〈論文〉Sandmoの環境フィードバックと二重配当仮説
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(2) 第9巻. 第3号. 1序. 論. 外 部 性 存 在 下 で の 最 適 課 税 ル ー ル は,Sandmo(1975)(1)の. 最 適 課 税 理 論 に よ って 明 らか. に さ れ た 。 近 年 の 最 適 課 税 の 理 論 か らの 展 開 で は,Sheshinski(2004)で を 緩 和 す る 政 府 支 出 ・投 資 の 問 題 も 考 慮 して い る 。 ま た,労 Williams(2001)等. は,外. 働 に関 す る課 税 を 含 めた 形 で. が 議 論 を 展 開 して い る 。 近 年 地 球 温 暖 化 に よ る 環 境 問 題 が 大 き な 関 心. を 集 め る と と も に,BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 生 む 財(以. 下,外. 部不経済. 部 不 経 済 財 と 呼 ぶ)へ. つ 可 能 性 を 指 摘 し,最. が外部不経済を. の 課 税 が 二 重 配 当(double-dividend)効. 果 を持. 適 課 税 理 論 の 枠 組 み の 中で 環 境 問 題 を 捉 え る と言 う新 た な 方 向 性 の. 議 論 が 展 開 さ れ て い る(2)。二 重 配 当 効 果 と は,外. 部不 経済財への課税が外部不経済 の抑制. と い う 資 源 配 分 の 非 効 率 性 の 回 復 効 果 だ け で な く,同. 税 収 が 他 の 税 の 引 き下 げを 可 能 にす. る こ と で 租 税 の 歪 み を 軽 減 す る と い う二 重 の 効 果 を 持 つ こ と で あ る(3)。Myles(1995), Sheshinski(2004)で. は,環. 境 外 部 性(atmosphereexternality)と. し て,環. 境 の質 を. 改 善 す る 正 の 外 部 性 を も た らす 資 本 投 資 を 考 慮 して い る 。 BovenbergandMooij,Fullerton等. は,二. 行 う こ と で 正 当 性 を 吟 味 し た 。 ま ず,税. 重 配 当 効 果 に つ い て,以. 収 制 約 を 考 え な いfirst-bestの. 済 を 内 部 化 し経 済 非 効 率 を 改 善 す る ピ グ ー 税 率 を 基 準 と す る 。 次 に,一. 下 の よ うな 分 析 を 状況下で外部不経 定の税収制約が存. 在 す る 状 況 下 で の 外 部 不 経 済 財 へ の 外 部 不 経 済 を 考 慮 し たsecond-bestの 慮 す る 。 そ して,両 か らsecond-best消. 者 を 比 較 す る こ と で,外. 部 不 経 済 財 に 対 す るfirst-bestな. 税 率 がfirst-bestな. 外 部 性 存 在 下 で の最 適 課 税 の. 部 不 経 済 財 の 最 適 課 税 ル ー ル に よ る 消 費 税 率 か ら,second-bestな ピ グ ー 税 率 よ り 高 け れ ば,二. (1)最. 外 部 不 経 済 存 在 下 で の 最 適 課 税 問 題 を,今. 適 課 税 問 題 は 初 め てRamsey(1927)が. 消費. 重 配 当仮 説 は正 当化 され る可 能 性 が あ る. こ と を 示 し て い る 。 こ の よ う にBovenbergandMooij,Fullerton等 dmoの. ピ グー 税 率. 費 税 率 を 課 す こ とで 二 重 配 当効 果 が も た ら され る か ど うか を判 断 基. 準 と し て 分 析 を 行 っ た 。Fullertonは,Sandmo(1975)の 分 析 を 引 用 し,外. 消費税率 を考. の 分 析 は,Sam-. 日 的 な 環 境 税 の 問 題 と して 新 た な 視 点. 提 起 し,DiamondandMirrlees(1971)が,理. 論. を 精 緻 化 し,分 析 の 基 本 構 造 を 示 し た こ と で,こ れ 以 降 大 き く展 開 し た 。 最 適 課 税 理 論 の 展 開 に つ い て は,Sandmo(1976),本 間(1982)等 の 展 望論 文 を 参 照 の こ と。 (2)Sandmoの 最 適 課 税 理 論 は,消 費 財 と し て 自 動 車 の ガ ソ リ ン の 消 費 な ど を 想 定 し,自 動 車 か ら の 排 気 ガ スな ど に対 す る ピ グー 課 税 を 含 め た 最 適 消 費 税 率 を 導 出 して い る と位 置 づ け る こ とが 出 来 よ う。 (3)実 証 的 な 見 地 か ら 行 わ れ た 議 論 に,BovenbergandGoulder(1996),Parry,Williamsand Goulder(1999),ParryandBento(2000)な ど が あ る。 -16(254)一.
(3) Sandmoの. 環 境 フ ィー ドバ ック と二 重 配 当仮 説(角 野). か ら分 析 を 行 っ た こ と で 大 き く評 価 さ れ る も の で あ る が,様 り,二. 々 な 問 題 点 も指 摘 さ れ て お. 重 配 当仮 説 の 正 当性 も未 解 決 の ま まで あ る。. Sandmo(2000)は,Sandmo(1975)の. 外 部 性 存 在 下 の 最 適 課 税 理 論 の 再 考 察 の 中 で,. 消 費 外 部 性 が 消 費 に 及 ぼ す 相 互 依 存 関 係(interrelationshipbetweenexternalityand consumption)の. 問 題 を 考 慮 し,Cremerθ'鳳(2001)が. モ デ ル 展 開 を 行 い,特. に,消. 費. 外 部 性 が 自身 の 外 部 性 に 及 ぼ す 影 響 を 需 要 の 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク(environmentalfeedbackondemand)と. 名 付 け,ShinotsukaandSumino(2005)の. (consisitencycondition)と. 分 析 で は,一. 致条 件. 名 付 け て 明示 的 に モ デル に組 み込 ん で い る。. し か し,BovenbergandMooij,Fullerton等. の 二 重 配 当 仮 説 の 分 析 で は,Sandmo. の 最 適 課 税 率 を 考 慮 し た 分 析 が 一 部 で は 考 慮 さ れ て い る も の の,必. ず し も環 境 フ ィー ド. バ ッ ク を 明 示 的 に モ デ ル に 組 み 込 ん で 分 析 して い る わ け で は な い④。 特 に,Fullertonの. 分 析 は,Sandmoの. 最 適 課 税 率 を 考 慮 す る 場 合,Sandmoが. 加法性. (additivityproperty)と. 名 付 けた 特 性 を生 か した逆 弾 力 性 ル ー ル の最 適 課 税 モ デ ル との. 比 較 分 析 を 行 う た め に,暗. 黙 的 に 需 要 の 独 立 性 ・分 離 可 能 な 消 費 外 部 性 を 仮 定 し,二. 重配. 当 仮 説 の 検 証 が な さ れ て い る と 考 え ら れ る(5)。こ れ ら の 仮 定 は 最 適 課 税 の 分 析 の 際 に は 通 常 頻 繁 に 用 い られ る が,環. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク が 捨 象 さ れ て し ま う 事 か ら,二. 重配当仮説の. 検 証 が 十 分 に尽 くされ な い と い う問 題 点 が 残 る。 さ ら に,Oates(1995)が. 指 摘 して い る よ う に,外. 部 不 経 済 財 へ の 課 税 の 効 果 は,同. 税. が 労 働 イ ン セ ン テ ィ ブ に 及 ぼ す マ イ ナ ス の 影 響 で あ る 租 税 交 互 効 果(tax-interactioneffect)と,同. 税 収 を 他 税 の 減 税 に ま わ す こ と に よ る プ ラ ス の 効 果 で あ る税 収 再 循 環 効 果. (revenue-recyclingeffect)の2つ. に 分 け て 考 察 す る 必 要 が あ る と して い る 。 も し前 者 の. マ イ ナ ス 効 果 が 後 者 の プ ラ ス 効 果 よ り も 小 さ い 場 合 に は 二 重 配 当 効 果 が 存 在 す る と考 え た(6)。BovenbergandMooij,Fullerton等. の 分 析 で も,外. ぼ す 労 働 へ の 影 響 を 取 り 出 し た 分 析 が な さ れ て い る が,こ 互 効 果(tax-interactioneffect)を. 部不経済財への消費課税が及 れ はOatesの. 指 摘 す る租 税 交. 考 慮 し た に 過 ぎ な い(7)。つ ま り,彼. らの 分 析 手 法 で あ. (4)BovenbergandMooij(1994),P,246,お よ びFullerton(1997),P,1085を 参 照 の こ と。 彼 ら の 分 析 は,代 表 的 家 計 を 直 接 効 用 関 数 で 表 し た モ デ ル で あ る 。Sandmo(2000),Cremer6'α1. (2001)が. 議 論 し た 代 表 的 家 計 を 間 接 効 用 関 数 で 表 す モ デ ル を 用 い る こ と で,消. 費外部性が消費に. 及 ぼ す 相 互 依 存 関 係 を 考 慮 す る こ と が 出 来 る。 こ の よ う な 観 点 か ら す れ ば,Bovenbergand Mooijお よ びFullerton等 の分 析 に は不 十 分 な点 が残 る と考 え られ る。 (5)Fullerton(1997),P.248を 参 照 の こ と。 分 析 は,Sandmo(1975)の 逆弾力性 ルールを用い て,first-bestな ピ グ ー 税 率 とsecond-bestな 消 費 税 率 との 比 較 の 中で 二 重 配 当仮 説 の正 当 性 を 検 証 して い る。 (6)Goulder(1995),Parry(1995)等. も同 様 の 指摘 を して い る。. (7)BovenbergandMooij(1994),P.1086∼P.1088,Fullerton(1997),P.247で -17(255)一. は,労. 働 に 対/.
(4) 第9巻 るfirst-bestな Oatesの. 第3号. ピ グ ー 税 率 とsecond-bestな. 消 費 税 率 と の 大 小 関 係 か ら の 分 析 で は,. 指 摘 す る 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recyclingeffect)の. こ と に は な らな い 。 つ ま り,最. 影 響 を 明 示 的分 析 した. 終 的 に 税 収 再 循 環 効 果 が 租 税 交 互 効 果 を 上 回 り,外. 部不経. 済 財 へ の 課 税 に よ る税 収 が 他 税 へ の 減 税 に回 せ る こ とを 明 示 的 に示 す 必 要 性 が 存 在 す る。 本 稿 の 目 的 は,Sandmo(2000)の. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を,外. 係 を 考 慮 し たCremer8'α1.(2001)の sukaandSumino(2005)の ま ず,(i)需. 分 析 に 基 づ い て 明 示 的 に 一 致 条 件 と 表 したShinot-. モ デ ル か ら 二 重 配 当 仮 説 を 再 考 察 す る こ と で あ る。. 要 の 独 立 性(independentdemands)を. (separableexternalities)を て,㈹. 部 性 と消 費 の 相 互 依 存 関. 仮 定 した 場 合,(h)分. 離可能な外部性. 仮 定 し,環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク が 捨 象 さ れ て し ま う場 合,そ. 需 要 の 独 立 性 お よ び 分 離 可 能 な 外 部 性 の 両 者 を 仮 定 す る 事 で,Sandmoが. 加 法 性(additivityproperty)が して,こ. れ ら2つ. たFullerton等. 名 付 けた. 外 部 不 経 済 財 の 最 適 課 税 率 に表 れ る場 合 を 想 定 す る。 そ. の 仮 定 を 次 々 に 置 く こ と でSandmo(1975)モ. の 分 析 は,Sandmo(2000)の. ク が 捨 象 さ れ て し ま い,二. し. デ ル との 比 較 分 析 を 試 み. 最 適 課 税 モ デ ル に 基 づ い た 環 境 フ ィ ー ドバ ッ. 重 配 当効 果 の 分 析 が 十 分 に尽 くされ な い可 能 性 が 存 在 す る事 を. 指 摘 す る。 次 に,Oates(1995)が. 指 摘 す る 租 税 交 互 効 果(tax-interactioneffect)と. 効 果(revenue-recyclingeffect)の Sandmo(2000)の. 税収再循環. 影 響 を 考 慮 し た 二 重 配 当 効 果 の 分 析 を 行 う た め に,. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 明 示 的 に 表 し,Cremer8'α1.(2001)の. 基 づ い て,ShinotsukaandSumino(2005)の る 状 況 を 想 定 す る 。 そ して,外. 一 致 条 件 を 用 い て,税. 分析 に. 収 中 立 性 が成 立 す. 部 不 経 済 財 へ の 課 税 に よ る税 収 が 他 税 へ の 減 税 に回 せ る可. 能 性 を示 す こ とで 二 重 配 当仮 説 の 正 当性 を 指 摘 す る。 本 稿 は 次 の よ う に 議 論 を 展 開 す る 。 次 節 で は,Sandmo(2000)の Cremer6'認(2001)の. 分 析 を 考 慮 し,ShinotsukaandSumino(2005)の. 用 い て モ デ ル を 提 示 す る 。 第3節 そ して,需. で は,第2節. の モ デ ル か ら,二. 要 の 独 立 性(independentdemands)お. ternalities)の. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を. 仮 定 を 置 き,需. 一致条件 を 重 配 当 効 果 を 検 証 す る。. よ び 分 離 可 能 な 外 部 性(separableex-. 要 の 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク が 捨 象 さ れ る こ と を 示 し,こ. れ ら. の 仮 定 と 二 重 配 当 効 果 の 存 在 を 検 証 す る 。 そ して,BovenbergandMooij,Fullerton等 が 行 っ たfirst-bestな. ピ グ ー 税 率 とsecond-bestな. 消 費 税 率 との 大 小 関係 に よ る二 重 配. 当効 果 の 分 析 につ いて 再 考 察 を 試 み る。. ＼ して マ イ ナ ス に働 く事 の み を 指 摘 して い るに 過 ぎな い。 -18(256)一.
(5) Sandmoの. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク と二 重 配 当 仮 説(角. 2Sandmoモ. 2.1基. 野). デ ル と 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク. 本モデル. 本 稿 で は,Sandmo(2000)の Cremer6'α1.(2001)の. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 明 示 的 に モ デ ル に 組 み 込 む た め, 分 析 に 基 づ い て,ShinotsukaandSumino(2005)の. 一致条 件. を 用 い る こ と に し よ う 。 考 慮 す る 経 済 は 以 下 の 通 りで あ る 。 分 析 の 単 純 化 の た め に,代 的 家 計 は 同 一 的 な 選 好 を も つ も の と し,生. 産 は1財. の み を 生 産 す る収 穫 一 定 の 生 産 技 術 の. 下 で 線 形 の 生 産 関 数 を 仮 定 す る 。 経 済 に は 家 計 の 数 が η 人 か ら な る 消 費 者 と2種 が あ る も の と し よ う。 η は ∫財 の 量,そ κo,余 暇 は1一. し て η 財 の 総 量 はXゼ=η. 類 の財. κ,と 表 す 。 労 働 時 間 は. κoで 表 す も の と す る 。 負 の 消 費 外 部 性 が 存 在 す る こ と と し,κ2の 総 消 費 に. よ っ て 発 生 す る と 仮 定 す る 。 い ま 消 費 者 価 格 ベ ク トル をp-(pO,p1,p2)と 価 格 ベ ク トル ρ=(ρ0,ρ1,ρ2)と 格 をPo一. 表. ρo-1と. 記 し,所. し,生. 産者. 与 とす る。 労 働 を ニ ュ メ レ ー ル に 選 ん で,価. 置 く。. 次 に代 表 的 家 計 の 効 用 関 数 は次 の よ う に表 す 。. 膨 一. 麗(1κ. (1). 。,κ1,κ2,X2).. こ こ で 効 用 関 数 は,強. い 意 味 で 凸(strictlyconcave)で. ferentiability)を. 満 た す も の と す る 。 〃o≡. ∫=1,2and膨3≡. ∂ 屍/∂X2<0.. ∂〃. あ り,次 ∂(1一. の よ う な 微 分 可 能 性(dif-. κo)>0,殆. ≡ ∂ 麗/∂. κ∫>Ofor. 代 表 的 家 計 の 予 算 制 約 は次 で 表 され る。. =. &. 賜 君. 2▽乙 =. 十 〇. こ こ で5は. (2). 公 共 部 門 か ら の 一 括 所 得 移 転(lump-sumtransfers)を. 表 す 。 代 表 的 家 計 は,. 所 与 の 外 部 性 下 で(2)の 予 算 制 約 条 件 下 で(1)の 最 大 化 行 動 を 行 う 。 し た が っ て,κ,は. 代表的. 家 計 の 最 大 化 問 題 の 解 で あ る。 生 産 側 の 変 形 関 数 は次 の よ う に表 され る。. -X. 。+Σ. (3). ρ'X'-0.. '=1. 一19(257)一.
(6) 第9巻 次 に,公 共 部 門 は所 与 の税 収 制 約7が. 第3号. 存 在 す る状 況 下 を想 定 し,従 価 税 を ち 一Pfρ,. の よ う に定 義 す れ ば,政 府 の 予 算 制 約 は次 の よ う に表 され る。. . . Σ',X,(P,X2)一. ・ Σ(乃. 一 ρ,)・,(P,X,)-7.④. '=1置=1. ワ ル ラ ス 法 則 に 従 え ば,7=η5が 次 に,代 か ら,各. κ,一. 表 的 家 計 は,所. 成 立 す る こ と に 注 意 し て お こ う(8)。. 与 の 価 格Pと. 需 要 κ,はPとx2の. 消 費 外 部 性X2を. 考 慮 した上 で 効 用最 大 化 を 行 う. 関 数 と して 次 の よ う に 表 す こ と が で き る 。. (5). κ,(P,X2),'-0,1,2.. こ こ で,(5)は,Sandmo(2000)お. よ び,Cremer6齢1.(2001)が. 議 論 した 外 部 性 と消 費. の 相 互 依 存 関 係(interrelationshipbetweenexternalityandconsumption)に る(9)。更 に,消. 費 外 部 性X2に. 注 意 し て お こ う 。Sandmo(2000)が. フ ィ ー ドバ ッ ク(environmentalfeedbackondemand)と 分 析 を 考 慮 す れ ば,外. 費 外 部 性x2は,代. 議 論 した需 要 の環 境 は,Cremer6∫. 部 不 経 済 財 κ2と 消 費 外 部 性X2と. 考 え られ る 。 し た が っ て,消. 相 当す. の 相 互 依 存 関 係 に 着 目 した も の と. 表 的 家 計 がPとx2を. 化 行 動 の 結 果 と し て 生 じ る 必 要 が あ る 事 を 意 味 す る 。 特 に,消 notsukaandSumino(2005)は,一. 磁(2001)の. 考 慮 した 上 で の 最 適. 費 外 部 性x2に. 致 条 件(consistencycondition)と. 関 し てShi-. して 次 の よ う に. 明 示 的 に示 した。. X2一. 2.2環. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク と次 善 問 題. 本 節 で は,Sandmo(2000)の に,Cremer6'α1.(2001)の 部 性X2の. (6). ηκ2(P,X2). 需 要 の 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を モ デ ル に 明 示 的 に 表 す た め 分 析 を 考 慮 し,ShinotsukaandSumino(2005)の. 一 致 条 件(consistencycondition)を. 次 善 問 題 を 考 察 す る 。 ま ず,需. 用 い て,政. 府 に よ る税 収 制 約 の 存 在 す る. 要 関 数(5)を 効 用 関 数(1)に 代 入 す れ ば,代. (8)η κ、=X、 で あ る こ と を 考 慮 し た 上 で,代 と(4)を 差 し 引 く こ と で 確 認 で き る 。. 消 費外. 表的家計の間接効. 表 的 家 計 の 予 算 制 約 式(2)を η 人 で 総 計 し た 式 か ら,(3). (9)Sandmo(2000),P,93,Cremer6'01.(2001),P.262を. 参 照 の こ と。 -20(258)一.
(7) Sandmoの. 環 境 フ ィー ドバ ック と二 重 配 当仮 説(角 野). 用 関 数 は 次 の よ う に 導 出 さ れ る ⑩。. "(P,-X2)一. 麗(1一. (7). κ。(P,X2),κ1(P,X2),κ2(P,X2),X2),. 政 府 に よ る 次 善 問 題 は,政. 府 予 算 制 約(4)お よ び 一 致 条 件(consistencycondition)(6)の. 両 者 の 制 約 下 で η 人 の 間 接 効 用 関 数(7)の 総 計 を 消 費 者 価 格 に 関 して 最 適 化 す る こ と で あ る 。 今,こ. の 問 題 を ラ グ ラ ン ジ ュ 関 数 を 利 用 し て 表 す と す れ ば,ラ. グ ラ ン ジ ュ ア ンを ∬. と す れ ば,. と な る 。 こ こ で,β. お よ び γ は,各. ン ジ ュ 乗 数 で あ る 。 次 に,代. 々,政. 府 の 予 算 政 府 お よ び 一 致 条 件 に 関 して の ラ グ ラ. 表 的 家 計 の 最 大 化 条 件 を 考 慮 し た 上 で,こ. の問題の最大化条. 件 を 導 出 し よ う(ll)。 最 大 化 の 必 要 条 件 は次 の よ う にな る。. ωCremer6'α1.(2001)の qD代. 分 析 を 参 照 の こ と。. 表 的 家 計 に よ る 外 部 性 を 所 与 と し て 予 算 制 約(2)下 で の(1)の 最 大 化 行 動 を ラ グ ラ ン ジ ュ 関 数 を. 利 用 し て 導 出 し,ラ. グ ラ ン ジ ュ 乗 数 を λ と す れ ば,最. お よ び 那、≡ ∂ 〃 ∂κ、=λP、. と表 す こ と にす る。. 一21(259)一. 大 化 条 件 は,蜘. ≡ ∂κ/∂(1一. κo)=一. λ,.
(8) 第9巻. 第3号. こ こ で,κx2≡. ∂ 〃 ∂X2と 定 義 す る 。 ま た,代 表 的 家 計 の 予 算 制 約(2)を 消 費 者 価 格&と. 費 外 部 性x2に. つ い て 偏 微 分 す れ ば,次. こ こ で,一. 消. の よ うに な る。. 致 条 件(6)に 注 意 し て お こ う。 陰 関 数 定 理 に 従 え ば,(6)は 価 格 ベ ク トルPの. 数 と し て 表 す こ と が で き る か ら,X2(P)=η. κ2(P,X2(P))と. な る ⑫。 こ れ は,外. 関. 部不 経済. 財 κ2と 消 費 外 部 性X2間. に 相 互 依 存 関 係 が 存 在 す る こ と を 示 し て い る⑱。 そ こ で,一. 件(6)を 価 格 ベ ク トルPに. 関 し て 偏 微 分 す れ ば,. 致条. が 導 出 され,最 終 的 に は次 の よ う に表 わ す こ とが 出来 る。. Sandmo(2000)で. は,ω. backondemand)と. に 相 当 す る 関 係 を,環. 呼 ん で い る 。 こ こ で,⑭. る 。 κ1,κ2が 粗 代 替 財(grosssubstitutes)で. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク(environmentalfeedに 関 して,い あ る こ と,外. 部 不 経 済 が 生 じ る 事 を 除 け ば 通 常 の 財 で あ る こ と,そ て 増 加(減. 少)す. る も の と 仮 定 す れ ば,他. る 事 か ら,X21>0,X22<0と. ⑱Sandmo(2000)で. 部 不 経 済 財 κ2の 総 量 か ら 外 部 不 経 済x2は. 財 価 格 の 効 果 は 正 で あ り,自. κ2に 比 例 し. 価 格 効 果 は負 で あ. 考 え る こ と が 出 来 る 。 こ こ で ⑭ に 関 して 次 の 仮 定 を 設 け て. お こ う。. ⑫ShinotsukaandSumino(2005)を. し て,外. くつ か の 仮 定 を 置 く こ と に す. 参 照 の こ と。 も同 様 な 取 り扱 い が 見 られ る。 -22(260)一.
(9) Sandmoの. 環 境 フ ィー ドバ ック と二 重 配 当仮 説(角 野). 仮 定I Sandmoの. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク は,外. 部 不 経 済 が 各 家 計 が 需 要 す る 外 部 不 経 済 財 κ2に. 及 ぼ す 影 響 は,. (∂. ⑮. κ21η ∂-X2)〉・. を持 つ 。 仮 定1は,外. 部 不 経 済 財 が,正 常 財 で あ り,他 財 価 格 の 効 果 は正 で あ り,自 価 格 効 果 は. 負 で あ る事 か ら,環 境 フ ィー ドバ ックを 考 慮 した上 で も,こ れ らの 符 号 が 逆 転 しな い範 囲 で モ デル 分 析 を行 う事 で あ る。 つ ま り,⑮ は,⑭ の 分 母 が 正 符 号 を 取 る こ とで 符 号 が 逆 転 しな 噸. を 想 定 で き る・(1>・. η倍 した 効 果 は1よ. 調. で あ るか ら・ 環 境 フ ィ ー ドバ ・ ク に家 計 の人 数. り小 さ く,家 計 に及 ぼす 効 果 を考 慮 して い るが,そ の効 果 は小 さ い事. を意 味 して い る。 これ は,モ デル 設 定 と して,政 府 が ピグー 税 と して 外 部 不 経 済 を 考 慮 し た上 で 最 適 課 税 率 を 導 くが,家 計 が 効 用 最 大 化 を 行 う場 合,外 部 不 経 済 を 考 慮 しな い と い う直 観 的 な 現 実 の 経 済 状 況 の 考 慮 と整 合 的 で あ る。 次 に,(9)にqDを 代 入 す れ ば次 が 得 られ る。. た だ し,',=P,一. さ ら に,陰. 関 数 定 理 か ら,x2=x2(P)で. (∂X2/∂Pた)で. 次 に,⑯. 乃 で あ る 。 次 に,⑩. あ る か ら,こ. に⑫ を代 入 す れ ば次 とな る。. あ る こ と に 注 意 し て,Pん. に 関 し て 偏 微 分 す れ ば,. れ を ⑰ に乗 じる こ とで 次 が 得 られ る。. と⑱ を 加 え れ ば次 とな る。 一23(261)一.
(10) 第9巻. 第3号. /AT7＼. 次 に一 致 条 件(6)の 政 に 関 す る偏 微 分G3)考慮 す れ ば次 が得 られ る。. 一/∂x。. ＼. 3環. 本 節 で は,環. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク と 二 重 配 当 効 果 の 可 能 性. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 明 示 的 に モ デ ル に 内 包 し た 上 で,政. の 各 税 の 税 率 変 更 に よ る 税 収 の 増 減 に つ い て 考 察 す る 。 こ こ で,再 い て 確 認 して お く こ と に し よ う 。 二 重 配 当 効 果 と は,外. 府の租税制約下で. 度,二. 重 配 当 仮 説 につ. 部不経済財への課税が外部不経済. の 抑 制 と い う 資 源 配 分 の 非 効 率 性 の 回 復 効 果 だ け で な く,同. 税 収 が 他 の 税 の 引 き下 げを 可. 能 にす る こ とで 租 税 の 歪 み を 軽 減 す る と い う二 重 の 効 果 を 持 つ こ とで あ る。 本 節 の 分 析 に 相 当 す る 意 味 づ け と して は 次 の 通 り で あ る 。 外 部 不 経 済 財 に 相 当 す るx2の 当 す る ピ グ ー 税 率 は,Sandmo(1975)及. びSandmo(2000)の. 税 モ デ ル で 既 に 組 み 込 ま れ て お り,第. 特 に,Oates(1995)の. 外部性存在下での最適課. 一 の 配 当 の 部 分 は 考 慮 済 み で あ る 。 問 題 は,第. 配 当 部 分 の 検 討 で あ る 。 こ れ は,Oates(1995)を (1994),Fullerton(1997)で. 消 費 総 量 に相. は じ め と し て,BovenbergandMooij. 議 論 さ れ て い る よ う に,未 指 摘 に 従 え ば,外. 二の. だ 明確 な結 論 が得 られ て い な い。. 部 不 経 済 財 へ の 増 税 効 果 が ど うよ うな影 響 を 与. え る か が 不 明 確 で あ る 。 租 税 交 互 効 果(tax-interactioneffect)の. 労 働 イ ンセ ン テ ィ ブへ. の マ イ ナ ス 効 果 に よ る税 収 削 減 効 果 と 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recyclingeffect)に. よ. る 最 終 的 な 税 収 増 大 効 果 の ど ち らが 大 き い か を 吟 味 しな け れ ば い け な い こ と に な る 。 本 節 で は,次 (2000)の. の よ う な 形 で 議 論 を 進 め る こ と に す る 。 つ ま り,本. 経 済 モ デ ル に 沿 っ て,環. 稿 モ デ ル は,Sandmo. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 明 示 的 に モ デ ル に 内 包 す る か ら, -24(262)一.
(11) Sandmoの. 環境 フ ィー ドバ ック と二重配 当仮説(角 野). 政 府 に は税 収 制 約 が 存 在 し,租 税 中立 的 な 仮 定 が モデ ル に は置 か れ て い る。 つ ま り,何 ら か の 租 税 を選 択 し増 税 を す る こ とで 税 収 増 加 とな るな らば,一 方 で は,同 時 に別 の 租 税 を 選 択 し減 税 す る こ とで 税 収 減 少 とな らな けれ ば い けな い と い う制 約 が 存 在 す る。 した が っ て,二 重 配 当効 果 の 第 二 の 配 当を 吟 味 す るの で あれ ば,労 働 イ ンセ ン テ ィ ブへ の 影 響 を 考 察 す る こ とな く,単 に外 部 不 経 済 財 へ の 増 税 が 税 収 増 加 を も た ら し,そ して,同 時 に私 的 財 へ の 減 税 が 税 収 減 少 を も た らす こ とを 検 証 す れ ば十 分 で あ る こ と にな る。 以 下 本 節 で は この 議 論 に沿 って 進 め る こ と にす る。. 3.1一. 般 的 な 場 合1. BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 中 立 的(revenue-neutral)を る と こ ろ で は,課. の 二 重 配 当 効 果 の 分 析 で は,税. 仮 定 し て い る。 次 善 問 題 の 中 で 政 府 の 税 収 制 約 を 前 提 と す. 税 率 の 前 後 で 政 府 税 収 は 一 定 と な る 。 そ こ で,こ. の 条 件(4)に 着 目 し,分. 収. 析 を 進 め る 。 ま ず,各. こで は政 府 の 税 収 制 約. 税 の 税 率 変 更 に よ る税 収 の 変 化 を 見 る必 要 か. ら,(4)を 各 税 率 裁 に 関 し て 微 分 す れ ば 次 の よ う に な る 。. さ ら に,代. 表 的 家 計 の 効 用 最 大 化 条 件 か ら,砲=λP2を. 考 慮 し,⑳ を ⑳ に 代 入 す れ ば,次. の よ う に書 きな おす こ とが 出来 る。. た だ し,μ 一(λ/β),τ を 表 す 。 こ こ で,⑳ あ り,Sandmo(2000)の. 一(膨X2/膨2)と. の 右 辺 第2項. 置 け ば,朋X2/β. 一 ημP2(配X2〃2)一. ημP2τ. は,一 致 条 件(6)の 琉 に 関 す る 偏 微 分 ⑬ に 関 連 した 効 果 で. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク 効 果 が,税. 率 変 更 の外 部 不 経 済 財 へ の 影 響. と して 明 示 的 に 表 れ て い る 事 に 注 意 して お こ う 。 次 に,外. 部 不 経 済 財 κ2に 関 す る 税 率 変 更 に よ る 税 収 変 化 を 示 す た め に,⑳. て 書 き 直 す こ と に し よ う 。 そ こ で,一. 致 条 件(6)のP2に. 関 す る 偏 微 分 が,Sandmo(2000). の 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク で あ る 事 に 注 意 す れ ば 次 の よ う に な る 。. 一25(263)一. をP2に. 関 し.
(12) 第9巻. た だ し,一. ∈躍,ん=1,2を,外. ク 効 果 の 弾 力 性)と. 第3号. 部 不 経 済 の 裁 に 対 す る 価 格 弾 力 性(環. 定 義 す れ ば,. と 表 す こ と が で き る 。 た だ し,⑳. は,Sandmoの. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 表 した ω を 弾 力 性. の 形 で 表 し た も の で あ る 事 を 考 慮 す れ ば,一 ∈x々2,ん=1,2は,一 一・ ・一 一1矯. 境 フ ィ ー ドバ ッ. ・あノ ー1・2と. ∈x22>0で. あ る 。 ま た,. し・通 常 の 財 の 価 格 弾 力 性 を 表 す も の と す れ ば. 一 向22>0. で あ る。 さ ら に,私. 的 財 κ1に 関 す る 税 率 変 更 に よ る 税 収 変 化 を 示 す た め に,⑳. をP1に. 関 して 書. き直 せ ば次 の よ う にな る。. た だ し,⑭. を 考 慮 す れ ば,∈x12>0で. あ る。. ま た,BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 (revenue-neutral)を. 仮 定 す る か ら,政 府 の 予 算 制 約 で あ る7が 一26(264)一. の 分 析 と 同様 に税 収 中立 的 課税率の変更の前後で不.
(13) Sandmoの. 環 境 フ ィー ドバ ック と二 重 配 当仮 説(角 野). 変 で あ る こ と が 条 件 で あ る か ら,(4)を 各 財 価 格Pた で 全 微 分 し,4T-0で. が 得 ら れ る。 し た が っ て,二 税,4P2>0,お. 重 配 当 効 果 が 存 在 す る 場 合,外. よ び 私 的 財 κ1の 課 税 率 の 減 税,4P1〈0が. か ら,⑳. に お い て,-4P1/4P2>0で. こ と,つ. ま り,∂7/∂P1>0,∂7/∂P2>0で. あ る か ら,. 部 不 経 済 財 κ2の 課 税 率 の 増 同 時 に生 じる こ とを 意 味 す る. あ れ ば 良 い 。 そ こ で,㈱,㈱. の各符号が正 であ る. あ れ ば よ い 。 ⑮ か ら常 に ∂7/∂P1>0で. あ る こ と は 明 らか で あ る 。 ㈱ の 符 号 が 正 で あ る た め の 十 分 条 件 は,κ2一 で あ る 。し た が っ て,こ れ ら を ま と あ れ ば,(1/∈x22)(κ2/X2)〉 が 分 か る 。 こ れ を 命 題 と して 要 約 す れ ば,次. τ(-Cx22)X2>0. τ な ら ば,4P1/4P2>0. の よ う にな る。. 命 題1 政 府 税 収 中 立 的 の 下 で,ピ 価 格 弾 力 性(環. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 弾 力 性)の. 済 財 へ の 増 税 は,私 こ こ で,命. グ ー 税 率 が,1財. 題1を. 的 財 の 減 税 を も た ら し,二. 当 り に 対 し て の 外 部 不 経 済 のP2に. 対す る. 逆 数 よ り も 小 さ い も の で あ る 時,外. 部不経. 重 配 当効 果 が 存 在 す る。. 解 釈 して み よ う 。 結 論 は,外. 部不経済財への課税が二重配当効果を も. た らす か 否 か の 判 定 に は,二. 重 配 当 効 果 の 第2の. 意 味 す る 。 本 モ デ ル で は,政. 府 税 収 制 約 が 存 在 し,既. 財 に は ピ グ ー 税 率 が 課 さ れ て お り,第1の で,Oates等. 配 当の 有 無 の 検 討 が 不 可 欠 で あ る こ とを 存 の 租 税 制 度 に は,既. に外 部 不 経 済. 配 当 は 存 在 して い る 事 を 前 提 と して い る 。 そ こ. が 分 析 して い る 外 部 不 経 済 財 に 対 して 増 税 を 課 す こ と で の 増 税 分 の 税 収 が 私. 的 財 の 減 税 分 の 減 収 に 回 す こ と に よ る プ ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recyclingeffect)が,ど. の よ う な 条 件 下 で 存 在 す る か を 検 証 して い る 。. こ こ で は,Oates等. が 言 及 す る外 部 不 経 済 財 へ の 課 税 が 労 働 イ ンセ ン テ ィ ブ に及 ぼ す マ. イ ナ ス の 影 響 で あ る 租 税 交 互 効 果(tax-interactioneffect)を じ な い 。 た だ,プ. 明 示 的 に分 析 す る必 要 は生. ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recyclingeffect)が. 常 に存 在 す る事. を保 証 す る もの で もな い。 そ こ で,命. 題1を. 再 度 眺 め て み よ う 。 こ こ で は,最. 適 課 税 論 に お け る 消 費 税 のSandmo. の 逆 弾 力 性 ル ー ル と 似 た 形 で 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 条 件 が 逆 弾 力 性 の 条 件 の 形 で 表 さ れ て い る 。 つ ま り,1財. 当 り に 対 し て の 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク が,ピ 一27(265)一. グ ー 税 と比 較 して小 さい も.
(14) 第9巻 の で あ る 時,二. 第3号. 重 配 当 効 果 が 存 在 す る 事 を 意 味 して い る 。 こ れ は,first-bestな. 率 と 外 部 不 経 済 のP2に. ピ グー 税. 対 す る価 格 弾 力 性 の 大 小 関係 で二 重 配 当 効 果 が 存 在 す るか ど うか. が 検 証 さ れ る と い うBovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)流. の 考 察 に相 当 す. る事 にな る。 しか し,first-bestな 一方で. ピ グ ー 税 率 は,κ2が. 消 費 さ れ る 際 に生 じ る 負 の 外 部 効 果 で 決 ま る. ,本 論 文 で 定 義 し た 外 部 不 経 済 のP2に. 対 す る 価 格 弾 力 性 は,外. 価 格 に 依 存 して 決 ま る。 こ れ ら の 大 小 関 係 が,プ clingeffect)を. ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recy-. 常 に 満 た す よ う に 決 ま っ て い る わ け で は な い 。 こ こ で は,プ. 循 環 効 果 の 存 在 を 示 唆 し,二 次 節 で は,命. 部 不 経 済 財 の特 性 ・. 題1で. 重 配 当 効 果 の 存 在 の 可 能 性 を 示 した に 過 ぎ な い 。. 示 さ れ た 経 済 状 況 を 再 解 釈 し,47/4P2>0と. ㈱ を 再 考 察 す る。 つ ま り,Sandmo(2000)の Sumino(2005)の. ラ スの 税 収 再. な る 条 件 に つ い て,. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を,Shinotsukaand. 一 致 条 件 か ら 明 示 的 に モ デ ル で 取 り 扱 い,二. 重 配 当効 果 が存 在 す る場. 合 の 直 観 的 な 経 済 学 的 意 味 につ いて 考 察 を 行 う と しよ う。. 3.2一. 般 的 な 場 合2. 前 節 で は,一. 般 的 な 場 合 の 二 重 配 当 効 果 の 存 在 の 可 能 性 に つ い て 示 した 。 しか し,外. 不 経 済 財 に ピ グ ー 税 と 伴 に 消 費 税 を 課 税 し た 場 合,ど 環 効 果(revenue-recyclingeffect)が. 存 在 し,二. の よ うな 状 況 下 で プ ラ スの 税 収 再 循. 重 配 当効 果 を もた らす か につ い て の 直. 観 的 な 経 済 学 的 解 釈 に は 分 析 が 不 十 分 で あ っ た 。 そ こ で,本. 節 で は,Sandmoの. フ ィ ー ドバ ッ ク を 明 示 的 に 示 し た 一 致 条 件(6)の 琉 に 関 す る 偏 微 分 ⑬,⑭ 税 収 制 約 条 件 ⑳,お. 部. よ び 次 善 問 題 の 最 適 性 条 件 ⑳ を 再 考 察 す る こ と で,ピ. 環 境. に 着 目 し,政 府 の グー 税 お よ び消. 費 税 率 と二 重 配 当効 果 の 関 連 性 につ いて 検 討 す る。 モ デ ル でSandmoの 費 税 を 課 税 す る 場 合,プ な ら ば,税. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 考 慮 し,外. ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recyclingeffect)が. 収 増 加 と な る 。 そ こ で,こ. ら ば,47/4P2>0で. と⑳ を 考 慮 し て,さ. す る 偏 微 分 ⑬ で 書 き 換 え る 。 最 終 的 に,価 対 す る 税 収7の. 存在 す る. の 状 況 を 前 節 で 導 出 され た ㈱ の 符 号 で 再 解 釈 す るな. あ る 必 要 が あ る 。 こ こ で,㈱. 当 効 果 の 分 析 に 用 い た 四 に,⑳. こ と で,P2に. 部 不 経 済 財 に ピ グ ー 税 と伴 に 消. を につ いて 再 考 察 す る。 前 節 の 二 重 配 ら に 一 致 条 件(5)の 価 格 ベ ク トルPに. 格 ベ ク トルPを. 変 化 は 次 と な る。. 一28(266)一. 外 部 不 経 済 財 のP2で. 関. 書 き表 す.
(15) Sandmoの. た だ し,θ2=∫2/p2と ま ず,⑳. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク と二 重 配 当 仮 説(角. し,外. の 右 辺 第1項. 部 不 経 済 財 の 税 率 と 定 義 す る。. カ ッ コ 内 を 吟 味 し よ う。 外 部 不 経 済 は 外 部 不 経 済 財 の 増 加 に 比. 例 し て 増 加 す る と 考 え て い る か ら,家 ∂κ1/∂X2<0,そ 右 辺 第1項. 野). 計 の 予 算 制 約 が 考 慮 さ れ れ ば,∂. κ1/∂P2>0,. し て,需 要 の 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク 条 件 ⑭ か ら,∂X2/∂P2〈0が. 分 か り,. カ ッ コ 内 は 常 に 正 符 号 を 持 つ こ と は 明 らか で あ る 。. 次 に,右 辺 第2項. カ ッ コ 内 に つ い て 吟 味 す る 。カ ッ コ 内 は,外 部 不 経 済 財 の 税 率. び 外 部 不 経 済 財 のp2価. 格 弾 力 性(環. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 弾 力 性)CX22の. θ2お よ. 大 小 関係 に依. 存 して 決 ま る 。 外 部 不 経 済 財 の 増 税 に よ っ て 政 府 税 収 が 増 加 す る た め に は,∂7/∂P2>0 で あ る こ と が 必 要 で あ る か ら,右 (1一. θ2(一 ∈x22))>0が. そ こ で,前. 辺 第2項. カ ッ コ 内 が 正 符 号 で あ れ ば 良 い 。 した が っ て,. 条 件 と な る。. 節 で 求 め た 私 的 財 κ1に 関 す る 税 率 変 更 の 税 収 変 化 の 効 果 ㈱ か ら,常. 加 の 効 果 が 見 込 ま れ る か ら,47/4P1>0の れ た67=0の. 符 号 を 取 る 。 ま た,税. 条 件 ⑳ を 考 慮 す れ ば,⑳. ば,47〃P2>0の. か ら,(1一. の 条 件 を 要 約 す れ ば,次. 制 中立 的 条 件 か ら導 か. θ2(一 ∈x22))>0の. 符 号 を 取 る こ と か ら,-4P1/4P2>0が. に税 収 増. 条件を満たすな ら. 分 か る 。 し た が っ て,こ. れ ら. の 命 題 とな る。. 命 題2 政 府 税 収 中 立 的 の 下 で,外 力 性(環. 部 不 経 済 財 の 消 費 税 率 が,外. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 弾 力 性)の. 私 的 財 の 減 税 を も た ら し,二 命 題2で 済 のP2に. 逆 数 よ り も 小 さ い 時,外. 対 す る価 格 弾. 部 不 経 済 財 へ の 増 税 は,. 重 配 当効 果 が 存 在 す る。. 示 さ れ た 経 済 状 況 は 次 の よ う に 要 約 さ れ る 。 外 部 不 経 済 財 の 税 率 は,外 対 す る 価 格 弾 力 性(環. 味 す る 。 こ れ は 通 常 のSandmoの で あ り,環. 部 不 経 済 のP2に. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 弾 力 性)の. 部不経. 逆 数 よ り も小 さ い 事 を 意. 逆 弾 力 性 ル ー ル を 用 い た最 適 課 税 条 件 に類 似 した 表 現. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 考 慮 し た 最 適 課 税 条 件 と 考 え る こ と が 出 来 る 。 こ の 条 件 下. で プ ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recyclingeffect)が こ の 条 件 は,実. 際 の 外 部 不 経 済 のP2に. 存 在 す る事 が 示 され た 。. 対 す る 価 格 弾 力 性 は,消. 弾 力 性 よ り も 低 い 事 が 条 件 で あ る 。 つ ま り,外 -29(267)一. 費 税 率 か ら考 慮 さ れ る. 部 不 経 済 財 の 増 税 に よ る需 要 の 環 境 フ ィー.
(16) 第9巻. 第3号. ドバ ック は小 さい もの で あ り,外 部 不 経 済 財 のP2に. 対 す る価 格 弾 力 性 か ら考 慮 され る外. 部 不 経 済 財 の 減 少 効 果 と比 較 して 小 さ い もの で あ る と判 断 され る。 した が って,外 部 不 経 済 財 の 増 税 に よ る環 境 フ ィ ー ドバ ック を含 あ た需 要 量 減 少 効 果 は,総 合 的 に は税 収 の 減 少 に はな らず,増 収 を も た らす こ と にな る。 つ ま り,マ イ ナ ス に 働 く環 境 フ ィ ー ドバ ック効 果 が 小 さ く,税 収 循 環 効 果 が プ ラ ス に働 く範 囲 内 に あ る事 を 意 味 して い る。 結 果 と して,政 府 の 税 収 増 加 効 果 と して 反 映 され,二 重 配 当 効 果 が 存 在 す る と解 釈 で き る。 外 部 不 経 済 財 へ の 課 税 が 二 重 配 当効 果 を も た らす か 否 か の 判 定 に は,二 重 配 当 効 果 の 第 2の 配 当の 有 無 の 検 討 が 不 可 欠 で あ る事 は,命 題1で 確 か め られ た 。 しか し,環 境 フ ィー ドバ ックが,ピ. グー 税 率 と外 部 不 経 済 の 税 率 変 更 に影 響 を 及 ぼす 事 につ いて 明 らか に され. た だ けで あ っ た。 そ こで,命 題2で. は,環 境 フ ィー ドバ ックを 考 慮 した 上 で,外 部 不 経 済. 財 の 税 率 変 更 が,ど の よ うな条 件 下 で,プ ラ スの 税 収 再 循 環 効 果(revenue-recyclingeffect)を も た らす か につ い て直 観 的 な 経 済 学 的 な 意 味 づ け に関 して考 察 を行 った こ と にな るわ けで あ る。. 3.3需. 要 独 立 の仮 定 を 置 い た場 合. Sandmo(1975),(2000)の. 最 適 課 税 の 分 析 に 基 づ い て 二 重 配 当 効 果 を 考 察 し,分. 析の. 中 で置 か れ た様 々な 仮 定 が 二 重 配 当 効 果 に どの よ う な影 響 を 及 ぼ して い る か を 再 検 討 す る 。 ま ず,需. 要 独 立(independentdemands)の. bergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 らず,需. 要 独 立(independentdemands)の. 仮 定 の み を 置 く こ と に し よ う。Bovenの 分 析 で は,明. 示 的 に分 析 が 行 わ れ て お. 仮 定 と 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク,お. よ び二 重 配 当. 効 果 へ の 影 響 が 明 らか と な る で あ ろ う 。 モ デ ル で は,需 ∂P1=0と. 要 独 立 性 の 仮 定 か ら,搬. 一 ∂κ,/∂Pた 一 〇for'≠. んandX21-∂X2/. な る か ら,前 節 ま で で 導 出 し た 各 税 の 税 率 変 更 に よ る 税 収 の 変 化 ㈱,㈱,お. び ⑳ を 書 き 換 え れ ば,. よ.
(17) Sandmoの. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク と二 重 配 当 仮 説(角. 野). と な る 。 以 上 か ら需 要 独 立 性 だ け を 仮 定 し た 各 税 の 税 率 変 更 に よ る 税 収 の 変 化 は,㈱,㈱, お よ び ⑳ か ら,若. 干 異 な っ て い る が,⑱. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 価 格 弾 力 性)一 ⑳ の 右 辺 第2項 経 済 のP2価. に は,⑳. 格 弾 力 性(環. 部 不 経 済 のP2に. ∈x22の 逆 数 よ り も小 さ い 時,二. の 右 辺 第2項. と 同 様 な,外. 題2と. 同 様 に,両. 対 す る 価 格 弾 力 性(環 重 配 当効 果 が存 在 す る。. 部 不 経 済 財 の税 率. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 価 格 弾 力 性)一. 目 が 含 ま れ て い る 。 そ こ で,命 で あ れ ば,外. か ら,外. θ2お よ び 外 部 不. ∈x22の 大 小 関 係 を 決 め る 項. 者 の 大 小 関 係 が,(1一. θ2(一 ∈x22))>0. 部 不 経 済 財 の 増 税 に よ る 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 含 め た 需 要 量 減 少 効 果 は,総. 合 的 に は 税 収 の 減 少 に は な ら ず,増 フ ィ ー ドバ ッ ク は 小 さ い か ら,プ. 収 を も た らす こ と に な る。 つ ま り,マ. イ ナ ス の環 境. ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果 も た ら さ れ る こ と に な り,二. 重配. 当効 果 が 存 在 す る こ と にな る。 BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等. の 分 析 で は,需. 定 し た 二 重 配 当 仮 説 の 考 察 は 明 示 的 に は 行 わ れ て い な い が,Sandmoの ク の 二 重 配 当 効 果 へ の 影 響 が,重. 3.4分 次 に,分. 要 独 立 性 だ けを 仮 環 境 フ ィ ー ドバ ッ. 要 な 役 割 を 果 た して い る こ と が 検 証 さ れ た 。. 離 可 能 な外 部性 の仮 定 を 置 い た場 合 離 可 能 な 外 部 性(separableexternalities)の. こ の 仮 定 に よ り,κ,x2=∂. κ,/∂X2=0と. 仮 定 の み を 置 くこ と に しよ う。. な る 。 そ こ で,こ. 出 し た 各 税 の 税 率 変 更 に よ る 税 収 の 変 化 ㈱,㈱,お. れ ら を 考 慮 し て,前. 節 まで で 導. よ び ⑳ を 書 き 換 え れ ば,. と な る。 以 上 か ら分 離 可 能 な外 部 性 の み を仮 定 した 各 税 の 税 率 変 更 に よ る 税 収 の 変 化 一31(269)一.
(18) 第9巻 は,㈱,⑮,お. よ び ⑳ か ら若 干 異 な っ て く る。 二 重 配 当 効 果 を 持 つ か ど うか の 判 断 に は,. κ,x2=∂ κ,/∂X2=0の P2価. 第3号. 格 弾 力 性(環. 効 果 が ゼ ロ と な る 事 に 注 意 す べ き で あ る 。 つ ま り,外 境 フ ィ ー ドバ ッ ク の 価 格 弾 力 性)∈X22が,通. 価 格 弾 力 性 一 ∈22に な っ て し ま い,Sandmoの. 部不経 済の. 常 の 外 部 不 経 済 財 のP2. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク は モ デ ル か ら 捨 象 さ れ. て しま う事 に着 目す べ きで あ る。 し た が っ て,通 大 小 関 係 で,プ. 常 の 外 部 不 経 済 財 のP2価. 格 弾 力 性 一 ∈22と 外 部 不 経 済 財 の 税 率. ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果 も た ら さ れ る か ど う か を 判 断 し,二. 在 す る か ど う か が 考 察 さ れ る か ら,二 重 配 当 仮 説 の 考 察 が,Sandmoの. θ2と の. 重配当効果が存. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ. クが 捨 象 され た形 で 行 わ れ る こ と にな る。 さ て,分. 離 可 能 な 外 部 性 を 仮 定 し た 場 合,二. 各 符 号 が 正 で あ る こ と,つ. 重 配 当 効 果 が 存 在 す る た め に は,e①,eDの. ま り,∂7/∂P1>0,∂7/∂P2>0で. κ1,κ2が 粗 代 替 財(grosssubstitutes)が あ る か ら,∂7/∂P1>0で. あ る こ と は 明 ら か で あ る 。e① の 符 号 が 正 で あ る た め の 十 分 条. た す な ら ば,-4P1/4P2>0と 題1お. ら,. 仮 定 さ れ て い る こ と に 注 意 す れ ば,c12>0で. 件 は,1τ(ηc22)>0,(1θ2(∈22))>0で. の 条 件 は,命. あ れ ば よ い 。eDか. あ る 。 し た が っ て,こ れ ら の 条 件 を 満 な り,二 重 配 当 効 果 が 存 在 す る こ と が 確 認 で き る 。 こ れ ら. よ び 命 題2と. 類 似 し て い る が,外. フ ィ ー ドバ ッ ク の 価 格 弾 力 性)-Cxた2,ん=1,2は 部 性 を 仮 定 し た 場 合,Sandmoの. 部 不 経 済 の 裁 の 価 格 弾 力 性(環. 表 れ て い な い 。 つ ま り,分. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク が,二. 境. 離可能な外. 重 配 当 仮 説 の 分 析 か ら捨 象 さ. れ て し ま う こ と は 明 らか で あ る 。 BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 部 性(separableexternalities)の. の 分 析 に お い て は,分. 仮 定 を 置 い た 上 で 二 重 配 当 仮 説 の 考 察 を 行 っ て い る が,. 分 析 に 影 響 して い た 可 能 性 が 指 摘 で き る 。 し た が っ て,Sandmoの 明 示 的 に 取 り扱 う 事 が,二. 離可能な外. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を. 重 配 当仮 説 の 検 証 に は重 要 で あ る こ とが 改 めて 確 認 され た 事 に. な る。. 3.5需. 要 独 立 性 ・分 離 可 能 な 外 部 性 の 仮 定 を 置 い た 場 合. 最 後 に,BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 中 で,Sandmo(1975),(2000)の. 最 適 課 税 モ デ ル に基 づ い て行 わ れ た分 析 につ い て 再 考. 察 を 試 み る こ と に し よ う 。 そ こ で,需 な 外 部 性(separableexternalities)の ドバ ッ ク と 税 収 再 循 環 効 果 が,二. の二重配当仮説の検証の. 要 独 立 性(independentdemands)お 両 者 を 仮 定 した 上 で,ど. よ び分 離 可 能. の よ うな 形 で 環 境 フ ィー. 重 配 当効 果 に影 響 を 及 ぼす か につ いて 再 考 察 を 試 み る。 -32(270)一.
(19) Sandmoの. 需 要 独 立 の 仮 定 か ら,撫. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク と二 重 配 当 仮 説(角. 一 ∂▽. ∂Pた 一 〇for'≠. 離 可 能 な 外 部 性(separableexternalities)の に 注 意 し,前. 野). んandX21-∂X2/∂P1-0と. 仮 定 か ら,κ,x2=∂. な り,分. κノ ∂X2=0と. 節 ま で で 導 出 し た 各 税 の 税 率 変 更 に よ る 税 収 の 変 化 ㈱,㈱,お. な ること よ び⑳ を 書 き. 換 え れ ば,. お よ び,. ∂7. =η. ㈱. μκ1. ∂1)1. と な る 。 以 上 か ら需 要 独 立 性(independentdemands)お rableexternalities)の よ び ㈱,⑳. よ び 分 離 可 能 な 外 部 性(sepa-. 仮 定 を 考 慮 し た 各 税 の 税 率 変 更 に よ る 税 収 の 変 化 は,⑲,㈱,お. を 合 わ せ た 効 果 で あ る 。 二 重 配 当 効 果 に つ い て は,前. な よ う に,分. 離 可 能 な 外 部 性(separableexternalities)の. フ ィ ー ドバ ッ ク が 捨 象 さ れ て し ま い,明. 節 まで の 議 論 か ら明 らか. 仮 定 か ら,Sandmoの. 環 境. 示 的 に は二 重 配 当効 果 へ の 影 響 が 表 わ れ て こな い. 事 が 重 要 で あ る 。 二 重 配 当 効 果 の 存 在 の 可 能 性 は,前. 節 の 分 離 可 能 な 外 部 性 を 仮 定 した 場. 合 と 全 く 同 様 と な り,本. 論 文 で 定 義 さ れ た 外 部 不 経 済 の 裁 の 価 格 弾 力 性(環. バ ッ ク の 価 格 弾 力 性)一. ∈xた2,ん=1,2は,二. れ て こ な い 。 しか し,代. わ りに外 部 不 経 済 財 の 需 要 の 価 格 弾 力 性 が 条 件 とな って い る。. 重 配 当 効 果 が 存 在 す る た め の 条 件 と して 表. し た が っ て,BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等. の 分 析 に お い て は,. 需 要 独 立 性 ・分 離 可 能 な 外 部 性(separableexternalities)の 仮 説 の 考 察 を 行 っ て い る が,Sandmoの 収 再 循 環 効 果 の 可 能 性 を 考 察 し,二. 仮 定 を 置 いた 上 で 二 重 配 当. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 捨 象 した 中 で,プ. ラ スの 税. 重 配 当 仮 説 の 正 当 性 に つ い て 検 証 した 事 に な る 。. つ ま り,BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 独 立 性 ・分 離 可 能 な 外 部 性(separableexternalities)の 可 能 な 外 部 性 の 仮 定 を 置 い た こ と が,二. の 分 析 に お い て は,需 仮 定 を 置 い た こ と,特. に,分. 要 離. 重 配 当 仮 説 の 検 証 に 大 き く影 響 して い た 事 が 指 摘. で き る 。 言 い 換 え れ ば,BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 分 な 議 論 に す る た め に は,Sandmoの. 境 フ ィー ド. の分析を十. 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 明 示 的 に 取 り扱 う 事 が,二 一33(271)一. 重.
(20) 第9巻. 第3号. 配 当仮 説 の 検 証 に は重 要 で あ る こ とが 改 めて 確 認 され た事 にな る。. 4結. 語. 本 稿 は,BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等. が 提 唱 した 外 部 不 経 済 が. 生 じ る 財 へ の 課 税 が 二 重 配 当(double-dividend)効 Sandmo(2000)及. 果 を持 つ か につ い て再 考 察 を行 った。. びCremer6'磁(2001)は,外. 部 性 と 消 費 の 相 互 依 存 関 係(inter-. relationshipbetweenexternalityandconsumption)が し,環. 重 要 な 役 割 を 果 た す 事 に着 目. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク(environmentalfeedbackondemand)をShinotsukaand. Sumino(2005)が,一. 致 条 件(consisitencycondition)と. して 明 示 的 に 最 適 課 税 モ デ ル. に組 み 込 ん だ。 二 重 配 当 仮 説 の 検 証 に は,Sandmo(2000)が sukaandSumino(2005)の. 名 付 け た 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を,Shinot-. 一 致 条 件 を 用 いて 明 示 的 に考 察 す る事 が 重 要 で あ る事 を 指 摘. した。 す な わ ち,Sandmo(2000)が モ デ ル で は,ピ. 名 付 け た 環 境 フ ィ ー ドバ ッ ク を 一 致 条 件 と し て 明 示 した. グ ー 税 と 消 費 税 と の 間 の 大 小 関 係 に 影 響 し,二. 重 配 当 効 果 が 存 在 す る条 件. を規 定 す る重 要 な 要 因 で あ る こ とが 示 され た。 ま た,Sandmoが. 想 定 し た2つ. の 仮 定,(i)需. 要 独 立 性(independentdemands),お. び(11)分離 可 能 な 外 部 性(separableexternalities)が,環. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク に 関 わ っ て く. る こ と が 分 か っ た 。 特 に 価 分 離 可 能 な 外 部 性 を 仮 定 し た 場 合 で は,環 捨 象 さ れ て し ま い,プ さ れ ず,二. 重 配 当効 果 の 存 在 の 検 証 に問 題 点 が 残 る事 が 示 され た。 が 試 み た 二 重 配 当仮 説 の検 証 で. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク が モ デ ル に 明 示 的 に 組 み 込 ま れ て い な い 問 題 点 が 指 摘 で. き る 。 さ ら に,第2に,Sandmo(1975)に ル の モ デ ル と の 比 較 の 中 で,需. お け る加 法 性 の特 性 を生 か した逆 弾 力 性 ル ー. 要 独 立 性 ・分 離 可 能 な 外 部 性 の 両 方 を 仮 定 し,環. ドバ ッ ク が 捨 象 さ れ て し ま っ て い る 。 し た が っ て,二 を 行 う 際,最. 境 フ ィ ー ドバ ッ ク が. ラ スの 税 収 再 循 環 効 果 に どの よ うな 影 響 を 及 ぼ す か が 明 示 的 に考 察. BovenbergandMooij(1994),Fullerton(1997)等 は,第1に,環. よ. 境 フ ィー. 重 配 当効 果 が 存 在 す るか 否 か の 判 断. 終 的 に 重 要 と な る プ ラ ス の 税 収 再 循 環 効 果 を も た らす か ど う か の 考 察 が 十 分. にな され て いな い可 能 性 が あ る。. 一34(272)一.
(21) Sandmoの. 環 境 フ ィー ドバ ック と二 重 配 当仮 説(角 野). 参. 考. 文. 献. Bovenberg, A. L. and de Mooij, R. A. (1994) Environmental levies and distortionary taxation, American Economic Review, Vol. 84, pp. 1085-1089. taxation in 2 : Bovenberg, A. L., Goulder, L. H. (1996) Optimal environmental the presence of other taxes: General equilibrium analyses, American Economic Review, Vol. 86, pp. 985-1000. and optimal 3 : Cremer, H., Gahvari, F. and Ladoux, H. (1998) Externalities taxation, Journal of Public Economics, Vol. 70, pp. 343-364. 4 : Cremer, H., Gahvari, F. and Ladoux, H. (2001) Second-best pollution taxes and the structure of preferences, Southern Economic Journal, Vol. 68, pp. 258-280. 5 : Diamond, P. A., Mirrlees, J. A. (1971) Optimal taxation and public production I -II, American Economic Review, Vol. 61, pp. 2-27, pp. 261-278. levies and distortionary taxation: Com6 : Fullerton, D. (1997) Environmental ment, American Economic Review, Vol. 87, pp. 245-251. Taxation and the Double 7 : Goulder, Lawrence H. (1995) Environmental Dividend: A Reader's Guide, International Tax and Public Finance, Vol. 2, pp. 157183.. [ 1: [. [. [ [ [. [. 〔8〕. 本 間 正 明(1982)最. 適 間 接 税 の 理 論:展. 望,. 『季 刊 理 論 経 済 学 』 第33巻,pp.240一. 262.. Cambridge University Press. C9. Myles, G. D. (1995) Public Economics. and imC10: Oates, W. E. (1995) Green taxes: Can we protect the environment prove the tax system at the same time ?, Southern Economic Journal, Vol. 61, pp. 915-922. [11: Parry, I. W. H., Bento (1995) Pollution taxes and revenue recycling, Journal of Environmental Economics and Management, Vol. 39, pp. 67-96. policy, C12: Parry, I. W. H., Bento, A. M. (2000) Tax deductions, environmental and the "double dividend" hypothesis, Journal of Environmental Economics and Management, Vol. 39, pp. 67-96. C13: Parry, I. W. H., Williams, R. C., Goulder, L. H. (1999) When can carbon abatement policies increase welfare ? The fundamental role of distorted factor market, Journal of Environmental Economics and Management, Vol. 37, pp. 52-84. to the theory of taxation, Economic (14: Ramsey, F. P. (1927) A contribution Journal, Vol. 37, pp. 47-61. Swedish C15: Sandmo, A. (1975) Optimal taxation in the presence of externalities, Journal of Economics, Vol. 77, pp. 86-98. to the literature, (16: Sandmo, A. (1976) Optimal taxation — An introduction Journal of Public Economics, Vol. 6, pp. 37-54. Oxford. (17: Sandmo, A. (2000) The public economics of the environment. and corrective taxes, Jour[18: Sheshinski, E. (2004) On atmosphere externality nal of Public Economics, Vol. 88, pp. 727-734. T. and Sumino, K. (2005) A Note on optimal taxation in the C19: Shinotsuka, presence of externalities, Center for Business Creation, Otaru University of Commerce, Discussion Paper Series, No. 99, pp. 1-7. the marginal cost of funds, and C20: Williams, R. C. (2001) Tax normalizations, optimal environmental taxes, Economics Letters, Vol. 71, pp. 137-142. 35 ( 273 )—.
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