単位量あたりの大きさ

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第６学年算数科学習指導案単位量あたりの大きさ１単元名２指導にあたってこんな子どもたちだから ○ 本学級の子ども達は、算数をとても好きな子・好きな子が38人中32人で、その理由に「計、算が合うようになった。自分の考えをつくるのが好き。発表を聞いてわかるようになった」。と答えた子が多かった。しかし「考えるのが大変」で全然好きではないと答えた子も一人、。おり「計算が苦手」との理由で算数をあまり好きではない子も４人いる。また、考えること、はとても楽しい・楽しいと思う子が30人で、あまり楽しくないと答えた子が７名いた。抽出児のＫ児は、新しい問題に取り組むのは好きであるが、人の話を集中して聞かないことが多く、小さなミスがあり計算が苦手なことから算数をあまり好きではないと答えている。 ○ この単元の考え方は、割合の考え方に類似しているが、比較量と基準量が異種の量である点が異なっている。子ども達にとって、異種の２つの量の組み合わせでとらえられる量を比べることは初めての経験である。そこで、実感を伴った学習ができるように体験的活動をできるだけ取り入れたい。また、問題場面の理解が困難な子どもには数直線図を活用することで、量関係をとらえさせ、定着を図りたい。 ○ 自分の考えをもとうとしているについて、いつも・よくと答えた子が29人、友達の発表を自分の考えと比べながら聞いているについては28人だった。このように、自分の考えをつくることが十分できるようになり、交流活動において友達の考えと自分の考えを比べ合う楽しさも感じることができるようになってきた。そこで、交流活動において、交流の観点を明確に提示して交流活動の質を高めていくことで、考える楽しさをさらに味わわせたい。教材化の工夫算数的活動個に応じた支援 ○数理性異種の２つの量の組 ○つかむ段階 ○つかむ段階み合わせでとらえられる量は、段ボールを使ってこみ・こみぐあいを五感を通し一方を固定して他方の量で比較ぐあいを体験し、単元のて学ばせるために、人数やしたり、その考えをもとに数値見通しをもつ活動。段ボールの枚数を変えて化することができることに気づ体験をさせる。き、単位量あたりの大きさの考・方眼とシールなどの具。え方のよさを感じとらせること ○つくる段階体物を用いて考えさせる ○つくる段階ができる。単位量あたりの大きさこれまでに、長さ・の意味を理解し、それを・ヒントカード（問題の考 ○系統性かさ・時間・重さ・面積などの活用していろいろな問題え方、数直線の書き方）を量について、ある決まった量をを解く活動。準備する。基準としてその何倍に当たるか・前時に出てきた子どものを考えて数値化したり、計器に考え方を掲示する。よる測定を通して数値化するこ ○深める段階・自分の考えをつくることとにより、長さなどの量が差に速さの意味や公式を理ができない時には、ペア交よって比べられることを学習し解し、それを活用してい流をさせる。 ○深める段階ている。ろいろな問題を解く活動。単位量あたりの大き・速さを五感を通して学ば ○活動性さで表される量は、感覚的にとせるために、三輪車こぎ競らえているものが多いので、で争を行う。きるだけ生活の中から実感しや ○生かす段階・ヒントカード（問題の考すい場面を設定する。また２量子どもの実態に応じて、え方、数直線の書き方）をの関係をわかりやすくとらえさ速さの応用問題を解いた準備する。せるために数直線図を活用する。り、単位量あたりの大き・自分の考えをつくることこみぐあいを体験すさに関する基本的な問題ができない時には、ペア交 ○目的性ることで、異種の２つの量の組や速さの感覚に関する問流をさせる。 ○生かす段階み合わせでとらえられる量があ題を解いたりする活動。ることを知り、そのような２量（発展・補充）・単元を通しての掲示を行の比べ方を考えようという課題い、学習を振り返ることがをもつことができる。できるようにする。３単元の目標こんな子どもたちに ( ) 身のまわりの事象で、単位量あたりの考えのよさに気づき、進んで単位量あたりの考え1 を使おうとすることができる。 (2) 人口密度や速さなど、異種の２量の組み合わせでとらえられる量について、一方を固定すれば比較できることを考えられるようにする。 (3) 電卓を効果的に使ったり、正確に計算したりして、単位量あたりの量を求めることができるようにする。 (4) 単位量あたりの大きさの求め方や表し方を理解できるようにする。また、速さの公式の意味や秒速、分速、時速の関係や求め方を理解できるようにする。

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（全１４時間）４単元計画主な学習活動と学習内容評価規準、。（）１こみぐあいを体験し単元の見通しをもつ 60分こみぐあいを比べる方法を考えよう ◇ こみぐあいを比べる活動につ ○ 誕生月のグループに分かれて、段ボールのシート興味をもち、楽しく取り組に乗る体験的な活動を行う。んでいる（関・意・態、。 ○ 活動を通して気づいたことをもとに、こみぐあ活動）かいの比べ方を考え交流する。 ◇ こみぐあいは、シートの面積と人数という２つの量単元のめあてのうち、一方の量の大きさむ２つの量の組み合わせで表される量の比べ方を考えようをそろえれば比較できると。。（、） ② ○ いろいろなこみぐあいの問題をする（30分）考えている考ノート２単位量あたりの大きさの意味を理解し、それを活 ◇ 単位量あたりの大きさが用していろいろな問題を解く。人口密度を比べる場合にも (1) 人口密度の意味を理解し、いろいろな地域の人口用いられていることに興味つ密度を求める。（本時）（60分）をもち、いろいろな地域の広い土地の人口のこみぐあいの比べ方を考えよう人口密度を調べようとして。（、） ○ □□市と■■市の人口のこみぐあいを比べる。いる関・意・態活動 ○ 人口密度を求める練習問題をする。 ◇ 人口密度の意味を理解し (2) 単位量あたりの大きさの意味を理解し、単位量あ求め方や表し方を理解してたりで大小を比較したり、計算したりする。① いる（知・理、ノート）。どちらの車の方が、同じ量のガソリンで長く走る ◇ 単位量あたりで大小を比くことができるか考えよう較したり、計算したりする ○ 自動車の燃料効率を比べる。ことができる（表・処、。 ○ 単位量あたりの大きさについてまとめる。ノート） (3) 単位量あたりの考えを使って、いろいろな問題を ◇ 数直線に示された２量の解く。① 関係を把握し、単位量あた単位量あたりの考えを使って、いろいろな問題をりの大きさを考えている。る解けるようになろう（考、ノート） ○ 数直線を使って問題を解く。 ◇ 単位量あたりの大きさの (4) 単位量あたりの大きさの練習問題を解き、学習し求め方や表し方を理解して ④ た内容を確認する（30分）。いる（知・理、ノート）。３速さの意味を理解し、それを活用していろいろな ◇ 速さの比べ方に興味をも問題を解く。ち、いろいろな方法で速さ (1) 道のり、時間をもとに速さを求めることができる比べに取り組もうとしてい深ことを理解する。② る（関・意・態、活動）。三輪車こぎをしてだれが速いかを比べよう ◇ 速さの求め方や公式の意。（、 ○ 三輪車こぎ競争を振り返り、速さを比べる。味を理解している知・理 ○ 速さの表し方や求め方をまとめる。ノート） (2) 時速・分速・秒速の意味と表し方、それらの相互 ◇ 時速、分速、秒速の求め関係を理解する。① 方とその関係を理解してい電車や動物の速さ比べをしようる（知・理、ノート）。 ○ 単位時間あたりに進む道のりで、電車や動物の速さを比べる。め ○ 時速、分速、秒速についてまとめ、それらの相互関係を調べる。 (3) 速さと時間をもとに、道のりを求める。① ◇ 速さと時間から、道のり速さと時間がわかっている場合、道のりの求め方を求めることができる。（表を考えよう・処、ノート） ○ 数直線の図をもとに考え、立式する。 ○ 道のりの求め方をまとめる。 (4) 速さと道のりをもとに、時間を求める。① ◇ 速さと道のりから、時間道のりと速さがわかっている場合、時間の求め方を求めることができる。（表を考えよう・処、ノート）る ○ 数直線の図をもとに考え、時間を□分としてことばの式に表す。 ◇ 身のまわりのいろいろな ○ 時間の求め方をまとめる。ものの速さを意欲的に調べ (5) 身のまわりのいろいろなものの速さを調べる。① ようとしている（関・意 ⑥ 。 ○ 調べたいことをさがしまとめたことを発表する、。・態、活動）４学習のまとめをする。練習問題を解いて、単位量あたり博士になろう。 ◇ 今までの学習を生かし、生 (1) たしかめようを解き、コースを選ぶ。問題を解くことができる。 (2) ２コースに別れ、習熟度別に学習する。（表・処、ノート）か＜どんどんコース＞…速さの応用問題＜じっくりコース＞…単位量あたりの大きさに関すする基本的な問題や速さの感覚に関する問題 ②

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５本時の主眼・Ｂ基準 ○ 人口密度の意味を理解するために、広い面積に住む人口のこみぐあいを考えることができる。 ◇ 「生かす」段階で、人口密度の意味を理解した「今日の学習で」を書くことができる。（知・理、ノート）６０分６展開序列型（主に習得）自分の考えをつくる活動 ○ めあてをもつ活動＜既習の問題＞＜新しい問題＞どのシートが込んでい □□中校区と■■中校区でるか比べよう。は、どちらがこんでいるだろう。めあて広い土地の人口のこみぐあいの比べ方を考えよう。５ ○ 考えをつくる活動～方法の見通し～～内容の見通し～（）。 ○シールではだめだ。 ○１シート１㎡あたりの人数で比べる ○わり算を使う。 ○一人あたりの面積で比べる。 ○ 面積か人数をそろえる。 ○１k㎡あたりの人数で比べる。（）個に応じた支援ヒントカード単位の換算, 前時のこみぐあいを出す方法 20 学び合う活動 ○ 出し合う活動 ① 面積÷人口 ②人口÷面積（㎡） ③ 人口÷面積（ｋ㎡）一人あたりの広さ（１㎡あたりの人数）（１ｋ㎡あたりの人数）（）・6000000÷12500＝・12500÷6000000＝・12500÷6＝2083.333 480 □□は一人 0.00208 □□は１k㎡あたりあたり約480㎡ □□は１㎡あたり約2083人 8 ・10000000÷22276＝約0.00208人 9 ・22276÷10000000 ・22276÷10＝2227.6 448.9 ■■は一人＝0.0022276 ■■は１k㎡あたりあたり約449㎡ ■■は１㎡あたり約2228人約0.0022276人 ○ 比べ合う活動観点（発問：①）～ ③で、わかりやすいのはどれですか？ ●①・・・・数が小さい方がこんでいるのはわかりにくい。 ●②・・・・１㎡あたりは、一人より少ないのでわかりにくい。 ●③・・・・１㎡あたりの方が整数の人数なのでわかりやすい。 20 k ○ 高め合う活動観点（発問：いろんな地域の人口密度を調べよう）新たな教材＜市・県・国の人口密度＞ ○□□市の人口密度 58840÷46＝1279.13 約 1279人 ○福岡県の人口密度 5 （問題） 5049126÷4975＝1014.86 ・□□市の中学校区コース約 1015人・福岡県の市コース ○オーストラリアの人口密度 3 ・日本の県コース 19546792÷7686850＝2.54 約 3人まとめ（人口のこみぐあいは１k㎡あたりの人数で求める）人口÷面積（ｋ㎡）＝人口密度１5 【つかむ】【つくる】【深める】【生かす】違いこの前よりずいぶん広いな。