慣性力
鉛直上向きの加速度 a で等加速度直線運動をするエレベータ内に質量ｍの物体が乗ってお り、エレベータ内で静止している。この物体を地上で観測する観測者A が見ると、物体は エレベータとともに等加速度直線運動している。物体の運動方程式は、物体がエレベータの 床から受ける垂直抗力の大きさをN、重力加速度の大きさを𝑔とすると、
（ ）…（１）
と表される。
一方、エレベータの中にいる観測者 B から物体を見ると、物体には加速度の向きと逆向き の力―maがはたらき、物体が静止しているように見える。力のつり合いの式は、
（ ）…（２）
この見かけ上の力 －ma を（ ）といい、観測者 A、B の立場をそれぞれ
（ ）、（ ）という。
例１）質量m[kg]の人が静止しているエレベータの体重計に乗ると、体重計は（ ）
[N]をさす（重力加速度の大きさを𝑔[m/s2]とする）。このエレベータが鉛直上向きで大きさ
a[m/s2]の等加速度運動をしているとき ( a < g とする)、人には大きさ( )[N]の慣性 力が（ ）向きにはたらくので、体重計の目盛りは（ ）[N]をさ す。逆に、エレベータが鉛直下向きに同じ大きさの加速度で運動するとき、人には大きさ
（ ）の慣性力が（ ）向きにはたらくので、体重計の目盛りは
（ ）[N]を指す。
遠心力
等速円運動する系（非慣性系）における慣性力を（ ）といい、その大きさは向 心力の大きさに等しく、向きは向心力と逆向き（円の外側に向かう向き）である。
例題１）摩擦のある面を持つ回転台が角速度ωで回転している。回転の中心からr離れた場 所に質量mの物体が置かれ、台に対して静止している。摩擦力の大きさをf摩とするとき (1) 慣性系（静止系）における観測者がたてる式（運動方程式）
(2) 非慣性系（台とともに回転する系）における観測者がたてる式（力のつり合いの式）
をそれぞれ答えなさい。
解）(1) mr𝜔2 = f摩 (2) mr𝜔2= f摩
全く同じ式だが、意味が異なる。(1)は物体にはたらく力の合力f摩が向心力となって、物体 が等速円運動するという式である。r𝜔2 が加速度（向心加速度）を表す。(2)は、物体には たらく２つの力、遠心力（円の中心から離れる向き）と摩擦力（円の中心に向かう向き）が つり合っているという式である。mr𝜔2 — f摩 = 0と書いてもよい。
例題２）緯度0の地表面（赤道上）における遠心力の大きさと重力の大きさの比を求めなさ い。ただし、地球を球体とみなしその半径をR=6400km, 重力加速度の大きさを𝑔=9.8m/s2、 地球の自転周期をT=86400s とする
解） 𝑚𝑅𝜔2
𝑚𝑔 = 4𝜋2 𝑅
𝑔𝑇2= 4 × 3.142× 6.4×106
9.8×(8.64×104)2≅ 3.5 × 10−3(0.35%)
例題３）半径rの円筒形の宇宙ステーション（スペースコロニー）があり、円筒の中心を軸 として角速度ωで自転している。居住者は円筒の側面を（曲がってはいるが）大地とし、中 心軸を天（空）の方向として生活する。遠心力の大きさを地上の重力と同じ大きさとするに
は、ωをいくらにしたらよいか。地上の重力加速度の大きさ𝑔とrとを用いて答えなさい。
また、r=980m、𝑔=9.8m/s2のとき、自転周期Tを求めなさい。
解） mr𝜔2= 𝑚𝑔 より、ω = √𝑔𝑟
T =2𝜋
𝜔 = 2𝜋√𝑔𝑟= 2 × 3.14 × √980
9.8 ≅ 63 𝑠
