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(1)

<஫ҙ> ࣍ͷ Ξ ͔Β ϛ ʹ͋ͯ͸·Δ਺ࣈ·ͨ͸ූ߸ΛɼϚʔΫγʔτղ౴

༻ࢴͷ֘౰͢Δղ౴ཝʹϚʔΫͤΑɻͨͩ͠ɼ෼਺͸ط໿෼਺Ͱදͤɻ

1 ࣍ͷҼ਺෼ղΛ࣮ߦͤΑɻ (1) 3x2+ 2x5 =

x1

Ξ x+ Π (2) 2(x+y)2xy6 =

x+y ΢

Τ x+ 2y+ Φ

2 ɹӈਤͷΑ͏ʹฏߦ࢛ลܗABCD͕͋ΓɼลCDͷ Ԇ௕ઢ্ʹCD = CEΛΈͨ͢఺EΛͱΓɼAE͕ BCͱަΘΔ఺Λ఺BDͱަΘΔ఺Λ఺Gͱ͢Δɻ

͜ͷͱ͖ɼBG : GD = 1 : Χ ɼBF : FC = 1 : Ω ɼ EF : FG = Ϋ : 1Ͱ͋Δɻ

3 ҟͳΔ5छྨͷಈ෺ͷܗΛͨ͠ܕࢴ͕ͦΕͧΕ1ຕͣͭܭ5ຕ͋Δɻܕࢴ1ຕ͝

ͱʹɼ12৭ͷֆͷ۩͔Βແ࡞ҝʹ৭ΛҰ͚ͭͩબΜͰృΔɻ͜ͷͱ͖ɼগͳ͘ͱ΋2 ຕͷܕࢴ͕ಉ͡৭Ͱ͋Δ֬཰͸ɼ έ ί

α γ ε Ͱ͋Δɻ 解答用紙は,数学のマークシート1枚。

(解答用紙の選択欄に「数学②」を必ず記入・マークすること。)

数   学 ②

〔数   学〕

数   学 ②

(工・経営情報・国際関係・人文・応用生物・生命健康科・現代教育学部)

(2)

  2   4 2௚ઢy= 2xɼy= x

3 ͕x࣠ͱͳ֯͢ΛͦΕͧΕαɼβͱ͢Δɻ͜ͷͱ͖ɼ tanα= η ɼtanβ= ι

λ ɼtan(αβ) = ν ɼαβ= π ς ͕੒Γཱͭɻ

5 8͸ τ φ χ ৐ͯ͠͸͡Ίͯ10100Λ͑͜Δɻͨͩ͠ɼlog102 = 0.3010ͱ͢Δɻ

6 ۭؒ಺ͷݪ఺Oͱ఺A(1,0,2)ɼ఺B(0,1,1) Λ௨Δฏ໘͕͋Δɻ͜ͷฏ໘ʹ

P(0,0, 6)͔ΒԼΖͨ͠ਨઢͷ଍Λ఺Qͱ͢Δͱɼͦͷ࠲ඪ͸Q

ψ , ω , ϊ Ͱ͋Δɻ

7 lim

x2

2x2+ax+a+ 1

x2+x6 =bͱॻ͚Δͱ͖ɼa= ϋ ώ ɼb= ϑ Ͱ͋Δɻ

8 ପԁ4x2+ 9y2= 36Ͱғ·Εͨ෦෼Λɼx࣠ͷपΓʹ1ճసͤͯ͞Ͱ͖Δཱମͷ ମੵ͸ ϔ ϗ π Ͱ͋Γɼy ࣠ͷपΓʹ1ճసͤͯ͞Ͱ͖Δཱମͷମੵ͸ Ϛ ϛ π Ͱ͋Δɻ

修正日:2018年11月26日 午前11時27分

特奨-No.4

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― 2 ―

(3)

数   学 ①

(経営情報・国際関係・人文・応用生物・生命健康科・現代教育学部)

<஫ҙ> ࣍ͷ Ξ ͔Β Ϯ ʹ͋ͯ͸·Δ਺ࣈ·ͨ͸ූ߸ΛɼϚʔΫγʔτղ౴

༻ࢴͷ֘౰͢Δղ౴ཝʹϚʔΫͤΑɻͨͩ͠ɼ෼਺͸ط໿෼਺Ͱදͤɻ

1

2 + 3 +

5 2

3 5 =

Ξ +

Π ΢ 3

2 a͸ఆ਺Ͱɼa= 0\ ͱ͢Δɻ2࣍ؔ਺y= 2(a+ 1)

a x2+ a1 a x 1

a ͷάϥϑ͸

aͷ஋ʹؔ܎ͳ͘

Τ ɼΦ

ɼ

Χ Ω ɼΫ

Λ௨Δɻ

3 xʹؔ͢Δෆ౳ࣜ

xaxa2(a͸ఆ਺ʣͷղ͸ɼa= 2

3 ͷͱ͖ɼ έ

ί x α

γ ·ͨ͸x ε η

γ Ͱ͋Δɻ·ͨɼa=2ͷͱ͖ɼෆ౳ࣜͷղ

͸ ι xͰ͋Δɻ

4 શମू߹Λ੔਺શମͷू߹ͱ͠ɼͦͷ෦෼ू߹AɼB ΛA={x|x+ 2<2x+ 3}ɼ B={x|3x1x+ 7}ͱ͢Δɻ͜ͷͱ͖ɼू߹ AB ͷཁૉͷ਺͸ λ ݸͰ͋

Δɻ·ͨɼू߹AB ͷ͢΂ͯͷ෦෼ू߹ͷ਺͸ ν π ݸͰ͋Δɻ

5 ࡾ֯ܗABCͷลABΛ3 : 4ʹ಺෼͢Δ఺ΛRɼลACΛ3 : 2ʹ಺෼͢Δ఺

ΛQͱ͢ΔɻBQɼCRͷަ఺ΛOͱ͠ɼ௚ઢAOͱBCͷަ఺ΛPͱ͢Δͱ͖ɼ

ɼ : 4ɼ

(解答用紙の選択欄に「数学①」を必ず記入・マークすること。)

数   学 ①

(4)

  6  

6 ࡾ֯ܗABCͷ3ลͷ௕͕͞2ɼ3ɼ4ͷͱ͖ɼ֎઀ԁͷ൒ܘRͱ಺઀ԁͷ൒ܘrͷ ൺ͸ r

R = ω

ϊ ϋ Ͱ͋Δɻ

7 ӈਤͷΑ͏ʹɼҰลͷ௕͕͞1ͷਖ਼ޒ֯ܗABCDE ʹ͓͍ͯɼลCDͷத఺ΛMɼลACͱลBDͷަ

఺ΛFͱ͢Δͱ͖ɼCAM = ώ ϑ Ͱ͋Δɻ

·ͨɼFC =

ϔ ϗ

Ϛ Ͱ͋Γɼ

sin ώ ϑ =

ϛ Ϝ

ϝ Ͱ͋Δɻ

A

M

E

C D B

F

8 ࡾ֯ܗABCͷ௖఺AɼBɼCͷରลͷ௕͞ΛͦΕͧΕaɼbɼcͱ͢Δͱ͖ɼ (b2+c2a2) tanA(a2+b2c2) tanC= Ϟ

9 ̍ͭͷαΠίϩΛ౤͛ͯग़ͨ໨Λه࿥͢ΔࢼߦΛ܁Γฦ͢ɻ1͔2ͷ໨͕ग़ͨΒࢼ ߦΛऴྃ͢Δͱ͖ɼ4ճҎ಺Ͱࢼߦ͕ऴΘΔ֬཰͸ Ϡ Ϣ

Ϥ ϥ Ͱ͋Δɻ·ͨɼه࿥͞

Εͨ໨ͷ஋ʹ1ͱ2ͷ྆ํͷ஋͕ݱΕͨΒࢼߦΛऴྃ͢Δͱ͖ɼ4ճҎ಺Ͱࢼߦ͕ऴ ΘΔ֬཰͸ Ϧ ϧ Ϩ

ϩ ϫ Ϯ Ͱ͋Δɻ

修正日:2018年11月26日 午前11時29分

特奨-No.4

計算用紙が次ページにあります。

― 4 ―

(5)

解答用紙は,英語のマークシート1枚。

英     語

( 解答番号 1 ~ 40 )

〔1〕

次の文章を読み,下の設問に答えよ。

Perhaps, on a rainy day in May, you have seen the charming sight of snails slowly crawling among hydrangeas or other flowers. While not all of us might be interested in examining these small, slow-moving animals too closely, for many people snails are part of the image of the rainy season in Japan, and more than a few people even find them cute. But how much do you know about these tiny hard-shelled animals?

Snails are a member of the mollusk family, which includes a wide range of boneless animals. The two largest classes of animal in this family are the bivalves, which include clams, oysters, and similar animals, and the gastropods. This is the family to which snails and their cousins the slugs belong. The cephalopods, animals like octopuses and squids, are also mollusks, although there are many fewer species of them than gastropods or bivalves. All members of the mollusk family have soft bodies, and many also have hard shells to protect them from predators. There are three main types of snail: land snails, which do not live in water; freshwater snails, which live in lakes and streams; and seawater snails, which live in the salty water of the ocean. There are many differences between the snails within these categories;

some land snails have gills and can breathe in water, while some snails that live in the water have lungs and breathe air. The land snail is probably the type we are most familiar with, although many people keep freshwater and seawater snails in aquariums as pets.

Most of a snails body consists of a muscular foot which it uses to crawl along the ground. The foot is coated with slimy mucus, which both allows it to move smoothly and protects its body from becoming too dry. Snails have a reputation for moving slowly, and they do̶a typical land snail moves at about 1 millimeter per second, or 3.6 meters per hour (most people walk about 1,000 times faster than this). Most land snails also have four tentacles on their heads. Two of the tentacles have simple eyes at the tips, and two are used to feel and smell. They also, of course, have a hard shell that they can retreat into when in danger; this shell grows with the animal until it reaches adulthood. Most land snails, including the varieties found most often in Japan, are only a few centimeters long, although some are much bigger:

〔英   語〕

(工・経営情報・国際関係・人文・ 応用生物・生命健康科・現代教育学部)

(6)

修正日:2018年11月26日 午前10時00分 特奨-No.2

  2  

The majority of land snails are herbivores and may eat plants, fungi, and algae, although some are omnivores or carnivores, eating other small animals such as worms. Because they eat plants and can cause damage to peoples gardens and crops, they are often seen as pests. As for the snails, they are eaten by quite a wide variety of other animals themselves. Birds, small mammals such as hedgehogs, snakes, beetles, and even other snails often make a meal of them̶as, of course, do people! Land snails are a famous part of French cooking, where they are called escargot, and sazae sea snails, called the horned turban in English, are popular here in Japan.

One question that many people often ask is, where do snails go when it is not raining? We usually only see them when it is quite wet, as they need to keep their soft bodies moist. In dry conditions, they may retreat under stones and logs where it is cool and damp, and in the worst case, some snails can even encase themselves in a shell of mucus to wait out very dry weather, becoming active again when they get wet.

The next time you see a snail crawling on a flower in the rain, why not stop and take a closer look?

〔設問〕

本文の内容と一致するように,次の空欄( 1 ~ 10 )に入れるのに最も適当なものを,

それぞれ下のア~エのうちから一つずつ選べ。

Snails are most closely related to .

ア oysters イ slugs ウ octopuses エ clams

All members of the mollusk family .

ア do not have bones イ have shells

ウ live in the sea エ are predators

Snails are put into three groups depending on .

ア what they eat イ how big they are

ウ where they live エ whether they breathe air or water Freshwater snails can NOT be found in .

ア aquariums イ lakes ウ rivers エ the sea

― 6 ―

(7)

One reason mucus is important to land snails is that . ア they use it to hunt

イ it makes it easier for them to move ウ it makes them move more slowly エ it protects them from predators

Snails do NOT use the tentacles on their heads to .

ア see イ smell ウ eat エ feel

In one minute, a typical snail can move about .

ア one millimeter イ three or four meters ウ as far as a human can エ six centimeters Most kinds of land snails do NOT eat .

ア plants イ fungi ウ worms エ algae

When the weather gets dry, some land snails can . ア protect themselves with mucus

イ make their bodies soft ウ go without food エ live in the sea

The best title for this passage would be “ 10 . ア Snails and Their Predators

イ All About Mollusks ウ Keeping Snails as Pets エ An Introduction to the Snail

(8)

修正日:2018年11月26日 午前10時00分 特奨-No.2

  4  

〔2〕

次の空欄( 11 ~ 20 )に入れるのに最も適当なものを,それぞれ下のア~エのうちから 一つずつ選べ。

11 you said in your speech may be true, but I have a different opinion.

ア What イ Which ウ That エ Of which

Miki was well 12 to work a week after surgery.

ア enough to return イ to return

ウ to enough return エ return to enough

You wont be able to win all the games, and 13 will your opponent.

ア neither イ so ウ too エ either

Donald 14 violin lessons since he was five.

ア took イ has to take

ウ has been taking エ takes

Yoko cant see her boyfriend 15 because he is studying in a foreign country.

ア frequency イ frequent ウ more frequent エ frequently No 16 busy you are, dont forget to call your parents once in a while.

ア how matter イ matter how ウ what matter エ matter ever There is something about this music 17 makes me cry when I hear it.

ア what イ it ウ that エ who

When 18 by the audience, the speaker was unable to respond.

ア challenges イ challenge ウ challenging エ challenged 19 you are too arrogant to admit your mistakes, you will be in deep trouble.

ア Then イ So that ウ If not エ If

20 comes first will be served first.

ア However イ Whoever ウ Whenever エ Wherever

― 8 ―

(9)

〔3〕

次の対話が成り立つように,空欄( 21 ~ 30 )に入れるのに最も適当なものを,それぞ れ下のア~クのうちから一つずつ選ベ。(同じ選択肢を2回以上使うことはない。選択肢は文 頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。)

Frank and Bobbie are talking at home.

Frank: What do you have there?

Bobbie: Pictures from the vacation we took in Florida. 21 at them?

Frank: Sure. That was a great trip, but 22 the whole time we were there.

Bobbie: True, but the beach was great even though I got sunburned. I want to go again.

Frank: Really? We can find a great deal on the Internet. 23 one?

Bobbie: Yes! ... This looks like a nice hotel.

Frank: Theres a video for it. 24 it?

Bobbie: Yes! It looks like a great hotel. I really like 25 . Frank: Me too. We can watch the sunset.

Bobbie: Lets book a trip for next month, OK?

Frank: OK!

ア the view of the ocean イ it was too expensive ウ do you want to search for エ it was so hot

オ the people at that hotel カ do you want to look キ it rained

ク do you want to watch

(10)

修正日:2018年11月26日 午前10時00分 特奨-No.2

  6   Ted is working at a restaurant and answers the telephone.

Ted: Hello, youve reached The Ocean Club. My name is Ted. 26 ? Caller: Hello, Id like to make a reservation for two for this Friday.

Ted: Just a moment, sir. Ill check our reservation list. 27 to reserve?

Caller: I was hoping to get a reservation at six with a view of the beach.

Ted: Im sorry, we do not have anything available at that time. We do 28 . Caller: Seven is a bit late. We were hoping to be able to watch the sunset.

Ted: Our bar has a great view of the beach. 29 and then moving to your table?

Caller: That is an excellent idea. Lets do that.

Ted: Very good, sir. I will make 30 .

Caller: Thank you very much. I appreciate your help.

ア the reservation for two at seven イ may I suggest watching it from there ウ what time would you like

エ when is your reservation オ have an availability at seven

カ you could move to a table on our balcony キ how may I help you

ク have a selection of seven fine wines

― 10 ―

(11)

〔4〕

次の下線部( 31 ~ 35 )に最も近い意味を表すものを,それぞれ下のア~エのうちから 一つずつ選べ。

We sometimes need to

31 look back at our history to appreciate what we have now.

ア replay イ rewrite ウ review エ resemble

We have to

32 turn in our homework by the end of this week.

ア submit イ give away ウ subscribe エ fill out

John and I 33 do not get along with each other.

ア do not talk about イ do not write to ウ do not go with エ are not friendly with

Only some of the students are 34 aware of what they need to do before they graduate from university.

ア kindly to イ conscious of

ウ likely to エ fond of

My son could not even 35 carry on a simple conversation on the first day of school.

ア continue イ change ウ get エ interrupt

(12)

修正日:2018年11月26日 午前10時00分 特奨-No.2

  8  

〔5〕

次の 36 ~ 40 について,正しい英文にするために枠内の語句を並べ替えるとき,空欄 A と空欄 B にくる語句の組み合わせとして正しいものをそれぞれ下の ア~オのうち から一つずつ選べ。(語句は文頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。)

36 Its A B country you will study in.

1. to 2. up 3. which

4. to you 5. decide

ア A-3 B-2 イ A-3 B-5 ウ A-4 B-5

エ A-5 B-1 オ A-2 B-4

37 A B , so I left a voicemail message.

1. my 2. one 3. call

4. answered 5. no

ア A-2 B-4 イ A-2 B-1 ウ A-5 B-3

エ A-2 B-3 オ A-4 B-1

38 Lateness A B and disrespectful.

1. to 2. unacceptable 3. considered

4. is usually 5. be

ア A-2 B-4 イ A-1 B-3 ウ A-4 B-3

エ A-3 B-5 オ A-5 B-3

― 12 ―

(13)

39 Create a schedule A B study English.

1. to 2. that 3. time

4. allows 5. enough

ア A-4 B-3 イ A-4 B-2 ウ A-3 B-4

エ A-1 B-2 オ A-5 B-4

40 I A B this afternoon.

1. be 2. if 3. youll

4. available 5. wonder

ア A-4 B-1 イ A-4 B-5 ウ A-3 B-2

エ A-3 B-5 オ A-2 B-1

(14)

修正日:2018年11月26日 午後2時13分 特奨-No.3

(解答用紙の選択欄に「物理②」を必ず記入・マークすること。)

物   理 ②

  1  

(解答番号 127 )

I 次の文の 111 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。

 回転できる水平な台の上に置いた物体が回転によってすべり出す状況について考える。以下 では,すべての物体と台の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをg とする。

 この台の上の回転軸から距離rのところに,質量 mの物体を置いた。角速度ω で台を回 転させる。物体が台とともに回転しているとき,台とともに回転する観測者からみると,物体 には外向きに 1 という大きさの 2 が,内向きに 3 という大きさの 4 がはたらいて いる。ω を徐々に大きくしていったところ,ωがω0 を越えたところで,物体は台の上をすべ り出した。このとき,μ= 5 であることがわかる。

 次に,右図のように,回転軸から外側に向けて台

の上に伸ばした1本の直線上に,回転軸から近い順 に物体1と物体2を置いた。物体1,物体2,それ ぞれの質量をm1,m2とし,回転軸から物体1,物2までの距離をそれぞれr1,r2 (r1 < r2) とす る。2つの物体の間に軽くて伸びない糸をたるまな いように張った。角速度ω で台を回転させる。物 体2にはたらく最大摩擦力は 6 であるので,ω が 7 を越えたとき,糸がなければ物体2はすべ り出してしまう。ここで物体2がすべり出さないた

めには,糸の張力が少なくとも 8 必要である。一方,物体1は糸の張力が 9 を越えない 限りは,すべらないでいられる。以上から,ωが 10 を越えない限り,2つの物体はすべら ないでいられることがわかる。上記の式から,m1< m2,m1=m2,m1> m2のうち,物体 1と物体2がすべらないでいられる最大のωを与えるのは 11 である。

― 14 ―

〔理 科(物理,化学,生物)〕

物   理 ②(工・応用生物・生命健康科・現代教育学部)

(15)

1 の解答群

() mg () m(g2) () m(rω2g) () mrω2

2 の解答群

() 重力 () 遠心力 () 垂直抗力 () 静止摩擦力

3 の解答群

() mg () m(g2) () m(rω2g) () mrω2

4 の解答群

() 重力 () 遠心力 () 垂直抗力 () 静止摩擦力

5 の解答群

() 02

g ()

g

02 () 02

g 1 () g 02 1

6 の解答群

() μm1g () μm2g () μ(m2+m1)g () μ(m2m1)g

7 の解答群

() μ g

r2

() 1 μ

g r2

() μg

r2

() g

μr2

8 の解答群

() m2(μg+r2ω2) () m2(μgr2ω2) () m2(r2ω2μg)

9 の解答群

() m1(μg+r1ω2) () m1(μgr1ω2) () m1(r1ω2μg)

(16)

修正日:2018年11月26日 午後2時13分 特奨-No.3

  3   10 の解答群

()

μm1g m1r1+m2r2

()

μm2g m1r1+m2r2

()

μ(m1+m2)g m1r1+m2r2

11 の解答群

() m1< m2 () m1=m2 () m1> m2

― 16 ―

(17)

II 次の文の 12 19 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。

音源S1x軸上を正の方向に一定の速さV1〔m/s〕で観測者Oに近づいている。時刻t= 0 s に音源S1は振動数f〔Hz〕の音を出し始めた。その音は時刻t= 1 sに観測者Oに聞こえ始めた。

))

) )

))

S1 S2

v1 v0 v2

O x

図:移動する観測者と音源 音速をV〔m/s〕とすると,時刻t = 1 sにおける

観測者Oと音源S1の距離は, 12〔m〕である。一 方,時刻t= 1 sにおいて,音源S1と観測者Oの 間には, 13 個の波があるので,波長は 14〔m〕

である。従って,観測者Oが観測する音の振動数 f’〔Hz〕は 15 となる。

 次に,観測者Ox軸の正の方向へ速さV0〔m/s〕

で移動し始めた。このとき,観測者Oが観測する音の振動数f’’〔Hz〕は 16 である。この ように,波源や観測者が運動すると,観測者が観測する波の振動数が変化する現象を 17 と いう。

 x軸上を正の方向に速さV2〔m/s〕で観測者Oから離れていく別の音源S2を加える。音 源S2が振動数f〔Hz〕の音を出しているとき,その音を観測者Oが観測すると,振動数f’’’

〔Hz〕は 18 である。ここで,f’’〔Hz〕とf’’’〔Hz〕の違いがわずかのとき,音源S1S2

の間にいる観測者Oが観測する1 sあたりのうなりの回数は 19 と求められる。

12 の解答群

() V () V1 () V1+V () V1V () V V1

13 の解答群

() V () f () V f () V

f ()

f V

(18)

修正日:2018年11月26日 午後2時13分 特奨-No.3

  5   14 の解答群

() V1

f ()

V1

V ()

V

f ()

V V1

f ()

V1V f 15 の解答群

() V

V1f () V1

V f () V V1

V1 f () V V1

V f () V V V1f

16 の解答群 () V V1

V V0

f () V V0

V V1

f () V V1

V0

f () V0V1

V f () V +V0

V V1

f

17 の解答群

() 干渉 () 回折 () コンプトン効果 () 反射 () ドップラー効果 () 過渡現象

18 の解答群 () V V2

V V0

f () V V0

V V2

f () V0V2

V f () V +V0

V V2

f () V +V0

V +V2

f

19 の解答群

() f’’f’’’ () f’’’

f’’ () f’’

f’’’ () |f’’+f’’’| () |f’’f’’’|

― 18 ―

(19)

III次の文の 20 27 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。

 電子やイオンが移動する場合には電気の流れが生じる。これを電流といい,一定の向きに流 れる電流を 20 という。導線中を流れる電流の担い手は, 21 であるため,電流の向きと

V

I 導線 B

導線 A

図:導線A,Bの電圧と電流 21 の移動の向きは, 22 となる。電流の大きさ

の単位には,アンペアを用いる。電気量の大きさの 単位には 23 を用いる。

 導線にIアンペアの電流がt秒間流れたときに,

導線を流れる電気量の大きさをQ 23 とすると,

Q= 24 が成り立つ。導線の抵抗値R,導線に加 える電圧V,導線に流れる電流Iの間にはV = 25 の関係が成り立つ。一方,抵抗値Rは,抵抗率ρ,

長さl,断面積Sを用いて,R= 26 と表される。

ゆえに,同じ材質,同じ長さの導線Aと導線Bの電圧と電流の関係が図のようであった場合,

導線Aの断面積は導線Bの断面積 27 ことがわかる。

20 の解答群

() 電圧 () 磁場(磁界) () 直流 () 交流 () 対流 

21 の解答群

() 核子 () 中性子 () イオン () 自由電子 () 陽子

22 の解答群

() 同方向 () 逆方向

導線

導線

(20)

修正日:2018年11月26日 午後2時13分 特奨-No.3

  7   23 の解答群

() ボルト () ワット () クーロン () ニュートン () ジュール

24 の解答群

() I

t () t

I () It () It2 () 1

2It2 () 1 2I2t

25 の解答群

() IR () I

R () IR2 () 1

2IR2 () I2R () 1 2I2R

26 の解答群

() ρlS () 1

ρlS () l

ρS () S

ρl () ρl

S () ρS l

27 の解答群

() よりも小さい () よりも大きい () と等しい

― 20 ―

(21)

(解答用紙の選択欄に「物理①」を必ず記入・マークすること。)

物   理 ①

(解答番号 129 )

I 次の文の 1 10 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。

以下では,重力加速度の大きさを10 m/s2とする。

F〔N〕

1 (1)1のように,台に乗った50 kgの自分を定滑車とひ

もを用い,自分でひもを引っ張りゆっくりと持ち上げる。

ひもを引っ張る力の大きさF〔N〕は,F = 1 である。

ただし,台とひもの質量は無視する。

(2) 1 Nの力は体積 2 の水にはたらく地球の重力の大き さにほぼ等しい。

(3) 4 m/s,280 m/min,12 km/hを,速さが大きい方から並べると 3 である。

2

3 (4)2のように左端が壁に固定されたばねをF〔N〕の力

で右に引っ張るとばねは自然長からx〔m〕伸びた。図3の ようにこのばねを両方からF〔N〕の力で引っ張るとばねは 自然長から 4 〔m〕伸びる。

物   理 ①(生命健康科・現代教育学部)

(22)

修正日:2018年11月26日 午後2時25分 特奨-No.3

  70  

4 (5)4のようにばね定数k〔N/m〕のばねを2つ接続して,

1つのばねとみなすとばね定数は 5 〔N/m〕である。

5 (6)5のように,50 kgの物体Mを軽い動滑車につり下

げて,軽いひもの端Aをゆっくり真上に引き上げること で,物体M1 m持ち上げる。ひもの端Aにかける力が した仕事W〔J〕として正しいものは 6

6 (7)ある物体が直線上を進んでいて,速度v〔m/s〕と時間

t〔s〕の関係が図6のようになっていた。この物体にはた

らく力F〔N〕として正しいグラフは 7 である。ただし,

進んでいく方向を正とする。

(8)棒高跳びは,助走時の運動エネルギーをポール(棒)

利用して位置エネルギーに変換してバーを跳び越す競技である。助走時の運動エネルギーをす べて位置エネルギーに変換したときに最高点に達すると考えよう。助走時の速さが8 m/sの とき,最高点は 8 である。選手の体重を50 kgとする。

(9) 1気圧はおよそ1000 hPaである。一辺の長さが10 cmの正方形の板が水平に地上に置か れている。この板の上面が1気圧の大気から受ける力の大きさは 9 kgの物体にはたらく重 力の大きさとほぼ等しい。

7 (10)摩擦のない床の上に質量50 kgの物体Aを置き,物体

Aに右向きに力F1= 80 Nと左向きに力F2= 10 Nで 引っ張ると,物体Aの加速度は右向きに1.0 m/s2となる。

― 22 ―

(23)

1 の解答群

() 50 N () 250 N () 500 N () 1000 N

2 の解答群

() 10 mL () 100 mL () 1 L () 0.1 m3

3 の解答群

() 4 m/s>280 m/min>12 km/h () 4 m/s >12 km/h>280 m/min () 280 m/min>4 m/s>12 km/h () 280 m/min >12 km/h>4 m/s () 12 km/h>4 m/s>280 m/min () 12 km/h>280 m/min>4 m/s

4 の解答群

() x

2 () x () 2x

5 の解答群

() k

2 () k () 2k

6 の解答群

() ひもの端A2 mだけ高くなっているので,W = 1000 Jである () ひもの端Aにかける力の大きさは250 Nなので,W = 250 Jである () 50 kgの物体が1 mだけ持ち上がったので,W = 500 Jである

(24)

修正日:2018年11月26日 午後2時25分 特奨-No.3

  72  

7 の解答群

() ()

() ()

8 の解答群

() 1.6 () 3.2 () 4.8 () 6.4

9 の解答群

() 1 () 10 () 100 () 1000

10 の解答群

() 30 () 50 () 80 () 110

― 24 ―

(25)

II 次の文の 1121 に入れるのに最も適した答を,それぞれの解答群の中から一つずつ 選べ。

 物体の温度を1K上昇させるために必要な熱量を,その物体の熱容量と呼ぶ。また,単位質 量あたりの熱容量を比熱と呼ぶ。熱量の単位をJ,単位質量として1gをとるならば,熱容量 の単位は 11 ,比熱の単位は 12 である。比熱がc〔 12 〕である物質が質量m〔g〕あったと き,その熱容量CC= 1311 〕と表される。熱容量C〔 11 〕の物体の温度をΔT

〔K〕だけ上昇させるための熱量をQ〔J〕とすれば,C,ΔT,Qの間には 14 の関係がある。

TA TB

q

T'A T'B

1: AからBへの熱の移動とABの温度変化

 一般に,温度の違う物体を接触させたり混ぜあわせた りすると,高温の物体から低温の物体に熱が移動し,や がて温度が等しくなる。この状態を熱平衡と呼ぶ。そこ で,2つの物体A,Bが熱をやり取りして熱平衡に近づ いていく様子を考えよう。A,Bの熱容量をそれぞれCA

11 〕,CB11 〕とする。図1のようにAB を接触させ,AからBに微小な熱量q〔J〕(q >0)が移 動した後,AとBを分離する。この間,q以外の熱の移 動はないとする。接触前のA,Bそれぞれの温度をTA

〔K〕,TB〔K〕(TA> TB),分離後のA,Bそれぞれの温 度をTA〔K〕,TB〔K〕とすると,TA = 15 ,TB = 16 となる。こうして高温であったAの温度が下降し,低温 であったBの温度が上昇する。AとBを分離せずに接 触させつづけていると,両者の温度は徐々に近づいてい き,やがて同じ温度T〔K〕になる。Aの温度がTAから TとなるまでにAが放出する熱量は 17 である。この 熱量がすべてBに吸収されるので,T = 18 と求める ことができる。

 ここまでは,A,Bともに熱容量が正であることを仮定していた。もしも熱容量が負である ような物体が存在したならばどうなるであろうか。以下では,これまでと同じように,熱は高 温の物体から低温の物体へ移動するものとして考えてみよう。

 物体A,Bともに熱容量が負であったとし,A,Bの熱容量をそれぞれCA11 〕,CB

11 〕(CA >0,CB >0)とする。

(26)

修正日:2018年11月26日 午後2時25分 特奨-No.3

  74  

 前と同様に,AとBを接触させ,AからBに微小な熱量q (q >0)が移動した後,AとB を分離する。接触前のA,Bそれぞれの温度をTA,TB(TA> TB),分離後のA,Bそれぞ れの温度をTA〔K〕,TB〔K〕とすると,TA= 19 ,TB= 20 となる。従って,2つの物体 間の温度差は 21 するので,熱平衡に近づかない。別の言い方をすれば,我々が日常見てい るような熱平衡にある物体では,熱容量が正であることがわかる。

11 の解答群

() J/K () J·K () K/(g·J) () J/(g·K) () (g·K)/J

12 の解答群

() J/(K·g) () J·K/g () K/(g2·J) () J/(g2·K) () K/J

13 の解答群

() mc () m

c ()

c m 14 の解答群

() Q= C

ΔT () Q=ΔT

C () Q=CΔT () Q=C(ΔT)2

15 の解答群 () TA+ q

CA

() TA q CA+CB

() TA q CA

() TAqCA () TA+qCA

16 の解答群 () TB+ q

CB

() TB q CA+CB

() TB q CB

() TBqCB () TB+qCB

― 26 ―

参照

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