超新星は、恒星の進化の最終段階で、星の大部分の質量を吹き飛ばす爆発現象である。その爆発のエネルギーはほぼ¹⁰⁵¹^ergに達すると考えられている。そのあとに、図^1.1でしめすような超新星残骸という天体を形成する。この画像は典型的な超新星残骸である^Cas ^Aの左から^X線、非熱的電波、可視光による写真である。この「星雲」は差し渡しおよそ１０光年で、ほぼ³⁰⁰年前に爆発した超新星によって生じた球状の衝撃波が星間空間に広がっている姿を見ているものと考えられている。

図^1.1: ^Cas ^A 超新星残骸の^X線⁽左）、非熱的電波⁽中）、可視光⁽右）による画像。

観測される^X線のスペクトルからこれを放出しているガスの温度が⁵千万度に達していることがわかる。また、その強度分布から、高温ガスは球状に分布していると考えられる。最も外側の部分が衝撃波面で、衝撃波が星間空間を広がりながら取り込んだ星間物質を加熱して行っている様子をみている。また電波観測で（^VLA）は偏光した非熱的電波が強く見られるが、これは、相対論的な電子が磁力線の回りを回転するときに出すシンクロトロン光であり、衝撃波面で電子がフェルミ加速によって高いエネルギーまで加速されていると考えられている。

この構造については第^2.2章にさらに述べる。

1.2 スーパーバブルの観測（我々の銀河系）

このような超新星残骸と同様の構造が

(6)

1.2.1 オリオン領域

オリオン・エリダヌス領域の広がった軟Ｘ線の観測から⁽図^1.2左斜線の部分 ^Nousek⁽¹⁹⁷⁸⁾、

0.5-2KeV程度の高温のガスがこの領域に広がっていることが明らかになっている。このおなじ領

域には、Cop ernicus衛星によって紫外線の星間吸収スペクトルの中に、衝撃波加熱されたガスに

よる高速の吸収線系が見つかっている^(Cowie,^Songaila,^&^York¹⁹⁷⁹⁾。また、^Heiles()によって

（オリオン座分子雲と同じ距離にあるとして）直径^{p c}の^HIシェルが⁽図^1.2右に斜線で示されている⁾、それと対応する構造として、比較的高速の視線方向速度を持つ^Hフィラメント^(Reynolds

&Ogden 1979: ApJ229,942)が見えている。

図^1.2: オリオン・エリダヌス領域の広がった軟Ｘ線分布（左）。^Hフィラメントと^HIシェルの位置関係（右）

1.2.2 白鳥座^OB2領域

HEAO1衛星の全天サーベイによって白鳥座領域にオリオン・エリダヌス領域と同様の構造が見

つかっている^(Cashêtâl.1990: ÂpJL^238,L71)。これが白鳥座ÔB2アソシエーションの距離^{2kp c} にあるとすると、直径^450pcにわたる広がったＸ線（温度^T ¹⁰⁶^K、密度ⁿ^0:02cm⁰³、光度

L

X

5210 36

ergs

01）と、^Hと^HIのシェル・フィラメントが観測されている。図^1.3は、これらの構造の位置関係を示している。^CygX-2(325,+38)、^CygnusLo op(313,+31)、^CygX-1(299,+35)、

G65.2+5.7(293,+32) といった点源およびより小規模の^SNRなどを除くと大きなシェル型の構造が残る。この領域には白鳥座ÔB1を取り巻く領域に⁵⁰²^{130p c}（距離^{1.5kp c}）の、ÎRASのダストシェル、^Hフィラメント、^HIのシェルという構造が見つかっている^(Sakenêtâl. ^1992, ÂpJ

397,537; Dewdney& Lozinskaya 1995,AJ108,2212)。

1.2.3 Gum星雲領域

Gum星雲領域は距離^400pcにある²⁰⁰ ^{p c} ² ⁴⁰⁰ ^pcにおよぶ構造に沿って電離ガスフィラメントが観測される。この領域でも、^T ^'⁶²¹⁰⁵^Kの高温のガスが^HEAO-1の観測によって見つかっている^(Leahyet^al. ¹⁹⁹²⁾。

1.2.4 太陽近傍高温領域

軟Ｘ線背景放射から太陽近傍に高温のガスが取り巻いていることが指摘されている。^C-バンド

（^<^0:3^keV）の軟^X線は強く星間吸収を受けるので、吸収量で^NH

<

10 19

cm

02の近傍から放射さ

(7)

1.3. 大局的分布 ³

図^1.3: 白鳥座^OB2領域のスーパーバブルの構造。

れていると考えられる。太陽系を包んでいるこの高温の領域を太陽近傍バブル^{(lo cal} ^bubble)と呼ぶ。おおよその様子は図^1.5のようになっており、広がった非熱的電波源^{Lo opI(}広がったＸ線源^North ^{p olar}^spur)と接触していると考えられている。その構造については

1.3 大局的分布

図^1.5左に、代表的な星間ガスの温度⁽縦軸）と密度⁽横軸の）関係を示した。

図^1.5右に、^z方向の密度分布を示した。

1.4 系外銀河（除スターバースト銀河）

1.4.1 LMC

Meaburn(1980: MNRAS192,365)は^Hで見つかる大規模なシェル構造を^<

260pcにおよぶ巨大シェルで³²個、^{1kp c}程度の超巨大シェルを５個カタログした。そのスケールの大きさからはそれらが連鎖的な星形成の結果形成したことが示唆されている。あるものは^Dopita, ^Mathewson

&Ford(1985: ApJ297, 599)で報告されているSharpleyConstellationII I領域の直径^1.4kpcのホール、リング構造を重なっている。

1.4.2 M31

Brinks&Bajaja(1986: AAp169,14)は^Westerborkの干渉計で得られた^M31の^HIの分布を用いて、^M31ディスク内に^{(x,y ,v)}の３次元^{cub e}の空間の中に^100pcから^{1kp c}におよぶ多数のシェル構造を見いだした。

(8)

図 ^1.4: 太陽近傍バブルの構造^(Heiles¹⁹⁹⁸⁾。

1.4.3 M33

Deul&denHartog(1990: AAp229,362)も^HIの観測から図^1.8左のようなシェルを見いだしている。^Rosat衛星^HRIを用いた観測で、その中の２つにから、^HIシェル内部から^T ^0:4keV 程度の広がったＸ線が観測されている（^Shulman^&^Bregman ^1995: ÂpJ^441, ⁵⁶⁸⁾。図^1.8右に示した天体は^{HI I}領域としてÎC133と呼ばれており、そのサイズは^{350x190p c}である。また、この銀河でもっとも大きな^{HI I}領域である^NGC604では分光観測で^100km^s⁰¹の膨張を示すガスが見つかっている^(Chu,^Skilman,^Terlevich^1996: ÂJ^112, ¹⁴⁶⁾とともに、^Rosat衛星^HRIでひろがったＸ線源としても観測されている。

1.4.4 M101

Kamphuis,Sancisi &van derHulst(1991: AAp224,L29)

(9)

1.4. 系外銀河（除スターバースト銀河） ⁵

図 ^1.5: ⁽左）星間ガスの温度と密度の関係^(Myers ¹⁹⁷⁸⁾。⁽右）^z方向のガスの分布^(Dickeyand

Lo ckman1990)。

図^1.6: （左）超巨大シェル^LMC4（向かって左）と^LMC5（右上）の^H写真、（右）^LMCの超巨大シェル、巨大シェルの大きさの分布。

図^1.7: ^M31の^HIシェル、スーパーシェル

(10)

図^1.8: （左）^M33の^HIシェル、（右）^HIホール内部に^Rosat衛星で^X線が観測された例。楕円は^HIのシェルの概略を示す。

(11)

第

²

章スーパーバブルの進化

2.1 流体力学の基礎方程式

まず最初の基礎方程式は、ある体積の中に含まれる流体の質量が単位時間に流れ込む質量流束によって増減するという連続の式

@ R

V dV

@t

=0 Z

S

vdS (2.1)

から得られる。右辺を体積積分に変換し、^V として微小体積を考えれば、

@

@t

+div (v )=0 (2.2)

が得られる。

つぎに、ある体積の中に含まれる流体の運動量は、質量と同じように、単位時間に流れ込む運動量流束によって増減するが、それに加えて運動量の場合は、この流体の体積に加わっている「力」

によっても増減する。流体の中でかならず考慮しなければならない圧力による力は、圧力勾配に比例するので、

@ R

V vdV

@t

=0 Z

S

vv1dS0 Z

V

gradpdV (2.3)

となる。ここで、右辺を体積積分に変換し、^V として微小体積を考えれば、

@v

@t

+div vv=0gradp (2.4)

が得られる。この式は添字をつけて書くと、

@v

i

@t +

@v

i v

j

@x

j

=0

@p

@x

i

; (2.5)

と書ける。もちろん、^x1

=x、^x2

=y、^x3

=zを表している。

さて、断熱の場合のエネルギーに関する方程式は、

@e

@t

+div(e+p)v=0: (2.6)

ここで^eは単位体積あたりの全エネルギーで

e=jv j 2

=2+: (2.7)

第１項は単位体積当たりの運動エネルギー、第２項はおなじく熱エネルギーを表す。理想気体の場合は ⁼^p=(⁰¹⁾である。

質量と同じように、全エネルギーの増減はエネルギー流束によるだけなら、^@e

@t

+div (ev)=0となるはずであるが、そうではない。熱力学の第１法則で断熱の場合を考えると、内部エネルギー

U と体積^V は

dU

+p dV

=0; (2.8)

(12)

という関係で変化する。これから、単位体積あたりの熱エネルギーは

@

@t

+div(v )=0pdiv v ; (2.9)

という関係にしたがって変化することが簡単な計算でわかる。これと式^(2.4)から得られる運動エネルギーの変化を表す（この式の右辺が単位体積・単位時間に流体素片になされた仕事を表すことに注意）

@jv j 2

=2

@t

+div ( jvj

2

v )=0v1gradp; (2.10)

の和をとれば全エネルギーに関する方程式^(2.6)が得られる。

流体力学の基礎方程式は、連続の式^(2.2)、運動量に関する方程式^(2.4)、エネルギーに関する方程式^(2.6)ということになる。

2.1.1 Lagrange形式の基礎方程式

先に述べた基礎方程式は独立変数として時刻^tと空間座標^rをとった方程式で、^Euler形式で書かれた流体力学の基礎方程式と呼ばれる。独立変数として時刻^tと時刻^t⁼^t⁰での流体素片の空間座標^r0 をとり、時刻^tでの流体素片の位置^rを従属変数として記述する方法がある。この方

法は^Lagrange形式で書かれた流体力学の基礎方程式と呼ばれる。

ある物理量^F^(r;^t)の流体素片に乗った（^r0を止めた）^Lagrange形式の時間変化を考える。時刻^tに、位置^rにあった流体素片が、時刻^t⁺¹に、位置^r+v1tに移動したとすると、その間の物理量^Fの^Lagrange的な時間変化率は、

dF

dt

r0

= lim

1t!0

F(r+v 1t;t+1t)0F(r;t)

1t

= lim

1t!0 v1t1

@F

@r

t +1t

@F

@t

r

1t

=

@F

@t +v1

@F

@r

; (2.11)

となる。ここで^@F=@tは^Euler的な時間微分（空間座標を止めて時間微分をするオペレータ）、

dF=dtは^Lagrange的な時間微分（流体素片に乗って時間微分をするオペレータ）である。した

がって、これら二つの間には、

d

dt

Lagrange

=

@

@t

Euler

+v1r; (2.12)

という関係があることになる。

式^(2.12)を用いると、連続の式^(2.2)は

d

dt

+div v=0; (2.13)

運動量に関する方程式^(2.4)は、古典力学に関する^Newton方程式の形になって、

dv

dt

=0rp+f; (2.14)

fは単位体積あたりに働く力を表す。エネルギーに関する方程式は^(2.9)から単位体積あたりの内部エネルギーに対して

d

dt

+(+p)div v=0; (2.15)

のようになる。

(13)

2.2. 超新星残骸の進化 ⁹

2.2 超新星残骸の進化

前節の基礎方程式を用いて超新星残骸の進化を計算することを考えよう。

超新星爆発は星間空間に強い衝撃波を生む。１次元球対称の制限の元で数値計算によって現実的な解が得られるようになったのは¹⁹⁷⁰年代になってからである（^Chevalier^1973;^Manseld^&

Salp eter1974; Gull1973）。

1e-28 1e-27 1e-26 1e-25 1e-24 1e-23 1e-22 1e-21

100 1000 10000 100000 1e+06 1e+07 1e+08 1e+09 1e+10

"../d/cooling_function.d"

図^2.1: 衝突電離平衡を仮定した場合の放射冷却関数。横軸は温度^(K)、縦軸は放射率^(erg^cm³^s⁰¹⁾。流体力学の基礎方程式は運動方程式、連続の式、断熱の式の３つである。球対称１次元の場合、

div A= 1

r 2

@

@r r

2

A

r

; (2.16)

grad =

@

@r e

r

; (2.17)

v1r=v

r

@

@r

; (2.18)

であることに注意すると、それらは、以下のようになる。運動方程式は、

@v

@t +v

@v

@r +

1

@p

@r

=0; (2.19)

連続の式は、

@

@t +v

@

@r +

@v

@r +

2v

r

=0; (2.20)

断熱の式は、理想気体の場合、式^(2.9)、^(2.13)を用いると、

d

dt

p

=0; (2.21)

となり、１次元球対称の場合は、

@

@t

p

+v

@

@r

p

=0; (2.22)

となる。あるいはエネルギーに関する方程式として、式^(2.6)から

@e

@t +

@(e+p)v

@r +

2(e+p)v

r

=0n 2

3(x;T); (2.23)

ラグランジュ形式で書けば、たとえば式^(2.15)から、

dU

=0n 2

3(x;T)+ pd

(2.24)

(14)

（^Uは単位質量あたりの内部エネルギーで^U ⁼⁼であり、ⁿ²^3(x;^T⁾は単位体積あたりの輻射冷却率）である。

問題断熱の方程式 ^@

@t

p

=0を示せ。

輻射冷却率^3(x;^T⁾（単位は^{erg =s}^cm³）を温度^T に関してプロットしたものが図^2.3である。

この輻射冷却率^3(x;^T⁾は^Raymond,^Cox^&^Smith⁽¹⁹⁷⁶⁾ からとった。^T^>

10

4

Kでは衝突による電離平衡にあるプラズマからの輻射によって冷却されることを仮定している。^T^>

10

7

Kは自由ー自由遷移による輻射が主に効いている。¹⁰⁶^<

T

<

3210

6

Kでは、^Si⁺⁸⁰⁺¹⁰、^S⁺⁹⁰⁺¹²、^O^+6;+7などの遷移が、^T ¹⁰⁵^Kでは、^O⁺²⁰⁺⁵、^C⁺²⁰⁺³、^Ne⁺⁴⁰⁺⁷などのイオンのラインが冷却に寄与している。^T^>

10

4

Kのピークは^Lyによっている。これより低い温度に対しては、衝突による電離平衡は良い仮定ではなくなる。^T ¹⁰³^Kでは、^HIの^b-b遷移が、^T^<

10

2

Kでは水素原子との衝突によって励起されたに^{CI I}などのイオンのラインが冷却源となっている。

基礎方程式を微分を差分^@F

@x

を差分^1F^=1xに置き換えることによって流体力学の差分解法によって解く。以下では、^Richitmyer^&^Morton ⁽¹⁹⁶⁷⁾の^Lagrange法を用いている。爆発は、中心部分の格子点に内部エネルギー（または運動エネルギーもしくは両方）を全部で超新星の爆発エネルギーだけ注入するという初期条件を置くことによってシミュレートする。