電気回路学I演習 分布定数線路
(3) 2012/1/27(金) 分 解答
問1. 線路の特性インピーダンス50Wを基準に選ぶ. すると規格化された負荷インピーダンスは,
0 . 2 3 . 50 1
100 65
0
'
j j
Z
Z
L Z
L
下図の破線によって作図するとA点になる.A (ZL’)
SWR circle
40.5˚
B (SWR) 従って受電端での反射係数は,
0 0 . 67 40 . 5
SWRはこの円と実軸との交点のうち、右側の方(B)で与えられる.
SWR 5 . 0
問2. 半波長(2m)でSWR円上を一周する。l=4.5mは2mの2.25倍だから, 2と0.25回転。受電端Aから 0.25回転(=1/4回転)だけ送電端側に回ると、角度目盛りで-40.5-90= -130.5°のC点になる。
従って反射係数は,
l 0 . 67 130 . 5
C (Zin’)
130.5˚
また規格化された駆動点インピーダンスはC点の座標より,
Z
in' 0 . 24 j 0 . 44 Z
0をかけて規格化を元に戻すと,Z
in Z
in' Z
0 12 j 22 W
受電端から送電端に向かって (時計回り)
1.3
j2.0 A点を通る円(SWR circle)の半径は, スミスチャートの半径を1とすると 0.67.
また, A点の位相角は約 -40.5°
問3. 実軸上の4の点(A)を通るSWR circleを描く。
線路上の任意の位置における駆動点インピーダンス Zin’ はこの円上のどこかにある。
Zin が実数になるのは実軸との交点、すなわちA点およびその対称な点であるB点の２つ.
受電端から観測点までの距離 l=2.4m は半波長(2m) の1.2倍なので、受電端はA点またはB点から、
反時計回りに0.2回転=72°回ったC点またはD点であるはず。
B (0.25)
SWR=4
72˚
A (4) C (0.65+j1.15)
108˚ (=180+72) D (0.37-j0.66)
15 . 1 65 . 0
' j
ZL
Z
L Z
L' Z
0 32 . 5 j 57 . 5 W
C点:
66 . 0 37 . 0
' j
Z
L Z
L Z
L' Z
0 18 . 5 j 33 W
D点: 答は以上の2つ.
問4. 受電端を短絡すると ZL=0W. これは E点.
Zin=j100W を規格化すると, Zin’=Zin/Z0= j2.0 F点. ※注: 純虚数は常に外周上にくる.
E~F間の角度は127°で、これは長さにすると l= 2m ×127/360= 0.7m
同様に, Zin= j100W を規格化すると, Zin’= j2.0 G点.
E~G間の角度は233°で、長さに換算すると l= 2m×233/360= 1.3m
E
F
G
233°
＜以上＞
72˚
72˚
