損傷発生原因に着目した鋼床版
橋面舗装部の線形粘弾性解析
戸田圭彦
1・久利良夫
2・鎌田修
3・横田慎也
4・谷口惺
5 1正会員 修(工) JIP テクノサイエンス株式会社 システム技術研究所（〒532-0011 大阪市淀川区西中島 2-12-11） E-mail：[email protected] 2正会員 博(工) 阪神高速技術株式会社 技術部技術開発課（〒550-0005 大阪市西区西本町 1-4-1） 3正会員 博(工) 鹿島道路株式会社 技術研究所（〒182-0036 東京都調布市飛田給 2-19-1） 4正会員 鹿島道路株式会社 技術研究所（〒182-0036 東京都調布市飛田給 2-19-1） 5正会員 修(工) 阪神高速道路株式会社 技術部 技術推進室（〒541-0056 大阪市中央区久太郎町 4-1-3） 橋梁上のアスファルト舗装では様々な損傷が発生しており，特に鋼床版舗装での損傷が多い．しかし，交通 荷重載荷時の橋梁上のアスファルト舗装の挙動は十分に把握されているとはいえない．筆者らはこれまで，線 形粘弾性解析を用いてアスファルト舗装の挙動に関する研究を実施しており，弾性解析では表現できない鋼床 版舗装特有の挙動を再現することに成功している．本研究では，鋼床版舗装を対象とした詳細な有限要素法モ デルによる線形粘弾性解析を実施し，アスファルト舗装の損傷発生原因に着目した舗装体の挙動を検討した． その結果，鋼床版舗装におけるタイヤ近傍の粘弾性挙動を明らかにした．さらに，輪荷重の連行の影響，舗装 下面の付着強さの影響について検討を行い，損傷の原因となり得るひずみ挙動について考察した．Key Words : asphalt pavement, steel plate deck, viscoelastic analysis, finite element method
１．はじめに
橋面舗装の損傷は，コンクリート床版上の舗装に比べ， 鋼床版上の舗装に多く発生している 1)．その損傷は，ポ ットホール，ひび割れ，わだち掘れなどが多く，中には 鋼床版とアスファルト舗装との接着力の低下が原因と考 えられる局部的な側方流動や床版と舗装との界面でずれ を伴う大きなひび割れなどがみられる2)．鋼床版では， その構造から，交通荷重（以下，輪荷重）の載荷位置に より舗装体は様々な挙動を示すと考えられるが，その挙 動を十分に把握しているとは言い難い． 数値解析により，橋面舗装特有の損傷発生原因を推定 することができるようになれば，合理的な施工方法や補 修計画の検討が可能になると考えられる．損傷の一つで ある表面縦ひび割れ（わだち割れ）は，繰り返し引張ひ ずみが作用することによる疲労が損傷発生原因の一つで あると考えられている3), 4)．一方，内田他5)は，アスファ ルト舗装の粘弾性的性質によって，高温時においては圧 縮ひずみが繰り返し作用する場合によっても表面縦ひび 割れの発生が認められる場合があり，表面縦ひび割れの 検討には，舗装の粘弾性的挙動の把握が重要であるとし ている． これまで筆者らは，線形粘弾性解析を用いることでア スファルト混合物の粘弾性挙動の再現を試みてきた．ま ず，アスファルト混合物と鋼板との複合梁供試体を用い た曲げ試験を，精度よく表現できることを確認したのち 6)，全橋FEM モデルの舗装部に本解析手法を適用し，橋 面舗装の損傷発生原因推定手法としての適用性について 検討してきている 7)．また，直接積分法を用いた粘弾性 解析との比較を行い，橋面舗装においては動的な効果は ほとんど見られないことから，本手法を舗装部に適用す ることの妥当性を確認した8)． これまでの著者らの研究では，橋梁全体系のモデルを 用いて，アスファルト舗装のひずみ応答について検討し てきた 8)．しかし，橋梁全体系をモデル化した場合，メ ッシュが荒く，タイヤ近傍の詳細なひずみ分布に関する 検討は不十分であった．さらに，鋼床版舗装のアスファ ルト舗装と鋼床版の接着部はこれまで剛結としてモデル 化してきたが，この付着強さがアスファルト舗装の粘弾 性挙動におよぼす影響などは明らかになっていない． そこで，本研究では，より詳細な鋼床版橋面舗装モデ ルによる車両走行時の線形粘弾性解析を実施し，タイヤ 近傍でのひずみ挙動について検討を行った．損傷の一つ であるひび割れとアスファルト舗装と鋼床版との接着力 土木学会論文集E1（舗装工学）, Vol.72, No.3（舗装工学論文集第 21 巻），I_219-I_227，2016.の低下が舗装に与える影響に着目し，その原因となり得 る橋軸直角方向のひずみ挙動について考察した．
２．粘弾性解析モデルおよび解析条件
(1) 解析に使用したプログラム 本研究のFEM 解析には，JIP テクノサイエンス(株)の EPASS/USSP9)を，複素数による線形粘弾性解析ができる ように修正したプログラムを用いた．EPASS/USSP は， 実設計における橋梁の構造解析に適用されているもので， 粘弾性挙動の解析精度に関しては，鋼板とアスファルト 混合物との複合梁供試体実験により確認している6)． (2) 解析モデル 著者らはこれまで，U 型鋼を用いた縦リブ（以後，U リブ）を有する鋼床版橋の橋梁全体系モデルの解析を行 ってきたが，舗装のより詳細な粘弾性挙動を分析するた めには，既存のモデルではメッシュサイズが少し粗いと 考えられた．そこで，本研究では，橋梁全体系モデルか ら部分モデルを切り出してメッシュサイズを細かくした 解析モデルを作成した． 図-1 に鋼床版舗装の詳細解析モデルを示す．阪神高速 道路の2 径間鋼床版箱桁橋を参考に，鋼床版舗装を橋軸 方向に3,000mm，橋軸直角方向に 3,840mm の部分を切り 出した部分詳細モデルである．鋼床版厚は12mm，リブ 厚は6mm である．アスファルト舗装の厚さは 80mm と しソリッド要素でモデル化した．鋼桁はシェル要素によ りモデル化した．橋軸方向の長さ3,000mm は，橋梁全体 系の横桁と横リブ間隔を参考に決定した．アスファルト 舗装と鋼床版の接着が健全であることを想定し，ソリッ ド要素とシェル要素は剛結（節点共有）とした． 周辺の境界条件として，横断方向の側辺は単純支持と した．縦断方向の側辺の境界条件は，単純支持にした場 合と自由端にした場合について比較を行った結果，ひず みの時刻歴応答にはほとんど差がなく，縦断方向の境界 条件の影響はないと判断できたため，自由端とした． (3) 構成則 アスファルト混合物の粘弾性構成則には図-2 に示す Burger’s モデルを適用した．アスファルト混合物の粘弾 性挙動はBurger’s モデルを用いて表現できることが知ら れており，著者らもこれまでの研究において，Burger’s モデルを用いた解析により，実験結果を概ね再現するこ とができている6)． X Y Z 3,840 3,000 単純支持 自由端 自由端 単純支持 節点数：102,307 アスファルト舗装 （ソリッド要素） 鋼床版 （シェル要素） 図-1 解析モデル 320 320 240 21360℃
h
1(N/mm
2・s)
20,700
h
2(N/mm
2・s)
10
E
1(N/mm
2)
551
E
2(N/mm
2)
145
Maxwell 要素 Voigt 要素 E1 h1 E2 1 2 h2 図-2 Burger’s モデル 表-1 アスファルト混合物の Burger’s モデル材料定数 ※ : 表中の記号は図-2 の記号に対応する ※本研究ではアスファルト混合物の温度は 60℃とした． Burger’s モデルの材料定数を表-1 に示す．材料定数は既 往の研究6)において同定された値である． 鋼材はすべて線形弾性体とし，弾性係数E = 2.0×105 (N/mm2)，ポアソン比 = 0.3 とした． (4) 輪荷重 輪荷重は25ton トラックを想定し，後輪 2 軸のうち片 側1 軸のダブルタイヤ相当分を載荷した．図-3 にダブル タイヤの接地面積を示す．載荷荷重はタイヤ1 個あたり 25kN とした． 荷重は，時刻t=0 において，ソリッド要素でモデル化 された舗装部に載り始め，進行方向へと移動するものと した．図-4 に解析モデル上の輪荷重の走行位置を示す． 既往の研究より，U リブと U リブの中間位置に載荷され た場合に表面ひずみが最も大きくなることが知られてい ることから5)，載荷位置は両タイヤがU リブの内側と外 側の中央に載荷するよう決定した．解析上の走行速度は， 渋滞時の解析で用いられる20 km/h10)とした．図中に赤線 で示した位置を着目ラインとし，着目ライン上にタイヤ 近傍を含むように選択した6 か所の要素を着目要素とし た．着目要素A が最もタイヤから離れた位置であり，着 X Y Z 0.000463 0.000309 0.000155 0. -0.000154 -0.000309 -0.000464 -0.000618 -0.000772 -0.000927 -0.00108 Output Set: STEP 84
Deformed(1.516): Total Translation Contour: Solid Y Normal Strain
X Y Z 0.00012 0.00006 0. -0.00006 -0.00012 -0.00018 -0.00024 -0.0003 -0.00036 -0.00042 -0.00048 Output Set: STEP 84
Deformed(1.516): Total Translation
Contour: Solid X Normal Strain 図-6 輪荷重が着目ライン直上に載荷された
ステップにおけるひずみコンター図 (a) 直角方向ひずみ (b) 進行方向ひずみ -1080 460 (μ) -480 120 (μ) 進行方向 進行方向 直角方向 直角方向 0 0 X Y Z V1 C1 G2 B A C D E F 輪荷重スタート位置 移動方向 着目ライン 輪荷重 着目要素 A B C D E F 図-4 輪荷重の走行位置およびひずみ着目点 (a) 平面図 (b) 断面図 図-5 輪荷重の接地圧分布 25.0 kN 25.0 kN 205 205 120 200 図-3 ダブルタイヤの接地面積 単位:mm 車両進行方向 前輪 後輪 200mm 205mm
目要素 E がちょうどタイヤ直下に位置している．また， 着目要素D はタイヤ外縁，着目要素 F はダブルタイヤの 隙間に位置している． 接地圧分布は，図-5 に示すように，進行方向には放物 線分布とし，載荷輪の幅方向が凹な荷重分布 11)とした． なお，接地圧分布は，水平方向の力の伝達を考慮する必 要があるとの報告12)もあるが，本研究では鉛直方向のみ 考慮した．
３． タイヤ近傍でのひずみの時刻歴応答
(1) タイヤ近傍のひずみ分布の考察 図-6 に輪荷重が着目ライン直上に達した時刻の舗装 表面にあたるソリッド要素部分のひずみコンター図を示 す．進行方向に比べて直角方向のほうが比較的大きなひ ずみが発生することがわかる．また，進行方向ひずみは タイヤ近傍のひずみは大部分が圧縮ひずみ領域であるの に対し，直角方向ひずみはタイヤ近傍に広い引張ひずみ 領域が現れることがわかる． -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 (b) 着目要素B (c) 着目要素C (d) 着目要素D (e) 着目要素E (f) 着目要素F 図-7 直角方向ひずみの時刻歴応答 (a) 着目要素A図-7 に着目要素の直角方向ひずみ応答の時刻歴応答 を示す．ひずみは着目要素の積分点ひずみであり，引張 を正とする．図中の左側の破線は，着目ライン上に輪荷 重が到達した時刻，右側の破線は輪荷重が解析領域の端 に到達した時刻である（載荷終了）．着目要素の位置関係 は図-4 に示した通りである．着目要素F はダブルタイヤ の隙間，着目要素E はダブルタイヤ直下，着目要素 D は ダブルタイヤの外縁を示している．ひずみの時刻歴応答 より，タイヤの外縁の着目要素D および F において，ア スファルト表面に直角方向の引張ひずみが発生すること がわかる．着目要素D および F は，ちょうど U リブの ウェブ直上に位置しており，既往の研究 5)における引張 ひずみの発生領域と一致する．一方，最も大きな引張ひ ずみが生じているのは着目要素C であり，タイヤから離 れた位置においても輪荷重が舗装へ及ぼす影響は大きい ことを示している． 下面のひずみに着目すると，着目要素E（タイヤ直下） と着目要素F（ダブルタイヤの隙間）において，大きな 圧縮ひずみが生じている．このようなタイヤ近傍での圧 縮ひずみの繰り返しが，わだち堀れによる塑性流動の発 生につながっているのではないかと考えられる．また， ダブルタイヤの隙間においては，アスファルト舗装の表 面と下面とで，ひずみの正負が異なっており，複雑なひ ずみ挙動を示していることがわかる．着目要素D と F で は，タイヤの通過前後で下面のひずみが急激に変化して おり，このような挙動も損傷の原因となり得る可能性が ある． (2) 輪荷重の連行の影響の考察 続いて，後ろタンデムを想定した2 軸の輪荷重を連行 させた場合のタイヤ近傍のひずみ応答への影響について 検討した．輪荷重は図-3 と同じ25ton トラックのダブル タイヤとし，タイヤ1 個あたり 25.0 kN とした．1 軸目と 2 軸目の間は 1,300mm の間隔13)と想定し，同じ走行位置 に対して2 軸の輪荷重を 2 回作用させた（2 軸×2 回＝ 計4 回）． 図-8 にタイヤ近傍の着目要素Dおよび着目要素Fの直 角方向ひずみを示す．連行の場合，1 軸目と 2 軸目の間 で1 軸のみの場合に比べて大きな圧縮ひずみが発生して いる．これは，1 軸目の後ろの山と 2 軸目のはじめの山 との重ね合わせと考えられる．一方，引張ひずみには連 行の影響はほとんど認められなかった． これらの結果から，狭い間隔で車軸が連行する場合に は，タイヤ近傍では大きな圧縮ひずみが発生しており， 損傷の原因となり得る可能性があることが明らかとなっ た．
４． アスファルト舗装と鋼床版の接着部の付着強
さに関する検討
(1) 接着部のモデル化 ここまで，アスファルト舗装と鋼床版の接着部は，節 点共有による剛結としたモデルによる解析を実施してき た．しかし，実際の舗装においては，接着部は一定の弾 性を有しており，完全に剛ではない．さらに，接着部が 劣化し，付着特性が低下していた場合に，それが舗装へ 及ぼす影響については不明な点が多い． そこで，接着部を図-9 のようにソリッド要素とシェル 要素の節点間に線形ばねを挿入した線形ばねモデルを作 成し，付着強さの影響について検討を行った．ただし， h 接着部 ソリッド要素(アスファルト舗装) シェル要素(鋼床版) 図-9 ばねによる付着のモデル化 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 ひずみ (μ) 時間 (s) 舗装表面 舗装下面 (a) 着目要素D (b) 着目要素F 図-8 連行時の直角方向ひずみの時刻歴応答-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 -400 -300 -200 -100 0 100 200 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 -400 -300 -200 -100 0 100 200 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ひずみ (μ) 時間 (s) 剛結 k = 1000 k = 100 図-10 舗装表面の直角方向ひずみ（付着変化） (a) 着目要素D (b) 着目要素F (a) 着目要素D 図-11 舗装下面の直角方向ひずみ（付着変化） (b) 着目要素F (a) 着目要素D 図-12 舗装表面の進行方向ひずみ（付着変化） (a) 着目要素D 図-13 舗装下面の進行方向ひずみ（付着変化） (b) 着目要素F (b) 着目要素F k = 0.83 k = 0.083 k = 0.83 k = 0.083 k = 0.83 k = 0.083 k = 0.83 k = 0.083 k = 0.83 k = 0.083 k = 0.83 k = 0.083 k = 0.83 k = 0.083 k = 0.83 k = 0.083
図中の接着剤層h は 0 とし，二重節点としている．ば ねは並進3 方向にばね定数を有しており，鉛直方向には 剛な値を入力した．水平方向の単位面積当たりばね定数 は，既往の試験方法14), 15)を用いて求めた60℃におけるば ね定数を参考としてk = 0.83 (N/mm3) とした．さらに付 着が1/10 に劣化した状態を想定し，k = 0.083 (N/mm3)と したケースも実施した． (2) 解析結果 図-10 から図-13 にタイヤ近傍の着目要素D および着 目要素F の直角方向のひずみおよび進行方向のひずみを， 図-14 および図-15 に舗装表面の直角方向ひずみコンタ ー図および舗装下面の進行方向ひずみコンター図を示す． 直角方向に着目すると，付着強さが低下するほど，舗装 表面では引張ひずみが，舗装下面では，圧縮ひずみが大 X Y Z 0.0004 0.00032 0.00024 0.00016 0.00008 0. -0.00008 -0.00016 -0.00024 -0.00032 -0.0004 Output Set: STEP 84
Deformed(1.516): Total Translation Contour: Solid X Normal Strain
X Y Z 0.0004 0.00032 0.00024 0.00016 0.00008 0. -0.00008 -0.00016 -0.00024 -0.00032 -0.0004 Output Set: STEP 84
Deformed(1.579): Total Translation Contour: Solid X Normal Strain
X Y Z 0.0004 0.00032 0.00024 0.00016 0.00008 0. -0.00008 -0.00016 -0.00024 -0.00032 -0.0004 Output Set: STEP 84
Deformed(1.649): Total Translation Contour: Solid X Normal Strain X Y Z 0.000463 0.000309 0.000154 1.E-7 -0.000154 -0.000309 -0.000463 -0.000617 -0.000771 -0.000926 -0.00108 Output Set: STEP 84
Deformed(1.516): Total Translation Contour: Solid Y Normal Strain
X Y Z 0.000463 0.000309 0.000154 1.E-7 -0.000154 -0.000309 -0.000463 -0.000617 -0.000771 -0.000926 -0.00108 Output Set: STEP 84
Deformed(1.579): Total Translation Contour: Solid Y Normal Strain
X Y Z 0.000463 0.000309 0.000154 1.E-7 -0.000154 -0.000309 -0.000463 -0.000617 -0.000771 -0.000926 -0.00108 Output Set: STEP 84
Deformed(1.649): Total Translation Contour: Solid Y Normal Strain
進行方向 図-14 舗装下面の直角方向ひずみ （輪荷重が着目ラインに載荷されたステップ） 進行方向 (a) 剛結 (b) k = 0.83 N/mm3 (c) k = 0.083 N/mm3 (a) 剛結 (b) k = 0.83 N/mm3 (c) k = 0.083 N/mm3 図-15 舗装下面の進行方向ひずみ （輪荷重が着目ラインに載荷されたステップ） -400 400 (μ) -1080 0 460 (μ) 0
きくなる傾向にある．また，コンター図より，付着強さ が低下すると，タイヤ外縁のほかにダブルタイヤの隙間 にも引張領域が現れることが分かる．これは，付着が低 下すると，アスファルト舗装の下面において水平方向に 対する拘束が弱くなり，アスファルト舗装と鋼床版とが 重ね梁的挙動16)を示すことによって，アスファルト舗装 の変形が増大するためと考えられる．したがって，本解 析結果によれば，アスファルト舗装と鋼床版の接着部の 付着強さが十分でない場合，タイヤ近傍のひずみが増幅 し，縦断方向の表面からのひび割れ発生のリスクが高ま る可能性があると考えられる． 一方，進行方向に着目すると，舗装表面，舗装下面と もに剛結時には圧縮ひずみであった領域が引張ひずみに 転じており，特に舗装下面においてその傾向が大きい． また，コンター図からも同様の傾向が読み取れる．この ような現象は，鋼床版舗装で見られるずれを伴う損傷 2) の原因となり得ると考えられる．本研究の解析は速度が 20km/h と比較的遅く，輪荷重の水平方向成分は考慮して いないにも関わらず，付着強さが低下している場合に舗 装下面には大きな引張ひずみが作用していることが明ら かになった．これは，鋼床版舗装におけるずれを伴う損 傷には，アスファルト舗装と鋼床版の接着部の付着強さ が大きく影響する可能性を示していると考えられる．
５． まとめ
本研究から得られた知見をまとめると，以下のように なる． (1) 詳細な鋼床版舗装モデルを用いた線形粘弾性解析に より，鋼床版舗装のタイヤ近傍のひずみ分布を明らか にした．タイヤ外縁付近において，大きな直角方向の 引張ひずみが生じており，表面縦ひび割れの発生原因 と推察できるひずみ挙動を捉えることができた． (2) タイヤ近傍では引張ひずみと圧縮ひずみが交互に生 じており，複雑なひずみ挙動となっていることを明ら かにした． (3) 輪荷重が連行する場合，タイヤ近傍のひずみは，二つ の粘弾性挙動の重ね合わせとなり，より大きな圧縮ひ ずみが発生する可能性があることが分かった． (4) アスファル舗装と鋼床版の接着部の付着強さが低下 した場合，タイヤ近傍の直角方向ひずみは増大する傾 向にあることが分かった．また，付着強さが低下した 場合，特に舗装下面において，タイヤ近傍に大きな進 行方向の引張ひずみが生じることを明らかにした． 床版のたわみが生じやすい鋼床版舗装では，一般に発 生するひずみが大きく，一車両の通過中に引張ひずみお よび圧縮ひずみの両方が複雑に生じている．このような 挙動を明らかにするためには，本論文で用いたような粘 弾性解析を用いる必要がある． しかし，本研究で得られた舗装の挙動評価は定性的で あるため，実際の損傷事例と照らし合わせるなどして， さらなる分析を実施していく必要がある．また，本研究 では水平方向に作用する輪荷重を考慮できておらず，実 際のタイヤ近傍はより厳しい荷重条件にさらされている と考えられる．さらに，アスファルト舗装の温度が異な る場合についても検討が必要である． 今後も，これらの課題についてさらなる検討を実施し， 将来的には，定量的な評価が可能となるように解析手法 を発展させていく必要がある． 参考文献 1） 堀江佳平, 丹波寛夫, 久利良夫 : 阪神高速道路における排 水性舗装の現状, アスファルト, 第 51 巻, 第 224 号, 2008.10. 2） 久利良夫, 十名正和 : 阪神高速道路における舗装損傷に 関する考察, 舗装, 第 42 巻, 第 9 号, pp. 8-13, 2007. 3） 松野三朗 : わだち割れ(1) ―アスファルト舗装の縦表面ク ラックについて―, 舗装, 第 19 巻, 第 2 号, pp. 3-8, 1984.2. 4） 松野三朗 : わだち割れ(2) ―アスファルト舗装の縦表面ク ラックについて―, 舗装, 第19巻, 第3号, pp. 14-21, 1984.3. 5） 内田喜太郎, 西澤辰男, 姫野賢治, 野村健一郎 : 鋼床版舗 装の表面縦ひび割れに関する研究, 土木学会舗装工学論文 集, 第 4 巻, pp.103-110, 1999.12. 6） 久利良夫, 鎌田修, 横田慎也, 狩野正人, 吉田信之 : 線形 粘弾性解析による鋼床版上アスファルト舗装のひずみ挙 動に関する研究，土木学会論文集E1(舗装工学), Vol. 67, No. 3, (舗装工学論文集 第 16 巻), pp. I_43-I_50，2011.12. 7） 久利良夫, 鎌田修, 横田慎也, 狩野正人, 飛ケ谷明人 : 線形粘弾性解析による橋面舗装のひずみ挙動に関する研究, 土木学会論文集E1(舗装工学), Vol. 69, No. 3, (舗装工学論文 集 第18 巻), pp. I_125-I_132, 2013. 8） 狩野正人, 久利良夫, 鎌田修, 横田慎也, 篠田隆作 : アス ファルト混合物の線形粘弾性解析における動的効果の影 響に関する一検討, 土木学会論文集 E1(舗装工学), Vol. 71, No. 3, (舗装工学論文集 第 19 巻), pp. I_95-I_99, 2014. 9） 狩野正人, 田中克弘, 山口隆司, 北田俊行：橋梁構造物の動 的弾塑性有限変位解析システムの開発，日本鋼構造協会， 鋼構造年次論文報告集，Vol.13，pp.425-430，2005. 10） 例えば 川谷充郎，金哲佑，野村泰稔，中田将紀，金本武 重：主要国道上道路橋における交通渋滞を考慮した実態活 荷重モデル，第 63 回土木学会年次学術講演会概要集， pp.645-646，2008.9. 11） 土木学会土構造物および基礎委員会「舗装工学」編集委員 会 : 舗装工学, 土木学会, 1996.5. 12） 例えば，小林隆志，西澤辰男，梶川康男：鋼床版舗装の表 面縦ひび割れ発生に及ぼすタイヤ荷重の影響，舗装工学論 文集第10 巻，pp.23-30，2005.12.
13） 例えば，松井繁之 : 道路橋床版-設計・施工と維持管理, 森 北出版, p. 259, 2007.10. 14） 青木康素, 足立幸郎, 鎌田修, 一瀬八洋, 松井繁之 : SFRC 合成鋼床版の防水層とアスファルト舗装の層間せん断応 力および舗装ひずみに着目した耐久性評価, 舗装, 第48巻, 第11 号, pp.6-11, 2013. 15） 達増康隆, 鎌田修, 篠塚政則, 青木康素, 足立幸郎, 松井繁 之 : SFRC 上に用いる防水層の動的曲げ試験によるずれ特 性の評価, 第 30 回日本道路会議, No. 3081, 2013. 16） 西澤辰男 : 帯板要素と角柱要素を結合した鋼床版舗装構 造解析モデルの開発, 土木学会舗装工学論文集, 第4巻, pp. 111-120, 1999.12.
VISCOELASTIC ANALYSIS OF ASPHALT PAVEMENT ON STEEL DECK BRIDGE
TO FIND CAUSES OF DAMAGES
Yoshihiko TODA, Yoshio HISARI, Osamu KAMADA, Shinya YOKOTA
and Sei TANIGUCHI
In the asphalt pavement on steel deck bridges, various damages appear, which are much more serious than pavements on other structures. Causes of the damages are not clear, because the strain behaviors of the pavement are not well understood.
In this study, a viscoelastic FEM analysis was employed to clarify the strain behavior of the asphalt pavements. The FEM model used fine mesh layout to investigate the change of strain in the small area around wheel tires. In the analysis, high tensile strains were calculated close to wheel tires, which might cause the surface cracks. Furthermore, reduction of bonding stiffness between the pavement and the steel deck could enlarge the strains and create the slip failure at the bottom of the asphalt pavement.
