体積散

乱電力

P

v

に緑色，表面散乱電力

P

s

に青色を割り当

てた

RGB

合成画像である．図

2(a)

は震災前の

2010

年

11

月

21

日，図

2(b)

は震災後の

2011

年

4

月

8

日

に取得されたデータである．建築物の指標である

2

回

反射散乱

P

d

に着目して両図を比較すると，下部の海

岸沿いの広範囲の領域において，震災後の

P

d

がかな

り小さくなっている様子がわかる．これは，大津波に

よる沿岸の人工物（漁港，工場，住宅）の被害が大き

かったため，

P

d

が観測されなくなったと考えらえる．

被災前後の

P

d

の差

|P

d

(

震災前

)

−P

d

(

震災後

)

|

を画像

にすると，被害領域がより明確にわかる

(

図

3)

．

次に熊本・大分地震の被災地の被災前後を撮影した

ALOS-2/PALSAR-2

データの解析結果を示す．図

4

は震災後の

2016

年

4

月

21

日に熊本市

(

左

)

から阿蘇

山

(

右

)

までを含む広域で取得された

PolSAR

データ

の解析結果である．ここでは，隣接する

32

ピクセル

(

＝レンジ方向

4

ピクセル×アジマス方向

8

ピクセル

)

の空間平均を行って

C

を求め，

OAC

を適用した後

の

C(θ)

に

NNED

散乱電力分解を実行している．な

お，

ALOS-2/PALSAR-2

は，

ALOS/PALSAR

と比

較して観測周期が大幅に短いので，定期観測に加えて，

災害直後の緊急観測が行いやすくなっている

(

表

1

参

照

)

．図

5

は被害が大きかった益城町周辺を拡大した

画像である．図

5 (a)

は地震前の

2015

年

12

月

3

日，

図

5 (b)

は地震後の

2016

年

4

月

21

日に取得された

データである．図

2

での考察と同様に，建築物の指標

となる

2

回反射散乱

P

d

(

赤色

)

に着目して震災前後の

図 3 石巻市周辺の|Pd(震災前)−Pd(震災後)| の画像

Fig. 3 Image of|Pd(before)−Pd(after)| around

図 4 熊本周辺の ALOS-2/PALSAR-2 データに対する NNED散乱電力分解結果

Fig. 4 Result of scattering power decomposition (NNED) for ALOS-2/PALSAR-2 quad-pol data around Kumamoto area, Japan.

表 1 多 偏 波 モ ー ド 時 の ALOS/PALSAR と ALOS-2/PALSAR-2の主な仕様

Table 1 Main characteristics of ALOS/PALSAR and ALOS-2/PALSAR-2 in Quad-pol mode.

ALOS/PALSAR ALOS-2/PALSAR-2 分解能 25m 6m 観測幅 20km 40km 観測周期 46日 14日 オフナディア角 約 21◦∼ 24◦ _{約 25}◦_{∼ 35}◦

図を比較すると，住宅領域においては震災後に

P

d

が

消滅しているピクセルが多く点在しているように見え

る．震災により全壊若しくは半壊した家屋の影響と思

われるが，石巻市ほどの広範囲におよぶ大規模損壊で

はなかったため，図

6

の

|P

d

(

震災前

)

−P

d

(

震災後

)

|

の

画像を用いても判断しづらい．

そこで，式

(18)

を用いた人工物（建築物）検出も

行った．式

(18)

の両式を満足する場合は

“

建築物

”

，

式

(18)

のどちらか一方の式を満足しない場合は

“

他の

散乱体

”

と判定した．ここでも，固有値・固有ベクト

ル解析を行う前に，平均化

Coherency

行列に

OAC

を

実行した．式

(18)

により震災前のデータで

“

建築物

”

と判定されていたピクセルのうち，震災後に

“

他の散

乱体

”

に判定が変わったピクセルを抽出したのが図

7

図 5 益城町周辺の ALOS-2/PALSAR-2 データに対す る NNED 散乱電力分解結果

Fig. 5 Result of scattering power decomposition (NNED) for ALOS-2/PALSAR-2 quad-pol data around Mashiki-town, Kumamoto, Japan.

図 6 益城町周辺の|Pd(震災前)−Pd(震災後)| の画像

Fig. 6 Image of|Pd(before)−Pd(after)| around

Mashiki-town, Kumamoto, Japan.

図 7 震災後に “人工物 (建築物)” から “他の散乱体” に 判定が変わったピクセルの画像

Fig. 7 Image of the pixels that change from “man-made targets” to “other types of targets”.

である．なお，図を見やすくするため，散乱電力の小

さいピクセルは省いて表示している．正確な

ground

役場周辺の全壊若しくは半壊した家屋が多い地域（図

の中央下部分）で，

“

判定の変化したピクセル

”

が多く

観られているので，おおむね妥当な結果と考えられる．

6.

む す び

本 論 文 で は ，

ALOS/PALSAR

及 び

ALOS-2/

PALSAR-2

に代表される衛星

PolSAR

で取得され

る多偏波情報の利用方法の一つとして，地震被災住宅

の検出について述べた．散乱行列をもとに導かれる偏

波行列（

Covariance

行列と

Coherency

行列），及び

その解析手法（散乱モデルを基とした電力分解法と固

有値・固有ベクトル解析）を示し，被災住宅観測へ適

用する場合に必要となる条件，考慮しなければならな

い点について検討した．東日本大震災の被災地であ

る石巻市，及び熊本・大分地震の被災地である益城町

の

PolSAR

画像データに対する解析結果を示し，衛星

PolSAR

データの情報利用の有効性を明らかにした．

今後は，干渉

SAR

技術も取り入れ，広域自然災害

発生時の安全な避難・救出陸路の確保のための衛星

PolSAR

データ利用に関する研究を進めていく予定で

ある．

謝辞 本研究は

JSPS

科研費

(JP16K01285)

及び

ALOS-2

データ利用公募型共同研究

(

第

4

回

)(PI-1409,

PI:

佐藤亮一

)

の助成を受けたものです．レーダポーラ

リメトリに関して貴重なご助言をいただいた新潟大学

の山口芳雄先生，山田寛喜先生，

ALOS-2/PALSAR-2

データに関するご助言をいただいた

JAXA

の大木真

人氏に深謝いたします．画像解析処理を補助していた

だいた新潟大学教育学部電気研究室の学生諸君に感謝

いたします．丁寧に査読いただき，有益なコメントを

いただいた査読者の方々に感謝いたします．

文

献

[1] C.V. Jakowatz, Jr. et al., Spotlight-mode Synthetic Aperture Radar: A Signal Processing Approach, Springer, New York, 1996.

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[6] 山口芳雄，レーダポーラリメトリの基礎と応用—偏波を用

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[12] T. Kobayashi, T. Umehara, M. Satake, A. Nadai, S. Uratsuka, T. Manabe, H. Masuko, M. Shimada, H. Shinohara, H. Tozuka, and M. Miyawaki, “Air-borne dual-frequency polarimetric and interferomet-ric SAR,” IEICE Trans. Commun., vol.E83-B, no.9, pp.1945–1954, Sept. 2000. [13] “人工衛星・探査機による貢献 陸域観測技術衛星「だい ち」（ALOS），” 宇宙航空研究開発機構（JAXA）， http://www.jaxa.jp/projects/sat/alos/ [14] “人工衛星・探査機による貢献 陸域観測技術衛星 2 号「だ いち 2 号」（ALOS-2），” 宇宙航空研究開発機構（JAXA）， http://www.jaxa.jp/projects/sat/alos-2

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[25] M. Masaka, R. Sato, Y. Yamaguchi, and H. Yamada, “Experimental study on detecting deformed man-made objects based on eigenvalue/eigenvector analy-sis,” Proc. APSAR2015, CD-ROM, Sept. 2015. [26] J.-S. Lee and T.L. Ainsworth, “Polarimetric SAR

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[27] J.-S. Lee, D.L. Schuler, T.L. Ainsworth, E. Krogager, D. Kasilingam, and W.-M. Boerner, “On the esti-mation of polarimetric orientation shifts induced by terrain slopes,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol.40, no.1, pp.30–41, Jan. 2002.

[28] H. Kimura, “Radar polarization orientation shifts in built-up areas,” IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., vol.5, no.2, pp.217–221, April 2008.

[29] R. Sato, Y. Yamaguchi, and H. Yamada, “Man-made target detection using modified scattering power de-composition with a polarimetric rotation,” Proc. 2010 8th European Conference on Synthetic Aper-ture Radar (EUSAR), CD-ROM, 2010.

[30] J.S. Lee and T.L. Ainsworth, “The effect of orien-tation angle compensation on coherency matrix and polarimetric target decompositions,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol.49, no.1, pp.53–64, Jan. 2011.

[31] A. Taflove and S.C. Hagness, Computational Electro-dynamics 3rd ed., Artech House, 2005.

付

録

各散乱モデルの展開行列

〈体積散乱

[16]

〉

木の幹や枝等の集合体をランダムな方向を向いたワ

イヤの集合体と仮定する．森林が一様に分布する場合，

すなわち

|σ

HH

− σ

V V

| < 2dB

の場合の

Covariance

行列

C

volume

は，

C

volume

=

1

8

⎡

⎢

⎣

3

0

1

0

2

0

1

0

3

⎤

⎥

⎦

(A

·1)

となる．森林の分布が非対称となり，

σ

HH

− σ

V V

<

−2dB

の場合，及び

σ

HH

− σ

V V

> 2dB

の場合は，

C

volume

=

1

15

⎡

⎢

⎣

8

0

2

0

4

0

2

0

3

⎤

⎥

⎦

(A

·2)

及び

C

volume

=

1

15

⎡

⎢

⎣

3

0

2

0

4

0

2

0

4

⎤

⎥

⎦

(A

·3)

となる．

〈

2

回反射散乱〉

道路表面と建築物の壁などで観られる局所的な

2

面

リフレクタ構造では，

2

回反射

(

偶数回反射

)

の寄与が

主要となり，

HH

成分が強くなることが知られている．

Co-pol

比を

α(= S

V V

/S

HH

)

とすると，

2

回反射散乱

に対する展開行列

C

double

は，

C

double

=

⎡

⎢

⎣

|α|

2

0

α

0

0

0

α

∗

0

1

⎤

⎥

⎦

(A

·4)

とおける．

α

は未知数

(

複素数

)

として扱われる．

〈表面散乱〉

畑，田園，水面等では，

HH,VV

の位相がほぼ等し

くなり，

1

回反射（奇数回反射）が支配的となる．

1

次

Bragg

反射モデルを取り入れると，表面散乱成分に対

する展開行列

C

surf ace

（

β

は複素数の未知数）を次式

のようにおける．

C

surf ace

=

⎡

⎢

⎣

|β|

2

₀

β

0

0

0

β

∗

0

1

⎤

⎥

⎦ .

(A

·5)

（平成 28 年 7 月 4 日受付，10 月 10 日再受付， 29年 2 月 7 日公開）

佐藤 亮一 （正員）

1992中大・理工・電気工卒．1997 同大 大学院博士課程後期課程了．同年新潟大・ 教・助教授．2002 米国ポリテクニック大 学・客員研究員．2005 新潟大・教・准教授， 2014同大・教・教授，現在に至る．電磁波 の散乱・回折，無線通信に関連した電波伝 搬解析手法の開発，レーダポーラリメトリの研究に従事．1994 MMET*94において Young Scientist Award，2000 電学会 論文発表賞，2008 EUSAR2008 にて Best Poster Award，各 受賞．博士 (工学)，電学会正員，IEEE Member．