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（Ａ）

平成31年度入学試験問題

受験上の注意

1．  監督の指示により，解答用紙に受験番号（算用数字），氏名，フリガナ，解 答する科目を記入し，受験番号，該当する試験日，解答する科目をマークし てください。記入については解答用紙の注意事項に従ってください。

2．  問題冊子の解答番号と解答用紙の番号を間違えないように注意してください。

3．  科目およびページは，次のとおりです。試験開始の合図があったら，まず受 験する科目のページ数を確認してください。

科 目 ペ ー ジ 物 理 4 〜16 化 学 18〜26 生 物 28〜44 地 学 46〜54

4．  定規，分度器，コンパス，電卓は使用できません。

5．  受験票を試験時間中は，机上の受験番号の下に呈示しておいてください。

6．  質問，その他用件があるときは，手を上げて合図してください。

7．  試験時間中の退場は認めません。

8．  試験時間は60分です。

9．  この問題冊子は持ち帰ってください。

開始の合図があるまで開かないでください

理 科

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〔Ⅰ〕

〔Ⅳ〕

図 1 のように，表面があらい固い板の上の点Ｑに質量M［kg］のおもりを載せ，

板の一端Ｐを静かに吊り上げ，板が水平面とのなす傾斜角iを徐々に増加させる 実験を行った。傾斜角iが60°未満の間，おもりは斜面上に静止したままであった が，傾斜角iが60°になったとき，おもりが斜面下方に向かってすべり始めた。傾 斜角iを60°に保ったままにしたところ，おもりは時間とともに速度を増し，斜面 上を2 0 m 移動して点Ｒに達したときの速さは2 0 m/s に達した。このとき，以下 の問いに答えなさい。ただし，おもりは斜面の傾斜方向に運動するものとし，重力 加速度の大きさはg［m/s²］とする。［解答番号 1 〜 5 ］

M Ｑ

Ｒ

Ｐ

i Ｏ

2 0 m

〔Ⅰ〕

物 理

⑴ 傾斜角がiのとき，おもりに作用する垂直抗力の大きさはいくらか。 1 ［N］

［ 1 の解答群］

ⓐ Mg ⓑ Mgsini  ⓒ Mgcosi   ⓓ Mgtani  ⓔ sin Mg

i

ⓕ cos Mg

i  ⓖ tan Mg

i ⓗ Mgsinicosi  ⓘ sin cos Mg i i

⑵ 斜面とおもりの間の静止摩擦係数はいくらか。 2

［ 2 の解答群］

ⓐ 0 0 ⓑ 2

1  ⓒ  3

3   ⓓ  3

2   ⓔ 1 0  ⓕ  3

ⓖ  3 3

2   ⓗ 2

3  ⓘ 2 0

⑶ 傾斜角i=60°の斜面上の点Ｑをおもりがすべり始めてから2 0 m 移動して点Ｒに 達するまでにおもりがされる仕事の総和はいくらか。 3 ［J］

［ 3 の解答群］

ⓐ  0 ⓑ  Mg 2

1 ⓒ  Mg

2

3   ⓓ Mg  ⓔ 2Mg

ⓕ  M 2

1   ⓖ  M

2

3   ⓗ M ⓘ 2M

⑷ 斜面とおもりの間の動摩擦係数は静止摩擦係数よりいくら小さいか。 4

［ 4 の解答群］

ⓐ g

3 ⓑ g

2 ⓒ  3 g

3   ⓓ  g

2

2   ⓔ g  ⓕ g 1

ⓖ  g

2   ⓗ  g

3   ⓘ  g 2

⑸ おもりが点Ｑからすべり始めて点Ｒに達するまでの所要時間はいくらか。   

5 ［s］

［ 5 の解答群］

ⓐ 0 0  ⓑ 0 5  ⓒ 1 0  ⓓ 1 5  ⓔ 2 0  ⓕ 2 5  ⓖ 3 0

ⓗ 3 5  ⓘ 4 0

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〔Ⅱ〕 は次頁より始まります。

なめらかに動くピストンのついた容器に物質量 1 mol の単原子分子理想気体 を入れ，図 2 のように状態Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａと変化させた。ただし，すべての区間は 直線に沿っての変化であり，状態Ｂの内部エネルギーは状態Ａの内部エネルギーの 2 倍であるとする。このとき，以下の問いに答えなさい。   

［解答番号 6 〜 10 ］ p

pB

V

Ａ Ｃ

Ｂ

p_O

V_O 3V_O

図 2

⑴ 過程Ａ→Ｂ，Ｃ→Ａの変化は，それぞれ何と呼ばれているか。最も適切な組み合 わせはどれか。 6

［ 6 の解答群］

ⓐ Ａ→Ｂ 定積変化  ⓑ Ａ→Ｂ 断熱変化  ⓒ Ａ→Ｂ 等温変化

〔Ⅱ〕

⑵ 状態Ｂでの圧力p_Bを求めよ。 7 ［Pa］

［ 7 の解答群］

ⓐ  p 2 1

O  ⓑ p_O ⓒ  p

2 3

O  ⓓ 2p_O  ⓔ  p 2 5

O  ⓕ 3p_O

ⓖ  p 2 7

O  ⓗ 4pO  ⓘ  p 2 9

O

⑶ 過程Ｂ→Ｃで気体が外部にする仕事はいくらか。 8 ［J］

［ 8 の解答群］

ⓐ  p V 2 1

O O  ⓑ p_OV_O ⓒ  p V

2 3

O O  ⓓ 2p_OV_O  ⓔ  p V 2 5

O O

ⓕ 3pOV_O ⓖ  p V 2 7

O O  ⓗ 4pOV_O ⓘ  p V

2 9

O O

⑷ 過程Ｂ→Ｃでの内部エネルギーの変化量はいくらか。 9 ［J］

［ 9 の解答群］

ⓐ  p V 2 1

O O  ⓑ pOV_O ⓒ  p V

2 3

O O  ⓓ 2pOV_O  ⓔ  p V 2 5

O O

ⓕ 3pOV_O ⓖ 2 p V 7

O O  ⓗ 4pOV_O ⓘ 2 p V 9

O O

⑸ 過程Ｂ→Ｃでは，気体は熱を吸収するか放出するか，そしてその大きさはいくら か。最も適切な組み合わせはどれか。 10

［ 10 の解答群］

ⓐ 吸収， p V 2 1

O O  ⓑ 吸収，p_OV_O ⓒ 放出，p_OV_O

ⓓ 吸収，2p_OV_O ⓔ 吸収，3p_OV_O ⓕ 放出，3p_OV_O

ⓖ 吸収，2 p V 7

O O  ⓗ 吸収，2 p V

9

O O  ⓘ 放出，2p V

9

O O

図 3 ⒜のように，鏡面が半径R［m］の球面となっている凹面鏡がある。点Ｏ は球面の中心，点Ｍは鏡面の中心である。点Ａから出た光が，この凹面鏡上の点Ｐ で 反 射 さ れ て 点 Ｂ を 通 っ た と す る。 こ こ で，AM=a［m］，BM=b［m］と し，

+PAM=a［rad］，+PBM=b［rad］，+POM=c［rad］とする。このとき，以下の 問いに答えなさい。ただし，点Ａ，Ｂ，Ｍ，Ｏはすべて同一直線上に位置するもの とする。［解答番号 11 〜 15 ］

Ｐ

Ａ Ｏ Ｂ Ｍ

a c b

b R a

図 3 ⒜

⑴ 反射の法則により導かれる 3 つの角a，b，cの関係式はどのようになるか。 

11

〔Ⅲ〕

⑵ 反射点Ｐが点Ｍに十分近いため，aa=bb=Rcとみなしてよいものとする。これ と上記⑴から導かれる， 3 つの長さa，b，Rの関係式はどのようになるか。   

12

［ 12 の解答群］

ⓐ a b R

1 1 1

+ =   ⓑ a b R

1 1 2

+ =   ⓒ a b R

1 1 3

+ =   ⓓ a b R

1 1 4

+ =

ⓔ a b R

1 1 1

- =   ⓕ a b R

1 1 2

- =   ⓖ a b R

1 1 3

- =   ⓗ a b R

1 1 4

- =

ⓘ a1 b1 R + =

⑶ この凹面鏡の焦点距離はいくらか。 13 ［m］

［ 13 の解答群］

ⓐ  0 ⓑ R

4   ⓒ R

3   ⓓ R

2   ⓔ  R 3

2   ⓕ  R 4

3   ⓖ R

ⓗ  R 3

4   ⓘ  R 2 3

⑷ この凹面鏡の倍率はいくらか。 14

［ 14 の解答群］

ⓐ a

b  ⓑ b

a ⓒ a b a

+   ⓓ a b b

+   ⓔ a b ab

+   ⓕ a 1

ⓖ b

1 ⓗ a b

1

+   ⓘ  1

Ｏ Ｃ Ｍ

R

R 4

図 3 ⒝

⑸ 図 3 ⒝に示すような点Ｍからの距離が R

4［m］である直線 OM 上の点Ｃに小さな 物体を置き，鏡から見て点Ｏがある側から鏡を観察したとき，鏡に映った像は元の 物体の何倍に見えるか。また，その像は実像か虚像か。最も適切な組み合わせはど れか。 15

［ 15 の解答群］

ⓐ 4

1 倍，実像  ⓑ 4

1 倍，虚像  ⓒ 2

1 倍，実像  ⓓ 2

1 倍，虚像

ⓔ  1 倍，実像 ⓕ  2 倍，実像   ⓖ  2 倍，虚像   ⓗ  4 倍，実像

ⓘ  4 倍，虚像

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〔Ⅳ〕 は次頁より始まります。

図 4 ⒜のように，電池Ｅ（電圧V［V］）と，R［X］と2R［X］の 2 つの抵抗から なる回路がある。電池Ｅを流れる電流をI［A］とするとき，以下の問いに答えなさ い。［解答番号 16 〜 20 ］

2R R Ｅ

I

I-y y

⒞

⒜

Ｅ 2R R

I

⒝ Ｅ

I

X

⒟ 2R R Ｅ

Ａ Ｂ

I-z z I

図 4

⑴ 図 4 ⒝のような回路があるとき，電池Ｅを流れる電流［A］は図 4 ⒜と同じで

〔Ⅳ〕

⑵ 図 4 ⒞のように，抵抗R［X］を流れる電流をy［A］，抵抗2R［X］を流れる電流を I-y［A］とすると， 2 つの抵抗で発生する 1 秒あたりの全ジュール熱Q［J］はいく らか。 17 ［J］

［ 17 の解答群］

ⓐ 2Ry²+R(I-y)² ⓑ Ry²+R(I-y)² ⓒ Ry²+2R(I-y)²

ⓓ 2Ry²+2R(I-y)²  ⓔ 3Ry²+2R(I-y)²  ⓕ 3Ry²+3R(I-y)²

ⓖ 2Ry²+3R(I-y)²  ⓗ 4Ry²+2R(I-y)²  ⓘ 4Ry²+R(I-y)²

⑶ 上記⑵で求めた 1 秒あたりの全ジュール熱Q［J］が最小となるとき，このときの 電流y［A］と全ジュール熱Q［J］を（y，Q）と書くと，最も適切な組み合わせはど れか。 18

［ 18 の解答群］

ⓐ （I，RI²） ⓑ （2I，4RI²） ⓒ （3I，17RI²）

ⓓ  I RI 2

1 4 3 ₂

d ， n ⓔ  I RI

2 3

4 11 ₂

d ， n  ⓕ  I RI

2 5

3 2 ₂

d ， n

ⓖ  3I RI 1

3 2 ₂

d ， n  ⓗ  3I RI

2 3 2 ₂

d ， n ⓘ  3 I RI

4 3 2 ₂

d ， n

⑷ 図 4 ⒟のように， 2 つの回路ＡとＢを考え，抵抗R［X］を流れる電流をz［A］，

抵抗2R［X］を流れる電流をI-z［A］とする。このとき，それぞれの回路で成り立 つ式を［Ａ，Ｂ］とすると，最も適切な組み合わせはどれか。 19

［ 19 の解答群］

ⓐ ［V-2R(I-z)=0，Rz-2R(I-z)=0］

ⓑ ［2V-R(I-z)=0，Rz-2R(I-z)=0］

ⓒ ［V-R(I-z)=0，Rz-2R(I-z)=0］

ⓓ ［V+R(I-z)=0，Rz-2R(I-z)=0］

ⓔ ［V-2R(I-z)=0，Rz-R(I-z)=0］

ⓕ ［2V-R(I-z)=0，Rz-R（I-z)=0］

ⓖ ［V-R(I-z)=0，Rz-R(I-z)=0］

ⓗ ［V+R(I-z)=0，Rz-R(I-z)=0］

ⓘ ［V-R(I-z)=0，Rz-3R(I-z)=0］

⑸ 上記⑷から求まる電流z［A］は電流I［A］の何倍か。 20

［ 20 の解答群］

ⓐ  1 ⓑ  2   ⓒ  3   ⓓ 2

1  ⓔ 2

3  ⓕ 2

5  ⓖ 3 1

ⓗ 3

2  ⓘ 3 4

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