Shonan Institute of Technology
NII-Electronic Library Service Shonan 工nstitute of Teohnology
MEMO 【RS
OF
SHONAN INST匸皿rTE
OF
TECHNOLOGY
Vnl 34
，
N〔，．
1，
ZXX）希
土
類
系
酸
化 物 超 電
導
体
に
お け る
磁
束
グ
ラ
ス
転 移 付
近
で の
交
流 帯
磁
率
の
周
波
数 依 存 性
福
崎
智
数
＊・
筑
本
知
子
＊ ＊・
井
上
和 男
＊＊荻 原
宏
康
＊ ＊＊・
村
上
雅
人
＊＊Frequency
Dependence
ofAC
Magnetization
in
RE
−
Ba
−
Cu
−
O
Superconductors
Near
the
Vortex
Glass
Transition
T
（〕mokazuFuKuzAKI
，
Noriko
CHIKum10TO
，
Kazuo
INouE
，
Hiroyasu
〔）GlwARA andMasato
MuRAKAMI
The
measurernent 〔〕fAC
susceptibility was pe ormed for RE−
Ba−
Cu−O
supercQnductors to study the vortex glasshquid
transition．
CriUcal
scaling relation wasderived
from
thefrequency
dependence
of susceptibihty ω．
The
vortexglass
・
liquid transition telnperature Tg and the critical exponent （vand z）was determinedfrom
two dfferent models ：the vortex glass−
liquid transition model and the depinning rnDdel．
We perforrned s（valing analysis using these two models．
By
comparing the critical expollent obtainedfr
〔｝m these models，
wefomd
that the phase transitionline
exists nearby theirreversibility
line
．
The
analysisbased
on the vortex glass−liquid
transition model suggest that thefluxoid
behave
as of two−
dimensional system．
L
は じ め に 高 温 超 電 導 体の 磁 気 相 図 ヒで、
2次の 相 転 移で あ る 磁 束グ ラ ス液 体 転 移 （VG ！VL 転 移 ）が存 在 す ること が知ら れてい る。
この 相転 移は不可逆線の起 源であ る と考えら れて い る。 し か し な が ら松 ドら ］）に よ る と、
相 転移のモ デル を 使 わな くて も磁 束ク リー
プ．
磁 束フ ロー
の モ デ ル （depinning
model ）を使 っ て不 可 逆 線の温 度 依 存 性は説 明出 来る と されてい る。
もし2次の 相 転 移 が 本 当に起 こっ てい る な らば，
交流 帯磁率 （x＝x
’
＋i
κりの解析か ら求 め ら れる臨 界 指 数 （v，
a）を 使っ て の ス ケー
リング関 係 式が 成り立つ は ずで あ る、
そこ で私た ちは交 流 帯 磁 率 計に よ る交流磁化の周波数依存性 を測定 し，
そこ か ら求ま る臨 界指数 を 使っ て ス ケー
リン グ を 行っ た。
臨 界 指 数は VG（几 転 移モ デル とdepinningモデ ルの 2種 類の 方 法で 計 算 し た。depinning
モ デル で は臨 界 電 流 密度f
、＝O
の温 度 を 転 移 温 度 T と し た。 一・
方 VG ！VL モ デ ル で は ＊ 大 学 院工学 研 究 科 博 士 前 期 課 程 電 気工学 専 攻 ＊＊ ISTEC一
超 伝 導工学 研 究所 ＊ ＊＊ 電 気工学 科 教授 平成 ll年 11月2H 受付1
（π一
釧丁一
τ＝
π一
ar（rtan（X
’7x
’ ）で与え られる周 波 数に依 存 9 しない位相か ら 転 移温度 7「
g を 決 定 し た 2）。
2
．
実 験 今 回 実 験 で用い た試 料はOCMG
法で 作 製 さ れたNd
α33E 馬33Gd α33Ba2Cu3 （）7〔NEG123
）で ある。
NEG123
は高い 臨界 電 流 密 度 を持つ こ と が 知 ら れ てい る 3）
．
，
私た ち は Gd211 第 2相が 20 mol ％ 含まれてい るもの を 使 用し た．
試 料の サイズ は0，
99
×．
91
×O．
71 ［mm3 ］で あ る。
また臨 界 温 度Tc
は92
K
である。
交 流 磁 化の 測 定に は交 流 帯 磁 率 計 （Lake Sh re 7000Series
）を使用 し た。 私た ち は ズ の ピー
ク付 近の 交流 帯 磁 率（x’
，
x”
）を 測定 した。
直 流 磁 場は 2．
5T か ら7T の 範 囲で印 加 され，
加え た交 流 磁 場の 周 波 数は 100Hz か ら2kHz で あ る。
3．
結 果と考
察 図 1は印 加 磁 場 4T での 位 相 （π一
θ）の温 度 依 存 性で あ る。
転 移 温 度 Tgで位 相 （π一
θ）が周 波 数に依 存しない事が わか る。
位 相 角は175．
78°
で あっ た。
こ こ で，
Tgで の位 相 角は次の式で与え られる．
87
N工 工一
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湘 南工科 大 学紀 要
第
34
巻第
1
号1
（π『
θ）IT
−
T、
＝ ｛π一
（π／2）［1／（k ）］｝2 は動 的臨界 指 数で あ る
。
こ の 関係 式か らz＝
10．
66が 得られ る。
図2
は印加 磁場 4T の 時，
挿入図に示 さ れる帯 磁 率の 大 きさIX1
の 周 波 数 依 存 性 をス ケー
リ ン グ 関 数 177 176．
5 671（
切 Φ 」 O3O
−
k5571 175 81 81．
5T （K） 82 図1
4T
での 交流帯 磁 率の 位 相 対 温as
T
82．
51
x
。、±（瓜）1
でス ケー
ル し たもの で ある。
こ こでx
． とfsc
はVGIVL
転 移モデル か ら次の ように 与 えられる。 恥 （r
κ11
一
σγ7P
I
−
vme yf
．−
fl
1−
（Tl
Tg
）1
−
va こ こ で 撫 ＋ と 撫．
はそ れ ぞ れ，
T
＞Tg
とT
くTg
の時のス ケー
リング関数で あ る。
vは静 的 臨 界 指 数である。 これ ら の計算か ら Tg＝81．
83K ，
v≡1
を得た 。図
3
は臨 界 電 流密度／c の温 度依 存 性で あ る。
臨 界 電 流 密 度はSQUID
磁束計 を使っ た直 流磁 化 測 定か ら求め た。
depinni モ デル で はJc
の温 度 依 存 性 は 次の 式で与え ら れる4）。
」。
＝
＝
（Tg− T
）2v こ の式において は，
」，≡
Oの 温度をTg
とし た。
臨界電流 密 度はJ
。 ＝100
［A
／勹
以下 をJc
＝
0 と みなした 。 これ よ りTg＝82．
5K を 得た。
ま た 図3
を見る と，
／！
、
lzav）対 T が直線 的に ゼ ロ に近づ く。
し た がっ て この プロ ッ トよ りv≡L3
を得る。
こ の 静 的臨 界 指数での ス ケー
リング は 図4
に示 す。
VG
肌 転移モ デル で 計 算した臨界 指数は v＝
1， z＝
10．
66
で あっ た。一
方depinni
モ デル で は v≡
1．
3，
z＝
5で あっ た。
静的 臨 界 指 数 は 両モ デル とも近い値 を得た。
し か し N 丶 二一
（ 。 ト ＼ ト ） ー H一
潔10
1
0
．
1
0
．
Ol
0
．
00110171019102110231025tO2710291031
一
レ Zfl1
−
（T
／Tg ）1
図 2ス ケ
ー
リ ン グ関 数1
X
． ± （Ctf
．）1
でス ケー
ル さ れ た 4T で の 臨 界領 域 挿 図 ：帯 磁 率の周 波 数 依 存 性。
一 88 一
N工 工一
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希土類 系 酸 化物 超電導 体に お け る交流 帯磁率の周 波数依 存性 （福 崎
・
筑本・
井上・
荻 原・
村上） 動 的臨界指数は大き な違いが見ら れ る。
depinni
モデル を 使っ て の臨 界 指 数の 計 算は不 可 逆 線 を 相 転 移 線 と考え てい る。
し か し．
もし相 転 移 線 が 不 可 逆 線 よ り 下に存 在 するな らば，
本 当の 相 転 移 曲線を よ り高 く （高温，
高磁 場側に） 見 積 もっ てい る 事にな る。
ピンニ ングカは高 温，
高 磁場側になる ほ ど 強 さにば らつ き が 生 じる。
こ こで，
動的 臨 界 指 数 z は ピン の 強さの分 布が広い ほど 小さくな る。
した がっ て，
不 可 逆 線 を 相 転 移 線と み な し た場合，
結 果と し て臨界指数が小さ く見 積も られる。
その た め，
観測さ れた違い はdepi
皿 ingモ デル で の Tgの過 大 評 価 を 示 すものだ と 考 えられ る。
60
50ミ
責 40墨
ミ 30 ≦ざ
20 10 076 77 78 79 80 81 82 83 84 T 図3f ！
lne v）の 温 度 依 存 性 動的 臨 界 指数 z は 磁束ピンニ ン グ の強さ に大き く影 響 されるこ と が知られて い る。
先に も述べ た よ うに，
ピン の強 さの分 布 が 広い ほ どzの値 は 小 さ く な る5）。
微 細 構 造の 研 究に よ れば，
NEG123 超 電導体の ピン ニ ン グセ ン ター
はラ ンダムに 分 布し てい るS）。
こ の よ うな系で はモ ンテカル ロ シ ミュ レー
シ ョ ンによ る磁 束 分 布の 解 析がな されて い る6）。
特に VG 〆VL 転 移モ デル で得 られた臨 界 指 数の値（v‘
1，
z＝
・
10．
66
）は，
モ ン テ カル ロ シ ミュ レー
ショ ン によっ て得られる計 算 値，
特に異 方 性の大 きい 2次 元 的な磁 束 構造を 持つ 材 料 系の値に似て い る。
し か し な が ら，
2
次 元 的 な 磁 束 構 造の相 転 移は今 回 使 用 し たよ うな 異 方 性の 小さい 試 料で 起こ り うる可 能 性は低い。
こ の 臨 界指数の説明と し てNEG123
超 電 導体の ピンニ ン グ カの 分布を考慮する 必 要が あ る と思 わ れる。
NEG123
超 電 導 体は2T，
77
K でSO，
000［Aノ 勹もの 大き な臨 界 電流密 度 を 持つ 優れ たピンニ ング特性を 示 す。
これは ピンニ ン グ セ ン ター
と な る第二 相（Gd211
相）が超 電導相 内に微 細 分 布 し てい る た め で あ る 3｝ 。 その た め，
ピン の 強さ が臨 界状 態 まで安 定して存 在 す る と 考 え ら れ，
z の値が大きくな る と 考 え ら れ る。
一
方，
不 可逆 線が相 転 移 線で あると考 えた場合，depinning
モデル に よ るzの値は磁 束構 造が3
次 元 的で ある場 合に似て おり，
既に調べ られて い る Y 系 材 料などの 結果と一
致 す る。
これは depinningモ デル か ら計算し た臨 界 指 数によりVG
肌 転移モデル のスケー
リ ン グ 関 係 式が成 り 立つ こ とか ら 不 可 逆 線 （depinning曲 線 ）が相 転 移 曲線である可能性が 考 え ら れ る。
10ミ
毛奄
く 0，
1b止
N O，
01 0．
OO1 1011101210i3 tO14 10151016 1017101s一
ソ 1 fl1−
（丁／Tg ）｝ 図44T での ノ 。の温 度依 存性か ら得られた臨 界 指 数で の 周 波 数
一
帯 磁 率 曲 線の ス ケー
リ ング89
N工 工一
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湘 南工科 大 学 紀 要 第
34
巻 第1
号4
．
ま と め 高 温 超 伝 導 体の磁 気 相 図 上 に 存 在 す る磁 束 グラス液 体 転 移 （VGfVL 転 移 ）の観 測 を 交 流 磁 化 を 使っ て行い，
相 転 移 を 決 定する臨界 指数の値を2
つ の モ デル （VGIVL
転 移モ デル，depinning
モ デル ）で検証 し た。 そ の結 果，
VG
！VL
転移モデル で の臨 界 指 数が2 次元 的な磁 束の相 転 移 を 表 す 値 を 示 す 事が明 らか になっ た。
また，depinning
モ デルで計 算 され る臨 界 指 数の値からt 不 可 逆 線で のde−
pinningが相 転 移で あ る 可能性が 示 さ れ た。
今後は他の材料 系に おいてもVGAJL
転 移 を観 測し，
こ の相 転移の メ カニ ズム を 明 らか に し てい く必 要があ る。
参 考 文 献1）
Matsushita
，
T ，
N
Ihara
and TTbhdoh，
preprint ofCEC ［CMC
，
Columbus，
1995。
2） Reed，
D
S
，N −C、
Teh
，W
Jiang
，
U
Kriplani
，D
A ．
Beam
and
F
Holtzberg
，
Phys．
Reu
B ，
49 ，
4384，
1994，
3
）For
example，
Muralidha蔦M．
就 畆，
Physi‘a C，
313，
232，
1999
．
4） Matsushita
，
T，
M
Kiuchi
andK ．
Noguchi，
襁 ys加C，
290 ，38，1997．
5
）Matsushita
，
T ，
T
T
〔｝hdo
andN．
Ihara
，
PhysiSaC
，
259，
